10.《特殊的三角函數(shù)值》逐字稿

特殊的三角函數(shù)值逐字稿尊敬的評(píng)委老師，大家好，我是1號(hào)考生我試講的題目是特殊的三角函數(shù)值下面開(kāi)始我的試講上課同學(xué)們好請(qǐng)坐1、 【導(dǎo)入新課】：上節(jié)課我們學(xué)到了，銳角三角函數(shù)的定義，有同學(xué)知道銳角三角函數(shù)它們的正弦余弦和正切分別是怎樣求的呢？課代表你來(lái)說(shuō)，課代表說(shuō)的非常正確，他說(shuō)在直角三角形ABC中c=90度，那么A，它對(duì)應(yīng)的正弦sinA就是，對(duì)邊比上斜邊，cosA等于鄰邊比上斜邊，tanA等于對(duì)邊比上鄰邊.下面請(qǐng)看大屏幕，第一題，上面兩個(gè)直角三角形A分別等于30度及45度，請(qǐng)求出它們所對(duì)應(yīng)三角形的三條邊的比值。給你們一分鐘。時(shí)間到！請(qǐng)同學(xué)們看，你的答案跟大屏幕上的答案是不是一致的？嗯，是一致的請(qǐng)舉手。看來(lái)以前學(xué)過(guò)的知識(shí)同學(xué)們已經(jīng)掌握的非常的牢固了，今天呢，老師就放手，讓你們自主探究出我們今天要學(xué)的知識(shí)，有沒(méi)有信心呢？都有，現(xiàn)在開(kāi)始我們得探究吧，2、 【新課講授】1、創(chuàng)設(shè)情境，點(diǎn)燃激情請(qǐng)各位同學(xué)拿出自己的學(xué)習(xí)工具，一副三角尺。思考并回答老師的以下問(wèn)題，第1個(gè)問(wèn)題就是仔細(xì)觀察一下這這副三角尺各有幾個(gè)銳角？它們分別等于多少度？ 對(duì)的，同學(xué)們都知道了分別是30度，45度和60度角，還有一個(gè)角是什么角？對(duì)！直角，所以他們都是直角？ 好，都是直角三角形！2、合作探究，完善表格接下來(lái)我請(qǐng)你們小組合作推導(dǎo)出30度，45度和60度角的三角函數(shù)值，并且填寫(xiě)任務(wù)單，現(xiàn)在給你們5分鐘的時(shí)間，4人為一個(gè)小組開(kāi)始探究，推導(dǎo)過(guò)程中有什么疑問(wèn)可以詢問(wèn)老師，在開(kāi)始之前老師給你們一個(gè)小提示，可以通過(guò)設(shè)，最短，短的邊為1來(lái)計(jì)算，現(xiàn)在開(kāi)始計(jì)時(shí)。好時(shí)間到，老師剛才在巡視的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，第1組做的最快，我們請(qǐng)第1組來(lái)展示他們的任務(wù)單，他們的任務(wù)單有沒(méi)有填對(duì)？是的，他們的任務(wù)單填對(duì)了。那請(qǐng)一組代表，來(lái)跟我們介紹一下他們的推導(dǎo)思路。一組代表他們的匯報(bào)層次很分明。他們先求A=30度的三角函數(shù)，先設(shè)最短的邊為1，通過(guò)測(cè)量得到a的對(duì)邊等于斜邊的一半，所以斜邊等于2，再根據(jù)勾股定理得出，a的鄰邊等于 根號(hào)3。接著根據(jù)三角函數(shù)的定義，他們得出 sin A = 對(duì)邊比上斜邊等于1/2，同理cos A = 鄰邊比上斜邊等于 根號(hào)3/2Tan A = 對(duì)邊比鄰邊 = 根號(hào)3/3最后用同樣的方法來(lái)求，45度和60度，得到了我們的任務(wù)表。你們也跟他是一樣的嗎？