七年級數(shù)學上冊2015---2016學年度期末試卷七含答案及解析_第1頁
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七年級 數(shù)學上冊 2015年度期末試卷七含答案及解析 一、選擇題(每小題 3 分,共 24 分) 1將數(shù) 用科學記數(shù)法表示為( ) A 09 B 08 C 07 D 512106 2若 a+b 0, 0, a b,則下列 各式正確的是( ) A b a a b B a b b a C a b b a D b a a b 3下列說法中正確的是( ) A 3 0、 m 四個式子中有三個 是單項式 B 單項式 2系數(shù)是 2 C 式子 +7三次二項式 D 64已知關于 x 的方程 =2( x m)的解滿足 |x 2| 3=0,則 m 的值為( ) A 5 B 1 C 5 或 1 D 5 或 1 5如圖幾何體的主視圖是( ) A B C D 6把 154836化成以度為單位是( ) A B C D 7在一次高中男籃聯(lián)賽中,共有 12 支球隊參賽,比賽采用單循環(huán)賽制,勝一場積 2 分,負一場積1 分水高隊在這次比賽中取得了較理想的成績,獲總積分 17 分,那么水高隊的負場數(shù)為( )場 A 7 B 6 C 5 D 4 8已知 |a|=|b|, 0, m、 n 互為負倒數(shù),且 x+,( x 1+m) 2+|2m+4+y|=0,則 3x+2)+by+m n 的值是( ) A 0 B 1 C 2 D 不確定 二、填空題(每小題 3 分,共 24 分) 9有理數(shù) a、 b、 c 在數(shù)軸上的 位置如圖所示,化簡式子: |b|+|a c|+|b c| |a b|的值為: 10數(shù)軸上與表示 和 7 的兩個點的距離相等的點所表示的數(shù)為 11若 是同類項,則 m n= 12一個角的余角比它的補角的 還少 20,則這個角的大小是 13若代數(shù)式( m 2) x|m|y 是關于字母 x、 y 的三次單項式,則 m= 14若 x= 1 是方程 2x 3a=7 的解,則關于 x 的方程 a( 3x 1) =4x+a 2 的解為 15下列語句表示的圖形是(只填序號) 過點 O 的三條直線與另條一直線分別相交于點 B、 C、 D 三點: 以直線 一點 O 為頂點,在直線 同側畫 過 O 點的一條直線和以 O 為端點兩條射線與另一條直線分別相交于點 B、 C、 D 三點: 16已知數(shù)列 , ,記第一個數(shù)為 二個數(shù)為 ,第 n 個數(shù)為 方程 的解,則n= 三、解答題(本大題共 72 分) 17計算 32( 2) 2 18解方程 19先化簡再求值:( 252( 2其中: a=1, b= 2 20小明同學做一道數(shù)學題時,誤將求 “A B”看成求 “A+B”,結果求出的答案是 32x+5已知A=43x 6請你幫助小明同學求出 A B 21已知點 C 在線段 ,且 : 13, D 為 中點, 22小明以 100 米 /分的速度從點 5方向走了 3 分鐘到達 亮以 150 米 /分的速度從 5方向走了 4 分鐘到 達 C 點,試畫圖表示 A、 B、 C 點的位置(用 1示 200 米),并從圖上求出 的實際距離(精確到 1 米) 23鐘面上的角的問題 ( 1) 3 點 45 分,時針與分針的夾角是多少? 在 9 點與 10 點之間,什么時候時針與分針成 100的角? 24已知 0, 0, 0, 分 分 度數(shù) 25某城市出租車收費標準如下: 3 公里以內(含 3 公里)收費 4 元,超過 3 公里的部分每公里加收 2 元(不足以公里按一公里計算) ( 1)小明一次乘坐出租 車行駛 4 公里應付車費多少元? 