北師大版《數(shù)學(xué)》七年級下冊第一、二章的教材分析.doc

北師大版數(shù)學(xué)七年級下冊第一、二章的教材分析 分析人：白老師 家教輔導(dǎo)電話一章整式的運(yùn)算主題圖的作用：1) 了解相應(yīng)章節(jié)的主要內(nèi)容2) 體會(huì)生活中大量存在的數(shù)學(xué)和數(shù)字知識在生活中的作用體會(huì)數(shù)學(xué)的文化價(jià)值3) 利用有趣的圖形、問題激發(fā)興趣，體會(huì)數(shù)學(xué)的趣味與數(shù)學(xué)美創(chuàng)設(shè)情境、揭示主題、激發(fā)興趣、體現(xiàn)價(jià)值本章的主題圖中，“有理數(shù)有加、減、乘、除運(yùn)算，整式也有相應(yīng)的運(yùn)算?！痹⑹局菊碌臄?shù)學(xué)在方法上可與有理數(shù)類比，在知識上可將有理數(shù)遷移。圖形在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合思想。2第1節(jié) 整式1、P2采光問題情境學(xué)生可能存在兩個(gè)問題半徑的確定（b/4）的計(jì)算。 做一做教材編寫意圖是通過列代數(shù)式豐富整式的實(shí)際背景發(fā)展符號感，同時(shí)了解有關(guān)概念，具有很強(qiáng)的情境性。新課程同樣離不開雙基?？梢栽O(shè)置諸如應(yīng)用長方形面積公式，圓的周長計(jì)算公式等的情境，以增強(qiáng)基礎(chǔ)性、顧及全體性。2、P3單項(xiàng)式的概念出現(xiàn)之前讓學(xué)生觀察歸納前面所例式子的特點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生抓住概念的本質(zhì)。單項(xiàng)式、多項(xiàng)式的次數(shù)易混淆。3、關(guān)于合作學(xué)習(xí)基本環(huán)節(jié)：確定內(nèi)容、自主探究、組內(nèi)交流、記錄整理、全班展示基本原則：必要性原則、過程性原則、全面性原則本節(jié)議一議是小組合作的有效載體。將“窗框面積忽略不計(jì)”改為“每條窗框的寬度為0.05a”。第2節(jié) 整式的加減1. P6引題數(shù)學(xué)要引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識到“許多問題常常借助字母來表示數(shù)的一般規(guī)律”要求學(xué)生思考每一步運(yùn)算的法則或依據(jù)。2. 本節(jié)與七年級上用字母表示數(shù)在運(yùn)算要求上的比較：整式的加減是對合并同類項(xiàng)、分配律、交換律、結(jié)合律、去括號等知識的進(jìn)一步應(yīng)用與深化，所不同的是項(xiàng)數(shù)增加了（一般每個(gè)式子可達(dá)34項(xiàng)），次數(shù)升高了（單項(xiàng)式可達(dá)3次），系數(shù)復(fù)雜了（出現(xiàn)較簡單的分?jǐn)?shù)系數(shù)），但一般不出現(xiàn)多重括號。3. “屋形數(shù)”問題充分體現(xiàn)“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”。解決的策略可以是“數(shù)”的角度，也可以是“形”的角度，可以是觀察、拼湊（圖形或數(shù)據(jù)）分割等方法。八仙過海，各顯神通。關(guān)鍵是給學(xué)生充分的時(shí)間（思考、交流、展示）。4. 習(xí)題處理的建議 課堂上完成的可能性不大（共性） 層次性欠缺，應(yīng)增加簡單的運(yùn)算練習(xí)。 P8習(xí)題3建議模型演示或先操作。