2016年人教版中學(xué)八年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷三份合編十一附參考答案及試題詳解_第1頁
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第 1頁(共 65 頁) 2016 年人教版中學(xué)八年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷三份合編 十一 附參考答案及試題詳解 中學(xué)八年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷一 一、選擇題(共有 10 小題,每小題 3 分,共 30 分)下列各題均有四個(gè)備選答案,其中只有一個(gè)是正確的,請將正確答案的字母代號(hào)填寫在答題卡上 1下列圖象不能表示 y 是 x 的函數(shù)的是( ) A B C D 2式子 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義,則 x 的取值范圍是( ) A x5 B x 5 C x 5 D x 5 3某?;@球課外活動(dòng)小組 21 名同學(xué)的身高如下表 身高( 170 176 178 182 184 人數(shù) 4 6 5 4 2 則該籃球課外活動(dòng)小組 21 名同學(xué)身高的眾數(shù)和中位數(shù)分別是( ) A 176, 176 B 176, 177 C 176, 178 D 184, 178 4一次函數(shù) y=2x+3 的圖象不經(jīng)過的象限是( ) A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 5下列計(jì)算不正確的是( ) A = B = C =1 D 13 8= 21 6如圖,在正方形 外面,作等邊三角形 度數(shù)為( ) A 10 B 20 C 15 D 30 7如圖所示,函數(shù) x|和 的圖象相交于( 1, 1),( 2, 2)兩點(diǎn)當(dāng) x 的取值范圍是( ) 第 2頁(共 65 頁) A x 1 B 1 x 2 C x 2 D x 1 或 x 2 8某汽車經(jīng)銷商推出 A、 B、 C、 D 四種型號(hào)的小轎車進(jìn)行展銷, C 型號(hào)轎車的成交率為 50%,其它型號(hào)轎車的銷售情況繪制如圖,根據(jù)圖中所給出信息,下列判斷: 參展四種型號(hào)的小轎車共 1000 輛; 參展的 D 種型號(hào)小轎車有 250 輛; 其中正確的判斷有( ) A 0 個(gè) B 1 個(gè) C 2 個(gè) D 3 個(gè) 9如圖是由 4 個(gè)邊長為 1 的正方的平行四邊形的個(gè)數(shù)是形構(gòu)成的網(wǎng)格用沒有刻度的直尺在這個(gè)網(wǎng)格中最多可以作出一組對(duì)邊長度為 的平行四邊形的個(gè)數(shù)是( ) A 2 個(gè) B 4 個(gè) C 6 個(gè) D 8 個(gè) 10如圖所示,矩形 , , ,點(diǎn) E 是折線段 A D C 上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn) E 與點(diǎn) 點(diǎn) P 是點(diǎn) E 的對(duì)稱點(diǎn)使 的位置共有( ) A 2 個(gè) B 3 個(gè) C 4 個(gè) D 5 個(gè) 二、填空題(共 6小題,每小題 3 分,共 18分) 11計(jì)算: = 第 3頁(共 65 頁) 12在平面直角坐標(biāo)系中, A( 4, 3),點(diǎn) O 為坐標(biāo)原點(diǎn),則線段 長為 13某燈泡廠為測量一批燈泡的使用壽命,從中隨機(jī)抽查了 40 只燈泡,它們的使用壽命如表所示,則這批燈泡的平均使用壽命是 h 使用壽命 x( h) 600x 1000 1000x 1400 1400x 1800 1800x 2200 燈泡只數(shù) 5 10 15 10 14如圖,四邊形 平行四邊形, 0, 分 交 點(diǎn) E, C 于點(diǎn) F,則 1 的度數(shù)為 15一個(gè)有進(jìn)水管與出水管的容器,從某時(shí)刻開始的 4 分鐘內(nèi)只進(jìn)水不出水,在隨后的若干分內(nèi)既進(jìn)水又出水,之后只出水不進(jìn)水每分鐘的進(jìn)水量和出水量是兩個(gè)常數(shù),容器內(nèi)的水量 y(單位:升)與時(shí)間 x(單位:分)之間的關(guān)系如圖則 a= 16如圖,菱形 , 20,點(diǎn) F 是 一點(diǎn), , ,則 長是 三、解答題(共 9小題,共 72 分) 17將正比例函數(shù) y=2x 的圖象沿 y 軸平移后,恰好經(jīng)過點(diǎn) A( 2, 3),求平移后的函數(shù)解析式 18計(jì)算: 6 2 + 第 4頁(共 65 頁) 19如圖, ,點(diǎn) E、 F 分別在邊 ,且 F,連接 求證: 20如圖,在邊長為 1 的正方形組成的網(wǎng)格中, A、 3, 2), B( 1, 3), y 軸對(duì)稱的圖形為 ( 1)畫出 寫出點(diǎn) 坐標(biāo)為 ; ( 2)寫出 面積為 ; ( 3)點(diǎn) P 在 x 軸上,使 出點(diǎn) P 的坐標(biāo)為 