北京市石景山區(qū)2015-2016年七年級(jí)上期末數(shù)學(xué)試卷含答案解析_第1頁(yè)
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北京市石景山區(qū) 2015一、選擇題(本大題共 10 個(gè)小題,每小題 3分,共 30分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的) 1計(jì)算( 1) 2016結(jié)果正確的是 ( ) A 1 B 1 C 2016 D 2016 2經(jīng)專家測(cè)算,北京的 4G 網(wǎng)絡(luò)速度基本上能夠保證在 80 000 000右,最高峰值時(shí)曾達(dá)到 106 000 000 106 000 000 用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為 ( ) A 106106 B 06 C 08 D 09 3有理數(shù) a, b, c 在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示,這三個(gè)數(shù)中,絕對(duì)值最大的是 ( ) A a B b C c D不能確定 4代數(shù)式 2x+3 與 5 互為相反數(shù),則 x 等于 ( ) A 1 B 1 C 4 D 4 5下列判斷正確的是 ( ) A B x 2 是有理數(shù),它的倒數(shù)是 C若 |a|=|b|,則 a=b D若 |a|= a,則 a 0 6經(jīng)過(guò)同一平面內(nèi) A、 B、 C 三點(diǎn)可連結(jié)直線的條數(shù)為 ( ) A只能一條 B只能三條 C三條或一條 D不能確定 7如圖線段 長(zhǎng)線段 C,使 點(diǎn) D,則 ( ) A D B C C : 3 8若代數(shù)式 5 2常數(shù) n 的值 ( ) A 2 B 3 C 4 D 6 9關(guān)于 x 的方程 2x+5a=3 的解與方程 2x+2=0 的解相同,則 a 的值是 ( ) A 4 B 1 C D 1 10如圖是一個(gè)長(zhǎng)方體紙盒,它的展開(kāi)圖可能是 ( ) A B C D 二、填空題(本大題共 6 個(gè)小題,每小題 3分,共 18分) 11若 是關(guān)于 x 的方程 2x m=0 的解,則 m 的值為 _ 12 =36, =28,則( 90 ) +2=_ 13小英、小明和小華的家都在古城東街上,小英家到小明家的距離約為 300 米,小明家到小華家的距離約為 800 米,那么小英家到小華家的距離約為 _米 14如圖是一個(gè)三棱柱的圖形,它共有五個(gè)面,其中三個(gè)面是長(zhǎng)方形,兩個(gè)面是三角形,請(qǐng)寫出符合下列條件的棱(說(shuō)明 :每個(gè)空只需寫出一條即可) ( 1)與棱 行的棱: _; ( 2)與棱 交的棱: _; ( 3)與棱 在同一平面內(nèi)的棱: _ 15按如圖所示的程序計(jì)算,若開(kāi)始輸入的 n 的值為 2,則最后輸出的結(jié)果是_ 16如圖,平面內(nèi)有公共端點(diǎn)的四條射線 射線 , 4, 6, 8, 10, 12, 則第 16 個(gè)數(shù)應(yīng)是 _; “2016”在射線 _上 三、計(jì)算題(本大題共 3 個(gè)小題,每小題 12分,共 12分) 17( 1) ( 2) ( 3) 四、解方程(本大題共 2 個(gè)小題,每小題 10分,共 10分) 18解方程 ( 1) 2x+9=3( x 2) ( 2) 五、列方程解應(yīng)用題(本題 5 分) 19某商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)甲,乙兩種空氣凈化機(jī)共 500 臺(tái),這兩種空氣凈化機(jī)的進(jìn)價(jià)、售價(jià)如下表: 進(jìn)價(jià)(元 /臺(tái)) 售價(jià)(元 /臺(tái)) 甲種空氣凈化機(jī) 3000 3500 乙種空氣凈化機(jī) 8500 10000 解答下列問(wèn)題: ( 1)按售價(jià)售出 一臺(tái)甲種空氣凈化機(jī)的利潤(rùn)是 _元 ( 2)若兩種空氣凈化機(jī)都能按售價(jià)賣出,問(wèn)如何進(jìn)貨能使利潤(rùn)恰好為 450 000 元? 六、操作題(本題 5 分) 20如圖,在正方形網(wǎng)格中,每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為 1,三角形 三個(gè)頂點(diǎn)恰好落在格點(diǎn)上 ( 1)請(qǐng)你在圖中畫出點(diǎn) C 距離最短的線段 標(biāo)上字母 D; ( 2)直接寫出三角形 面積 =_ 七、解答題(本大題共 3 個(gè)小題,每小題 5分,共 15分) 21當(dāng) 時(shí),求代數(shù)式 6y+3 的值 22已知:設(shè) A=3, B=當(dāng) a、 b 互為倒數(shù)時(shí), A 3 23如圖,已知直線 段 O, 度數(shù) 八、探究題(本題 5 分) 24如圖,數(shù)軸上的點(diǎn) A、 B、 3、 1、 2 ( 1) A、 B=_, A、 C 兩點(diǎn)的距離 _; ( 