蚌埠市固鎮(zhèn)縣2015-2016學(xué)年七年級(jí)上期末數(shù)學(xué)試卷含答案解析

蚌埠市固鎮(zhèn)縣 2015一、選擇題（共 10小題，每小題 3分，滿分 30分） 1下列四個(gè)數(shù)中，大于 1的是 ( ) A | 3| B 2 C D 0 2下列說(shuō)法中正確的是 ( ) A 0沒(méi)有相反數(shù) B單項(xiàng)式 的系數(shù)是 3 C任意一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值一定是一個(gè)非負(fù)數(shù) D 05有 3個(gè)有效數(shù)字 3 “把一段彎曲的河道改直，可以縮短航程 ”，其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)道理是 ( ) A直線比曲線短 B兩點(diǎn)確定一條直線 C兩點(diǎn)之間直線最短 D兩點(diǎn)之間線段最短 4有理數(shù) a、 下列判斷正確的是 ( ) A a 0 B b 0 C 0 D a b 0 5已知一個(gè)多項(xiàng)式與（ 2x 4）的和為（ 2x2+x 2），則此多項(xiàng)式是 ( ) A 2x+2 B 2x+2 C 2x 2 D 2x 2 6延長(zhǎng)線段 ，下列說(shuō)法中正確的是 ( ) A點(diǎn) B點(diǎn) C點(diǎn) D點(diǎn) 7如圖所示， 0方向的一條射線，若射線 ) A北偏西 30 B北偏西 60 C東偏北 30 D東偏北 60 8如圖所示，點(diǎn) 線 5，則 ) A 85 B 80 C 70 D 65 9某商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)一批服裝，每件進(jìn)價(jià)為 200元，由于換季滯銷(xiāo)，商場(chǎng)決定將這種服裝按標(biāo)價(jià)的六折銷(xiāo)售，若打折后每件服裝仍能獲利 20%，則該服裝標(biāo)價(jià)是 ( ) A 350元 B 400元 C 450元 D 500元 10每年 4月 23日是 “世界讀書(shū)日 ”，為了了解某校八年級(jí) 500名學(xué)生對(duì) “世界讀書(shū)日 ”的知曉情況，從中隨機(jī)抽取了 50名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查在這次調(diào)查中，樣本是 ( ) A 500名學(xué)生 B所抽取的 50名學(xué)生對(duì) “世界讀書(shū)日 ”的知曉情況 C 50名學(xué)生 D每一名學(xué)生對(duì) “世界讀書(shū)日 ”的知曉情況 二、填空題（共 5小題，每小題 4分，滿分 20分） 11中國(guó)首艘航母 “遼寧號(hào) ”滿載排水量達(dá) 67500噸 “67500”這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi) 12若單項(xiàng)式 3 m+_ 13已知關(guān)于 a x= +3的解為 2，則 _ 14在下午 1點(diǎn) 30分時(shí)，鐘表上時(shí)針與分針的夾角是 _ 15規(guī)定 是一種新的運(yùn)算符號(hào)，且 ab=ab+a，則根據(jù)此規(guī)定 23的值為 _ 三、解答題（共 7小題，滿分 70分） 16計(jì)算下列各式 （ 1） 12（ 3） +| 5| （ 2） 32（ 2） 2+42（ 2） 3 17先化簡(jiǎn)，再求值 2（ 3 4（ 2x2+1），其中 x= 1， y=2 18解下列方程或方程組 （ 1） =2 （ 2） 19如圖，點(diǎn) 1）寫(xiě)出圖中 （ 2）試說(shuō)明 出證明過(guò)程 20小明從家里騎自行車(chē)到學(xué)校，每小時(shí)騎 15早到 10分鐘，每小時(shí)騎 12分鐘，問(wèn)他家到學(xué)校的路程是多少千米？ 21某學(xué)校組織了由七年級(jí) 600名學(xué)生參加國(guó)學(xué)經(jīng)典知識(shí)競(jìng)賽，張老師為了了解學(xué)生 對(duì)國(guó)學(xué)經(jīng)典知識(shí)的掌握情況，從中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的成績(jī)作為樣本，把成績(jī)按照優(yōu)秀、良好、及格和不及格 4個(gè)等級(jí)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并繪制了如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖（部分信息未給出） 請(qǐng)根據(jù)以上提供的信息，解答下列問(wèn)題： （ 1）求出被抽取部分學(xué)生的人數(shù)； （ 2）請(qǐng)把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整，并求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示優(yōu)秀的扇形的圓心角的度數(shù)； （ 