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電氣CAD繪圖基礎(chǔ)及交互處理技術(shù) 第三章 主要內(nèi)容 CAD中繪圖基礎(chǔ) 基本圖形處理 交互式的圖形操作 以高級語言繪圖為例介紹有關(guān)的基本圖形處理方法 3 1微機繪圖的基本方法及圖形子程序3 1 1微機繪圖的基本方式及坐標系1 微機繪圖的基本方式圖形均由基本圖形元素組成 基本圖素有 點 線 圓 弧 字符 子圖 由圖素組成的某些圖形符號 是圖形交換 存儲操作的對象 繪圖方式主要有矢量法和像點法 矢量法 任何曲線都是由直線逼近 像點法 主要用于光柵掃描顯示器中 像素點亮便形成了曲線輪廓 2 圖形坐標系 1 用戶坐標系 用戶原始使用的坐標系 2 設(shè)備坐標系 與具體設(shè)備有關(guān)的坐標系 一般是二維 3 規(guī)格化坐標系 與設(shè)備無關(guān)的圖形系統(tǒng) 通常取無量綱長度單位 三者之間關(guān)系見圖3 1所示 用戶坐標中一點 XW YW 變換為規(guī)格化坐標系中的點 Xn Yn 時的表達式 Xn Xw XLw Ww式中 Ww Hw用戶繪圖定義的范圍Yn Yw Ybw HwXLw Ybw為用戶坐標系的原點坐標 用戶坐標系變換到屏幕坐標系時有 Xa 639 Xn 639 Xw WwYa 479 Yn 479 Yw Hw屏幕坐標原點在左上角 可由下列變換將坐標原點轉(zhuǎn)換到左下角 Xb 639 Xw WwYb 479 1 Yw Hw 若用戶繪圖范圍為Ww 639 Hw 479 則可簡化上式Xb XwYb 479 Yw 3 1 2常用圖形處理子程序 1 基本子程序 設(shè)備初始化子程序 設(shè)備驅(qū)動子程序 設(shè)備控制子程序以及畫點 畫線子程序等 2 功能子程序 畫園弧 橢圓 多邊形 曲線及圖形變換子程序 這部分子程序不依賴于硬件設(shè)備 具有通用性 3 應(yīng)用子程序 專業(yè)性較強的子程序 如電氣元件圖 開關(guān)柜圖 電氣設(shè)備和布置圖等 3 2基本繪圖算法 3 2 1橢圓圖形繪制算法橢圓方程 寫成 流程圖及所繪圖形見圖3 2 a 橢圓繪制框圖 b 橢圓圖形 說明 1 本例中A B為長 短半軸 N為繪圖步數(shù) 2 總是用直線段趨近曲線 故須考慮逼近精度 3 應(yīng)按規(guī)定范圍設(shè)計要求的繪圖動作 3 2 2正多邊形圖形的繪制算法已知正多形的一個角點坐標 X1 Y 過該點的一條邊的方向角 及正多形的邊數(shù)n和邊長a 則可唯一確定一正多邊形 其數(shù)據(jù)模型是確定各頂點的坐標計算式 設(shè)為正多形的外角 則頂點坐標算式 i 2 3 4 n 3 3圖形的幾何變換圖形變換是計算機圖形處理的基礎(chǔ) 矩陣運算是實現(xiàn)圖形變換的有效方法 3 3 1二維基本變換矩陣 X Y 表示點的坐標 稱為坐標矩陣 用二行二列矩陣表示一直線 平面圖由許多直線段組成 用多行兩列矩陣表示 若將點的坐標矩陣乘以一個二行二列方陣可得到一個新的坐標矩陣 X1 Y1 這種二行二列方陣稱為變換矩陣 這種過程稱作幾何變換 1 比例變換三角形ABC變換為A B C 例 2 對稱變換圖形變換前后對稱于某一特定直線 如坐標軸 或穩(wěn)定的點 如坐標原點 變換矩陣T 相對X軸對稱變換 變換矩陣T 相對Y軸對稱變換變換矩陣T 相對原點的對稱變換圖3 5是常見的三種對稱變換示意圖 圖3 5對稱變換 3 錯切變換 圖3 6錯切變換 4 旋轉(zhuǎn)變換圖形上任意一點繞原點旋轉(zhuǎn)角 一般規(guī)定逆時針方向為正 順時針方向為負 旋轉(zhuǎn)變換矩陣T由圖3 