21今年以來,我國持續(xù)大面積的霧霾天氣讓環(huán)保和健康問題成為焦點(diǎn)為了調(diào)查學(xué)生對(duì)霧霾天氣知識(shí)的了解程度,某校在學(xué)生中做了一次抽樣調(diào)查,調(diào)查結(jié)果共分為四個(gè)等級(jí): A非常了解; B比較了解; C基本了解; D不了解根據(jù)調(diào)查統(tǒng)計(jì)結(jié)果,繪制了不完整的三種統(tǒng)計(jì)圖表 對(duì)霧霾了解程度的統(tǒng)計(jì)表: 對(duì)霧霾的了解程度 百分比 A非常了解 5% B比較了解 m C基本了解 45% D不了解 n 請結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖表,回答下列問題 ( 1)本次參與調(diào)查的學(xué)生共有 人, m= , n= ; ( 2)圖 2 所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖中 D 部分扇形所對(duì)應(yīng)的圓心角是多少度; 第 5頁(共 65 頁) ( 3)請補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖 22如圖,已知 中線 交于點(diǎn) O、 M、 N 分別為 中點(diǎn) ( 1)求證: 相平分; ( 2)若 , D=7,求 23 市分別有某種庫存機(jī)器 12 臺(tái)和 6 臺(tái),現(xiàn)決定支援 C 村 10 臺(tái), 臺(tái),已知從 村和 D 村的運(yùn)費(fèi)分別是 400 元和 800 元,從 村和 D 村的運(yùn)費(fèi)分別是 300 元和 500 元 ( 1)設(shè) 村機(jī)器 x 臺(tái),求總運(yùn)費(fèi) W 關(guān)于 x 的函數(shù)關(guān)系式; ( 2)若要求總運(yùn)費(fèi)不超過 9000 元,共有幾種調(diào)運(yùn)方案? ( 3)求出總運(yùn)費(fèi)最低的調(diào)運(yùn)方案,最低運(yùn)費(fèi)是多少元? 分析由已知條件填出下表: 庫存機(jī)器 支援 C 村 支援 D 村 6 臺(tái) x 臺(tái) ( 6 x)臺(tái) 12 臺(tái) ( 10 x)臺(tái) 8( 6 x) 臺(tái) 24如圖 1,點(diǎn) E 為正方形 邊 一點(diǎn), C,連接 ( 1)求 度數(shù); ( 2)如圖 2,連接 M,交 N 求證: F+2 若 0 , 2,則 長為 25如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線 y= x+ 交直線 y=k 0)于點(diǎn) B,平行于 y 軸的直線x=7 交它們于點(diǎn) A、 C,且 5 ( 1)求 度數(shù); 第 6頁(共 65 頁) ( 2)若正方形的四個(gè)頂點(diǎn)恰好在射線 線 線段 ,請直接寫出射線 的正方形頂點(diǎn)的坐標(biāo)(不需要寫出計(jì)算過程) 參考答案與試題解析 一、選擇題(共有 10 小題,每小題 3 分,共 30 分)下列各題均有四個(gè)備選答案,其中只有一個(gè)是正確的,請將正確答案的字母代號(hào)填寫在答題卡上 1下列圖象不能表示 y 是 x 的函數(shù)的是( ) A B C D 考點(diǎn) : 函數(shù)的圖象 分析: 根據(jù)函數(shù)的定義可解答 解答: 解:根據(jù)函數(shù)的定義可知:對(duì)于 x 的任何值 y 都有唯一的值與之相對(duì)應(yīng),分析圖象可知只有 D 不能表示函數(shù)關(guān)系 故選 D 點(diǎn)評(píng): 主要考查了函數(shù)圖象的讀圖能力要能根據(jù)函數(shù)圖象的性質(zhì)和圖象上的數(shù)據(jù)分析得出函數(shù)的類型和所需要的條件,結(jié)合實(shí)際意義得到正確的結(jié)論函數(shù)的意義反映在圖象上簡單的判斷方法是:做垂直 x 軸的直線在左右平移的過程中與函數(shù)圖象只會(huì)有一個(gè)交點(diǎn) 2式子 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義,則 x 的取值范圍是( ) 第 7頁(共 65 頁) A x5 B x 5 C x 5 D x 5 考點(diǎn) : 二次根式有意義的條件 分析: 先根據(jù)二次根式有意義的條件列出關(guān)于 x 的不等式組,求出 x 的取值范圍即可 解答: 解: 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義, x 50,解得 x5 故選 A 點(diǎn)評(píng): 本題考查的是二次根式有意義的條件,熟知二次根式中的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)是解答此題的關(guān)鍵 3某?;@球課外活動(dòng)小組 21 名同學(xué)的身高如下表 身高( 170 176 178 182 184 人數(shù) 4 6 5 4 2 則該籃球課外活動(dòng)小組 21 名同學(xué)身高的眾數(shù)和中位數(shù)分別是( ) A 176, 176 B 176, 177 C 176, 178 D 184, 178 考點(diǎn) : 眾數(shù);中位數(shù) 分析: 