天津市五區(qū)縣2015-2016學(xué)年八年級(jí)上期末數(shù)學(xué)試卷含答案解析

天津市五區(qū)縣 2015一、選擇題：本題包括 12小題，每小題 3分，共 36分 1如果三角形的兩邊長(zhǎng)分別為 3三邊是偶數(shù)，則此三角形的第三邊長(zhǎng)可為( ) A 2 3 4 8若分式 有意義，則 ) A a= 5 B a5 C a=5 D a 5 3在 中，分式有 ( ) A 1個(gè) B 2個(gè) C 3個(gè) D 4個(gè) 4在 果 ，則這個(gè)三角形一定是 ( ) A直角三角形 B等腰三角形 C銳角三角形 D鈍角三角形 5若 2x=3y，則 的值是 ( ) A 1 B C 1 D 6某病毒的直徑是 個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為 ( ) A 0 7m B 6810 9m C 0 7m D 0 8m 7若點(diǎn) P（ m+5， 2）與點(diǎn) Q（ 3， n 5）關(guān)于 m， ) A 8， 7 B 8， 7 C 8， 7 D 8， 7 8下列計(jì)算正確的是 ( ) A a5+a5= 3 a2=（ 33=9觀察如圖所示圖形，其中不是軸對(duì)稱圖形的有( ) A 2個(gè) B 3個(gè) C 4個(gè) D 1個(gè) 10把 24 ) A 2b 2） +2a B 2a（ 2b） C 2a（ b+1）（ b 1） D 2a（ b 1） 2 11如圖， C， 列結(jié)論中不正確的是 ( ) A B= C B 2若（ a+b） 2=12，（ a b） 2=6，則 ) A B C 5 D 5 二、填空題：本題包括 6小題，每小題 3分，共 18分 13如圖，已知 A=45， 0，則 B=_ 14若（ 2x 3y） N=94么代數(shù)式 _ 15分解因式：（ x+4）（ x 1） 3x=_ 16化簡(jiǎn) 的結(jié)果是 _ 17某多邊形內(nèi)角和與外角和共 1080，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是 _ 18附加題：已知 ，則 =_ 三、解答題：本題共 46分。 19（ 1）已知 3y+5=0，求（ y+1） 2+（ y 1）（ 2y 1） +1的值 （ 2）計(jì)算 （ 3a+2）（ 3a 2）（ 2a 1）（ a+4） +7a 20如圖，在 知 求證： B 21如圖，在 知 C， ， 若 足為 E，求 22計(jì)算下列各式： （ 1） ； （ 2）（ ） 23解分式方程： （ 1） ； （ 2） 24某區(qū)的校辦工廠承擔(dān)了為全區(qū)七年級(jí)新生制作夏季校服 3000套的任務(wù)，為了確保這批新生在開學(xué)時(shí)準(zhǔn)時(shí)穿上校服，加快了生產(chǎn)速度，實(shí)際比原計(jì)劃每天多生產(chǎn) 50%，結(jié)果提前 2天圓滿完成了任務(wù)，求實(shí)際每天生產(chǎn)校服多少套？ 25如圖，已知 D、 B、 E， （ 1）如圖（ 1），求 （ 2）如圖（ 2），如果點(diǎn) D、 B、 延長(zhǎng)線時(shí)，求 2015）期末數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題：本題包括 12小題，每小題 3分，共 36分 1如果三角形的兩邊長(zhǎng)分別為 3三邊是偶數(shù)，則此三角形的第三邊長(zhǎng)可為( ) A 2 3 4 8考點(diǎn)】 三角形三邊關(guān)系 【分析】 根據(jù)三角形三邊關(guān)系，可令第三邊為 X，則 5 3 X 5+3，即 2 X 8，又因?yàn)榈谌呴L(zhǎng)為偶數(shù)，所以第三邊長(zhǎng)是 4， 6問題可 求 【解答】 解：由題意，令第三邊為 X，則 5 3 X 5+3，即 2 X 8， 第三邊長(zhǎng)為偶數(shù)， 第三邊長(zhǎng)是 4或 6 三角形的第三邊長(zhǎng)可以為 4 故選 C 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了三角形三邊關(guān)系，熟練掌握三角形的三邊關(guān)系是解決此類問題的關(guān)鍵 2若分式 有意義，則 ) A a= 5 B a5 C a=5 D a 5 【考點(diǎn)】 分式有意義的條件 【分析】 直接利用分式有意義的條件，即分母不為 0，進(jìn)而得出答案 【解答】 解：若分式 有意義， 則 a5 故選： B 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了分式有意義的條件，正確記憶分式有意義的條件是分母不等于零是解題關(guān)鍵 3在 中，分式有 ( ) A 1個(gè) B 2個(gè) C 3個(gè) D 4個(gè) 【考點(diǎn)】 分式的定義 【分析】 判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式 【解答】 解：在 中分式有 兩個(gè)， 故選 B 【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查分式的概念，分式與整式的區(qū)別主要在于：分母中是否含有未知數(shù)，特別注意 不是字母 4在 