2010年中考數(shù)學第一輪總復習教桉（共九章42課時）.doc

步步為贏步步為贏 中考數(shù)學第一輪復習資料中考數(shù)學第一輪復習資料 目目 錄錄 第一章第一章 實數(shù)實數(shù) 課時 1 實數(shù)的有關概念 1 課時 2 實數(shù)的運算與大小比較 4 第二章第二章 代數(shù)式代數(shù)式 課時 3 整式及運算 7 課時 4 因式分解 10 課時 5 分式 13 課時 6 二次根式 16 第三章第三章 方程 組 與不等式方程 組 與不等式 課時 7 一元一次方程及其應用 19 課時 8 二元一次方程及其應用 22 課時 9 一元二次方程及其應用 25 課時 10 一元二次方程根的判別式及根與系數(shù)的關系 28 課時 11 分式方程及其應用 31 課時 12 一元一次不等式 組 34 課時 13 一元一次不等式 組 及其應用 37 第四章第四章 函數(shù)函數(shù) 課時 14 平面直角坐標系與函數(shù)的概念 40 課時 15 一次函數(shù) 43 課時 16 一次函數(shù)的應用 46 課時 17 反比例函數(shù) 49 課時 18 二次函數(shù)及其圖像 52 課時 19 二次函數(shù)的應用 55 課時 20 函數(shù)的綜合應用 1 58 課時 21 函數(shù)的綜合應用 2 61 第五章第五章 統(tǒng)計與概率統(tǒng)計與概率 課時 22 數(shù)據(jù)的收集與整理 統(tǒng)計 1 64 課時 23 數(shù)據(jù)的分析 統(tǒng)計 2 67 課時 24 概率的簡要計算 概率 1 70 課時 25 頻率與概率 概率 2 73 第六章第六章 三角形三角形 課時 26 幾何初步及平行線 相交線 76 課時 27 三角形的有關概念 79 課時 28 等腰三角形與直角三角形 82 課時 29 全等三角形 85 課時 30 相似三角形 88 課時 31 銳角三角函數(shù) 91 課時 32 解直角三角形及其應用 94 第七章第七章 四邊形四邊形 課時 33 多邊形與平面圖形的鑲嵌 97 課時 34 平行四邊形 100 課時 35 矩形 菱形 正方形 103 課時 36 梯形 106 第八章第八章 圓圓 課時 37 圓的有關概念與性質(zhì) 109 課時 38 與圓有關的位置關系 112 課時 39 與圓有關的計算 115 第九章第九章 圖形與變換圖形與變換 課時 40 視圖與投影 118 課時 41 軸對稱與中心對稱 121 課時 42 平移與旋轉(zhuǎn) 124 第一章 實數(shù) 課時 1 實數(shù)的有關概念 課前熱身課前熱身 1 0808 重慶 重慶 2 的倒數(shù)是 2 0808 白銀 白銀 若向南走記作 則向北走記作 2m2m 3mm 3 0808 烏魯木齊 烏魯木齊 的相反數(shù)是 2 4 0808 南京 南京 的絕對值是 3 A B C D 3 3 1 3 1 3 5 0808 宜昌 宜昌 隨著電子制造技術的不斷進步 電子元件的尺寸大幅度縮小 在芯片上某種 電子元件大約只占 0 000 000 7 毫米 2 這個數(shù)用科學記數(shù)法表示為 A 7 10 6 B 0 7 10 6 C 7 10 7 D 70 10 8 考點鏈接考點鏈接 1 1 有理數(shù)的意義 有理數(shù)的意義 數(shù)軸的三要素為 和 數(shù)軸上的點與 構成一一對應 實數(shù)的相反數(shù)為 若 互為相反數(shù) 則 aabba 非零實數(shù)的倒數(shù)為 若 互為倒數(shù) 則 aabab 絕對值 0 0 0 a a a a 科學記數(shù)法 把一個數(shù)表示成 的形式 其中 1 10 的數(shù) n 是整數(shù) a 一般地 一個近似數(shù) 四舍五入到哪一位 就說這個近似數(shù)精確到哪一位 這時 從 左邊第一個不是 的數(shù)起 到 止 所有的數(shù)字都叫做這個數(shù)的有效數(shù) 字 2 2 數(shù)的開方數(shù)的開方 任何正數(shù)都有 個平方根 它們互為 其中正的平方根叫aa 沒有平方根 0 的算術平方根為 任何一個實數(shù)都有立方根 記為 a 2 a 0 0 a a a 3 3 實數(shù)的分類實數(shù)的分類 和 統(tǒng)稱實數(shù) 4 4 易錯知識辨析 易錯知識辨析 1 近似數(shù) 有效數(shù)字 如 0 030 是 2 個有效數(shù)字 3 0 精確到千分位 3 14 105 是 3 個有效數(shù)字 精確到千位 3 14 萬是 3 個有效數(shù)字 3 1 4 精確到百位 2 絕對值 的解為 而 但少部分同學寫成 2x 2 x22 22 3 在已知中 以非負數(shù) a2 a a 0 之和為零作為條件 解決有關問題 a 典例精析典例精析 例例 1 1 在 3 14 cos 600 sin 450 這 6 個數(shù)中 無理數(shù)的個 0 5 3 3 2 3 數(shù)是 A 2 個 B 3 個 C 4 個 D 5 個 例例 2 2 0606 成都 成都 的倒數(shù)是 2 A 2 B C D 2 1 2 1 2 0 08 8 蕪蕪湖湖 若 2 3 2 0mn 則2mn 的值為 A 4 B 1 C 0 D 4 0707 揚州 揚州 如圖 數(shù)軸上點表示的數(shù)可能是 P A B C D 77 3 2 10 例例 3 3 下列說法正確的是 A 近似數(shù) 3 9 103精確到十分位 B 按科學計數(shù)法表示的數(shù) 8 04 105其原數(shù)是 80400 C 把數(shù) 50430 保留 2 個有效數(shù)字得 5 0 104 D 用四舍五入得到的近似數(shù) 8 1780 精確到 0 001 中考演練中考演練 1 0808 常州 常州 3 