七年級數(shù)學上冊2015---2016學年度期末試卷七含答案及解析

七年級 數(shù)學上冊 2015年度期末試卷七含答案及解析 一、選擇題（每小題 3 分，共 24 分） 1將數(shù) 用科學記數(shù)法表示為（ ） A 09 B 08 C 07 D 512106 2若 a+b 0， 0， a b，則下列 各式正確的是（ ） A b a a b B a b b a C a b b a D b a a b 3下列說法中正確的是（ ） A 3 0、 m 四個式子中有三個 是單項式 B 單項式 2系數(shù)是 2 C 式子 +7三次二項式 D 64已知關于 x 的方程 =2（ x m）的解滿足 |x 2| 3=0，則 m 的值為（ ） A 5 B 1 C 5 或 1 D 5 或 1 5如圖幾何體的主視圖是（ ） A B C D 6把 154836化成以度為單位是（ ） A B C D 7在一次高中男籃聯(lián)賽中，共有 12 支球隊參賽，比賽采用單循環(huán)賽制，勝一場積 2 分，負一場積1 分水高隊在這次比賽中取得了較理想的成績，獲總積分 17 分，那么水高隊的負場數(shù)為（ ）場 A 7 B 6 C 5 D 4 8已知 |a|=|b|， 0， m、 n 互為負倒數(shù)，且 x+，（ x 1+m） 2+|2m+4+y|=0，則 3x+2）+by+m n 的值是（ ） A 0 B 1 C 2 D 不確定 二、填空題（每小題 3 分，共 24 分） 9有理數(shù) a、 b、 c 在數(shù)軸上的 位置如圖所示，化簡式子： |b|+|a c|+|b c| |a b|的值為： 10數(shù)軸上與表示 和 7 的兩個點的距離相等的點所表示的數(shù)為 11若 是同類項，則 m n= 12一個角的余角比它的補角的 還少 20，則這個角的大小是 13若代數(shù)式（ m 2） x|m|y 是關于字母 x、 y 的三次單項式，則 m= 14若 x= 1 是方程 2x 3a=7 的解，則關于 x 的方程 a（ 3x 1） =4x+a 2 的解為 15下列語句表示的圖形是（只填序號） 過點 O 的三條直線與另條一直線分別相交于點 B、 C、 D 三點： 以直線 一點 O 為頂點，在直線 同側畫 過 O 點的一條直線和以 O 為端點兩條射線與另一條直線分別相交于點 B、 C、 D 三點： 16已知數(shù)列 ， ，記第一個數(shù)為 二個數(shù)為 ，第 n 個數(shù)為 方程 的解，則n= 三、解答題（本大題共 72 分） 17計算 32（ 2） 2 18解方程 19先化簡再求值：（ 252（ 2其中： a=1， b= 2 20小明同學做一道數(shù)學題時，誤將求 “A B”看成求 “A+B”，結果求出的答案是 32x+5已知A=43x 6請你幫助小明同學求出 A B 21已知點 C 在線段 ，且 ： 13， D 為 中點， 22小明以 100 米 /分的速度從點 5方向走了 3 分鐘到達 亮以 150 米 /分的速度從 5方向走了 4 分鐘到 達 C 點，試畫圖表示 A、 B、 C 點的位置（用 1示 200 米），并從圖上求出 的實際距離（精確到 1 米） 23鐘面上的角的問題 （ 1） 3 點 45 分，時針與分針的夾角是多少？ 在 9 點與 10 點之間，什么時候時針與分針成 100的角？ 24已知 0， 0， 0， 分 分 度數(shù) 25某城市出租車收費標準如下： 3 公里以內（含 3 公里）收費 4 元，超過 3 公里的部分每公里加收 2 元（不足以公里按一公里計算） （ 1）小明一次乘坐出租 車行駛 4 公里應付車費多少元？ 若行駛 x 公里（ x 為整數(shù)），試問應付車費多少元？ （ 3）小華外出辦事，先乘一輛出租車行駛 里到 完事后又乘另一輛出租車行駛 里到 后打車直接回到出發(fā)地，小華此次外出共付車費多少元？（注： A、 26已知長方形 ，點 E 在 上且 C， F 為 M 為 的一個三等分點 （ 1）畫出相應圖形，并求出圖中線段的條數(shù)； 若圖中所有線段的長均為整數(shù)，且這些長度之和為 39，求長方形 面積； （ 3）若點 G、 C 上， N 在 ，且 M， E， F，分別連接 H求所得圖形中所有長方形的面積的和 參考答案與試題解析 一、選擇題（每小題 3 分，共 24 分） 1將數(shù) 用科學記數(shù)法表示為（ ） A 09 B 08 C 07 D 512106 考點 ： 科學記數(shù)法 表示較大的數(shù) 分析： 根據(jù)科學記數(shù)法的表示方法，前面的數(shù)必須大于等于 1，小于 10，小數(shù)點后面有幾位數(shù)，就乘以 10 的幾次方 解答 ： 解： =512000000， 用科學記數(shù)法表示為： 512000000=0 8 故選： B 點評： 此題主要考查了科學記數(shù)法表示一個數(shù)，此題型是中考熱點問題，同學們應熟練掌握 2若 a+b 0， 0， a b，則下列各式正確的是（ ） A b a a b B a b b a C a b b a D b a a b 考點 ： 有理數(shù)大小比較 專題 ： 計算題 分析： 根據(jù)題意 0， a b，得出 a、 b 異號且 a 0， b 0，從而得出 a b，再由 a+b 0，得出 b b， a a，最后得出答案 解答： 解： 0， a、 b 異號， 又 a b， a 0， b 0， a 0， b 0， 又 a+b 0， b a， b b， a a， a b b a 故選 B 點評： 本題考查了有理數(shù)大小比較，解題的關鍵是認真審題，弄清題意，題目比較簡單，易于理解 3下列說法中正確的是（ ） A 3 0、 m 四個式子中有三個是單項式 B 單項式 2系數(shù)是 2 C 式子 +7三次二項式 D 6考點 ： 單項式；同類項；多項式 分析： 利用單項式，同類項及多項式的定義求解即可 解答： 解： A、 3 0、 m 四個式子中有四個是單項式，故本選項錯誤， B、單項式 2系數(shù)是 2，故本選項錯誤， C、式子 +7分式，故本選項錯誤， D、 6本選項正確 故選： D 點評： 本題主要考查了單項式，同類項及多項式解題的關鍵是熟記單項式，同類項及多項式的有關定義 4已知關于 x 的方程 =2（ x m）的解滿足 |x 2| 3=0，則 m 的值為（ ） A 5 B 1 C 5 或 1 D 5 或 1 考點 ： 含絕對值符號的一元一次方程 專題 ： 計算題 分析： 本題須先求出 x 的值，然后把 x 的值代入原方程，即可求出 m 的值 解答： 解： |x 2| 3=0， |x 2|=3， x 2=3， x=5 或 x= 1， 把 x=5 代入方程 =2（ x m）得： 5m+3=2（ 5 m）， m=1， 把 x= 1 代入方程 =2（ x m）得： m+3=2（ 1 m）， m= 5， m= 5 或 m=1 故選 D 點評： 本題主要考查了含絕對值符號的一元一次方程的解法，在解題時要注意分兩種情況進行討論 5如圖幾何體的主視圖是（ ） A B C D 考點 ： 簡單組合體的三視圖 分析： 找到從正面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應表現(xiàn)在主視圖中 解答： 解：從正面看易得第一列下面有 1 個正方形，第二列最有 2 個正方形，第 3 列有 3 個正方形 故選 A 點評： 本題考查了三視圖的知識，主視圖是從物體的正面看得到的視圖 6把 154836化成以 度為單位是（ ） A