2016年北師大新版八年級(jí)上冊(cè)《第4章一次函數(shù)》單元測(cè)試卷(4)含答案解析_第1頁(yè)
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2016年北師大新版八年級(jí)上冊(cè)第 4章一次函數(shù)單元測(cè)試卷 (4)含答案解析 一、選擇題 1父親節(jié),學(xué)校 “文苑 ”專(zhuān)欄登出了某同學(xué)回憶父親的小詩(shī): “同辭家門(mén)赴車(chē)站,別時(shí)叮嚀語(yǔ)千萬(wàn),學(xué)子滿載信心去,老父懷抱希望還 ”如果用縱軸 軸 么下面與上述詩(shī)意大致相吻合的圖象是 ( ) A B C D 2已知一次函數(shù) y=k,若 y隨 該函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò) ( ) A第一,二,三象限 B第一,二,四象限 C第二,三,四 象限 D第一,三,四象限 3若函數(shù) y= 是正比例函數(shù),則常數(shù) ) A B C士 3 D 3 4某公司市場(chǎng)營(yíng)銷(xiāo)部的個(gè)人月收入與其每月的銷(xiāo)售量成一次函數(shù)關(guān)系,其圖象如圖所示,由圖中給出的信息可知,營(yíng)銷(xiāo)人員沒(méi)有銷(xiāo)售時(shí)的收入是 ( ) A 310元 B 300元 C 290元 D 280元 5直線 y= 2x 4與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積是 ( ) A 3 B 4 C 12 D 6 6下列圖形中,表示一次函數(shù) y=mx+y=m, 數(shù),且 )的圖象的是 ( ) A B CD 7如圖所示:邊長(zhǎng)分別為 1和 2的兩個(gè)正方形,其一邊在同一水平線上,小正方形沿該水平線自左向右勻速穿過(guò)大正方形,設(shè)穿過(guò)的時(shí)間為 t,大正方形內(nèi)除去小正方形部分的面積為 S(陰影部分),那么 S與 ) A B CD 8已知一次函數(shù) y=kx+b( k、 k0), x與 么 k、 ) x 2 1 0 1 2 3 y 3 2 1 0 1 2 A 1, 1 B 1, 1 C 1, 1 D 1, 1 9點(diǎn) 點(diǎn) 一次函數(shù) y= 4x+3圖象上的兩個(gè)點(diǎn),且 ) A 0 C y1=0在一定范圍內(nèi),某種產(chǎn)品的購(gòu)買(mǎi)量 購(gòu)買(mǎi) 1000噸,每噸為 800元;購(gòu)買(mǎi) 2000噸,每噸為 700元,一客戶購(gòu)買(mǎi) 400噸單價(jià)應(yīng)該是 ( ) A 820元 B 840元 C 860元 D 880元 二、填空題 11函數(shù) y=( 3, 1),則 _ 12寫(xiě)出一個(gè)圖象不經(jīng)過(guò)第一象限的一次函數(shù): _ 13如果直線 y=2x+么實(shí)數(shù) _ 14已知點(diǎn) P( a, 3)在一次函數(shù) y=2x+9的圖象上,則 a=_ 15飲料每箱 24瓶,售價(jià) 48元,買(mǎi)飲料的總價(jià) y(元)與所買(mǎi)瓶數(shù) 三、解答題 16如圖, 學(xué)生運(yùn)動(dòng)的一次函數(shù)的圖象,圖中 s和 據(jù)圖象請(qǐng)你判斷: ( 1)甲乙誰(shuí)的速度比較快?為什么? ( 2)快者的速度比慢者的速度每秒快多少米? 17汽車(chē)油箱中的余油量 Q(升)是它行駛的時(shí)間 t(小時(shí))的一次函數(shù)某天該汽車(chē)外出時(shí),油箱中余油量與行駛時(shí)間的變化關(guān)系如圖: ( 1)根據(jù)圖象,求油箱中的余油 ( 2)從開(kāi)始算起,如果汽車(chē)每小時(shí)行駛 40千米,當(dāng)油箱中余油 20升時(shí),該汽車(chē)行駛了多少千米? 18已知等腰三角形的周長(zhǎng)是 20底邊長(zhǎng)為 y,腰長(zhǎng)為 x,求 y與 求出自變量 19如圖,兩摞相同規(guī)格的飯碗整齊地疊放在桌面上,請(qǐng)根據(jù)圖中給的數(shù)據(jù)信息,解答下列問(wèn)題: ( 1)求整齊擺放在桌面上飯碗的高度 y( 飯碗數(shù) x(個(gè))之間的一次函數(shù)解析式; ( 2)把這兩摞飯碗整齊地?cái)[成一摞時(shí),這摞飯碗的高度是多少? 