的相反數(shù)是 的絕對值是 2 1 1 2 2008 1 2 某種零件 標明要求是 20 0 02 mm 表示直徑 單位 毫米 經(jīng)檢查 一個零 件的直徑是 19 9 mm 該零件 填 合格 或 不合格 3 下列各數(shù)中 3 1 4 0 3 2 3 64 0 31 22 7 2 2 161 161 161 2 005 0是無理數(shù)的是 4 08 08 湘潭湘潭 全世界人民踴躍為四川汶川災區(qū)人民捐款 到 6 月 3 日止各地共捐款約 423 64 億元 用科學記數(shù)法表示捐款數(shù)約為 元 保留兩個有效數(shù)字 5 0606 北京 北京 若 則的值為 0 1 3 2 nmmn 6 2 40 萬精確到 位 有效數(shù)字有 個 7 0606 瀘州 瀘州 的倒數(shù)是 5 1 3 2 1 O123 P A B C D 5 5 1 5 1 5 8 0606 荊門 荊門 點 A 在數(shù)軸上表示 2 從 A 點沿數(shù)軸向左平移 3 個單位到點 B 則點 B 所表 示的實數(shù)是 A 3 B 1 C 5 D 1 或 3 9 0808 揚州揚州 如果 2 0 那么 內(nèi)應填的實數(shù)是 A B C D 2 2 1 2 1 2 1 10 0808 梅州 梅州 下列各組數(shù)中 互為相反數(shù)的是 A 2 和 B 2 和 C 2 和 2 D 和 2 1 2 1 2 2 1 11 0808 無錫 無錫 16 的算術平方根是 A 4 B 4 C 4 D 16 12 0808 郴州 郴州 實數(shù)a b在數(shù)軸上的位置如圖所示 則a與b的大小關系是 A a b B a b C a 0一元二次方程有兩個 實數(shù)根 即acb4 2 00 2 acbxax 2 1 x 2 0一元二次方程有 相等的實數(shù)根 即 acb4 2 21 xx 3 0一元二次方程 實數(shù)根 acb4 2 00 2 acbxax 2 2 一元二次方程根與系數(shù)的關系一元二次方程根與系數(shù)的關系 若關于 x 的一元二次方程有兩根分別為 那么 2 0 0 axbxca 1 x 2 x 21 xx 21 xx 3 3 易錯知識辨析 易錯知識辨析 1 在使用根的判別式解決問題時 如果二次項系數(shù)中含有字母 要加上二次項系數(shù)不 為零這個限制條件 2 應用一元二次方程根與系數(shù)的關系時 應注意 根的判別式 04 2 acb 二次項系數(shù) 即只有在一元二次方程有根的前提下 才能應用根與系數(shù)0a 的關系 典例精析典例精析 例例 1 1 當當為何值時 方程 k 2 610 xxk 1 兩根相等 2 有一根為 0 3 兩根為倒數(shù) 例例 2 2 0808 武漢 武漢 下列命題 若 則 0abc 2 40bac 若 則一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根 bac 2 0axbxc 若 則一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根 23bac 2 0axbxc 若 則二次函數(shù)的圖像與坐標軸的公共點的個數(shù)是 2 或 3 2 40bac 其中正確的是 只有 只有 只有 只有 例例 3 3 0606 泉州 泉州 菱形 ABCD 的一條對角線長為 6 邊 AB 的長是方程 的0127 2 xx 一個根 則菱形 ABCD 的周長為 中考演練中考演練 1 設 x1 x2是方程 2x2 4x 3 0 的兩個根 則 x1 1 x2 1 x12 x22 x1 x2 2 12 11 xx 2 當 時 關于的方程有實數(shù)根 填一個符合要求的數(shù)c x 2 280 xxc 即可 3 已知關于的方程的判別式等于 0 且是方程的根 x 2 2 20 xaxab 1 2 x 則的值為 ab 4 已知是關于的方程的兩個實數(shù)根 則的最ab x 2 21 1 0 xkxk k 22 ab 小值是 5 已知 是關于的一元二次方程的兩個不相等的實數(shù)根 x 22 23 0 xmxm 且滿足 則的值是 11 1 m 3 或 3 1 或 11 3 6 一元二次方程的兩個根分別是 則的值是 2 310 xx 12 xx 22 1212 x xx x 3 3 1 3 1 3 7 0707 瀘州 瀘州 若關于的一元二次方程沒有實數(shù)根 則實數(shù) m 的取值范x02 2 mxx 圍是 A m 1 C m l D m 1 8 設關于 x 的方程 kx2 2k 1 x k 0 的兩實數(shù)根為 x1 x2 若 4 17 1 2 2 1 x x x x 求 k 的值 9 已知關于的一元二次方程 x 2 120 xmxm 1 若方程有兩個相等的實數(shù)根 求的值 m 2 若方程的兩實數(shù)根之積等于 求的值 2 92mm 6m 課時 11 分式方程及其應用 課前熱身課前熱身 1 0808 泰州 泰州 方程的解是 x 2 2 1 2 3 xx x 2 已知與的和等于 則 2 x a 2 x b 4 4 2 x x a b 3 解方程會出現(xiàn)的增根是 1 2 1 1 2 xx A B C 或 D 1 x1 x1 x1 x2 x 4 0606 瀘州 瀘州 如果分式與的值相等 則的值是 1 2 x3 3 x x A 9 B 7 C 5 D 3 5 0606 臨沂 臨沂 如果 則下列各式不成立的是 3 2 yx A B C D 3 5 y yx 3 1 y xy 3 1 2 y x 4 3 1 1 y x 6 0808 宜賓 宜賓 若分式的值為 0 則 x 的值為 1 2 2 x x A 1B 1 C 1 D 2 考點鏈接考點鏈接 1 1 分式方程 分式方程 分母中含有 的方程叫分式方程 2 2 解分式方程的一般步驟 解分式方程的一般步驟 1 去分母 在方程的兩邊都乘以 