7推導(dǎo)出 P點繞原點旋轉(zhuǎn)角 5 平移變換圖形上任意一點沿X方向移動1 沿Y方向移動m 變換公式為 為使該變換用變換矩陣表示 引入齊次坐標概念 定義 若 則三元組是二維空間中點的齊次坐標 令h 1 則可用表示坐標點 平移變換可用矩陣乘法表示為 很顯然 變換矩陣適合于以上討論的其他幾何變換 3 3 2二維復(fù)合變換圖形平面上任意一點P m n 旋轉(zhuǎn)角的旋轉(zhuǎn)變換 其變換過程分解為 1 把旋轉(zhuǎn)中心P m n 平移到坐標原點 T1 2 繞原點進行旋轉(zhuǎn)變換 T2 3 將所得結(jié)果再平移 回復(fù)到原旋轉(zhuǎn)中心位置 T3 T1 T2 T3為變換矩陣 可將三個矩陣級聯(lián)成一個單一矩陣 3 3 3三維變換三維變換的實質(zhì)是將齊次坐標點變換成新的齊次坐標點 平移變換變換公式為其中分別是在方向上的平移分量 2 繞坐標軸旋轉(zhuǎn) 2 繞軸正向旋轉(zhuǎn)度 3 繞軸正向旋轉(zhuǎn)度 3 逆變換與上述變換相反的變換稱為逆變換 平移變換的逆變換就是把移回原處 對軸旋轉(zhuǎn)的逆變換是用 供替 3 4圖形編輯處理3 4 1矩形窗口的線段裁剪矩形窗口的線段裁剪是以矩形為裁剪窗口 凡線段位于窗口域內(nèi)的為可見線段 而把位于窗口域外的線段裁剪掉 Xmin x XmaxYmin y Ymax a 線段與裁剪窗口 b 線段的裁剪 1 直線裁剪法的約定 1 矩形裁剪窗口由其有效邊界組成 且位置確定 2 裁剪線段為有限線段 已知兩端點坐標值 3 兩端點均在窗口域外 但與窗口邊界有兩個交點 如線段C 2 裁剪線段分類裁剪線段可以分四類 1 兩端點在窗口域內(nèi) 如線段A 2 一端點在窗口域內(nèi) 另一端點在窗口域外 如線段B 4 兩端點均在窗口域外 與窗口邊界無交點 如線段D 3 算法框圖 3 4 2多邊形區(qū)域的填充填充是指以一組相互平行的直線段把多邊形的內(nèi)部區(qū)域填滿 1 確定定義圖形輪廓的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu) 2 確定定義陰影線的數(shù)學模型 包括范圍與數(shù)量 3 確定陰影線與圖形輪廓交點的計算方法 4 確定交點排序和控制繪圖動作的算法 為了編出畫陰影線的子程序 需要做下列幾項事情 3 5圖形軟件的標準化1 圖形軟件標準化的意義1 可自由選擇軟硬件組合 2 適應(yīng)性強 3 便于數(shù)據(jù)交換 2 圖形核心系統(tǒng) GKS GKS GraphicsKernelSystem 是最早頒布的國際圖形標準 GKS是一種子程序軟件包 它描述應(yīng)用程序和圖形輸入輸出設(shè)備的接口 GKS獨立于設(shè)備和各種高級語言 方便不同圖形系統(tǒng)之間移植 3 基本圖形交換規(guī)范 IGES 基本圖形交換規(guī)范 InitialGraphicsExchangeSpecification 簡稱IGES 是1980年由美國國家標準局 NBS 主持 波音公司和通用電氣公司參加編制的 IGES為解決不同CAD系統(tǒng)間數(shù)據(jù)傳送 于1981年成為ANSI標準 3 6CAD中的交互處理技術(shù)CAD系統(tǒng)必須允許用戶動態(tài)干預(yù)設(shè)計過程 操作由用戶接口管理系統(tǒng)完成 3 6 1交互接口的形式常用的面向應(yīng)用程序的接口形式有 子程序包 專用語言和交互命令三種 1 子程序包選擇一種合適的高級程序語言為主語言 擴展一系列的子程序或函數(shù) 