江蘇省徐州市2014-2015學(xué)年八年級(jí)下期末數(shù)學(xué)試卷含答案解析

第 1 頁（共 22 頁） 江蘇省徐州市 2014年八年級(jí)下期末數(shù)學(xué)試卷含答案解析 一 有 8小題，每小題 3分，共 24分，四個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題意的） 1 =（ ） A 2015 B 2015 C 2015 D 2隨著人們生活水平的提高，我國擁有汽車的居民家庭也越來越多，下列汽車標(biāo)志中，是中心對(duì)稱圖形的是（ ） A B C D 3設(shè) n 為正整數(shù)，且 n n+1，則 n 的值為（ ） A 5 B 6 C 7 D 8 4矩形具有而菱形不具有的性質(zhì)是（ ） A兩組對(duì)邊分別平行 B對(duì)角線相等 C對(duì)角線互相平分 D兩組對(duì)角分別相等 5要使式子 有意義，則 x 的取值范圍是（ ） A x 0 B x 2 C x2 D x2 6若反比例函數(shù) y= 的圖象位于第二、四象限，則 k 的取值可以是（ ） A 0 B 1 C 2 D 3 7分式方程 的解為（ ） A x=1 B x=2 C x=3 D x=4 第 2 頁（共 22 頁） 8已知矩形的面積為 8，則它的長(zhǎng) y 與寬 x 之間的函數(shù)關(guān)系用圖象大致可以表示為（ ） A B CD 二 9計(jì)算： = 10如圖，將 點(diǎn) O 按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn) 45后得到 A若 5，則 度數(shù)是 11要使式子 = a 成立， a 的取值范圍是 12當(dāng)分式 的值為 0 時(shí)， x 的值為 第 3 頁（共 22 頁） 13如圖，已知直線 y=雙曲線 y= 的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（ 3， 4），則它們的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)是 14若點(diǎn) 1， m）， 2， n）在反比例函數(shù) y= （ k 0）的圖象上，則 m n（填 “ ”“ ”或 “=”號(hào)） 15某工廠現(xiàn)在平均每天比原計(jì)劃多生產(chǎn) 50 臺(tái)機(jī)器，現(xiàn)在生產(chǎn) 600 臺(tái)機(jī)器所需時(shí)間與原計(jì)劃生產(chǎn)450 臺(tái)機(jī)器所需時(shí)間相同，現(xiàn)在平均每天生產(chǎn) 臺(tái)機(jī)器 16已知菱形 兩條對(duì)角線分別為 6 和 8， M、 N 分別是邊 中點(diǎn)， P 是對(duì)角線 N 的最小值 = 二 10 小 題，共 72 分） 17計(jì)算： 7 +3 5 18化簡(jiǎn)： （ +1） 第 4 頁（共 22 頁） 19已知： + =0，求 + 的值 20解方程： 21已知反比例函數(shù) y= （ k 為常數(shù)， k0）的圖象經(jīng)過點(diǎn) A（ 2， 3） （ 1）求這個(gè)函數(shù)的解析式； （ 2）當(dāng) 3 x 1 時(shí)，求 y 的取值范圍 22已知：如圖，在矩形 ，對(duì)角線 交于點(diǎn) O， E 是 點(diǎn)，連結(jié) 點(diǎn) F 線段 延長(zhǎng)線于 點(diǎn) F，連結(jié) 證： （ 1） （ 2）四邊形 菱形 23甲、乙兩個(gè)公司為某敬老院各捐款 300000 元已知甲公司的人數(shù)比乙公司的人數(shù)多 20%，乙公司比甲公司人均多捐款 20 元?jiǎng)t甲、乙兩公司各有多少元？ 24某商店規(guī)定：購物總金額滿 200 元，所購物品均可享受 8 折優(yōu)惠；購物滿 500 元，所購物品均可享受 優(yōu)惠 （ 1）設(shè)用 100 元購買標(biāo)價(jià)為 x（元 /商品 y（ 寫出 y 與 x 之間的函數(shù)表達(dá)式，并注明自變 量 x 的取值范圍； （ 2）設(shè)用 240 元購買標(biāo)價(jià)為 x（元 /商品 y（ 寫出 y 與 x 之間的函數(shù)表達(dá)式； （ 3）小明用 600 元在該商店購物，除購買標(biāo)價(jià)為 12 元 /袋的食品 50 袋外，所余金額均購買標(biāo)價(jià)為16 元 /千克的散裝糖果，小明購買了多少散裝糖果？ 