廣東省肇慶市端州區(qū)2015-2016年七年級上期末數(shù)學試卷含答案解析

肇慶市端州區(qū) 2015一、選擇題（共 10小題，每小題 3 分，滿分 30分） 1 3 的相反數(shù)是 ( ) A 3 B 3 C D 2如圖是某幾何體的三視圖，則該幾何體是 ( ) A圓錐 B圓柱 C三棱柱 D三棱錐 3地球上的陸地面積約為 149000000 平方千米，這個數(shù)字用科學記數(shù)法表示應為 ( ) A 06 B 07 C 08 D 07 4在 1， 2， 0， 1 四個數(shù)中 最小的數(shù)是 ( ) A 1 B 2 C 0 D 1 5運用等式性質(zhì)進行的變形，不正確的是 ( ) A如果 a=b，那么 a c=b c B如果 a=b，那么 a+c=b+c C如果 a=b，那么 D如果 a=b，那么 ac=下列每組中的兩個單項式，屬于同類項的是 ( ) A 2a 與 3 C 3 2 在 ， 0， 中，有理數(shù)有 ( )個 A 4 B 3 C 2 D 1 8多項式 253 的次數(shù)和項數(shù)分別是 ( ) A 5， 3 B 5， 2 C 8， 3 D 3， 3 9下列計算中，正確的是 ( ) A 2x+3y=5 3x x=3 C 2x+3x=5 210已知整式 2x 的值為 3，則 24x+6的值為 ( ) A 7 B 9 C 12 D 18 二、填空題（共 6小題，每小題 3 分，滿分 18分） 11若 |x|=5，則 x 的值為 _ 12一個角是 2010，則它的余角是 _ 13如圖，點 B 的中點， 果點 D 是線段 一點，且 么 _ 14某商店銷售一批服裝，每件售價 150 元，打 8 折出售后，仍可獲利 20 元，設(shè)這種服裝的成本價為每件 x 元，則 x 滿足的方程是 _ 15世界上最高的山峰是珠穆朗瑪峰，其海拔高度是 8844 米，吐魯番盆地的海拔高度大約是 155 米珠穆朗瑪峰與吐魯番盆地兩處高度相差 _米 16觀察下列算式： 12 02=1+0=1； 22 12=2+1=3； 32 22=3+2=5； 42 32=4+3=7； 5242=5+4=9； 若字母 n 表示自然數(shù)，請你觀察到的規(guī)律用含 n 式子表示出來： _ 三、解答題（共 8小題，滿分 52 分） 17在數(shù)軸上表示下列各數(shù) ， 5， 0，并用 “ ”號把這些數(shù)連接起來 18計算： 227 6（ 3） +5 19一個角的余角比這個角的補角的一半還少 40，求這個角的度數(shù) 20解方程： 21如圖，點 A、 O、 0， 8， 分 （ 1）求 數(shù) （ 2）求 度數(shù) 22先化簡，再求值：若 A=2xy+B=23xy+中 x=1， y= 2，求 2A 23窗戶的形狀如圖所示（圖中長度單位： 其上部是半圓形，下部是邊長相同的四個小正方形，已知下部小正方形的邊長是 a 算： （ 1）窗戶的面積； （ 2）窗戶的外框的總長 24雅麗服裝廠童裝車間有 40 名工人，縫制一種兒童套裝（一件上衣和兩條褲子配成一套）已知 1 名工人一天可縫制童裝上衣 3 件或褲子 4 件，問怎樣分配工人才能使縫制出來的上衣和褲 子恰好配套？ 2015）期末數(shù)學試卷 一、選擇題（共 10小題，每小題 3 分，滿分 30分） 1 3 的相反數(shù)是 ( ) A 3 B 3 C D 【考點】 相反數(shù) 【專題】 常規(guī)題型 【分析】 根據(jù)相反數(shù)的概念解答即可 【解答】 解： 3 的相反數(shù)是 3， 故選： A 【點評】 本題考查了相反數(shù)的意義，一個數(shù)的相反數(shù)就是在這個數(shù)前面添上 “ ”號；一個正數(shù)的相反數(shù)是負數(shù)，一個負數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)， 0 的相反數(shù)是 0 2如圖是某幾何體的三視圖，則該幾何 體是 ( ) A圓錐 B圓柱 C三棱柱 D三棱錐 【考點】 由三視圖判斷幾何體 【分析】 由主視圖和左視圖確定是柱體，錐體還是球體，再由俯視圖確定具體形狀 【解答】 解：主視圖和左視圖都是等腰三角形，那么此幾何體為錐體，由俯視圖為圓，可得此幾何體為圓錐 故選 A 【點評】 主視圖和左視圖的大致輪廓為長方形的幾何體為錐體 3地球上的陸地面積約為 149000000 平方千米，這個數(shù)字用科學記數(shù)法表示應為 ( ) A 06 B 07 C 08 D 07 【考點】 科學記數(shù)法 表示較大的數(shù) 【分析】 科學記數(shù)法的表示形式為 a10n 的形式，其中 1|a| 