果 ，則這個(gè)三角形一定是 ( ) A直角三角形 B等腰三角形 C銳角三角形 D鈍角三角形 【考點(diǎn)】 三角形內(nèi)角和定理 【分析】 根據(jù)已知和三角形內(nèi)角和定理求出 C+ C+ C=180，求出 C=120，即可得出答案 【解答】 解： 在 ， A+ B+ C=180， C+ C+ C=180， C=120， A=20， B=40， 所以此三角形是鈍角三角形 故選： D 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了三角形的內(nèi)角和定理的應(yīng)用，注意：三角形的內(nèi)角和等于 180 5若 2x=3y，則 的值是 ( ) A 1 B C 1 D 【考點(diǎn)】 分式的值 【分析】 利用已知得出 x與 而代入原式求出答案 【解答】 解： 2x=3y， x= y， = = = 故選： B 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了分式的值，正確得出 x與 6某病毒的直徑是 個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為 ( ) A 0 7m B 6810 9m C 0 7m D 0 8m 【考點(diǎn)】 科學(xué)記數(shù)法 表示較小的數(shù) 【分析】 絕對(duì)值小于 1的正數(shù)也可以利用科學(xué) 記數(shù)法表示，一般形式為 a10 n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的 0的個(gè)數(shù)所決定 【解答】 解： 0 8m， 故選 D 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為 a10 n，其中 1|a| 10， 的個(gè)數(shù)所決定 7若點(diǎn) P（ m+5， 2）與點(diǎn) Q（ 3， n 5）關(guān)于 m， ) A 8， 7 B 8， 7 C 8， 7 D 8， 7 【考點(diǎn)】 關(guān)于 【分析】 根據(jù) “關(guān)于 坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相同 ”解答 【解答】 解： 點(diǎn) P（ m+5， 2）與點(diǎn) Q（ 3， n 5）關(guān)于 m+5= 3， n 5=2， m= 8， n=7， 故選 C 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了關(guān)于 決本題的關(guān)鍵是掌握好對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律： （ 1）關(guān)于 坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)； （ 2）關(guān)于 坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)； （ 3）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù) 8下列計(jì)算 正確的是 ( ) A a5+a5= 3 a2=（ 33=9考點(diǎn)】 單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式；合并同類項(xiàng)；冪的乘方與積的乘方；同底數(shù)冪的除法 【分析】 直接利用合并同類項(xiàng)法則以及整式除法運(yùn)算法則和積的乘方運(yùn)算法則分別化簡(jiǎn)求出答案 【解答】 解： A、 a5+此選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、 3此選項(xiàng)正確； C、 a2=此選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、（ 33=27此選項(xiàng)錯(cuò)誤； 故選： B 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了合并 同類項(xiàng)以及整式除法運(yùn)算和積的乘方運(yùn)算等知識(shí)，正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵 9觀察如圖所示圖形，其中不是軸對(duì)稱圖形的有( ) A 2個(gè) B 3個(gè) C 4個(gè) D 1個(gè) 【考點(diǎn)】 軸對(duì)稱圖形 【分析】 根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念求解如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸 【解答】 解： 是軸對(duì)稱圖形，不符合題意； 不是軸對(duì)稱圖形，符合題意； 是軸對(duì)稱圖形，不符合題意； 不是軸對(duì)稱圖形，符合題意 故不是軸對(duì)稱圖形的有 2個(gè) 故選： A 【點(diǎn)評(píng)】 本 題考查了軸對(duì)稱圖形的概念軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合 