25已知反比例函數(shù) y= 的圖象與一次函數(shù) y=ax+b 的圖象交于點(diǎn) A（ 1， 4）和點(diǎn) B（ m， 2） 第 5 頁（共 22 頁） （ 1）求這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式； （ 2）如果點(diǎn) C 與點(diǎn) A 關(guān)于 x 軸對(duì)稱，求 面積 26（ 2012鹽城）如圖 所示，已知 A、 B 為直線 l 上兩點(diǎn)，點(diǎn) C 為直線 l 上方一動(dòng)點(diǎn)，連接 C，分別以 邊向 作正方形 正方形 點(diǎn) D 作 l 于點(diǎn) 點(diǎn) E 作 l 于點(diǎn) （ 1）如圖 ，當(dāng)點(diǎn) E 恰好在直線 l 上時(shí)（此時(shí) 重合），試說明 B； （ 2）在圖 中，當(dāng) D、 E 兩點(diǎn)都在直線 l 的上方時(shí)，試探求三條線段 間的數(shù)量關(guān)系，并說明理 由； （ 3）如圖 ，當(dāng)點(diǎn) E 在直線 l 的下方時(shí)，請(qǐng)直接寫出三條線段 間的數(shù)量關(guān)系（不需要證明） 第 6 頁（共 22 頁） 2014年江蘇省徐州市八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 一 有 8小題，每小題 3分，共 24分，四個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題意的） 1 =（ ） A 2015 B 2015 C 2015 D 【考點(diǎn)】 二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn) 【分析 】 直接根據(jù)二次根式的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算即可 【解答】 解：原式 =2015 故選 B 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查的是二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)，熟知二次根式的化簡(jiǎn)法則是解答此題的管家 2隨著人們生活水平的提高，我國擁有汽車的居民家庭也越來越多，下列汽車標(biāo)志中，是中心對(duì)稱圖形的是（ ） A B C D 【考點(diǎn)】 中心對(duì)稱圖形 【分析】 根據(jù)中心對(duì)稱圖形的定義，結(jié)合選項(xiàng)所給圖形進(jìn)行判斷即可 【解答】 解： A、是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確； B、不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； 故選 A 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了中心對(duì)稱圖形的知識(shí)，判斷中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，圖形旋轉(zhuǎn) 180 度后與原圖形重合 3設(shè) n 為正整數(shù)，且 n n+1，則 n 的值為（ ） 第 7 頁（共 22 頁） A 5 B 6 C 7 D 8 【考點(diǎn)】 估算無理數(shù)的大小 【分析】 首先得出 ，進(jìn)而求出 的取值范圍，即可得出 n 的值 【解答】 解： ， 8 9， n n+1， n=8， 故選； D 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了估算無理數(shù)，得出 是解題關(guān)鍵 4矩形具有而菱形不具有的性質(zhì)是（ ） A兩組對(duì)邊分別平行 B對(duì)角線相等 C對(duì)角線互相平分 D兩組對(duì)角分別 相等 【考點(diǎn)】 矩形的性質(zhì)；菱形的性質(zhì) 【分析】 根據(jù)矩形與菱形的性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解 【解答】 解： A、矩形與菱形的兩組對(duì)邊都分別平行，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、矩形的對(duì)角線相等，菱形的對(duì)角線不相等，故本選項(xiàng)正確； C、矩形與菱形的對(duì)角線都互相平分，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、矩形與菱形的兩組對(duì)角都分別相等，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤 故選 B 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了矩形的性質(zhì)，菱形的性質(zhì)，熟記兩圖形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵 5要使式子 有意義，則 x 的取值范圍是（ ） A x 0 B x 2 C x2 D x2 【考點(diǎn)】 二次根式有意義的條件 【分析】 根據(jù)被開方數(shù)大于等于 0 列式計(jì)算即可得解 【解答】 解：根據(jù)題意得， 2 x0， 解得 x2 故選 D 第 8 頁（共 22 頁） 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查的知識(shí)點(diǎn)為：二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù) 6若反比例函數(shù) y= 的圖象位于第二、四象限，則 k 的取值可以是（ ） A 0 B 1 C 2 D 3 【考點(diǎn)】 反比例函數(shù)的性質(zhì) 【分析】 反比例函數(shù) y= 