地理信息系統(tǒng)專業(yè)攝影測量學期末復習資料.doc

第一講 緒 論u 攝影測量學的定義與任務(wù)1、攝影測量學Photogrammetry攝影測量學是利用攝影機或其它傳感器采集被測對象的圖像信息，經(jīng)過加工處理和分析，獲取有價值的可靠信息的理論和技術(shù)的一門學科。攝影測量是利用攝影機或其他的遙感器采集被測對象的圖像信息，經(jīng)過加工處理和分析，獲取有價值的可靠信息的理論和技術(shù)。u 攝影測量學的發(fā)展歷史 18511859年，勞賽達特提出和進行交會攝影測量，這被稱為攝影測量學的真正起點。 二十世紀初，發(fā)明立體觀察方法。1901年，立體坐標量測儀問世。主要用于地面攝影測量。 19001960年，為模擬法攝影測量階段。 19501980年，為解析法攝影測量階段。 1980至今，為數(shù)字攝影測量階段。u 攝影測量學的分類l 按技術(shù)方法分：模擬攝影測量(19001960年)解析攝影測量(19501980年) 數(shù)字攝影測量(1980年) u 攝影測量的主要階段及特點1、模擬攝影測量(19001960年)，這一時期的特點：（1）使用的影像資料為硬拷貝像片。（2）利用光學機械模擬裝置,實現(xiàn)了復雜的攝影測量解算。（3）得到的是（或說主要是）模擬產(chǎn)品。（4）攝影測量科技的發(fā)展可以說基本上是圍繞著十分昂貴的立體測圖儀進行的。（5）利用幾何反轉(zhuǎn)原理，建立縮小模型。（6）最直觀，好理解。2、解析攝影測量(19501980年) ，這一時期的特點：（1）使用的影像資料為硬拷貝像片。（2）使用的是數(shù)字投影方式,用精確的數(shù)字解算代替了精度較低的模擬解算。（3）得到的是模擬產(chǎn)品和數(shù)字產(chǎn)品。（4）引入了半自動化的機助作業(yè), 因此,免除了定向的繁瑣過程及測圖過程中的許多手工作業(yè)方式。但需要人用手去操縱(或指揮)儀器,同時用眼進行觀測。3、數(shù)字攝影測量(1980年) ，這一時期的特點：（1）使用的影像資料為數(shù)字影像或數(shù)字化影像（2）使用的是數(shù)字投影方式,用精確的數(shù)字解算代替了精度較低的模擬解算。（3）得到的是數(shù)字產(chǎn)品和模擬產(chǎn)品。（4）最終是以計算機視覺代替人眼的立體觀測,因而它所使用的儀器最終將只是通用計算機及其相應(yīng)外部設(shè)備。4、各階段的比較：階段原始資料投影方式儀器操作方式產(chǎn)品平面像片物理手工模擬模擬像片物理模擬測圖儀手工模擬解析像片數(shù)字解析測圖儀半自動模擬/數(shù)字數(shù)字數(shù)字影像數(shù)字攝影測量工作站全自動數(shù)字/模擬1、與大地測量學的關(guān)系攝影測量是測繪地形圖的主要方法，為了滿足測圖的需要，除國家級控制網(wǎng)外，還需要一些測圖必需的控制點，以滿足空三加密中控制點的要求。而高精度的解析空中三角測量，其精度可達三、四等大地點的要求，為大地測量增加了新的加密控制點的方法。GPS與空中三角測量結(jié)合，為高精度，快速定位提供了新的方法。2、與地圖制圖學的關(guān)系現(xiàn)代的航空攝影測量學和航天遙感資料是編制現(xiàn)勢性強的地圖的主要方法。攝影測量已從目視產(chǎn)品向數(shù)字化產(chǎn)品過渡，而地圖制圖也從傳統(tǒng)的手工作業(yè)變成一門空間信息圖形傳輸?shù)膶W科，兩者已無明顯的界限與分工，其共同的目的是建立地圖數(shù)據(jù)庫，建立各種地理信息系統(tǒng)，為國民經(jīng)濟服務(wù)。思考題：1、什么叫攝影測量學？2、按技術(shù)方法，攝影測量是如何分類的？3、比較攝影測量各發(fā)展階段的特點？第二講 航空攝影測量對攝影的基本要求量測用攝影機的三個特點1：量測用攝影機的像距是一個固定值，幾乎等于攝影機物鏡的焦距。2：攝影機像面框架有無框標標志，是作為區(qū)分量測用攝影機和非量測用攝影機的重要標志。