約去分母 化成整式方程 2 解這個整式方程 3 驗根 把整式方程的根代入 看結果是不是零 使最簡公分母為零的根 是原方程的增根 必須舍去 3 3 用換元法解分式方程的一般步驟 用換元法解分式方程的一般步驟 設輔助未知數(shù) 并用含輔助未知數(shù)的代數(shù)式去表示方程中另外的代數(shù)式 解所得 到的關于輔助未知數(shù)的新方程 求出輔助未知數(shù)的值 把輔助未知數(shù)的值代入原設 中 求出原未知數(shù)的值 檢驗作答 4 4 分式方程的應用 分式方程的應用 分式方程的應用題與一元一次方程應用題類似 不同的是要注意檢驗 1 檢驗所求的解是否是所列 2 檢驗所求的解是否 5 5 易錯知識辨析 易錯知識辨析 1 去分母時 不要漏乘沒有分母的項 2 解分式方程的重要步驟是檢驗 檢驗的方法是可代入最簡公分母 使最簡公分母 為 0 的值是原分式方程的增根 應舍去 也可直接代入原方程驗根 3 如何由增根求參數(shù)的值 將原方程化為整式方程 將增根代入變形后的整式 方程 求出參數(shù)的值 典例精析典例精析 例例 1 1 0808 沈陽沈陽 解分式方程 1 2 33 x xx 例例 2 2 08 08 東莞東莞 在 2008 年春運期間 我國南方出現(xiàn)大范圍冰雪災害 導致某地電路斷電 該地供電局組織電工進行搶修 供電局距離搶修工地 15 千米 搶修車裝載著所需材料 先從供電局出發(fā) 15 分鐘后 電工乘吉昔車從同一地點出發(fā) 結果他們同時到達搶 修工地 已知吉普車速度是搶修車速度的 1 5 倍 求這兩種車的速度 例例 3 3 某中學庫存 960 套舊桌凳 修理后捐助貧困山區(qū)學校 現(xiàn)有甲 乙兩個木工小組都 想承攬這項業(yè)務 經(jīng)協(xié)商后得知 甲小組單獨修理這批桌凳比乙小組多用 20 天 乙小組每天比甲小組多修 8 套 學校每天需付甲小組修理費 80 元 付乙小組 120 元 1 求甲 乙兩個木工小組每天各修桌凳多少套 2 在修理桌凳過程中 學校要委派一名維修工進行質(zhì)量監(jiān)督 并由學校負擔他每天 10 元的生活補助 現(xiàn)有以下三種修理方案供選擇 由甲單獨修理 由乙單獨修理 由甲 乙共同合作修理 你認為哪種方案既省時又省錢 試比較說明 中考演練中考演練 1 0707 江西 江西 方程的解是 0 1 1 2 xx 2 08 08 福建福建 若關于方程無解 則的值是 x2 33 2 x m x x m 3 08 08 黃岡黃岡 分式方程的解是 3 1 1 1 1 2 2 xx 4 以下是方程去分母 去括號后的結果 其中正確的是 1 2 11 x x x A B C D 112 x112 xxx212 xx212 5 0808 泰安 泰安 分式方程的解是 2 1 1 24 x xx A B C D 3 2 2 5 2 3 2 6 06 06 重慶重慶 分式方程 的解是 1 4 2 1 xx x A B 7 1 x1 2 x7 1 x1 2 x C D 7 1 x1 2 x7 1 x1 2 x 7 08 08 內(nèi)江內(nèi)江 今年以來受各種因素的影響 豬肉的市場價格仍在不斷上升 據(jù)調(diào)查 今年 5 月份一級豬肉的價格是 1 月份豬肉價格的 1 25 倍 小英同學的媽媽同樣用 20 元錢在 5 月份購得一級豬肉比在 1 月份購得的一級豬肉少 0 4 斤 那么今年 1 月份的一級豬肉 每斤是多少元 8 0707 玉林 玉林 今年五月 某工程隊 有甲 乙兩組 承包人民路中段的路基改造工程 規(guī)定 若干天內(nèi)完成 1 已知甲組單獨完成這項工程所需時間比規(guī)定時間的 2 倍多 4 天 乙組單獨完成這 項工程所需時間比規(guī)定時間的 2 倍少 16 天 如果甲 乙兩組合做 24 天完成 那 么甲 乙兩組合做能否在規(guī)定時間內(nèi)完成 2 在實際工作中 甲 乙兩組合做完成這項工程的后 工程隊又承包了東段的改 6 5 造工程 需抽調(diào)一組過去 從按時完成中段任務考慮 你認為抽調(diào)哪一組最好 請說明理由 課時 12 一元一次不等式 組 課前熱身課前熱身 1 的 3 倍與 2 的差不小于 5 用不等式表示為 a 2 不等式的解集是 10 x 3 代數(shù)式值為正數(shù) 的范圍是 1 1 3 m m 4 06 06 肇慶肇慶 已知 則下列不等式一定成立的是 ab A B C D 33ab 22ab ab 0ab 5 不等式組的解集為 10 360 x x A B C D 無解1x 2x 21x 6 不等式組的整數(shù)解的個數(shù)為 215 11 x x A 1 個 B 2 個 C 3 個 D 4 個 考點鏈接考點鏈接 1 1 不等式的有關概念 不等式的有關概念 用 連接起來的式子叫不等式 使不等式成立的 的值叫做不等式的解 一個含有 的不等式的解的 叫做不等式的解集 求一 個不等式的 的過程或證明不等式無解的過程叫做解不等式 2 2 不等式的基本性質(zhì) 不等式的基本性質(zhì) 1 若 則 aba ccb 2 若 0 則 或 abcacbc c a c b 3 若 0 則 或 abcacbc c a c b 3 3 一元一次不等式 一元一次不等式 只含有 未知數(shù) 且未知數(shù)的次數(shù)是 且系數(shù) 的不等 式 稱為一元一次不等式 一元一次不等式的一般形式為 或 解一元axb 一次不等式的一般步驟 去分母 移項 系數(shù)化為 1 4 4 一元一次不等式組 一元一次不等式組 幾個 合在一起就組成一個一元一次不等式組 一般地 幾個不等式的解集的 叫做由它們組成的不等式組的解集 5 5 由兩個一元一次不等式組成的不等式組的解集有四種情況 由兩個一元一次不等式組成的不等式組的解集有四種情況 已知 ab 的解集是 即 小小取小 的解集是 即 大大取大 xa xb xa xa xb xb 的解集是 即 大小小大中間找 xa