10， n 為整數(shù)確定 n 的值時，要看把原數(shù)變成 a 時，小數(shù)點移動了多少位， n 的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當原數(shù)絕對值 1 時， n 是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值 1 時， n 是負數(shù) 【解答】 解：將 149000000 用科學記數(shù)法表示為： 08 故選： C 【點評】 此題考查了科學記數(shù)法的表示方法科學記數(shù)法的表示形式為 a10n 的形式，其中1|a| 10， n 為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定 a 的值以 及 n 的值 4在 1， 2， 0， 1 四個數(shù)中最小的數(shù)是 ( ) A 1 B 2 C 0 D 1 【考點】 有理數(shù)大小比較 【分析】 根據(jù)正數(shù)大于零，零大于負數(shù)，可得答案 【解答】 解：由正數(shù)大于零，零大于負數(shù)，得 1 0 1 2， 故選： B 【點評】 本題考查了有理數(shù)大小比較，正數(shù)大于零，零大于負數(shù)，注意兩個負數(shù)比較大小，絕對值大的數(shù)反而小 5運用等式性質(zhì)進行的變形，不正確的是 ( ) A如果 a=b，那么 a c=b c B如果 a=b，那么 a+c=b+c C如果 a=b，那么 D如果 a=b，那么 ac=考點】 等式的性質(zhì) 【分析】 根據(jù)等式的基本性質(zhì)可判斷出選項正確與否 【解答】 解： A、根據(jù)等式性質(zhì) 1， a=b 兩邊都減 c，即可得到 a c=b c，故本選項正確； B、根據(jù)等式性質(zhì) 1， a=b 兩邊都加 c，即可得到 a+c=b+c，故本選項正確； C、根據(jù)等式性質(zhì) 2，當 c0 時原式成立，故本選項錯誤； D、根據(jù)等式性質(zhì) 2， a=b 兩邊都乘以 c，即可得到 ac=本選項正確； 故選： C 【點評】 主要考查了等式的基本性質(zhì) 等式性質(zhì)： 1、等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)或字母，等 式仍成立； 2、等式的兩邊同時乘以或除以同一個不為 0 數(shù)或字母，等式仍成立 6下列每組中的兩個單項式，屬于同類項的是 ( ) A 2a 與 3 C 3 2 考點】 同類項 【分析】 利用同類項的定義分別判斷得出答案 【解答】 解： A、 2a 與 3同字母的指數(shù)不同，故不是同類項； B、 ，是同類項，故此選項正確； C、 3 2含字母不同，故不是同類項； D、 同字母的指數(shù)不同，故不是同類項； 故選： B 【點評】 此題主要考查了同類項，正確把握同類項的定義是解題關(guān)鍵 7在 ， 0， 中，有理數(shù)有 ( )個 A 4 B 3 C 2 D 1 【考點】 實數(shù) 【專題】 計算題 【分析】 有理數(shù)包括整數(shù)、分數(shù)、有限小數(shù)和有限循環(huán)小數(shù)，觀察題目只有 不是有理數(shù) 【解答】 解： 有理數(shù)包括整數(shù)、分數(shù)、有限小數(shù)和有限循環(huán)小數(shù)， 有限性小數(shù)，是有理數(shù)， 是分數(shù)，是有理數(shù)， 0 是整數(shù)，是有理數(shù)， 是無理數(shù) 故選： B 【點評】 題目考查了有理數(shù)的概念，學生一定要掌握有理數(shù)的概念以及 與無理數(shù)的區(qū)別，題目整體較為簡單，適合隨堂訓練 8多項式 253 的次數(shù)和項數(shù)分別是 ( ) A 5， 3 B 5， 2 C 8， 3 D 3， 3 【考點】 多項式 【分析】 根據(jù)多項式次數(shù)的定義求解，多項式的次數(shù)是多項式中最高次項的次數(shù)，多項式中單項式的個數(shù)是多項式的項數(shù)，可得答案 【解答】 解：多項式 253 的次數(shù)和項數(shù)分別是 5， 3， 故選： A 【點評】 本題考查了多項式，解題的關(guān)鍵是弄清多項式次數(shù)是多項式中次數(shù)最高的項的次數(shù) 9下列計算中，正確的是 ( ) A 2x+3y=5 3x x=3 C 2x+3x=5 2考點】 合并同類項 【專題】 計算題 【分析】 根據(jù)合并同類項的法則，對各選項分析判斷后利用排除法求解 