西南交通大學(xué)2011-2012(1)《信號(hào)與系統(tǒng)A》期末試卷答案.pdf

西南交通大學(xué)西南交通大學(xué) 2011 2012 學(xué)年第學(xué)年第 1 學(xué)期考試試卷學(xué)期考試試卷 課程代碼 3122400 課程名稱 信號(hào)與系統(tǒng) A 考試時(shí)間 120 分鐘分鐘 題號(hào) 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 總成績(jī) 得分 閱卷教師簽字 一 選擇題 20 分 本題共 10 個(gè)小題 每題回答正確得 2 分 否則得零分 每小題所給答案中只有一個(gè)是正確的 1 已知 f t 的傅里葉變換為 jF 則 f 1 t 的傅里葉變換為 C A j ejF B j ejF C j ejF D j ejF 2 連續(xù)周期信號(hào)的頻譜具有 D A 連續(xù)性 周期性 B 連續(xù)性 非周期性 C 離散性 周期性 D 離散性 非周期性 3 某系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)為 H s 若同時(shí)存在頻響函數(shù) H j 則該系統(tǒng)必須滿足條件 C A 時(shí)不變系統(tǒng) B 因果系統(tǒng) C 穩(wěn)定系統(tǒng) D 線性系統(tǒng) 4 已知 1 nf是 1 N點(diǎn)的時(shí)限序列 2 nf是 2 N點(diǎn)的時(shí)限序列 且 12 NN 則 21 nfnfny 是 A 點(diǎn)時(shí)限序列 A 1 21 NN B 2 N C 1 N D 21 NN 5 若對(duì) f t 進(jìn)行理想取樣 其奈奎斯特取樣頻率為 fs 則對(duì) 2 3 1 tf進(jìn)行取樣 其奈奎斯 特取樣頻率為 B A 3fs B s f 3 1 C 3 fs 2 D 2 3 1 s f 班班 級(jí)級(jí) 學(xué)學(xué) 號(hào)號(hào) 姓姓 名名 密封裝訂線密封裝訂線 密封裝訂線密封裝訂線 密封裝訂線密封裝訂線 古德書店永久聯(lián)系方式QQ 1564900145 TL6 周期信號(hào) f t 如題圖所示 其直流分量等于 B A 0 B 4 C 2 D 6 7 理想不失真?zhèn)鬏斚到y(tǒng)的傳輸函數(shù) H j 是 B A 0 jt Ke B 0 tj Ke C 0 tj Ke cc uu D 00 jt Ke 00 c tk 為常數(shù) 8 已知 jFtf 則信號(hào) 5 ttfty 的頻譜函數(shù) jY為 A A 5 5 j ef B 5 j ejF C 5 f D jF 9 以下表達(dá)式能正確反映 n 與 nu的是 A A 0 k knnu B 1 k knnu C 1 nunun D 0 k knu 10 若系統(tǒng)函數(shù)有兩個(gè)極點(diǎn)在虛軸上 當(dāng)激勵(lì)為單位沖激函數(shù)時(shí) 響應(yīng)中含有 B A 衰減的正弦振蕩分量 B 等幅的正弦振蕩分量 C 階躍函數(shù)分量 D 衰減的指數(shù)分量 古德書店永久聯(lián)系方式QQ 1564900145 TL二 10 分 試求下圖所描述離散線性時(shí)不變系統(tǒng)的單位取樣響應(yīng) h n 1 h n 2 h n y n 3 h n x n 其中線性時(shí)不變子系統(tǒng)的單位取樣響應(yīng)分別為 14 1 2 3 h nRnnnnn 2 212hnnnn 3 3212hnnnn 解 123 h nh nh nh n 645114193142101113 nnnnnnnnh 三 20 分 畫圖題 1 5 分 已知信號(hào) 25 tf 波形如圖所示 試給出 tf的波形 解 25 tf tt 52 ft 1 2 tt 5 ft 5tt f t 1 反褶 1 2 3 0 1 2 t 52 ft 1 1 2 0 t 2 1 25 tf 3 古德書店永久聯(lián)系方式QQ 1564900145 TL2 展縮 3 平移 2 5 分 某線性時(shí)不變系統(tǒng)在零狀態(tài)條件下的輸入 e t 與輸出 r t 的波形如題圖所示 當(dāng) 輸入波形為 x t 時(shí) 試畫出輸出波形 y t 系 統(tǒng) y t 2 e t x t 2 0 1 t t r t 0 