2016年人教版中學(xué)八年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷三份合編十一附參考答案及試題詳解

第 1頁（共 65 頁） 2016 年人教版中學(xué)八年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷三份合編 十一 附參考答案及試題詳解 中學(xué)八年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷一 一、選擇題（共有 10 小題，每小題 3 分，共 30 分）下列各題均有四個(gè)備選答案，其中只有一個(gè)是正確的，請將正確答案的字母代號(hào)填寫在答題卡上 1下列圖象不能表示 y 是 x 的函數(shù)的是（ ） A B C D 2式子 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則 x 的取值范圍是（ ） A x5 B x 5 C x 5 D x 5 3某?；@球課外活動(dòng)小組 21 名同學(xué)的身高如下表 身高（ 170 176 178 182 184 人數(shù) 4 6 5 4 2 則該籃球課外活動(dòng)小組 21 名同學(xué)身高的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（ ） A 176， 176 B 176， 177 C 176， 178 D 184， 178 4一次函數(shù) y=2x+3 的圖象不經(jīng)過的象限是（ ） A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 5下列計(jì)算不正確的是（ ） A = B = C =1 D 13 8= 21 6如圖，在正方形 外面，作等邊三角形 度數(shù)為（ ） A 10 B 20 C 15 D 30 7如圖所示，函數(shù) x|和 的圖象相交于（ 1， 1），（ 2， 2）兩點(diǎn)當(dāng) x 的取值范圍是（ ） 第 2頁（共 65 頁） A x 1 B 1 x 2 C x 2 D x 1 或 x 2 8某汽車經(jīng)銷商推出 A、 B、 C、 D 四種型號(hào)的小轎車進(jìn)行展銷， C 型號(hào)轎車的成交率為 50%，其它型號(hào)轎車的銷售情況繪制如圖，根據(jù)圖中所給出信息，下列判斷： 參展四種型號(hào)的小轎車共 1000 輛； 參展的 D 種型號(hào)小轎車有 250 輛； 其中正確的判斷有（ ） A 0 個(gè) B 1 個(gè) C 2 個(gè) D 3 個(gè) 9如圖是由 4 個(gè)邊長為 1 的正方的平行四邊形的個(gè)數(shù)是形構(gòu)成的網(wǎng)格用沒有刻度的直尺在這個(gè)網(wǎng)格中最多可以作出一組對(duì)邊長度為 的平行四邊形的個(gè)數(shù)是（ ） A 2 個(gè) B 4 個(gè) C 6 個(gè) D 8 個(gè) 10如圖所示，矩形 ， ， ，點(diǎn) E 是折線段 A D C 上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn) E 與點(diǎn) 點(diǎn) P 是點(diǎn) E 的對(duì)稱點(diǎn)使 的位置共有（ ） A 2 個(gè) B 3 個(gè) C 4 個(gè) D 5 個(gè) 二、填空題（共 6小題，每小題 3 分，共 18分） 11計(jì)算： = 第 3頁（共 65 頁） 12在平面直角坐標(biāo)系中， A（ 4， 3），點(diǎn) O 為坐標(biāo)原點(diǎn)，則線段 長為 13某燈泡廠為測量一批燈泡的使用壽命，從中隨機(jī)抽查了 40 只燈泡，它們的使用壽命如表所示，則這批燈泡的平均使用壽命是 h 使用壽命 x（ h） 600x 1000 1000x 1400 1400x 1800 1800x 2200 燈泡只數(shù) 5 10 15 10 14如圖，四邊形 平行四邊形， 0， 分 交 點(diǎn) E， C 于點(diǎn) F，則 1 的度數(shù)為 15一個(gè)有進(jìn)水管與出水管的容器，從某時(shí)刻開始的 4 分鐘內(nèi)只進(jìn)水不出水，在隨后的若干分內(nèi)既進(jìn)水又出水，之后只出水不進(jìn)水每分鐘的進(jìn)水量和出水量是兩個(gè)常數(shù)，容器內(nèi)的水量 y（單位：升）與時(shí)間 x（單位：分）之間的關(guān)系如圖則 a= 16如圖，菱形 ， 20，點(diǎn) F 是 一點(diǎn)， ， ，則 長是 三、解答題（共 9小題，共 72 分） 17將正比例函數(shù) y=2x 的圖象沿 y 軸平移后，恰好經(jīng)過點(diǎn) A（ 2， 3），求平移后的函數(shù)解析式 18計(jì)算： 6 2 + 第 4頁（共 65 頁） 19如圖， ，點(diǎn) E、 F 分別在邊 ，且 F，連接 求證： 20如圖，在邊長為 1 的正方形組成的網(wǎng)格中， A、 3， 2）， B（ 1， 3）， y 軸對(duì)稱的圖形為 （ 1）畫出 寫出點(diǎn) 坐標(biāo)為 ； （ 2）寫出 面積為 ； （ 3）點(diǎn) P 在 x 軸上，使 出點(diǎn) P 的坐標(biāo)為 