《比例和比例的基本性質(zhì)》教案.doc

比例的意義和基本性質(zhì)【教學(xué)目標(biāo)】使學(xué)生理解比例的意義和基本性質(zhì)?！窘虒W(xué)重難點(diǎn)】比例的意義和基本性質(zhì)；應(yīng)用比的基本性質(zhì)判段兩個(gè)數(shù)能否成比例，并正確的組成比例?！窘虒W(xué)過(guò)程】 一、比例的意義1請(qǐng)同學(xué)們回憶一下上學(xué)期我們學(xué)過(guò)的比的知識(shí)，誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)什么叫做比？并舉例說(shuō)明什么是比的前項(xiàng)、后項(xiàng)和比值。 教師把學(xué)生舉的例子板書出來(lái)，并注明比的各部分的名稱。 2出示情境圖，問(wèn)題：“你們知道下面這些國(guó)旗的長(zhǎng)和寬是多少嗎？”，“請(qǐng)同學(xué)們觀察一下，它們的長(zhǎng)和寬的比值有什么關(guān)系？”操場(chǎng)上的國(guó)旗：教室里的國(guó)旗：教師說(shuō)明：我們看到這兩個(gè)的長(zhǎng)寬比的比值相等，所以這兩個(gè)比也是相等的，我們把它們用等號(hào)連起來(lái)。也可以這樣表示：像這樣表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。問(wèn)題：在上面圖中的四面國(guó)旗的尺寸中，你還能找出哪些比可以組成比例？3師總結(jié)：通過(guò)上面的學(xué)習(xí)，我們知道了比例是由兩個(gè)相等的比組成的。在判斷兩個(gè)比能不能組成比例時(shí)，關(guān)鍵是看這兩個(gè)比是不是相等。如果不能一眼看出兩個(gè)比是不是相等，可以先分別把兩個(gè)比化簡(jiǎn)以后再看。4比較“比”和“比例”兩個(gè)概念。教師：上學(xué)期我們學(xué)習(xí)了“比”，現(xiàn)在又知道了“比例”的意義，那么“比”和“比例”有什么區(qū)別呢？引導(dǎo)學(xué)生從意義上、項(xiàng)數(shù)上進(jìn)行對(duì)比，最后教師歸納：比是表示兩個(gè)數(shù)相除，有兩項(xiàng)；比例是一個(gè)等式，表示兩個(gè)比相等，有四項(xiàng)。二、比例的性質(zhì)。1教學(xué)“項(xiàng)”、“外項(xiàng)”和“內(nèi)項(xiàng)”師：組成比例的四個(gè)數(shù)，叫做比例的項(xiàng)。兩端的兩項(xiàng)叫做比例的外項(xiàng)，中間的兩項(xiàng)叫做比例的內(nèi)項(xiàng)，例如：指名讓學(xué)生指出板書出的比例的外項(xiàng)、內(nèi)項(xiàng)。2教學(xué)比例的基本性質(zhì)。 教師：我們知道了比例各部分的名稱，那么比例有什么性質(zhì)呢？現(xiàn)在我們就來(lái)研究。請(qǐng)同學(xué)們分別計(jì)算出這個(gè)比例中兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積和兩個(gè)外項(xiàng)的積。教師板書：兩個(gè)外項(xiàng)的積是：；兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積是：?！澳惆l(fā)現(xiàn)了什么？”（兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。）“是不是所有的比例都成立都是這樣的呢？”讓學(xué)生分組計(jì)算幾個(gè)比例式?！巴ㄟ^(guò)計(jì)算，大家發(fā)現(xiàn)所有的比例式都有這個(gè)共同的規(guī)律，誰(shuí)能用一句話把這個(gè)規(guī)律說(shuō)出來(lái)？”可多讓一些學(xué)生說(shuō)，說(shuō)得不完整也沒(méi)關(guān)系，讓后說(shuō)的同學(xué)在先說(shuō)的同學(xué)的基礎(chǔ)上說(shuō)得更完整。 總結(jié)：在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。并說(shuō)明這叫做比例的基本性質(zhì)。問(wèn)題：如果把比例寫成分?jǐn)?shù)形式，比例的基本性質(zhì)又是怎樣的呢？教師邊問(wèn)邊改寫成：“這個(gè)比例的外項(xiàng)是哪兩個(gè)數(shù)呢？?jī)?nèi)項(xiàng)呢？” “因?yàn)閮蓚€(gè)內(nèi)項(xiàng)的積等于兩個(gè)外項(xiàng)的積，所以，當(dāng)比例寫成分?jǐn)?shù)的形式，等號(hào)兩端的分子和分母分別交叉相乘的積怎么樣？”強(qiáng)調(diào)：如果把比例寫成分?jǐn)?shù)形式，比例的基本性質(zhì)就是等號(hào)兩端分子和分母分別交叉相乘，積相等。3鞏固練習(xí)。 教師：前面要判斷兩個(gè)比是不是成比例，我們是通過(guò)計(jì)算它們的比值來(lái)判斷的。學(xué)過(guò)比例的基本性質(zhì)以后，也可以應(yīng)用比例的基本性質(zhì)來(lái)判斷兩個(gè)比能不能成比例。 練習(xí)：應(yīng)用比例的基本性質(zhì)判斷3：4和6：8能不能組成比例。 教師：我們可以這樣想：先假設(shè)3：4和6：8可以組成比例。再算出兩個(gè)外項(xiàng)的積和兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。因?yàn)閮蓚€(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積，所以3:4和