3、同底數(shù)冪的乘法4、冪的乘方與積的乘方5、同底數(shù)冪的除法1、 教材的編排與第4、5兩節(jié)平行設(shè)置，本節(jié)的教學(xué)設(shè)計(jì)與學(xué)習(xí)方法對后面兩節(jié)具有較強(qiáng)的類比性。場景設(shè)置：學(xué)科整合性、大數(shù)性、趣味性知識形成：特例計(jì)算建立猜想符號表示一般證明形成法則相關(guān)知識：冪的意義是基礎(chǔ)2、關(guān)于創(chuàng)新能力的培養(yǎng)新知的發(fā)現(xiàn)與形成過程比掌握該新知重要得多創(chuàng)新能力的培養(yǎng)要循序漸進(jìn)。感性認(rèn)識P12做一做議一議方法遷移具體數(shù)字的同底數(shù)冪相乘字母表示的同底數(shù)冪相乘法則建議：得出法則后有意識的引導(dǎo)學(xué)生對方法的回顧對于P15做一做進(jìn)行如下嘗試：分析思考字母表示的冪的乘方 法則歸納類比方法(am)n猜想特例計(jì)算3、學(xué)生可能出現(xiàn)的問題：符號處理如P13例1（3）；P14習(xí)題1（3）法則混淆如P17例2（4）；P18例3、習(xí)題3（3）（4）練習(xí)或作業(yè)時(shí)對小組或他人的依賴性較強(qiáng)4、可以考慮將第5節(jié)分為兩課時(shí)7平方差公式8完全平方公式1、 教材處理建議：（1）P29做一做根據(jù)學(xué)生基礎(chǔ)狀況可全做、選做幾題、分組做、課前做等。（2）對平方差公式作適當(dāng)?shù)淖冃闻c分析：“兩數(shù)差與兩數(shù)和的積,” (ab)(ab)=a2 b2字母a,b可代表什么？（不出現(xiàn)a,b表示多項(xiàng)式的情況）公式兩邊符號特征口語化表達(dá)：“.等于相同項(xiàng)的平方減去相反項(xiàng)的平方”（3）P33引導(dǎo)學(xué)生分析兩個(gè)完全平方公式之間及它們與平方差公式之間的異同，如次數(shù)、符號特征等。“讓學(xué)生用自己的語言敘述公式”要求不易實(shí)現(xiàn)，“對公式的幾何解釋”學(xué)生普通感到困難。（4）P34例1提供的3個(gè)計(jì)算的形式較單一，建議作如下變化：(-3+2x) 2(2x)2(2x+3)2(-2x3)2 2、關(guān)于情境教學(xué)1) P31兩幅圖的變化過程可制成動(dòng)畫或操作演示，移動(dòng)部分圖形用另外顏色，以增強(qiáng)直觀性。2) P31分糖場景問題（4）應(yīng)給學(xué)生足夠的時(shí)間討論。學(xué)生有時(shí)間去做自己想做的事情，去思考自己感興趣的問題，課改的目標(biāo)才更有望實(shí)現(xiàn)。學(xué)生只要有一次成功，就會(huì)激起多次追求成功的欲望并付之行動(dòng)。3、P31想一想。在（1）之后設(shè)計(jì)：已知1515=225,那么1416；你能舉出一個(gè)類似的例子嗎？（2）增加“你能用語言敘述這個(gè)規(guī)律嗎？這樣設(shè)計(jì)目的是，通過問題出的思考，使學(xué)生經(jīng)歷根據(jù)特征進(jìn)行歸納、建立猜想、用數(shù)學(xué)符號表示、并給出證明這一重要的數(shù)學(xué)探索過程。9整式的除法1、 探究法則的形成過程可能帶來的問題教學(xué)時(shí)間不夠 教學(xué)不必過分拘泥于教學(xué)內(nèi)容的完成運(yùn)算技能得不到保證課外提供一定的訓(xùn)練（防止：課堂活了，學(xué)生樂了，雙基也有些松了）2、 P39例1的解答過程要詳細(xì)板演，并引導(dǎo)學(xué)生從系數(shù)、字母、指數(shù)三個(gè)角度分析。