根據(jù)一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù),及中位數(shù)的定義,結(jié)合所 給數(shù)據(jù)即可得出答案 解答: 解:身高為 176 的人數(shù)最多,故身高的眾數(shù)為 176; 共 21 名學(xué)生,中位數(shù)落在第 11 名學(xué)生處,第 11 名學(xué)生的身高為 178,故中位數(shù)為 178 故選 C 點(diǎn)評(píng): 本題考查了眾數(shù)及中位數(shù)的知識(shí),解答本題的關(guān)鍵是掌握眾數(shù)及中位數(shù)的定義,在求中位數(shù)的時(shí)候注意數(shù)據(jù)的奇偶性 4一次函數(shù) y=2x+3 的圖象不經(jīng)過的象限是( ) A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 考點(diǎn) : 一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系 分析: 根據(jù)一次函數(shù)圖象的性質(zhì)可得出答案 解答: 解: 一次函數(shù) y=2x+3 中的 2 0, 3 0, 一次函數(shù) y=2x+3 的圖象經(jīng)過一、二、三象限,即不經(jīng)過第四象限 故選: D 點(diǎn)評(píng): 本題主要考查一次函數(shù)圖象在坐標(biāo)平面內(nèi)的位置與 k、 b 的關(guān)系解答本題注意理解:直線y=kx+b 所在的位置與 k、 b 的符號(hào)有直接的關(guān)系 k 0 時(shí),直線必經(jīng)過一、三象限 k 0 時(shí),直線必經(jīng)過二、四象限 b 0 時(shí),直線與 y 軸正半軸相交 b=0 時(shí),直線過原點(diǎn); b 0 時(shí),直線與 y 軸負(fù)半軸相交 5下列計(jì)算不正確的是( ) A = B = C =1 D 13 8= 21 考點(diǎn) : 二次根式的加減法;有理數(shù)的減法;零指數(shù)冪;二次根式的性質(zhì)與化簡 第 8頁(共 65 頁) 專題 : 計(jì)算題 分析: A、原式為最簡結(jié)果,錯(cuò)誤; B、原式利用二次根式的性質(zhì)化簡得到結(jié)果,即可做出判斷; C、原式利用零指數(shù)冪法則計(jì)算得到結(jié)果,即可做出判斷; D、原式利用減法法則計(jì)算得到結(jié)果,即可做出判斷 解答: 解: A、原式為最簡結(jié)果,錯(cuò)誤,符合題意; B、原式 = ,正確,不符合題意; C、原式 =1,正確,不符合題意; D、原式 = 21,正確,不符合題意 故選 A 點(diǎn)評(píng): 此題考查了二次根式的加減法, 熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵 6如圖,在正方形 外面,作等邊三角形 度數(shù)為( ) A 10 B 20 C 15 D 30 考點(diǎn) : 正方形的性質(zhì);等邊三角形的性質(zhì) 分析: 根據(jù)題意知 等腰三角形,且 0+60=150根據(jù)三角形內(nèi)角和定理及等腰三角形性質(zhì)可求出底角 度數(shù) 解答: 解: 四邊形 正方形, 等邊三角形, D= 0+60=150, 180 150) 2=15 故選 C 點(diǎn)評(píng): 此題考查了正方形、等邊三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理,屬于基礎(chǔ)題 7如圖所示,函數(shù) x|和 的圖象相交于( 1, 1),( 2, 2)兩點(diǎn)當(dāng) x 的取值范圍是( ) A x 1 B 1 x 2 C x 2 D x 1 或 x 2 考點(diǎn) : 兩條直線相交或平行問題 專題 : 函數(shù)思想 第 9頁(共 65 頁) 分析: 首先由已知得出 y1=x 或 x 又相交于( 1, 1),( 2, 2)兩點(diǎn),根據(jù) x 的取值范圍 解答: 解:當(dāng) x0 時(shí), y1=x,又 , 兩直線的交點(diǎn)為( 2, 2), 當(dāng) x 0 時(shí), x,又 , 兩直線的交點(diǎn)為( 1, 1), 由圖象可知:當(dāng) x 的取值范圍為: x 1 或 x 2 故選 D 點(diǎn)評(píng): 此題考查的是兩條直線相交問題,關(guān)鍵要由已知列出不等式,注意象限和符號(hào) 8某汽車經(jīng)銷商推出 A、 B、 C、 D 四種型號(hào)的小轎車進(jìn)行展銷, C 型號(hào)轎車的成交率為 50%,其它型號(hào)轎車的銷售情況繪制如圖,根據(jù)圖中所給出信息,下列判斷: 參展四種型號(hào)的小轎車共 1000 輛; 參展的 D 種型號(hào)小轎車有 250 輛; 其中正確的判斷有( ) A 0 個(gè) B 1 個(gè) C 2 個(gè) D 3 個(gè) 考點(diǎn) : 條形統(tǒng)計(jì)圖;扇形統(tǒng)計(jì)圖 分析: 根據(jù) C 型號(hào)轎車銷售 100 輛,成交率為 50%,用除法可得參展的 C 種型號(hào)小轎車輛數(shù),再除以 C 型號(hào)轎車參展的百分比即可得參展四種型號(hào)的小轎車輛數(shù); 先計(jì)算出參展的 D 種型號(hào)小轎車所占的百分比,再用參展四種型號(hào)的小轎車的總輛數(shù)乘以參展的D 