資陽市樂至縣2015-2016年八年級上期末數(shù)學(xué)試卷含答案解析

資陽市樂至縣 2015一、選擇題：（本大題共 10 個(gè)小題，每小題 3分，共 30 分）以下各小題，每小題都給出 A、B、 C、 D 四個(gè)選項(xiàng)，但其中只有一個(gè)選項(xiàng)符合題目的要求，請把它選出來，并把它的代號填在相應(yīng)的題目后的括號內(nèi) 選、不選均計(jì) 0 分 . 1下列各數(shù)的立方根是 2 的數(shù)是 ( ) A 4 B 4 C 8 D 8 2下列運(yùn)算結(jié)果為 是 ( ) A a2+ a2（ 3 D a8對某班 60 名同學(xué)的一次數(shù)學(xué)測 驗(yàn)成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，如果頻數(shù)分布直方圖中 這一組的頻數(shù)是 18，那么這個(gè)班的學(xué)生這次數(shù)學(xué)測驗(yàn)成績在 ) A 18 B 下列多項(xiàng)式中能用公式進(jìn)行因式分解的是 ( ) A B x+4 C x+ D 4y 5若等腰三角形的有一個(gè)角為 100，則它一腰上的高與底邊的夾角是 ( ) A 50 B 40 C 10 D 80 6下列真命題中，逆命題也是真命題的是 ( ) A全等三角形的對應(yīng)角都相等 B如果兩個(gè)實(shí)數(shù)相等，那么這兩個(gè)實(shí)數(shù)的平方相等 C對頂角相等 D等邊三角形每一個(gè)都等于 60 7 三邊為 a、 b、 c，且（ a+b）（ a b） = ( ) A 銳角三角形 B c 邊的對角是直角 C 鈍角三角形 D a 邊的對角是直角 8如圖，從邊長為（ a+1） a 1） a 1），剩余部分沿虛線又剪拼成一個(gè)矩形（不重疊無縫隙），則該矩形的面積是 ( ) A 2 2 4（ 1） 如圖， C， ， E， 于點(diǎn) D有下列結(jié)論： 點(diǎn) D 在 平分線上； 點(diǎn) C 在 中垂線上以上結(jié)論錯(cuò)誤的有 ( )個(gè) A 1 B 2 C 3 D 4 10如圖是油路管道的一部分，延伸外圍的支路恰好構(gòu)成一個(gè)直角三角形，兩直角邊分別為6m 和 8m按照輸油中心 O 到三條支路的距離相等來連接管道，則 O 到三條支路的管道總長（計(jì)算時(shí)視管道為線，中心 O 為點(diǎn)）是 ( ) A 2m B 3m C 6m D 9m 二、填空題：（本大題共六個(gè)小題每個(gè) 3分，共計(jì) 18分） 11請你在橫線上寫一個(gè)無理數(shù) _ 12到一個(gè)角的兩邊距離相等的點(diǎn)都在 _ 13若 5x=12， 5y=6，則 5x 2y=_ 14如果多項(xiàng)式 23 能分解因式，其結(jié)果是（ 2x+1）（ x+1），則 k=_ 15某住宅小區(qū)有一塊草坪如圖所示，已知 米， 米， 2 米， 3 米，且 塊草坪的面積是 _米 2 16定義運(yùn)算 a b=（ 1 a） b，下面給出了關(guān)于這種運(yùn)算的四個(gè)結(jié)論： 2 （ 2） =3 a b=b a 若 a+b=0，則（ a a） +（ b b） =2若 a b=0，則 a=1 或 b=0 其中正確結(jié)論的序號是 _（填上你認(rèn)為正確的所有結(jié)論的序號） 三、解答題（本大題共 8個(gè)小題，共 72 分）解答應(yīng)寫出必要的文字說明、推理過程或演算步驟 17計(jì)算下列各題 （ 1）（ 2m+1）（ 2m+1） （ 2）簡便計(jì)算： 20142016 20152 （ 3） （ x 2y） 2+（ x 2y）（ x+2y） 2x（ 2x y） 2x 18把下列多項(xiàng)式分解因式 （ 1） a+ 2）（ x 1）（ x 3） +1 19如圖， E， 1= 2， D求證： E 20為了解今年初二學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況，某校在第一輪模擬測試后，對初二全體同學(xué)的數(shù)學(xué)成績作了統(tǒng)計(jì)分析，繪制如圖表： 成績 頻數(shù) 頻率 優(yōu)秀 45 b 良好 a 格 105 合格 60 c 請結(jié)合圖表所給出的信息解答下列問題： （ 1）該校初二學(xué)生共有多少人？ （ 2）求表中 a， b， c 的值，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖 21 在數(shù)學(xué)課上，老師提出如下問題： 小蕓的作法如圖： 請你回答： （ 1）作圖第一步為什么要大于 長？ （ 2）小蕓的作圖是否正確？請說明理由 22為了弘揚(yáng) “社會主義核心價(jià)值觀 ”，樂至縣政府在廣場樹立公益廣告牌，如圖所示，為固定廣告牌，在兩側(cè)加固鋼纜，已知鋼纜底端 D 距廣告牌立柱距離 3 米，從 D 點(diǎn)測得廣告牌頂端 點(diǎn)的距離分別是 5 米和 米 （ 1）求公益廣告牌的高度 （ 2） 求 度數(shù) 23仔細(xì)觀察下列各式及其展開式： 請你根據(jù)上式各項(xiàng)系數(shù)的規(guī)律，求出（ a+b） 9 的展開式 24如圖所示，四邊形 矩形（對邊相等，四個(gè)角是直角），過點(diǎn) D 作對角線 垂線，交 延長線于點(diǎn) E，在 取一點(diǎn) F，使 F=4設(shè) AB=x， AD=y，求代數(shù)式 的值 25如圖，在等邊 ，線段 上的中線動點(diǎn) D 在直線 時(shí)，以 D 的下方作等邊 結(jié) （ 1）填空： _度； （ 2）若點(diǎn) D 在 線段 時(shí)，求證： （ 3）當(dāng)動點(diǎn) D 在直線 時(shí)，設(shè)直線 直線 交點(diǎn)為 O，試判斷 說明理由 2015）期末數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題：（本大題共 10 個(gè)小題，每小題 3分，共 30 分）以下各小題，每小題都給出 A、B、 C、 D 四個(gè)選項(xiàng)，但其中只有一個(gè)選項(xiàng)符合題目的要求，請把它選出來，并把它的代號填在相應(yīng)的題目后的括號內(nèi) 選、不選均計(jì) 0 分 . 1下列各數(shù)的立方根是 2 的數(shù)是 ( ) A 4 B 4 C 8 D 8 【考點(diǎn)】 立方根 【專題】 計(jì)算題；實(shí)數(shù) 【分析】 利用立方根定義計(jì)算即可得到結(jié)果 【解答】 解：立方根是 2 的數(shù)是 8， 故選 D 【點(diǎn)評】 此題考查了立方根，熟練掌握立方根的定義是解本題的關(guān)鍵 2下列運(yùn)算結(jié)果為 是 ( ) A a2+ a2（ 3 D a8考點(diǎn)】 同底數(shù)冪的除法；合并同類項(xiàng)；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方 【分析】 根據(jù)合并同類項(xiàng)、同底數(shù)冪的乘除法以及積的乘方和冪的乘方進(jìn)行計(jì)算即可 【解答】 解： A、 a3能合并， 故 B、 a2a3= C、（ 3= C 錯(cuò)誤； D、 a8a2= D 正確； 故選 D 【點(diǎn)評】 本題考查了同底數(shù)冪的乘除法、合并同類項(xiàng)以及積的乘方和冪的乘方，是基礎(chǔ)知識要熟練掌握 3對某班 60 名同學(xué)的一次數(shù)學(xué)測驗(yàn)成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，如果頻數(shù)分布直方圖中 這一組的頻數(shù)是 18，那么這個(gè)班的學(xué)生這次數(shù)學(xué)測驗(yàn)成績在 ) A 18 B 考點(diǎn)】 頻數(shù)（率）分布直方圖；頻數(shù)與頻率 【 專題】 計(jì)算題 【分析】 根據(jù)頻率、頻數(shù)的關(guān)系：頻率 = 求解即可 【解答】 解：成績在 之間的頻率為 = 故本題選 C 【點(diǎn)評】 本題考查頻率、頻數(shù)的關(guān)系：頻率 = 4下列多項(xiàng)式中能用公式進(jìn)行因式分解的是 ( ) A B x+4 C x+ D 4y 【考點(diǎn)】 因式分解 【分析】 A、兩項(xiàng)平方項(xiàng)的符號都為正； B、為完全平方公式的話，中間項(xiàng)應(yīng)為 4x； D 只有一項(xiàng)平方項(xiàng) 【解答】 解： A、不符合符號相反，錯(cuò)誤； B、不 符合中間的那項(xiàng)為兩底數(shù)積的 2 倍，錯(cuò)誤； C、符合完全平方公式，正確； D、不符合兩項(xiàng)平方項(xiàng)，錯(cuò)誤 故選 C 【點(diǎn)評】 能否用公式法進(jìn)行因式分解關(guān)鍵看是否符合相關(guān)公式的特點(diǎn)：能用平方差公式進(jìn)行因式分解的式子的特點(diǎn)是：兩項(xiàng)平方項(xiàng)，符號相反；能用完全平方公式法進(jìn)行因式分解的式子的特點(diǎn)是：兩項(xiàng)平方項(xiàng)的符號相同，另一項(xiàng)是兩底數(shù)積的 