3）請(qǐng)估計(jì)七年級(jí) 600名學(xué)生中達(dá)到優(yōu)秀和良好的總?cè)藬?shù) 22某商場(chǎng)投入 14200元資金購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種礦泉水共 500箱，礦泉水的成本價(jià)和銷(xiāo)售價(jià)如表所示： 類(lèi)別 /單價(jià) 成本價(jià) 銷(xiāo)售價(jià)（元 /箱） 甲 26 38 乙 30 45 （ 1）該商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種礦泉水各多少箱？ （ 2）全部售完 500箱礦泉水，該商場(chǎng)共獲得利潤(rùn)多少元？（利潤(rùn) =銷(xiāo)售總價(jià)成本總價(jià)） 2015）期末數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題（共 10小題，每小題 3分，滿分 30分） 1下列四個(gè)數(shù)中，大于 1的是 ( ) A | 3| B 2 C D 0 【考點(diǎn)】 有理數(shù)大小比較 【專(zhuān)題】 推理填空題；實(shí)數(shù) 【分析】 有理數(shù)大小比較的法則： 正數(shù)都大于 0； 負(fù)數(shù)都 小于 0； 正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)； 兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的其值反而小，據(jù)此判斷出四個(gè)數(shù)中，大于 1的是哪個(gè)數(shù)即可 【解答】 解： | 3|= 3， 3 1， | 3| 1， 選項(xiàng) 2 1， 選項(xiàng) ， 選項(xiàng) 0 1， 選項(xiàng) 故選： D 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了有理數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：正數(shù)都大于 0； 負(fù)數(shù)都小于 0； 正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)； 兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的其值反而小 2下列說(shuō)法中正確的是 ( ) A 0沒(méi)有相反數(shù) B單項(xiàng)式 的系數(shù)是 3 C任意一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值一定是一個(gè)非負(fù)數(shù) D 05有 3個(gè)有效數(shù)字 【考點(diǎn)】 單項(xiàng)式；相反數(shù)；絕對(duì)值；近似數(shù)和有效數(shù)字 【分析】 分別利用相反數(shù)的定義以及單項(xiàng)式的系數(shù)定義、有效數(shù)字定義分析得出答案 【解答】 解： A、 0的相反數(shù)是 0，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、單項(xiàng)式 的系數(shù)是 ，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、任意一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值一定是一個(gè)非負(fù)數(shù)，正確； D、 05有 4個(gè)有效數(shù)字，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； 故選： C 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了相反數(shù)以及單項(xiàng)式、有效數(shù)字等 知識(shí)，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵 3 “把一段彎曲的河道改直，可以縮短航程 ”，其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)道理是 ( ) A直線比曲線短 B兩點(diǎn)確定一條直線 C兩點(diǎn)之間直線最短 D兩點(diǎn)之間線段最短 【考點(diǎn)】 線段的性質(zhì)：兩點(diǎn)之間線段最短 【分析】 根據(jù)線段的性質(zhì)，可得答案 【解答】 解： “把一段彎曲的河道改直，可以縮短航程 ”，其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)道理是兩點(diǎn)之間線段最短， 故選： D 