八年級上期對接班《分式》單元測試卷.doc

八上第1章 分式單元測試卷（1）一、選擇題 1下面各式中， x+y，4xy，分式的個數有（） A1個B2個C3個D4個2已知xy，下列各式與相等的是（）AB CD3要使分式有意義，則x的取值范圍是（） Ax=BxCxDx4下列說法：若a0，m，n是任意整數，則aman=am+n；若a是有理數，m，n是整數，且mn0，則（am）n=amn；若ab且ab0，則（a+b）0=1；若a是自然數，則a3a2=a1其中，正確的是（）ABCD5若分式的值為零，則x等于（） A2B2C2D06若把分式中的x和y都擴大3倍，且x+y0，那么分式的值（） A擴大3倍B不變C縮小3倍D縮小6倍7如果分式的值為正整數，則整數x的值的個數是（）A2個B3個C4個D5個8有游客m人，如果每n個人住一個房間，結果還有一個人無房住，則客房間數為（）ABCD9若x滿足=1，則x應為（） A正數B非正數C負數D非負數10已知=3，則的值為（） ABCD11如果（）2（）2=3，那么a8b4等于（）A6B9C12D8112工地調來72人參加挖土和運土，已知3人挖出的土1人恰好能全部運走，怎樣調動勞動力才能使挖出的土能及時運走，解決此問題，可設派x人挖土，其它的人運土，列方程： ， 72x= ， x+3x=72， 上述所列方程，正確的有（）個A1B2C3D413x克鹽溶解在a克水中，取這種鹽水m克，其中含鹽（）克ABCD二、填空題14分式、的最簡公分母是 15已知，用x的代數式表示y= 16若5x3y2=0，則105x103y= 23用科學記數法表示：0.000000052= 17若ab=2，a+b=1，則的值為 24計算= 18計算6x2（2x2y1）3= 19瑞士中學教師巴爾末成功地從光譜數據，中得到巴爾末公式，從而打開了光譜奧妙的大門請你按這種規(guī)律寫出第七個數據是 20使分式方程產生增根，m的值為 21已知： =+，則A= ，B= 22當x= 時，代數式和的值相等三、解答題25計算題（1）+（2）（3）（1）2+（）45（2005）0（4）1（5）ab（6）若，求的值 26解分式方程：（1）（2）27有一道題：“先化簡，再求值：（）其中，x=3” 小玲做題時把“x=3”錯抄成了“x=3”，但她的計算結果也是正確的，請你解釋這是怎么回事？ 28在數軸上點A、B所表示的數分別是，且點A、B關于原點對稱，求x的值29某文化用品商店用2000元購進一批學生書包，面市后發(fā)現供不應求，商店又購進第二批同樣的書包，所購數量是第一批購進數量的3倍，但單價貴了4元，結果第二批用了6300元（1）求第一批購進書包的單價是多少元？（2）若商店銷售這兩批書包時，每個售價都是120元，全部售出后，商店共盈利多少元？第1章 分式2016年單元測試卷（1）一、選擇題1下面各式中， x+y，4xy，分式的個數有（）A1個B2個C3個D4個【考點】分式的定義【分析】判斷分式的依據是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式【解答】解：在，的分母中含有字母，屬于分式在x+y，4xy，的分母中不含有字母，屬于整式故選：B【點評】此題主要考查了分式定義，關鍵是掌握分式的分母必須含有字母，而分子可以含字母，也可以不含字母2已知xy，下列各式與相等的是（）ABCD【考點】分式的基本性質【分析】根據分式的基本性質可以得到答案【解答】解：xy，xy0，在分式中，分子和分母同時乘以xy得到：，分式和分式是相等的，C選項是正確的，故選：C【點評】本題主要考查了分式的基本性質，解題的關鍵是熟練掌握分式的基本性質，此題基礎題，比較簡單3要使分式有意義，則x的取值范圍是（）Ax=BxCxDx【考點】分式有意義的條件【分析】本題主要考查分式有意義的條件：分母不能為0，即3x70，解得x【解答】解：3x70，x故選D【點評】本題考查的是分式有意義的條件：當分母不為0時，分式有意義4下列說法：若a0，m，n是任意整數，則aman=am+n；若a是有理數，m，n是整數，且mn0，則（am）n=amn；若ab且ab0，則（a+b）0=1；若a是自然數，則a3a2=a1其中，正確的是（）ABCD【考點】負整數指數冪；零指數冪【分析】、根據同底數冪作答；由冪的乘方計算法則解答；由零指數冪的定義作答【解答】解：aman=am+n，同底數冪的乘法：底數不變，指數相加；正確；若a是有理數，m，n是整數，且mn0，則（am）n=amn，根據冪的乘方計算法則，正確；若ab且ab0，當a=b即a+b=0時，（a+b）0=1不成立，任何非零有理數的零次冪都等于1，錯誤；a是自然數，當a=0時，a3a2=a1不成立，錯誤故選B【點評】本題主要考查的是同底數冪的乘法、冪的乘方、零指數冪等知識5若分式的值為零，則x等于（）A2B2C2D0【考點】分式的值為零的條件【分析】分式的值是0的條件是：分子為0，分母不為0【解答】解：x24=0，x=2，當x=2時，2x4=0，x=2不滿足條件當x=2時，2x40，當x=2時分式的值是0故選：B【點評】分式是0的條件中特別需要注意的是分母不能是0，這是經?？疾榈闹R點6若把分式中的x和y都擴大3倍，且x+y0，那么分式的值（）A擴大3倍B不變C縮小3倍D縮小6倍【考點】分式的基本性質【分析】把原式中的x、y分別換成3x、3y進行計算，再與原分式比較即可【解答】解：把原式中的x、y分別換成3x、3y，那么=，故選C【點評】本題考查了分式的基本性質，解題關鍵是用到了整體代入的思想7如果分式的值為正整數，則整數x的值的個數是（）A2個B3個C4個D5個【考點】分式的值【分析】由于x是整數，所以1+x也是整數，要使為正整數，那么1+x只能取6的正整數約數1，2，3，6，這樣就可以求得相應x的值【解答】解：由題意可知1+x為6的正整數約數，故1+x=1，2，3，6由1+x=1，得x=0；由1+x=2，得x=1；由1+x=3，得x=2；由1+x=6，得x=5x為0，1，2，5，共4個，故選C【點評】認真審題，抓住關鍵的字眼，是正確解題的出路如本題“整數x”中的“整數”，“的值為正整數”中的“正整數”8有游客m人，如果每n個人住一個房間，結果還有一個人無房住，這客房的間數為（）ABCD【考點】列代數式（分式）【分析】房間數=住進房間人數每個房間能住的人數；一人無房住，那么住進房間的人數為：m1【解答】解：住進房間的人數為：m1，依題意得，客房的間數為，故選A【點評】解決問題的關鍵是讀懂題意，找到關鍵描述語，找到所求的量的等量關系9若x滿足=1，則x應為（）A正數B非正數C負數D非負數【考點】分式的值；絕對值【分析】根據=1可以得到x=|x|，根據絕對值的定義就可以求解【解答】解：若x滿足=1，則x=|x|，x0，故選A【點評】此題是分式方程，在解答時要注意分母不為010已知=3，則的值為（）ABCD【考點】分式的基本性質【分析】先把分式的分子、分母都除以xy，就可以得到已知條件的形式，再把=3，代入就可以進行計算【解答】解：根據分式的基本性質，分子分母都除以xy得，=故選B【點評】解答本題關鍵在于利用分式基本性質從所求算式中整理出已知條件的形式，再進行代入計算，此方法中考題中常用，是熱點11工地調來72人參加挖土和運土，已知3人挖出的土1人恰好能全部運走，怎樣調動勞動力才能使挖出的土能及時運走，解決此問題，可設派x人挖土，其它的人運土，列方程： 72x= x+3x=72 上述所列方程，正確的有（）個A1B2C3D4【考點】由實際問題抽象出分式方程【分析】關鍵描述語是：“3人挖出的土1人恰好能全部運走”等量關系為：挖土的工作量=運土的工作量，找到一個關系式，看變形有幾個即可【解答】解：設挖土的人的工作量為13人挖出的土1人恰好能全部運走，運土的人工作量為3，可列方程為：，即，72x=，故正確，故正確的有3個，故選C【點評】解決本題的關鍵是根據工作量得到相應的等量關系，難點是得到挖土的人的工作量和運土的人的工作量之間的關系12如果（）2（）2=3，那么a8b4等于（）A6B9C12D81【考點】分式的混合運算【分析】由于（）2（）2=3，首先利用積的乘方運算法則化簡，然后結合所求代數式即可求解【解答】解：（）2（）2=