種型號(hào)小轎車的百分比即可得參展的 D 種型號(hào)小轎車的輛數(shù); 計(jì)算出 4 種轎車銷售量與參展量的百分比,再比較他們百分比的大小就可以求出哪一種型號(hào)的轎車銷售情況最好 解答: 解: 10050%20%=1000(輛), 參展四種型號(hào)的小轎車共 1000 輛; 1 20% 20% 35%=25%, 100025%=250(輛), 參展的 D 種型號(hào)小轎車有 250 輛; 由題意得四種型號(hào)轎車的成交率分別為: A: 168( 100035%) 100%=48%, B: 98( 100020%) 100%=49%, 第 10頁(共 65頁) C: 50%, D: 130250100%=52% 48% 49% 50% 52%, D 種型號(hào)的轎車銷售情況最好 故選: C 點(diǎn)評(píng): 本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用,讀懂統(tǒng)計(jì)圖,從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù);扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小 9如圖是由 4 個(gè)邊長為 1 的正方的平行四邊形的個(gè)數(shù)是形構(gòu)成的網(wǎng)格用沒有刻度的直尺在這個(gè)網(wǎng)格中最多可以作出一組對(duì)邊長度為 的平行四邊形的個(gè)數(shù)是( ) A 2 個(gè) B 4 個(gè) C 6 個(gè) D 8 個(gè) 考點(diǎn) : 勾股定理;平行四邊形的判定 專題 : 網(wǎng)格型 分析: 根據(jù)勾股定理,兩直角邊分別為 1、 2 的直角三角形的斜邊為 ,平行四邊形的對(duì)邊相等解答 解答: 解: = , 所作出的平行四邊形每一個(gè)傾斜方向分別有 3 個(gè),共有 6 個(gè) 故選 C 點(diǎn)評(píng): 本題考查了勾股定理,平行四邊形的判定,作出圖形更形象直觀 10如圖所示,矩形 , , ,點(diǎn) E 是折線段 A D C 上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn) E 與點(diǎn) 點(diǎn) P 是點(diǎn) E 的對(duì)稱點(diǎn)使 的位置共有( ) A 2 個(gè) B 3 個(gè) C 4 個(gè) D 5 個(gè) 考點(diǎn) : 等腰三角形的判定 專題 : 壓軸題;分類討論 分析: 根據(jù)題意,結(jié)合圖形,分情況討論: 底邊; 等腰三角形一腰長 解答: 解: 等腰三角形一腰長時(shí),符合點(diǎn) E 的位置有 2 個(gè),是 垂直平分線與以 A 為半徑的圓的交點(diǎn)即是點(diǎn) P; 第 11 頁(共 65頁) 底邊時(shí), C 為頂點(diǎn)時(shí),符合點(diǎn) E 的位置有 2 個(gè),是以 A 為半徑的圓與以 C 為圓心 半徑的圓的交點(diǎn)即是點(diǎn) P; 以 底邊, 樣的等腰三角形不存在,因?yàn)橐?A 為半徑的圓與以 C 為半徑的圓沒有交點(diǎn) 故選: C 點(diǎn)評(píng): 本題綜合考查等腰三角形的判定,需對(duì)知識(shí)進(jìn)行推理論證、運(yùn)算及探究 二、填空題(共 6小題,每小題 3 分,共 18分) 11計(jì)算: = 考點(diǎn) : 二次根式的加減法 分析: 先化簡,再進(jìn)一步合并同類二次根式即可 解答: 解:原式 = = 點(diǎn)評(píng): 此題考查二次根式的加減,注意先化簡再合并 12在平面直角坐標(biāo)系中, A( 4, 3),點(diǎn) O 為坐標(biāo)原點(diǎn),則線段 長為 5 考點(diǎn) : 勾股定理;坐標(biāo)與圖形性質(zhì) 分析: 直接根據(jù)勾股 定理計(jì)算即可 解答: 解: A( 4, 3),點(diǎn) O 為坐標(biāo)原點(diǎn), =5, 故答案為: 5 點(diǎn)評(píng): 本題考查了勾股定理的運(yùn)用,在任何一個(gè)直角三角形中,兩條直角邊長的平方之和一定等于斜邊長的平方 13某燈泡廠為測量一批燈泡的使用壽命,從中隨機(jī)抽查了 40 只燈泡,它們的使用壽命如表所示,則這批燈泡的平均使用壽命是 1500 h 使用壽命 x( h) 600x 1000 1000x 1400 1400x 1800 1800x 2200 燈泡只數(shù) 5 10 15 10 考點(diǎn) : 加權(quán)平均數(shù) 分析: 先用每組的組中值表示這組的使用壽命,然后根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的定義計(jì)算 第 12頁(共 65頁) 解答: 解:根據(jù)題意得: ( 8005+120010+160015+200010) = 60000=1500( h); 則這批燈泡的平均使用壽命是 1500h 故答案為: 1500 點(diǎn)評(píng): 本題考查了加權(quán)平均數(shù):若 n 個(gè)數(shù) , , ( +( w1+做這 n 個(gè)數(shù)的加權(quán)平均數(shù) 14如圖,四邊形 平行四邊形, 0, 分 交 點(diǎn) E, C 