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了線段的性質(zhì)，熟記線段的性質(zhì)并應(yīng)用線段的性質(zhì)是解題關(guān)鍵 4有理數(shù) a、 下列 判斷正確的是 ( ) A a 0 B b 0 C 0 D a b 0 【考點(diǎn)】 數(shù)軸 【分析】 利用數(shù)軸可得出 a， 而判斷各選項(xiàng)得出答案 【解答】 解： A、如圖所示： a 0，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、如圖所示： b 0，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、由選項(xiàng) A， 0，故此選項(xiàng)正確； D、由選項(xiàng) A， a b 0，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； 故選： C 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了數(shù)軸，正確利用數(shù)軸得出 a， 5已知一個(gè)多項(xiàng)式與（ 2x 4）的和為（ 2x2+x 2），則此多項(xiàng)式是 ( ) A 2x+2 B 2x+2 C 2x 2 D 2x 2 【考點(diǎn)】 整式的加減 【專(zhuān)題】 計(jì)算題；整式 【分析】 根據(jù)和減去一個(gè)加數(shù)，得到另一個(gè)加數(shù)，計(jì)算即可得到結(jié)果 【解答】 解：根據(jù)題意得：（ 2x2+x 2）（ 2x 4） =2x2+x 2 23x+4= 2x+2， 故選 B 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了整式的加減，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵 6延長(zhǎng)線段 ，下列說(shuō)法中正確的是 ( ) A點(diǎn) B點(diǎn) C點(diǎn) D點(diǎn) 【考點(diǎn)】 直線、射線、線段 【分析】 延長(zhǎng)線段 ，則點(diǎn) 【解答】 解： A、點(diǎn) 法錯(cuò)誤； B、點(diǎn) 法正確； C、點(diǎn) 法錯(cuò)誤； D、點(diǎn) 法錯(cuò)誤； 故選： B 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了直線、線段、射線，關(guān)鍵是掌握點(diǎn)與直線的位置關(guān)系 7如圖所示， 0方向的一條射線，若射線 ) A北偏西 30 B北偏西 60 C東偏北 30 D東 偏北 60 【考點(diǎn)】 方向角 【分析】 首先求得 后根據(jù)方向角的定義求解 【解答】 解： 90 60=30， 則 0 故選 A 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了方向角的定義，理解定義是本題的關(guān)鍵 8如圖所示，點(diǎn) 線 5，則 ) A 85 B 80 C 70 D 65 【考點(diǎn)】 角平分線的定義 【分析】 由角平分線的定義，結(jié)合平角的定義，很容易求出 【解答】 解： 射線 5， 10， 80 110=70 故選 C 【點(diǎn)評(píng)】 本題根據(jù)角的平分線的定義得出一些角的度數(shù)，把所求的角轉(zhuǎn)化為用已知角表示 9某商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)一批服裝，每件進(jìn)價(jià)為 200元，由于換季滯銷(xiāo)，商場(chǎng)決定將這種服裝按標(biāo)價(jià)的六折銷(xiāo)售，若打折后每件服裝仍能獲利 20%，則該服裝標(biāo)價(jià)是 ( ) A 350元 B 400元 C 450元 D 500元 【考點(diǎn)】 一元一次方程的應(yīng)用 【專(zhuān)題】 銷(xiāo)售問(wèn)題 【分析】 設(shè)該服裝標(biāo)價(jià)為 據(jù)售價(jià)進(jìn)價(jià) =利潤(rùn)列出方程，解出即可 【解答】 解：設(shè)該服裝標(biāo)價(jià)為 由題意，得 200=20020%， 解得： x=400 故選： B 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程 10每年 4月 23日是 “世界讀書(shū)日 ”，為了了解某校八年級(jí) 500名學(xué)生對(duì) “世界讀書(shū)日 ”的知曉情況，從中隨機(jī)抽取了 50名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查在這次調(diào)查中，樣本是 ( ) A 500名學(xué)生 B所抽取的 50名學(xué)生對(duì) “世界讀書(shū)日 ”的知曉情況 C 50名學(xué)生 D每一名學(xué)生對(duì) “世界讀書(shū)日 ”的知曉情況 【考點(diǎn)】 總體、個(gè)體、樣本、樣本容量 