楚雄州雙柏縣2015-2016學(xué)年八年級(jí)上期末數(shù)學(xué)試卷含答案解析

第 1頁(yè)（共 17頁(yè)） 2015年云南省楚雄州雙柏縣八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題（本大題共 8個(gè)小題，每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)，每小題 3分，滿分 24分） 1 9 的算術(shù)平方根是（ ） A 3 B 3 C 9 D 3 2估計(jì) 介于（ ） A 間 B 間 C 間 D 間 3下列說(shuō)法正確的是（ ） A一個(gè)正數(shù)有一個(gè)正的平方根 B 0 沒(méi)有平方根 C一個(gè)正數(shù)有一個(gè)正的立方根 D負(fù)數(shù)沒(méi)有立方根 4使二次根式 的有意義的 x 的取值 范圍是（ ） A x 0 B x 1 C x1 D x1 5為加快新農(nóng)村試點(diǎn)示范建設(shè)，我省開(kāi)展了 “美麗鄉(xiāng)村 ”的評(píng)選活動(dòng)，下表是我省六個(gè)州（市）推薦候選的 “美麗鄉(xiāng)村 ”個(gè)數(shù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果： 州（市） A B C D E F 推薦數(shù)（個(gè)） 36 27 31 56 48 54 在上表統(tǒng)計(jì)的數(shù)據(jù)中，平均數(shù)和中位數(shù)分別為（ ） A 42， 42， 42 C 31， 42 D 36， 54 6下列四個(gè)方程中，是二元一次方程的是（ ） A x 3=0 B x=5 C D 2y x=5 7一次函數(shù) y=b，當(dāng) k 0， b 0 時(shí)的圖象大致位置是（ ） A B C D 8下列計(jì)算正確的是（ ） A B CD = 第 2頁(yè)（共 17頁(yè)） 二、填空題（本大題共 7個(gè)小題，每小題 3分，滿分 21 分） 9 = 10如圖，直線 且被直線 截，則 = 11寫出一個(gè)經(jīng)過(guò)一、三象限的正比例函數(shù) 12命題 “對(duì)頂角相等 ”的條件是 ，結(jié)論是 13如果點(diǎn) A（ a， b） 在第四象限，那么點(diǎn) B（ b， a）在 象限 14方程組 的解是 15若一個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角度數(shù)的比為 1： 2： 3，則這個(gè)三角形是 三、解答題（本大題共有 10個(gè)小題，滿分 75分） 16計(jì)算：（ ） 17求一次函數(shù) y=3x 1 與 y=2x 圖象的交點(diǎn)坐標(biāo) 18如圖，在 ， B=45， C=60求 度數(shù) 19九章算術(shù)中記載了一個(gè)問(wèn)題，大意是：有幾個(gè)人一起去買一件物品，每人出 8 元 ，多 3 元；每人出 7 元，少 4 元問(wèn)有多少人？該物品價(jià)值多少元？ 20如圖， A、 B 兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是（ 2， 3）、（ 4， 3） 第 3頁(yè)（共 17頁(yè)） （ 1）請(qǐng)你確定 P（ 4， 3）的位置； （ 2）請(qǐng)你寫出點(diǎn) Q 的坐標(biāo) 21如圖，點(diǎn) B、 E、 C、 F 在同一直線上， 交于點(diǎn) G， A= D， 證： 22已知一次函數(shù) y=kx+b 的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn) A（ 2， 1）和點(diǎn) B，其中點(diǎn) B 是直線與 x 軸的交點(diǎn) （ 1）求這個(gè)函數(shù)的表達(dá)式 （ 2）在同一坐標(biāo)系中，畫(huà)出這兩個(gè)函數(shù)的圖象 23已知 A， B 兩地相距 200 千米，一輛汽車以每小時(shí) 60 千米的速度從 A 地勻速駛往 B 地，到達(dá) B 地后不再行駛，設(shè)汽車行駛的時(shí)間為 x 小時(shí)，汽車與 B 地的距離為 y 千米 （ 1）求 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系，并寫出自變量 x 的取值范圍； （ 2）當(dāng)汽車行駛了 2 小時(shí)時(shí)，求汽車距 B 地有多少千米？ 第 4頁(yè)（共 17頁(yè)） 24 2015 年某省為加快建設(shè)綜合交通體系，對(duì)鐵路、公路、機(jī)場(chǎng)三個(gè)重大項(xiàng)目加大了建設(shè)資金的投入 （ 1）機(jī)場(chǎng)建設(shè)項(xiàng)目中所有 6 個(gè)機(jī)場(chǎng)投入的建設(shè)資金金額統(tǒng)計(jì)如圖 1，已知機(jī)場(chǎng) E 投入的建設(shè)資金金額是機(jī)場(chǎng) C， D 所投入建設(shè)資金金額之和的三分之二，求機(jī)場(chǎng) E 投入的建 設(shè)資金金額是多少億元？