3：攝影機主光軸與像平面的交點稱為像主點，攝影機物鏡后節(jié)點到像片主點的垂距稱為攝影機主距，也叫像片主距，一般用f表示。攝影機結(jié)構(gòu)設(shè)計時要求像片主點應(yīng)與框標坐標系原點重合。由于制造技術(shù)上的誤差常常是達不到完全重合的要求，但是必須精確地測定像片主點在框標坐標系中的坐標值x0,y0,把f,x0,y0就稱為像片的內(nèi)方位元素，內(nèi)方位元素是否已知也是量測用攝影機的特點。航空攝影測量與攝影以測繪地形為目的的空中攝影多采用豎直攝影方式，要求航攝機在曝光的瞬問物鏡主光軸保持垂直于地面。實際上，由于飛機的穩(wěn)定性和攝影操作的技能限制，航攝機主光軸在曝光時總會有微小的傾斜，按規(guī)定要求像片傾角應(yīng)小于3度這種攝影方式稱為豎直攝影。豎直航空攝影可分為面積航空攝影、條狀地帶航空攝影和獨立地塊航空攝影三種。攝影比例尺及其選擇嚴格地講，攝影比例尺是指航攝像片上一線段長為l與地面上相應(yīng)線段的水平距離L之比。但由于攝影像片有傾角，地形有起伏，所以攝影比例尺處處不等。一般指的攝影比例尺，是把攝影像片當作水平像片，地面取平均高程，這時像片上一線段l與地面上相應(yīng)線段的水平距離L之比， 稱為攝影比例尺1/m。即：1/m=l/L=f/H，其中，f為航攝機主距，H為平均高程面的航攝高度，稱為航高。攝影測量測量對空中攝影的基本要求1：飛行質(zhì)量像片比例尺是由攝影機的主距和攝影的高度來確定的：式中m為像片比例尺分母，f為攝影機主距，H力攝影高度或稱航高。按照攝影測量要求，像片比例尺分母的相對誤差一般不應(yīng)超過5。因此，空中攝影測量飛行航高H的變化量也稱航高差應(yīng)限制為：另外，還規(guī)定同一航帶內(nèi)最大與最小航高之差不得大于30m；攝區(qū)內(nèi)實際航高與設(shè)計航高之差不得大于50m。2：像片重疊度 像片的重疊部分是立體觀察和像片連接所必需的條件、在航向方向必須要三張相鄰像片有公共重疊影像，這一公共重疊部分稱之為三度重疊部分（是攝影測量選定控制點的要求）。一般情況下要求航向重疊度最小不能小于53，旁向重疊度不能小于15。最好航向保持在6065，旁向重疊度保持1530。3：航帶彎曲航帶彎曲度是指航帶兩端像片主點之間的直線距離L與偏離該直線最遠的像主點到該直線垂距的反比，一般用百分數(shù)表示，航帶彎曲度一般規(guī)定不得超過3。4：像片旋偏角 相鄰兩像片的主點連線與像幅沿航帶飛行方向的兩框標連線之間的夾角稱為像片的旋偏角，對像片的旋偏角一般要求小于6度，個別最大不應(yīng)大于8度。而且不能連續(xù)三片有超過6度的情況。航攝比例尺與航高：小于5%航片的重疊度：航向60，旁向30像片的傾斜角： 3度航線彎曲度： 3航片旋偏角：6度思考題：v 攝影測量用攝影機有何特點？v 航空攝影測量對攝影有何特殊要求？第二講 中心投影與內(nèi)外方位元素u 中心投影及其特征1、投影Projection一個空間點按一定方式在一個平面上的構(gòu)像，叫做該空間點的投影。2、中心投影與平行投影投射線互相平行的投影，叫做平行投影。特殊情況：垂直投影或正射投影。所有投射線或其延長線都通過一個固定點的投影，叫做中心投影。3、航片是地面的中心投影如何將中心投影的航攝像片轉(zhuǎn)化為垂直投影的地形圖，為航空攝影測量學的主要任務(wù)之一。4、中心投影的主要特征點的中心投影一般是點（特例）。線段的中心投影一般是線段（特例）。相交線段的中心投影一般是相交線段。（特例）空間一組不與承影面平行的平行直線，其中心投影為一平面線束。線束的頂點是由過投影中心并與空間平行直線相平行的投射線與承影面的交點，稱為合點。平面曲線的中心投影一般是平面曲線。（特例）空間曲線的中心投影是平面曲線。底點特性: 鉛垂線在像平面上的構(gòu)像位于以像底點n為輻射中心的相應(yīng)輻射線上.u 常用的坐標系統(tǒng)1、像平面坐標系 o-xy表示像點在像平面內(nèi)位置的平面直角坐標系。