2016年北師大新版八年級上冊《第3章位置與坐標(biāo)》單元測試卷含答案解析

2016年北師大新版八年級上冊第 3章位置與坐標(biāo)單元測試卷含答案解析 一、選擇題（ 7題每題 3分） 1在海戰(zhàn)中，欲確定每艘戰(zhàn)艦的位置，需要知道每艘戰(zhàn)艦相對我方潛艇的 ( ) A距離 B方位角 C方向角和距離 D以上都不對 2在平面直角坐標(biāo)系中，下列各點在第二象限的是 ( ) A（ 2， 1） B（ 2， 1） C（ 2， 1） D（ 2， 1） 3點 P（ 2， 3）關(guān)于 ) A（ 2， 3） B（ 2， 3） C（ 2， 3） D（ 2， 3） 4 若點 P在 每條坐標(biāo)軸的距離都是 3，則點 ) A（ 3， 3） B（ 3， 3） C（ 3， 3） D（ 3， 3） 5平行于 ) A橫坐標(biāo)相等 B縱坐標(biāo)相等 C橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都相等 D以上結(jié)論都不對 6（ 1998山西）若點 P（ a， b）在第四象限，則點 M（ b a， a b）在 ( ) A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 7以邊長為 4的正方形的對角線建立平面直角坐標(biāo)系，其中 一個頂點位于 該點的坐標(biāo)為 ( ) A（ 2， 0） B（ 0， 2） C D 二、填空題：（每題 3分） 8點 A（ 2， 1）在第 _象限 9已知點 P（ 3， 2），點 關(guān)于 點 _ 10已知點 A（ m 1， 2），點 B（ 3， 2m），且 點 _ 11若 P（ x、 y）在第二象限且 |x|=2， |y|=3，則 x+y=_ 12一束光線從 （ 0， 2） 出發(fā)，經(jīng)過 反射后經(jīng)過點 B（ 6， 6），光線從 點所經(jīng)過的路線長為 _ 13點 P（ m+3， m+1）在直角坐標(biāo)系的 _ 14已知 在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)， B、 2， 0），（ 0， 0），則 _ 三、解答題：（共 58分） 15已知 （ 4， 0）， B（ 2， 0）， C（ 5， 4） （ 1）建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系將 （ 2）求出 16 已知點 A（ 3， 2a 1）與點 B（ b， 3）關(guān)于原點對稱，那么點 P（ a， b）關(guān)于 的坐標(biāo)為 _ 當(dāng) A（ 4 m， 3m+2）到 17在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長為 1，格點三角形（頂點是網(wǎng)格線的交點的三角形） ， 4， 5），（ 1， 3） （ 1）請在如圖所示的網(wǎng)格平面內(nèi)作出平面直角坐標(biāo)系； （ 2）請作出 ABC； （ 3）寫出點 B的坐標(biāo) 18在一次尋寶游戲中，尋寶人已經(jīng)找到了 A（ 3， 2）和 3， 2），則寶藏的坐標(biāo)（ 5， 5）在哪里？ 19已知點 A（ a， 3）， B（ 4， b），試根據(jù)下列條件求出 a， （ 1） A， （ 2） A， （ 3） （ 4） 20如圖，已知 A、 （ 2， 2）， B（ 7， 4），一輛汽車在 原點 （ 1）汽車行駛到什么點時，離 （ 2）汽車行駛到什么點時， 離 （ 3）汽車行駛到什么位置時，到 A、 （ 4）求出 四、附加題（共 1小題，滿分 10分） 21如圖，在直角坐標(biāo)系中，點 A、 1， 4）和（ 3， 0），點 C是 A、 B、 （ 1）求出 （ 2）求出 北師大新版八年級上冊第 3章 位置與坐標(biāo) 2015年單元測試卷 一、選擇題（ 7題每題 3分） 1在海戰(zhàn)中，欲確定每艘戰(zhàn)艦的位置，需要知道每艘戰(zhàn)艦相 對我方潛艇的 ( ) A距離 B方位角 C方向角和距離 D以上都不對 【考點】 坐標(biāo)確定位置 【分析】 在一個平面內(nèi)要表示清楚一個點的位置，要有兩個數(shù)據(jù)所以從選項中應(yīng)選方向角和距離兩個條件 【解答】 解：由于在一個平面內(nèi)要表示清楚一個點的位置，要有兩個數(shù)據(jù)，故選 C 【點評】 本題考查了在平面內(nèi)要用一組有序數(shù)對來表示一個點的位置的概念 2在平面直角坐標(biāo)系中，下列各點在第二象限的是 ( ) A（ 2， 1） B（ 2， 1） C（ 2， 