沈陽鐵路實(shí)驗(yàn)中學(xué)2015屆高三上數(shù)學(xué)（文）期中試卷及答案.doc

2014-2015學(xué)年度沈陽鐵路實(shí)驗(yàn)學(xué)校11月月考卷高三數(shù)學(xué)（文）考試時(shí)間：120分鐘；總分：150第I卷（選擇題）一、選擇題（每小題5分，共60分）1. 集合，,則集合的元素個(gè) 數(shù)為（ ） A. B. C. D.2. 已知，其中 為虛數(shù) 單位，則 （ ） A、 B、 C、 D、3. 若變量滿足約束條件，則目標(biāo)函數(shù)的最小值為（ ）A. B. C. D.開始輸入N輸出S結(jié)束是否4. 若，則的值為（ ） A. B. C. D.5. 若向量的夾角為，且，則與 的夾角為（ ） A. B. C. D.6. 若按右側(cè)算法流程圖運(yùn)行后，輸出的結(jié)果是,則輸入的 的值為（ ） A. B. C. D.7. 直線截圓所得劣弧所對(duì)圓心角為（ ）A. B. C. D.8、在同一個(gè)坐標(biāo)系中畫出函數(shù)，的部分圖象，其中且，則下列所給圖象中可能正確的是（ ）9、一個(gè)直棱柱被一個(gè)平面截去一部分后所剩幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（ ）A B C D 10、設(shè)定義在上的奇函數(shù)，滿足對(duì)任意都有，且時(shí)，則的值等于（ ）A B C D 11、已知球的直徑SC=4，A，B是該球球面上的兩點(diǎn)，AB=2ASC=BSC=45則棱錐SABC的體積為A B C D12、在平面直角坐標(biāo)系中，已知是函數(shù)的圖象上的動(dòng)點(diǎn)，該圖象 在點(diǎn)處的切線交軸于點(diǎn)，過點(diǎn)作的垂線交軸于點(diǎn). 則的范圍是 A B. C. D. 第II卷（非選擇題）二、填空題（每小題5分，共20分）13、從正方形四個(gè)頂點(diǎn)及其中心這5個(gè)點(diǎn)中，任取2個(gè)點(diǎn)，則這2個(gè)點(diǎn)的距離小于該正方形邊長(zhǎng)的概率為 14在等差數(shù)列中，公差為，前項(xiàng)和為，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取最大值，則的取值范圍_.15、若不等式對(duì)任意恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍為 16、已知,動(dòng)點(diǎn)滿足,則的最大 值為三、解答題（第17-21每小題12分，選做題10，共70分）17、中內(nèi)角所對(duì)的邊分別是，且（1）若，求；（2）求函數(shù)的值域。18、在如圖所示的幾何體中，四邊形是菱形，是矩形，平面平面，為的中點(diǎn).()求證：;()在線段是是否存在點(diǎn)，使得/平面，若存在，說明其位置，并加以證明；若不存在，請(qǐng)說明理由.19、某車間名工人年齡數(shù)據(jù)如下表：年齡（歲）工人數(shù)（人）合計(jì)（1）求這名工人年齡的眾數(shù)與極差；（2）以十位數(shù)為莖，個(gè)位數(shù)為葉，作出這名工人年齡的莖葉圖；（3）求這名工人年齡的方差. 20、設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，點(diǎn)在直線上.()求數(shù)列的通項(xiàng)公式；()在與之間插入個(gè)數(shù)，使這個(gè)數(shù)組成公差為的等差數(shù)列，求數(shù)列的前項(xiàng)和.21、設(shè)，函數(shù) （I）當(dāng)時(shí)，求的極值； （II）設(shè)，若對(duì)于任意的，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍請(qǐng)考生在22、23、24三題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題記分。22如圖，PA切圓O于點(diǎn)A，割線PBC經(jīng)過圓心O，OB=PB=1，OA繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到O D （1）求線段PD的長(zhǎng); （2）在如圖所示的圖形中是否有長(zhǎng)度為的線段?若有,指出該線段;若沒有,說明理由23已知直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），曲線C的極坐標(biāo)方程是，以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為軸正方向建立直角坐標(biāo)系，點(diǎn)，直線與曲線C交于A、B兩點(diǎn)(1)寫出直線的極坐標(biāo)方程與曲線C的普通方程；(2) 線段MA，MB長(zhǎng)度分別記為|MA|，|MB|，求的值w w w .x k b 1.c o m24設(shè)函數(shù)(1)求不等式的解集；(2)若不等式（，）恒成立，求實(shí)數(shù)的范圍2014-2015學(xué)年度沈陽鐵路實(shí)驗(yàn)學(xué)校答案 192021.（）當(dāng)時(shí)，函數(shù)，則. 得：當(dāng)變化時(shí)，的變化情況如下表：+00+極大極小因此，當(dāng)時(shí)，有極大值，并且；當(dāng)時(shí)，有極小值，并且.-4分（）由，則，解得；解得所有在是減函數(shù)，在是增函數(shù)，即對(duì)于任意的，不等式恒成立，則有即可.即不等式對(duì)于任意的恒成立.-6分（1）當(dāng)時(shí)，解得；解得 所以在是增函數(shù)，在是減函數(shù)， 所以符合題意. （2）當(dāng)時(shí)，解得；解得 所以在是增函數(shù)，在是減函數(shù)， 得，所以符合題意