2015-2016學(xué)年人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下20.1.2中位數(shù)和眾數(shù)課件C

義務(wù)教育教科書(shū)（ 八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第二十章 數(shù)據(jù)的分析 數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì) 平均數(shù) 計(jì)算要用到所有的數(shù)據(jù)，任何一個(gè)數(shù)據(jù)的變 動(dòng)都會(huì)相應(yīng)引起平均數(shù)的變動(dòng)，它能夠充分利用所有的 數(shù)據(jù)信息，但它受極端值的影響較大 眾數(shù) 是當(dāng)一組數(shù)據(jù)中某一數(shù)據(jù)重復(fù)出現(xiàn)較多時(shí)，人 們往往關(guān)心的一個(gè)量，眾數(shù)不受極端值的影響，這是它 的一個(gè)優(yōu)勢(shì)，缺點(diǎn)是當(dāng)眾數(shù)有多個(gè)且眾數(shù)的頻數(shù)相對(duì)較 小時(shí)可靠性小，局限性大 說(shuō)說(shuō)平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)這三個(gè)統(tǒng)計(jì)量的各自 特點(diǎn) 中位數(shù) 僅與數(shù)據(jù)的排列位置有關(guān)，不易受極端值影響，中位數(shù)可能出現(xiàn)在所給數(shù)據(jù)中，也可能不在所給的數(shù)據(jù)中 當(dāng)一組數(shù)據(jù)中的個(gè)別數(shù)據(jù)變動(dòng)較大時(shí)，可用中位數(shù)描述其趨勢(shì)，中位數(shù)的計(jì)算很少 平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù) 都可以反應(yīng)一組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)，它們各有自己的特點(diǎn)，能夠從不同的角度提供信息。在實(shí)際應(yīng)用中，需要分析具體問(wèn)題的情況，選擇適當(dāng)?shù)牧縼?lái)代表數(shù)據(jù)。 例 6 某商場(chǎng)服裝部為了調(diào)動(dòng)營(yíng)業(yè)員的積極性，決定實(shí)行目標(biāo)管理，即確定一個(gè)月銷(xiāo)售目標(biāo)，根據(jù)目標(biāo)完成的情況對(duì)營(yíng)業(yè)員進(jìn)行適當(dāng)?shù)莫?jiǎng)懲。為了確定一個(gè)適當(dāng)?shù)哪繕?biāo)，商場(chǎng)統(tǒng)計(jì)了每個(gè)營(yíng)業(yè)員在某月的銷(xiāo)售額，數(shù)據(jù)如下（單位：萬(wàn)元）： 17 18 16 13 24 15 28 26 18 19 22 17 16 19 32 30 16 14 15 26 15 32 23 17 15 15 28 28 16 19 探究 、 1、月銷(xiāo)售額在哪個(gè)值的人數(shù)最多？中間的月銷(xiāo)售額是多少？平均的月銷(xiāo)售額是多少？ 2、如果想確定一個(gè)較高的銷(xiāo)售目標(biāo)，你認(rèn)為月銷(xiāo)售額定為多少合適？說(shuō)明理由。 3、如果想讓一半左右的營(yíng)業(yè)員都能達(dá)到目標(biāo)，你認(rèn)為月銷(xiāo)售額定為多少合適？說(shuō)明理由。 確定一個(gè)適當(dāng)?shù)脑落N(xiāo)售目標(biāo)是一個(gè)關(guān)鍵問(wèn)題，如果目標(biāo)定的太高，多數(shù)營(yíng)業(yè)員完不成任務(wù)，會(huì)使?fàn)I業(yè)員失去信心；如果目標(biāo)定的太低，不能發(fā)揮營(yíng)業(yè)員得潛力。 銷(xiāo)售額 /萬(wàn)元 13 14 15 16 17 18 19 頻數(shù) /（人數(shù)） 銷(xiāo)售額 /萬(wàn)元 22 23 24 26 28 30 32 頻數(shù) /（人數(shù)） 1 1 1 1 1 1 2 2 2 3 3 3 4 5 解 :整理上面的數(shù)據(jù)得到圖表如下： 分析：商場(chǎng)統(tǒng)計(jì)的每個(gè)營(yíng)業(yè)員在某月的銷(xiāo)售額組成一個(gè)樣本，通過(guò)分析樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)來(lái)估計(jì)總體的情況，從而解決問(wèn)題。 17 18 16 13 24 15 28 26 18 19 22 17 16 19 32 30 16 14 15 26 15 32 23 17 15 15 28 28 16 19 用圖表整理和描述樣本數(shù)據(jù)，有助于我們分析數(shù)據(jù)解決問(wèn)題 人數(shù) 012345613 14 15 16 17 18 19 22 23 24 26 28 30 32銷(xiāo)售額 /萬(wàn)元 銷(xiāo)售額 /萬(wàn)元 13 14 15 16 17 18 19 頻數(shù) /（人數(shù)） 1 1 5 4 3 2 3 銷(xiāo)售額 /萬(wàn)元 22 23 24 26 28 30 32 頻數(shù) /（人數(shù)） 1 1 1 2 3 1 2 1、月銷(xiāo)售額在哪個(gè)值的人數(shù)最多？