3，=3，a4b2=3，a8b4=（a4b2）2=9故選B【點評】此題主要考查了分式的混合運算，解題時首先把等式利用積的乘方法則化簡，然后結合所求代數式的形式即可求解13x克鹽溶解在a克水中，取這種鹽水m克，其中含鹽（）克ABCD【考點】列代數式（分式）【分析】鹽=鹽水濃度，而濃度=鹽（鹽+水），根據式子列代數式即可【解答】解：該鹽水的濃度為，故這種鹽水m千克，則其中含鹽為m=千克故選：D【點評】本題考查了列代數式，解決問題的關鍵是找到所求的量的等量關系本題需注意濃度=溶質溶液二、填空題：14分式、的最簡公分母是6abc【考點】最簡公分母【分析】根據確定最簡公分母的方法：（1）取各分母系數的最小公倍數；（2）凡單獨出現的字母連同它的指數作為最簡公分母的一個因式確定；（3）同底數冪取次數最高的，得到的因式的積就是最簡公分母【解答】解：因為三分式中的常數項系數的最小公倍數是6，a的最高次冪是1，b的最高次冪是1，c的最高次冪是1，所以三分式的最簡公分母是6abc故答案為：6abc【點評】本題主要考查了最簡公分母的定義：取各分母系數的最小公倍數與字母因式的最高次冪的積作公分母，這樣的公分母叫做最簡公分母15已知，用x的代數式表示y=【考點】等式的性質【分析】根據等式的基本性質可知：先在等式兩邊同乘（y1），整理后再把x的系數化為1，即可得答案【解答】解：根據等式性質2，等式兩邊同乘（y1），得y+1=x（y1）y+1=xyx，y（x1）=1+xy=【點評】本題主要考查了等式的基本性質等式性質：1、等式的兩邊同時加上或減去同一個數或字母，等式仍成立；2、等式的兩邊同時乘以或除以同一個不為0數或字母，等式仍成立16若5x3y2=0，則105x103y=100【考點】同底數冪的除法【分析】根據同底數冪的除法法則，可將所求代數式化為：105x3y，而5x3y的值可由已知的方程求出，然后代數求值即可【解答】解：5x3y2=0，5x3y=2，105x103y=105x3y=102=100【點評】本題主要考查同底數冪的除法運算，整體代入求解是運算更加簡便17若ab=2，a+b=1，則的值為【考點】分式的加減法【分析】先將分式通分，再將ab=2，a+b=1代入其中即可得出結論【解答】解：原式=故答案為【點評】本題考查了分式的加減運算解決本題首先應通分，然后整體代值18計算6x2（2x2y1）3=x4y3【考點】單項式乘單項式；冪的乘方與積的乘方；負整數指數冪【分析】結合單項式乘單項式的運算性質：單項式與單項式相乘，把他們的系數，相同字母分別相乘，對于只在一個單項式里含有的字母，則連同它的指數作為積的一個因式進行求解即可【解答】解：原式=6x2x6y3=x4y3故答案為： x4y3【點評】本題考查了單項式乘單項式的知識，解答本題的關鍵在于熟練掌握該知識點的概念和運算性質19瑞士中學教師巴爾末成功地從光譜數據，中得到巴爾末公式，從而打開了光譜奧妙的大門請你按這種規(guī)律寫出第七個數據是【考點】規(guī)律型：數字的變化類【分析】分子的規(guī)律依次是，32，42，52，62，72，82，92，分母的規(guī)律是：15，26，37，48，59，610，711，所以第七個數據是【解答】解：由數據，可得規(guī)律：分子是，32，42，52，62，72，82，92分母是：15，26，37，48，59，610，711，第七個數據是故答案為：【點評】主要考查了學生的分析、總結、歸納能力，規(guī)律型的習題一般是從所給的數據和運算方法進行分析，從特殊值的規(guī)律上總結出一般性的規(guī)律20使分式方程產生增根，m的值為【考點】分式方程的增根【分析】增根是分式方程化為整式方程后產生的使分式方程的分母為0的根有增根，那么最簡公分母x3=0，所以增根是x=3，把增根代入化為整式方程的方程即可求出m的值【解答】解：方程兩邊都乘（x3），得x2（x3）=m2原方程有增根，最簡公分母x3=0，即增根是x=3，把x=3代入整式方程，得m=故答案為：【點評】增根問題可按如下步驟進行：根據最簡公分母確定增根的值；化分式方程為整式方程；把增根代入整式方