21今年以來，我國持續(xù)大面積的霧霾天氣讓環(huán)保和健康問題成為焦點(diǎn)為了調(diào)查學(xué)生對(duì)霧霾天氣知識(shí)的了解程度，某校在學(xué)生中做了一次抽樣調(diào)查，調(diào)查結(jié)果共分為四個(gè)等級(jí)： A非常了解； B比較了解； C基本了解； D不了解根據(jù)調(diào)查統(tǒng)計(jì)結(jié)果，繪制了不完整的三種統(tǒng)計(jì)圖表 對(duì)霧霾了解程度的統(tǒng)計(jì)表： 對(duì)霧霾的了解程度 百分比 A非常了解 5% B比較了解 m C基本了解 45% D不了解 n 請結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖表，回答下列問題 （ 1）本次參與調(diào)查的學(xué)生共有 人， m= ， n= ； （ 2）圖 2 所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖中 D 部分扇形所對(duì)應(yīng)的圓心角是多少度； 第 5頁（共 65 頁） （ 3）請補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖 22如圖，已知 中線 交于點(diǎn) O、 M、 N 分別為 中點(diǎn) （ 1）求證： 相平分； （ 2）若 ， D=7，求 23 市分別有某種庫存機(jī)器 12 臺(tái)和 6 臺(tái)，現(xiàn)決定支援 C 村 10 臺(tái)， 臺(tái)，已知從 村和 D 村的運(yùn)費(fèi)分別是 400 元和 800 元，從 村和 D 村的運(yùn)費(fèi)分別是 300 元和 500 元 （ 1）設(shè) 村機(jī)器 x 臺(tái)，求總運(yùn)費(fèi) W 關(guān)于 x 的函數(shù)關(guān)系式； （ 2）若要求總運(yùn)費(fèi)不超過 9000 元，共有幾種調(diào)運(yùn)方案？ （ 3）求出總運(yùn)費(fèi)最低的調(diào)運(yùn)方案，最低運(yùn)費(fèi)是多少元？ 分析由已知條件填出下表： 庫存機(jī)器 支援 C 村 支援 D 村 6 臺(tái) x 臺(tái) （ 6 x）臺(tái) 12 臺(tái) （ 10 x）臺(tái) 8（ 6 x） 臺(tái) 24如圖 1，點(diǎn) E 為正方形 邊 一點(diǎn)， C，連接 （ 1）求 度數(shù)； （ 2）如圖 2，連接 M，交 N 求證： F+2 若 0 ， 2，則 長為 25如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線 y= x+ 交直線 y=k 0）于點(diǎn) B，平行于 y 軸的直線x=7 交它們于點(diǎn) A、 C，且 5 （ 1）求 度數(shù)； 第 6頁（共 65 頁） （ 2）若正方形的四個(gè)頂點(diǎn)恰好在射線 線 線段 ，請直接寫出射線 的正方形頂點(diǎn)的坐標(biāo)（不需要寫出計(jì)算過程） 參考答案與試題解析 一、選擇題（共有 10 小題，每小題 3 分，共 30 分）下列各題均有四個(gè)備選答案，其中只有一個(gè)是正確的，請將正確答案的字母代號(hào)填寫在答題卡上 1下列圖象不能表示 y 是 x 的函數(shù)的是（ ） A B C D 考點(diǎn) ： 函數(shù)的圖象 分析： 根據(jù)函數(shù)的定義可解答 解答： 解：根據(jù)函數(shù)的定義可知：對(duì)于 x 的任何值 y 都有唯一的值與之相對(duì)應(yīng)，分析圖象可知只有 D 不能表示函數(shù)關(guān)系 故選 D 點(diǎn)評(píng)： 主要考查了函數(shù)圖象的讀圖能力要能根據(jù)函數(shù)圖象的性質(zhì)和圖象上的數(shù)據(jù)分析得出函數(shù)的類型和所需要的條件，結(jié)合實(shí)際意義得到正確的結(jié)論函數(shù)的意義反映在圖象上簡單的判斷方法是：做垂直 x 軸的直線在左右平移的過程中與函數(shù)圖象只會(huì)有一個(gè)交點(diǎn) 2式子 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則 x 的取值范圍是（ ） 第 7頁（共 65 頁） A x5 B x 5 C x 5 D x 5 考點(diǎn) ： 二次根式有意義的條件 分析： 先根據(jù)二次根式有意義的條件列出關(guān)于 x 的不等式組，求出 x 的取值范圍即可 解答： 解： 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義， x 50，解得 x5 故選 A 點(diǎn)評(píng)： 本題考查的是二次根式有意義的條件，熟知二次根式中的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)是解答此題的關(guān)鍵 3某?