若行駛 x 公里( x 為整數(shù)),試問應付車費多少元? ( 3)小華外出辦事,先乘一輛出租車行駛 里到 完事后又乘另一輛出租車行駛 里到 后打車直接回到出發(fā)地,小華此次外出共付車費多少元?(注: A、 26已知長方形 ,點 E 在 上且 C, F 為 M 為 的一個三等分點 ( 1)畫出相應圖形,并求出圖中線段的條數(shù); 若圖中所有線段的長均為整數(shù),且這些長度之和為 39,求長方形 面積; ( 3)若點 G、 C 上, N 在 ,且 M, E, F,分別連接 H求所得圖形中所有長方形的面積的和 參考答案與試題解析 一、選擇題(每小題 3 分,共 24 分) 1將數(shù) 用科學記數(shù)法表示為( ) A 09 B 08 C 07 D 512106 考點 : 科學記數(shù)法 表示較大的數(shù) 分析: 根據(jù)科學記數(shù)法的表示方法,前面的數(shù)必須大于等于 1,小于 10,小數(shù)點后面有幾位數(shù),就乘以 10 的幾次方 解答 : 解: =512000000, 用科學記數(shù)法表示為: 512000000=0 8 故選: B 點評: 此題主要考查了科學記數(shù)法表示一個數(shù),此題型是中考熱點問題,同學們應熟練掌握 2若 a+b 0, 0, a b,則下列各式正確的是( ) A b a a b B a b b a C a b b a D b a a b 考點 : 有理數(shù)大小比較 專題 : 計算題 分析: 根據(jù)題意 0, a b,得出 a、 b 異號且 a 0, b 0,從而得出 a b,再由 a+b 0,得出 b b, a a,最后得出答案 解答: 解: 0, a、 b 異號, 又 a b, a 0, b 0, a 0, b 0, 又 a+b 0, b a, b b, a a, a b b a 故選 B 點評: 本題考查了有理數(shù)大小比較,解題的關鍵是認真審題,弄清題意,題目比較簡單,易于理解 3下列說法中正確的是( ) A 3 0、 m 四個式子中有三個是單項式 B 單項式 2系數(shù)是 2 C 式子 +7三次二項式 D 6考點 : 單項式;同類項;多項式 分析: 利用單項式,同類項及多項式的定義求解即可 解答: 解: A、 3 0、 m 四個式子中有四個是單項式,故本選項錯誤, B、單項式 2系數(shù)是 2,故本選項錯誤, C、式子 +7分式,故本選項錯誤, D、 6本選項正確 故選: D 點評: 本題主要考查了單項式,同類項及多項式解題的關鍵是熟記單項式,同類項及多項式的有關定義 4已知關于 x 的方程 =2( x m)的解滿足 |x 2| 3=0,則 m 的值為( ) A 5 B 1 C 5 或 1 D 5 或 1 考點 : 含絕對值符號的一元一次方程 專題 : 計算題 分析: 本題須先求出 x 的值,然后把 x 的值代入原方程,即可求出 m 的值 解答: 解: |x 2| 3=0, |x 2|=3, x 2=3, x=5 或 x= 1, 把 x=5 代入方程 =2( x m)得: 5m+3=2( 5 m), m=1, 把 x= 1 代入方程 =2( x m)得: m+3=2( 1 m), m= 5, m= 5 或 m=1 故選 D 點評: 本題主要考查了含絕對值符號的一元一次方程的解法,在解題時要注意分兩種情況進行討論 5如圖幾何體的主視圖是( ) A B C D 考點 : 簡單組合體的三視圖 分析: 找到從正面看所得到的圖形即可,注意所有的看到的棱都應表現(xiàn)在主視圖中 解答: 解:從正面看易得第一列下面有 1 個正方形,第二列最有 2 個正方形,第 3 列有 3 個正方形 故選 A 點評: 本題考查了三視圖的知識,主視圖是從物體的正面看得到的視圖 6把 