2016年北師大新版八年級(jí)上冊(cè)《第4章一次函數(shù)》單元測(cè)試卷(4)含答案解析

2016年北師大新版八年級(jí)上冊(cè)第 4章一次函數(shù)單元測(cè)試卷 (4)含答案解析 一、選擇題 1父親節(jié)，學(xué)校 “文苑 ”專(zhuān)欄登出了某同學(xué)回憶父親的小詩(shī)： “同辭家門(mén)赴車(chē)站，別時(shí)叮嚀語(yǔ)千萬(wàn)，學(xué)子滿載信心去，老父懷抱希望還 ”如果用縱軸 軸 么下面與上述詩(shī)意大致相吻合的圖象是 ( ) A B C D 2已知一次函數(shù) y=k，若 y隨 該函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò) ( ) A第一，二，三象限 B第一，二，四象限 C第二，三，四 象限 D第一，三，四象限 3若函數(shù) y= 是正比例函數(shù)，則常數(shù) ) A B C士 3 D 3 4某公司市場(chǎng)營(yíng)銷(xiāo)部的個(gè)人月收入與其每月的銷(xiāo)售量成一次函數(shù)關(guān)系，其圖象如圖所示，由圖中給出的信息可知，營(yíng)銷(xiāo)人員沒(méi)有銷(xiāo)售時(shí)的收入是 ( ) A 310元 B 300元 C 290元 D 280元 5直線 y= 2x 4與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積是 ( ) A 3 B 4 C 12 D 6 6下列圖形中，表示一次函數(shù) y=mx+y=m， 數(shù)，且 ）的圖象的是 ( ) A B CD 7如圖所示：邊長(zhǎng)分別為 1和 2的兩個(gè)正方形，其一邊在同一水平線上，小正方形沿該水平線自左向右勻速穿過(guò)大正方形，設(shè)穿過(guò)的時(shí)間為 t，大正方形內(nèi)除去小正方形部分的面積為 S（陰影部分），那么 S與 ) A B CD 8已知一次函數(shù) y=kx+b（ k、 k0）， x與 么 k、 ) x 2 1 0 1 2 3 y 3 2 1 0 1 2 A 1， 1 B 1， 1 C 1， 1 D 1， 1 9點(diǎn) 點(diǎn) 一次函數(shù) y= 4x+3圖象上的兩個(gè)點(diǎn)，且 ) A 0 C y1=0在一定范圍內(nèi)，某種產(chǎn)品的購(gòu)買(mǎi)量 購(gòu)買(mǎi) 1000噸，每噸為 800元；購(gòu)買(mǎi) 2000噸，每噸為 700元，一客戶購(gòu)買(mǎi) 400噸單價(jià)應(yīng)該是 ( ) A 820元 B 840元 C 860元 D 880元 二、填空題 11函數(shù) y=（ 3， 1），則 _ 12寫(xiě)出一個(gè)圖象不經(jīng)過(guò)第一象限的一次函數(shù)： _ 13如果直線 y=2x+么實(shí)數(shù) _ 14已知點(diǎn) P（ a， 3）在一次函數(shù) y=2x+9的圖象上，則 a=_ 15飲料每箱 24瓶，售價(jià) 48元，買(mǎi)飲料的總價(jià) y（元）與所買(mǎi)瓶數(shù) 三、解答題 16如圖， 學(xué)生運(yùn)動(dòng)的一次函數(shù)的圖象，圖中 s和 據(jù)圖象請(qǐng)你判斷： （ 1）甲乙誰(shuí)的速度比較快？為什么？ （ 2）快者的速度比慢者的速度每秒快多少米？ 17汽車(chē)油箱中的余油量 Q（升）是它行駛的時(shí)間 t（小時(shí)）的一次函數(shù)某天該汽車(chē)外出時(shí)，油箱中余油量與行駛時(shí)間的變化關(guān)系如圖： （ 1）根據(jù)圖象，求油箱中的余油 （ 2）從開(kāi)始算起，如果汽車(chē)每小時(shí)行駛 40千米，當(dāng)油箱中余油 20升時(shí)，該汽車(chē)行駛了多少千米？ 18已知等腰三角形的周長(zhǎng)是 20底邊長(zhǎng)為 y，腰長(zhǎng)為 x，求 y與 求出自變量 19如圖，兩摞相同規(guī)格的飯碗整齊地疊放在桌面上，請(qǐng)根據(jù)圖中給的數(shù)據(jù)信息，解答下列問(wèn)題： （ 1）求整齊擺放在桌面上飯碗的高度 y（ 飯碗數(shù) x（個(gè)）之間的一次函數(shù)解析式； （ 2）把這兩摞飯碗整齊地?cái)[成一摞時(shí)，這摞飯碗的高度是多少？ 20我國(guó)是一個(gè)嚴(yán)重缺水的國(guó)家為了加強(qiáng)公民的節(jié)水意識(shí)，某市制定了如下用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：每戶每月的用水不超過(guò) 6噸時(shí)，水價(jià)為每噸 2元，超過(guò) 6噸時(shí)，超過(guò)的部分按每噸 3元收費(fèi)該市某戶居民 5月份用水 交水費(fèi) （ 1） 若 0 x6，請(qǐng)寫(xiě)出 y與 （ 2）若 x 6，請(qǐng)寫(xiě)出 y與 （ 3）在同一坐標(biāo)系下，畫(huà)出以上兩個(gè)函數(shù)的圖象 （ 4）如果該戶居民這個(gè)月交水費(fèi) 27元，那么這個(gè)月該戶用了多少噸水？ 