2)通過(guò)觀察,可以發(fā)現(xiàn)數(shù)軸上兩點(diǎn)間距離與這兩點(diǎn)表示的數(shù)的差的絕對(duì)值有一定關(guān)系,按照此關(guān)系,若點(diǎn) x,則 _; ( 3)利用數(shù)軸直接 寫出 |x 1|+|x+3|的最小值 =_ 2015)期末數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題(本大題共 10 個(gè)小題,每小題 3分,共 30分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的) 1計(jì)算( 1) 2016結(jié)果正確的是 ( ) A 1 B 1 C 2016 D 2016 【考點(diǎn)】 有理數(shù)的乘方 【專題】 計(jì)算題;實(shí)數(shù) 【分析】 原式利用乘方的意義計(jì)算即可得到結(jié)果 【解答】 解:原式 =1 故選 B 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了有理數(shù)的乘方,熟 練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵 2經(jīng)專家測(cè)算,北京的 4G 網(wǎng)絡(luò)速度基本上能夠保證在 80 000 000右,最高峰值時(shí)曾達(dá)到 106 000 000 106 000 000 用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為 ( ) A 106106 B 06 C 08 D 09 【考點(diǎn)】 科學(xué)記數(shù)法 表示較大的數(shù) 【分析】 科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a10n 的形式,其中 1|a| 10, n 為整數(shù)確定 n 的值時(shí),要看把原數(shù)變成 a 時(shí),小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位, n 的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同 當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值 1 時(shí), n 是正數(shù);當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值 1 時(shí), n 是負(fù)數(shù) 【解答】 解:將 106 000 000 用科學(xué)記數(shù)法表示為 08 故選 C 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a10n 的形式,其中 1|a| 10, n 為整數(shù),表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定 a 的值以及 n 的值 3有理數(shù) a, b, c 在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示,這三個(gè)數(shù)中,絕對(duì)值最大的是 ( ) A a B b C c D不能確定 【考點(diǎn)】 有理數(shù)大小比較;數(shù)軸;絕對(duì)值 【分析】 根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征解 答即可:原點(diǎn)左邊的數(shù)為負(fù)數(shù)、右邊的數(shù)為正數(shù),原點(diǎn)坐標(biāo)為 0,不分正負(fù) 【解答】 解:因?yàn)?a 離原點(diǎn)最遠(yuǎn),所以這三個(gè)數(shù)中,絕對(duì)值最大的是 a, 故選 A 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了數(shù)軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征,熟悉數(shù)軸的結(jié)構(gòu)是解題的關(guān)鍵 4代數(shù)式 2x+3 與 5 互為相反數(shù),則 x 等于 ( ) A 1 B 1 C 4 D 4 【考點(diǎn)】 相反數(shù) 【分析】 依據(jù)相反數(shù)的定義可知 2x+3= 5,然后解得 x 的值即可 【解答】 解: 代數(shù)式 2x+3 與 5 互為相反數(shù), 2x+3= 5 解得: x= 4 故選: D 【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查 的是相反數(shù)、解一元一次方程,根據(jù)相反數(shù)的定義列出方程是解題的關(guān)鍵 5下列判斷正確的是 ( ) A B x 2 是有理數(shù),它的倒數(shù)是 C若 |a|=|b|,則 a=b D若 |a|= a,則 a 0 【考點(diǎn)】 有理數(shù)大小比較;絕對(duì)值;倒數(shù) 【分析】 根據(jù)有理數(shù)的大小比較和絕對(duì)值進(jìn)行判斷即可 【解答】 解: A、 ,正確; B、當(dāng) x 2=0 時(shí)沒(méi)有倒數(shù),錯(cuò)誤; C、若 |a|=|b|,則 a=b 或 a= b,錯(cuò)誤; D、若 |a|= a,則 a0,錯(cuò)誤 故選 A 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了學(xué)生負(fù)數(shù)大小比較的方法, 只要掌握方法就很好解答但要注意,在負(fù)數(shù)與負(fù)數(shù)比較大小時(shí),不要認(rèn)為負(fù)號(hào)后面的數(shù)越大這個(gè)數(shù)越大 6經(jīng)過(guò)同一平面內(nèi) A、 B、 C 三點(diǎn)可連結(jié)直線的條數(shù)為 ( ) A只能一條 B只能三條 C三條或一條 D不能確定 【考點(diǎn)】 直線、射線、線段 【專題】 分類討論 【分析】 答題時(shí)首先知道兩點(diǎn)確定一直線,然后討論點(diǎn)的位置關(guān)系 【解答】 解:當(dāng) 3 點(diǎn)都在一條直線上時(shí), 3 點(diǎn)只能確定一條直線,當(dāng) 3 點(diǎn)有 2 點(diǎn)在一條直線上時(shí),可以確定 3 條直線, 故選 C 【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查直線的知識(shí)點(diǎn),比較簡(jiǎn)單 7如圖線段 長(zhǎng)線段 C,使 點(diǎn) D,則 ( ) A D B C C : 3 【考點(diǎn)】 兩點(diǎn)間的距離 【專題】 探究型 【分析】 根據(jù)題目可以得到線段 間的關(guān)系,從而可以解答本題 【解答】 解: 如圖線段 長(zhǎng)線段 C,使 點(diǎn) D, D= , , : 3, 故選 D 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查兩點(diǎn) 間的距離,解題的關(guān)鍵是找準(zhǔn)各線段之間的關(guān)系 8若代數(shù)式 5 2常數(shù) n 的值 ( ) A 2 B 3 C 4 D 6 【考點(diǎn)】 同類項(xiàng) 【分析】 根據(jù)同類項(xiàng)是字母相同且相同字母的指數(shù)也相同,可得答案 【解答】 解:由 5 2 2n=6, 解得 n=3 故選: B 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了同類項(xiàng),同類項(xiàng)定義中的兩個(gè) “相同 ”:相同字母的指數(shù)相同,是易混點(diǎn),因此成了中考的??键c(diǎn) 9關(guān)于 x 的方程 2x+5a=3 的解與方程 2x+2=0 的解相同,則 a 的值 是 ( ) A 4 B 1 C D 1 【考點(diǎn)】 同解方程 【分析】 根據(jù)方程的解相同,可得關(guān)于 a 的方程,根據(jù)解方程,可得答案 【解答】 解:由 2x+5a=3,得 x= ; 由 2x+2=0,得 x= 1 由關(guān)于 x 的方程 2x+5a=3 的解與方程 2x+2=0 的解相同,得 = 1 解得 a=1 故選: B 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了同解方程,利用同解方程得出關(guān)于 a 的方程是解題關(guān)鍵 10如圖是一個(gè)長(zhǎng)方體紙盒,它的展開(kāi)圖可能是 ( ) A B C D 【考點(diǎn)】 幾何體的展開(kāi)圖 【分析】 根據(jù)長(zhǎng)方體的對(duì)面全等,以及正方體的展開(kāi)圖的特點(diǎn)回答即可 【解答】 解: A、正確; B、兩個(gè)最小的面的大小不同,不能折疊成長(zhǎng)方體,故 C、對(duì)面的小大不相等,不能構(gòu)成長(zhǎng)方體,故 C 錯(cuò)誤; D、兩個(gè)較小的面不能在同一側(cè),故 D 錯(cuò)誤 故選: A 【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查的是幾何體的展開(kāi)圖,根據(jù)長(zhǎng)方體的對(duì)面特點(diǎn)進(jìn)行判斷是解題的關(guān)鍵 二、填空題(本大題共 6 個(gè)小題,每小題 3分,共 18分) 11若 是關(guān)于 x 的方程 2x m=0 的解,則 m 的值為 3 【考點(diǎn)】 一元一次方程的解 【分析】 把 代入方程求出 m 的值即可 【解答】 解:把 代入方程得: 3 m=0, 解得: m=3 故答案為: 3 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了一元一次方程的解,方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值 12 =36, =28,則( 90 ) +2=110 【考點(diǎn)】 角的計(jì)算 【分析】 根據(jù) =36, =28,把 , 的值代入( 90 ) +2計(jì)算即可 【解答】 解: =36, =28, ( 90 ) +2=90 36+228=110, 故答案為 110 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了角 的計(jì)算,注意角的計(jì)算是解題的關(guān)鍵,是基礎(chǔ)知識(shí),要熟練掌握 