【解答】 解： A、 2x+3y=5是同類項不能合并，故本選項錯誤； B、 3x x=2x，故本選項錯誤； C、 2x+3x=5x，故本選項錯誤； D、 2本選項正確 故選 D 【點評】 本題考查了合并同類項的法則，熟練掌握運算法則是解題的關(guān)鍵 10已知整式 2x 的值為 3，則 24x+6的值為 ( ) A 7 B 9 C 12 D 18 【考點】 代數(shù)式求值 【專題】 整體思想 【分析】 先把代數(shù)式進行適當?shù)淖冃危缓笾苯影岩阎降闹荡氪鷶?shù)式即可求出代數(shù)式的值 【解答】 解： 24x+6=2（ 2x） +6， 將 2x=3 代入上面的代數(shù)式得， 24x+6， =23+6， =12， 故選 C 【點評】 本題主要考查了代數(shù)式的求值方法，通車分為三種： 已知條件不化簡，所給代數(shù)式化簡； 已知條件化簡，所給代數(shù)式不化簡； 已知條件和所給代數(shù)式都要化簡 二、填空題（共 6小題，每小題 3 分，滿分 18分） 11若 |x|=5，則 x 的值為 5 【考點】 絕對值 【專題】 計算題 【分析】 絕對值規(guī)律總結(jié)：一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0 的絕對值是 0根據(jù)絕對值性質(zhì)解題 【解答】 解： |x|=5， x=5， 即 x 的值為 5 故答案為 5 【點評】 此題主要考查了絕對值的性質(zhì)，能夠根據(jù)已知條件正確地判斷出 x 的值是解答此題的關(guān)鍵 12一個角是 2010，則它的余角是 6950 【考點】 余角和補角 【專題】 計算題 【分 析】 本題考查角互余的概念：和為 90 度的兩個角互為余角 【解答】 解：根據(jù)定義一個角是 2010，則它的余角度數(shù)是 90 2010=6950 【點評】 此題屬于基礎(chǔ)題，較簡單，主要記住互為余角的兩個角的和為 90 度 13如圖，點 B 的中點， 果點 D 是線段 一點，且 么 【考點】 兩點間的距離 【專題】 探究型 【分析】 先根據(jù)點 C 是線段 中點， 出 長，再根據(jù) C 可得出結(jié)論 【解答】 解： 點 B 的中點， 6=3 C 1=2 故答案為： 2 【點評】 本題考查的是兩點間的距離，熟知各線段之間的和、差及倍數(shù)關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵 14某商店銷售一批服裝，每件售價 150 元，打 8 折出售后，仍可獲利 20 元，設(shè)這種服裝的成本價為每件 x 元，則 x 滿足的方程是 15080% x=20 【考點】 由實際問題抽象出一元一次方程 【專題】 應用題 【分析】 首先理解題意找出題中存在的等量關(guān)系：售價成本 =利潤，根據(jù)等量關(guān)系列方程即可 【解答】 解：設(shè)這種服裝的成本價為每件 x 元，則實際售價為 15080%元，根據(jù)實際售價成本 =利潤，那么可得到方程： 15080% x=20 故答案為： 15080% x=20 【點評】 本題以經(jīng)濟中的打折問題為背景，主要考查根據(jù)已知條件構(gòu)建方程的能力，其中把握等量關(guān)系 “售價成本 =利潤 ”是關(guān)鍵 15世界上最高的山峰是珠穆朗瑪峰，其海拔高度是 8844 米，吐魯番盆地的海拔高度大約是 155 米珠穆朗瑪峰與吐魯番盆地兩處高度相差 8999 米 【考點】 有理數(shù)的減法 【專題】 應用題 【分析】 用珠穆朗 瑪峰的高度減去吐魯番盆地的高度，再根據(jù)減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)進行計算即可得解 【解答】 解： 8844（ 155） =8844+155 =8999（米） 故答案為： 8999 【點評】 本題考查了有理數(shù)的減法，是基礎(chǔ)題，熟記減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)是解題的關(guān)鍵 16觀察下列算式： 12 02=1+0=1； 22 12=2+1=3； 32 22=3+2=5； 42 32=4+3=7； 5242=5+4=9； 若字母 n 表示自然數(shù)，請你觀察到的規(guī)律用含 n 式子表示出來： （ n+1） 2n+1 【考點】 規(guī)律型：數(shù)字的變化類 【專題】 規(guī)律型 【分析】 根據(jù)題意，分析可得：（ 0+1） 2 02=1+20=1；（ 1+1） 2 