七年級數學下 單元復習六.docx

期末復習(六) 數據的收集、整理與描述考點一 調查方式的選用【例1】下列調查方式中適合的是( ) A.要了解一批節(jié)能燈的使用壽命,采用全面調查方式 B.調查你所在班級同學的身高,采用抽樣調查方式 C.環(huán)保部門調查沱江某段水域的水質情況,采用抽樣調查方式 D.調查全市中學生每天的就寢時間,采用全面調查方式【思路】統(tǒng)計的調查方式有全面調查與抽樣調查兩種方式.對于兩種調查方式的選擇主要取決于調查對象的數量和性質,因為調查具有時間限制,有的調查還具有破壞性.【方法歸納】全面調查適合的條件：(1)總體的數目較少,(2)研究的問題要求情況真實、準確性較高,(3)調查工作方面,沒有破壞性;抽樣調查適合的條件：(1)受客觀條件限制,無法對所有個體進行調查,(2)調查具有破壞性.1.(2013遂寧)以下問題，不適合用全面調查的是( ) A.了解全班同學每周體育鍛煉的時間 B.旅客上飛機前的安檢 C.學校招聘教師，對應聘人員面試 D.了解全市中小學生每天的零花錢考點二 收集數據的相關概念【例2】為了解我縣七年級6 000名學生的數學成績,從中抽取了300名學生的數學成績,以下說法正確的是( ) A.6 000名學生是總體 B.每個學生是個體 C.300名學生是抽取的一個樣本 D.每個學生的數學成績是個體【方法歸納】解決本題的關鍵是準確把握總體、個體、樣本、樣本容量的概念,弄清具體問題中總體、個體、樣本所指的對象,明白它們是數據而不是載體.2.(2013河池)2013年河池市初中畢業(yè)升學考試的考生人數約為3.2萬名，從中抽取300名考生的數學成績進行分析，在本次調查中，樣本指的是( ) A.300名考生的數學成績 B.300 C.3.2萬名考生的數學成績 D.300名考生考點三 統(tǒng)計圖的選擇與制作【例3】綿陽農科所為了考察某種水稻穗長的分布情況,在一塊試驗田里隨機抽取了50個谷穗作為樣本,量得它們的長度(單位：cm).對樣本數據適當分組后,列出了如下頻數分布表：穗長4.5x55x5.55.5x66x6.56.5x77x7.5頻數481213103 (1)在下圖中畫出頻數分布直方圖; (2)請你對這塊試驗田里的水稻穗長進行分析，并計算出這塊試驗田里穗長在5.5x7范圍內的谷穗所占的百分比. 3.某中學七年級學生共450人，其中男生250人，女生200人.該校對七年級所有學生進行了一次體育測試，并隨機抽取了50名男生和40名女生的測試成績作為樣本進行分析，繪制成如下的統(tǒng)計表： (1)從統(tǒng)計表的“頻數”，“百分比”兩列數據中選擇一列，用適當的統(tǒng)計圖表示； (2)估計該校七年級體育測試成績不及格的人數.考點四 統(tǒng)計圖表中信息的獲取【例4】(2013義烏)在義烏中小學生“我的中國夢”讀書活動中，某校對部分學生做了一次主題為“我最喜愛的圖書”的調查活動，將圖書分為甲、乙、丙、丁四類，學生可根據自己的愛好任選其中一類.學校根據調查情況進行了統(tǒng)計，并繪制了不完整的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖. 請你結合圖中信息，解答下列問題： (1)本次共調查了_名學生； (2)被調查的學生中，最喜愛丁類圖書的有_人，最喜愛甲類圖書的人數占本次被調查人數的_%； (3)在最喜愛丙類圖書的學生中，女生人數是男生人數的1.5倍，若這所學校共有學生1 500人，請你估計該校最喜愛丙類圖書的女生和男生分別有多少人. 【方法歸納】解決此類問題的關鍵是牢固掌握統(tǒng)計的基礎知識，善于從統(tǒng)計圖表中獲取相關信息，并具備良好的分析數據的能力.4.(2013宿遷)某校為了解“陽光體育”活動的開展情況，從全校2 000名學生中，隨機抽取部分學生進行問卷調查(每名學生只能填寫一項自己喜歡的活動項目)，并將調查結果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖. 根據以上信息，解答下列問題： (1)被調查的學生共有人，并補全條形統(tǒng)計圖； (2)在扇形統(tǒng)計圖中，m_，n_； (3)全校學生中喜歡籃球的人數大約有多少？ 測試題六一、選擇題(每小題3分,共30分)1.下列調查中，適宜采用全面調查(普查)方式的是( ) A.對全國中學生心理健康現(xiàn)狀的調查 B.對市場上的冰淇淋質量的調查 C.