2 倍 5若等腰三角形的有一個(gè)角為 100，則它一腰上的高與底邊的夾角是 ( ) A 50 B 40 C 10 D 80 【考點(diǎn)】 等腰三角形的性質(zhì) 【分析】 已知給出了等 腰三角形的頂角為 100，要求腰上的高與底邊的夾角可以根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)：等腰三角形的一腰上的高與底邊的夾角等于頂角的一半求解 【解答】 解： 等腰三角形的有一個(gè)角為 100， 等腰三角形的頂角為 100 根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)：等腰三角形的一腰上的高與底邊的夾角等于頂角的一半； 高與底邊的夾角為 50 故選 A 【點(diǎn)評】 本題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)，知道等腰三角形的一內(nèi)角為 100，則頂角為100，讀懂題意，是解答本題的關(guān)鍵 6下列真命題中，逆命題也是真命題的是 ( ) A全等三 角形的對應(yīng)角都相等 B如果兩個(gè)實(shí)數(shù)相等，那么這兩個(gè)實(shí)數(shù)的平方相等 C對頂角相等 D等邊三角形每一個(gè)都等于 60 【考點(diǎn)】 命題與定理 【分析】 先分別寫出四個(gè)命題的逆命題，然后根據(jù)全等三角形的判定方法、平方根的定義、對頂角的定義和等邊三角形的判定方法判斷四個(gè)逆命題的真假 【解答】 解： A、 “全等三角形的對應(yīng)角都相等 ”的逆命題為對應(yīng)角相等的兩三角形全等，此逆命題為假命題，所以 B、 “如果兩個(gè)實(shí)數(shù)相等，那么這兩個(gè)實(shí)數(shù)的平方相等 ”的逆命題為如果兩個(gè)實(shí)數(shù)的平方相等，那么這兩個(gè)數(shù)相等，此逆命題為假命 題，所以 C、 “對頂角相等 ”的逆命題為如果兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角為對頂角，此逆命題為假命題，所以 D、 “等邊三角形每一個(gè)都等于 60”的逆命題為等每一個(gè)都等于 60的三角形為等邊三角形，此逆命題為真命題，所以 D 選項(xiàng)正確 故選 D 【點(diǎn)評】 本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語句，叫做命題許多命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知事項(xiàng)，結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)，一個(gè)命題可以寫成 “如果 那么 ”形式有些命題的正確性是用推理證實(shí)的，這樣的真命題叫做定理也考查了逆命題 7 三邊為 a、 b、 c，且（ a+b）（ a b） = ( ) A 銳角三角形 B c 邊的對角是直角 C 鈍角三角形 D a 邊的對角是直角 【考點(diǎn)】 勾股定理的逆定理 【專題】 探究型 【分析】 先把等式（ a+b）（ a b） =為 a2=b2+形式，再利用勾股定理的逆定理進(jìn)行判斷即可 【解答】 解： （ a+b）（ a b） = a2=b2+ 直角三角形， a 為斜邊， a 邊的對角是直角 故選 D 【點(diǎn)評】 本題考查的是勾股定理的逆定理，根據(jù)題意把 等式化為 a2=b2+形式是解答此題的關(guān)鍵 8如圖，從邊長為（ a+1） a 1） a 1），剩余部分沿虛線又剪拼成一個(gè)矩形（不重疊無縫隙），則該矩形的面積是 ( ) A 2 2 4（ 1） 考點(diǎn)】 完全平方公式的幾何背景；平方差公式的幾何背景 【專題】 計(jì)算題 【分析】 根據(jù)題意得出矩形的面積是（ a+1） 2（ a 1） 2，求出即可 【解答】 解：矩形 面積是 S 正方形 S 正方形 （ a+1） 2（ a 1） 2，=a+1（ 2a+1）， =4a（ 故選 C 【點(diǎn)評】 本題考查了完全平方公式的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的觀察圖形的能力和計(jì)算能力，題型較好，難度不大 9如圖， C， ， E， 于點(diǎn) D有下列結(jié)論： 點(diǎn) D 在 平分線上； 點(diǎn) C 在 中垂線上以上結(jié)論錯(cuò)誤的有 ( )個(gè) A 