以實現(xiàn)有關(guān)的設(shè)計分析和圖形處理 2 專用語言常見的有解釋執(zhí)行和編譯執(zhí)行兩種 設(shè)計分析大多采用子程序調(diào)用形式 圖形設(shè)計普遍采用交互命令的形式 3 交互命令交互反映了人與計算機程序間傳遞信息的形式 1 用戶接口模型接口要求 用戶要求模型盡量接近現(xiàn)實 是非形式化的 開發(fā)者要求模型具有嚴格的形式化描述 以便于實現(xiàn) 如圖3 12所示 2 一條交互命令的執(zhí)行過程交互式用戶接口是用戶與應(yīng)用系統(tǒng)的核心功能模塊之間的界面 如圖3 13示 它負責接收用戶向系統(tǒng)輸入的操作命令及參數(shù) 圖3 13交互命令處理過程 3 編輯操作 增操作 設(shè)置定位點 選擇輸出內(nèi)容 輸入有關(guān)參數(shù) 生成存儲結(jié)構(gòu) 刪操作 選定刪除對象 修改存儲結(jié)構(gòu)中內(nèi)容 改操作 選定修改對象 輸入修改參數(shù) 存儲結(jié)果 3 6 2交互輸入技術(shù)與交互控制技術(shù)1 交互輸入技術(shù) 交互輸入技術(shù)可歸納成六類 1 選擇技術(shù) 2 位位技術(shù) 3 定向技術(shù) 4 定路徑技術(shù) 5 定量技術(shù) 6 文本技術(shù)2 交互控制技術(shù) 1 橡皮筋技術(shù) 2 徒手畫技術(shù) 3 拖動技術(shù) 4 定位技術(shù)3 圖形的拾取 3 6 3交互系統(tǒng)的構(gòu)造1 交互式用戶界面的表現(xiàn)形式交互式用戶界面的表現(xiàn)形式涉及到屏幕布局 顯示內(nèi)容 符號選用 網(wǎng)格劃分 顏色選擇等多方面的內(nèi)容 1 屏幕的劃分 a 對稱型 b 非對稱型 2 字型的選用 3 顏色的選擇 4 系統(tǒng)的開啟 5 窗口 6 菜單 菜單有多種形式 固定式 固定式一般適用于靜態(tài)菜單 它自始至終顯示在屏幕的某一固定區(qū)域 翻頁式 菜單項按層次分頁 進入一層菜單就像翻過一頁書 卷簾式 用戶可像卷簾子一樣推出一個個菜單 增長式 這種菜單的顯示好像是慢慢長出來的似的 彈出式 這是目前最常見的菜單方式 菜單好像是彈出來的 7 圖形符號和光標 2 交互式用戶接口常見的工作方式交互式用戶接口常見的工作式有以下六種 1 固定域輸入 輸出方式2 問答方式3 表處理方式4 命令語言5 菜單方式6 圖形符號方式 3 交互式用戶接口的實現(xiàn) 1 菜單驅(qū)動的交互方式 菜單的組織 菜單的選擇 a 標號選擇 適用于文字對話式菜單的情況 一串菜單由帶標號的菜單項組成 1 打開文件2 保存文件3 關(guān)閉文件4 返回b 名字選擇 通過鍵盤鍵入相應(yīng)的菜單項名 或用語音識別器輸入相應(yīng)的菜單名 根據(jù)名字確定分支 執(zhí)行相應(yīng)的程序段 c 位置選擇 這是目前最廣泛應(yīng)用的選擇方式 無論是屏幕菜單還是臺板菜單均被采用 它是以定位技術(shù)為基礎(chǔ)的 若已知指點菜單項的定位設(shè)備的位置坐標是 Xi Yi 則有下述不等式 其中 x1 yb 為矩陣排列的左下角坐標 dx dy為每個菜單項的邊長 由不等式可求出i和j 從而可確定相應(yīng)的菜單項 表3 1菜單項的矩陣排列 菜單的驅(qū)動 圖3 16菜單驅(qū)動示意圖 2 數(shù)據(jù)表格驅(qū)動的交互方式數(shù)據(jù)驅(qū)動的設(shè)計思想是 用戶接口接收一條命令的對話過程 對話的性質(zhì) 對話的次數(shù)等 由一組預(yù)先設(shè)計好的控制信息進行控制 用戶接口程序從控制信息