【分析】 總體是指考查的對(duì)象的全體，個(gè)體是總體中的每一個(gè)考查的對(duì)象，樣本是總體中所抽取的一部分個(gè)體，據(jù)此即可判斷 【解答】 解：樣本是所抽取的 50名學(xué)生對(duì) “世界讀書(shū)日 ”的知曉情況 故選： B 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了樣本的定義，解題要分清具體問(wèn)題中的總體、個(gè)體與樣本，關(guān)鍵是明確考查的對(duì)象總體、個(gè)體與樣本的考查對(duì)象是相同的，所不同的是范圍的大小 二、填空題（共 5小題，每小題 4分，滿分 20分） 11 中國(guó)首艘航母 “遼寧號(hào) ”滿載排水量達(dá) 67500噸 “67500”04 【考點(diǎn)】 科學(xué)記數(shù)法 表示較大的數(shù) 【分析】 科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a10中 1|a| 10， 定 于 67500有 5位，所以可以確定 n=5 1=4 【解答】 解： 67 500=04 故答案為： 04 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)的方法，準(zhǔn)確確定 a與 12若單項(xiàng)式 3 m+ 3 【考點(diǎn)】 同類(lèi)項(xiàng) 【分析】 根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的定義：所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同，可得出 m和 后求得 m+ 【解答】 解： 單項(xiàng)式 3 單項(xiàng)式 3 m=2， n=1， m+n=3， 故答案為： 3 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查同類(lèi)項(xiàng)的知識(shí)，比較簡(jiǎn)單，注意掌握同類(lèi)項(xiàng)的定義 13已知關(guān)于 a x= +3的解為 2，則 【考點(diǎn)】 一元一次方程的解 【專(zhuān)題】 計(jì)算題；一次方程（組）及應(yīng)用 【分析】 把 x=2代入方程計(jì)算即 可求出 【解答】 解：把 x=2代入方程得： 2a 2=1+3， 移項(xiàng)合并得： 2a=6， 解得： a=3， 故答案為： 3 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了一元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值 14在下午 1點(diǎn) 30分時(shí)，鐘表上時(shí)針與分針的夾角是 135 【考點(diǎn)】 鐘面角 【分析】 根據(jù)時(shí)針與分針相距的份數(shù)乘以每份的度數(shù)，可得答案 【解答】 解：下午 1點(diǎn) 30分時(shí)，鐘表上時(shí)針與分針相距 4+ = 份， 下午 1點(diǎn) 30分時(shí)，鐘表上時(shí)針與分針的夾角是 30 =135， 故答案為： 135 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了鐘面角，利用時(shí)針與分針相距的份數(shù)乘以每份的度數(shù)，確定時(shí)針與分針相距的份數(shù)是解題關(guān)鍵 15規(guī)定 是一種新的運(yùn)算符號(hào)，且 ab=ab+a，則根據(jù)此規(guī)定 23的值為 0 【考點(diǎn)】 有理數(shù)的混合運(yùn)算 【專(zhuān)題】 新定義；實(shí)數(shù) 【分析】 原式利用已知的新定義計(jì)算即可得到結(jié)果 【解答】 解：根據(jù)題中的新定義化簡(jiǎn)得： 23=4 6+2=0， 故答案為： 0 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵 三、解答題（共 7小題，滿分 70分） 16計(jì)算下列各式 （ 1） 12（ 3） +| 5| （ 2） 32（ 2） 2+42（ 2） 3 【考點(diǎn)】 有理數(shù)的混合運(yùn)算 【專(zhuān)題】 計(jì)算題；實(shí)數(shù) 【分析】 （ 1）原式利用減法法則變形，計(jì)算即可得到結(jié)果； （ 2）原式先計(jì)算乘方運(yùn)算，再計(jì)算乘除運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果 【解答】 解：（ 1）原式 =12+3+5=20； （ 2）原式 = 94+16（ 8） = 36 2= 38 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵 17先化簡(jiǎn)，再求值 2（ 3 4（ 2x2+1），其中 x= 1， y=2 【 考點(diǎn)】 整式的加減 化簡(jiǎn)求值 【專(zhuān)題】 