20我國(guó)是一個(gè)嚴(yán)重缺水的國(guó)家為了加強(qiáng)公民的節(jié)水意識(shí),某市制定了如下用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn):每戶每月的用水不超過(guò) 6噸時(shí),水價(jià)為每噸 2元,超過(guò) 6噸時(shí),超過(guò)的部分按每噸 3元收費(fèi)該市某戶居民 5月份用水 交水費(fèi) ( 1) 若 0 x6,請(qǐng)寫(xiě)出 y與 ( 2)若 x 6,請(qǐng)寫(xiě)出 y與 ( 3)在同一坐標(biāo)系下,畫(huà)出以上兩個(gè)函數(shù)的圖象 ( 4)如果該戶居民這個(gè)月交水費(fèi) 27元,那么這個(gè)月該戶用了多少噸水? 北師大新版八年級(jí)上冊(cè)第 4章 一次函數(shù) 2015年單元測(cè)試卷 一、選擇題 1父親節(jié),學(xué)校 “文苑 ”專(zhuān)欄登出了某同學(xué)回憶父親的小詩(shī): “同辭家門(mén)赴車(chē)站,別時(shí)叮嚀語(yǔ)千萬(wàn),學(xué)子滿載信心去,老父懷抱希望還 ”如果用縱軸 軸 么下面與上述詩(shī)意大致相吻合的圖 象是 ( ) A B C D 【考點(diǎn)】 函數(shù)的圖象 【分析】 首先正確理解小詩(shī)的含義,然后再根據(jù)時(shí)間與離家的距離關(guān)系找出函數(shù)圖象 【解答】 解:同辭家門(mén)赴車(chē)站,父親和孩子的函數(shù)圖象在一開(kāi)始的時(shí)候應(yīng)該一樣, 別時(shí)叮嚀語(yǔ)千萬(wàn),時(shí)間在加長(zhǎng),路程不變, 學(xué)子滿載信心去,學(xué)子離家越來(lái)越遠(yuǎn), 老父懷抱希望還,父親回家離家越來(lái)越近, 故選: B 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了函數(shù)圖象,首先應(yīng)理解函數(shù)圖象的橫軸和縱軸表示的量,再根據(jù)實(shí)際情況來(lái)判斷函數(shù)圖象 2已知一次函數(shù) y=k,若 y隨 則該函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò) ( ) A第一,二,三象限 B第一,二,四象限 C第二,三,四象限 D第一,三,四象限 【考點(diǎn)】 一次函數(shù)的性質(zhì) 【分析】 根據(jù)題意判斷 根據(jù) k, 【解答】 解:若 y隨 k 0,即 k 0,故圖象經(jīng)過(guò)第一,二,四象限 故選: B 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查的是一次函數(shù)的性質(zhì),在直線 y=kx+ k 0時(shí), y隨 k 0時(shí), y隨 夠根據(jù) k, 3若函數(shù) y= 是正比例函數(shù),則常數(shù) ) A B C士 3 D 3 【考點(diǎn)】 正比例函數(shù)的定義 【分析】 根據(jù)正比例函數(shù) y=k0,自變量次數(shù)為 1,可得答案 【解答】 解:由正比例函數(shù)的定義可得: 8=1,且 3 m0 解得 m= 3 故選: D 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了正比例函數(shù)的定義,解題關(guān)鍵是掌握正比例函數(shù)的定義條件:正比例函數(shù) y=k0,自變量次數(shù)為 1 4某公司市場(chǎng)營(yíng)銷(xiāo)部的個(gè)人月收入與其每月的銷(xiāo)售量成一次函數(shù)關(guān)系,其圖象 如圖所示,由圖中給出的信息可知,營(yíng)銷(xiāo)人員沒(méi)有銷(xiāo)售時(shí)的收入是 ( ) A 310元 B 300元 C 290元 D 280元 【考點(diǎn)】 一次函數(shù)的應(yīng)用 【分析】 設(shè)銷(xiāo)量為 x,收入為 y,即求 x=0時(shí) 圖知求直線與 兩點(diǎn)式求直線解析式后再求交點(diǎn) 【解答】 解:設(shè) y=kx+b,由圖知,直線過(guò)( 1, 800)( 2, 1300),代入得: , 解之得: y=500x+300, 當(dāng) x=0時(shí), y=300即營(yíng)銷(xiāo)人員沒(méi)有銷(xiāo)售時(shí)的收入是 300元 故選: B 【點(diǎn)評(píng)】 此題為一次函數(shù)的簡(jiǎn)單應(yīng)用, 主要是會(huì)求直線解析式 5直線 y= 2x 4與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積是 ( ) A 3 B 4 C 12 D 6 【考點(diǎn)】 一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征 【分析】 首先求出直線 y= 2x 4與 后根據(jù)三角形的面積公式,得出結(jié)果 【解答】 解:令 x=0,則 y= 4, 令 y=0,則 x= 2, 故直線 y= 2x 4與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)分別為( 