于點(diǎn) F,則 1 的度數(shù)為 35 考點(diǎn) : 平行四邊形的性質(zhì) 分析: 根據(jù)已知條件和平行四邊形的判定方法可證明四邊形 平行四邊形,進(jìn)而得到 度數(shù),所以 1 的度數(shù)可求 解答: 解: 四邊形 平行四邊形, 四邊形 平行四邊形, 0, 分 交 E, 5, 5, 1=70 35=35, 故答案為: 35 點(diǎn)評(píng): 本題主要考查平行四邊形的性質(zhì)及角平分線的性質(zhì)問題,要熟練掌握,并能夠求解一些簡單的計(jì)算、證明問題 15一個(gè)有進(jìn)水管與出水管的容器,從某時(shí)刻開始的 4 分鐘內(nèi)只進(jìn)水不出水,在隨后的若干分內(nèi)既進(jìn)水又出水,之后只出水不進(jìn)水每分鐘的進(jìn)水量和出水量是兩個(gè)常數(shù),容器內(nèi)的水量 y(單位:升)與時(shí)間 x(單位:分)之間的關(guān)系如圖則 a= 15 第 13頁(共 65頁) 考點(diǎn) : 一次函數(shù)的應(yīng)用 分析: 首先求出進(jìn)水管以及出水管的進(jìn)出水速度,進(jìn)而利用容器內(nèi)的水 量為等式求出即可 解答: 解:由圖象可得出: 進(jìn)水速度為: 204=5(升 /分鐘), 出水速度為: 5( 30 20) ( 12 4) = /分鐘), ( a 4) ( 5 +20=( 24 a) 得: a=15 故答案為: 15 點(diǎn)評(píng): 此題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用以及一元一次方程的應(yīng)用等知識(shí),利用圖象得出進(jìn)出水管的速度是解題關(guān)鍵 16如圖,菱形 , 20,點(diǎn) F 是 一點(diǎn), , ,則 長是 4 考點(diǎn) : 菱形的性質(zhì) 分析: 如圖所示,連接 H,延長 于點(diǎn) M,交 點(diǎn) N,根據(jù)菱形的性質(zhì)可以得到 等邊三角形, 0,構(gòu)造 用勾股定理求得線段 F、 長度可以求得 長度,即可得到答案 解答: 解:如圖所示,連接 H,延長 于點(diǎn) M,交 點(diǎn) N, 在 , F, F, 四邊形 菱形, 20, 0,且 C, 等邊三角形, C 又 , ,根據(jù)勾股定理: F=, , 又 , =2 , F= , =2 , 第 14頁(共 65頁) C= =2 2=4 故答案為: 4 點(diǎn)評(píng): 本題考查了三角形全等菱形的性質(zhì)以及勾股定理的綜合應(yīng)用,構(gòu)造全等三角形是解答本題的關(guān)鍵 三、解答題(共 9小題,共 72 分) 17將正比例函數(shù) y=2x 的圖象沿 y 軸平移后,恰好經(jīng)過點(diǎn) A( 2, 3),求平移后的函數(shù)解析式 考點(diǎn) : 一次函數(shù)圖象與幾何變換 分析: 正比例函數(shù) y=圖象沿 y 軸平移后, k 的值不變 解答: 解:設(shè)平移后直線方程為: y=2x+b 正比例函數(shù) y=2x 的圖象沿 y 軸平移后,恰好經(jīng)過點(diǎn) A( 2, 3), 3=4+b, 解得 b= 1, 則平移后的函數(shù)解析式為: y=2x 1 點(diǎn)評(píng): 本題考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換直線 y=kx+b( k0,且 k, b 為常數(shù))平移后, k 保持不變, b 發(fā)生變化 18計(jì)算: 6 2 + 考點(diǎn) : 二次根式的混合運(yùn)算 專題 : 計(jì)算題 分析: 根據(jù)二次根式的除法法則和二次根式的性質(zhì)得原式 =3 +18,然后化簡后合并即可 解答: 解:原式 =3 +18 =12+18 =30 點(diǎn)評(píng): 本題考查了二次根式的混合運(yùn)算:先把各二次根式化為最簡二次根式,再進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算,然后合并同類二次根式 19如圖, ,點(diǎn) E、 F 分別在邊 ,且 F,連接 求證: 第 15頁(共 65頁) 考點(diǎn) : 平行四邊形的判定與性質(zhì) 專題 : 證明題 分析: 根據(jù)平行四邊形性質(zhì)得出 C,求出 F, 出四邊形 平行四邊形,根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)推出即可 解答: 證明: 四邊形 平行四邊形, C, F, F, 四邊形 平行四邊形, 點(diǎn)評(píng): 本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用,關(guān)鍵是掌握平行四邊形的對(duì)邊平行且相等 20如圖,在邊長為 1 的正方形組成的網(wǎng)格中, A、 3, 2), B( 1, 3), y 軸對(duì)稱的圖形為 ( 1)畫出 寫出點(diǎn) 坐標(biāo)為 ( 1, 3) ; ( 2)寫出 面積為 ( 3)點(diǎn) P 在 x 軸上,使 出點(diǎn) P 的坐標(biāo)為 ( 0) 考點(diǎn) : 作圖 對(duì)稱 專題 : 作圖題 分析: ( 1)根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn) A、 