北師大新版八年級(jí)上冊(cè)第 4章 一次函數(shù) 2015年單元測(cè)試卷 一、選擇題 1父親節(jié)，學(xué)校 “文苑 ”專(zhuān)欄登出了某同學(xué)回憶父親的小詩(shī)： “同辭家門(mén)赴車(chē)站，別時(shí)叮嚀語(yǔ)千萬(wàn)，學(xué)子滿載信心去，老父懷抱希望還 ”如果用縱軸 軸 么下面與上述詩(shī)意大致相吻合的圖 象是 ( ) A B C D 【考點(diǎn)】 函數(shù)的圖象 【分析】 首先正確理解小詩(shī)的含義，然后再根據(jù)時(shí)間與離家的距離關(guān)系找出函數(shù)圖象 【解答】 解：同辭家門(mén)赴車(chē)站，父親和孩子的函數(shù)圖象在一開(kāi)始的時(shí)候應(yīng)該一樣， 別時(shí)叮嚀語(yǔ)千萬(wàn)，時(shí)間在加長(zhǎng)，路程不變， 學(xué)子滿載信心去，學(xué)子離家越來(lái)越遠(yuǎn)， 老父懷抱希望還，父親回家離家越來(lái)越近， 故選： B 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了函數(shù)圖象，首先應(yīng)理解函數(shù)圖象的橫軸和縱軸表示的量，再根據(jù)實(shí)際情況來(lái)判斷函數(shù)圖象 2已知一次函數(shù) y=k，若 y隨 則該函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò) ( ) A第一，二，三象限 B第一，二，四象限 C第二，三，四象限 D第一，三，四象限 【考點(diǎn)】 一次函數(shù)的性質(zhì) 【分析】 根據(jù)題意判斷 根據(jù) k， 【解答】 解：若 y隨 k 0，即 k 0，故圖象經(jīng)過(guò)第一，二，四象限 故選： B 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查的是一次函數(shù)的性質(zhì)，在直線 y=kx+ k 0時(shí)， y隨 k 0時(shí)， y隨 夠根據(jù) k， 3若函數(shù) y= 是正比例函數(shù)，則常數(shù) ) A B C士 3 D 3 【考點(diǎn)】 正比例函數(shù)的定義 【分析】 根據(jù)正比例函數(shù) y=k0，自變量次數(shù)為 1，可得答案 【解答】 解：由正比例函數(shù)的定義可得： 8=1，且 3 m0 解得 m= 3 故選： D 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了正比例函數(shù)的定義，解題關(guān)鍵是掌握正比例函數(shù)的定義條件：正比例函數(shù) y=k0，自變量次數(shù)為 1 4某公司市場(chǎng)營(yíng)銷(xiāo)部的個(gè)人月收入與其每月的銷(xiāo)售量成一次函數(shù)關(guān)系，其圖象 如圖所示，由圖中給出的信息可知，營(yíng)銷(xiāo)人員沒(méi)有銷(xiāo)售時(shí)的收入是 ( ) A 310元 B 300元 C 290元 D 280元 【考點(diǎn)】 一次函數(shù)的應(yīng)用 【分析】 設(shè)銷(xiāo)量為 x，收入為 y，即求 x=0時(shí) 圖知求直線與 兩點(diǎn)式求直線解析式后再求交點(diǎn) 【解答】 解：設(shè) y=kx+b，由圖知，直線過(guò)（ 1， 800）（ 2， 1300），代入得： ， 解之得： y=500x+300， 當(dāng) x=0時(shí)， y=300即營(yíng)銷(xiāo)人員沒(méi)有銷(xiāo)售時(shí)的收入是 300元 故選： B 【點(diǎn)評(píng)】 此題為一次函數(shù)的簡(jiǎn)單應(yīng)用， 主要是會(huì)求直線解析式 5直線 y= 2x 4與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積是 ( ) A 3 B 4 C 12 D 6 【考點(diǎn)】 一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征 【分析】 首先求出直線 y= 2x 4與 后根據(jù)三角形的面積公式，得出結(jié)果 【解答】 解：令 x=0，則 y= 4， 令 y=0，則 x= 2， 故直線 y= 2x 4與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)分別為（ 0， 4）、（ 2， 0）， 故直線 