B C D 考點 ： 度分秒的換算 專題 ： 計算題 分析： 根據(jù)度、分、秒之間的換算關系求解 解答： 解： 154836， =15+48+（ 3660） ， =15+（ 0） ， = 故選 C 點評： 本題考查了度、分、秒之間的換算關系： 1=60， 1=60，難度較小 7在一次高中男籃聯(lián)賽中，共有 12 支球隊參賽，比賽采用單循環(huán)賽制，勝一場積 2 分，負一場積1 分水 高隊在這次比賽中取得了較理想的成績，獲總積分 17 分，那么水高隊的負場數(shù)為（ ）場 A 7 B 6 C 5 D 4 考點 ： 一元一次方程的應用 分析： 設水高隊的負場數(shù)為 x 場，從而根據(jù)勝一場積 2 分，負一場積 1 分，以及獲總積分 17 分，進而得出等式方程，進而求出答案 解答： 解：設水高隊的負場數(shù)為 x 場， 由題意得：（ 11 x） 2+x=17， 整理得： 22 x=17 ， 解得： x=5， 故水高隊的負場數(shù)為 5 場 故選 C 點評： 此題主要考查了一元一次方程的應用，假設出未知數(shù)，從而得出水高隊 的參賽場數(shù)，進而得出等式方程，是解決問題的關鍵 8已知 |a|=|b|， 0， m、 n 互為負倒數(shù)，且 x+，（ x 1+m） 2+|2m+4+y|=0，則 3x+2）+by+m n 的值是（ ） A 0 B 1 C 2 D 不確定 考點 ： 代數(shù)式求值；非負數(shù)的性質：絕對值；非負數(shù)的性質：偶次方 專題 ： 計算題 分析： 根據(jù)倒數(shù)的性質，非負數(shù)的性質，相反數(shù)的定義，求出 m、 n、 x、 y 的值，再代入代數(shù)式解答即可 解答： 解： x+，（ x 1+m） 2+|2m+4+y|=0， x=0，（ x 1+m） 2=0， |2m+4+y|=0， m=1， y= 6， n=1 3x+2） by+m n=3a11（ 0+2） b（ 6） +1 1=6a+6b=6（ a+b）， |a|=|b|， 0， a+b=0， 6（ a+b） =0， 故選 A 點評： 主要考查倒數(shù)的概念及性質，非負數(shù)的性質、絕對值的性質倒數(shù)的定義：若兩個數(shù)的乘積是 1，我們就稱這兩個數(shù)互為倒數(shù)當幾個數(shù)或式的偶次方相或絕對值加和為 0 時，則其中的每一項都必須等于 0 二、填空題（每小題 3 分，共 24 分） 9 有理數(shù) a、 b、 c 在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡式子： |b |+|a c|+|b c| |a b|的值為： b 考點 ： 整式的加減；數(shù)軸；絕對值 專題 ： 計算題 分析： 根據(jù)數(shù)軸上點的位置判斷出絕對值里邊式子的正負，利用絕對值的代數(shù)意義化簡，計算即可得到結果 解答： 解：由題意得： a 0 c b，且 |c| |b| |a|， a c 0， b c 0， a b 0， 則原式 =b+c a+b c+a b=b， 故答案為： b 點評： 此題考查了整式的加減，數(shù)軸，以及絕對值，熟練掌握運算法則是解本題的關 鍵 10數(shù)軸上與表示 和 7 的兩個點的距離相等的點所表示的數(shù)為 考點 ： 數(shù)軸 分析： 根據(jù)數(shù)軸上兩點的中點求法，即兩數(shù)和的一半，直接求出即可 解答： 解：根據(jù)數(shù)軸上兩點的距離求法， = 故答案為： 點評： 此題主要考查了數(shù)軸上兩點之間中點求法，我們把數(shù)和點對應起來，也就是把 “數(shù) ”和 “形 ”結合起來，二者互相補充，相輔相成，把很多復雜的問題轉化為簡單的問題，在學習中要注意培養(yǎng)數(shù)形結合的數(shù)學思想 11若 是同類項，則 m n= 2 考點 ： 同類項 分析： 根 據(jù)同類項的定義，令相同字母的次數(shù)相同即可 解答： 解： 是同類項， m=2， n=4， m n=2 4= 2， 故答案為 2 點評： 本題考查了同類項，要知道，同類項相同字母的次數(shù)相同 12一個角的余角比它的補角的 還少 20，則這個角的大小是 75 考點 ： 余角和補角 專題 ： 計算題 分析： 首先根據(jù)余角與補角的定義，設這個角為 x，則它的余角為（ 90 x），補角為（ 180 x），再根據(jù)題中給出的等量關系列方程即可求解 解答： 解：設這個角為 x，則它的余角為（ 90 x），補角為（ 180 x）， 根據(jù)題意可，得 90 x= （ 180 x） 20， 解得 x=75， 故答案為 75 點評： 本題考查了余角與補角的定義，解答此類題一般先用未知數(shù)表示所求角的度數(shù)，再根據(jù)一個角的余角和 補角列出代數(shù)式和方程求解，難度適中 13若代數(shù)式（ m 2） x|m|y 是關于字母 x、 y 的三次單項式，則 m= 2 考點 ： 單項式 分析： 根據(jù)單項式的系數(shù)的概念求解 解答： 解： （ m 2） x|m|y 是關于字母 x、 y 的三次單項式， m 20， |m|=2， 則 m2， m=2， 故 m= 2 故答案為： 2 點評： 本題考查了單項式的知識，一個單項式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項式的次數(shù) 14若 x= 1 是方程 2x 3a=7 的解，則關于 x 的方程 a（ 3x 1） =4x+a 2 的解為 考點 ： 一元一次方程的解 專題 ： 計算題 分析： 根據(jù)題意先把 x= 1 代入方程 2x 3a=7 求出 a 的值，然后把 a 的值代入方程 a（ 3x 1） =4x+a 2 即可求解 解答： 解： x= 1 是方程 2x 3a=7 的解， 2 3a=7， a= 3， 把 3 代入方程 a（ 3x 1） =4x+a 2 得： 3（ 3x 1） =4x 5， 解得： x= ， 故答案為 x= 點評： 本題考查了一元一次方程的解的定義：使一元一次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做一元一次方程的解把方程的解代入原方程，等式左右兩邊相等 15下列語句表示的圖形是（只填序號） 過點 O 的三條直線與另條一直線分別相交于點 B、 C、 D 三點： （ 3） 以直線 一點 O 為頂點，在直線 同側畫 過 O 點的一條直線和以 O 為端點兩條射線與另一條直線分別相交于點 B、 C、 D 三點： （ 1） 考點 ： 作圖 尺規(guī)作圖的定義 專題 ： 計算題 分析： 圖（ 1）為過點 O 有兩條射線 條直線 為以直線 一點 O 為頂點，在直線 同側畫 （ 3）為過點 O 的三條直線 另一條直線分別相交于點 B、 C、 D 三點根據(jù)語句及圖形特征進行選擇 解答： 解： 過點 O 的三條直線與另一條直線分別相交于點 B、 C、 D 三點的圖形為（ 3）； 以直線 一點 O 為頂點，在直線 同側畫 圖形為； 過 為端點兩條射線與另一條直 線分別相交于點 B、 C、 1） 故答案為：（ 3），（ 1） 點評： 本題考查了尺規(guī)作圖的定義關鍵是理解語句，確定相應的圖形 16已 知數(shù)列 ， ，記第一個數(shù)為 二個數(shù)為 ，第 n 個數(shù)為 方程 的解，則 n= 325 或 361 考點 ： 解一元一次方程；規(guī)律型：數(shù)字的變化類 