2016年北師大新版八年級上冊《第3章位置與坐標(biāo)》單元測試卷含答案解析_第1頁
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2016年北師大新版八年級上冊第 3章位置與坐標(biāo)單元測試卷含答案解析 一、選擇題( 7題每題 3分) 1在海戰(zhàn)中,欲確定每艘戰(zhàn)艦的位置,需要知道每艘戰(zhàn)艦相對我方潛艇的 ( ) A距離 B方位角 C方向角和距離 D以上都不對 2在平面直角坐標(biāo)系中,下列各點在第二象限的是 ( ) A( 2, 1) B( 2, 1) C( 2, 1) D( 2, 1) 3點 P( 2, 3)關(guān)于 ) A( 2, 3) B( 2, 3) C( 2, 3) D( 2, 3) 4 若點 P在 每條坐標(biāo)軸的距離都是 3,則點 ) A( 3, 3) B( 3, 3) C( 3, 3) D( 3, 3) 5平行于 ) A橫坐標(biāo)相等 B縱坐標(biāo)相等 C橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都相等 D以上結(jié)論都不對 6( 1998山西)若點 P( a, b)在第四象限,則點 M( b a, a b)在 ( ) A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 7以邊長為 4的正方形的對角線建立平面直角坐標(biāo)系,其中 一個頂點位于 該點的坐標(biāo)為 ( ) A( 2, 0) B( 0, 2) C D 二、填空題:(每題 3分) 8點 A( 2, 1)在第 _象限 9已知點 P( 3, 2),點 關(guān)于 點 _ 10已知點 A( m 1, 2),點 B( 3, 2m),且 點 _ 11若 P( x、 y)在第二象限且 |x|=2, |y|=3,則 x+y=_ 12一束光線從 ( 0, 2) 出發(fā),經(jīng)過 反射后經(jīng)過點 B( 6, 6),光線從 點所經(jīng)過的路線長為 _ 13點 P( m+3, m+1)在直角坐標(biāo)系的 _ 14已知 在平面直角坐標(biāo)系內(nèi), B、 2, 0),( 0, 0),則 _ 三、解答題:(共 58分) 15已知 ( 4, 0), B( 2, 0), C( 5, 4) ( 1)建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系將 ( 2)求出 16 已知點 A( 3, 2a 1)與點 B( b, 3)關(guān)于原點對稱,那么點 P( a, b)關(guān)于 的坐標(biāo)為 _ 當(dāng) A( 4 m, 3m+2)到 17在如圖所示的正方形網(wǎng)格中,每個小正方形的邊長為 1,格點三角形(頂點是網(wǎng)格線的交點的三角形) , 4, 5),( 1, 3) ( 1)請在如圖所示的網(wǎng)格平面內(nèi)作出平面直角坐標(biāo)系; ( 2)請作出 ABC; ( 3)寫出點 B的坐標(biāo) 18在一次尋寶游戲中,尋寶人已經(jīng)找到了 A( 3, 2)和 3, 2),則寶藏的坐標(biāo)( 5, 5)在哪里? 19已知點 A( a, 3), B( 4, b),試根據(jù)下列條件求出 a, ( 1) A, ( 2) A, ( 3) ( 4) 20如圖,已知 A、 ( 2, 2), B( 7, 4),一輛汽車在 原點 ( 1)汽車行駛到什么點時,離 ( 2)汽車行駛到什么點時, 離 ( 3)汽車行駛到什么位置時,到 A、 ( 4)求出 四、附加題(共 1小題,滿分 10分) 21如圖,在直角坐標(biāo)系中,點 A、 1, 4)和( 3, 0),點 C是 A、 B、 ( 1)求出 ( 2)求出 北師大新版八年級上冊第 3章 位置與坐標(biāo) 2015年單元測試卷 一、選擇題( 7題每題 3分) 1在海戰(zhàn)中,欲確定每艘戰(zhàn)艦的位置,需要知道每艘戰(zhàn)艦相 對我方潛艇的 ( ) A距離 B方位角 C方向角和距離 D以上都不對 【考點】 坐標(biāo)確定位置 【分析】 在一個平面內(nèi)要表示清楚一個點的位置,要有兩個數(shù)據(jù)所以從選項中應(yīng)選方向角和距離兩個條件 【解答】 解:由于在一個平面內(nèi)要表示清楚一個點的位置,要有兩個數(shù)據(jù),故選 C 【點評】 本題考查了在平面內(nèi)要用一組有序數(shù)對來表示一個點的位置的概念 