12=21+1=3；（ 1+2） 222=22+1=5； 進而發(fā)現(xiàn)規(guī)律，用 n 表示可得答案 【解答】 解：根據(jù)題意， 分析可得：（ 0+1） 2 02=1+20=1；（ 1+1） 2 12=21+1=3；（ 1+2） 2 22=22+1=5； 若字母 n 表示自然數(shù)，則有： n 1） 2=2n 1； 故答案為（ n+1） 2 n+1 【點評】 本題要求學生通過觀察，分析、歸納發(fā) 現(xiàn)其中的規(guī)律，并應用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問題 三、解答題（共 8小題，滿分 52 分） 17在數(shù)軸上表示下列各數(shù) ， 5， 0，并用 “ ”號把這些數(shù)連接起來 【考點】 有理數(shù)大小比較；數(shù)軸 【專題】 作圖題；實數(shù) 【分析】 首先根據(jù)在數(shù)軸上表示數(shù)的方法，在數(shù)軸上表示出所給的各數(shù)；然后根據(jù)當數(shù)軸方向朝右時，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大，把這些數(shù)由小到大用 “ ”號連接起來即可 【解答】 解： ， 5 0 【點評】 （ 1）此題主要考查了有理數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確： 正數(shù)都大于 0； 負數(shù)都小 于 0； 正數(shù)大于一切負數(shù)； 兩個負數(shù)，絕對值大的其值反而小 （ 2）此題還考查了在數(shù)軸上表示數(shù)的方法，以及數(shù)軸的特征：一般來說，當數(shù)軸方向朝右時，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大，要熟練掌握 18計算： 227 6（ 3） +5 【考點】 有理數(shù)的混合運算 【專題】 計算題；實數(shù) 【分析】 原式先計算乘方運算，再計算乘除運算，最后算加減運算即可得到結(jié)果 【解答】 解：原式 = 47 6（ 3） +5= 28（ 2） +5= 26+5= 21 【點評】 此題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān) 鍵 19一個角的余角比這個角的補角的一半還少 40，求這個角的度數(shù) 【考點】 余角和補角 【分析】 設(shè)這個角的度數(shù)為 x 度，則余角是（ 90 x）度，補角是（ 180 x）度，根據(jù)個角的余角比這個角的補角的一半還少 40即可列方程求解 【解答】 解：設(shè)這個角的度數(shù)為 x 度，根據(jù)題意，得： 90 x= （ 180 x） 40 解得 x=80 答：這個角的度數(shù)為 80 【點評】 此題綜合考查余角與補角，屬于基礎(chǔ)題中較難的題，解答此類題一般先用未知數(shù)表示所求角的度數(shù)，再根據(jù)一個角的余角和補角列出代數(shù)式和方程求解 20解方程： 【考點】 解一元一次方程 【專題】 計算題 【分析】 首先去分母再移項、合并同類項、系數(shù)化 1 求解 【解答】 解： ， 去分母得： 18x 6 20x+28=24， 移項得： 18x 20x=24+6 28， 合并同類項得： 2x=2， 系數(shù)化 1 得： x= 1 【點評】 此題考查的知識點是解一元一次方程，關(guān)鍵是準確掌握一元一次方程的解法 21如圖，點 A、 O、 0， 8， 分 （ 1）求 （ 2）求 度數(shù) 【考點】 角平分線的定義；余角和補角 【專題】 探究型 【分析】 （ 1）先根據(jù) 由 8可得出 8，再根據(jù)平角的性質(zhì)即可得出 （ 2）根據(jù) 80 【解答】 解：（ 1） 分 8， 8， 80， 80（ =180（ 40+28+28）， =84； （ 2） 80 =180 28， =152 【點評】 本題考查的是角平分線的定義及補角的性質(zhì)，解答此題的關(guān)鍵是熟知從一個角的頂點出發(fā)，把這個角分成相等的兩個角的射線叫做這個角的平分線 22先化簡，再求值：若 A=2xy+B=23xy+中 x=1， y= 2，求 2A 【考點】 整式的加減 化簡求值 【專題】 計算題；整式 【分析】 把 代入 2A 括號合并得到最簡結(jié)果，把 x 與 y 的值代入計算即可求出值 【 解答】 解： A=2xy+B=23xy+ 2A B=2（ 2xy+（ 23xy+=242 xy+ 當 x=1， y=