xb axb 的解集是空集 即 大大小小取不了 xa xb 6 6 易錯知識辨析 易錯知識辨析 1 不等式的解集用數(shù)軸來表示時 注意 空心圓圈 和 實心點 的不同含義 2 解字母系數(shù)的不等式時要討論字母系數(shù)的正 負情況 如不等式 或 的形式的解集 axb axb 0a 當時 或 0a b x a b x a 當時 或 0a b x a b x a 當時 或 0a b x a b x a 典例精析典例精析 例例 1 1 0707 德寧德寧 解不等式 1 5 3 x x 并把它的解集在數(shù)軸上表示出來 例例 2 2 0606 荊門荊門 解不等式組 并將它的解集在數(shù)軸上表示出來 xx xx 2 3 71 2 1 1325 例例 3 0808 烏魯木齊 烏魯木齊 一次函數(shù) 是常ykxb kb 數(shù) 的圖象如圖所示 則不等式0k 0kxb 的解集是 A B C D 2x 0 x 2x 0 x 中考演練中考演練 1 不等式的解集是 319xx 2 0808 荊州 荊州 關于的方程兩實根之和為 m 關于 y 22 2 1 0 xkxk 2 1 mk x y ykxb 0 2 2 的不等于組有實數(shù)解 則 k 的取值范圍是 4y ym 3 06 06 岳陽岳陽 不等式 3 x 1 4 2x的解集在數(shù)軸上表示為 4 06 06 益陽益陽 不等式組的解集在數(shù)軸上表示出來如圖所 示 則這個不等式組為 A B C D 1 2 x x 1 2 x x 1 2 x x 1 2 x x 5 0808 義烏 義烏 不等式組的解集在數(shù)軸上表示為 312 840 x x 6 0808 寧波寧波 解不等式組 3 2 4 1 1 2 xx x 7 08 08 安徽安徽 解不等式組 并把它的解集表示在數(shù)軸上 314 22 x xx 課時 13 一元一次不等式 組 及其應用 課前熱身課前熱身 1 0707 樂山 樂山 某商販去菜攤買黃瓜 他上午買了斤 價格為每斤元 下午 他又買30 x 102 A 102 B 102 C 102 D O x y l1 l2 1 3 12 了斤 價格為每斤元 后來他以每斤元的價格賣完后 結果發(fā)現(xiàn)自己賠了20y 2 xy 錢 其原因是 A B C D xy xy xy xy 2 某電腦用戶計劃使用不超過 530 元的資金購買單價為 70 元的單片軟件和 80 元的盒裝磁 盤 根據(jù)需要 軟件至少買 3 片 磁盤至少買 2 盒 不相同的選購方式共存 A 4 種 B 5 種 C 6 種 D 7 種 3 已知一個矩形的相鄰兩邊長分別是和 若它的周長小于 面積大于cm3xcmcm14 則的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是 2 6cmx 4 若方程組的解是負數(shù) 那么 a 的取值范圍是 32 3 ayx yx 考點鏈接考點鏈接 1 1 求不等式 組 的特殊解 求不等式 組 的特殊解 不等式 組 的解往往有無數(shù)多個 但其特殊解在某些范圍內(nèi)是有限的 如整數(shù)解 非 負整數(shù)解 求這些特殊解應先確定不等式 組 的解集 然后再找到相應答案 列不等式 組 解應用題的一般步驟 列不等式 組 解應用題的一般步驟 審 審題 分析題中已知什么 求什么 明確各數(shù)量之間的關系 找 找出能夠 表示應用題全部含義的一個不等關系 設 設未知數(shù) 一般求什么 就設什么為 x 列 根據(jù)這個不等關系列出需要的代數(shù)式 從而列出不等式 組 解 解所列出 的不等式 組 寫出未知數(shù)的值或范圍 答 檢驗所求解是否符合題意 寫出答案 包括單位 3 3 易錯知識辨析 易錯知識辨析 判斷不等式是否成立 關鍵是分析不等號的變化 其根據(jù)是不等式的性質(zhì) 典例精析典例精析 例例 1 1 0808 咸寧 咸寧 直線與直線在bxkyl 11 xkyl 22 同一平面直角坐標系中的圖象如圖所示 則關于的x 不等式的解集為 21 k xk xb 例例 2 2 0707 綿陽 綿陽 綿陽市 全國文明村 江油白玉村果農(nóng)王燦收獲枇杷 20 噸 桃子 12 噸 現(xiàn)計劃租用甲 乙兩種貨車共 8 輛將這批水果全部運往外地銷售 已知一輛甲 種貨車可裝枇杷 4 噸和桃子 1 噸 一輛乙種貨車可裝枇杷和桃子各 2 噸 1 王燦如何安排甲 乙兩種貨車可一次性地運到銷售地 有幾種方案 2 若甲種貨車每輛要付運輸費 300 元 乙種貨車每輛要付運輸費 240 元 則果農(nóng) 王燦應選擇哪種方案 使運輸費最少 最少運費是多少 例例 3 3 0707 南充 南充 某商店需要購進一批電視機和洗衣機 根據(jù)市場調(diào)查 決定電視機進貨量 不少于洗衣機的進貨量的一半 電視機與洗衣機的進價和售價如下表 類 別電視機洗衣機 進價 元 臺 18001500 售價 元 臺 20001600 計劃購進電視機和洗衣機共 100 臺 商店最多可籌集資金 161 800 元 1 請你幫助商店算一算有多少種進貨方案 不考慮除進價之外的其它費用 2 哪種進貨方案待商店銷售購進的電視機與洗衣機完畢后獲得利潤最多 并求出 最多利潤 利潤 售價 進價 中考演練中考演練 1 0808 泰州 泰州 用錘子以相同的力將鐵釘垂直釘入木塊 隨著鐵釘?shù)?