10把 24 ) A 2b 2） +2a B 2a（ 2b） C 2a（ b+1）（ b 1） D 2a（ b 1） 2 【考點(diǎn)】 提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用 【分析】 首先提取公因式 2a，進(jìn)而利用完全平方公式分解因式得出答案 【解答】 解： 24a =2a（ 4b+1） =2a（ b 1） 2 故選： D 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正 確應(yīng)用完全平方公式是解題關(guān)鍵 11如圖， C， 列結(jié)論中不正確的是 ( ) A B= C B 考點(diǎn)】 等腰三角形的性質(zhì) 【專題】 幾何圖形問題 【分析】 此題需對(duì)每一個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行驗(yàn)證從而求解 【解答】 解： C， B= C，（故 故 無法得到 故 故選： D 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)，本題關(guān)鍵熟練運(yùn)用等腰三角形的三線合一性質(zhì) 12若（ a+b） 2=12，（ a b） 2=6，則 ) A B C 5 D 5 【考點(diǎn)】 完全平方公式 【專題】 探究型 【分析】 根據(jù)（ a+b） 2=12，（ a b） 2=6，展開后然后兩式作差即可求得 而可以解答本題 【解答】 解： （ a+b） 2=12，（ a b） 2=6， ab+2， 2ab+， 4， 得 ， 故選 A 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查完全平方公式 ，解題的關(guān)鍵是明確完全平方公式，可以利用公式展開并作差求得所求式子的值 二、填空題：本題包括 6小題，每小題 3分，共 18分 13如圖，已知 A=45， 0，則 B=75 【考點(diǎn)】 全等三角形的性質(zhì) 【分析】 根據(jù)全等三角形的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和等于 180即可得到結(jié)論 【解答】 解： C= 0， A=45， B=75， 故答案為： 75 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了全等三角形的性質(zhì)；解答時(shí)，除必備的知識(shí)外，還應(yīng) 將條件和所求聯(lián)系起來，即將所求的角與已知角通過全等及三角形內(nèi)角之間的關(guān)系聯(lián)系起來 14若（ 2x 3y） N=94么代數(shù)式 2x 3y 【考點(diǎn)】 平方差公式 【專題】 計(jì)算題；整式 【分析】 原式利用平方差公式計(jì)算即可求出 N 【解答】 解： （ 2x 3y） N=94 3y+2x）（ 3y 2x）， N=（ 2x+3y） = 2x 3y， 故答案為： 2x 3y 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了平方差公式，熟練掌握平方差公式是解本題的關(guān)鍵 15分解因式：（ x+4）（ x 1） 3x=（ x+2）（ x 2） 【考點(diǎn)】 因式分解 【分析】 首先去括號(hào)，進(jìn)而合并同類項(xiàng)，再利用平方差公式分解因式得出答案 【解答】 解：（ x+4）（ x 1） 3x =4 =（ x+2）（ x 2） 故答案為：（ x+2）（ x 2） 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了公式法因式分解，正確應(yīng)用平方差公式是解題關(guān)鍵 16化簡(jiǎn) 的結(jié)果是 【考點(diǎn)】 分式的乘除法 【分析】 根據(jù)分式的除法法則：分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置后，與被除式相乘，計(jì)算即可 【解答】 解： = （ x 1） = （ x 1） = 故答案為： 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了分式的除法，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是掌握分式的除法法則：分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置后，與被除式相乘 17某多邊形內(nèi)角和與外角和共 1080，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是 6 【考點(diǎn)】 多邊形內(nèi)角與外角 【專題】 探究型 【分析】 先根據(jù)多邊形的外角和為 360求出其內(nèi)角和，再根據(jù)多邊形內(nèi)角和定理即可求出多邊形的邊數(shù) 【解答】 解： 多邊形內(nèi)角和與外角和共 1080， 多邊形內(nèi)角和 =1080 360=720， 設(shè)多邊形的邊數(shù)是 n， （ n 2） 180=720，解得 n=6 故答案為： 6 