0, 4)、( 2, 0), 故直線 y= 2x 4與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積 = | 4| 2|=4 故選 B 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查的是一次函數(shù) 圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn),即一次函數(shù) y=kx+b與 , 0),與 0, b) 6下列圖形中,表示一次函數(shù) y=mx+y=m, )的圖象的是 ( ) A B CD 【考點(diǎn)】 一次函數(shù)的圖象;正比例函數(shù)的圖象 【分析】 根據(jù) “兩數(shù)相乘,同號(hào)得正,異號(hào)得負(fù) ”分兩種情況討論 符號(hào),然后根據(jù) m、負(fù)時(shí),一正一負(fù)或一負(fù)一正時(shí),利用一次函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行判斷 【解答】 解: 當(dāng) 0, m, 正時(shí) y=mx+, 3, 2象限,同負(fù)時(shí)過(guò) 2, 4,3象限; 當(dāng) 0時(shí), m, y=mx+, 3, 4象限或 2, 4, 1象限 故選 A 【點(diǎn)評(píng)】 主要考查了一次函數(shù)的圖象性質(zhì),要掌握它的性質(zhì)才能靈活解題 一次函數(shù) y=kx+ 當(dāng) k 0, b 0,函數(shù) y=kx+、三象限; 當(dāng) k 0, b 0,函數(shù) y=kx+、四象限; 當(dāng) k 0, b 0時(shí),函數(shù) y=kx+、四象限; 當(dāng) k 0, b 0時(shí),函數(shù) y=kx+、四象限 7如圖所示 :邊長(zhǎng)分別為 1和 2的兩個(gè)正方形,其一邊在同一水平線上,小正方形沿該水平線自左向右勻速穿過(guò)大正方形,設(shè)穿過(guò)的時(shí)間為 t,大正方形內(nèi)除去小正方形部分的面積為 S(陰影部分),那么 S與 ) A B CD 【考點(diǎn)】 動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象 【專(zhuān)題】 動(dòng)點(diǎn)型 【分析】 根據(jù)題意,設(shè)小正方形運(yùn)動(dòng)的速度為 V,分三個(gè)階段; 小正方形向右未完全穿入大正方形, 小正方形穿入大正方形但未穿出大正方形, 小正方形穿出大正方形,分別求出 S,可得答案 【解答】 解:根據(jù)題意,設(shè)小正方形運(yùn)動(dòng)的速度 為 v,由于 小正方形向右未完全穿入大正方形, S=22 =4 ); 小正方形穿入大正方形但未穿出大正方形, S=22 11=3; 小正方形穿出大正方形, S=22( 11 =3+) 分析選項(xiàng)可得, 符合 故選 A 【點(diǎn)評(píng)】 考查了動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象,解決此類(lèi)問(wèn)題,注意將過(guò)程分成幾個(gè)階段,依次分析各個(gè)階段得變化情況,進(jìn)而綜合可得整體得變化情況 8已知一次函數(shù) y=kx+b( k、 k0), x與 么 k、 ) x 2 1 0 1 2 3 y 3 2 1 0 1 2 A 1, 1 B 1, 1 C 1, 1 D 1, 1 【考點(diǎn)】 待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式 【分析】 首先求出一次函數(shù)的解析式,再解答即可 【解答】 解:把 x= 2, y=3, x=0, y=1代入解析式可得: , 解得: , 所以解析式為: y= x+, 故選 C 【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查了一次函數(shù)與一元一次不等式,解此題的關(guān) 鍵是待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式 9點(diǎn) 點(diǎn) 一次函數(shù) y= 4x+3圖象上的兩個(gè)點(diǎn),且 ) A 0 C y1=考點(diǎn)】 一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征 【分析】 根據(jù)一次函數(shù) y=kx+b( k0, k, 當(dāng) k 0時(shí), y隨 【解答】 解:根據(jù)題意, k= 4 0, y隨 因?yàn)?