深入 鐵釘所受的阻力也越來越大 當未進入木塊的釘子長度足夠 時 每次釘入木塊的釘子長度是前一次的 已知這個鐵釘被敲 1 2 擊 3 次后全部進入木塊 木塊足夠厚 且第一次敲擊后鐵釘進入 木塊的長度是 2cm 若鐵釘總長度為 acm 則 a 的取值范圍是 2 海門市三星鎮(zhèn)的疊石橋國際家紡城是全國最大的家紡專業(yè)市場 年銷售額突破百億 元 2005 年 5 月 20 日 該家紡城的羽絨被和羊毛被這兩種產(chǎn)品的銷售價如下表 品 名規(guī)格 米 銷售價 元 條 羽絨被2 2 3415 羊毛被2 2 3150 現(xiàn)購買這兩種產(chǎn)品共 80 條 付款總額不超過 2 萬元 問最多可購買羽絨被 條 3 0808 蘇州 蘇州 6 月 1 日起 某超市開始有償提供可重復使用的三種環(huán)保購物袋 每只售價 分別為 1 元 2 元和 3 元 這三種環(huán)保購物袋每只最多分別能裝大米 3 公斤 5 公斤和 8 公斤 6 月 7 日 小星和爸爸在該超市選購了 3 只環(huán)保購物袋用來裝剛買的 20 公斤 散裝大米 他們選購的 3 只環(huán)保購物袋至少應付給超市 元 4 0808 福州 福州 已知三角形的兩邊長分別為 4cm 和 9cm 則下列長度的四條線段中能作為第 三邊的是 A 13cm B 6cm C 5cm D 4cm 5 若 a 0 b 2 則點 a b 2 應在 A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 6 0707 成都成都 某校九年級三班為開展 迎 2008 年北京奧運會 的主題班會活動 派了小 林和小明兩位同學去學校附近的超市購買鋼筆作為獎品 已知該超市的錦江牌鋼筆每 支 8 元 紅梅牌鋼筆每支 4 8 元 他們要購買這兩種筆共 40 支 1 如果他們一共帶了 240 元 全部用于購買獎品 那么能買這兩種筆各多少支 2 小林和小明根據(jù)主題班會活動的設獎情況 決定所購買的錦江牌鋼筆數(shù)量要少于 紅梅牌鋼筆的數(shù)量的 1 2 但又不少于紅梅牌鋼筆的數(shù)量的 1 4 如果他們買了錦江 牌鋼筆x支 買這兩種筆共花了 y 元 請寫出 元 關于 支 的函數(shù)關系式 并求出自變量的取值范圍 yxx 請幫他們計算一下 這兩種筆各購買多少支時 所花的錢最少 此時花了多少元 8 0606 貴陽 貴陽 某汽車租賃公司要購買轎車和面包車共 10 輛 其中轎車至少要購買 3 輛 轎車每輛 7 萬元 面包車每輛 4 萬元 公司可投入的購車款不超過 55 萬元 1 符合公司要求的購買方案有幾種 請說明理由 2 如果每輛轎車的日租金為 200 元 每輛面包車的日租金為 110 元 假設新購買的 這 10 輛車每日都可租出 要使這 10 輛車的日租金不低于 1500 元 那么應選擇 以上那種購買方案 第四章 函數(shù) 課時 14 平面直角坐標系與函數(shù)的概念 課前熱身課前熱身 1 0808 龍巖 龍巖 函數(shù)的自變量x的取值范圍是 3 xy 2 0808 黃岡 黃岡 若點 P 2 k 1 在第一象限 則 k 的取值范圍是 3 0808 常州 常州 點 A 2 1 關于 y 軸對稱的點的坐標為 關于原點對稱的點的坐 標為 4 如圖 葡萄熟了 從葡萄架上落下來 下面圖象可以大致反映葡萄下落過程中的速度 隨時間變化情況是 v 5 0606 南京 南京 在平面直角坐標系中 平行四邊形 ABCD 頂點 A B D 的坐標分別是 0 0 5 0 2 3 則 C 點 的坐標是 A 3 7 B 5 3 C 7 3 D 8 2 考點鏈接考點鏈接 1 坐標平面內(nèi)的點與 一一對應 2 根據(jù)點所在位置填表 圖 點的位置橫坐標符號縱坐標符號 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 3 軸上的點 坐標為 0 軸上的點 坐標為 0 xy 4 P x y 關于軸對稱的點坐標為 關于軸對稱的點坐標為 xy 關于原點對稱的點坐標為 5 描點法畫函數(shù)圖象的一般步驟是 6 函數(shù)的三種表示方法分別是 7 有意義 則自變量 x 的取值范圍是 有意義 則自變量的取xy x y 1 x 值范圍是 典例精析典例精析 例例 1 1 在平面直角坐標系中 點 A B C 的坐標分別為 A 2 1 B 3 1 C 1 1 若四邊形 ABCD 為平行四邊形 那么點 D 的坐標是 2 將點 A 3 1 繞原點 O 順時針旋轉(zhuǎn) 90 到點 B 則點 B 的坐標是 例例 2 2 一天 亮亮發(fā)燒了 早晨他燒得厲害 吃過藥后感覺好多了 中午時亮亮的體 溫基本正常 但是下午他的體溫又開始上升 直到半夜亮亮才感覺身上不那么燙 了 圖中能基本上反映出亮亮這一天 0 時 24 時 體溫的變化情況的是 汽車由長沙駛往相距 400km 的廣州 如果汽車的平均速度是 100km h 那么汽車距 廣州的路程 s km 與行駛時間 t h 的函數(shù)關系用圖象表示應為 例例 3 3 一農(nóng)民帶了若干千克自產(chǎn)的土豆進城出售 為了方便 他帶了一些零錢備用 按市場價售出一些后 又降價出售 售出土豆千克數(shù)與他手中持有的錢線 含備用零 錢 的關系如圖所示 結合圖象回答下列問題 1 農(nóng)民自帶的零錢是多少 2 降價前他每千克土豆出售的價格是多少 3 降價后他按每千克 0 4 元將剩余土豆售完 這時他手中的錢 含備用零錢 是 26 元 問他一共帶了多少千克土豆 中考演練中考演練 1 函數(shù)中 自變量的取值范圍是 1 1 x yx 2 0707 天津 天津 已知點 P 在第二象限 且到 x 軸的距離是 2 到 y 軸的距離是 3 則點 P 的 坐標為 3 0808 烏魯木齊 烏魯木齊 將點向左平移 1 個單位 再向下平移 2 個單位后得到對應點的坐 12 標是 4 0808 甘肅 甘肅 點 P 2 3 關于x軸的對稱點的坐標是 5 0808 揚州揚州 在平面直角坐標系中 點 P 1 2 的位置在 A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 6 0606 十堰 十堰 學校升旗儀式上 徐徐上升的國旗的高度與時間的關系可以用一幅圖近似 地刻畫 這幅圖是下圖中的 7 0707 北京 北京 點A 3 2 關于y軸對稱的點的坐標是 A 3 2 B 3 2 C 3 2 D 2 3 8 0707 常州 常州 若點 P 1 m m 在第二象限 則下列關系式正確的是 A 0 