第（4）小題學(xué)生往往犯如下錯(cuò)誤：（2a+b）4=(2a)4 + b4；教學(xué)中要突出整體思想。P40 例2計(jì)算有一定的難度，可在學(xué)生思考后從以下幾個(gè)角度引導(dǎo)：（1） 運(yùn)算的種類（2） 乘除混合運(yùn)算的順序（3） 看成單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，把3.84和8分別看成系數(shù)；或?qū)ⅰ啊被癁榉謹(jǐn)?shù)線，用類似約分的方法運(yùn)算。首先是運(yùn)算關(guān)系與算理的分析理解，其次是運(yùn)算的技能。3、 P43習(xí)題2合作學(xué)習(xí)的好素材小組內(nèi)每人各取一個(gè)數(shù)計(jì)算比較原數(shù)與結(jié)果發(fā)現(xiàn)規(guī)律解釋規(guī)律（用字母表示數(shù)）自己設(shè)計(jì)新的程序第二章 平行線與相交線人們生活在三維空間，生活中存在著大量的圖形、圖形直觀以及圖形分析是人們理解自然世界和社會(huì)觀察的有效工具，幾何方法已經(jīng)運(yùn)用到了人類生活和社會(huì)發(fā)展的各個(gè)角落。學(xué)生學(xué)習(xí)幾何的首要目標(biāo)：更好地適應(yīng)生活的空間，感受幾何速來的無窮無盡的直覺原泉。作為邏輯體系，幾何也許可以替代，但作為一種直觀、形象化的數(shù)學(xué)模型，幾何是不可替代的。“21世紀(jì)幾何學(xué)萬歲”本章是在學(xué)習(xí)了七年級上冊豐富的圖形世界及平面圖形及其位置關(guān)系的基礎(chǔ)上繼續(xù)學(xué)習(xí)幾何，教學(xué)目標(biāo)：1) 經(jīng)歷觀察、操作（包括測量、畫、折等）、想像、推理、交流等活動(dòng)，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念和推理能力，初步學(xué)習(xí)有條理表達(dá)。2) 在具體情境中了解補(bǔ)角、余角、對頂角，知道等角的余角相等、等角的補(bǔ)角相等，對頂角相等。會(huì)用三角尺和直尺過已知直線外一點(diǎn)畫這條直線的平行線；會(huì)用尺規(guī)作一個(gè)角等于已知角，會(huì)寫已知、求作和作法。3) 經(jīng)歷探索直線平行的條件以及平行線特征的過程，掌握直線平行的條件以及平行線特征。4) 進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)方面的興趣，體驗(yàn)從數(shù)學(xué)的角度認(rèn)識現(xiàn)實(shí)。本章中一些要求的把握：1. 讓學(xué)生充分經(jīng)歷觀察、操作、想像、推理、交流的過程。2. 讓學(xué)生進(jìn)一步學(xué)會(huì)有條理的表達(dá)，探究性質(zhì)、條件時(shí)會(huì)用自己的語言表達(dá)理由，說理的要求基本控制為一步，書寫格式上不作統(tǒng)一要求。3. 本章中正式提出尺規(guī)作圖，要求學(xué)生會(huì)寫已知，求作，會(huì)寫作法，但不要求就尺規(guī)作圖法說理或證明。1、 臺(tái)球桌上的角1、 教材的呈現(xiàn)形式多樣化，將實(shí)物照片、場景圖、文字、圖形、字母等有機(jī)地結(jié)合起來（P50等）數(shù)學(xué)思考目標(biāo)之空間觀念?？臻g觀念主要表現(xiàn)為：能由實(shí)物的形狀想象出幾何圖形，由幾何圖形想象出實(shí)物的形狀，進(jìn)行幾何體與其三視圖、展開圖之間的轉(zhuǎn)化。