1 B 2 C 3 D 4 【考點(diǎn)】 全等三角形的判定與性質(zhì)；線段垂直平分線的 性質(zhì) 【分析】 根據(jù)垂直的定義得到 0，根據(jù)三角形的內(nèi)角和得到 B= C，由全等三角形的判定定理得到 故 選項(xiàng)正確，由 F， B，得 E，于是得到 項(xiàng) 正確，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到 F，B，連接 得 根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到 點(diǎn) D 在 平分線上，選項(xiàng) 正確，而點(diǎn) F 不一定是 中點(diǎn)，故 錯(cuò)誤 【解答】 證明： E， F， 0，故在 B=90 A，在 C=90 A， B= C， 在 ， ， 故 選項(xiàng)正確， 由 F， B，得 E， 在 ， 項(xiàng) 正確， F， B， 連接 在 ， ， 點(diǎn) D 在 平分線 上，選項(xiàng) 正確， 而點(diǎn) F 不一定是 中點(diǎn)，故 錯(cuò)誤 故選 A 【點(diǎn)評】 本題主要考查了垂直定義，全等三角形的判定與性質(zhì)，線段垂直平分線的性質(zhì)與判定，角平分線的判定，熟記三角形判定定理是解決問題的關(guān)鍵 10如圖是油路管道的一部分，延伸外圍的支路恰好構(gòu)成一個(gè)直角三角形，兩直角邊分別為6m 和 8m按照輸油中心 O 到三條支路的距離相等來連接管道，則 O 到三條支路的管道總長（計(jì)算時(shí)視管道為線，中心 O 為點(diǎn)）是 ( ) A 2m B 3m C 6m D 9m 【考點(diǎn)】 三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心；勾股定理 【專題】 壓軸題 【分析】 根據(jù)： 面積 = 面積 + 面積即可求解 【解答】 解：在直角 ， m， m 則 = =10 中心 O 到三條支路的距離相等，設(shè)距離是 r 面積 = 面積 + 面積 即： C= ABr+ BCr+ ACr 即： 68=10r+8r+6r r= =2 故 O 到三條支路的管道總長是 23=6m 故選： C 【點(diǎn)評】 本題主要考查了三角形的內(nèi)心的性質(zhì)，三角形內(nèi)心到三角形的各邊的距離相等，利用三角形的面積的關(guān)系求解是解題的關(guān)鍵 二、填空題：（本大題共六個(gè)小題每個(gè) 3分，共計(jì) 18分） 11請你在橫線上寫一個(gè)無理數(shù) 【考點(diǎn)】 無理數(shù) 【專題】 開放型 【分析】 無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)理解無理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù) 【解答】 解：無理數(shù)有 （ 等，答案不唯一） 故答案是： 【點(diǎn)評】 此題主要考查了無理數(shù)的定義，其中 初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有： ， 2等；開方開不盡的數(shù)；以及像 等有這樣規(guī)律的數(shù) 12到一個(gè)角的兩邊距離相等的點(diǎn)都在 這個(gè)角的平分線上 【考點(diǎn)】 角平分線的性質(zhì) 【分析】 熟記角平分線的性質(zhì)定理，容易填出：到一個(gè)角的兩邊距離相等的點(diǎn)在這個(gè)角的平分線上 【解答】 解：根據(jù)定義可知：到一個(gè)角的兩邊距離相等的點(diǎn)在這個(gè)角的平分線上、角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等 【點(diǎn)評】 此題主要考查學(xué)生對角平分線的性質(zhì)定理識記情況，應(yīng)熟記且能靈活應(yīng)用這些性質(zhì)是正確解答本題的關(guān)鍵 13若 5x=12， 5y=6，則 5x 2y= 【考點(diǎn)】 同底數(shù)冪的除法；冪的乘方與積的乘方 【分析】 根據(jù)冪的乘方，可得同底數(shù)冪的除法，根據(jù)同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，可得答案 【解答】 解： 52y=（ 5y） 2=36 5x 2y=5x52y=1236= ， 故答案為： 【點(diǎn)評】 本題考查了同底數(shù)冪的除法，利用冪的乘方得出同底數(shù)冪的除法是解題關(guān)鍵 