并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖； （ 2）將鐵路、公路機(jī)場(chǎng)三項(xiàng)建設(shè)所投入的資金金額繪制成了如圖 2 扇形統(tǒng)計(jì)圖以及統(tǒng)計(jì)表，根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖及統(tǒng)計(jì)表中信息，求得 a= ， b= ， c ，d ， m （請(qǐng)直接填寫計(jì)算結(jié)果） 鐵路 公路 機(jī)場(chǎng) 鐵路、公路、機(jī)場(chǎng)三項(xiàng)投入建設(shè)資金總金額（億元） 投入資金（億元） 300 a b m 所占百分比 c 34% 6% 所占圓心角 216 d 25某游泳館普通票價(jià) 20 元 /張，暑假為了促銷，新推出兩 種優(yōu)惠卡： 金卡售價(jià) 600 元 /張，每次憑卡不再收費(fèi) 銀卡售價(jià) 150 元 /張，每次憑卡另收 10 元 暑假普通票正常出售，兩種優(yōu)惠卡僅限暑假使用，不限次數(shù)設(shè)游泳 x 次時(shí)，所需總費(fèi)用為y 元 （ 1）分別寫出選擇銀卡、普通票消費(fèi)時(shí)， y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式； （ 2）在同一坐標(biāo)系中，若三種消費(fèi)方式對(duì)應(yīng)的函數(shù)圖象如圖所示，請(qǐng)求出點(diǎn) A、 B、 C 的坐標(biāo)； （ 3）請(qǐng)根據(jù)函數(shù)圖象，直接寫出選擇哪種消費(fèi)方式更合算 第 5頁(yè)（共 17頁(yè)） 2015年云南省楚雄州雙柏縣八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題（本 大題共 8個(gè)小題，每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)，每小題 3分，滿分 24分） 1 9 的算術(shù)平方根是（ ） A 3 B 3 C 9 D 3 【考點(diǎn)】 算術(shù)平方根 【分析】 根據(jù)算術(shù)平方根的定義：一個(gè)非負(fù)數(shù)的正的平方根，即為這個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根，即可求出結(jié)果 【解答】 解： 9 的算術(shù)平方根是 3； 故選 A 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了算術(shù)平方根的定義，算術(shù)平方根的概念易與平方根的概念混淆而導(dǎo)致錯(cuò)誤 2估計(jì) 介于（ ） A 間 B 間 C 間 D 間 【考 點(diǎn)】 估算無(wú)理數(shù)的大小 【分析】 先估算 的范圍，再進(jìn)一步估算 ，即可解答 【解答】 解： 1 介于 間， 故選： C 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了估算有理數(shù)的大小，解決本題的關(guān)鍵是估算 的大小 3下列說(shuō)法正確的是（ ） A一個(gè)正數(shù)有一個(gè)正的平方根 B 0 沒(méi)有平方根 C一個(gè)正數(shù)有一個(gè)正的立方根 D負(fù)數(shù)沒(méi)有立方根 【考點(diǎn)】 立方根；平方根 【分析】 根據(jù)平方根和立方根的定義進(jìn)行判斷即可 【解答】 解： A、一個(gè)正數(shù)的平方根有兩個(gè)，錯(cuò) 誤； B、 0 有平方根，錯(cuò)誤； C、一個(gè)正數(shù)有一個(gè)正的立方根，正確； D、負(fù)數(shù)有立方根，錯(cuò)誤； 故選 C 第 6頁(yè)（共 17頁(yè)） 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了平方根的概念，注意一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)； 0 的平方根是 0；負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根 4使二次根式 的有意義的 x 的取值范圍是（ ） A x 0 B x 1 C x1 D x1 【考點(diǎn)】 二次根式有意義的條件 【分析】 根據(jù) 中 a0 得出不等式，求出不等式的解即可 【解答】 解：要使 有意義，必須 x 10， 解得： x1 故選 C 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了二次根式有意義的條件 ，解一元一次不等式的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是得出關(guān)于 x 的不等式，難度適中 5為加快新農(nóng)村試點(diǎn)示范建設(shè)，我省開(kāi)展了 “美麗鄉(xiāng)村 ”的評(píng)選活動(dòng)，下表是我省六個(gè)州（市）推薦候選的 “美麗鄉(xiāng)村 ”個(gè)數(shù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果： 州（市） A B C D E F 推薦數(shù)（個(gè)） 36 27 31 56 48 54 在上表統(tǒng)計(jì)的數(shù)據(jù)中，平均數(shù)和中位數(shù)分別為（ ） A 42， 42， 42 C 31， 42 D 36， 54 【考點(diǎn)】 中位數(shù)；加權(quán)平均數(shù) 【分析】 根據(jù)平均數(shù)的公式求得上表統(tǒng)計(jì)的數(shù)據(jù)中的平均數(shù)，將其按從小到大的順序 排列中間的那個(gè)是中位數(shù) 【解答】 解： P= （ 36+27+31+56+48+54） =42， 把這幾個(gè)數(shù)據(jù)按從小到大順序排列為： 27， 31， 36， 48， 54， 56， 中位數(shù) W= （ 36+48） =42 故選 B 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了平均數(shù)和中位數(shù)的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握平均數(shù)和中位數(shù)的定義 6下列四個(gè)方程中，是二元一次方程的是（ ） A x 3=0 B x=5 C D 2y x=5 【考點(diǎn)】 二元一次方程的定義 【分析】 二元一次方程滿足的條件：含有 2 個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的項(xiàng) 的次數(shù)是 1 的整式方程 【解答】 解： A、 x 3=0 是一元一次方程，故 A 錯(cuò)誤； B、 x=5 是二元二次方程，故 B 錯(cuò)誤； C、 y=3 是分式方程，故 C 錯(cuò)誤； D、 2y x=5 是二元一次方程，故 D 正確； 故選： D 第 7頁(yè)（共 17頁(yè)） 【點(diǎn)評(píng)】 主要考查二元一次方程的概念，要求熟悉二元一次方程的形式及其特點(diǎn)：含有 2個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)是 1 的整式方程 7一次函數(shù) y=b，當(dāng) k 0， b 0 時(shí)的圖象大致位置是（ ） A B C D 【考點(diǎn)】 一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系 【分析】 先根據(jù) k 0， b 0 判 斷出一次函數(shù) y=b 的圖象經(jīng)過(guò)的象限，進(jìn)而可得出結(jié)論 【解答】 解： 一次函數(shù) y=b， k 0， b 0， b 0， 函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)一二四象限， 故選 C 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查的是一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系，熟知一次函數(shù) y=kx+b（ k0）中，當(dāng)k 0， b 0 時(shí)的圖象在一、二、四象限是解答此題的關(guān)鍵 8下列計(jì)算正確的是（ ） A B CD = 【考點(diǎn)】 二次根式的混合運(yùn)算 【專題】 計(jì)算題 【分析】 根據(jù)二次根式的加減運(yùn)算對(duì) A、 B、 C 進(jìn)行判斷；根據(jù)二次根式的乘法法則對(duì) D 進(jìn)行判斷 【解答】 解： A、原式 =3 2 = ，所以 A 選項(xiàng)正確； B、 與 不能合并，所以 B 選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、 2 與 不能合并，所以 C 選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、原式 = = ，所以 D 選項(xiàng)錯(cuò)誤 故選 A 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了二次根式的計(jì)算：先把各二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，再進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，然后合并同類二次根式在二次根式的混合運(yùn)算中，如能結(jié)合題目特點(diǎn)，靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍 二、填空題（本大題共 7個(gè)小題，每小題 3分，滿分 21 分） 9 = 4 【考點(diǎn)】 立方根 【專題】 計(jì)算題 【分析】 誰(shuí)的立方等于 64，誰(shuí)就是 64 的立方根 【解答】 解： （ 4） 3= 64， = 4， 第 8頁(yè)（共 17頁(yè)） 故答案為 4， 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了立方根的定義，屬于基礎(chǔ)題，比較簡(jiǎn)單 10如圖，直線 且被直線 截，則 = 64 【考點(diǎn)】 平行線的性質(zhì) 【分析】 首先根據(jù)三角形外角的性質(zhì)，求出 1 的度數(shù)是多少；然后根據(jù)直線 得 = 1，據(jù)此求出 的度數(shù)是多少即可 【解答】 解：如圖 1， ， 1+56=120， 1=120 56=64， 又 直線 = 1=64 故答案為： 64 