的圖象位于第二、四象限，比例系數(shù) k 1 0，即 k 1，根據(jù) k 的取值范圍進(jìn)行選擇 【解答】 解： 反比例函數(shù) y= 的圖象位于第二、四象限， k 1 0， 即 k 1 故選 A 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)對(duì)于反比例函數(shù) y= （ k0），（ 1） k 0，反比例函數(shù)圖象在一、三象限；（ 2） k 0，反比例函數(shù)圖象在第二、四象限內(nèi) 7分式方程 的解為（ ） A x=1 B x=2 C x=3 D x=4 【考點(diǎn)】 解分式方程 【分析】 首先分式兩邊同時(shí)乘以最簡(jiǎn)公分母 2x（ x 1）去分母，再移項(xiàng)合并同類項(xiàng)即可得到 x 的值，然后要檢驗(yàn) 【解答】 解： ， 去分母得： 3x 3=2x， 移項(xiàng)得： 3x 2x=3， 合并同類項(xiàng)得： x=3， 檢驗(yàn)：把 x=3 代入最簡(jiǎn)公分母 2x（ x 1） =120，故 x=3 是原方程的解， 故原方程的解為： X=3， 故選： C 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了分式方程的解法， 關(guān)鍵是找到最簡(jiǎn)公分母去分母，注意不要忘記檢驗(yàn)，這是同學(xué)們最容易出錯(cuò)的地方 第 9 頁（共 22 頁） 8已知矩形的面積為 8，則它的長(zhǎng) y 與寬 x 之間的函數(shù)關(guān)系用圖象大致可以表示為（ ） A B CD 【考點(diǎn)】 反比例函數(shù)的應(yīng)用；反比例函數(shù)的圖象 【分析】 首先由矩形的面積公式，得出它的長(zhǎng) y 與寬 x 之間的 函數(shù)關(guān)系式，然后根據(jù)函數(shù)的圖象性質(zhì)作答注意本題中自變量 x 的取值范圍 【解答】 解：由矩形的面積 8=知它的長(zhǎng) y 與寬 x 之間的函數(shù)關(guān)系式為 y= （ x 0），是反比例函數(shù)圖象，且其圖象在第一象限 故選 B 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了反比例函數(shù)的應(yīng)用及反比例函數(shù)的圖象，反比例函數(shù)的圖象是雙曲線，當(dāng) k 0時(shí)，它的兩個(gè)分支分別位于第一、三象限；當(dāng) k 0 時(shí)，它的兩個(gè)分支分別位于第二、四象限 二 9計(jì)算： = a 1 【考點(diǎn)】 分式的加減法 【專題】 計(jì)算題 【分析】 原式利用同分母分式的減法法則計(jì)算，約分即可得到結(jié)果 【解答】 解：原式 = =a 1 故答案為： a 1 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了分式的加減法，分式的加減運(yùn)算關(guān)鍵是通分，通分的關(guān)鍵是找最簡(jiǎn)公分母 第 10 頁（共 22 頁） 10如圖，將 點(diǎn) O 按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn) 45后得到 A若 5，則 度數(shù)是 30 【考點(diǎn) 】 旋轉(zhuǎn)的性質(zhì) 【專題】 幾何圖形問題 【分析】 根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)旋轉(zhuǎn)前后圖形全等以及對(duì)應(yīng)邊的夾角等于旋轉(zhuǎn)角，進(jìn)而得出答案即可 【解答】 解： 將 點(diǎn) O 按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn) 45后得到 A A5， A15， A A5 15=30， 故答案是： 30 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出 A5， A15是解題關(guān)鍵 11要使式子 = a 成立， a 的取值范圍是 a0 【考點(diǎn)】 二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn) 【分析】 根據(jù)二次根式的性質(zhì)進(jìn)行解答即可 【解答】 解： 式子 = a 成立， a0 故答案為： a0 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查的是二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)，熟知二次根式的化簡(jiǎn)法則是解答此題的管家 12當(dāng)分式 的值為 0 時(shí)， x 的值為 2 【考點(diǎn)】 分式的值為零的條件 【分析】 根據(jù)分式值為零的條件：分子為 0，分母 不為 0，可得答案 第 11 頁（共 22 頁） 【解答】 解：由 分式 的值為 0，得 ， 解得 x=2， 故答案為： 2 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了分式值為零的條件，若分式的值為零，需同時(shí)具備兩個(gè)條件：（ 