14如果多項(xiàng)式 23 能分解因式，其結(jié)果是（ 2x+1）（ x+1），則 k= 1 【考點(diǎn)】 因式分解 【分析】 根據(jù)因式分解是把一 個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式乘積的形式，可得 23=（ 2x+1）（ x+1），再根據(jù)整式的乘法，可得多項(xiàng)式，根據(jù)相等多項(xiàng)式中相應(yīng)的項(xiàng)的系數(shù)相等，可得答案 【解答】 解： 23=（ 2x+1）（ x+1）， （ 2x+1）（ x+1） =2x+1=23， 3k=3， 解得 k= 1， 故答案為： 1 【點(diǎn)評】 本題考查了因式分解，相等多項(xiàng)式中相應(yīng)的項(xiàng)的系數(shù)相等得出 3k=3 是解題關(guān)鍵 15某住宅小區(qū)有一塊草坪如圖所示，已知 米， 米， 2 米， 3 米，且 塊草坪的面積是 36 米 2 【考點(diǎn)】 勾股定理的逆定理；勾股定理 【分析】 連接 據(jù)勾股定理，求得 根據(jù)勾股定理的逆定理，判斷三角形 塊草坪的面積等于兩個(gè)直角三角形的面積之和 【解答】 解：連接 圖， 0， 米， 米， 米， 2 米， 3 米， 直角三角形， 草坪的面積等于 =S 42+5122=6+30=36米 2 故答案為 36 【點(diǎn)評】 此 題主要考查了勾股定理的運(yùn)用及直角三角形的判定等知識點(diǎn)，解題的關(guān)鍵是正確的作出輔助線構(gòu)造直角三角形 16定義運(yùn)算 a b=（ 1 a） b，下面給出了關(guān)于這種運(yùn)算的四個(gè)結(jié)論： 2 （ 2） =3 a b=b a 若 a+b=0，則（ a a） +（ b b） =2若 a b=0，則 a=1 或 b=0 其中正確結(jié)論的序號是 （填上你認(rèn)為正確的所有結(jié)論的序號） 【考點(diǎn)】 因式分解的應(yīng)用 【專題】 新定義 【分析】 根據(jù)題中的新定義計(jì)算得到結(jié)果，即可作出判斷 【解答】 解： 2 （ 2） =（ 1 2） （ 2） =2，本選項(xiàng)錯(cuò)誤； a b=（ 1 a） b， b a=（ 1 b） a，故 a b 不一定等于 b a，本選項(xiàng)錯(cuò)誤； 若 a+b=0，則（ a a） +（ b b） =（ 1 a） a+（ 1 b） b=a a2+b 2選項(xiàng)正確； 若 a b=0，即（ 1 a） b=0，則 a=1 或 b=0，本選項(xiàng)正確， 其中正確的有 故答案為 【點(diǎn)評】 此題考查了整式的混合運(yùn)算，以及有理數(shù)的混合運(yùn)算，弄清題中的新定義是解本題的關(guān)鍵 三、解答題（本大題共 8個(gè)小題，共 72 分）解答應(yīng)寫出必要的文字說明、推理過程或演 算步驟 17計(jì)算下列各題 （ 1）（ 2m+1）（ 2m+1） （ 2）簡便計(jì)算： 20142016 20152 （ 3） （ x 2y） 2+（ x 2y）（ x+2y） 2x（ 2x y） 2x 【考點(diǎn)】 整式的混合運(yùn)算 【專題】 計(jì)算題；整式 【分析】 （ 1）原式利用平方差公式計(jì)算即可得到結(jié)果； （ 2）原式變形后，利用平方差公式化簡，計(jì)算即可得到結(jié)果； （ 3）原式中括號中利用完全平方公式，平方差公式，以及單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算，去括號合并后利用多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則計(jì)算即可得到結(jié)果 【解答】 解：（ 1）原式 =1（ 2m） 2=1 4 （ 2）原式 = 20152=20152 1 20152= 1； （ 2）原式 =（ 4y2+442x=（ 222x= x y 【點(diǎn)評】 此題考查了整式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵 18把下列多項(xiàng)式分解因式 （ 1） a+ 2）（ x 1）（ x 3） +1 【考點(diǎn)】 提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用 【專題】 計(jì)算題；因式分解 【分析】 （ 1）原式提取 a，再利用平方差公式分解即可； （ 2）原式整理后 ，利用完全平方公式分解即可 【解答】 解：（ 