y= 2x 4與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積 = | 4| 2|=4 故選 B 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查的是一次函數(shù) 圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，即一次函數(shù) y=kx+b與 ， 0），與 0， b） 6下列圖形中，表示一次函數(shù) y=mx+y=m， ）的圖象的是 ( ) A B CD 【考點(diǎn)】 一次函數(shù)的圖象；正比例函數(shù)的圖象 【分析】 根據(jù) “兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù) ”分兩種情況討論 符號(hào)，然后根據(jù) m、負(fù)時(shí)，一正一負(fù)或一負(fù)一正時(shí)，利用一次函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行判斷 【解答】 解： 當(dāng) 0， m， 正時(shí) y=mx+， 3， 2象限，同負(fù)時(shí)過(guò) 2， 4，3象限； 當(dāng) 0時(shí)， m， y=mx+， 3， 4象限或 2， 4， 1象限 故選 A 【點(diǎn)評(píng)】 主要考查了一次函數(shù)的圖象性質(zhì)，要掌握它的性質(zhì)才能靈活解題 一次函數(shù) y=kx+ 當(dāng) k 0， b 0，函數(shù) y=kx+、三象限； 當(dāng) k 0， b 0，函數(shù) y=kx+、四象限； 當(dāng) k 0， b 0時(shí)，函數(shù) y=kx+、四象限； 當(dāng) k 0， b 0時(shí)，函數(shù) y=kx+、四象限 7如圖所示 ：邊長(zhǎng)分別為 1和 2的兩個(gè)正方形，其一邊在同一水平線上，小正方形沿該水平線自左向右勻速穿過(guò)大正方形，設(shè)穿過(guò)的時(shí)間為 t，大正方形內(nèi)除去小正方形部分的面積為 S（陰影部分），那么 S與 ) A B CD 【考點(diǎn)】 動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象 【專(zhuān)題】 動(dòng)點(diǎn)型 【分析】 根據(jù)題意，設(shè)小正方形運(yùn)動(dòng)的速度為 V，分三個(gè)階段； 小正方形向右未完全穿入大正方形， 小正方形穿入大正方形但未穿出大正方形， 小正方形穿出大正方形，分別求出 S，可得答案 【解答】 解：根據(jù)題意，設(shè)小正方形運(yùn)動(dòng)的速度 為 v，由于 小正方形向右未完全穿入大正方形， S=22 =4 ）； 小正方形穿入大正方形但未穿出大正方形， S=22 11=3； 小正方形穿出大正方形， S=22（ 11 =3+） 分析選項(xiàng)可得， 符合 故選 A 【點(diǎn)評(píng)】 考查了動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象，解決此類(lèi)問(wèn)題，注意將過(guò)程分成幾個(gè)階段，依次分析各個(gè)階段得變化情況，進(jìn)而綜合可得整體得變化情況 8已知一次函數(shù) y=kx+b（ k、 k0）， x與 么 k、 ) x 2 1 0 1 2 3 y 3 2 1 0 1 2 A 1， 1 B 1， 1 C 1， 1 D 1， 1 【考點(diǎn)】 待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式 【分析】 首先求出一次函數(shù)的解析式，再解答即可 【解答】 解：把 x= 2， y=3， x=0， y=1代入解析式可得： ， 解得： ， 所以解析式為： y= x+， 故選 C 【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查了一次函數(shù)與一元一次不等式，解此題的關(guān) 鍵是待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式 9點(diǎn) 點(diǎn) 一次函數(shù) y= 4x+3圖象上的兩個(gè)點(diǎn)，且 ) A 0 C y1=考點(diǎn)】 一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征 【分析】 根據(jù)一次函數(shù) y=kx+b（ k0， k， 當(dāng) k 0時(shí)， y隨 【解答】 解：根據(jù)題意， k= 4 0， y隨 因?yàn)?