13小英、小明和小華的家都在古城東街上,小英家到小明家的距離約為 300 米,小明家到小華家的距離約為 800 米,那么小英家到小華家的距離約為 1100 或 500 米 【考點(diǎn)】 數(shù)軸 【專題】 計(jì)算題;推理填空題 【分析】 根據(jù)題意,分兩種情況:( 1)小英家和小華家在小明家的不同方向時(shí);( 2)小英家和小華家在小明家的同一方向時(shí);求出小英家到小華家的距離約為多少米即可 【解答】 解:( 1)小英家和小華家在小明家的不同方向時(shí), 800+300=1100(米) ; ( 2)小英家和小華家在小明家的同一方向時(shí), 800 300=500(米) 綜上,可得小英家到小華家的距離約為 1100 或 500 米 答:小英家到小華家的距離約為 1100 或 500 米 故答案為: 1100 或 500 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了數(shù)軸的特征和應(yīng)用,考查了分類討論思想的應(yīng)用,要熟練掌握,解答此題的關(guān)鍵是要分兩種情況:( 1)小英家和小華家在小明家的不同方向時(shí);( 2)小英家和小華家在小明家的同一方向時(shí) 14如圖是一個(gè)三棱柱的圖形,它共有五個(gè)面,其中三個(gè)面是長(zhǎng)方形,兩個(gè)面是三角形,請(qǐng)寫出符合下列條件的 棱(說(shuō)明:每個(gè)空只需寫出一條即可) ( 1)與棱 行的棱: ( 2)與棱 交的棱: ( 3)與棱 在同一平面內(nèi)的棱: 【考點(diǎn)】 認(rèn)識(shí)立體圖形 【分析】 在長(zhǎng)方體中,棱與棱之間有平行,相交(垂直)和異面等關(guān)系,即可得出結(jié)果 【解答】 解:( 1)與棱 行的棱是 故答案為: ( 2)與棱 交的棱 1; 故答案為: ( 3)與棱 在同一平面內(nèi)的棱 故答案為: 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了立體圖形的有關(guān)概念;熟記棱與棱之間有平 行,相交(垂直)和異面等關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵 15按如圖所示的程序計(jì)算,若開(kāi)始輸入的 n 的值為 2,則最后輸出的結(jié)果是73 【考點(diǎn)】 代數(shù)式求值 【專題】 圖表型 【分析】 把 n= 2 代入程序中計(jì)算,判斷結(jié)果比 10 小,將結(jié)果代入程序中計(jì)算,使其結(jié)果大于 10,輸出即可 【解答】 解:把 n= 2 代入程序中,得: 2( 8) +19= 16+19=3 10, 把 n=3 代入程序中,得: 227+19=54+19=73 10, 則最后輸出的結(jié)果為 73, 故答案為: 73 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了代數(shù)式求值,熟練掌握運(yùn) 算法則是解本題的關(guān)鍵 16如圖,平面內(nèi)有公共端點(diǎn)的四條射線 射線 , 4, 6, 8, 10, 12, 則第 16 個(gè)數(shù)應(yīng)是 32; “ 2016”在射線 【考點(diǎn)】 規(guī)律型:數(shù)字的變化類 【分析】 首先觀察圖中數(shù)據(jù)存在的規(guī)律, 的數(shù)的絕對(duì)值是 2 的 n(序數(shù))倍,當(dāng)倍數(shù)是奇數(shù)時(shí)為正數(shù),偶數(shù)時(shí)為負(fù)數(shù),據(jù)此可求第 16 個(gè)數(shù), 進(jìn)一步分析可知,所有數(shù)在 循環(huán)出現(xiàn),用數(shù)值的絕對(duì)值 2 可得該數(shù)的序號(hào),再除以 4 求余數(shù)可得其位置 【解答】 解:圖中數(shù)據(jù)存在的規(guī)律, 的數(shù)的絕對(duì)值是 2 的 n(序數(shù))倍, 162=32,當(dāng)倍數(shù)是奇數(shù)時(shí)為正數(shù),偶數(shù)時(shí)為負(fù)數(shù), 162=8, 第 16 個(gè)數(shù)應(yīng)是: 32; 20162=1008, 10084=252,整除,所以 2016 在 故答案為: 32, 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查數(shù)列的規(guī)律探索與運(yùn)用,熟練掌握循環(huán)規(guī)律數(shù)列的表示與運(yùn)用是解題的關(guān)鍵 三、計(jì)算題(本大題共 3 個(gè)小題,每小題 12分,共 12分) 17( 1) ( 2) ( 3) 【考點(diǎn)】 有 理數(shù)的混合運(yùn)算 【專題】 計(jì)算題 【分析】 ( 1)根據(jù)有理數(shù)的乘除進(jìn)行計(jì)算即可; ( 2)根據(jù)乘法的分配律進(jìn)行計(jì)算即可; ( 3)根據(jù)有理數(shù)的乘法和加減進(jìn)行計(jì)算即可 【解答】 解:( 1) = 12 = ; ( 2) = = =5 ; ( 3) = 16 8 = 16 + = 15 