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了平行線的性質(zhì)，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：（ 1）定理1：兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等簡(jiǎn)單說(shuō)成：兩直線平行，同位角相等（ 2）定理 2：兩條平行線被地三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)簡(jiǎn)單說(shuō)成：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)（ 3）定理 3：兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等 簡(jiǎn)單說(shuō)成：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等 11寫出一個(gè)經(jīng)過(guò)一、三象限的正比例函數(shù) y=5x 【考點(diǎn)】 正比例函數(shù)的性質(zhì) 【 專題】 開(kāi)放型 【分析】 先設(shè)出此正比例函數(shù)的解析式，再根據(jù)正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)一、三象限確定出 寫出符合條件的正比例函數(shù)即可 【解答】 解：設(shè)此正比例函數(shù)的解析式為 y=k0）， 此正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)一、三象限， k 0， 符合條件的正比例函數(shù)解析式可以為： y=5x（答案不唯一） 故答案為： y=5x 第 9頁(yè)（共 17頁(yè)） 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查的是正比例函數(shù)的性質(zhì)，即正比例函數(shù) y=k0）中，當(dāng) k 0 時(shí)函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)一、三象限 12命題 “對(duì)頂角相等 ”的條件是 兩個(gè)角是對(duì)頂角 ，結(jié)論是 這兩個(gè)角相等 【考點(diǎn)】 命題與定理 【分析】 命題是判斷一件事情，由條件和結(jié)論組成，都能寫成 “如果 那么 ”的形式，此命題可寫成：如果是對(duì)頂角，那么這兩個(gè)角相等 【解答】 解：此命題可寫成：如果是對(duì)頂角，那么這兩個(gè)角相等因此條件是 “兩個(gè)角是對(duì)頂角 ”結(jié)論是 “這兩個(gè)角相等 ” 故答案為：兩個(gè)角是對(duì)頂角；這兩個(gè)角相等 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查找命題里面的條件和結(jié)論，寫成 “如果 那么 ”的形式可降低難度 13如果點(diǎn) A（ a， b）在第四象限，那么點(diǎn) B（ b， a）在 三 象限 【考點(diǎn)】 點(diǎn)的坐標(biāo) 【分析】 根據(jù) 第四象限的橫坐標(biāo)大于零，縱坐標(biāo)小于零，可得 a、 b 的取值范圍，再根據(jù)不等式的性質(zhì)，可得答案 【解答】 解：由點(diǎn) A（ a， b）在第四象限，得 a 0， b 0， 由不等式的性質(zhì)，得 b 0， a 0 點(diǎn) B（ b， a）在 三象限 故答案為：三 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（ +， +）；第二象限（， +）；第三象限（，）；第四象限（ +，） 14方程組 的解是 【考點(diǎn)】 解二元一次方程組 【分析】 +得出 3x=6，求出 x=2，把 x=2 代入 得出 2+y=5，求出 y 即可 【解答】 解： +得： 3x=6， 解得： x=2， 把 x=2 代入 得： 2+y=5， 解得： y=3， 即原方程組的解為： ， 故答案為： 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了解二元一次方程組的應(yīng)用，關(guān)鍵是能把二元一次方程組轉(zhuǎn)化成一元一次方程 第 10頁(yè)（共 17頁(yè)） 15若一個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角度數(shù)的比為 1： 2： 3，則這個(gè)三角形是 直角三角形 【考點(diǎn)】 三角形內(nèi)角和定理 【分析】 設(shè)三角形的三個(gè)內(nèi)角分別是 x， 2x， 3x，再由三角形內(nèi)角和定理求出 x 的值即可 【解答】 解： 一個(gè)三角形三個(gè)內(nèi) 角度數(shù)的比為 1： 2： 3， 設(shè)三角形的三個(gè)內(nèi)角分別是 x， 2x， 3x， x+2x+3x=180，解得 x=30， 3x=90 故答案為：直角三角形 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查的是三角形內(nèi)角和定理，熟知三角形的內(nèi)角和等于 180是解答此題的關(guān)鍵 三、解答題（本大題共有 10個(gè)小題，滿分 75分） 