以 故選 A 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了一次函 數(shù)的增減性，比較簡(jiǎn)單 10在一定范圍內(nèi)，某種產(chǎn)品的購(gòu)買(mǎi)量 購(gòu)買(mǎi) 1000噸，每噸為 800元；購(gòu)買(mǎi) 2000噸，每噸為 700元，一客戶購(gòu)買(mǎi) 400噸單價(jià)應(yīng)該是 ( ) A 820元 B 840元 C 860元 D 880元 【考點(diǎn)】 一次函數(shù)的應(yīng)用 【分析】 首先設(shè)出一次函數(shù)的解析式，再利用待定系數(shù)法求出解析式，最后將 y=400代入解析式就可以求出單價(jià) 【解答】 解；設(shè)購(gòu)買(mǎi)量 y=kx+b，由題意，得 ， 解得： ， 解析式為： y= 10x+9000 當(dāng) y=400時(shí)， 400= 10x+9000， x=860 故選 C 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了運(yùn)用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式的運(yùn)用，利用函數(shù)的解析式和函數(shù)值求自變量的值的運(yùn)用解答時(shí)求出函數(shù)的解析式是關(guān)鍵 二、填空題 11函數(shù) y=（ 3， 1），則 【考點(diǎn)】 待定系數(shù)法求正比例函數(shù)解析式 【分析】 直接把點(diǎn)（ 3， 1）代入 y=后求出 【解答】 解：把點(diǎn)（ 1， 2）代入 y= 1=3k， k= ， 所以正比例函數(shù)解析式為 y= x 故答案為： ； 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了待定系數(shù)法求正比例函數(shù)解析式：設(shè)正比例函數(shù)解析式為 y=k0），然后把正比例函數(shù)圖象上一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)代入求出 12寫(xiě)出一個(gè)圖象不經(jīng)過(guò)第一象限的一次函數(shù)： y= x 1 【考點(diǎn)】 一次函數(shù)的性質(zhì) 【專(zhuān)題】 開(kāi)放型 【分析】 根據(jù)已知可畫(huà)出此函數(shù)的簡(jiǎn)圖，再設(shè)此一次函數(shù)的解析式為： y=kx+b，然后可知：k 0， b 0，即可求得答案 【解答】 解： 圖象經(jīng)過(guò)第二、三、四象限， 如圖所示： 設(shè)此一次函數(shù)的解析式為： y=kx+b， k 0， b 0 此題答案不 唯一：如 y= x 1 故答案為：答案不唯一：如 y= x 1 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)題目難度不大，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用 13如果直線 y=2x+么實(shí)數(shù) m0 【考點(diǎn)】 一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系 【專(zhuān)題】 計(jì)算題 【分析】 由已知條件知，該函數(shù)為一次遞增函數(shù)，且函數(shù)不過(guò)第二象限，故該函數(shù)在 m0 【解答】 解：已知直線 y=2x+ 即函數(shù)在 m0 【點(diǎn)評(píng)】 此題是對(duì)一次函數(shù)截距的考查，要 求學(xué)生熟練運(yùn)用 14已知點(diǎn) P（ a， 3）在一次函數(shù) y=2x+9的圖象上，則 a= 6 【考點(diǎn)】 一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征 【分析】 直接把點(diǎn) P（ a， 3）代入一次函數(shù) y=2x+9，求出 【解答】 解： 點(diǎn) P（ a， 3）在一次函數(shù) y=2x+9的圖象上， 3=2a+9， 解得 a= 6 故答案為： 6 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查的是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟知一次函數(shù)圖象上各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵 15飲料每箱 24瓶，售價(jià) 48元，買(mǎi)飲料的總價(jià) y（元）與所買(mǎi)瓶數(shù) 的函數(shù)關(guān)系是 y=2x 【考點(diǎn)】 根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列一次函數(shù)關(guān)系式 【分析】 飲料的總價(jià)就是單價(jià)與所售數(shù)量的積，據(jù)此即可得到函數(shù)的解析式 【解答】 解：每瓶的售價(jià)是 =2（元 /瓶）， 則買(mǎi)的總價(jià) y（元）與所買(mǎi)瓶數(shù) y=2x 故答案為： y=2x 【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查了函數(shù)解析式的列法，理解售價(jià)與銷(xiāo)售量的關(guān)系是解題關(guān)鍵 三、解答題 16如圖， 中 s和 據(jù)圖象請(qǐng)你判斷： （ 1）甲乙誰(shuí)的速度比較快？