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算,解題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)混合運(yùn)算的計(jì)算方法 四、解方程(本大題共 2 個(gè)小題,每小題 10分,共 10分) 18解方程 ( 1) 2x+9=3( x 2) ( 2) 【考點(diǎn)】 解一 元一次方程 【專題】 計(jì)算題;一次方程(組)及應(yīng)用 【分析】 ( 1)方程去括號(hào),移項(xiàng)合并,把 x 系數(shù)化為 1,即可求出解; ( 2)方程去分母,去括號(hào),移項(xiàng)合并,把 x 系數(shù)化為 1,即可求出解 【解答】 解:( 1)去括號(hào),得 2x+9=3x 6, 移項(xiàng),合并同類項(xiàng),得 5x=15, 解得: x=3; ( 2)方程兩邊同乘以 10,去分母,得 2( 3x+2) =5( 1 x) 30, 去括號(hào),得 6x+4=5 5x 30, 移項(xiàng),合并同類項(xiàng),得 11x= 29, 解得: x= 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了解一元一次方程,熟練掌握運(yùn)算法則是解 本題的關(guān)鍵 五、列方程解應(yīng)用題(本題 5 分) 19某商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)甲,乙兩種空氣凈化機(jī)共 500 臺(tái),這兩種空氣凈化機(jī)的進(jìn)價(jià)、售價(jià)如下表: 進(jìn)價(jià)(元 /臺(tái)) 售價(jià)(元 /臺(tái)) 甲種空氣凈化機(jī) 3000 3500 乙種空氣凈化機(jī) 8500 10000 解答下列問(wèn)題: ( 1)按售價(jià)售出一臺(tái)甲種空氣凈化機(jī)的利潤(rùn)是 500 元 ( 2)若兩種空氣凈化機(jī)都能按售價(jià)賣出,問(wèn)如何進(jìn)貨能使利潤(rùn)恰好為 450 000 元? 【考點(diǎn)】 一元一次方程的應(yīng)用 【分析】 ( 1)利潤(rùn) =售價(jià)進(jìn)價(jià); ( 2)設(shè)商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)乙種空氣凈化機(jī) x 臺(tái),則購(gòu)進(jìn) 甲種空氣凈化機(jī)( 500 x)臺(tái),根據(jù) “進(jìn)貨能使利潤(rùn)恰好為 450 000 元 ”列出方程并解答 【解答】 解:( 1)由表格中的數(shù)據(jù)得到: 3500 3000=500(元); 故答案是: 500; ( 2)設(shè)商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)乙種空氣凈化機(jī) x 臺(tái),則購(gòu)進(jìn)甲種空氣凈化機(jī)( 500 x)臺(tái), 由題意,得 ( 3500 3000)( 500 x) +( 10000 8500) x=450000, 解得: x=200 故購(gòu)進(jìn)甲種空氣凈化機(jī) 500 200=300 答:商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲種空氣凈化機(jī) 300 臺(tái),購(gòu)進(jìn)乙種空氣凈化機(jī) 200 臺(tái) 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了一元 一次方程的應(yīng)用解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思,根據(jù)題目給出的條件,找出合適的等量關(guān)系,列出方程,再求解 六、操作題(本題 5 分) 20如圖,在正方形網(wǎng)格中,每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為 1,三角形 三個(gè)頂點(diǎn)恰好落在格點(diǎn)上 ( 1)請(qǐng)你在圖中畫出點(diǎn) C 距離最短的線段 標(biāo)上字母 D; ( 2)直接寫出三角形 面積 =3 【考點(diǎn)】 作圖 基本作圖 【分析】 ( 1)利用網(wǎng)格,過(guò) C 的垂線段 可; ( 2)利用三角形的面積公式可得 S D,再代入數(shù)計(jì)算即可 【解答】 解:( 1)如圖所示: ( 2) S D= 32=3, 故答案為: 3 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了作圖,以及三角形的面積,關(guān)鍵是掌握點(diǎn)到直線的所用連線中,垂線段最短 七、解答題(本大題共 3 個(gè)小題,每小題 5分,共 15分) 21當(dāng) 時(shí),求代數(shù)式 6y+3 的值 【考點(diǎn)】 代數(shù)式求值 【專題】 計(jì)算題;實(shí)數(shù) 【分析】 把 x 與 y 的值代入原式計(jì)算即可得到結(jié)果

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