154836化成以 度為單位是( ) A B C D 考點 : 度分秒的換算 專題 : 計算題 分析: 根據(jù)度、分、秒之間的換算關系求解 解答: 解: 154836, =15+48+( 3660) , =15+( 0) , = 故選 C 點評: 本題考查了度、分、秒之間的換算關系: 1=60, 1=60,難度較小 7在一次高中男籃聯(lián)賽中,共有 12 支球隊參賽,比賽采用單循環(huán)賽制,勝一場積 2 分,負一場積1 分水 高隊在這次比賽中取得了較理想的成績,獲總積分 17 分,那么水高隊的負場數(shù)為( )場 A 7 B 6 C 5 D 4 考點 : 一元一次方程的應用 分析: 設水高隊的負場數(shù)為 x 場,從而根據(jù)勝一場積 2 分,負一場積 1 分,以及獲總積分 17 分,進而得出等式方程,進而求出答案 解答: 解:設水高隊的負場數(shù)為 x 場, 由題意得:( 11 x) 2+x=17, 整理得: 22 x=17 , 解得: x=5, 故水高隊的負場數(shù)為 5 場 故選 C 點評: 此題主要考查了一元一次方程的應用,假設出未知數(shù),從而得出水高隊 的參賽場數(shù),進而得出等式方程,是解決問題的關鍵 8已知 |a|=|b|, 0, m、 n 互為負倒數(shù),且 x+,( x 1+m) 2+|2m+4+y|=0,則 3x+2)+by+m n 的值是( ) A 0 B 1 C 2 D 不確定 考點 : 代數(shù)式求值;非負數(shù)的性質:絕對值;非負數(shù)的性質:偶次方 專題 : 計算題 分析: 根據(jù)倒數(shù)的性質,非負數(shù)的性質,相反數(shù)的定義,求出 m、 n、 x、 y 的值,再代入代數(shù)式解答即可 解答: 解: x+,( x 1+m) 2+|2m+4+y|=0, x=0,( x 1+m) 2=0, |2m+4+y|=0, m=1, y= 6, n=1 3x+2) by+m n=3a11( 0+2) b( 6) +1 1=6a+6b=6( a+b), |a|=|b|, 0, a+b=0, 6( a+b) =0, 故選 A 點評: 主要考查倒數(shù)的概念及性質,非負數(shù)的性質、絕對值的性質倒數(shù)的定義:若兩個數(shù)的乘積是 1,我們就稱這兩個數(shù)互為倒數(shù)當幾個數(shù)或式的偶次方相或絕對值加和為 0 時,則其中的每一項都必須等于 0 二、填空題(每小題 3 分,共 24 分) 9 有理數(shù) a、 b、 c 在數(shù)軸上的位置如圖所示,化簡式子: |b |+|a c|+|b c| |a b|的值為: b 考點 : 整式的加減;數(shù)軸;絕對值 專題 : 計算題 分析: 根據(jù)數(shù)軸上點的位置判斷出絕對值里邊式子的正負,利用絕對值的代數(shù)意義化簡,計算即可得到結果 解答: 解:由題意得: a 0 c b,且 |c| |b| |a|, a c 0, b c 0, a b 0, 則原式 =b+c a+b c+a b=b, 故答案為: b 點評: 此題考查了整式的加減,數(shù)軸,以及絕對值,熟練掌握運算法則是解本題的關 鍵 10數(shù)軸上與表示 和 7 的兩個點的距離相等的點所表示的數(shù)為 考點 : 數(shù)軸 分析: 根據(jù)數(shù)軸上兩點的中點求法,即兩數(shù)和的一半,直接求出即可 解答: 解:根據(jù)數(shù)軸上兩點的距離求法, = 故答案為: 點評: 此題主要考查了數(shù)軸上兩點之間中點求法,我們把數(shù)和點對應起來,也就是把 “數(shù) ”和 “形 ”結合起來,二者互相補充,相輔相成,把很多復雜的問題轉化為簡單的問題,在學習中要注意培養(yǎng)數(shù)形結合的數(shù)學思想 