1）原式 = a（ 1 = a（ 1+ 1 （ 2）原式 =4x+4=（ x 2） 2 【點(diǎn)評】 此題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵 19如圖， E， 1= 2， D求證： E 【考點(diǎn)】 全等三角形的判定與性質(zhì) 【專題】 證明題 【分析】 先證出 由 明 出對應(yīng)邊相等即可 【解答】 證明： 1= 2， 在 ， E 【點(diǎn)評】 本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)；熟練掌握全等三角形的判定方法，證明三角形全等是解決問題的關(guān)鍵 20為了解今年初二學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況，某校在第一輪模擬測試后，對初二全體同學(xué)的數(shù)學(xué)成績作了統(tǒng)計(jì)分析，繪制如圖表： 成績 頻數(shù) 頻率 優(yōu)秀 45 b 良好 a 格 105 合格 60 c 請結(jié)合圖表所給出的信息解答下列問題： （ 1）該校初二學(xué)生共有多少人？ （ 2）求表中 a， b， c 的值 ，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖 【考點(diǎn)】 條形統(tǒng)計(jì)圖；頻數(shù)（率）分布表 【專題】 計(jì)算題 【分析】 （ 1）用合格的人數(shù)除以它所占的百分比即可得到該校初二學(xué)生的總?cè)藬?shù)； （ 2）先用總?cè)怂?300 乘以 可得到 a 的值，再用 45 除以總?cè)藬?shù) 300 即可得到 b 的值，然后 60 除以 300 即可得到 c 的值，再補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖 【解答】 解：（ 1） 10500（人）； 即該校初二學(xué)生共有 300 人； （ 2） a=3000， b=45300= c= = 條形統(tǒng)計(jì)圖為： 【點(diǎn)評】 本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖 ：條形統(tǒng)計(jì)圖是用線段長度表示數(shù)據(jù)，根據(jù)數(shù)量的多少畫成長短不同的矩形直條，然后按順序把這些直條排列起來；從條形圖可以很容易看出數(shù)據(jù)的大小，便于比較 21 在數(shù)學(xué)課上，老師提出如下問題： 小蕓的作法如圖： 請你回答： （ 1）作圖第一步為什么要大于 長？ （ 2）小蕓的作圖是否正確？請說明理由 【考點(diǎn)】 作圖 基本作圖；全等三角形的判定與性質(zhì) 【分析】 （ 1）如果等于 么只相交一點(diǎn)；如果小于 么沒有相交； （ 2）依據(jù) 明 而得到 此 垂直平分線 【解答】 解：（ 1）如果等于 ，那么只相交一點(diǎn)；如果小于 ，那么沒有相交 所以作圖第一步要大于 長 （ 2）小蕓的作圖是正確的 理由：由作圖知： D D 而 兩個(gè)三角形的公共邊 在 對稱軸 垂直平分線 【點(diǎn)評】 本題主要考查的值基本作圖線段垂直平分線的作法，證得 解題的關(guān)鍵 22為了弘揚(yáng) “社會主義核心價(jià)值觀 ”，樂至縣政府在廣場 樹立公益廣告牌，如圖所示，為固定廣告牌，在兩側(cè)加固鋼纜，已知鋼纜底端 D 距廣告牌立柱距離 3 米，從 D 點(diǎn)測得廣告牌頂端 點(diǎn)的距離分別是 5 米和 米 （ 1）求公益廣告牌的高度 （ 2）求 度數(shù) 【考點(diǎn)】 勾股定理的應(yīng)用 【分析】 （ 1）直接利用勾股定理得出 長，進(jìn)而得出 長即可得出 長； （ 2）利用已知結(jié)合（ 1）中所求得出 等腰直角三角形，進(jìn)而得出答案 【解答】 解：（ 1）在直角三角形 ， = =4（ m）， 在直角三角形 ， = =3（ m）， 故 C （米） 答：公益廣告牌的高度 長度為 1m； （ 2） 在直角三角形 ， D=3m， 等腰直角三角形， 5 【點(diǎn)評】 此題主要考查了勾股定理的應(yīng)用，根據(jù)題意正確應(yīng)用勾股定理是解題關(guān)鍵 23仔細(xì)觀察下列各式及其展開式： 請你根據(jù)上式各項(xiàng)系數(shù)的規(guī)律，求出（ a+b） 9 的展開式 【考點(diǎn)】 完全平方公式 【專題】 規(guī)律型 【分析】 先根據(jù)題意畫出圖形，再根據(jù)圖形得出即可 【解答】 解：如圖： （