1） D（ 2， 1） 【考點】 點的坐標(biāo) 【分析】 根據(jù)點在第二象限的符號特點橫坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)是正數(shù)作答 【解答】 解： 點在第二象限的符號特點是橫縱坐標(biāo)均為負(fù)， 符合題意的只有選項 C故選 C 【點評】 本題主要考查了平面直角坐標(biāo)系中各個象限的點的坐標(biāo)的符號特點四個象限的符號特點分別是：第一象限（ +， +）；第二象限（， +）；第三象限（，）；第四象限（ +，） 3點 P（ 2， 3）關(guān)于 ) A（ 2， 3） B（ 2， 3） C（ 2， 3） D（ 2， 3） 【考點】 關(guān)于 【專 題】 應(yīng)用題 【分析】 根據(jù)關(guān)于 坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，即可解答本題 【解答】 解：點 P（ m， n）關(guān)于 （ m， n）， 點 P（ 2， 3）關(guān)于 2， 3） 故選 C 【點評】 本題考查平面直角坐標(biāo)系點的對稱性質(zhì)：關(guān)于 坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，比較簡單 4若點 P在 每條坐標(biāo)軸的距離都是 3，則點 ) A（ 3， 3） B（ 3， 3） C（ 3， 3） D（ 3， 3） 【考點】 點的坐標(biāo) 【分析】 根據(jù)點到直線的距離和各象限內(nèi)點的坐標(biāo)特征解答 【解答】 解： 點 P在 點 第三象限內(nèi)的點的特點是（，），且點到各坐標(biāo)軸的距離都是 3， 點 3， 3） 故選 C 【點評】 本題考查了各象限內(nèi)的點的坐標(biāo)特征及點的坐標(biāo)的幾何意義，熟練掌握平面直角坐標(biāo)系中各個象限的點的坐標(biāo)的符號特點是正確解此類題的關(guān)鍵 5平行于 ) A橫坐標(biāo)相等 B縱坐標(biāo)相等 C橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都相等 D以上結(jié)論 都不對 【考點】 坐標(biāo)與圖形性質(zhì) 【分析】 根據(jù)點的坐標(biāo)的幾何意義及平行線的性質(zhì)解答即可 【解答】 解：平行于 故選 B 【點評】 本題考查的是點的坐標(biāo)的幾何意義，橫坐標(biāo)的絕對值就是點到 坐標(biāo)的絕對值就是點到 行于 6（ 1998山西）若點 P（ a， b）在第四象限，則點 M（ b a， a b）在 ( ) A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 【考點】 點的坐標(biāo) 【分析】 點 坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，可得 而可判斷出點 【解答】 解： 點 P（ a， b）在第四象限， a 0， b 0， b a 0， a b 0， 點 M（ b a， a b）在第二象限， 故選 B 【點評】 解決本題的關(guān)鍵是記住平面直角坐標(biāo)系中各個象限內(nèi)點的符號，四個象限的符號特點分別是：第一象限（ +， +）；第二象限（， +）；第三象限（，）；第四象限（ +，） 7以邊長為 4的正方形的對角線建立平面直角坐標(biāo)系，其中一個頂點位于 該點的坐標(biāo)為 ( ) A（ 2， 0） B（ 0， 2） C D 【考點】 坐標(biāo)與圖形性質(zhì) 【分析】 根據(jù)正方形的對角線等于邊長的 倍求出對角線的長度，再根據(jù)正方形的對角線互相平分求出頂點到原點的距離，然后根據(jù) 【解答】 解： 正方形的邊長是 4， 正方形的對角線是 4 ， 正方形的對角線互相平分， 頂點到原點的距離為 2 ， 位于 0， 2 ） 故選 D 【點評】 本題考查了坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，主要利用了正方形的對角線與邊長的關(guān)系，正方形的對角線互相平分，以及坐標(biāo)軸上 的點的坐標(biāo)特征 二、填空題：（每題 3分） 8點 A（ 2， 1）在第 二 象限 【考點】 點的坐標(biāo) 【分析】 根據(jù)點在第二象限的坐標(biāo)特點解答即可 【解答】 解： 點 2 0，縱坐標(biāo) 1 0， 點 答案填：二 【點評】 本題主要考查了平面直角坐標(biāo)系中各個象限的點的坐標(biāo)的符號特點：第一象限（ +，+）；第二象限（， +）；第三象限（，）；第四象限（ +，） 9已知點 P（ 3， 2），點 關(guān)于 點 3， 2） 【考點】 關(guān)于 【分 析】 平面直角坐標(biāo)系中任意一點 P（ x， y），關(guān)于 x， y） 【解答】 解： 點 P（ 3， 2），點 關(guān)于 點 3， 2） 【點評】 本題比較容易，考查平面直角坐標(biāo)系中兩個關(guān)于坐標(biāo)軸成軸對稱的點的坐標(biāo)特點 這一類題目是需要識記的基礎(chǔ)題解決的關(guān)鍵是對知識點的正確記憶 10已知點 A（ m 1， 2），點 B（ 3， 2m），且 點 3， 8） 【考點】 坐標(biāo)與圖形性質(zhì) 【專題】 推理填空題 【分析】 根據(jù)點 A（ m 1， 2），點 B（ 3， 2m），且 知點 A、 而可以解答本題 【解答】 解： 點 A（ m 1， 2），點 B（ 3， 2m），且 m 1=3 得， m=4 2m=8 點 3， 8） 故答案為：（ 3， 8） 【點評】 本題考查坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是明確如果一條線段與 這條線段上的所有點的橫坐標(biāo)相等 11若 P（ x、 y）在第二象限且 |x|=2， |y|=3，則 x+y=1 【考點】 點的坐標(biāo) 【分析】 根據(jù)第二象限內(nèi)點的橫坐標(biāo)小于零，縱坐標(biāo)大于零，可得 x、 據(jù)有理數(shù)的加法，可得答案 【解答】 解：由 P（ x、 y）在第二象限且 |x|=2， |y|=3，得 x= 2， y=3 x+y= 2+3=1， 故答案為： 1 【點評】 本題考查了點的坐標(biāo)，記住各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號是解決的關(guān)鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（ +， +）；第二象限（， +）；第三象限（，）；第四象限（ +，） 12一束光線從 （ 0， 2）出發(fā)，經(jīng)過 反射后經(jīng)過點 B（ 6， 6），光線從 點所經(jīng)過的路線長為 10 【考點】 坐標(biāo)與圖形性質(zhì) 【專題】 作圖題 【分析】 根據(jù)題意可以先畫出相應(yīng)的圖形，根據(jù)入射角等于反射角，三角形的相似，勾股定理，可以解答本題 【解答】 解：如下圖似乎所示： 點一束光線從點 ，反射后經(jīng)過點 B，作 ， 入射角等于反射角， 設(shè) OC=x，則 x 點 A（ 0， 2），點 B（ 6， 6）， 解得 x= ， 光線從 點所經(jīng)過的路線 長為： B=0 故答案為： 10 【點評】 本題考查坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)、入射角等于反射角、三角形相似、勾股定理，解題的關(guān)鍵是能根據(jù)題意畫出相應(yīng)的圖形 13點 P（ m+3， m+1）在直角坐標(biāo)系的 2， 0） 【考點】 點的坐標(biāo) 【分析】 根據(jù) 【解答】 解： 點 P（ m+3， m+1）在直角坐標(biāo)系的 這點的縱坐標(biāo)是 0， m+1=0，解得， m= 1， 橫坐標(biāo) m+3=2，則點 2， 0） 【點評】 本題主要考查了坐標(biāo)軸上點的 坐標(biāo)的特點： 14已知 在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)， B、 2， 0），（ 0， 0），則 0， 2），（ 0， 2），（ 1， 1），（ 2， 2），（ 2， 2）（ 1， 1） 【考點】 等腰直角三角形；坐標(biāo)與圖形性質(zhì) 【分析】 利用圖形結(jié)合等腰直角三角形的判定即可得出點 【解答】 解：如圖所示： 由圖可知，點 0， 2），（ 0， 2），（ 1， 1），（ 2， 2），（ 2， 2）（ 1， 1） 故答案為（ 0， 2），（ 0， 2），（ 1， 1），（ 2， 2），（ 2， 2）（ 1， 1） 【點評】 此題主要考查了等腰直角三角形的性質(zhì)，利用平面坐標(biāo)系得出是解題關(guān)鍵 三、解答題：（共 58分） 15已知 （ 4， 0）， B（ 2， 0）， C（ 5， 4） （ 1）建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系將 （ 2）求出 【考點】 