2015-2016學年人教版八年級數學下20.1.2中位數和眾數課件C

義務教育教科書（ 八年級數學下冊 第二十章 數據的分析 數據的集中趨勢 平均數 計算要用到所有的數據，任何一個數據的變 動都會相應引起平均數的變動，它能夠充分利用所有的 數據信息，但它受極端值的影響較大 眾數 是當一組數據中某一數據重復出現較多時，人 們往往關心的一個量，眾數不受極端值的影響，這是它 的一個優(yōu)勢，缺點是當眾數有多個且眾數的頻數相對較 小時可靠性小，局限性大 說說平均數、眾數和中位數這三個統(tǒng)計量的各自 特點 中位數 僅與數據的排列位置有關，不易受極端值影響，中位數可能出現在所給數據中，也可能不在所給的數據中 當一組數據中的個別數據變動較大時，可用中位數描述其趨勢，中位數的計算很少 平均數、中位數和眾數 都可以反應一組數據的集中趨勢，它們各有自己的特點，能夠從不同的角度提供信息。在實際應用中，需要分析具體問題的情況，選擇適當的量來代表數據。 例 6 某商場服裝部為了調動營業(yè)員的積極性，決定實行目標管理，即確定一個月銷售目標，根據目標完成的情況對營業(yè)員進行適當的獎懲。為了確定一個適當的目標，商場統(tǒng)計了每個營業(yè)員在某月的銷售額，數據如下（單位：萬元）： 17 18 16 13 24 15 28 26 18 19 22 17 16 19 32 30 16 14 15 26 15 32 23 17 15 15 28 28 16 19 探究 、 1、月銷售額在哪個值的人數最多？中間的月銷售額是多少？平均的月銷售額是多少？ 2、如果想確定一個較高的銷售目標，你認為月銷售額定為多少合適？說明理由。 3、如果想讓一半左右的營業(yè)員都能達到目標，你認為月銷售額定為多少合適？說明理由。 確定一個適當的月銷售目標是一個關鍵問題，如果目標定的太高，多數營業(yè)員完不成任務，會使營業(yè)員失去信心；如果目標定的太低，不能發(fā)揮營業(yè)員得潛力。 銷售額 /萬元 13 14 15 16 17 18 19 頻數 /（人數） 銷售額 /萬元 22 23 24 26 28 30 32 頻數 /（人數） 1 1 1 1 1 1 2 2 2 3 3 3 4 5 解 :整理上面的數據得到圖表如下： 分析：商場統(tǒng)計的每個營業(yè)員在某月的銷售額組成一個樣本，通過分析樣本數據的平均數、中位數、眾數來估計總體的情況，從而解決問題。 17 18 16 13 24 15 28 26 18 19 22 17 16 19 32 30 16 14 15 26 15 32 23 17 15 15 28 28 16 19 用圖表整理和描述樣本數據，有助于我們分析數據解決問題 人數 012345613 14 15 16 17 18 19 22 23 24 26 28 30 32銷售額 /萬元 銷售額 /萬元 13 14 15 16 17 18 19 頻數 /（人數） 1 1 5 4 3 2 3 銷售額 /萬元 22 23 24 26 28 30 32 頻數 /（人數） 1 1 1 2 3 1 2 1、月銷售額在哪個值的人數最多？中間的月銷售額是多少？平均的月銷售額是多少？ 從表或圖可以看出，樣本數據的眾數是 15，中位數是 18，利用計算器求得這組數據的平均數約是 20，?？梢酝茰y，這個服裝部營業(yè)員的月銷售額為 15萬元的人數最多，中間的月銷售額是 18萬元，平均月銷售額大約是 20萬元。 2、如果想確定一個較高的銷售目標，你認為月銷售額定為多少合適？說明理由。 如果想確定一個較高的銷售目標，這個目標可以定為每月 20萬元（平均數）。因為從樣本數據看，在平均數、中位數、和眾數中，平均數最大。可以估計，月銷售額定為每月 20萬元是一個較高的目標，大約會有 1/3的營業(yè)員獲得獎勵。 3、如果想讓一半左右的營業(yè)員都能達到目標， 你認為月銷售額定為多少合適？說明理由。 如果想讓一半左右的營業(yè)員能夠達到目標，月銷售額可以定為每月 18萬元（中位數）。因為從樣本情況看，月銷售額在 18萬元以上（含 18萬元）的有16人，占總人數的一半左右。可以估計，如果月銷售額定為每月 18萬元，將有一半左右的營業(yè)員獲得獎勵。 人數 012345613 14 15 16 17 18 19 22 23 24 26 28 30 32銷售額 /萬元 它能夠充分利用數據提供的信息 ,在現實生活中較為常用 端值 的影響較大 . 眾數 往往是人們關心的一個量眾數不受極端值的影響 , 這是它的一個優(yōu)勢 . 不受極端值的影響 . 極端值是指 一組數據中與 其余數據差異 很大的數據 你知道在體操比賽評分時，問為什么去掉一個最高分和最低分嗎？ 歸納： 數、中位數三者的特點和意義的認識 有什么樣的心得體會？ 舉例說明 1、對于數據 3， 3， 2， 3， 6， 3， 10， 3， 6， 3， 2，其中正確的結論有（ ） （ 1）這組數據的眾數是 3 （ 2）這組數據的眾數與中位數的數值不等 （ 3）這組數據的中位數與平均數的數值相等 （ 4）這組數據的平均數與眾數的數值相等 A、 1個 B、 2個 C、 3個 D、 4個 A 2、為了了解開展 “孝敬父母 ,從家務事做起” 活動的實施情況 ,某校抽取八年級某班 50名學生 ,調查他們一周做家務所用時間 ,得到一組數據 ,并繪制成下表 ,請根據下表完成各題 : 每周做家務的時間 (小時 ) 0 1 合計 人數 2 2 6 12 13 4 3 50 1)填寫圖中未完成的部分 , 2)該班學生每周做家務的平均時間是 8 )這組數據的中位數是 ,眾數是 2）班兩組女生的體重（單位： 第 1組 35 36 38 40 42 42 75 第 2組 35 36 38 40 42 42 45 （ 1）分別求這兩組數據的平均數、眾數、中位數，并解釋它們的實際意義（結果取整數）； （ 2）比較這兩組數據的平均數、眾數、中位數，談談你對它們的認識 1）班三位同學最