2在平面直角坐標(biāo)系中,下列各點在第二象限的是 ( ) A( 2, 1) B( 2, 1) C( 2, 1) D( 2, 1) 【考點】 點的坐標(biāo) 【分析】 根據(jù)點在第二象限的符號特點橫坐標(biāo)是負(fù)數(shù),縱坐標(biāo)是正數(shù)作答 【解答】 解: 點在第二象限的符號特點是橫縱坐標(biāo)均為負(fù), 符合題意的只有選項 C故選 C 【點評】 本題主要考查了平面直角坐標(biāo)系中各個象限的點的坐標(biāo)的符號特點四個象限的符號特點分別是:第一象限( +, +);第二象限(, +);第三象限(,);第四象限( +,) 3點 P( 2, 3)關(guān)于 ) A( 2, 3) B( 2, 3) C( 2, 3) D( 2, 3) 【考點】 關(guān)于 【專 題】 應(yīng)用題 【分析】 根據(jù)關(guān)于 坐標(biāo)相同,橫坐標(biāo)互為相反數(shù),即可解答本題 【解答】 解:點 P( m, n)關(guān)于 ( m, n), 點 P( 2, 3)關(guān)于 2, 3) 故選 C 【點評】 本題考查平面直角坐標(biāo)系點的對稱性質(zhì):關(guān)于 坐標(biāo)相同,橫坐標(biāo)互為相反數(shù),比較簡單 4若點 P在 每條坐標(biāo)軸的距離都是 3,則點 ) A( 3, 3) B( 3, 3) C( 3, 3) D( 3, 3) 【考點】 點的坐標(biāo) 【分析】 根據(jù)點到直線的距離和各象限內(nèi)點的坐標(biāo)特征解答 【解答】 解: 點 P在 點 第三象限內(nèi)的點的特點是(,),且點到各坐標(biāo)軸的距離都是 3, 點 3, 3) 故選 C 【點評】 本題考查了各象限內(nèi)的點的坐標(biāo)特征及點的坐標(biāo)的幾何意義,熟練掌握平面直角坐標(biāo)系中各個象限的點的坐標(biāo)的符號特點是正確解此類題的關(guān)鍵 5平行于 ) A橫坐標(biāo)相等 B縱坐標(biāo)相等 C橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都相等 D以上結(jié)論 都不對 【考點】 坐標(biāo)與圖形性質(zhì) 【分析】 根據(jù)點的坐標(biāo)的幾何意義及平行線的性質(zhì)解答即可 【解答】 解:平行于 故選 B 【點評】 本題考查的是點的坐標(biāo)的幾何意義,橫坐標(biāo)的絕對值就是點到 坐標(biāo)的絕對值就是點到 行于 6( 1998山西)若點 P( a, b)在第四象限,則點 M( b a, a b)在 ( ) A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 【考點】 點的坐標(biāo) 【分析】 點 坐標(biāo)是負(fù)數(shù),可得 而可判斷出點 【解答】 解: 點 P( a, b)在第四象限, a 0, b 0, b a 0, a b 0, 點 M( b a, a b)在第二象限, 故選 B 【點評】 解決本題的關(guān)鍵是記住平面直角坐標(biāo)系中各個象限內(nèi)點的符號,四個象限的符號特點分別是:第一象限( +, +);第二象限(, +);第三象限(,);第四象限( +,) 7以邊長為 4的正方形的對角線建立平面直角坐標(biāo)系,其中一個頂點位于 該點的坐標(biāo)為 ( ) A( 2, 0) B( 0, 2) C D 【考點】 坐標(biāo)與圖形性質(zhì) 【分析】 根據(jù)正方形的對角線等于邊長的 倍求出對角線的長度,再根據(jù)正方形的對角線互相平分求出頂點到原點的距離,然后根據(jù) 【解答】 解: 正方形的邊長是 4, 正方形的對角線是 4 , 正方形的對角線互相平分, 頂點到原點的距離為 2 , 位于 0, 2 ) 故選 D 【點評】 本題考查了坐標(biāo)與圖形的性質(zhì),主要利用了正方形的對角線與邊長的關(guān)系,正方形的對角線互相平分,以及坐標(biāo)軸上 的點的坐標(biāo)特征 二、填空題:(每題 3分) 8點 A( 2, 1)在第 二 象限 【考點】 點的坐標(biāo) 【分析】 根據(jù)點在第二象限的坐標(biāo)特點解答即可 【解答】 解: 點 2 0,縱坐標(biāo) 1 0, 點 答案填:二 【點評】 本題主要考查了平面直角坐標(biāo)系中各個象限的點的坐標(biāo)的符號特點:第一象限( +,+);第二象限(, +);第三象限(,);第四象限( +,) 