；@球課外活動(dòng)小組 21 名同學(xué)的身高如下表 身高（ 170 176 178 182 184 人數(shù) 4 6 5 4 2 則該籃球課外活動(dòng)小組 21 名同學(xué)身高的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（ ） A 176， 176 B 176， 177 C 176， 178 D 184， 178 考點(diǎn) ： 眾數(shù)；中位數(shù) 分析： 根據(jù)一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)，及中位數(shù)的定義，結(jié)合所 給數(shù)據(jù)即可得出答案 解答： 解：身高為 176 的人數(shù)最多，故身高的眾數(shù)為 176； 共 21 名學(xué)生，中位數(shù)落在第 11 名學(xué)生處，第 11 名學(xué)生的身高為 178，故中位數(shù)為 178 故選 C 點(diǎn)評(píng)： 本題考查了眾數(shù)及中位數(shù)的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是掌握眾數(shù)及中位數(shù)的定義，在求中位數(shù)的時(shí)候注意數(shù)據(jù)的奇偶性 4一次函數(shù) y=2x+3 的圖象不經(jīng)過的象限是（ ） A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 考點(diǎn) ： 一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系 分析： 根據(jù)一次函數(shù)圖象的性質(zhì)可得出答案 解答： 解： 一次函數(shù) y=2x+3 中的 2 0， 3 0， 一次函數(shù) y=2x+3 的圖象經(jīng)過一、二、三象限，即不經(jīng)過第四象限 故選： D 點(diǎn)評(píng)： 本題主要考查一次函數(shù)圖象在坐標(biāo)平面內(nèi)的位置與 k、 b 的關(guān)系解答本題注意理解：直線y=kx+b 所在的位置與 k、 b 的符號(hào)有直接的關(guān)系 k 0 時(shí)，直線必經(jīng)過一、三象限 k 0 時(shí)，直線必經(jīng)過二、四象限 b 0 時(shí)，直線與 y 軸正半軸相交 b=0 時(shí)，直線過原點(diǎn)； b 0 時(shí)，直線與 y 軸負(fù)半軸相交 5下列計(jì)算不正確的是（ ） A = B = C =1 D 13 8= 21 考點(diǎn) ： 二次根式的加減法；有理數(shù)的減法；零指數(shù)冪；二次根式的性質(zhì)與化簡 第 8頁（共 65 頁） 專題 ： 計(jì)算題 分析： A、原式為最簡結(jié)果，錯(cuò)誤； B、原式利用二次根式的性質(zhì)化簡得到結(jié)果，即可做出判斷； C、原式利用零指數(shù)冪法則計(jì)算得到結(jié)果，即可做出判斷； D、原式利用減法法則計(jì)算得到結(jié)果，即可做出判斷 解答： 解： A、原式為最簡結(jié)果，錯(cuò)誤，符合題意； B、原式 = ，正確，不符合題意； C、原式 =1，正確，不符合題意； D、原式 = 21，正確，不符合題意 故選 A 點(diǎn)評(píng)： 此題考查了二次根式的加減法， 熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵 6如圖，在正方形 外面，作等邊三角形 度數(shù)為（ ） A 10 B 20 C 15 D 30 考點(diǎn) ： 正方形的性質(zhì)；等邊三角形的性質(zhì) 分析： 根據(jù)題意知 等腰三角形，且 0+60=150根據(jù)三角形內(nèi)角和定理及等腰三角形性質(zhì)可求出底角 度數(shù) 解答： 解： 四邊形 正方形， 等邊三角形， D= 0+60=150， 180 150） 2=15 故選 C 點(diǎn)評(píng)： 此題考查了正方形、等邊三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理，屬于基礎(chǔ)題 7如圖所示，函數(shù) x|和 的圖象相交于（ 1， 1），（ 2， 2）兩點(diǎn)當(dāng) x 的取值范圍是（ ） A x 1 B 1 x 2 C x 2 D x 1 或 x 2 考點(diǎn) ： 兩條直線相交或平行問題 專題 ： 函數(shù)思想 第 9頁（共 65 頁） 分析： 首先由已知得出 y1=x 或 x 又相交于（ 1， 1），（ 2， 2）兩點(diǎn)，根據(jù) x 的取值范圍 解答： 解：當(dāng) x0 時(shí)， y1=x，又 ， 兩直線的交點(diǎn)為（ 2， 2）， 當(dāng) x 0 時(shí)， x，又 ， 兩直線的交點(diǎn)為（ 1， 1）， 由圖象可知：當(dāng) x 的取值范圍為： x 1 或 x 2 故選 D 點(diǎn)評(píng)： 此題考查的是兩條直線相交問題，關(guān)鍵要由已知列出不等式，注意象限和符號(hào) 8某汽車經(jīng)銷商推出 A、 B、 C、 D 四種型號(hào)的小轎車進(jìn)行展銷， C 型號(hào)轎車的成交率為 50%，其它型號(hào)轎車的銷售情況繪制如圖，根據(jù)圖中所給出信息，下列判斷： 參展四種型號(hào)的小轎車共 1000 輛； 參展的 D 種型號(hào)小轎車有 250 輛； 其中正確的判斷有（ ） A 0 個(gè) B 1 個(gè) C 2 個(gè) D 3 個(gè) 考點(diǎn) ： 條形統(tǒng)計(jì)圖；扇形統(tǒng)計(jì)圖 分析： 根據(jù) C 型號(hào)轎車銷售 