以 故選 A 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了一次函 數(shù)的增減性,比較簡(jiǎn)單 10在一定范圍內(nèi),某種產(chǎn)品的購(gòu)買(mǎi)量 購(gòu)買(mǎi) 1000噸,每噸為 800元;購(gòu)買(mǎi) 2000噸,每噸為 700元,一客戶購(gòu)買(mǎi) 400噸單價(jià)應(yīng)該是 ( ) A 820元 B 840元 C 860元 D 880元 【考點(diǎn)】 一次函數(shù)的應(yīng)用 【分析】 首先設(shè)出一次函數(shù)的解析式,再利用待定系數(shù)法求出解析式,最后將 y=400代入解析式就可以求出單價(jià) 【解答】 解;設(shè)購(gòu)買(mǎi)量 y=kx+b,由題意,得 , 解得: , 解析式為: y= 10x+9000 當(dāng) y=400時(shí), 400= 10x+9000, x=860 故選 C 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了運(yùn)用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式的運(yùn)用,利用函數(shù)的解析式和函數(shù)值求自變量的值的運(yùn)用解答時(shí)求出函數(shù)的解析式是關(guān)鍵 二、填空題 11函數(shù) y=( 3, 1),則 【考點(diǎn)】 待定系數(shù)法求正比例函數(shù)解析式 【分析】 直接把點(diǎn)( 3, 1)代入 y=后求出 【解答】 解:把點(diǎn)( 1, 2)代入 y= 1=3k, k= , 所以正比例函數(shù)解析式為 y= x 故答案為: ; 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了待定系數(shù)法求正比例函數(shù)解析式:設(shè)正比例函數(shù)解析式為 y=k0),然后把正比例函數(shù)圖象上一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)代入求出 12寫(xiě)出一個(gè)圖象不經(jīng)過(guò)第一象限的一次函數(shù): y= x 1 【考點(diǎn)】 一次函數(shù)的性質(zhì) 【專(zhuān)題】 開(kāi)放型 【分析】 根據(jù)已知可畫(huà)出此函數(shù)的簡(jiǎn)圖,再設(shè)此一次函數(shù)的解析式為: y=kx+b,然后可知:k 0, b 0,即可求得答案 【解答】 解: 圖象經(jīng)過(guò)第二、三、四象限, 如圖所示: 設(shè)此一次函數(shù)的解析式為: y=kx+b, k 0, b 0 此題答案不 唯一:如 y= x 1 故答案為:答案不唯一:如 y= x 1 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)題目難度不大,注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用 13如果直線 y=2x+么實(shí)數(shù) m0 【考點(diǎn)】 一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系 【專(zhuān)題】 計(jì)算題 【分析】 由已知條件知,該函數(shù)為一次遞增函數(shù),且函數(shù)不過(guò)第二象限,故該函數(shù)在 m0 【解答】 解:已知直線 y=2x+ 即函數(shù)在 m0 【點(diǎn)評(píng)】 此題是對(duì)一次函數(shù)截距的考查,要 求學(xué)生熟練運(yùn)用 14已知點(diǎn) P( a, 3)在一次函數(shù) y=2x+9的圖象上,則 a= 6 【考點(diǎn)】 一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征 【分析】 直接把點(diǎn) P( a, 3)代入一次函數(shù) y=2x+9,求出 【解答】 解: 點(diǎn) P( a, 3)在一次函數(shù) y=2x+9的圖象上, 3=2a+9, 解得 a= 6 故答案為: 6 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查的是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn),熟知一次函數(shù)圖象上各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵 15飲料每箱 24瓶,售價(jià) 48元,買(mǎi)飲料的總價(jià) y(元)與所買(mǎi)瓶數(shù) 的函數(shù)關(guān)系是 y=2x 【考點(diǎn)】 根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列一次函數(shù)關(guān)系式 【分析】 飲料的總價(jià)就是單價(jià)與所售數(shù)量的積,據(jù)此即可得到函數(shù)的解析式 【解答】 解:每瓶的售價(jià)是 =2(元 /瓶), 則買(mǎi)的總價(jià) y(元)與所買(mǎi)瓶數(shù) y=2x 故答案為: y=2x 【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查了函數(shù)解析式的列法,理解售價(jià)與銷(xiāo)售量的關(guān)系是解題關(guān)鍵 三、解答題 16如圖, 中 s和 據(jù)圖象請(qǐng)你判斷: ( 1)甲乙誰(shuí)的速度比較快?