16計(jì)算：（ ） 【考點(diǎn)】 二次根式的混合運(yùn)算 【分析】 利用分配律以及二次根式的乘法法則計(jì)算，然后化簡(jiǎn)二次根式，進(jìn)行加減運(yùn)算即可 【解答】 解：原式 = 1 =6 1 =5 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了二 次根式的運(yùn)算，在二次根式的混合運(yùn)算中，要掌握好運(yùn)算順序及各運(yùn)算律 17求一次函數(shù) y=3x 1 與 y=2x 圖象的交點(diǎn)坐標(biāo) 【考點(diǎn)】 兩條直線相交或平行問(wèn)題 【分析】 根據(jù)兩條直線相交的問(wèn)題，解由兩個(gè)解析式組成的方程組即可得到兩函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo) 【解答】 解：解方程組 得 所以一次函數(shù) y=3x 1 與 y=2x 圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)是（ 1， 2） 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了兩條直線相交或平行的問(wèn)題：兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)，就是由這兩條直線相對(duì)應(yīng)的一次函數(shù)表達(dá)式所組成的二元一次方程組的解；若兩條直線是平行的關(guān)系，那么他們的自變 量系數(shù)相同，即 k 值相同 18如圖，在 ， B=45， C=60求 度數(shù) 【考點(diǎn)】 平行線的性質(zhì)；三角形內(nèi)角和定理 第 11頁(yè)（共 17頁(yè)） 【分析】 根據(jù)平行線的性質(zhì)得出 0， 5，再由補(bǔ)角的性質(zhì)得出 度數(shù) 【解答】 解： C=60， B=45， 80 60 45=75 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了平行線的性質(zhì)以及三角形的內(nèi)角和定理，平行線的性質(zhì)：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等 ；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ) 19九章算術(shù)中記載了一個(gè)問(wèn)題，大意是：有幾個(gè)人一起去買一件物品，每人出 8 元，多 3 元；每人出 7 元，少 4 元問(wèn)有多少人？該物品價(jià)值多少元？ 【考點(diǎn)】 二元一次方程組的應(yīng)用 【分析】 設(shè)有 x 人，物品價(jià)值 y 元，根據(jù)題意可得， 8人數(shù) 3=物品價(jià)值， 7人數(shù) +4=物品價(jià)值，據(jù)此列方程組求解 【解答】 解：設(shè)有 x 人，物品價(jià)值 y 元， 根據(jù)題意得， ， 解得： 答：有 7 人，物品價(jià)值 53 元 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等 量關(guān)系，列方程組求解 20如圖， A、 B 兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是（ 2， 3）、（ 4， 3） （ 1）請(qǐng)你確定 P（ 4， 3）的位置； （ 2）請(qǐng)你寫出點(diǎn) Q 的坐標(biāo) 【考點(diǎn)】 坐標(biāo)確定位置 【分析】 （ 1）根據(jù)點(diǎn) A、 B 兩點(diǎn)的坐標(biāo)先確定坐標(biāo)原點(diǎn)，再求得 P（ 4， 3）的位置； （ 2）根據(jù)平面直角坐標(biāo)系得出 Q 的坐標(biāo) 【解答】 解：（ 1）根據(jù) A、 B 兩點(diǎn)的坐標(biāo)可知： x 軸平行于 A、 B 兩點(diǎn)所在的直線，且距離是 3； y 軸在距 A 點(diǎn) 2（距 B 點(diǎn) 4）位置處，如圖建立直角坐標(biāo)系，則點(diǎn) P（ 4， 3）的位置，即如圖所示的點(diǎn) P； （ 2）點(diǎn) Q 的坐標(biāo) 是（ 2， 2） 第 12頁(yè)（共 17頁(yè)） 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了坐標(biāo)確定位置，熟記平面直角坐標(biāo)系的定義并確定出 x 軸與原點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵 21如圖，點(diǎn) B、 E、 C、 F 在同一直線上， 交于點(diǎn) G， A= D， 證： 【考點(diǎn)】 平行線的判定與性質(zhì) 【專題】 證明題 【分析】 由平行線的性質(zhì)得出 D= 已知條件得出 A= 平行線的判定方法即可得出結(jié)論 【解答】 證明： D= 又 A= D， A= 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了 平行線的判定與性質(zhì)；熟練掌握平行線的判定與性質(zhì)，證出 A= 22已知一次函數(shù) y=kx+b 的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn) A（ 2， 1）和點(diǎn) B，其中點(diǎn) B 是直線與 x 軸的交點(diǎn) （ 1）求這個(gè)函數(shù)的表達(dá)式 （ 2）在同一坐標(biāo)系中，畫(huà)出這兩個(gè)函數(shù)的圖象 第 13頁(yè)（共 17頁(yè)） 【考點(diǎn)】 兩條直線相交或平行問(wèn)題 【分析】 （ 1）根據(jù)題意可得出 B 點(diǎn)坐標(biāo)，結(jié)合 A 點(diǎn)坐標(biāo)用待定系數(shù)法可求出函數(shù)解析式 （ 2）根據(jù)兩點(diǎn)法，畫(huà)出函數(shù)的圖象即可 【解答】 解：（ 1）因?yàn)?