11若 是同類項,則 m n= 2 考點 : 同類項 分析: 根 據(jù)同類項的定義,令相同字母的次數(shù)相同即可 解答: 解: 是同類項, m=2, n=4, m n=2 4= 2, 故答案為 2 點評: 本題考查了同類項,要知道,同類項相同字母的次數(shù)相同 12一個角的余角比它的補角的 還少 20,則這個角的大小是 75 考點 : 余角和補角 專題 : 計算題 分析: 首先根據(jù)余角與補角的定義,設這個角為 x,則它的余角為( 90 x),補角為( 180 x),再根據(jù)題中給出的等量關系列方程即可求解 解答: 解:設這個角為 x,則它的余角為( 90 x),補角為( 180 x), 根據(jù)題意可,得 90 x= ( 180 x) 20, 解得 x=75, 故答案為 75 點評: 本題考查了余角與補角的定義,解答此類題一般先用未知數(shù)表示所求角的度數(shù),再根據(jù)一個角的余角和 補角列出代數(shù)式和方程求解,難度適中 13若代數(shù)式( m 2) x|m|y 是關于字母 x、 y 的三次單項式,則 m= 2 考點 : 單項式 分析: 根據(jù)單項式的系數(shù)的概念求解 解答: 解: ( m 2) x|m|y 是關于字母 x、 y 的三次單項式, m 20, |m|=2, 則 m2, m=2, 故 m= 2 故答案為: 2 點評: 本題考查了單項式的知識,一個單項式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項式的次數(shù) 14若 x= 1 是方程 2x 3a=7 的解,則關于 x 的方程 a( 3x 1) =4x+a 2 的解為 考點 : 一元一次方程的解 專題 : 計算題 分析: 根據(jù)題意先把 x= 1 代入方程 2x 3a=7 求出 a 的值,然后把 a 的值代入方程 a( 3x 1) =4x+a 2 即可求解 解答: 解: x= 1 是方程 2x 3a=7 的解, 2 3a=7, a= 3, 把 3 代入方程 a( 3x 1) =4x+a 2 得: 3( 3x 1) =4x 5, 解得: x= , 故答案為 x= 點評: 本題考查了一元一次方程的解的定義:使一元一次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做一元一次方程的解把方程的解代入原方程,等式左右兩邊相等 15下列語句表示的圖形是(只填序號) 過點 O 的三條直線與另條一直線分別相交于點 B、 C、 D 三點: ( 3) 以直線 一點 O 為頂點,在直線 同側畫 過 O 點的一條直線和以 O 為端點兩條射線與另一條直線分別相交于點 B、 C、 D 三點: ( 1) 考點 : 作圖 尺規(guī)作圖的定義 專題 : 計算題 分析: 圖( 1)為過點 O 有兩條射線 條直線 為以直線 一點 O 為頂點,在直線 同側畫 ( 3)為過點 O 的三條直線 另一條直線分別相交于點 B、 C、 D 三點根據(jù)語句及圖形特征進行選擇 解答: 解: 過點 O 的三條直線與另一條直線分別相交于點 B、 C、 D 三點的圖形為( 3); 以直線 一點 O 為頂點,在直線 同側畫 圖形為; 過 為端點兩條射線與另一條直 線分別相交于點 B、 C、 1) 故答案為:( 3),( 1) 點評: 本題考查了尺規(guī)作圖的定義關鍵是理解語句,確定相應的圖形 16已 知數(shù)列 , ,記第一個數(shù)為 二個數(shù)為 ,第 n 個數(shù)為 方程 的解,則 n= 325 或 361 考點 : 解一元一次方程;規(guī)律型:數(shù)字的變化類 專題 : 規(guī)律型 