為什么? ( 2)快者的速度比慢者的速度每秒快多少米? 【考點(diǎn)】 函數(shù)的圖象 【分析】 ( 1)根據(jù)圖象反映信息即可解答 ( 2)利用圖象分別得出快者、慢者行駛的路程和時(shí)間,進(jìn)而求出速度差 【解答】 解:( 1)由圖象知乙比甲先運(yùn)動(dòng)了 12米,而甲能在運(yùn)動(dòng) 8秒時(shí)追上乙,說(shuō)明甲比乙快 ( 2)快者的速度為: 648=8( m/s), 慢者的速度為:( 64 12) 8=m/s), 故快者比慢者得速度每秒快: 8 ) 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了函數(shù)的圖象,利用圖象得出正確信息是解題關(guān)鍵 17汽車(chē)油箱中 的余油量 Q(升)是它行駛的時(shí)間 t(小時(shí))的一次函數(shù)某天該汽車(chē)外出時(shí),油箱中余油量與行駛時(shí)間的變化關(guān)系如圖: ( 1)根據(jù)圖象,求油箱中的余油 ( 2)從開(kāi)始算起,如果汽車(chē)每小時(shí)行駛 40千米,當(dāng)油箱中余油 20升時(shí),該汽車(chē)行駛了多少千米? 【考點(diǎn)】 一次函數(shù)的應(yīng)用 【分析】 ( 1)設(shè)一次函數(shù)的表達(dá)式為 Q=kt+b( k0),然后利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式解答; ( 2)把余油量代入函數(shù)解析式求出時(shí)間 t,再根據(jù)路程 =速度 時(shí)間列式計(jì)算即可得解 【解答】 解:( 1)設(shè)一次函數(shù)的表達(dá)式 為 Q=kt+b( k0) 由圖象可知,函數(shù)圖象過(guò)( 0, 60)和( 4, 40)兩點(diǎn), , 解得 , Q= 5t+60; ( 2)當(dāng) Q=20時(shí), 5t+60=20, 解得 t=8, 408=320, 答:汽車(chē)行駛了 320千米 【點(diǎn)評(píng)】 考查了一次函數(shù)的應(yīng)用,已知函數(shù)值求自變量的方法,利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵,也是本題的難點(diǎn) 18已知等腰三角形的周長(zhǎng)是 20底邊長(zhǎng)為 y,腰長(zhǎng)為 x,求 y與 求出自變量 【考點(diǎn)】 根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列一次函數(shù)關(guān)系式;函數(shù)自變量的 取值范圍 【分析】 根據(jù)已知列方程,再根據(jù)三角形三邊的關(guān)系確定義域即可 【解答】 解: 2x+y=20, y=20 2x,即 x 10, 兩邊之和大于第三邊, x 5, 綜上可得 5 x 10 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了等腰三角形的性質(zhì)及三角形三邊關(guān)系;根據(jù)三角形三邊關(guān)系求得 19如圖,兩摞相同規(guī)格的飯碗整齊地疊放在桌面上,請(qǐng)根據(jù)圖中給的數(shù)據(jù)信息,解答下列問(wèn)題: ( 1)求整齊擺放在桌面上飯碗的高度 y( 飯碗數(shù) x(個(gè))之間的一次函數(shù)解析式; ( 2)把這兩摞飯碗整齊地?cái)[成一 摞時(shí),這摞飯碗的高度是多少? 【考點(diǎn)】 一次函數(shù)的應(yīng)用 【專(zhuān)題】 應(yīng)用題;壓軸題 【分析】 ( 1)可設(shè) y=kx+b,因?yàn)橛蓤D示可知, x=4時(shí) y=x=7時(shí), y=15,由此可列方程組,進(jìn)而求解; ( 2)令 x=4+7,求出相應(yīng)的 【解答】 解:( 1)設(shè) y=kx+b( k0) 由圖可知:當(dāng) x=4時(shí), y= x=7時(shí), y=15 把它們分別代入上式,得 解得 k=b= 一次函數(shù)的解析式是 y= ( 2)當(dāng) x=4+7=1

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