y 軸的對(duì)稱點(diǎn) 位置,再與 O 順次連接即可,然后根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫出點(diǎn) 坐標(biāo); ( 2)利用三角形所在的矩形的面積減去四周三個(gè)小直角三角形的面積列式計(jì)算即可得解; ( 3)找出點(diǎn) x 軸的對(duì)稱點(diǎn) A位置,連接 AB,根據(jù)軸對(duì)稱確定最短路線問題與 x 軸的交點(diǎn)即為所求的點(diǎn) P 解答: 解:( 1) 圖所示, 1, 3); ( 2) 面積 =33 12 23 13 第 16頁(共 65頁) =9 1 3 9 ( 3)如圖所示,點(diǎn) P 的坐標(biāo)為( 0) 故答案為:( 1)( 1, 3);( 2) 3)( 0) 點(diǎn)評(píng): 本題考查了利用軸對(duì)稱變換作圖,三角形的面積,熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu),準(zhǔn)確找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵 21今年以來,我國持續(xù)大面積的霧霾天氣讓環(huán)保和健康問題成為焦點(diǎn)為了調(diào)查學(xué)生對(duì)霧霾天氣知識(shí)的了解程度,某校在學(xué)生中做了一次抽樣調(diào)查,調(diào)查結(jié)果共分為四個(gè)等級(jí): A非常了解; B比較了解; C基本了解; D不了解根據(jù)調(diào)查統(tǒng)計(jì)結(jié)果,繪制了不完整的三種統(tǒng)計(jì)圖表 對(duì)霧霾了解程度的統(tǒng)計(jì)表: 對(duì)霧霾的了解程度 百分比 A非常了解 5% B比較了解 m C基本了解 45% D不了解 n 請結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖表,回答下列問題 ( 1)本次參與調(diào)查的學(xué)生共有 400 人, m= 15% , n= 35% ; ( 2)圖 2 所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖中 D 部分扇形所對(duì)應(yīng)的圓心角是多少度; ( 3)請補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖 考點(diǎn) : 條形統(tǒng)計(jì)圖;扇形統(tǒng)計(jì)圖 專題 : 圖表型 第 17頁(共 65頁) 分析: ( 1)用 算即可求出被調(diào)查學(xué)生總?cè)藬?shù),用 m,再根據(jù)各部分的百分比的和等于 1 計(jì)算即可求出 n; ( 2)用 D 的百分比乘 360計(jì)算即可得解; ( 3)求出 D 的學(xué)生人數(shù),然后補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖即可 解答: 解:( 1) 205%=400, 100%=15%, 1 5% 15% 45%=35%, 故答案為: 400; 15%; 35%; ( 2) 360 35%=126; ( 3) D 等級(jí)的人數(shù)為: 40035%=140, 補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示 點(diǎn)評(píng): 本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用,讀懂統(tǒng)計(jì)圖,從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù);扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小 22如圖,已知 中線 交于點(diǎn) O、 M、 N 分別為 中點(diǎn) ( 1)求證: 相平分; ( 2)若 , D=7,求 考點(diǎn) : 平行四邊形的判定與性質(zhì);三角形中位線定理 分析: ( 1)連接 據(jù)三角形中位線定理可得 N,進(jìn)而得到四邊形平行四邊形,再根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得 相平分; ( 2)利用( 1)中所求得出 ,再利用勾股定理以及三角形面積公式求出 S 第 18頁(共 65頁) 解答: ( 1)證明:連接 中線, E、 D 是 點(diǎn), M、 N 分別為 中點(diǎn), N, 四邊形 平行四邊形, 相平分; ( 2)解:由( 1)可得 M=2 , 0, N 是 中點(diǎn), (直角三角形斜邊中線等于斜邊的一半) 2, ( D) 2=D=72=49, 2D=49 32=17, D= SD=D= 點(diǎn)評(píng): 此題主要考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)以及勾股定理和三角形面積求法等知識(shí),得出D 的值是解題關(guān)鍵 23 市分別有某種庫存機(jī)器 12 臺(tái)和 6 臺(tái),現(xiàn)決定支援 C 村 10 臺(tái), 臺(tái),已知從 村和 D 村的運(yùn)費(fèi)分別是 400 元和 800 元,從 村和 D 村的運(yùn)費(fèi)分別是 300 元和 500 元 ( 1)設(shè) 村機(jī)器 x 臺(tái),求總運(yùn)費(fèi) W 關(guān)于 x 的函數(shù)關(guān)系式; ( 2)若要求總運(yùn)費(fèi)不超過 9000 元,共有幾種調(diào)運(yùn)方案? ( 3)求出總運(yùn)費(fèi)最低的調(diào)運(yùn)方案,最低運(yùn)費(fèi)是多少元? 