1）分子為 0；（ 2）分母不為 0這兩個(gè)條件缺一不可 13如圖，已知直線 y=雙曲線 y= 的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（ 3， 4），則它們的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)是 （ 3， 4） 【考點(diǎn)】 反比例函數(shù)圖象的對(duì)稱性 【分析】 反比例函數(shù)的圖象是中心對(duì)稱圖形，則與經(jīng)過原點(diǎn)的直線的兩個(gè)交點(diǎn)一定關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱 【解答】 解：因?yàn)橹本€ y=原點(diǎn)，雙曲線 y= 的兩個(gè)分支關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱， 所以其交點(diǎn)坐標(biāo)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（ 3， 4），另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為（ 3， 4） 故答案是：（ 3， 4） 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了函數(shù)交點(diǎn)的對(duì)稱性，通過數(shù)形結(jié)合和中心對(duì)稱的定義很容易解決 14若點(diǎn) 1， m）， 2， n）在反比例函數(shù) y= （ k 0）的圖象上，則 m n（填 “ ”“ ”或 “=”號(hào)） 【考點(diǎn)】 反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征 【專題】 計(jì)算題 【分析】 根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征得到 1m=k， 2n=k，解得 m= k， n= ，然后利用 k 0 比較 m、 n 的大小 第 12 頁（共 22 頁） 【解答】 解： 1， m）， 2， n）在反比例函數(shù) y= （ k 0）的圖象上， 1m=k， 2n=k， m= k， n= ， 而 k 0， m n 故答案為： 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：反比例函數(shù) y= （ k 為常數(shù)， k0）的圖象是雙曲線，圖象上的點(diǎn)（ x， y）的橫縱坐標(biāo)的積是定值 k，即 xy=k 15某工廠現(xiàn)在平均每天比原計(jì)劃多生產(chǎn) 50 臺(tái)機(jī)器，現(xiàn)在生產(chǎn) 600 臺(tái)機(jī)器所需時(shí)間與原計(jì)劃生產(chǎn)450 臺(tái)機(jī)器所需時(shí) 間相同，現(xiàn)在平均每天生產(chǎn) 200 臺(tái)機(jī)器 【考點(diǎn)】 分式方程的應(yīng)用 【分析】 根據(jù)現(xiàn)在生產(chǎn) 600 臺(tái)機(jī)器的時(shí)間與原計(jì)劃生產(chǎn) 450 臺(tái)機(jī)器的時(shí)間相同所以可得等量關(guān)系為：現(xiàn)在生產(chǎn) 600 臺(tái)機(jī)器時(shí)間 =原計(jì)劃生產(chǎn) 450 臺(tái)時(shí)間 【解答】 解：設(shè)：現(xiàn)在平均每天生產(chǎn) x 臺(tái)機(jī)器，則原計(jì)劃可生產(chǎn)（ x 50）臺(tái) 依題意得： = 解得： x=200 檢驗(yàn)：當(dāng) x=200 時(shí)， x（ x 50） 0 x=200 是原分式方程的解 現(xiàn)在平均每天生產(chǎn) 200 臺(tái)機(jī)器 故答案為： 200 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了分式方程的應(yīng)用，重點(diǎn)在于準(zhǔn)確地找出相等關(guān)系，這是列方程的依據(jù)而難點(diǎn)則在于對(duì)題目已知條件的分析，也就是審題，一般來說應(yīng)用題中的條件有兩種，一種是顯性的，直接在題目中明確給出，而另一種是隱性的，是以題目的隱含條件給出本題中 “現(xiàn)在平均每天比原計(jì)劃多生產(chǎn) 50 臺(tái)機(jī)器 ”就是一個(gè)隱含條件，注意挖掘 16已知菱形 兩條對(duì)角線分別為 6 和 8， M、 N 分別是邊 中點(diǎn)， P 是對(duì)角線 N 的最小值 = 5 第 13 頁（共 22 頁） 【考點(diǎn)】 軸對(duì)稱 形的性質(zhì) 【專題】 壓軸題 【分析】 作 M 關(guān)于 對(duì)稱點(diǎn) Q，連接 P，連接 時(shí) P 的值最小，連接 出 據(jù)勾股定理求出 ，證出 P=C，即可得出答案 【解答】 解： 作 M 關(guān)于 對(duì)稱點(diǎn) Q，連接 P，連接 時(shí) P 的值最小，連接 四邊形 菱形， 即 Q 在 ， M 為 點(diǎn)， Q 為 