程即可求得相關字母的值21已知： =+，則A=1，B=2【考點】分式的加減法【分析】已知等式右邊兩項通分并利用同分母分式的加法法則計算，利用多項式相等的條件即可求出A與B的值【解答】解： =，A+B=3，2AB=4，解得：A=1，B=2，故答案為：1；2【點評】此題考查了分式的加減法，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵22當x=9時，代數式和的值相等【考點】解分式方程【分析】根據題意列出方程，求出方程的解即可得到x的值【解答】解：根據題意得： =，去分母得：2x+3=3x6，解得：x=9，經檢驗x=9是分式方程的解，故答案為：9【點評】此題考查了解分式方程，利用了轉化的思想，解分式方程注意要檢驗23用科學記數法表示：0.000000052=5.2108【考點】科學記數法表示較小的數【分析】絕對值小于1的正數也可以利用科學記數法表示，一般形式為a10n，與較大數的科學記數法不同的是其所使用的是負指數冪，指數由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定【解答】解：0.000000052=5.2108，故答案為：5.2108【點評】本題考查用科學記數法表示較小的數，一般形式為a10n，其中1|a|10，n為由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定24計算=【考點】分式的乘除法【分析】根據分式的乘法法則計算即可【解答】解：原式=，故答案為：【點評】本題考查的是分式的乘法，分式的乘法法則：分式乘分式，用分子的積作積的分子，分母的積作積的分母三、解答題25計算題（1）+（2）（3）（1）2+（）45（2005）0（4）1（5）ab【考點】分式的混合運算；實數的運算；零指數冪；負整數指數冪【分析】（1）原式變形后，利用同分母分式的減法法則計算即可得到結果；（2）原式通分并利用同分母分式的減法法則計算即可得到結果；（3）原式利用零指數冪、負整數指數冪法則，以及乘方的意義計算即可得到結果；（4）原式第二項利用除法法則變形，約分后通分并利用同分母分式的減法法則計算即可得到結果；（5）原式通分并利用同分母分式的減法法則計算即可得到結果【解答】解：（1）原式=2x+3；（2）原式=；（3）原式=1+165=12；（4）原式=1=1=；（5）原式=【點評】此題考查了實數的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵26解分式方程：（1）（2）【考點】解分式方程【分析】（1）方程兩邊同乘以x（x+1）得到方程2（x+1）=3x，解得x=2，然后把x=2代入x（x=1）進行檢驗即可確定原方程的解；（2）先去分母，方程兩邊同乘以（x2）得到方程12x=2（x2）3，解得x=2，檢驗，把x=2代入x2得x2=0，則x=2是原方程的增解，于是原方程的無解【解答】解：（1）方程兩邊同乘以x（x+1）得，2（x+1）=3x，解得x=2，經檢驗x=2是原方程的解，所以原方程的解為x=2；（2）方程兩邊同乘以（x2）得，12x=2（x2）3解得x=2，經檢驗x=2是原方程的增解，所以原方程無解【點評】本題考查了解分式方程：解分式方程的基本步驟為找出最簡公分母，去分母，把分式方程轉化為一元一次方程；解一元一次方程；檢驗；確定分式方程的解27有一道題：“先化簡，再求值：（）其中，x=3”小玲做題時把“x=3”錯抄成了“x=3”，但她的計算結果也是正確的，請你解釋這是怎么回事？【考點】分式的化簡求值【分析】原式括號中兩項通分并利用同分母分式的加法法則計算，同時利用除法法則變形，約分得到最簡結果，即可做出判斷【解答】解：原式=（x+2）（x2）=x2+4，若小玲做題時把“x=3”錯抄成了“x=3”，得到x2=9不變，故計算結果正確【點評】此題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵28點A、B在數軸上，它們所對應數分別是，且點A、B關于原點