分析由已知條件填出下表 : 庫存機(jī)器 支援 C 村 支援 D 村 6 臺(tái) x 臺(tái) ( 6 x)臺(tái) 12 臺(tái) ( 10 x)臺(tái) 8( 6 x) 臺(tái) 第 19頁(共 65頁) 考點(diǎn) : 一次函數(shù)的應(yīng)用;一元一次不等式的應(yīng)用 分析: ( 1)給出 村機(jī)器 x 臺(tái),再結(jié)合給出的分析表,根據(jù)等量關(guān)系總運(yùn)費(fèi) =的錢 + 的錢 + 的錢 + 的錢,可得函數(shù)式; ( 2)列一個(gè)符合要求的不等式; ( 3)根據(jù)函數(shù)式的性質(zhì)以及自變量的取值范圍求解 解答: 解 根據(jù)題意得: ( 1) W=300x+500( 6 x) +400( 10 x) +80012( 10 x) =200x+8600 ( 2)因運(yùn)費(fèi)不超過 9000 元 W=200x+86009000, 解得 x2 0x6, 0x2 則 x=0, 1, 2,所以有三種調(diào)運(yùn)方案 ( 3) 0x2,且 W=200x+8600, W 隨 x 的增大而增大 當(dāng) x=0 時(shí), W 的值最小,最小值為 8600 元, 此時(shí)的調(diào)運(yùn)方案是: 村 0 臺(tái),運(yùn)至 D 村 6 臺(tái), 市 10 臺(tái),運(yùn)往 D 村 2 臺(tái),最低總運(yùn)費(fèi)為 8600 元 點(diǎn)評(píng): 函數(shù)的綜合應(yīng)用題往往綜合性強(qiáng),覆蓋面廣,包含的數(shù)學(xué)思想方法多它能真正考查學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力一次函數(shù)的綜合應(yīng)用題常出現(xiàn)于銷售、收費(fèi)、行程等實(shí)際問題當(dāng)中,通常是以圖象信息的形式出現(xiàn) 24如圖 1,點(diǎn) E 為正方形 邊 一點(diǎn), C,連接 ( 1)求 度數(shù); ( 2)如圖 2,連接 M,交 N 求證: F+2 若 0 , 2,則 長為 考點(diǎn) : 四邊形綜合題 第 20頁(共 65頁) 分析: ( 1)首先在 截取 E,連接 出 5,即可求出 35;然后根據(jù)全等三角形判定的方法,判斷出 可求出 度數(shù) ( 2) 首先延長 于點(diǎn) H,判斷出 5,進(jìn)而判斷出四邊形 平行四邊形,推得 B=可推得 以 后在等腰直角三角形 據(jù) 推得 F+2 首先根據(jù) 0 , 2, F+2得 ( 12+=10 +2后根據(jù)斷出 可判斷出 ,據(jù)此推得 關(guān)系,求出 長為多少即可 解答: ( 1)解:如圖 1,在 截取 E,連接 , E, 0, 5, 35, C, E, C, 0, 0, 在 , , 35, 即 度數(shù)是 135 ( 2) 證明:如圖 2,延長 于點(diǎn) H, 第 21頁(共 65頁) , 由( 1)知, 35, 35 90=45, 5, 又 四邊形 B= 即 D 是 中點(diǎn), 在等腰直角三角形 , F+F+2 F+2 解:如圖 3, , 0 , 2, F+2 ( 12+=10 +2 第 22頁(共 65頁) , 即 , 把 入 ( 12+=10 +2 整理,可得 +12 =20 , 解得 , 即 長為 故答案為: 點(diǎn)評(píng): ( 1)此題主要考查了四邊形綜合題,考查了分析推理能力,考查了數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用,要熟練掌握 ( 2)此題還考查了全等三角形的判定和性質(zhì)的應(yīng)用,要熟練掌握,解答此題的關(guān)鍵是要明確: 判定定理 1: 三條邊分別對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等 判定定理 2: 兩邊及其夾角分別對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等 判定定理 3: 兩角及其夾邊分別對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等 判定定理 4: 兩角及其中一個(gè)角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等 判定定理 5: 斜邊與直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等 ( 3)此題還考查了三角形相似的判定和性質(zhì)的應(yīng)用,以及正方形的性質(zhì)和應(yīng)用,要熟練掌握 25如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線 y= x+ 交直線 y=k 0)于點(diǎn) B,平行于 y 軸的直線x=7 交它們于點(diǎn) A、 C,且 5 ( 1)求 度數(shù); ( 