我看到好幾個(gè)小組舉手了，有一種不同，三組代表你來(lái)說(shuō)，你跟他不同在哪？三組代表告訴我們，他們的任務(wù)表最終的結(jié)果是一樣的，但是過(guò)程不一樣，他沒(méi)有設(shè)最短的邊為1，而是最短的邊為a發(fā)現(xiàn)也是同一個(gè)答案。大家說(shuō)他們做的對(duì)不對(duì)？我聽(tīng)到很多同學(xué)說(shuō) 對(duì)，是的，設(shè)最短邊為任何未知數(shù)，我們都是成立的！ 好，請(qǐng)坐！3、觀察表格，發(fā)現(xiàn)規(guī)律通過(guò)探究，我們得到了30度，45度和60度這些特殊的三角函數(shù)值，請(qǐng)看大屏幕，仔細(xì)觀察這張表，你們有發(fā)現(xiàn)什么樣的規(guī)律呢？請(qǐng)你們?cè)儆^察一下表，你們發(fā)現(xiàn)他們有什么樣的規(guī)律呢？給你們一分鐘時(shí)間同桌之間相互討論。時(shí)間到！手舉得最高的男同學(xué)你來(lái)說(shuō)，從往右看，A 都加了15度，你的觀察真仔細(xì)。請(qǐng)坐！女孩你來(lái)說(shuō)，A=45時(shí) sin A = cos A = 根號(hào)2/2 ,Tan A = 1 。對(duì)45非常特特殊，他它的兩條直角邊相等！穿黑衣服的男同學(xué)你來(lái)說(shuō)，嗯，你發(fā)現(xiàn)tanA = sinA/cosA班長(zhǎng)你說(shuō)，嗯，他發(fā)現(xiàn)了 sin 30 = cos 60 ，Sin 60 = Cos 30 同時(shí) 30和 60角的正切值互為倒數(shù)！非常的棒，給他們掌聲鼓勵(lì)！ 4、靈活運(yùn)用，例題講解 我們通過(guò)自己得出了這樣一張表，你能夠靈活運(yùn)用了嗎？下面我們一起來(lái)測(cè)一測(cè)，請(qǐng)看第1題，=?誒？ 是什么意思？唉，有同學(xué)已經(jīng)猜出來(lái)了，對(duì)就是cos60括號(hào)的平方也就是表示兩個(gè)cos60相乘我們就這樣寫(xiě)。請(qǐng)你們求一求，嗯，看樣子很多同學(xué)已經(jīng)求出來(lái)了自己呀，對(duì)的，第2題，=？算一算，好同學(xué)們都告訴我等于1，非常的棒，看樣子你們已經(jīng)完全熟悉了特殊三角函數(shù)值，3、 【鞏固提高】下面老師要提升難度了，你們有沒(méi)有信心答對(duì)呢？請(qǐng)聽(tīng)題，求適合下列條件的銳角的度數(shù)紅衣服的女同學(xué)你來(lái)tan A等于 根號(hào)3/3，根據(jù)剛才我們填的表格查表得到A等于30， sin B =根號(hào)2/2也就是b等于45度，大家說(shuō)他說(shuō)的對(duì)不對(duì)呀？他不但學(xué)會(huì)了特殊的三角函數(shù)值，他還會(huì)靈活的應(yīng)用了!4、 【課堂小結(jié)】愉快的一節(jié)課即將結(jié)束，今天你收獲了什么？請(qǐng)哪位同學(xué)來(lái)總結(jié)一下，手舉得最高的男同學(xué)你來(lái)，你說(shuō)你通過(guò)三角函數(shù)概念以及性質(zhì)求出了特殊的三角函數(shù)值，并且，夠進(jìn)行計(jì)算了，看來(lái)這節(jié)課你聽(tīng)得很認(rèn)真5、 【布置作業(yè)】今天通過(guò)自己填的這張表，你能做到所有的題目都靈活運(yùn)用嗎？看來(lái)大家都很很有信心現(xiàn)在老師布置一些課后