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查的是多邊形的內(nèi)角與外角，熟知多邊形的內(nèi)角和定理是解答此題的關(guān)鍵 18附加題：已知 ，則 =1 【考點(diǎn)】 分式的化簡(jiǎn)求值 【專題】 壓軸題 【分析】 根據(jù)題意可得到 a+b=4所求代數(shù)式可以化簡(jiǎn)為 ，把前面的等式代入即可求出其值 【解答】 解： ， a+b=4 則 = = =1 【點(diǎn)評(píng)】 主要考查了分式的化簡(jiǎn)式求值問題分式中的字母表示的數(shù)沒有明確告知，而是隱含在題設(shè)中，首先應(yīng)從題設(shè)中獲取關(guān)于 a+然后把所求的分式變形整理出題設(shè)中的形式，利用 “整體代入法 ”求分式的值 三、解答題：本題共 46分。 19（ 1）已知 3y+5=0，求（ y+1） 2+（ y 1）（ 2y 1） +1的值 （ 2）計(jì)算 （ 3a+2）（ 3a 2）（ 2a 1）（ a+4） +7a 【考點(diǎn)】 整式的混合運(yùn)算 化簡(jiǎn)求值；整式的混合運(yùn)算 【專題】 計(jì)算題；整式 【分析】 （ 1）原式利用完全平方公式，多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算，去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把已知等式變形后代入計(jì)算即可求出值； （ 2）原式中括號(hào)中利用平方差公式，以及多項(xiàng)式乘以 多項(xiàng)式法則計(jì)算，去括號(hào)合并即可得到結(jié)果 【解答】 解：（ 1）原式 =y+1+2y 2y+1+1=3y+3， 由 3y+5=0，得到 3y= 5， 則原式 = 5+3= 2 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了整式的混合運(yùn)算化簡(jiǎn)求值，以及整式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵 20如圖，在 知 求證： B 【考點(diǎn)】 全等三角形的判定與性質(zhì) 【專題】 證明題 【分析】 有條件 證得 據(jù) 全等三角形性質(zhì)即可得出結(jié)論 【解答】 證明： 在 ， B 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了全等三角形的判定及性質(zhì)的運(yùn)用，等式的性質(zhì)的運(yùn)用，解答時(shí)證明三角形全等是關(guān)鍵 21如圖，在 知 C， ，若 足為 E，求 【考點(diǎn)】 線段垂直平分線的性質(zhì)；等腰三角形的 性質(zhì) 【分析】 根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到 C，由 是得到 B，于是得到 D，求得 B= 據(jù)三角形的內(nèi)角和得到 C+ B+ 80，設(shè) B=x，列方程即可得到結(jié)論 【解答】 解： C， C， B， D， B= C+ B+ 80， 設(shè) B=x， 則 x+2x+2x=180， 解得： x=36， C=2x=72 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，熟記線段垂直平分線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵 22計(jì)算下列各式： （ 1） ； （ 2）（ ） 【考點(diǎn)】 分式的混合運(yùn)算 【專題】 計(jì)算題；分式 【分析】 （ 1）原式通分并利用同分母分式的乘除法則計(jì)算即可得到結(jié)果； （ 2）原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，同時(shí)利用除法法則變形，約分即可得到結(jié)果 【解答】 解：（ 1）原式 = + = = = ； （ 2）原式 = = = 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了分式的混合 運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵 23解分式方程： （ 1） ； （ 2） 【考點(diǎn)】 解分式方程 【專題】 計(jì)算題；分式方程及應(yīng)用 【分析】 兩分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到 檢驗(yàn)即可得到分式方程的解 【解答】 解：去分母得： 2+3（ x 2） =（ 1 x）， 去括號(hào)得： 2+3x 6= 1+x， 移項(xiàng)合并得： 2x=3， 解得： x= 經(jīng)檢驗(yàn)， x= 則原方程的解是 x= （ 2）方程兩邊同乘 3（ x 2）去分母得： 3（ 5x 4） =4x+10 3（ x 2）， 去括號(hào)得： 15x 12=4x+10 3x+6， 移項(xiàng)合并得： 14x=28， 解得： x=2， 經(jīng)檢驗(yàn)， x=2是增根，分式無解 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了解分式方