9已知點 P( 3, 2),點 關(guān)于 點 3, 2) 【考點】 關(guān)于 【分 析】 平面直角坐標(biāo)系中任意一點 P( x, y),關(guān)于 x, y) 【解答】 解: 點 P( 3, 2),點 關(guān)于 點 3, 2) 【點評】 本題比較容易,考查平面直角坐標(biāo)系中兩個關(guān)于坐標(biāo)軸成軸對稱的點的坐標(biāo)特點 這一類題目是需要識記的基礎(chǔ)題解決的關(guān)鍵是對知識點的正確記憶 10已知點 A( m 1, 2),點 B( 3, 2m),且 點 3, 8) 【考點】 坐標(biāo)與圖形性質(zhì) 【專題】 推理填空題 【分析】 根據(jù)點 A( m 1, 2),點 B( 3, 2m),且 知點 A、 而可以解答本題 【解答】 解: 點 A( m 1, 2),點 B( 3, 2m),且 m 1=3 得, m=4 2m=8 點 3, 8) 故答案為:( 3, 8) 【點評】 本題考查坐標(biāo)與圖形的性質(zhì),解題的關(guān)鍵是明確如果一條線段與 這條線段上的所有點的橫坐標(biāo)相等 11若 P( x、 y)在第二象限且 |x|=2, |y|=3,則 x+y=1 【考點】 點的坐標(biāo) 【分析】 根據(jù)第二象限內(nèi)點的橫坐標(biāo)小于零,縱坐標(biāo)大于零,可得 x、 據(jù)有理數(shù)的加法,可得答案 【解答】 解:由 P( x、 y)在第二象限且 |x|=2, |y|=3,得 x= 2, y=3 x+y= 2+3=1, 故答案為: 1 【點評】 本題考查了點的坐標(biāo),記住各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號是解決的關(guān)鍵,四個象限的符號特點分別是:第一象限( +, +);第二象限(, +);第三象限(,);第四象限( +,) 12一束光線從 ( 0, 2)出發(fā),經(jīng)過 反射后經(jīng)過點 B( 6, 6),光線從 點所經(jīng)過的路線長為 10 【考點】 坐標(biāo)與圖形性質(zhì) 【專題】 作圖題 【分析】 根據(jù)題意可以先畫出相應(yīng)的圖形,根據(jù)入射角等于反射角,三角形的相似,勾股定理,可以解答本題 【解答】 解:如下圖似乎所示: 點一束光線從點 ,反射后經(jīng)過點 B,作 , 入射角等于反射角, 設(shè) OC=x,則 x 點 A( 0, 2),點 B( 6, 6), 解得 x= , 光線從 點所經(jīng)過的路線 長為: B=0 故答案為: 10 【點評】 本題考查坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)、入射角等于反射角、三角形相似、勾股定理,解題的關(guān)鍵是能根據(jù)題意畫出相應(yīng)的圖形 13點 P( m+3, m+1)在直角坐標(biāo)系的 2, 0) 【考點】 點的坐標(biāo) 【分析】 根據(jù) 【解答】 解: 點 P( m+3, m+1)在直角坐標(biāo)系的 這點的縱坐標(biāo)是 0, m+1=0,解得, m= 1, 橫坐標(biāo) m+3=2,則點 2, 0) 【點評】 本題主要考查了坐標(biāo)軸上點的 坐標(biāo)的特點: 14已知 在平面直角坐標(biāo)系內(nèi), B、 2, 0),( 0, 0),則 0, 2),( 0, 2),( 1, 1),( 2, 2),( 2, 2)( 1, 1) 【考點】 等腰直角三角形;坐標(biāo)與圖形性質(zhì) 【分析】 利用圖形結(jié)合等腰直角三角形的判定即可得出點 【解答】 解:如圖所示: 由圖可知,點 0, 2),( 0, 2),( 1, 1),( 2, 2),( 2, 2)( 1, 1) 故答案為( 0, 2),( 0, 2),( 1, 1),( 2, 2),( 2, 2)( 1, 1) 【點評】 此題主要考查了等腰直角三角形的性質(zhì),利用平面坐標(biāo)系得出是解題關(guān)鍵 三、解答題:(共 58分) 15已知 ( 4, 0), B( 2, 0), C( 5, 4) ( 1)建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系將 ( 2)求出 【考點】 坐標(biāo)與圖形性質(zhì);三角形的面積 【專題】 作圖題 【分析】 ( 1)根據(jù)已知條件可以將 ( 2)根據(jù)( 