新教材與“問題解決”.doc

新教材與“問題解決”江蘇教育出版社出版的普通高中課程標準實驗教科書數(shù)學(xué)，該套教科書充分體現(xiàn)了數(shù)學(xué)課程標準的基本概念，使學(xué)生通過高中階段的學(xué)習，能獲得適應(yīng)現(xiàn)代生活和未來發(fā)展所必需的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，滿足他們個人發(fā)展與社會進步的需要。教科書力圖使學(xué)生在豐富的、現(xiàn)實的、與他們經(jīng)驗緊密聯(lián)系的背景中感受數(shù)學(xué)、建立數(shù)學(xué)、運用數(shù)學(xué)，做到“入口淺，寓意深”。通過創(chuàng)設(shè)恰當?shù)膯栴}情景，引導(dǎo)學(xué)生進行操作、觀察、探究和運用等活動，感悟并獲得數(shù)學(xué)知識與思想方法。教科書按知識發(fā)展、背景問題、思想方法三條主線，通過問題將全書貫通?！皢栴}解決”的運用是該書的一大特點與亮點。一、 背景和意義20世紀80年代以來，問題解決已成為國際數(shù)學(xué)教育的一種潮流。由于它的研究與開發(fā)不僅關(guān)系到如何提高學(xué)生的科學(xué)文化素質(zhì)、思想品德素質(zhì)和教學(xué)質(zhì)量問題，而且也與中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容、課程設(shè)置、教材教法、教學(xué)模式等各項改革密切相關(guān)，是一個領(lǐng)域廣闊的研究陣地，所以受到國內(nèi)外許多研究機構(gòu)、專家、學(xué)者及廣大教師的普遍關(guān)注。對于什么是問題解決，也有一些不同的觀點和看法。1988年發(fā)表的美國21世紀的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)認為，問題解決是把前面學(xué)到的知識用到新的和不熟悉的情境中的過程，而學(xué)習數(shù)學(xué)的主要目的在于問題解決。最近20年來，世界上幾乎所有的國家都把提高學(xué)生的問題解決能力作為數(shù)學(xué)教學(xué)的主要目的之一。英國1982年的Cockcroft 報告認為問題解決是那種把數(shù)學(xué)用之于各種情況的能力，并針對當時英國教育界的情況，呼吁教師要把“問題解決”的活動形式看作教或?qū)W的類型，看作課程論的重要組成部分而不應(yīng)當將其看成課程附加的東西。不論是教學(xué)過程，還是教學(xué)目的，也不論是教學(xué)方法，還是教學(xué)內(nèi)容，作為國際數(shù)學(xué)教育的核心和數(shù)學(xué)教育改革的一種新趨勢，數(shù)學(xué)問題解決已成為當前數(shù)學(xué)教育研究的重要課題。二、“問題解決”的重要性問題解決與新教材的數(shù)學(xué)課程緊密聯(lián)系起來，是數(shù)學(xué)教育的一個必然趨勢。究其原因，筆者認為主要有以下幾方面：（一）時代呼喚創(chuàng)新在國際競爭日益激烈的當今世界，各國政府乃至普通老百姓都越來越清楚認識到，國家的富強，乃至企業(yè)的興衰，無不取決于對科學(xué)技術(shù)知識的學(xué)習、掌握及其創(chuàng)造性的開拓和應(yīng)用。但創(chuàng)造能力并非與生俱有，必須通過有意識的學(xué)習和訓(xùn)練才能形成。學(xué)校教育必須重視培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識進行創(chuàng)造性工作的能力。問題解決正反映了這種社會需要。（二）我國數(shù)學(xué)教育的成功和不足我國的中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)與國際上其它一些國家的中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)比較，具有重視基礎(chǔ)知識教學(xué)，基本技能訓(xùn)練，數(shù)學(xué)計算、推理和空間想象能力的培養(yǎng)等顯著特點，因而我國中學(xué)生的數(shù)學(xué)基本功比較扎實，學(xué)生的整體數(shù)學(xué)水平較高。然而，改革開放也使我國數(shù)學(xué)教育界看到了我國中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的一些不足。其中比較突出的兩個問題是，學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識不強，創(chuàng)造能力較弱。學(xué)生往往不能把實際問題抽象成數(shù)學(xué)問題，不能把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識應(yīng)用到實際問題中去，對所學(xué)數(shù)學(xué)知識的實際背景了解不多；學(xué)生機械地模仿一些常見數(shù)學(xué)問題解法的能力較強，而當面臨一種新的問題時卻辦法不多，對于諸如觀察、分析、歸納、類比、抽象、概括、猜想等發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的科學(xué)思維方法了解不夠。