100 輛，成交率為 50%，用除法可得參展的 C 種型號(hào)小轎車輛數(shù)，再除以 C 型號(hào)轎車參展的百分比即可得參展四種型號(hào)的小轎車輛數(shù)； 先計(jì)算出參展的 D 種型號(hào)小轎車所占的百分比，再用參展四種型號(hào)的小轎車的總輛數(shù)乘以參展的D 種型號(hào)小轎車的百分比即可得參展的 D 種型號(hào)小轎車的輛數(shù)； 計(jì)算出 4 種轎車銷售量與參展量的百分比，再比較他們百分比的大小就可以求出哪一種型號(hào)的轎車銷售情況最好 解答： 解： 10050%20%=1000（輛）， 參展四種型號(hào)的小轎車共 1000 輛； 1 20% 20% 35%=25%， 100025%=250（輛）， 參展的 D 種型號(hào)小轎車有 250 輛； 由題意得四種型號(hào)轎車的成交率分別為： A： 168（ 100035%） 100%=48%， B： 98（ 100020%） 100%=49%， 第 10頁（共 65頁） C： 50%， D： 130250100%=52% 48% 49% 50% 52%， D 種型號(hào)的轎車銷售情況最好 故選： C 點(diǎn)評(píng)： 本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小 9如圖是由 4 個(gè)邊長為 1 的正方的平行四邊形的個(gè)數(shù)是形構(gòu)成的網(wǎng)格用沒有刻度的直尺在這個(gè)網(wǎng)格中最多可以作出一組對(duì)邊長度為 的平行四邊形的個(gè)數(shù)是（ ） A 2 個(gè) B 4 個(gè) C 6 個(gè) D 8 個(gè) 考點(diǎn) ： 勾股定理；平行四邊形的判定 專題 ： 網(wǎng)格型 分析： 根據(jù)勾股定理，兩直角邊分別為 1、 2 的直角三角形的斜邊為 ，平行四邊形的對(duì)邊相等解答 解答： 解： = ， 所作出的平行四邊形每一個(gè)傾斜方向分別有 3 個(gè)，共有 6 個(gè) 故選 C 點(diǎn)評(píng)： 本題考查了勾股定理，平行四邊形的判定，作出圖形更形象直觀 10如圖所示，矩形 ， ， ，點(diǎn) E 是折線段 A D C 上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn) E 與點(diǎn) 點(diǎn) P 是點(diǎn) E 的對(duì)稱點(diǎn)使 的位置共有（ ） A 2 個(gè) B 3 個(gè) C 4 個(gè) D 5 個(gè) 考點(diǎn) ： 等腰三角形的判定 專題 ： 壓軸題；分類討論 分析： 根據(jù)題意，結(jié)合圖形，分情況討論： 底邊； 等腰三角形一腰長 解答： 解： 等腰三角形一腰長時(shí)，符合點(diǎn) E 的位置有 2 個(gè)，是 垂直平分線與以 A 為半徑的圓的交點(diǎn)即是點(diǎn) P； 第 11 頁（共 65頁） 底邊時(shí)， C 為頂點(diǎn)時(shí)，符合點(diǎn) E 的位置有 2 個(gè)，是以 A 為半徑的圓與以 C 為圓心 半徑的圓的交點(diǎn)即是點(diǎn) P； 以 底邊， 樣的等腰三角形不存在，因?yàn)橐?A 為半徑的圓與以 C 為半徑的圓沒有交點(diǎn) 故選： C 點(diǎn)評(píng)： 本題綜合考查等腰三角形的判定，需對(duì)知識(shí)進(jìn)行推理論證、運(yùn)算及探究 二、填空題（共 6小題，每小題 3 分，共 18分） 11計(jì)算： = 考點(diǎn) ： 二次根式的加減法 分析： 先化簡，再進(jìn)一步合并同類二次根式即可 解答： 解：原式 = = 點(diǎn)評(píng)： 此題考查二次根式的加減，注意先化簡再合并 12在平面直角坐標(biāo)系中， A（ 4， 3），點(diǎn) O 為坐標(biāo)原點(diǎn)，則線段 長為 5 考點(diǎn) ： 勾股定理；坐標(biāo)與圖形性質(zhì) 分析： 直接根據(jù)勾股 定理計(jì)算即可 解答： 解： A（ 4， 3），點(diǎn) O 為坐標(biāo)原點(diǎn)， =5， 故答案為： 5 點(diǎn)評(píng)： 本題考查了勾股定理的運(yùn)用，在任何一個(gè)直角三角形中，兩條直角邊長的平方之和一定等于斜邊長的平方 13某燈泡廠為測量一批燈泡的使用壽命，從中隨機(jī)抽查了 40 只燈泡，它們的使用壽命如表所示，則這批燈泡的平均使用壽命是 1500 h 使用壽命 x（ h） 600x 1000 1000x 1400 1400x 1800 1800x 2200 燈泡只數(shù) 5 10 15 10 考點(diǎn) ： 加權(quán)平均數(shù) 分析： 先用每組的組中值表示這組的使用壽命，然后根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的定義計(jì)算 第 12頁（共 65頁） 解答： 解：根據(jù)題意得： （ 8005+120010+160015+200010） = 60000=1500（ h）； 則這批燈泡的平均使用壽命是 1500h 故答案為： 1500 點(diǎn)評(píng)： 本題考查了加權(quán)平均數(shù)：若 n 個(gè)數(shù) ， ， （ +（ w1+做這 n 個(gè)數(shù)的加權(quán)平均數(shù) 