專題 ： 規(guī)律型 分析： 先求出求出方程 的解，得出 n 為 19 組，再給數(shù)列分組，從中找出規(guī)律每組的個數(shù)由 2n 1，然后即可求解 解答： 解：將方程 去分母得 7（ 1 x） =6 移項，并合并 同類項得 1=19x 解得 x= ， 方程 的解， ，則 n 為 19 組， 觀察數(shù)列 ， ，可發(fā)現(xiàn) 規(guī)律： 為 1 組， 、 、 為 1 組 每組的個數(shù)由 2n 1，則第 19 組由 219 1=37，則第 19 組共有 37 個數(shù) 這組數(shù)的最后一位數(shù)為： 389+19=361， 這組數(shù)的第一位數(shù)為： 361 37+1=325 故答案為： 325 或 361 點評： 解答此題的關鍵是先求出方程 的解，再從數(shù)列中找出規(guī)律，然后即可求解 三、解答題（本大題共 72 分） 17計算 32（ 2） 2 考點 ： 有 理數(shù)的混合運算 專題 ： 計算題 分析： 先計算小括號里面的，然后計算中括號里面的，再計算大括號里面的，最后按運算順序計算即可 解答： 解： 32（ 2） 2 = 1 2（ 1 ） （ 9 4） = 1 1 5 = 1 = 點評： 本題考查了有理數(shù)的混合運算，解題時注意運算順序 18解方程 考點 ： 解一元一次方程 專題 ： 計算題 分析： 這是一個帶分母的方程，所以要先去分母，再去括號，最后移項，化系數(shù)為 1，從而得到方程的解 解答： 解：去分母得： 2x 3（ 3x+1） =24（ 5x 3）， 去括號得： 2x 9x 3=24 5x+3， 移項合并得： 2x=30， 系數(shù)化為 1 得 x= 15 點評： 本題考查了解一元一次方程，去分母時，方程兩端同乘各分母的最小公倍數(shù)時，不要漏乘沒有分母的項，同時要把分子（如果是一個多項式）作為一個整體加上括號 19先化簡再求值：（ 252（ 2其中： a=1， b= 2 考點 ： 整式的加減 化簡求值 專題 ： 計算題 分析： 原式去括號合并得到最簡結果，把 a 與 b 的值代入計算即可求出值 解答 ： 解：原式 =252ab=2 當 a=1， b= 2 時，原式 =1 8= 7 點評： 此題考查了整式的加減化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵 20小明同學做一道數(shù)學題時，誤將求 “A B”看成求 “A+B”，結果求出的答案是 32x+5已知A=43x 6請你幫助小明同學求出 A B 考點 ： 整式的加減 專題 ： 應用題 分析： 與 ，求出 B，再計算 A B注意去括號時，如果括號前是負號，那么括號中的每一項都要變號；合并 同類項時，只把系數(shù)相加減，字母與字母的指數(shù)不變 解答： 解：由題意，知 B=32x+5（ 43x 6） =32x+5 4x+6= x2+x+11 所以 A B=43x 6（ x2+x+11） =43x 6+x 11 =54x 17 點評： 已知兩個數(shù)的和及其中一個加數(shù)求另一個加數(shù)用減法，這也適用于代數(shù)式注意掌握去括號法則以及合并同類項 21已知點 C 在線段 ，且 ： 13， D 為 中點， 考點 ： 兩點間的 距離 專題 ： 數(shù)形結合 分析： 先由 “B 的中點， 得 后根據(jù) “： 13”求得 長度；最后計算 C+可 解答： 解：設 長為 x D 為 中點， 8 ： 13， x： 18=7： 13， 解得， x= （ C+18= ， 即 點評： 本題考查了兩點間的距離解題時，充分利用了線段間的 “和、差、倍 ”的關系另外，采取了 “數(shù)形結合 ”的數(shù)學思想，使問題 