面對這種情況，我國數(shù)學(xué)教育界采取了一些相應(yīng)措施。例如，北京、上海等地分別開展了中學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用競賽，在近年高校招生數(shù)學(xué)考試中，也加強了對學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)意識和創(chuàng)造性思維方法與能力的考查等。雖然這些措施收到了一定的成效，然而要從根本上改變現(xiàn)狀，還應(yīng)在中學(xué)數(shù)學(xué)課程設(shè)計上有所突破。一些學(xué)者認為，在中學(xué)數(shù)學(xué)課程中體現(xiàn)問題解決的思想，是解決上述問題的有效途徑。（三）數(shù)學(xué)觀的發(fā)展數(shù)學(xué)發(fā)展至今，人們對數(shù)學(xué)的總的看法由相對靜態(tài)的觀點轉(zhuǎn)向靜態(tài)和動態(tài)相結(jié)合的觀點。對于數(shù)學(xué)是什么，經(jīng)典的是恩格斯的定義：數(shù)學(xué)是研究現(xiàn)實世界空間形式和數(shù)量關(guān)系的科學(xué)。恩格斯對數(shù)學(xué)的觀點是相對靜止的，它主要指出了數(shù)學(xué)的客觀真理性，然而，當今的社會實踐告訴人們還應(yīng)該用動態(tài)的觀點去認識數(shù)學(xué)，即從數(shù)學(xué)與人類實踐的關(guān)系去認識數(shù)學(xué)。就數(shù)學(xué)教育而言，學(xué)生之所以要學(xué)習數(shù)學(xué)，除了數(shù)學(xué)的客觀真理性，更在于數(shù)學(xué)是改造客觀世界的重要工具。學(xué)數(shù)學(xué)，首先是為了應(yīng)用。應(yīng)用數(shù)學(xué)是學(xué)數(shù)學(xué)的出發(fā)點和歸宿。所以，數(shù)學(xué)教學(xué)的主要任務(wù)是教給學(xué)生在實際生活和生產(chǎn)實踐中最有用的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，并在教學(xué)過程中有意識地培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用這些知識分析和解決實際問題的能力。（四）問題解決過程和方法的一般性在解決來自實際和數(shù)學(xué)內(nèi)部的數(shù)學(xué)問題中，問題解決的過程和方法是基本相同的。不僅如此，這種過程和方法與解決一般的、其它學(xué)科中問題的過程和方法有很多共同之處。在數(shù)學(xué)問題解決中學(xué)習的過程和方法可以遷移到其它學(xué)科的問題解決過程中。此外，相對于其它學(xué)科的問題來學(xué)，解決數(shù)學(xué)問題所需要的工具和材料要少得多，有時只需要一支筆，一張紙。因而通過數(shù)學(xué)問題解決，可以較快地教給學(xué)生一般的問題解決的過程和思想方法，具有較高的效率。三、 “問題解決”在新教材中的實施課堂教學(xué)不僅要關(guān)注學(xué)生對知識的掌握程度，更要關(guān)注學(xué)生所掌握的知識是通過教師傳授的，還是自己主動探究而獲得的? 為此，現(xiàn)在教育家提出了許多以學(xué)生為中心的教學(xué)模式，如“引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)”模式、“實踐活動”模式、“討論交流”模式、“問題解決”模式等，特別是以“問題”為載體的“問題解決”模式受到非常的重視。下面，我從幾方面來敘述實施“問題解決”模式教學(xué)過程中的具體步驟和體會。由于我國傳統(tǒng)的課堂教學(xué)應(yīng)試味道重，個體體現(xiàn)不多，課堂死氣沉沉，“問題解決”在新教材中的實施可使枯燥乏味的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)變得生動活潑。根據(jù)新教材的特點，這樣問題解決模式在數(shù)學(xué)課堂中一般分成以下四步：第一步，展示目標。目標要體現(xiàn)多元性和層次性，進一步培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力，滲透轉(zhuǎn)化思想，培養(yǎng)嚴謹求實的科學(xué)態(tài)度及創(chuàng)新思維能力。充分體現(xiàn)知識和技能的再現(xiàn)，解決問題的能力培養(yǎng)，及情感、態(tài)度、價值觀的品質(zhì)培養(yǎng)。與此同時，了解一些中等或中等以下學(xué)生的自學(xué)預(yù)習情況，一般采用批改本堂課的課后練習，檢查預(yù)習中摘下的疑難問題，初步掌握學(xué)生在預(yù)習中存在問題，目的在課堂教學(xué)過程中的適當時候，補充這類“問題”題型。