為什么？ （ 2）快者的速度比慢者的速度每秒快多少米？ 【考點(diǎn)】 函數(shù)的圖象 【分析】 （ 1）根據(jù)圖象反映信息即可解答 （ 2）利用圖象分別得出快者、慢者行駛的路程和時(shí)間，進(jìn)而求出速度差 【解答】 解：（ 1）由圖象知乙比甲先運(yùn)動(dòng)了 12米，而甲能在運(yùn)動(dòng) 8秒時(shí)追上乙，說(shuō)明甲比乙快 （ 2）快者的速度為： 648=8（ m/s）， 慢者的速度為：（ 64 12） 8=m/s）， 故快者比慢者得速度每秒快： 8 ） 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了函數(shù)的圖象，利用圖象得出正確信息是解題關(guān)鍵 17汽車(chē)油箱中 的余油量 Q（升）是它行駛的時(shí)間 t（小時(shí)）的一次函數(shù)某天該汽車(chē)外出時(shí)，油箱中余油量與行駛時(shí)間的變化關(guān)系如圖： （ 1）根據(jù)圖象，求油箱中的余油 （ 2）從開(kāi)始算起，如果汽車(chē)每小時(shí)行駛 40千米，當(dāng)油箱中余油 20升時(shí)，該汽車(chē)行駛了多少千米？ 【考點(diǎn)】 一次函數(shù)的應(yīng)用 【分析】 （ 1）設(shè)一次函數(shù)的表達(dá)式為 Q=kt+b（ k0），然后利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式解答； （ 2）把余油量代入函數(shù)解析式求出時(shí)間 t，再根據(jù)路程 =速度 時(shí)間列式計(jì)算即可得解 【解答】 解：（ 1）設(shè)一次函數(shù)的表達(dá)式 為 Q=kt+b（ k0） 由圖象可知，函數(shù)圖象過(guò)（ 0， 60）和（ 4， 40）兩點(diǎn)， ， 解得 ， Q= 5t+60； （ 2）當(dāng) Q=20時(shí)， 5t+60=20， 解得 t=8， 408=320， 答：汽車(chē)行駛了 320千米 【點(diǎn)評(píng)】 考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，已知函數(shù)值求自變量的方法，利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵，也是本題的難點(diǎn) 18已知等腰三角形的周長(zhǎng)是 20底邊長(zhǎng)為 y，腰長(zhǎng)為 x，求 y與 求出自變量 【考點(diǎn)】 根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列一次函數(shù)關(guān)系式；函數(shù)自變量的 取值范圍 【分析】 根據(jù)已知列方程，再根據(jù)三角形三邊的關(guān)系確定義域即可 【解答】 解： 2x+y=20， y=20 2x，即 x 10， 兩邊之和大于第三邊， x 5， 綜上可得 5 x 10 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了等腰三角形的性質(zhì)及三角形三邊關(guān)系；根據(jù)三角形三邊關(guān)系求得 19如圖，兩摞相同規(guī)格的飯碗整齊地疊放在桌面上，請(qǐng)根據(jù)圖中給的數(shù)據(jù)信息，解答下列問(wèn)題： （ 1）求整齊擺放在桌面上飯碗的高度 y（ 飯碗數(shù) x（個(gè)）之間的一次函數(shù)解析式； （ 2）把這兩摞飯碗整齊地?cái)[成一 摞時(shí)，這摞飯碗的高度是多少？ 【考點(diǎn)】 一次函數(shù)的應(yīng)用 【專(zhuān)題】 應(yīng)用題；壓軸題 【分析】 （ 1）可設(shè) y=kx+b，因?yàn)橛蓤D示可知， x=4時(shí) y=x=7時(shí)， y=15，由此可列方程組，進(jìn)而求解； （ 2）令 x=4+7，求出相應(yīng)的 【解答】 解：（ 1）設(shè) y=kx+b（ k0） 由圖可知：當(dāng) x=4時(shí)， y= x=7時(shí)， y=15 把它們分別代入上式，得 解得 k=b= 一次函數(shù)的解析式是 y= （ 2）當(dāng) x=4+7=1