對我市市民實施低碳生活情況的調查 D.對我國首架大型民用直升機各零部件的檢查2.下列調查方式合適的是( ) A.為了了解市民對電影南京的感受，小華在某校隨機采訪了8名初三學生 B.為了了解全校學生用于做數學作業(yè)的時間，小民同學在網上向3位好友做了調查 C.為了了解“嫦娥一號”衛(wèi)星零部件的狀況，檢測人員采用了普查的方式 D.為了了解全國青少年兒童的睡眠時間，統(tǒng)計人員采用了普查的方式3.某商店一周中每天賣出的襯衣分別是：16件、19件、15件、18件、22件、30件、26件，為了反映這一周銷售襯衣的變化情況，應該制作的統(tǒng)計圖是( ) A.扇形統(tǒng)計圖 B.條形統(tǒng)計圖 C.折線統(tǒng)計圖 D.直方圖4.甲校的女生占所有學生的50%，乙校的男生占所有學生的60%，那么( ) A.甲校的女生人數多 B.乙校的女生人數多 C.兩個學校的女生人數一樣多 D.不能判斷哪一個學校的女生人數多5.某校500名學生參加生命安全知識測試，測試分數均大于或等于60且小于100，分數段的頻率分布情況如下表所示(其中每個分數段可包括最小值，不包括最大值)，結合表中的信息，可得測試分數在8090分數段的學生共有( )分數段60707080809090100頻率0.20.250.25 A.250名 B.200名 C.150名 D.100名6.某紡織廠從10萬件同類產品中隨機抽取了100件進行質檢，發(fā)現(xiàn)其中有5件不合格，那么估計該廠這10萬件產品中合格品約為( ) A.9.5萬件 B.9萬件 C.9 500件 D.5 000件7.(2013賀州)為調查某校2 000名學生對新聞、體育、動畫、娛樂、戲曲五類電視節(jié)目的喜愛情況，并結合調查數據作出如圖所示的扇形統(tǒng)計圖，根據統(tǒng)計圖提供的信息，可估算出該校喜愛動畫節(jié)目的學生約有( ) A.500名 B.600名 C.700名 D.800名8.某次考試中，某班級的數學成績統(tǒng)計圖如下.下列說法錯誤的是( ) A.得分在7080分之間的人數最多 B.該班的總人數為40 C.得分在90100分之間的人數最少 D.及格(60分)的人數是269.某市股票在七個月之內增長率的變化狀況如圖所示，從圖上看出，下列結論不正確的是( ) A.26月份股票月增長率逐漸減少 B.7月份股票的月增長率開始回升 C.這七個月中，每月的股票不斷上漲 D.這七個月中，股票有漲有跌10.對某校八年級隨機抽取若干名學生進行體能測試，成績記為1分，2分，3分，4分共4個等級，將調查結果繪制成如下條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖.根據圖中信息，可得出樣本容量是( ) A.15 B.40 C.50 D.60二、填空題(每小題4分,共20分)11.將七年級一班分成五個組，各組人數在頻數分布直方圖中的小長方形高的比依次為12531，人數最多的一組有25人，則該班共有_人.12.一個樣本含有下面10個數據：52，51，49，50，47，48，50，51，48，53，則最大的值是_，最小的值是_，如果組距為1.5，則應分成_組.13.某區(qū)衛(wèi)生局在2012年11月對全區(qū)初中畢業(yè)生進行體質健康測試,隨機抽取了200名學生的測試成績作為樣本,數據整理如下表,其中x的值是_.等級ABCD頻數1504百分比x0.1814.如圖，整個圓表示某班參加課外活動的總人數，跳繩的人數占30%，表示踢毽的扇形圓心角是60，踢毽和打籃球的人數比是12，那么表示參加“其他”活動的人數占總人數的_%.15.(2013山西)四川雅安發(fā)生地震后，某校九(1)班學生開展獻愛心活動，積極向災區(qū)捐款.如圖是該班同學捐款的條形統(tǒng)計圖，寫出一條你從圖中所獲得的信息：_.三、解答題(共50分)16.(7分)雅安地震，牽動著全國人民的心，地震后某中學舉行了愛心捐款活動，下圖是該校九年級某班學生為雅安災區(qū)捐款情況繪制的不完整的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖. (1)求該班人數； (2)補全條形統(tǒng)計圖； (3)若該校九年級有800人，據此樣本，請你估計該校九年級學生中捐款15元的有多少人？17.(8分)閱讀對人成長的影響是很大的.