m 1 B m0 D m l 9 08 08 武漢武漢 小強在勞動技術課中要制作一個周長為 80cm 的等腰三角形 請你寫出底邊長 y cm 與一腰長為 x cm 的函數(shù)關系式 并求出自變量 x 的取值范圍 10 如圖 點 A 坐標為 1 1 將此小船 ABCD 向左平移 2 個單位 再向上平移 3 個單位得 A B C D 1 畫出平面直角坐標系 2 畫出平移后的小船 A B C D 寫出 A B C D 各點的坐標 課時 15 一次函數(shù) 課前熱身課前熱身 1 0707 福建 福建 若正比例函數(shù) 經(jīng)過點 則該正比例函數(shù)的解析kxy k01 2 式為 y 2 0707 湖北 湖北 如圖 一次函數(shù)的圖象經(jīng)過A B兩點 yaxb 則關于x的不等式的解集是 0axb 3 一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點 1 2 且 y 隨 x 的增大而減小 則這個函數(shù)的解析式可以是 Ox y Ox y O x yy xO B C 任寫出一個符合題意即可 4 0808 福建 福建 一次函數(shù)21yx 的圖象大致是 5 0808 郴州 郴州 如果點M在直線1yx 上 則M點的坐標可以是 A 1 0 B 0 1 C 1 0 D 1 1 考點鏈接考點鏈接 1 正比例函數(shù)的一般形式是 一次函數(shù)的一般形式是 2 一次函數(shù)的圖象是經(jīng)過 和 兩點的 ykxb 3 求一次函數(shù)的解析式的方法是 其基本步驟是 4 一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)ykxb 典例精典例精 析析 例例 1 1 已知一次函數(shù)物圖象經(jīng)過 A 2 3 B 1 3 兩點 求這個一次函數(shù)的解析式 試判斷點 P 1 1 是否在這個一次函數(shù)的圖象上 求此函數(shù)與 x 軸 y 軸圍成的三角形的面積 例例 2 2 0808 廣東 廣東 某農(nóng)戶種植一種經(jīng)濟作物 總用水量y 米 3 與種植時間x 天 之間的函數(shù)關系式如圖所示 第20天的總用水量為多少米 3 k b 的符 號 k 0b 0k 0 b 0k 0 b 0k 0b 0 圖像的大 致位置 經(jīng)過象限第 象限第 象限第 象限第 象限 性質(zhì) y 隨 x 的增大 而 y 隨 x 的增大 而 y 隨 x 的增大 而 y 隨 x 的增大 而 x y O3 2 yxa 1 ykxb 當x 20時 求y與x之間的函數(shù)關系式 種植時間為多少天時 總用水量達到 7000 米 3 中考演練中考演練 1 0808 黃岡 黃岡 直線 y 2x b 經(jīng)過點 1 3 則 b 2 已知直線 y 2x 8 與 x 軸和 y 軸的交點的坐標分別是 與兩條坐標 軸圍成的三角形的面積是 3 如果直線經(jīng)過第一 二 三象限 那么 0 yaxb ab 填 10 應交水費 y 元 則 y 關于 x 的關系式是 2 彈簧的長度與所掛物體的質(zhì)量的關系是一次函數(shù) 如圖 所示 則不掛物體時彈簧的長度是 3 蠟燭在空氣中燃燒的速度與時間成正比 如果一支原長 15cm 的蠟燭 4 分鐘后 其長度變?yōu)?13cm 請寫出剩余長 度y cm 與燃燒時間x 分鐘 的關系式為 不寫x的范圍 4 如上右圖所示 表示的是某航空公司托運行李的費用 y 元 與托運行李的質(zhì)量 x 千克 的關系 由圖中可知行李的質(zhì)量 只要不超過 千克 就可以免費托運 考點鏈接考點鏈接 一次函數(shù)一次函數(shù)的性質(zhì)的性質(zhì)ykxb k 0直線上升y 隨 x 的增大而 k 0直線下降y 隨 x 的增大而 典例精析典例精析 例例 1 1 某市自來水公司為限制單位用水 每月只給某單位計劃內(nèi)用水 3000 噸 計劃內(nèi)用水 每噸收費 0 5 元 超計劃部分每噸按 0 8 元收費 寫出該單位水費 y 元 與每月用水量 x 噸 之間的函數(shù)關系式 當用水量小于或等于 3000 噸時 當用水量大于 3000 噸時 某月該單位用水 3200 噸 水費是 元 若用水 2800 噸 水費 元 若某月該單位繳納水費 1540 元 則該單位用水多少噸 例例 2 2 楊嫂在再就業(yè)中心的扶持下 創(chuàng)辦了 潤揚 報刊零售點 對經(jīng)營的某種晚報 楊 嫂提供了如下信息 買進每份 0 2 元 賣出每份 0 3 元 一個月內(nèi) 以 30 天計 有 20 天每天可以賣出 200 份 其余 10 天每天只能賣出 120 份 一個月內(nèi) 每天從報社賣進的報紙份數(shù)必須相同 當天賣不掉的報紙以每份 0 1 元退回給報紙 1 填表 一個月內(nèi)每天買進該種晚報的份數(shù) 100150 當月利潤 單位 元 2 設每天從報社買進該種晚報x份 120 x 200 時 月利潤為y元 試求出y 于x的函數(shù)關系式 并求月利潤的最大值 中考演練中考演練 1 從甲地向乙地打長途電話 按時間收費 3 分鐘內(nèi)收費 2 4 元 每加 1 分鐘加收 1 元 若時間 t 3 分 時 電話費 y 元 與 t 之間的函數(shù)關系式是 2 在一定范圍內(nèi) 某種產(chǎn)品購買量噸與單價元之間滿足一次函數(shù)關系式 若購買yx 1000 噸 每噸 800 元 購買 2000 噸時 每噸 700 元 一客戶購買 4000 噸單價為 元 3 汽車工作時油箱中的燃油量 y 升 與汽車工作時間 t 小時 之間的函數(shù)圖象如下中圖所 示 汽車開始工作時油箱中有燃油 升 經(jīng)過 小時耗盡燃油 y 與 x 之 間的函數(shù)關系式為 4 如圖所示的折線 ABC 為某地出租汽車收費 y 元 與乘坐路程 x 千米 