2015-2016學年人教版八年級數學下20.1.2中位數和眾數課件C_第1頁
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義務教育教科書( 八年級數學下冊 第二十章 數據的分析 數據的集中趨勢 平均數 計算要用到所有的數據,任何一個數據的變 動都會相應引起平均數的變動,它能夠充分利用所有的 數據信息,但它受極端值的影響較大 眾數 是當一組數據中某一數據重復出現較多時,人 們往往關心的一個量,眾數不受極端值的影響,這是它 的一個優(yōu)勢,缺點是當眾數有多個且眾數的頻數相對較 小時可靠性小,局限性大 說說平均數、眾數和中位數這三個統(tǒng)計量的各自 特點 中位數 僅與數據的排列位置有關,不易受極端值影響,中位數可能出現在所給數據中,也可能不在所給的數據中 當一組數據中的個別數據變動較大時,可用中位數描述其趨勢,中位數的計算很少 平均數、中位數和眾數 都可以反應一組數據的集中趨勢,它們各有自己的特點,能夠從不同的角度提供信息。在實際應用中,需要分析具體問題的情況,選擇適當的量來代表數據。 例 6 某商場服裝部為了調動營業(yè)員的積極性,決定實行目標管理,即確定一個月銷售目標,根據目標完成的情況對營業(yè)員進行適當的獎懲。為了確定一個適當的目標,商場統(tǒng)計了每個營業(yè)員在某月的銷售額,數據如下(單位:萬元): 17 18 16 13 24 15 28 26 18 19 22 17 16 19 32 30 16 14 15 26 15 32 23 17 15 15 28 28 16 19 探究 、 1、月銷售額在哪個值的人數最多?中間的月銷售額是多少?平均的月銷售額是多少? 2、如果想確定一個較高的銷售目標,你認為月銷售額定為多少合適?說明理由。 3、如果想讓一半左右的營業(yè)員都能達到目標,你認為月銷售額定為多少合適?說明理由。 確定一個適當的月銷售目標是一個關鍵問題,如果目標定的太高,多數營業(yè)員完不成任務,會使營業(yè)員失去信心;如果目標定的太低,不能發(fā)揮營業(yè)員得潛力。 銷售額 /萬元 13 14 15 16 17 18 19 頻數 /(人數) 銷售額 /萬元 22 23 24 26 28 30 32 頻數 /(人數) 1 1 1 1 1 1 2 2 2 3 3 3 4 5 解 :整理上面的數據得到圖表如下: 分析:商場統(tǒng)計的每個營業(yè)員在某月的銷售額組成一個樣本,通過分析樣本數據的平均數、中位數、眾數來估計總體的情況,從而解決問題。 17 18 16 13 24 15 28 26 18 19 22 17 16 19 32 30 16 14 15 26 15 32 23 17 15 15 28 28 16 19 用圖表整理和描述樣本數據,有助于我們分析數據解決問題 人數 012345613 14 15 16 17 18 19 22 23 24 26 28 30 32銷售額 /萬元 銷售額 /萬元 13 14 15 16 17 18 19 頻數 /(人數) 1 1 5 4 3 2 3 銷售額 /萬元 22 23 24 26 28 30 32 頻數 /(人數) 1 1 1 2 3 1 2 1、月銷售額在哪個值的人數最多?中間的月銷售額是多少?平均的月銷售額是多少? 從表或圖可以看出,樣本數據的眾數是 15,中位數是 18,利用計算器求得這組數據的平均數約是 20,??梢酝茰y,這個服裝部營業(yè)員的月銷售額為 15萬元的人數最多,中間的月銷售額是 18萬元,平均月銷售額大約是 20萬元。 2、如果想確定一個較高的銷售目標,你認為月銷售額定為多少合適?說明理由。 如果想確定一個較高的銷售目標,這個目標可以定為每月 20萬元(平均數)。因為從樣本數據看,在平均數、中位數、和眾數中,平均數最大。可以估計,月銷售額定為每月 20萬元是一個較高的目標,大約會有 1/3的營業(yè)員獲得獎勵。 3、如果想讓一半左右的營業(yè)員都能達到目標, 你認為月銷售額定為多少合適?說明理由。 如果想讓一半左右的營業(yè)員能夠達到目標,月銷售額可以定為每月 18萬元(中位數)。因為從樣本情況看,月銷售額在 18萬元以上(含 18萬元)的有16人,占總人數的一半左右。可以估計,如果月銷售額定為每月 18萬元,將有一半左右的營業(yè)員獲得獎勵。 人數 012345613 14 15 16 17 18 19 22 23 24 26 28 30 32銷售額 /萬元 它能夠充分利用數據提供的信息 ,在現實生活中較為常用 端值 的影響較大 . 眾數 往往是人們關心的一個量眾數不受極端值的影響 , 這是它的一個優(yōu)勢 . 不受極端值的影響 . 極端值是指 一組數據中與 其余數據差異 很大的數據 你知道在體操比賽評分時,問為什么去掉一個最高分和最低分嗎? 歸納: 數、中位數三者的特點和意義的認識 有什么樣的心得體會? 舉例說明 1、對于數據 3, 3, 2, 3, 6, 3, 10, 3, 6, 3, 2,其中正確的結論有( ) ( 1)這組數據的眾數是 3 ( 2)這組數據的眾數與中位數的數值不等 ( 3)這組數據的中位數與平均數的數值相等 ( 4)這組數據的平均數與眾數的數值相等 A、 1個 B、 2個 C、 3個 D、 4個 A 2、為了了解開展 “孝敬父母 ,從家務事做起” 活動的實施情況 ,某校抽取八年級某班 50名學生 ,調查他們一周做家務所用時間 ,得到一組數據 ,并繪制成下表 ,請根據下表完成各題 : 每周做家務的時間 (小時 ) 0 1 合計 人數 2 2 6 12 13 4 3 50 1)填寫圖中未完成的部分 , 2)該班學生每周做家務的平均時間是 8 )這組數據的中位數是 ,眾數是 2)班兩組女生的體重(單位: 第 1組 35 36 38 40 42 42 75 第 2組 35 36 38 40 42 42 45 ( 1)分別求這兩組數據的平均數、眾數、中位數,并解釋它們的實際意義(結果取整數); ( 2)比較這兩組數據的平均數、眾數、中位數,談談你對它們的認識 1)班三位同學最

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