分析: 先求出求出方程 的解,得出 n 為 19 組,再給數(shù)列分組,從中找出規(guī)律每組的個數(shù)由 2n 1,然后即可求解 解答: 解:將方程 去分母得 7( 1 x) =6 移項,并合并 同類項得 1=19x 解得 x= , 方程 的解, ,則 n 為 19 組, 觀察數(shù)列 , ,可發(fā)現(xiàn) 規(guī)律: 為 1 組, 、 、 為 1 組 每組的個數(shù)由 2n 1,則第 19 組由 219 1=37,則第 19 組共有 37 個數(shù) 這組數(shù)的最后一位數(shù)為: 389+19=361, 這組數(shù)的第一位數(shù)為: 361 37+1=325 故答案為: 325 或 361 點評: 解答此題的關鍵是先求出方程 的解,再從數(shù)列中找出規(guī)律,然后即可求解 三、解答題(本大題共 72 分) 17計算 32( 2) 2 考點 : 有 理數(shù)的混合運算 專題 : 計算題 分析: 先計算小括號里面的,然后計算中括號里面的,再計算大括號里面的,最后按運算順序計算即可 解答: 解: 32( 2) 2 = 1 2( 1 ) ( 9 4) = 1 1 5 = 1 = 點評: 本題考查了有理數(shù)的混合運算,解題時注意運算順序 18解方程 考點 : 解一元一次方程 專題 : 計算題 分析: 這是一個帶分母的方程,所以要先去分母,再去括號,最后移項,化系數(shù)為 1,從而得到方程的解 解答: 解:去分母得: 2x 3( 3x+1) =24( 5x 3), 去括號得: 2x 9x 3=24 5x+3, 移項合并得: 2x=30, 系數(shù)化為 1 得 x= 15 點評: 本題考查了解一元一次方程,去分母時,方程兩端同乘各分母的最小公倍數(shù)時,不要漏乘沒有分母的項,同時要把分子(如果是一個多項式)作為一個整體加上括號 19先化簡再求值:( 252( 2其中: a=1, b= 2 考點 : 整式的加減 化簡求值 專題 : 計算題 分析: 原式去括號合并得到最簡結果,把 a 與 b 的值代入計算即可求出值 解答 : 解:原式 =252ab=2 當 a=1, b= 2 時,原式 =1 8= 7 點評: 此題考查了整式的加減化簡求值,熟練掌握運算法則是解本題的關鍵 20小明同學做一道數(shù)學題時,誤將求 “A B”看成求 “A+B”,結果求出的答案是 32x+5已知A=43x 6請你幫助小明同學求出 A B 考點 : 整式的加減 專題 : 應用題 分析: 與 ,求出 B,再計算 A B注意去括號時,如果括號前是負號,那么括號中的每一項都要變號;合并 同類項時,只把系數(shù)相加減,字母與字母的指數(shù)不變 解答: 解:由題意,知 B=32x+5( 43x 6) =32x+5 4x+6= x2+x+11 所以 A B=43x 6( x2+x+11) =43x 6+x 11 =54x 17 點評: 已知兩個數(shù)的和及其中一個加數(shù)求另一個加數(shù)用減法,這也適用于代數(shù)式注意掌握去括號法則以及合并同類項 21已知點 C 在線段 ,且 : 13, D 為 中點, 考點 : 兩點間的 距離 專題 : 數(shù)形結合 分析: 先由 “B 的中點, 得 后根據(jù) “: 13”求得 長度;最后計算 C+可 解答: 解:設 長為 x D 為 中點, 8 : 13, x: 18=7: 13, 解得, x= ( C+18= , 即 點評: 本題考查了兩點間的距離解題時,充分利用了線段間的 “和、差、倍 ”的關系另外,采取了 “數(shù)形結合 ”的數(shù)學思想,使問題 變得直觀化,降低了題的難度、梯度,提高了解題的速度 22小明以 100 米 /分的速度從點 5方向走了 