14如圖，四邊形 平行四邊形， 0， 分 交 點(diǎn) E， C 于點(diǎn) F，則 1 的度數(shù)為 35 考點(diǎn) ： 平行四邊形的性質(zhì) 分析： 根據(jù)已知條件和平行四邊形的判定方法可證明四邊形 平行四邊形，進(jìn)而得到 度數(shù)，所以 1 的度數(shù)可求 解答： 解： 四邊形 平行四邊形， 四邊形 平行四邊形， 0， 分 交 E， 5， 5， 1=70 35=35， 故答案為： 35 點(diǎn)評(píng)： 本題主要考查平行四邊形的性質(zhì)及角平分線的性質(zhì)問題，要熟練掌握，并能夠求解一些簡單的計(jì)算、證明問題 15一個(gè)有進(jìn)水管與出水管的容器，從某時(shí)刻開始的 4 分鐘內(nèi)只進(jìn)水不出水，在隨后的若干分內(nèi)既進(jìn)水又出水，之后只出水不進(jìn)水每分鐘的進(jìn)水量和出水量是兩個(gè)常數(shù)，容器內(nèi)的水量 y（單位：升）與時(shí)間 x（單位：分）之間的關(guān)系如圖則 a= 15 第 13頁（共 65頁） 考點(diǎn) ： 一次函數(shù)的應(yīng)用 分析： 首先求出進(jìn)水管以及出水管的進(jìn)出水速度，進(jìn)而利用容器內(nèi)的水 量為等式求出即可 解答： 解：由圖象可得出： 進(jìn)水速度為： 204=5（升 /分鐘）， 出水速度為： 5（ 30 20） （ 12 4） = /分鐘）， （ a 4） （ 5 +20=（ 24 a） 得： a=15 故答案為： 15 點(diǎn)評(píng)： 此題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用以及一元一次方程的應(yīng)用等知識(shí)，利用圖象得出進(jìn)出水管的速度是解題關(guān)鍵 16如圖，菱形 ， 20，點(diǎn) F 是 一點(diǎn)， ， ，則 長是 4 考點(diǎn) ： 菱形的性質(zhì) 分析： 如圖所示，連接 H，延長 于點(diǎn) M，交 點(diǎn) N，根據(jù)菱形的性質(zhì)可以得到 等邊三角形， 0，構(gòu)造 用勾股定理求得線段 F、 長度可以求得 長度，即可得到答案 解答： 解：如圖所示，連接 H，延長 于點(diǎn) M，交 點(diǎn) N， 在 ， F， F， 四邊形 菱形， 20， 0，且 C， 等邊三角形， C 又 ， ，根據(jù)勾股定理： F=， ， 又 ， =2 ， F= ， =2 ， 第 14頁（共 65頁） C= =2 2=4 故答案為： 4 點(diǎn)評(píng)： 本題考查了三角形全等菱形的性質(zhì)以及勾股定理的綜合應(yīng)用，構(gòu)造全等三角形是解答本題的關(guān)鍵 三、解答題（共 9小題，共 72 分） 17將正比例函數(shù) y=2x 的圖象沿 y 軸平移后，恰好經(jīng)過點(diǎn) A（ 2， 3），求平移后的函數(shù)解析式 考點(diǎn) ： 一次函數(shù)圖象與幾何變換 分析： 正比例函數(shù) y=圖象沿 y 軸平移后， k 的值不變 解答： 解：設(shè)平移后直線方程為： y=2x+b 正比例函數(shù) y=2x 的圖象沿 y 軸平移后，恰好經(jīng)過點(diǎn) A（ 2， 3）， 3=4+b， 解得 b= 1， 則平移后的函數(shù)解析式為： y=2x 1 點(diǎn)評(píng)： 本題考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換直線 y=kx+b（ k0，且 k， b 為常數(shù)）平移后， k 保持不變， b 發(fā)生變化 18計(jì)算： 6 2 + 考點(diǎn) ： 二次根式的混合運(yùn)算 專題 ： 計(jì)算題 分析： 根據(jù)二次根式的除法法則和二次根式的性質(zhì)得原式 =3 +18，然后化簡后合并即可 解答： 解：原式 =3 +18 =12+18 =30 點(diǎn)評(píng)： 本題考查了二次根式的混合運(yùn)算：先把各二次根式化為最簡二次根式，再進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，然后合并同類二次根式 19如圖， ，點(diǎn) E、 F 分別在邊 ，且 F，連接 求證： 第 15頁（共 65頁） 考點(diǎn) ： 平行四邊形的判定與性質(zhì) 專題 ： 證明題 分析： 根據(jù)平行四邊形性質(zhì)得出 C，求出 F， 出四邊形 平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)推出即可 解答： 證明： 四邊形 平行四邊形， C， F， F， 四邊形 平行四邊形， 點(diǎn)評(píng)： 本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，關(guān)鍵是掌握平行四邊形的對(duì)邊平行且相等 20如圖，在邊長為 1 的正方形組成的網(wǎng)格中， A、 3， 2）， B（ 1， 3）， y 軸對(duì)稱的圖形為 （ 1）畫出 寫出點(diǎn) 坐標(biāo)為 （ 1， 3） ； （ 2）寫出 面積為 （ 3）點(diǎn) P 在 x 軸上，使 出點(diǎn) P 的坐標(biāo)為 （ 0） 考點(diǎn) ： 作圖 對(duì)稱 專題 ： 作圖題 