坐標(biāo)與圖形性質(zhì)；三角形的面積 【專題】 作圖題 【分析】 （ 1）根據(jù)已知條件可以將 （ 2）根據(jù)（ 1）中畫出的圖形和 A（ 4， 0）， B（ 2， 0）， C（ 5， 4）可以求出 【解答】 解：（ 1） A（ 4， 0）， B（ 2， 0）， C（ 5， 4）， 在平面直角坐標(biāo)系中將它們描述出來，如下圖所示： （ 2） A（ 4， 0）， B（ 2， 0）， C（ 5， 4）， （ 4） =6， ， C+ 【點評】 本題考查坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)、三角形的面積和周長，解題的關(guān)鍵是能畫出相應(yīng)的圖形，根據(jù)勾股定理可以求得各邊的長，能找出所求問題需要的條件 16 已知 點 A（ 3， 2a 1）與點 B（ b， 3）關(guān)于原點對稱，那么點 P（ a， b）關(guān)于 的坐標(biāo)為 （ 2， 3） 當(dāng) A（ 4 m， 3m+2）到 【考點】 關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)；點的坐標(biāo)；關(guān)于 【分析】 （ 1）首先根據(jù)關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)特征可得 b=3， 2a 1=3，計算出 a、 根據(jù)關(guān)于 坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變可得答案； （ 2）根據(jù)點到 列出方程求解即可 【解答】 解：（ 1）由題意得： b=3， 2a 1=3， 解得： b=3， a=2， 則 P（ 2， 3）， 點 P（ 2， 3）關(guān)于 的坐標(biāo)為（ 2， 3）， 故答案為（ 2， 3）； （ 2）由題意得：由題意得， |3m+2|= |4 m|， 所以 3m+2= （ 4 m）或 3m+2= （ 4 m）， 解得 m 0或 m= 【點評】 此題主要考查了關(guān)于 y、原點對稱點的坐標(biāo)特點，關(guān)鍵是掌握點到 17在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形 的邊長為 1，格點三角形（頂點是網(wǎng)格線的交點的三角形） ， 4， 5），（ 1， 3） （ 1）請在如圖所示的網(wǎng)格平面內(nèi)作出平面直角坐標(biāo)系； （ 2）請作出 ABC； （ 3）寫出點 B的坐標(biāo) 【考點】 作圖 標(biāo)與圖形變化 【專題】 作圖題 【分析】 （ 1）易得 的右邊一個單位， 的下方 3個單位； （ 2）作出 A， B， 次連接即可； （ 3）根據(jù)所在象限及距離坐標(biāo)軸的距離可得相應(yīng)坐標(biāo) 【解答】 解：（ 1）（ 2）如圖； （ 3）點 B的坐標(biāo)為（ 2， 1） 【點評】 本題考查軸對稱作圖問題用到的知識點：圖象的變換，看關(guān)鍵點的變換即可 18在一次尋寶游戲中，尋寶人已經(jīng)找到了 A（ 3， 2）和 3， 2），則寶藏的坐標(biāo)（ 5， 5）在哪里？ 【考點】 坐標(biāo)確定位置 【專題】 數(shù)形結(jié)合 【分析】 先利用點 點坐標(biāo)畫出直角坐標(biāo)系，然后描出坐標(biāo)為（ 5， 5）的點即可 【解答】 解：如圖，寶藏的坐標(biāo)（ 5， 5）在 【點評】 本題考查了坐標(biāo)確定位置：平面內(nèi)的點與有序?qū)崝?shù)對一一對應(yīng)；記住直角坐標(biāo) 系中特殊位置點的坐標(biāo)特征 19已知點 A（ a， 3）， B（ 4， b），試根據(jù)下列條件求出 a， （ 1） A， （ 2） A， （ 3） （ 4） 【考點】 關(guān)于 標(biāo)與圖形性質(zhì) 【分析】 （ 1）關(guān)于 （ 2）關(guān)于 （ 3） 兩點的縱坐標(biāo)不變即可； （ 4） 兩點的橫坐標(biāo)不變即可 【解答】 解：（ 1） A、 故有 b=3， a=4； （ 2） A、 所以有 a= 4， b= 3； （ 3） 即 b=3， 4的任意實數(shù)； （ 4） 即 a= 4， 3的任意實數(shù) 【點評】 此題主要考查了關(guān)于 x， 鍵是掌握點的坐標(biāo)的變化規(guī)律 20如圖，已知 A、 （ 2， 2）， B（ 7， 4），一輛汽車在 原點 （ 1）汽車行駛到什么點時，離 （ 2）汽車行駛到什么點時，離 （ 3）汽車行駛到什么位置時，到