計(jì)算題；整式 【分析】 原式去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把 x與 【解答】 解：原式 =2684= 610， 當(dāng) x= 1， y=2時(shí)，原式 = 6+20+4=18 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了整式的加減化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵 18解下列方程或方程組 （ 1） =2 （ 2） 【考點(diǎn)】 解一元一次方程；解二元一次方程組 【專(zhuān)題】 計(jì)算題；一次方程（組）及應(yīng)用 【分析】 （ 1）方程去分母，去括號(hào)，移 項(xiàng)合并，把 ，即可求出解； （ 2）方程組利用加減消元法求出解即可 【解答】 解：（ 1）去分母得： 2（ 2x+1） =12 3（ x+1）， 去括號(hào)得： 4x+2=12 3x 3， 移項(xiàng)合并得： 7x=7， 解得： x=1； （ 2） ， 2 得： x= 2， 把 x= 2代入 得： y= 7， 則方程組的解為 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵 19如圖，點(diǎn) 1）寫(xiě)出圖中 （ 2）試說(shuō)明 出證明過(guò)程 【考點(diǎn)】 余角和補(bǔ)角；角平分線的定義 【分析】 （ 1）根據(jù)補(bǔ)角的定義，和是 180度的兩個(gè)角互補(bǔ)，一個(gè)角是另一個(gè)角的補(bǔ)角； （ 2）根據(jù)角平分線的定義得到 0，據(jù)此即可判斷 【解答】 解：（ 1） （ 2） 0 理由是：如圖， （ = 180=90 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了角平分線的定義根據(jù)角平分線定義得出所求角與已知角的關(guān)系轉(zhuǎn)化求解 20小明從家里騎自行車(chē)到學(xué)校，每小時(shí)騎 15早到 10分鐘，每小時(shí)騎 12分鐘，問(wèn)他家到學(xué)校的路程是多少千米？ 【考點(diǎn)】 一元一次方程的應(yīng)用 【分析】 設(shè)他家到學(xué)校的路程是 據(jù)小明到校的規(guī)定時(shí)間不變建立方程求出其解即可 【解答】 解：設(shè)他家到學(xué)校的路程是 題意，得 ， 解得： x=15 答：他家到學(xué)校的路程是 15千米 【點(diǎn)評(píng)】 本 題考查了列一元一次方程解實(shí)際問(wèn)題的運(yùn)用，行程問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系的運(yùn)用，解答時(shí)根據(jù)小明到校的規(guī)定時(shí)間不變建立方程是關(guān)鍵 21某學(xué)校組織了由七年級(jí) 600名學(xué)生參加國(guó)學(xué)經(jīng)典知識(shí)競(jìng)賽，張老師為了了解學(xué)生對(duì)國(guó)學(xué)經(jīng)典知識(shí)的掌握情況，從中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的成績(jī)作為樣本，把成績(jī)按照優(yōu)秀、良好、及格和不及格 4個(gè)等級(jí)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并繪制了如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖（部分信息未給出） 請(qǐng)根據(jù)以上提供的信息，解答下列問(wèn)題： （ 1）求出被抽取部分學(xué)生的人數(shù)； （ 2）請(qǐng)把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整，并求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示優(yōu)秀的扇形 的圓心角的度數(shù)； （ 3）請(qǐng)估計(jì)七年級(jí) 600名學(xué)生中達(dá)到優(yōu)秀和良好的總?cè)藬?shù) 【考點(diǎn)】 條形統(tǒng)計(jì)圖；用樣本估計(jì)總體；扇形統(tǒng)計(jì)圖 【分析】 （ 1）根據(jù)不及格的人數(shù)是 10人，所占的百分比是 10%，據(jù)此即可求得總?cè)藬?shù)； （ 2）根據(jù)總?cè)藬?shù)乘以對(duì)應(yīng)的百分比求得良好人數(shù)，進(jìn)而求得優(yōu)秀人數(shù)利用 360乘以優(yōu)秀人數(shù)所占的百分比即可求得對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)； （ 3）利用總?cè)藬?shù) 600乘以對(duì)應(yīng)的百分比即可求得 【解答】 解：（ 1）被抽取的部分學(xué)生的人