希望中學共有1500名學生，為了了解學生課外閱讀的情況，就“你最喜歡的圖書類別”(只選一項)隨機調查了部分學生，并將調查結果統(tǒng)計后繪制成如下統(tǒng)計表和條形統(tǒng)計圖.請你根據統(tǒng)計圖表提供的信息解答下列問題： (1)這次隨機調查了_名學生； (2)把統(tǒng)計表和條形統(tǒng)計圖補充完整.種類頻數頻率科普0.15藝術78文學0.59其他8118.(10分)聯(lián)合國規(guī)定每年的6月5日是“世界環(huán)境日”，為配合今年的“世界環(huán)境日”宣傳活動，某校課外活動小組對全校師生開展了以“愛護環(huán)境，從我做起”為主題的問卷調查活動，將調查結果分析整理后，制成了下面的兩個統(tǒng)計圖.其中： A：能將垃圾放到規(guī)定的地方，而且還會考慮垃圾的分類 B:能將垃圾放到規(guī)定的地方，但不會考慮垃圾的分類 C：偶爾會將垃圾放到規(guī)定的地方 D：隨手亂扔垃圾 根據以上信息回答下列問題： (1)該校課外活動小組共調查了多少人？并補全下面的條形統(tǒng)計圖； (2)如果該校共有師生2 400人，那么隨手亂扔垃圾的約有多少人？19.(12分)今年，市政府的一項實事工程就是由政府投入1 000萬元資金對城區(qū)4萬戶家庭的老式水龍頭和13升抽水馬桶進行免費改造.某社區(qū)為配合政府完成該項工作，對社區(qū)內1 200戶家庭中的120戶進行了隨機抽樣調查，并匯總成下表：改造情況均不改造改造水龍頭改造馬桶1個2個3個4個1個2個戶數2031282112692 (1)試估計該社區(qū)需要對水龍頭、馬桶進行改造的家庭共有_戶； (2)改造后，一個水龍頭一年大約可節(jié)省5噸水，一個馬桶一年大約可節(jié)省15噸水.試估計該社區(qū)一年共可節(jié)約多少噸自來水? (3)在抽樣的120戶家庭中，既要改造水龍頭又要改造馬桶的家庭共有多少戶?20.(13分)(2013德州)某區(qū)在實施居民用水額定管理前，對居民生活用水情況進行了調查，下表是通過簡單隨機抽樣獲得的50個家庭去年的月均用水量(單位：噸)，并將調查數據進行了如下整理：4.7 2.1 3.1 2.3 5.2 2.8 7.3 4.3 4.8 6.74.5 5.1 6.5 8.9 2.2 4.5 3.2 3.2 4.5 3.53.5 3.5 3.6 4.9 3.7 3.8 5.6 5.5 5.9 6.25.7 3.9 4.0 4.0 7.0 3.7 9.5 4.2 6.4 3.54.5 4.5 4.6 5.4 5.6 6.6 5.8 4.5 6.2 7.5 (1)把上面的頻數分布表和頻數分布直方圖補充完整； (2)從直方圖中你能得到什么信息？(寫出兩條即可) (3)為了鼓勵節(jié)約用水，要確定一個用水量的標準，超出這個標準的部分按1.5倍價格收費.若要使60%的家庭收費不受影響，你覺得家庭月均用水量應該定為多少？為什么？參考答案變式練習1.D 2.A3.(1)選擇扇形統(tǒng)計圖表示各種情況的百分比，圖略. (2)45010%=45(人).答：估計該校七年級體育測試成績不及格的有45人.4.(1)100 圖略 (2)30 10 (3)2 00010%200(人).答：全校學生中喜歡籃球的人數大約有200人.復習測試1.D 2.C 3.C 4.D 5.C 6.A 7.B 8.D 9.D 10.B11.60 12.53 47 4 13.0.05 14.20 15.答案不唯一，可以從總體來說：該班有50人參與了獻愛心活動，也可以具體分情況來說，捐款10元的有20人等16.(1)1530%50(人). (2)圖略. (3)800=160(人).17.(1)300 (2)45 0.26 9618.(1)由統(tǒng)計圖可知B種情況的有150人，占總人數的50%，所以調查的總人數為15050%=300(人)，D種情況的人數為300-(150+30+90)=30(人)，補全圖形如圖. (2)因為該校共有師生2 400人，所以隨手亂扔垃圾的人約為2 400=240(人).19.(1)1 000 (2)抽樣的120戶家庭一年共可節(jié)約用水：(131+228+321+412)5+(169+22)15=1985+7315=2 085(噸)，所以，該社區(qū)一年共可節(jié)約用水的噸數為2 085=20 850(噸). (3)設既要改造水龍頭又要改造馬桶的家庭共有x戶，則只改造水龍頭不改造馬