1)中畫出的圖形和 A( 4, 0), B( 2, 0), C( 5, 4)可以求出 【解答】 解:( 1) A( 4, 0), B( 2, 0), C( 5, 4), 在平面直角坐標(biāo)系中將它們描述出來,如下圖所示: ( 2) A( 4, 0), B( 2, 0), C( 5, 4), ( 4) =6, , C+ 【點評】 本題考查坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)、三角形的面積和周長,解題的關(guān)鍵是能畫出相應(yīng)的圖形,根據(jù)勾股定理可以求得各邊的長,能找出所求問題需要的條件 16 已知 點 A( 3, 2a 1)與點 B( b, 3)關(guān)于原點對稱,那么點 P( a, b)關(guān)于 的坐標(biāo)為 ( 2, 3) 當(dāng) A( 4 m, 3m+2)到 【考點】 關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo);點的坐標(biāo);關(guān)于 【分析】 ( 1)首先根據(jù)關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)特征可得 b=3, 2a 1=3,計算出 a、 根據(jù)關(guān)于 坐標(biāo)互為相反數(shù),縱坐標(biāo)不變可得答案; ( 2)根據(jù)點到 列出方程求解即可 【解答】 解:( 1)由題意得: b=3, 2a 1=3, 解得: b=3, a=2, 則 P( 2, 3), 點 P( 2, 3)關(guān)于 的坐標(biāo)為( 2, 3), 故答案為( 2, 3); ( 2)由題意得:由題意得, |3m+2|= |4 m|, 所以 3m+2= ( 4 m)或 3m+2= ( 4 m), 解得 m 0或 m= 【點評】 此題主要考查了關(guān)于 y、原點對稱點的坐標(biāo)特點,關(guān)鍵是掌握點到 17在如圖所示的正方形網(wǎng)格中,每個小正方形 的邊長為 1,格點三角形(頂點是網(wǎng)格線的交點的三角形) , 4, 5),( 1, 3) ( 1)請在如圖所示的網(wǎng)格平面內(nèi)作出平面直角坐標(biāo)系; ( 2)請作出 ABC; ( 3)寫出點 B的坐標(biāo) 【考點】 作圖 標(biāo)與圖形變化 【專題】 作圖題 【分析】 ( 1)易得 的右邊一個單位, 的下方 3個單位; ( 2)作出 A, B, 次連接即可; ( 3)根據(jù)所在象限及距離坐標(biāo)軸的距離可得相應(yīng)坐標(biāo) 【解答】 解:( 1)( 2)如圖; ( 3)點 B的坐標(biāo)為( 2, 1) 【點評】 本題考查軸對稱作圖問題用到的知識點:圖象的變換,看關(guān)鍵點的變換即可 18在一次尋寶游戲中,尋寶人已經(jīng)找到了 A( 3, 2)和 3, 2),則寶藏的坐標(biāo)( 5, 5)在哪里? 【考點】 坐標(biāo)確定位置 【專題】 數(shù)形結(jié)合 【分析】 先利用點 點坐標(biāo)畫出直角坐標(biāo)系,然后描出坐標(biāo)為( 5, 5)的點即可 【解答】 解:如圖,寶藏的坐標(biāo)( 5, 5)在 【點評】 本題考查了坐標(biāo)確定位置:平面內(nèi)的點與有序?qū)崝?shù)對一一對應(yīng);記住直角坐標(biāo) 系中特殊位置點的坐標(biāo)特征 19已知點 A( a, 3), B( 4, b),試根據(jù)下列條件求出 a, ( 1) A, ( 2) A, ( 3) ( 4) 【考點】 關(guān)于 標(biāo)與圖形性質(zhì) 【分析】 ( 1)關(guān)于 ( 2)關(guān)于 ( 3) 兩點的縱坐標(biāo)不變即可; ( 4) 兩點的橫坐標(biāo)不變即可 【解答】 解:( 1) A、 故有 b=3, a=4; ( 2) A、 所以有 a= 4, b= 3; ( 3) 即 b=3, 4的任意實數(shù); ( 4) 即 a= 4, 3的任意實數(shù) 【點評】 此題主要考查了關(guān)于 x, 鍵是掌握點的坐標(biāo)的變化規(guī)律 20如圖,已知 A、 ( 2, 2), B( 7, 4),一輛汽車在 原點 ( 1)汽車行駛到什么點時,離 ( 2)汽車行駛到什么點時,離 ( 3)汽車行駛到什么位置時,到

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