中間的月銷(xiāo)售額是多少？平均的月銷(xiāo)售額是多少？ 從表或圖可以看出，樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)是 15，中位數(shù)是 18，利用計(jì)算器求得這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)約是 20，?？梢酝茰y(cè)，這個(gè)服裝部營(yíng)業(yè)員的月銷(xiāo)售額為 15萬(wàn)元的人數(shù)最多，中間的月銷(xiāo)售額是 18萬(wàn)元，平均月銷(xiāo)售額大約是 20萬(wàn)元。 2、如果想確定一個(gè)較高的銷(xiāo)售目標(biāo)，你認(rèn)為月銷(xiāo)售額定為多少合適？說(shuō)明理由。 如果想確定一個(gè)較高的銷(xiāo)售目標(biāo)，這個(gè)目標(biāo)可以定為每月 20萬(wàn)元（平均數(shù)）。因?yàn)閺臉颖緮?shù)據(jù)看，在平均數(shù)、中位數(shù)、和眾數(shù)中，平均數(shù)最大?？梢怨烙?jì)，月銷(xiāo)售額定為每月 20萬(wàn)元是一個(gè)較高的目標(biāo)，大約會(huì)有 1/3的營(yíng)業(yè)員獲得獎(jiǎng)勵(lì)。 3、如果想讓一半左右的營(yíng)業(yè)員都能達(dá)到目標(biāo)， 你認(rèn)為月銷(xiāo)售額定為多少合適？說(shuō)明理由。 如果想讓一半左右的營(yíng)業(yè)員能夠達(dá)到目標(biāo)，月銷(xiāo)售額可以定為每月 18萬(wàn)元（中位數(shù)）。因?yàn)閺臉颖厩闆r看，月銷(xiāo)售額在 18萬(wàn)元以上（含 18萬(wàn)元）的有16人，占總?cè)藬?shù)的一半左右?？梢怨烙?jì)，如果月銷(xiāo)售額定為每月 18萬(wàn)元，將有一半左右的營(yíng)業(yè)員獲得獎(jiǎng)勵(lì)。 人數(shù) 012345613 14 15 16 17 18 19 22 23 24 26 28 30 32銷(xiāo)售額 /萬(wàn)元 它能夠充分利用數(shù)據(jù)提供的信息 ,在現(xiàn)實(shí)生活中較為常用 端值 的影響較大 . 眾數(shù) 往往是人們關(guān)心的一個(gè)量眾數(shù)不受極端值的影響 , 這是它的一個(gè)優(yōu)勢(shì) . 不受極端值的影響 . 極端值是指 一組數(shù)據(jù)中與 其余數(shù)據(jù)差異 很大的數(shù)據(jù) 你知道在體操比賽評(píng)分時(shí)，問(wèn)為什么去掉一個(gè)最高分和最低分嗎？ 歸納： 數(shù)、中位數(shù)三者的特點(diǎn)和意義的認(rèn)識(shí) 有什么樣的心得體會(huì)？ 舉例說(shuō)明 1、對(duì)于數(shù)據(jù) 3， 3， 2， 3， 6， 3， 10， 3， 6， 3， 2，其中正確的結(jié)論有（ ） （ 1）這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是 3 （ 2）這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與中位數(shù)的數(shù)值不等 （ 3）這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)與平均數(shù)的數(shù)值相等 （ 4）這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)與眾數(shù)的數(shù)值相等 A、 1個(gè) B、 2個(gè) C、 3個(gè) D、 4個(gè) A 2、為了了解開(kāi)展 “孝敬父母 ,從家務(wù)事做起” 活動(dòng)的實(shí)施情況 ,某校抽取八年級(jí)某班 50名學(xué)生 ,調(diào)查他們一周做家務(wù)所用時(shí)間 ,得到一組數(shù)據(jù) ,并繪制成下表 ,請(qǐng)根據(jù)下表完成各題 : 每周做家務(wù)的時(shí)間 (小時(shí) ) 0 1 合計(jì) 人數(shù) 2 2 6 12 13 4 3 50 1)填寫(xiě)圖中未完成的部分 , 2)該班學(xué)生每周做家務(wù)的平均時(shí)間是 8 )這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 ,眾數(shù)是 2）班兩組女生的體重（單位： 第 1組 35 36 38 40 42 42 75 第 2組 35 36 38 40 42 42 45 （ 1）分別求這兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)，并解釋它們的實(shí)際意義（結(jié)果取整數(shù)）； （ 2）比較這兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)，談?wù)勀銓?duì)它們的認(rèn)識(shí) 1）班三位同學(xué)最