點(diǎn)， N 為 點(diǎn)，四邊形 菱形， N， 四邊形 平行四邊形， C， 四邊形 菱形， ， ， 在 ，由勾股定理得： ， 即 ， P=P=， 故答案為： 5 第 14 頁（共 22 頁） 【點(diǎn)評(píng)】 本題考 查了軸對(duì)稱最短路線問題，平行四邊形的性質(zhì)和判定，菱形的性質(zhì)，勾股定理的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是能根據(jù)軸對(duì)稱找出 P 的位置 二 10 小題，共 72 分） 17計(jì)算： 7 +3 5 【考點(diǎn)】 二次根式的加減法 【分析】 首先化簡(jiǎn)二次根式，進(jìn)而合并同類二次根式得出即可 【解答】 解： 7 +3 5 =74 +32 55 =9 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了二次根式的加減，正確化簡(jiǎn)二次根式是解題關(guān)鍵 18化簡(jiǎn)： （ +1） 【考點(diǎn)】 分式的混合運(yùn)算 【專題】 計(jì)算題 【分析】 原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的加法法則計(jì)算，同時(shí)利用除法法則變形，約分即可得到結(jié)果 【解答】 解：原式 = = = 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了分式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵 19已知： + =0，求 + 的值 【考點(diǎn)】 二次根式的化簡(jiǎn)求值 【分析】 根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得出 a=3， b=2，再代入解答即可 【解答】 解：因?yàn)?+ =0， 第 15 頁（共 22 頁） 可得： a=3， b=2， 把 a=3， b=2 代入 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查二次根式的化簡(jiǎn)，關(guān)鍵是由非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得出 a=3， b=2 20解方程： 【考點(diǎn)】 解分式方程 【分析】 觀察可得最簡(jiǎn)公分母是（ x 2）（ x+3），方程兩邊乘最簡(jiǎn)公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解 【解答】 解：方程兩邊同乘以（ x 2）（ x+3）， 得 6（ x+3） =x（ x 2）（ x 2）（ x+3）， 6x+18=2x x+6， 化簡(jiǎn)得， 9x= 12， 解得 x= 經(jīng)檢驗(yàn)， x= 是原方程的解 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了分式方程的解法，注意：（ 1）解分式方程的基本思想是 “轉(zhuǎn)化思想 ”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解（ 2）解分式方程一定要驗(yàn)根 21已知反比例函數(shù) y= （ k 為常數(shù)， k0）的圖 象經(jīng)過點(diǎn) A（ 2， 3） （ 1）求這個(gè)函數(shù)的解析式； （ 2）當(dāng) 3 x 1 時(shí)，求 y 的取值范圍 【考點(diǎn)】 待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式；反比例函數(shù)的性質(zhì) 【分析】 （ 1）把點(diǎn) A（ 2， 3）代入反比例函數(shù) y= （ k 為常數(shù)， k0）中，求出 k 的值，即可得出這個(gè)函數(shù)的解析式； （ 2）分別求出當(dāng) x= 1 時(shí)，當(dāng) x= 3 時(shí) y 的值，從而得出 y 的取值范圍 【解答】 解：（ 1） 反比例函數(shù) y= （ k 為常數(shù)， k0）的圖象經(jīng) 過點(diǎn) A（ 2， 3）， 3= ， k=6， 第 16 頁（共 22 頁） 這個(gè)函數(shù)的解析式為： y= ； （ 2） 當(dāng) x= 1 時(shí)， y= 6， 當(dāng) x= 3 時(shí)， y= 2， 當(dāng) 3 x 1 時(shí)， y 的取值范圍是 6 y 2 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式，關(guān)鍵是掌握凡是反比例函數(shù)圖象經(jīng)過的點(diǎn)，必能滿足解析式 22已知：如圖，在矩形 ，對(duì)角線 交于點(diǎn) O， E 是 點(diǎn)，連結(jié) 點(diǎn) F 線段 延長(zhǎng)線于點(diǎn) F，連結(jié) 證： （ 1） （ 2）四邊形 菱形 【考點(diǎn)】 矩形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；菱形的判定 【專題】 證明題 【分析】 （ 