變得直觀化，降低了題的難度、梯度，提高了解題的速度 22小明以 100 米 /分的速度從點 5方向走了 3 分鐘到達 亮以 150 米 /分的速度從 5方向走了 4 分鐘到達 C 點，試畫圖表示 A、 B、 C 點的位置（用 1示 200 米），并從圖上求出 的實際距離（精確到 1 米） 考點 ： 方向角 分析： 本題需先根據(jù)方向角的概念畫出圖形，然后根據(jù)已知條件結合直角三角形的性質列出式子即可求出結果 解答： 解：根據(jù)題意得： 5+25=60， 003=300， 504=600， B=90， 520m 故答案為： 520m 點評： 本題主要考查了方向角的概念，解題時要注意把直角三角形的性質和方向角的概念相結合 23鐘面上的角的問題 （ 1） 3 點 45 分，時針與分針的夾角是多少？ 在 9 點與 10 點之間，什么時候時針與分針成 100的角？ 考點 ： 鐘面角 專題 ： 應用題 分析： （ 1）由圖知，由 3 點到 3 點 45 分，分針轉了 270，時針轉了 270 ， 180減去時針轉的度數(shù)，即為夾角； 設分針轉的度數(shù)為 x，則時針轉的度 數(shù)為 ，可根據(jù)關系式， 90+x =100， 90+ （ x 180） =100，求得 x 值，根據(jù)分針走 1 分，其轉動 6，可得到時間； 解答： 解：（ 1）如圖， 由 3 點到 3 點 45 分，分針轉了 270，時針轉了 270 ， 時針與分針的夾角是： 180 270 = 設分針轉的度數(shù)為 x，則時針轉的度數(shù)為 ， 得 90+x =100， 解得， x= ， 6= （分）； 90+ （ x 180） =100， 解得， x= ， 6= （分）； 9 點過 或 分鐘時，時針與分針成 100的角 點評： 本題考查了鐘表分針所轉過的角度計算在鐘表問題中，常利用時針與分針轉動的度數(shù)關系：分針每轉動 1時針轉動（ ） ，并且利用起點時間時針和分針的位置關系建立角的圖形 24已知 0， 0， 0， 分 分 度數(shù) 考點 ： 角的計算 專題 ： 數(shù)形結合；分類討論 分析： 由于 A、 B、 C、 D、 M、 N 的位置關系不能確定，故應根據(jù)題意畫出圖形，分三種情況進行討論 解答： 解：（ 1）當如圖 1 所示時， 0+30=120， 分 120=60， 20 80=40， 0 40=20， 0， 0， 0 30=50 分 5， 5 20=5； 當如圖 2 所示時， 0， 0， 0+90=120， 分 0， 0， 0， 0+3 0=110， 分 110=55， 30+55=85； （ 3）如圖 3 所示，同可得 30+55=85 （ 4）如圖 4 所示，參照可知， 四種情況，答案分別為： 5、 85 點評： 本題考查的是角 的計算，在解答此題時要注意分類討論，在解答此題時要注意畫出圖形，利用數(shù)形結合解答 25某城市出租車收費標準如下： 3 公里以內（含 3 公里）收費 4 元，超過 3 公里的部分每公里加收 2 元（不足以公里按一公里計算） （ 1）小明一次乘坐出租車行駛 4 公里應付車費多少元？ 若行駛 x 公里（ x 為整數(shù)），試問應付車費多少元？ （ 3）小華外出辦事，先乘一輛出租車行駛 里 到 完事后又乘另一輛出租車行駛 里到 后打車直接回到出發(fā)地，小華此次外出共付車費多少元？（注： A、 考點 ： 列代數(shù)式；有理數(shù)的混合運算 分析： （ 1）分兩段收費： 3 公里收費 4 元，剩余的 1 公里收 2 元； 當 x3 時，應付車費是 4 元；當 x 3 且為整數(shù)，所以應付車費 =4+（ x 3） 2； （ 3）分三段：先到 元；又乘另一輛出租車行駛 里到 4+33； 4+52 解答：