讓學(xué)生討論，教師點撥或重點強調(diào)等方法來解決。第二步，構(gòu)建一整套教學(xué)流水線：創(chuàng)設(shè)情景自主探索合作交流總結(jié)反思。1、創(chuàng)設(shè)情景提出問題。問題的來源可以是教師事先設(shè)計好的，也可以由學(xué)生根據(jù)自學(xué)情況提出問題來設(shè)計的，問題分成四類，第一類是以課本概念為主，方法很直接; 第二類是以新舊知識相結(jié)合，方法是隱蔽的；第三類是一題多解型的；第四類是開放型的，能充分培養(yǎng)學(xué)生靈活的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力及探究創(chuàng)新能力，其條件和結(jié)論具有較大的可塑性和變通性。這一類開放型的問題就把現(xiàn)實問題的解決納入課堂教學(xué)領(lǐng)域中，有助于知識的遷移和整合。所以，“問題” 是支撐和激勵學(xué)生學(xué)習的源泉，是促使學(xué)生“自主”學(xué)習的切入點，也是實現(xiàn)教學(xué)過程中教學(xué)交流的起因，是學(xué)生實現(xiàn)創(chuàng)新的條件。2、自主探索感悟（頓悟）問題。 常常從老師的口中聽到這樣一句話：這道題我不知講了多少遍了，到現(xiàn)在還不會做，這幫學(xué)生真笨啊，這種現(xiàn)象很是普遍，教師講得多，學(xué)生悟得少，怎樣才能做到教師講得少，學(xué)生悟得多呢？這就要求教師在課堂中要給予學(xué)生足夠的時間和空間，讓學(xué)生自己去探究解決問題的方法。學(xué)生經(jīng)過獨立思考，自主探索，感悟出問題的不同解決方法。那么對于第一、二類的問題，學(xué)生只要掌握教材中的基礎(chǔ)知識，基本技能，就能自行解決。3、合作交流形成共識。對于問題體系中的開放型問題，經(jīng)常利用合作交流，討論的方法解決，合作可以是同桌之間，四人一小組，六人一小組，或自由組合等等。 學(xué)生帶著問題，自主探索，激烈討論，教師及時鼓勵學(xué)生敢說、敢疑、敢動手操作、敢問、敢討論，充分發(fā)揮它們的各種智能，此時，課堂中看起來是亂哄哄的，其實正是學(xué)生自主參與過程最強烈的時候，與此同時，教師起好組織者的作用，使課堂氣氛活而不亂，學(xué)生經(jīng)討論，得出不同的補充內(nèi)容,就這樣，學(xué)生在多維度，多層次的合作中，出現(xiàn)“情意共鳴，信息傳遞，反饋暢通，思維活躍，創(chuàng)新精神涌動”這一優(yōu)美情境。另外，對學(xué)有余力，基礎(chǔ)好的學(xué)生設(shè)計第四類問題，可以在課內(nèi)或課外解決。在課堂中通過生生互動，師生互動，能激發(fā)學(xué)生參與學(xué)習興趣，培養(yǎng)與他人相互溝通，相互理解，充分培養(yǎng)學(xué)生的交際智能。有時,干脆讓學(xué)生上黑板來分析問題，解決問題，給學(xué)生搭建展示他們思維的平臺，在問題解決中形成共識。4、總結(jié)反思共同提高。通過合作交流，結(jié)合自身掌握知識的情況，此時，讓學(xué)生想一想，還有沒有問題存在，談?wù)劷鉀Q問題的感受。要想解決某一問題，首先應(yīng)掌握基礎(chǔ)知識和基本技能，認真做好預(yù)習工作，應(yīng)認真獨立思考問題，再經(jīng)合作交流，使自己通過各種渠道，掌握對同一問題的不同解決辦法，總結(jié)思想方法。第三步，當堂檢測。檢測內(nèi)容分不同層次，有基礎(chǔ)題，必做題，選做題，是一條學(xué)生掌握知識程度如何的反饋渠道，教師及時搜集學(xué)生所暴露出來的錯誤點，用不同方法展示在學(xué)生面前，讓學(xué)生評價，盡量做到學(xué)生問題讓學(xué)生來解決，關(guān)鍵處教師再進行點撥。第四步，布置后續(xù)任務(wù)及下一節(jié)課預(yù)習綱要。自從引入了問題解決模式后，學(xué)生思維開放起來了，學(xué)生能大膽地向老師質(zhì)疑，不懂的知識當堂解決。特別是在自主探索和合作交流的過程中，處處閃爍著學(xué)生思維的火花，教師不再以中立者的形象出現(xiàn)在學(xué)生面前，而是以微笑面對學(xué)生，用激勵方法評價學(xué)生，學(xué)生不再因教師的至尊之位而恐懼，經(jīng)生生互動，師生互動，學(xué)生的自主參與意識加強了，學(xué)生的主體性得到了充分體現(xiàn)。以上種種告訴我們：教師帶著知識走向?qū)W生，要變教師帶著學(xué)生走向知識，把主動權(quán)交給學(xué)生，營造開放性觀察視野，引導(dǎo)學(xué)生積極主動參與教學(xué)過程，這也是新課改的意圖所在。綜上所述， 新教材的“問題解決”可以幫助學(xué)生學(xué)會用數(shù)學(xué)思想觀察、思考和解決問題，掌握解決問題的策略，對開發(fā)學(xué)生潛能、引導(dǎo)學(xué)生開展探索式學(xué)習，提高學(xué)生學(xué)習的主動性，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力有著不可低估的作用。它為我們在課堂教學(xué)中有效地培養(yǎng)學(xué)生的能力，提供了一個有效