之間的函數(shù)關系式 圖象 當 x 3 千米時 該函數(shù)的解析式為 乘坐 2 千米時 車費為 元 乘坐 8 千米時 車費為 元 第 3 題 第 4 題 5 一根彈簧的原長為 12 cm 它能掛的重量不能超過 15 kg 并且每掛重 1kg 就伸長 cm 寫 1 2 出掛重后的彈簧長度 y cm 與掛重 x kg 之間的函數(shù)關系式是 A y x 12 0 x 15 B y x 12 0 x 15 1 2 1 2 C y x 12 0 x 15 D y x 12 0 x 15 1 2 1 2 6 中國電信公司最近推出的無線市話小靈通的通話收費標準為 前 3 分鐘 不足 3 分鐘按 3 分鐘 為 0 2 元 3 分鐘后每分鐘收 0 1 元 則一次通話實際那為 x 分鐘 x 3 與這 次通話的費用y 元 之間的函數(shù)關系是 A y 0 2 0 1x B y 0 1x C y 0 1 0 1x D y 0 5 0 1x 7 某學校組織團員舉行申奧成功宣傳活動 從學校騎 車 出發(fā) 先上坡到達 A 地后 宣傳 8 分鐘 然后下坡 到 B 地宣傳 8 分鐘返回 行程情況如圖 若返回時 上 下坡速度仍保持不變 在 A 地仍要宣傳 8 分鐘 那么他們從 B 地返回學校用的時間是 A 45 2 分鐘 B 48 分鐘 C 46 分鐘 D 33 分鐘 8 將長為 30cm 寬為 10cm 的長方形白紙 按如圖所示的方法粘合起來 粘合部分的寬 為 3 cm 設 x 張白紙粘合后的總長度為 y cm 寫出 y 與 x 的函數(shù)關系式 并求出當 x 20 時 y 的值 9 某市的 A 縣和 B 縣春季育苗 急需化肥分別為 90 噸和 60 噸 該市的 C 縣和 D 縣分別儲 存化肥 100 噸和 50 噸 全部調(diào)配給 A 縣和 B 縣 已知 C D 兩縣運化肥到 A B 兩縣的運 費 元 噸 如下表所示 出發(fā)地 運費 目的地 CD A3540 B3045 1 設 C 縣運到 A 縣的化肥為 x 噸 求總費 W 元 與 x 噸 的函數(shù)關系式 并寫出自變量 x 的取值范圍 2 求最低總運費 并說明總運費最低時的運送方案 3 10 30 課時 17 反比例函數(shù) 課前熱身課前熱身 1 0707 哈爾濱 哈爾濱 已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點 則這個反比例函數(shù)的解 k y x 36 A 析式是 2 0707 梅州 梅州 近視眼鏡的度數(shù) 度 與鏡片焦距 米 成反比例 已知 400 度近視眼yx 鏡鏡片的焦距為 0 25 米 則眼鏡度數(shù)與鏡片焦距之間的函數(shù)關系式為 yx 3 0707 孝感 孝感 在反比例函數(shù)圖象的每一支曲線上 y 都隨 x 的增大而減小 則 k 3k y x 的取值范圍是 A k 3 B k 0 C k 3 D k 0 4 0707 青島 青島 某氣球內(nèi)充滿了一定質(zhì)量的氣體 當溫度不變時 氣球內(nèi)氣體的氣壓 P kPa 是氣體體積 V m3 的反比例函數(shù) 其圖象如圖 1 所示 當氣球內(nèi)的氣壓大于 120 kPa 時 氣球?qū)⒈?為了安全起見 氣球的體積應 A 不小于m3 B 小于m3 5 4 5 4 C 不小于m3 D 小于m3 4 5 4 5 5 0808 巴中 巴中 如圖 2 若點在反比例函數(shù)A 0 k yk x 的圖象上 軸于點 的面積為 3 AMx MAMO 則 k 考點鏈接考點鏈接 1 反比例函數(shù) 一般地 如果兩個變量 x y 之間的關系可以表示成 y 或 k 為常數(shù) k 0 的形式 那么稱 y 是 x 的反比例函數(shù) 2 反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì) 3 k 的幾 何含 義 反比 例函 數(shù) y k x k 0 中 比例系數(shù) k 的幾何 k 的符號k 0k 0 圖像的大致位置 經(jīng)過象限第 象限第 象限 性質(zhì)在每一象限內(nèi) y 隨 x 的 增大而 在每一象限內(nèi) y 隨 x 的增 大而 o y x y xo 1 1 y O x P 意義 即過雙曲線 y k 0 上任意一點 P 作 x 軸 y 軸 k x 垂線 設垂足分別為 A B 則所得矩形 OAPB 的面積為 典例精析典例精析 例例 1 1 某汽車的功率 P 為一定值 汽車行駛時的速度 v 米 秒 與它所受的牽引力 F 牛 之間的函數(shù)關系如右圖所示 1 這輛汽車的功率是多少 請寫出這一函數(shù)的表達式 2 當它所受牽引力為 1200 牛時 汽車的速度為多少千米 時 3 如果限定汽車的速度不超過 30 米 秒 則 F 在什么范圍內(nèi) 例例 2 2 0707 四四川川 如圖 一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于ykxb m y x 兩點 21 1 ABn 1 試確定上述反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達式 2 求的面積 AOB 中考演練中考演練 1 0707 福建 福建 已知點在反比例函數(shù)的 12 k y x 圖象上 則 k 2 0707 安徽 安徽 在對物體做功一定的情況下 力 F 牛 與此物體在力的方向上移動的距離 s 米 成反比例函數(shù)關系 其圖象如圖所示 P 5 1 在圖象上 則當力達到 10 牛時 物 體在力的方向上移動的距離是 米 3 08 08 河南河南 已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點 m 2 和 2 3 則 m 的值為 4 0808 宜賓 宜賓 若正方形 AOBC 的邊 OA OB 在坐標軸上 頂點 C 在第一象限且在反比例函數(shù) y 