t t 2 1 3 1 2 解 1 1 2 3 4 5 1 2 t tf 2 6 4 3 2 1 5 1 2 t 5 ft 2 0 1 22 0 1 Fj 古德書店永久聯(lián)系方式QQ 1564900145 TL3 10 分 已知 jFF 2 2 sin t t 畫出頻率 jF 圖形 解 設(shè) sin t x tSa t t 則 1 1 X juu 因?yàn)?f tx tx t 所以 1 2 F jX jX j 四 20 分 某因果因果系統(tǒng)的微分方程為 2 2 3 d y tdy t ay tx t dtdt 已知該系統(tǒng)的一個(gè)極點(diǎn)為 1 1 求參數(shù)a的值 2 求系統(tǒng)所有的零 極點(diǎn) 并畫出零極點(diǎn)分布圖 3 判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性 4 求該系統(tǒng)的單位沖激響應(yīng) h t 解 1 根據(jù)微分方程 兩邊取拉氏變換 可得系統(tǒng)函數(shù)為 2 1 3 H s ssa 因?yàn)橄到y(tǒng)的一個(gè)極點(diǎn)為 1 故當(dāng) s 1 時(shí) 系統(tǒng)函數(shù)的分母為 0 即 2 1 3 1 0a 得2a 2 所以系統(tǒng)函數(shù)為 2 1 32 H s ss 1 1 2 ss 極點(diǎn)為 12 1 2ss 無零點(diǎn) 1 22 0 1 F j j 0 1 2 1 1 X j 0 古德書店永久聯(lián)系方式QQ 1564900145 TL3 由于系統(tǒng)是因果的 且所有極點(diǎn)都在 s 平面的左半開平面 所以收斂域包含虛軸 系統(tǒng)是穩(wěn)定的 4 2 111 3212 H s ssss 且系統(tǒng)因果 所以 2 tt h teeu t 五 10 分 已知信號(hào) f t Sa 2 t 用單位沖激序列 n sT nTtt 對(duì)其進(jìn)行取樣 取樣周期 Ts 0 25 秒 1 畫出 f t 及 ttftf Ts 的波形 2 求取樣后信號(hào) fs t 的頻譜函數(shù) Fs j 并畫出頻譜圖 Fs j 3 從該取樣信號(hào) fs t 能否恢復(fù)原信號(hào) f t 說明理由 答案 1 f t 1 0t 1 2 1 2 1 1 fs t 1 0t 1 4 1 2 1 1 1 4 1 2 3 4 3 4 古德書店永久聯(lián)系方式QQ 1564900145 TL2 1 2 2 2 F juu 2 28 28 s n Yjunun 3 從該取樣信號(hào)能恢復(fù) f t 因?yàn)樵盘?hào)是帶限信號(hào) 而且取樣頻率大于原信號(hào)最高頻率的兩 倍 滿足取樣定理 只需將取樣信號(hào) fs t 通過一個(gè)截止頻率為26 c 此時(shí) 0 2 0 5 0 8 2 nn h nu nu n 3 若系統(tǒng)穩(wěn)定 收斂域?yàn)? 52z 此時(shí) 0 2 0 5 0 8 2 1 nn h nu nun 2 s Yj 0 2 2 8 8 6 10 古德書店永久聯(lián)系方式QQ 1564900145 TL七 10分 圖 a 所 示 系 統(tǒng) 中 sin2000 t e t t 1 sin 2000 s tt 2 cos 2000 s ttt 理想低通濾波器的傳輸函數(shù)如圖 b 所示 1 畫出 A B C 處的頻譜圖 2 求輸出信號(hào) tr 解 1 根據(jù)抽樣信號(hào)的傅里葉變換 Sa TtuTuT T sin2000sin2000 20002000 2000 2000 tt e tSat tt 則其傅里葉變換為 2000 2000 E juu 1 sin 2000 s tt 其頻譜為 1 2000 2000 Sjj 所以 A 點(diǎn)的頻譜 A j 為 1 1 2 A jE jSj 1 2000 2000 2 E jj 2000 2000 2 j E jE j 2 H j 2000 2000 圖圖 b tr 1 s t te 理想低通 濾波器 理想低通 濾波器 圖 圖 a 2 s t A B C 1 2000 2000 E j 古德書店永久聯(lián)系方式QQ 1564900145 TL2 cos 2000 s tt 其頻譜 2 2000 2000 Sj 所以 B 點(diǎn)的頻譜 B j 為 2 1 2 B jA