分析： （ 1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn) A、 y 軸的對(duì)稱點(diǎn) 位置，再與 O 順次連接即可，然后根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫出點(diǎn) 坐標(biāo)； （ 2）利用三角形所在的矩形的面積減去四周三個(gè)小直角三角形的面積列式計(jì)算即可得解； （ 3）找出點(diǎn) x 軸的對(duì)稱點(diǎn) A位置，連接 AB，根據(jù)軸對(duì)稱確定最短路線問題與 x 軸的交點(diǎn)即為所求的點(diǎn) P 解答： 解：（ 1） 圖所示， 1， 3）； （ 2） 面積 =33 12 23 13 第 16頁（共 65頁） =9 1 3 9 （ 3）如圖所示，點(diǎn) P 的坐標(biāo)為（ 0） 故答案為：（ 1）（ 1， 3）；（ 2） 3）（ 0） 點(diǎn)評(píng)： 本題考查了利用軸對(duì)稱變換作圖，三角形的面積，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，準(zhǔn)確找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵 21今年以來，我國持續(xù)大面積的霧霾天氣讓環(huán)保和健康問題成為焦點(diǎn)為了調(diào)查學(xué)生對(duì)霧霾天氣知識(shí)的了解程度，某校在學(xué)生中做了一次抽樣調(diào)查，調(diào)查結(jié)果共分為四個(gè)等級(jí)： A非常了解； B比較了解； C基本了解； D不了解根據(jù)調(diào)查統(tǒng)計(jì)結(jié)果，繪制了不完整的三種統(tǒng)計(jì)圖表 對(duì)霧霾了解程度的統(tǒng)計(jì)表： 對(duì)霧霾的了解程度 百分比 A非常了解 5% B比較了解 m C基本了解 45% D不了解 n 請結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖表，回答下列問題 （ 1）本次參與調(diào)查的學(xué)生共有 400 人， m= 15% ， n= 35% ； （ 2）圖 2 所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖中 D 部分扇形所對(duì)應(yīng)的圓心角是多少度； （ 3）請補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖 考點(diǎn) ： 條形統(tǒng)計(jì)圖；扇形統(tǒng)計(jì)圖 專題 ： 圖表型 第 17頁（共 65頁） 分析： （ 1）用 算即可求出被調(diào)查學(xué)生總?cè)藬?shù)，用 m，再根據(jù)各部分的百分比的和等于 1 計(jì)算即可求出 n； （ 2）用 D 的百分比乘 360計(jì)算即可得解； （ 3）求出 D 的學(xué)生人數(shù)，然后補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖即可 解答： 解：（ 1） 205%=400， 100%=15%， 1 5% 15% 45%=35%， 故答案為： 400； 15%； 35%； （ 2） 360 35%=126； （ 3） D 等級(jí)的人數(shù)為： 40035%=140， 補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示 點(diǎn)評(píng)： 本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小 22如圖，已知 中線 交于點(diǎn) O、 M、 N 分別為 中點(diǎn) （ 1）求證： 相平分； （ 2）若 ， D=7，求 考點(diǎn) ： 平行四邊形的判定與性質(zhì)；三角形中位線定理 分析： （ 1）連接 據(jù)三角形中位線定理可得 N，進(jìn)而得到四邊形平行四邊形，再根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得 相平分； （ 2）利用（ 1）中所求得出 ，再利用勾股定理以及三角形面積公式求出 S 第 18頁（共 65頁） 解答： （ 1）證明：連接 中線， E、 D 是 點(diǎn)， M、 N 分別為 中點(diǎn)， N， 四邊形 平行四邊形， 相平分； （ 2）解：由（ 1）可得 M=2 ， 0， N 是 中點(diǎn)， （直角三角形斜邊中線等于斜邊的一半） 2， （ D） 2=D=72=49， 2D=49 32=17， D= SD=D= 點(diǎn)評(píng)： 此題主要考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)以及勾股定理和三角形面積求法等知識(shí)，得出D 的值是解題關(guān)鍵 23 市分別有某種庫存機(jī)器 12 臺(tái)和 6 臺(tái)，現(xiàn)決定支援 C 村 10 臺(tái)， 臺(tái)，已知從 村和 D 村的運(yùn)費(fèi)分別是 400 元和 800 元，從 村和 D 村的運(yùn)費(fèi)分別是 300 元和 500 元 （ 1）設(shè) 村機(jī)器 x 臺(tái)，求總運(yùn)費(fèi) W 關(guān)于 x 的函數(shù)關(guān)系式； （ 2）若要求總運(yùn)費(fèi)不超過 9000 元，共有幾種調(diào)運(yùn)方案？ （ 3）求出總運(yùn)費(fèi)最低的調(diào)運(yùn)方案，最低運(yùn)費(fèi)是多少元？ 分析由已知條件填出下表 ： 庫存機(jī)器 支援 C 村 支援 D 村 6 臺(tái) x 臺(tái) （ 6 x）臺(tái) 12 臺(tái) （ 10 x）臺(tái) 8（ 6 x） 臺(tái) 第 19頁（共 65頁） 考點(diǎn) ： 一次函數(shù)的應(yīng)用；一元一次不等式的應(yīng)用 分析： （ 1）給出 村機(jī)器 x 臺(tái)，再結(jié)合給出的分析表，根據(jù)等量關(guān)系總運(yùn)費(fèi) =的錢 + 的錢 + 的錢 + 的錢，可得函數(shù)式； （ 2）列一個(gè)符合要求的不等式； （ 3）根據(jù)函數(shù)式的性質(zhì)以及自變量的取值范圍求解 解答： 解 根據(jù)題意得： （ 1） W=300x+500（ 6 x） +400（ 10 x） +80012（ 10 x） =200x+8600 （ 2）因運(yùn)費(fèi)不超過 9000 元 W=200x+86009000， 解得 x2 0x6， 0x2 則 x=0， 1， 2，所以有三種調(diào)運(yùn)方案 （ 3） 0x2，且 W=200x+8600， W 隨 x 的增大而增大 當(dāng) x=0 時(shí)， W 的值最小，最小值為 8600 元， 此時(shí)的調(diào)運(yùn)方案是： 村 0 臺(tái)，運(yùn)至 D 村 6 臺(tái)， 市 10 臺(tái)，運(yùn)往 D 村 2 臺(tái)，最低總運(yùn)費(fèi)為 8600 元 點(diǎn)評(píng)： 函數(shù)的綜合應(yīng)用題往往綜合性強(qiáng)，覆蓋面廣，包含的數(shù)學(xué)思想方法多它能真正考查學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力一次函數(shù)的綜合應(yīng)用題常出現(xiàn)于銷售、收費(fèi)、行程等實(shí)際問題當(dāng)中，通常是以圖象信息的形式出現(xiàn) 24如圖 1，點(diǎn) E 為正方形 邊 一點(diǎn)， C，連接 （ 1）求 度數(shù)； （ 2）如圖 2，連接 M，交 N 求證： F+2 若 0 ， 2，則 長為 考點(diǎn) ： 四邊形綜合題 第 20頁（共 65頁） 分析： （ 1）首先在 截取 E，連接 出 5，即可求出 35；然后根據(jù)全等三角形判定的方法，判斷出 可求出 度數(shù) （ 2） 首先延長 于點(diǎn) H，判斷出 5，進(jìn)而判斷出四邊形 平行四邊形，推得 B=可推得 以 后在等腰直角三角形 據(jù) 推得 F+2 首先根據(jù) 0 ， 2， F+2得 （ 12+=10 +2后根據(jù)斷出 可判斷出 ，據(jù)此推得 關(guān)系，求出 長為多少即可 解答： （ 1）解：如圖 1，在 截取 E，連接 ， E， 0， 5， 35， C， E， C， 0， 0， 在 ， ， 35， 即 度數(shù)是 135 （ 2） 證明：如圖 2，延長 于點(diǎn) H， 第 21頁（共 65頁） ， 由（ 1）知， 35， 35 90=45， 5， 又 四邊形 B= 即 D 是 中點(diǎn)， 在等腰直角三角形 ， F+F+2 F+2 解：如圖 3， ， 0 ， 2， F+2 （ 12+=10 +2 第 22頁（共 65頁） ， 即 ， 把 入 （ 12+=10 +2 整理，可得 +12 =20 ， 解得 ， 即 長為 故答案為： 點(diǎn)評(píng)： （ 1）此題主要考查了四邊形綜合題，考查了分析推理能力，考查了數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，要熟練掌握 （ 2）此題還考查了全等三角形的判定和性質(zhì)的應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確： 判定定理 1： 三條邊分別對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等 判定定理 2： 兩邊及其夾角分別對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等 判定定理 3： 兩角及其夾邊分別對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等 判定定理 4： 兩角及其中一個(gè)角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等 判定定理 5： 斜邊與直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等 （ 3）此題還考查了三角形相似的判定和性質(zhì)的應(yīng)用，以及正方形的性質(zhì)和應(yīng)用，要熟練掌握 25如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線 y= x+ 交直線 y=k 0）于點(diǎn) B，平行于 y 軸的直線x=7 交它們于點(diǎn) A、 