的圖像上 則點 C 的坐標是 x 1 5 5 08 08 廣東廣東 如圖 某個反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點 P 則它的解析式為 A y x 0 B y x 0 1 x 1 x O y x B A C y x 0 D y x 0 1 x 1 x 6 0808 嘉興 嘉興 某反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點 則此函數(shù)圖象也經(jīng)過點 2 3 A B C D 23 33 2 3 4 6 7 0707 江西 江西 對于反比例函數(shù) 下列說法不正確的是 2 y x A 點在它的圖象上 B 它的圖象在第一 三象限 21 C 當時 隨的增大而增大 D 當時 隨的增大而減小0 x yx0 x yx 8 0808 烏魯木齊 烏魯木齊 反比例函數(shù)的圖象位于 6 y x A 第一 三象限 B 第二 四象限 C 第二 三象限D(zhuǎn) 第一 二象限 9 某空調(diào)廠裝配車間原計劃用 2 個月時間 每月以 30 天計算 每天組裝 150 臺空調(diào) 1 從組裝空調(diào)開始 每天組裝的臺數(shù)m 單位 臺 天 與生產(chǎn)的時間t 單位 天 之間有怎樣的函數(shù)關系 2 由于氣溫提前升高 廠家決定這批空調(diào)提前十天上市 那么裝配車間每天至少要組 裝多少空調(diào) 10 0707 四川 四川 如圖 已知 A 4 2 B n 4 是一次函數(shù) 的圖象與反比例函數(shù)的圖象的兩個交點 ykxb m y x 1 求此反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式 2 根據(jù)圖象寫出使一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值 的 x 的取值范圍 課時 18 二次函數(shù)及其圖像 課前熱身課前熱身 1 0808南昌 南昌 將拋物線向上平移一個單位后 得到的拋物線解析式是 2 3yx 2 0707 四川 四川 如圖 1 所示的拋物線是二次函數(shù) 的圖象 那么的值是 22 31yaxxa a 3 0808 貴陽 貴陽 二次函數(shù)的最小值是 2 1 2yx A 2 B 2 C 1 D 1 4 0808 沈陽 沈陽 二次函數(shù)的圖象的頂點坐標是 2 2 1 3yx y x O y x O A 1 3 B 1 3 C 1 3 D 1 3 5 二次函數(shù)的圖象如圖所示 則下列結論正確的是 yaxbxc 2 A abc 000 B abc 000 C abc 000 D abc 000 考點鏈接考點鏈接 1 二次函數(shù)的圖像和性質(zhì) 2 ya xhk 0a 0a 圖 象 開 口 對 稱 軸 頂點坐標 最 值 當 x 時 y 有 最 值 當 x 時 y 有 最 值 在對稱軸左側(cè)y 隨 x 的增大而 y 隨 x 的增大而 增 減 性 在對稱軸右側(cè)y 隨 x 的增大而 y 隨 x 的增大而 2 二次函數(shù)用配方法可化成的形式 其中cbxaxy 2 khxay 2 hk 3 二次函數(shù)的圖像和圖像的關系 2 ya xhk 2 axy 4 二次函數(shù)中的符號的確定 cbxaxy 2 cba 典例精析典例精析 例例 1 1 06 06 遂寧遂寧 已知二次函數(shù) 2 4yxx 1 用配方法把該函數(shù)化為 2 ya xhk 其中 a h k 都是常數(shù)且 a 0 形式 并畫 出這個函數(shù)的圖像 根據(jù)圖象指出函數(shù)的對稱 軸和頂點坐標 2 求函數(shù)的圖象與 x 軸的交點坐標 O y x B A D D C C B B A A o o y y x x o o y y x x o o y y x x o o y y x x 例例 2 2 0808 大連 大連 如圖 直線mxy 和拋物線cbxxy 2 都經(jīng)過點 A 1 0 B 3 2 求 m 的值和拋物線的解析式 求不等式mxcbxx 2 的解集 直接寫出答案 中考演練中考演練 1 拋物線的頂點坐標是 2 2 xy 2 請寫出一個開口向上 對稱軸為直線 x 2 且與 y 軸的交點 坐標為 0 3 的拋物線的解析式 3 0707 江西 江西 已知二次函數(shù)的部分圖象如 2 2yxxm 右圖 所示 則關于的一元二次方程的解為 x 2 20 xxm 4 函數(shù)與在同一坐標系中 2 yax 0 0 yaxb ab 的大 致圖象是 5 06 06 資陽資陽 已知函數(shù) y x2 2x 2 的圖象如圖 1 所示 根據(jù)其中提供的信息 可求得使 y 1 成立的 x 的取值范圍是 A 1 x 3 B 3 x 1 C x 3 D x 1 或 x 3 6 06 06 浙江浙江 二次函數(shù) 的圖象如圖所示 則下列結論 cbxaxy 2 0 a 0 0 b2 4 0 其中正確的個數(shù)是 aca c A 0 個 B 1 個 C 2 個 D 3 個 第 5 題 第 6 題 7 已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點 1 8 2 43yaxx 1 求此二次函數(shù)的解析式 2 根據(jù) 1 填寫下表 在直角坐標系中描點 并畫出函數(shù)的圖象 x01234 y 3 根據(jù)圖象回答 當函數(shù)值 yy2時 x 的取值范 m x 圍是 3 根據(jù)右圖所示的程序計算 變量 y 的值 若輸入自變 量 x 的值為 則輸出 3 2 的結果是 4 0606 威海 威海 如圖 過原點的一條直線與反比例函數(shù) y k 0 k x 的圖像分別交于 A B 兩點 若 A 點的坐標為 a b 則 B 點 的