3 分鐘到達 亮以 150 米 /分的速度從 5方向走了 4 分鐘到達 C 點,試畫圖表示 A、 B、 C 點的位置(用 1示 200 米),并從圖上求出 的實際距離(精確到 1 米) 考點 : 方向角 分析: 本題需先根據(jù)方向角的概念畫出圖形,然后根據(jù)已知條件結合直角三角形的性質列出式子即可求出結果 解答: 解:根據(jù)題意得: 5+25=60, 003=300, 504=600, B=90, 520m 故答案為: 520m 點評: 本題主要考查了方向角的概念,解題時要注意把直角三角形的性質和方向角的概念相結合 23鐘面上的角的問題 ( 1) 3 點 45 分,時針與分針的夾角是多少? 在 9 點與 10 點之間,什么時候時針與分針成 100的角? 考點 : 鐘面角 專題 : 應用題 分析: ( 1)由圖知,由 3 點到 3 點 45 分,分針轉了 270,時針轉了 270 , 180減去時針轉的度數(shù),即為夾角; 設分針轉的度數(shù)為 x,則時針轉的度 數(shù)為 ,可根據(jù)關系式, 90+x =100, 90+ ( x 180) =100,求得 x 值,根據(jù)分針走 1 分,其轉動 6,可得到時間; 解答: 解:( 1)如圖, 由 3 點到 3 點 45 分,分針轉了 270,時針轉了 270 , 時針與分針的夾角是: 180 270 = 設分針轉的度數(shù)為 x,則時針轉的度數(shù)為 , 得 90+x =100, 解得, x= , 6= (分); 90+ ( x 180) =100, 解得, x= , 6= (分); 9 點過 或 分鐘時,時針與分針成 100的角 點評: 本題考查了鐘表分針所轉過的角度計算在鐘表問題中,常利用時針與分針轉動的度數(shù)關系:分針每轉動 1時針轉動( ) ,并且利用起點時間時針和分針的位置關系建立角的圖形 24已知 0, 0, 0, 分 分 度數(shù) 考點 : 角的計算 專題 : 數(shù)形結合;分類討論 分析: 由于 A、 B、 C、 D、 M、 N 的位置關系不能確定,故應根據(jù)題意畫出圖形,分三種情況進行討論 解答: 解:( 1)當如圖 1 所示時, 0+30=120, 分 120=60, 20 80=40, 0 40=20, 0, 0, 0 30=50 分 5, 5 20=5; 當如圖 2 所示時, 0, 0, 0+90=120, 分 0, 0, 0, 0+3 0=110, 分 110=55, 30+55=85; ( 3)如圖 3 所示,同可得 30+55=85 ( 4)如圖 4 所示,參照可知, 四種情況,答案分別為: 5、 85 點評: 本題考查的是角 的計算,在解答此題時要注意分類討論,在解答此題時要注意畫出圖形,利用數(shù)形結合解答 25某城市出租車收費標準如下: 3 公里以內(含 3 公里)收費 4 元,超過 3 公里的部分每公里加收 2 元(不足以公里按一公里計算) ( 1)小明一次乘坐出租車行駛 4 公里應付車費多少元? 若行駛 x 公里( x 為整數(shù)),試問應付車費多少元? ( 3)小華外出辦事,先乘一輛出租車行駛 里 到 完事后又乘另一輛出租車行駛 里到 后打車直接回到出發(fā)地,小華此次外出共付車費多少元?(注: A、 考點 : 列代數(shù)式;有理數(shù)的混合運算 分析: ( 1)分兩段收費: 3 公里收費 4 元,剩余的 1 公里收 2 元; 當 x3 時,應付車費是 4 元;當 x 3 且為整數(shù),所以應付車費 =4+( x 3) 2; ( 3)分三段:先到 元;又乘另一輛出租車行駛 里到 4+33; 4+52 解答:

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