2)若 正方形的四個(gè)頂點(diǎn)恰好在射線 線 線段 ,請直接寫出射線 的正方形頂點(diǎn)的坐標(biāo)(不需要寫出計(jì)算過程) 第 23頁(共 65頁) 考點(diǎn) : 一次函數(shù)綜合題 分析: ( 1)首先求得 C 的坐標(biāo),即可求得 后利用待定系數(shù)法求得 解析式,即可作出判斷; ( 2)首先求得 三邊長,然后利用相似三角形的性質(zhì)求得正方形的邊長,則正方形上射線的點(diǎn) F 到 O 的距離, 可求得,然后作 x 軸于點(diǎn) G,根據(jù)三角形相似即可求得 F 的坐標(biāo) 解答: 解:( 1)在 y= x+ ,中令 x=7,則 y= 7+ = 1, 5, 4,則 7, 14), 把( 7, 14)代入 y=: 7k=14, 解得: k=2, 2( ) = 1, 直線 直, 0; ( 2)根據(jù)題意得: , 解得: , 則 1, 2), 0B= = =6 , =3 , 設(shè)正方形 邊長是 x, 則 則 = ,即 = , 解得: x=2 , 則 +2 =3 , =7 , 作 x 軸于點(diǎn) G = = = , 14=6,則 F 的縱坐標(biāo)是 7, 把 y=6 代入 y=2x 得: x=3 第 24頁(共 65頁) 則 F 的坐標(biāo)是( 3, 6) 點(diǎn)評(píng): 本題考查了待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式,直線互相垂直的條件,以及相似三角形的判定與性質(zhì),求得正方形 邊長是關(guān)鍵 中學(xué)八年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷 二 一、選擇題(共 10小題,每小題 3 分,滿分 30分) 1下列各式中不是二次根式的是( ) A B C D 2邊長為 3菱形的周長是( ) A 6 9 12 15化簡: 的值為( ) A 4 B 4 C 4 D 16 4如果三角形滿足一個(gè)角是另一個(gè)角的 3 倍,那么我們稱這個(gè)三角形為 “智慧三角形 ”下列各組數(shù)據(jù)中,能作為一個(gè)智慧三角形三邊長的一組是( ) A 1, 2, 3 B 1, 1, C 1, 1, D 1, 2, 5下列計(jì)算正確的是( ) A B C D 第 25頁(共 65頁) 6矩形的長是寬的 2 倍,對(duì)角線的長是 5這個(gè)矩形的長是( ) A 2 下列各組數(shù)據(jù)中,能構(gòu)成直角三角形三邊長的是( ) A 8、 15、 16 B 6、 3 、 2 C 3 、 4 、 5 D 6、 2 、 2 8以三角形三邊中點(diǎn)和三角形三個(gè)頂點(diǎn)能畫出平行四邊形有( )個(gè) A 1 B 2 C 3 D 4 9如圖所示,在 ,對(duì)角線 交于點(diǎn) O, E, F 是對(duì)角線 的兩點(diǎn),當(dāng) E, 邊形 一定是平行四邊形( ) A F B F C 0甲、乙兩人沿相同的路線由 地勻速前進(jìn), A、 0們前進(jìn)的路程為 s( 甲出發(fā)后的時(shí)間為 t( h),甲、乙前進(jìn)的路程與時(shí)間的函數(shù)圖象如圖所示,根據(jù)圖象信息,下列說法正確個(gè)數(shù)為( ) 甲的速度是 5km/h 乙的速度是 10km/h 乙比甲晚出發(fā) 1h 甲比乙晚到 h A 1 B 2 C 3 D 4 二、填空題(共 10小題,每小題 3 分,滿分 30分) 11使式子 有意義的 x 的取值范圍是 12化簡: = 13若 x 2,化簡 +|3 x|的正確結(jié)果是 第 26頁(共 65頁) 14將一次函數(shù) y=3x 1 的圖象沿 y 軸向上平移 3 個(gè)單位后,得到的圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為 15 在兩個(gè)連續(xù)整數(shù) a 和 b 之間,即 a b,則 a+b= 16小斌所在的課外活動(dòng)小組在大課間活動(dòng)中練習(xí)立定跳遠(yuǎn),成績?nèi)缦拢▎挝唬好祝?這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 米 17如圖, , 0, D 為斜邊 中點(diǎn), 0 長為 18如圖,在 , D, E 分別是邊 中點(diǎn),若 ,則 19如圖,在 , F 是 中點(diǎn),作 足 E 在線段 接 F,則下列結(jié)論中一定成立的是 (把所有正確結(jié)論的序號(hào)都填在橫線上) F; SS 20如圖,正方形 邊長為 3E 為 上一點(diǎn), 0, M 為 中點(diǎn),過點(diǎn)M 作直線分別與 交于點(diǎn) P、 Q若 E,則 于 第 27頁(共 65頁) 三、解答題(共 7小題,滿分 60 分) 21( 2 +3 ) 2( 2 3 ) 2 22先化簡,再求值: ,其中 x=1+ , y=1 23如圖,在邊長為 1 的小正方形組成的網(wǎng)格中, 三個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上,請按要求完成下列各題: ( 1)畫 D 為格點(diǎn)),連接 ( 2)若 E 為 點(diǎn),則四邊形 周長為 24為慶祝商都正式

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