，?dāng) y=0 時(shí)，得 0= x+3，解得 x=6， 所以，點(diǎn) B 的坐標(biāo)是（ 6， 0） 又因?yàn)橐淮魏瘮?shù) y=kx+b 的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn) A（ 2， 1）和點(diǎn) B（ 6， 0） 所以 ，解得 ， 所以，這個(gè)函數(shù)的表達(dá)式為 y= x ； （ 2）在同一坐標(biāo)系中， 畫(huà)出這兩個(gè)函數(shù)的圖象，如圖所示： 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，以及一次函數(shù)圖象，熟練掌握待定系數(shù)法是解本題的關(guān)鍵 23已知 A， B 兩地相距 200 千米，一輛汽車以每小時(shí) 60 千米的速度從 A 地勻速駛往 B 地，到達(dá) B 地后不再行駛，設(shè)汽車行駛的時(shí)間為 x 小時(shí)，汽車與 B 地的距離為 y 千米 第 14頁(yè)（共 17頁(yè)） （ 1）求 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系，并寫出自變量 x 的取值范圍 ； （ 2）當(dāng)汽車行駛了 2 小時(shí)時(shí)，求汽車距 B 地有多少千米？ 【考點(diǎn)】 一次函數(shù)的應(yīng)用 【分析】 （ 1）根據(jù)剩余的路程 =兩地的距離行駛的距離即可得到 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式，然后再求得汽車行駛 200 千米所需要的時(shí)間即可求得 x 的取值范圍 （ 2）將 x=2 代入函數(shù)關(guān)系式，求得 y 值即可 【解答】 解：（ 1） y=200 60x（ 0x ）； （ 2）將 x=2 代入函數(shù)關(guān)系式得： y=200 602=80 千米 答：汽車距離 B 地 80 千米 【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查的是列函數(shù)關(guān)系式，讀懂題意，明確剩余的路程 =兩地的距離行駛的距離是 解答本題的關(guān)鍵 24 2015 年某省為加快建設(shè)綜合交通體系，對(duì)鐵路、公路、機(jī)場(chǎng)三個(gè)重大項(xiàng)目加大了建設(shè)資金的投入 （ 1）機(jī)場(chǎng)建設(shè)項(xiàng)目中所有 6 個(gè)機(jī)場(chǎng)投入的建設(shè)資金金額統(tǒng)計(jì)如圖 1，已知機(jī)場(chǎng) E 投入的建設(shè)資金金額是機(jī)場(chǎng) C， D 所投入建設(shè)資金金額之和的三分之二，求機(jī)場(chǎng) E 投入的建設(shè)資金金額是多少億元？并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖； （ 2）將鐵路、公路機(jī)場(chǎng)三項(xiàng)建設(shè)所投入的資金金額繪制成了如圖 2 扇形統(tǒng)計(jì)圖以及統(tǒng)計(jì)表，根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖及統(tǒng)計(jì)表中信息，求得 a= 170 ， b= 30 ， c 60% ， d ， m =500 （請(qǐng)直接填寫計(jì)算結(jié)果） 鐵路 公路 機(jī)場(chǎng) 鐵路、公路、機(jī)場(chǎng)三項(xiàng)投入建設(shè)資金總金額（億元） 投入資金（億元） 300 a b m 所占百分比 c 34% 6% 所占圓心角 216 d 【考點(diǎn)】 條形統(tǒng)計(jì)圖；統(tǒng)計(jì)表；扇形統(tǒng)計(jì)圖 【分析】 （ 1）由機(jī)場(chǎng) E 投入的建設(shè)資金金額是機(jī)場(chǎng) C， D 所投入建設(shè)資金金額之和的三分之二，即可得到結(jié)果； （ 2）根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖及統(tǒng)計(jì)表中提供的信息，列式計(jì)算即可得到結(jié)果 【解答】 解：（ 1）（ 2+4） =4，答：機(jī)場(chǎng) E 投入的建設(shè)資金金額是 4 億元， 如圖所示： 第 15頁(yè)（共 17頁(yè)） （ 2） c=1 34% 6%=60%， 300（ 1 34% 6%） =500（億） a=50034%=170（億）， b=5006%