1）根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得 據(jù)線段中點(diǎn)的定義可得 E，然后利用 “角邊角 ”證明 等； （ 2）根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得 C，再根據(jù)一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形判斷出四邊形 平行四邊形，根據(jù) 矩形的對(duì)角線互相平分且相等可得 D，然后根據(jù)鄰邊相等的平行四邊形是菱形證明即可 【解答】 證明：（ 1） E 是 點(diǎn)， E， 在 ， ， 第 17 頁（共 22 頁） （ 2） C， 四邊形 平行四邊形， 在矩形 ， D， 四邊形 菱形 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了矩形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，菱 形的判定，熟記各性質(zhì)與平行四邊形和菱形的判定方法是解題的關(guān)鍵 23甲、乙兩個(gè)公司為某敬老院各捐款 300000 元已知甲公司的人數(shù)比乙公司的人數(shù)多 20%，乙公司比甲公司人均多捐款 20 元?jiǎng)t甲、乙兩公司各有多少元？ 【考點(diǎn)】 分式方程的應(yīng)用 【分析】 利用等量關(guān)系：甲公司的人數(shù) =乙公司的人數(shù) （ 1+20%）根據(jù)這個(gè)等量關(guān)系可得出方程求解 【解答】 解：設(shè)甲公司人均捐款 x 元，則乙公司人均捐款 x+20 元， 根據(jù)題意得： = （ 1+20%） 解得： x=100 經(jīng)檢驗(yàn) x=100 是原方程的根， 故 x+20=100+20=120 答：甲公司人均捐款 100 元，乙公司人均捐款 120 元 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了分式方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解 24某商店規(guī)定：購物總金額滿 200 元，所購物品均可享受 8 折優(yōu)惠；購物滿 500 元，所購物品均可享受 優(yōu)惠 （ 1）設(shè)用 100 元購買標(biāo)價(jià)為 x（元 /商品 y（ 寫出 y 與 x 之間的函數(shù)表達(dá)式，并 注明自變量 x 的取值范圍； 第 18 頁（共 22 頁） （ 2）設(shè)用 240 元購買標(biāo)價(jià)為 x（元 /商品 y（ 寫出 y 與 x 之間的函數(shù)表達(dá)式； （ 3）小明用 600 元在該商店購物，除購買標(biāo)價(jià)為 12 元 /袋的食品 50 袋外，所余金額均購買標(biāo)價(jià)為16 元 /千克的散裝糖果，小明購買了多少散裝糖果？ 【考點(diǎn)】 一次函數(shù)的應(yīng)用 【分析】 （ 1）購買 100 元的商品時(shí)，沒有優(yōu)惠； （ 2）購買 240 元的商品時(shí)，所購物品均可享受 8 折優(yōu)惠； （ 3）購買標(biāo)價(jià)為 12 元 /袋的食品 50 袋，所購物品均可享受 優(yōu)惠；所余金額為 600 1250此可以判斷購 買標(biāo)價(jià)為 16 元 /千克的散裝糖果的單價(jià) 【解答】 解：（ 1）用 100 元購買標(biāo)價(jià)為 x（元 /商品 y（ 00， 則 y= （ 0 x100）； （ 2）用 240 元購買標(biāo)價(jià)為 x（元 /商品 y（ ， 40 y= （ 200x 500）； （ 3）購買標(biāo)價(jià)為 12 元 /袋的食品 50 袋所需的費(fèi)用： 125050（元）， 則 600 450=150（元）， 15016=克） 答：小明購買了 克散裝糖果 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用解答一次函數(shù)的應(yīng)用問題中，要注意自變量的取值范圍還必須使實(shí)際問題有意義 25已知反比例函數(shù) y= 的圖象與一次函數(shù) y=ax+b 的圖象交于點(diǎn) A（ 1， 4）和點(diǎn) B（ m， 2） （ 1）求這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式； （ 2）如果點(diǎn) C 與點(diǎn) A 關(guān)于 x 軸對(duì)稱，求 面積 第 19 頁（共 22 頁） 【考點(diǎn)】 反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn) 問題 【分析】 （ 1）把 A 的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)的解析式即可求得 k 的值，然后求得 B 的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求得一次函數(shù)的解析式； （ 2）求得 C 的坐標(biāo)，即可求得 后根據(jù)三角形的面積公式即可求得 【解答】 解：（ 1）把 A（