河南省永城市高級中學(xué)高二下學(xué)期理科數(shù)學(xué)期末模擬卷.doc_第1頁
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文檔簡介

河南省永城市高級中學(xué)高二下學(xué)期理科數(shù)學(xué)期末模擬卷(三)一、 選擇題(本大題共12個小題,每小題5分,共60分。每小題所給的四個選項中只有一個選項符合題意。)1、計算:= ( )(A)1-i (B)-1-i (C)1+i (D)-1+i2、| |=1,| |=2,= + ,且,則向量與的夾角為( )A.30B.60C.120D.1503、用反證法證明命題:“三角形的內(nèi)角中至少有一個不大于60度”時,反設(shè)正確的是( )(A)假設(shè)三內(nèi)角都不大于60度; (B) 假設(shè)三內(nèi)角都大于60度; (C) 假設(shè)三內(nèi)角至多有一個大于60度; (D) 假設(shè)三內(nèi)角至多有兩個大于60度。4、=( )A0 B. C. 2 D.45、設(shè)有甲 乙兩把不相同的鎖,甲鎖配有2把鑰匙,乙鎖配有2把鑰匙,這4把鑰匙與不能開這兩把鎖的2把鑰匙混在一起,從中任取2把鑰匙能打開2把鎖的概率是( )A 4/15 B 2/5 C 1/3 D 2/366、設(shè)Z為實數(shù)時,實數(shù)a的值是( )A. 5 B.3 C.3或5 D.3或57、盒中裝有大小相同的黑 白兩色小球,黑色小球15個,白色小球10個 現(xiàn)從中隨機(jī)取出兩個,若兩個同色則甲獲勝,若兩個不同色則乙獲勝 則甲 乙獲勝的機(jī)會是( )A甲多B乙多C一樣多D不確定的8、5如圖,的直徑的延長線與弦的延長線相交于點,ACPDOEF B為O上一點,弧,交于點,且,則_A、5 B、4 C、3 D、29、下列等式中不正確的是( ) (A)CCCC2 (B) CCC2(C) CCCC (D) CCCC2(n為正偶數(shù))10、一道競賽題,甲同學(xué)解出它的概率為,乙同學(xué)解出它的概率為,丙同學(xué)解出它的概率為,則獨立解答此題時,三人中只有一人解出的概率為( )(A)(B)(C) (D)11、已知集合A=1,3,5,7,9,11,B=1,7,17.試以集合A和B中各取一個數(shù)作為點的坐標(biāo),在同一直角坐標(biāo)系中所確定的不同點的個數(shù)是( ) A32 B.33 C.34 D.3612、設(shè),若函數(shù),有大于零的極值點,則( )ABCD二、填空題(本大題共4小題,每小題4分,共16分請把答案填在題中的橫線上.)13、(x )6展開式中x2的系數(shù)為 (用數(shù)值作答)14、直線是曲線的一條切線,則實數(shù)b 15、已知,則_16、已知直線是的切線,則的值是_三、解答題:(本大題共6小題,共74分,解答時應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟。)17、(本小題共12分) 如圖,過圓O外一點M作它的一條切線,切點為A,過A作直線AP垂直直線OM,垂足為P。(1)證明:OMOP = OA2;(2)N為線段AP上一點,直線NB垂直直線ON,且交圓O于B點。過B點的切線交直線ON于K。證明:OKM = 90。18、(本小題共12分)已知數(shù)列,得,。S為其前n項和,求S、S、S、S,推測S公式,并用數(shù)學(xué)歸納法證明。19、(本小題共12分) 求函數(shù)的切線與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積的最大值.20、(本小題共12分) 袋中有20個大小相同的球,其中記上0號的有10個,記上n號的有n個(n=1,2,3,4).現(xiàn)從袋中任取一球.表示所取球的標(biāo)號.()求的分布列,期望和方差;()若=ab,E=1,D=11,試求a,b的值.21(本小題滿分12分)為疏通通往重災(zāi)區(qū)汶川縣的受阻道路,指揮部緊急調(diào)派甲、乙兩個攻關(guān)小組,按要求各自單獨分別從東線和西線進(jìn)行為期兩天的攻關(guān),同時決定對攻關(guān)期滿就攻克的小組給予獎勵已知此“難題”在攻關(guān)期滿時被甲小組攻克的概率為,被乙小組攻克的概率為(1)設(shè)為攻關(guān)期滿時獲獎的攻關(guān)小組數(shù),求的分布列及;(2)設(shè)為攻關(guān)期滿時獲獎的攻關(guān)小組數(shù)與沒有獲獎的攻關(guān)小組數(shù)之差的平方,記“函數(shù)在定義域內(nèi)單調(diào)遞減”為事件,求事件的概率22、(本小題共14分) 已知 (mR) ()若函數(shù)在上單調(diào)遞增,求實數(shù)的取值范圍;()當(dāng)時,求函數(shù)在上的最大,最小值。(3)求的單調(diào)區(qū)間。河南省永城市高級中學(xué)高二下學(xué)期理科數(shù)學(xué)期末模擬卷(三)答案一、選擇題:1.D 2. C3.B4.C5.A 6.B7.C8.C9.B 10.B11.A12.B二、填空題:13.15 14.bln21 15.-2 16.三、解答題:17、解:()證明:因為是圓的切線,所以又因為在中,由射影定理知,()證明:因為是圓的切線,同(),有,又,所以,即又,所以,故18、解:S,S,S,S ,猜測S(nN)當(dāng)n1時,等式顯然成立;假設(shè)當(dāng)nk時等式成立,即:S,當(dāng)nk1時,SS=,即nk1時等式也成立。綜上,等式對任何nN都成立。19、解:過函數(shù)圖象上任意一點的切線方程是,3分切線在軸和軸上的截距分別為,.切線與坐標(biāo)軸圍成的三角形面.5分 ,由得.8分當(dāng)時,為增函數(shù);當(dāng)時,為減函數(shù)., 所以函數(shù)的切線與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積的最大值為.12分 20、解:()的分布列為:01234PD()由,得a22.7511,即又所以當(dāng)a=2時,由121.5+b,得b=2; 當(dāng)a=2時,由121.5+b,得b=4.或即為所求.21(本小題滿分12分) 解:記“甲攻關(guān)小組獲獎”為事件A,則,記“乙攻關(guān)小組獲獎”為事件B,則 2分(1)由題意,的所有可能取值為0,1,2 3分,的分布列為:012P6分(2)獲獎攻關(guān)小組數(shù)的可能取值為0,1,2,相對應(yīng)沒有獲獎的攻關(guān)小組的取值為2,1,0的可能取值為0,4 8分當(dāng)=0時,在定義域內(nèi)是增函數(shù) 9分當(dāng)=4時,在定義域內(nèi)是減函數(shù) 10分 12分22、解:(),-1分若函數(shù)在上單調(diào)遞增,則在上恒成立,即在上恒成立

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