在分析和抽象層次上表現(xiàn)為：“能從較復(fù)雜圖形中分解出基本圖形”“能運(yùn)用適當(dāng)?shù)姆绞矫枋鑫矬w間的位置關(guān)系”，“能運(yùn)用圖形形象地描述問題，利用直觀來進(jìn)行思考”P50臺(tái)球桌圖中的“白色線條”是一個(gè)抽象過程先動(dòng)畫演示，再抽象為圖21，讓學(xué)生經(jīng)歷一個(gè)“觀察抽象抽象”的過程。P51議一議：不應(yīng)以“想象”來代替“操作”2、 P52習(xí)題3，給學(xué)生充分地思考、交流與展示時(shí)間3、 本節(jié)課學(xué)生興趣濃厚，要避免“課堂氣氛活躍”與“運(yùn)用性質(zhì)解決實(shí)際問題能力較差”之間的反差。2、 探索直線平行的條件1、“探索直線平行的條件”必要性在黑板上畫兩條接近平行的直線平行的本質(zhì)是“同一平面，不相交”定義法判定平行可操作性較弱探索平行的條件P53場景中平行條件根據(jù)“生活經(jīng)驗(yàn)”能很快解決；做一做學(xué)生在操作中通過觀察也能直觀地得出結(jié)論，就“探究”而言，學(xué)生的疑點(diǎn)是圖中為什么選1，2的大小比較？因此，建議在演示或操作練習(xí)前不讓學(xué)生事先看到含有1，2字樣的圖，教師只作“直線是否平行與哪些角相關(guān)”的揭示，讓學(xué)生在小組活動(dòng)中充分地思考、交流，相信會(huì)有驚人的發(fā)現(xiàn)，課堂會(huì)有更多的亮點(diǎn)。課堂需要微笑、平等和信任，數(shù)學(xué)課堂同樣需要抓住數(shù)學(xué)的本源和重視科學(xué)精神的培養(yǎng)，探究性學(xué)習(xí)的教學(xué)設(shè)計(jì)中，讓“類似科學(xué)研究”的情境再真實(shí)些，途徑再開放些。2、P54圖26可歸納出“F”型，（內(nèi)錯(cuò)角“Z”型，同旁內(nèi)角“U”型），但不要作過多、過難的識別練習(xí)3、 P57做一做要讓學(xué)生充分地動(dòng)手動(dòng)腦動(dòng)口，教師關(guān)注的重點(diǎn)是學(xué)生的參與程度、合作意識、表達(dá)情況讓學(xué)生把話說完，是一種極大的信任和鼓勵(lì)。發(fā)展學(xué)生有條理的表達(dá)能力的最佳環(huán)境是小組或個(gè)別交流，因?yàn)槿嗾故緦Χ鄶?shù)學(xué)生來說還有心理壓力和信心問題。4、 對于三個(gè)判定，要講清楚條件與結(jié)論，以防在下一節(jié)中混淆。3、平行線的特征1、“問題串”是北版教材組織形式上的一大特點(diǎn)，它為教師提供了行之有效的問題解決的某種教學(xué)設(shè)計(jì)，模擬科學(xué)研究過程，細(xì)化了學(xué)生的思維過程。建議使用時(shí)不要照搬，必要時(shí)分段實(shí)施：P59活動(dòng)教學(xué)：要說清條件是“平行”，盡可能地防止平行線的條件與特征相混淆建議問題串組合如下：（1）+（4）+（5）還有其它方法嗎？； （2）+（4）+（5）； （3）+（4）+（5）2、 “推理”的理解誤區(qū)幾何證明才是推理數(shù)學(xué)需要演譯推理、更需要合情推理（歸納、類比、統(tǒng)計(jì)）數(shù)學(xué)多個(gè)分支都充滿了推理，幾何為學(xué)習(xí)演譯推理提供了素材，幾何教學(xué)是發(fā)展學(xué)生推理能力的一種途徑，但決不是唯一的素材和途徑以往數(shù)學(xué)教學(xué)注重“形式化”的方式發(fā)展學(xué)生的演繹推理能力，忽視了合情推理能力（學(xué)幾何與讀福爾摩斯探案集）對“”、“因?yàn)?。所以?！薄啊?“”等推理的呈現(xiàn)方式的理解書寫理由多樣化，個(gè)性表達(dá)。P60做一做重在學(xué)生理解的過程，課堂節(jié)奏宜緩慢，語氣宜親切，給學(xué)生多一些激勵(lì)與肯定。當(dāng)然，人本思想在課堂中