C，且 5 （ 1）求 度數(shù)； （ 2）若 正方形的四個(gè)頂點(diǎn)恰好在射線 線 線段 ，請直接寫出射線 的正方形頂點(diǎn)的坐標(biāo)（不需要寫出計(jì)算過程） 第 23頁（共 65頁） 考點(diǎn) ： 一次函數(shù)綜合題 分析： （ 1）首先求得 C 的坐標(biāo)，即可求得 后利用待定系數(shù)法求得 解析式，即可作出判斷； （ 2）首先求得 三邊長，然后利用相似三角形的性質(zhì)求得正方形的邊長，則正方形上射線的點(diǎn) F 到 O 的距離， 可求得，然后作 x 軸于點(diǎn) G，根據(jù)三角形相似即可求得 F 的坐標(biāo) 解答： 解：（ 1）在 y= x+ ，中令 x=7，則 y= 7+ = 1， 5， 4，則 7， 14）， 把（ 7， 14）代入 y=： 7k=14， 解得： k=2， 2（ ） = 1， 直線 直， 0； （ 2）根據(jù)題意得： ， 解得： ， 則 1， 2）， 0B= = =6 ， =3 ， 設(shè)正方形 邊長是 x， 則 則 = ，即 = ， 解得： x=2 ， 則 +2 =3 ， =7 ， 作 x 軸于點(diǎn) G = = = ， 14=6，則 F 的縱坐標(biāo)是 7， 把 y=6 代入 y=2x 得： x=3 第 24頁（共 65頁） 則 F 的坐標(biāo)是（ 3， 6） 點(diǎn)評(píng)： 本題考查了待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式，直線互相垂直的條件，以及相似三角形的判定與性質(zhì)，求得正方形 邊長是關(guān)鍵 中學(xué)八年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷 二 一、選擇題（共 10小題，每小題 3 分，滿分 30分） 1下列各式中不是二次根式的是（ ） A B C D 2邊長為 3菱形的周長是（ ） A 6 9 12 15化簡： 的值為（ ） A 4 B 4 C 4 D 16 4如果三角形滿足一個(gè)角是另一個(gè)角的 3 倍，那么我們稱這個(gè)三角形為 “智慧三角形 ”下列各組數(shù)據(jù)中，能作為一個(gè)智慧三角形三邊長的一組是（ ） A 1， 2， 3 B 1， 1， C 1， 1， D 1， 2， 5下列計(jì)算正確的是（ ） A B C D 第 25頁（共 65頁） 6矩形的長是寬的 2 倍，對(duì)角線的長是 5這個(gè)矩形的長是（ ） A 2 下列各組數(shù)據(jù)中，能構(gòu)成直角三角形三邊長的是（ ） A 8、 15、 16 B 6、 3 、 2 C 3 、 4 、 5 D 6、 2 、 2 8以三角形三邊中點(diǎn)和三角形三個(gè)頂點(diǎn)能畫出平行四邊形有（ ）個(gè) A 1 B 2 C 3 D 4 9如圖所示，在 ，對(duì)角線 交于點(diǎn) O， E， F 是對(duì)角線 的兩點(diǎn)，當(dāng) E， 邊形 一定是平行四邊形（ ） A F B F C 0甲、乙兩人沿相同的路線由 地勻速前進(jìn)， A、 0們前進(jìn)的路程為 s（ 甲出發(fā)后的時(shí)間為 t（ h），甲、乙前進(jìn)的路程與時(shí)間的函數(shù)圖象如圖所示，根據(jù)圖象信息，下列說法正確個(gè)數(shù)為（ ） 甲的速度是 5km/h 乙的速度是 10km/h 乙比甲晚出發(fā) 1h 甲比乙晚到 h A 1 B 2 C 3 D 4 二、填空題（共 10小題，每小題 3 分，滿分 30分） 11使式子 有意義的 x 的取值范圍是 12化簡： = 13若 x 2，化簡 +|3 x|的正確結(jié)果是 第 26頁（共 65頁） 14將一次函數(shù) y=3x 1 的圖象沿 y 軸向上平移 3 個(gè)單位后，得到的圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為 15 在兩個(gè)連續(xù)整數(shù) a 和 b 之間，即 a b，則 a+b= 16小斌所在的課外活動(dòng)小組在大課間活動(dòng)中練習(xí)立定跳遠(yuǎn)，成績?nèi)缦拢▎挝唬好祝?這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 米 17如圖， ， 0， D 為斜邊 中點(diǎn)， 0 長為 18如圖，在 ， D， E 分別是邊 中點(diǎn)，若 ，則 19如圖，在 ， F 是 中點(diǎn)，作 足 E 在線段 接 F，則下列結(jié)論中一定成立的是 （把所有正確結(jié)論的序號(hào)都填在橫線上） F； SS 20如圖，正方形 邊長為 3E 為 上一點(diǎn)， 0， M 為 中點(diǎn)，過點(diǎn)M 作直線分別與 交于點(diǎn) P、 Q若 E，則 于 第 27頁（共 65頁） 三、解答題（共 7小題，滿分 60 分） 21（ 2 +3 ） 2（ 2 3 ） 2 22先化簡，再求值： ，其中 x=1+ ， y=1 23如圖，在邊長為 1 的小正方形組成的網(wǎng)格中， 三個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，請按要求完成下列各題： （ 1）畫 D 為格點(diǎn)），連接 （ 2）若 E 為 點(diǎn)，則四邊形 周長為 24為慶祝商都正式