高中數(shù)學(xué)必修一練習(xí)題.doc

第一章1已知Mx|x5，xR，a，b則()AaM，bMBaM，bMCaM，bM DaM，bM2(20122013山東濰坊一中月考試題)已知集合Ax|0x，Bx|1x2 則AB()Ax|x0 Bx|x2Cx|1x Dx|0x2答案D解析如圖ABx|0x2故選D.3如圖，可作為函數(shù)yf(x)的圖象是()答案D4(2012普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試)已知集合A1,2,3,4,5，B(x，y)|xA，yA，xyA；則B中所含元素的個數(shù)為()A3B6 C8D10答案D解析x5，y1,2,3,4；x4，y1,2,3，x3；y1,2；x2，y1共10個5(20122013山東冠縣武訓(xùn)中學(xué)月考試題)設(shè)函數(shù)f(x)，則f(f(f(1)()A0B. C1D2答案C解析f(1)0，f(0)2，f(2)1，f(f(f(1)1.故選C.6f(x)x2mx在(，1上是增函數(shù)，則m的取值范圍是()A2 B(，2C2，) D(，1答案C解析f(x)(x)2的增區(qū)間為(，由條件知1，m2，故選C.7(20122013河北冀州中學(xué)月考試題)若函數(shù)f(x)x23x4的定義域為0，m，值域為，4，則m的取值范圍()A(0,4 B，4C，3 D，)答案C解析f(x)x23x4的最小值為.因此m，又f(0)4，f(3)4，因此m3，故選C.8(20122013河北衡水中學(xué)高一月考試題)若函數(shù)f(x)(m1)x2(m2)x(m27m12)是偶函數(shù)，則m的值是()A1 B2C3 D4答案B解析由f(x)f(x)得(m2)x(m2)x，m20，m2，故選B.9(甕安二中20112012學(xué)年度第一學(xué)期高一年級期末考試)若f(x)是偶函數(shù)且在(0，)上減函數(shù)，又f(3)1，則不等式f(x)3或3x0 Bx|x3或0x3Cx|x3 Dx|3x0或0x0時，f(x)1即為f(x)3，當x0時，f(x)即f(x)f(3)，x3，故選C.10定義在R上的偶函數(shù)f(x)滿足：對任意的x1，x20，)(x1x2)，有0，則()Af(3)f(2)f(1) Bf(1)f(2)f(3)Cf(2)f(1)f(3) Df(3)f(1)0，則f(x2)f(x1)0，即f(x2)21，f(3)f(2)f(1)，又f(x)是偶函數(shù)，f(2)f(2)，f(3)f(2)0時，設(shè)ya(x2)21，由圖象得0a(42)21，解得a，y(x2)21，綜上可知f(x).16(20122013山東泗水一中月考試題)國家規(guī)定個人稿費納稅辦法為：不超過800元的部分不納稅；超過800元而不超過4000元按超過800的14%納稅；超過4000元的按全稿酬的11%的稅某人出版了一書共納稅420，這個人的稿費為_元答案3800萬解析由于420400011%440，因此該人稿費不超過4000元，設(shè)稿費為x元，則(x800)14%420解得x3800元三、解答題(本大題共6個小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟)17(本小題滿分10分)(20132013沈陽二中高一第三次月考試題)已知集合Ax|4x8，函數(shù)y的定義域構(gòu)成集合B，求：(1)AB；(2)(RA)B.解析y的定義域，Bx|x5，則(1)ABx|5x8，(2)RAx|x4或x8，(RA)Bx|xf(1)20(本小題滿分12分)為減少空氣污染，某市鼓勵居民用電(減少燃氣或燃煤)，采用分段計費的方法計算電費每月用電不超過100度時，按每度0.57元計算，每月用電量超過100度時，其中的100度仍按原標準收費，超過的部分按每度0.5元計算(1)設(shè)月用電x度時，應(yīng)交電費y元寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；(2)小明家第一季度交納電費情況如下：月份一月二月三月合計交費金額76元63元45.6元184.6元則小明家第一季度共用電多少度？解析(1)當0x100時，y0.57x；當x100時，y0.5(x100)0.571000.5x50570.5x7.所以所求函數(shù)式為y(2)據(jù)題意，一月份：0.5x776，得x138(度)，二月份：0.5x763，得x112(度)，三月份：0.57x45.6，得x80(度)所以第一季度共用電度)故小明家第一季度共用電330度21(本小題滿分12分)設(shè)函數(shù)f(x)在定義域R上總有f(x)f(x2)，且當1x1時，f(x)x22.(1)當3x5時，求函數(shù)f(x)的解析式；(2)判斷函數(shù)f(x)在(3,5上的單調(diào)性，并予以證明解析(1)f(x)f(x2)，f(x2)f(x)f(x)f(x2)2f(x2)f(x4)2f(x4)1x1時，f(x)x22，又當3x5時，1x41，f(x4)(x4)22.當3x5時，f(x)(x4)22.(2)函數(shù)f(x)(x4)22的對稱軸是x4，函數(shù)f(x)(x4)22在(3,4上單調(diào)遞減，在4,5上單調(diào)遞增證明：任取x1，x2(3,4，且x1x2，有f(x1)f(x2)(x14)22(x24)22(x1x2)(x1x28)3x1x24，x1x20，x1x280，即f(x1)f(x2)故函數(shù)yf(x)在(3,4上單調(diào)遞減同理可證函數(shù)在4,5上單調(diào)遞增22(20122013山東臨沂一中月考試題)(本小題滿分12分)定義在R上的函數(shù)f(x)，滿足當x0時，f(x)1，且對任意的x，yR，有f(xy)f(x)f(y)，f(1)2.(1)求f(0)的值；(2)求證：對任意xR，都有f(x)0；(3)解不等式f(32x)4.解析(1)對任意x，yR，f(xy)f(x)f(y)令xy0，得f(0)f(0)f(0)，即f(0)f(0)10.令y0，得f(x)f(x)f(0)，對任意xR成立，所以f(0)0，因此f(0)1.(2)證明：對任意xR，有f(x)f()f()f()f()20.假設(shè)存在x0R，使f(x0)0，則對任意x0，有f(x)f(xx0)x0f(xx0)f(x0)0.這與已知x0時，f(x)1矛盾所以，對任意xR，均有f(x)0成立(3)令xy1有f(11)f(1)f(1)，所以f(2)224.任取x1，x2R，且x1x2，則f(x2)f(x1)f(x2x1)x1f(x1)f(x2x1)f(x1)f(x1)f(x1)