從量測的角度提出框標坐標系的建立。2、像空間坐標系（s-xyz）表示像點在像方空間位置的空間直角坐標系?？梢员硎疚锓近c的位置，但主要用于表示像點的空間位置。3、攝影測量坐標系（S-XYZ）表示地面點的空間位置，也可表示像點的空間位置的空間直角坐標系。4、地面輔助坐標系（），簡稱地輔系過渡性的地面坐標系統(tǒng)。攝影測量成果都在地面輔助坐標系中表示。5、大地坐標系（）描述地面點的空間位置，大地坐標系是指高斯平面坐標和高程所組成的左手空間系。攝影測量的成果最終轉(zhuǎn)化到該坐標系中。u 像片的方位元素1、航攝像片的內(nèi)方位元素投影中心對航攝像片的相對位置叫做像片的內(nèi)方位，確定內(nèi)方位的獨立參數(shù)叫做內(nèi)方位元素。2、航攝像片的外方位元素確定攝影時航攝像片連同其攝影中心在地輔系中位置和方向的元素，叫做航攝像片的外方位元素。像片的外方位元素有6個：其中3個是線元素，即攝影中心S在地輔系中的坐標；另外3個是角元素，用以確定像空系三軸在地輔系中的方向。思考題： 1、中心投影有哪些特征？ 2、攝影測量中常用的坐標系統(tǒng)有哪些？（說明各自的原點、坐標軸、作用 ） 3、什么是內(nèi)、外方位元素？都有哪些？其作用分別是什么？第三講 共線條件方程1、 共線方程的定義在理想情況下，像點、投影中心、物點位于同一條直線上，以三點共線為基礎(chǔ)建立起來的描述這三點共線的數(shù)學表達式，稱之為共線條件方程式。1）用地面點坐標表示像點坐標的共線條件方程攝站在該坐標系中的坐標為，任意地面點A的坐標為X、Y、Z。則對于以S為 原點，坐標軸向與各軸相應(yīng)平行的地輔系而言，地面點A的坐標為2）用像點坐標表示地面點坐標的共線條件方程共線條件方程分析（1）在已知像片主距f的情況下，如果還已知攝站坐標 ，以及旋轉(zhuǎn)矩陣的9個元素，就可以得到某一地面點的像坐標x,y。由旋轉(zhuǎn)矩陣的性質(zhì)知道，旋轉(zhuǎn)矩陣可由3個獨立元素決定，所以，當給定地面點的坐標X,Y,Z，求其對應(yīng)的像坐標x,y時，需要6個獨立參數(shù)（主距f一般作為已知條件）。（2）如果已知某一地面點對應(yīng)的像坐標x,y，求該地面點的坐標X,Y,Z，顯然是不可能的。即使在給定主距f，已知上述6個獨立參數(shù)的情況下，也只能得到一個比值。實際上這個比值決定了投影光線的方向，如果增加一個已知條件，如已知地面點的Z坐標，則可以求出該點X,Y坐標。思考題： 什么是共線條件方程式？說明“用地面點坐標表示像點坐標的共線條件方程”及其各個參數(shù)的含義。第五講 航攝像片的比例尺u 像比例尺定義一般地說，像片比例尺也可定義為像片上的線段與地面上相應(yīng)水平線段之比。比例尺是航攝像片重要幾何特征之一，影響像比例尺變化的因素，基本上是地形起伏和像片傾斜。下面假定地面水平，只討論像片傾斜的像比例尺的影響。u 像點比例尺一般公式鑒于像比例尺的復雜性我們引入點比例尺的概念。點比例尺定義為像片上某點在某一方向上的無窮小線段與地面上相應(yīng)線段長度比的極限。即定義點比例尺為：和為像片上和地面上某點在某個方向上的微分線段。像點比例尺的一般公式分析上式，可以總結(jié)三點。由于不同，則比例尺不同，說明傾斜像片上像比例尺是隨點位不同而不同的。在不變的情況下，改變方向角，則比例尺發(fā)生變化，說明像點的比例尺是有方向性的。當?shù)孛嬗衅鸱鼤r，像點對應(yīng)的H發(fā)生變化，像比例尺也要發(fā)生變化。u 特殊點、線比例尺將各特殊點在（c，C）系統(tǒng)中的坐標，以及一些特殊方向的值代入像點比例尺公式中，便可得出各特殊點在特殊方向上的像比例尺。這里只討論和情況下，即沿像水平線方向和沿主縱線方向的像比例尺。等角點的像比例尺等角點的坐標為：，所以，等角點的像比例尺為： 說明等角點的像比例尺無方向性，并且它等于同主距水平像片的比例尺。像主點的像比例尺像主點的坐標為：以代入，得到像主點處沿主橫線方向的像比例尺： 以代入，得到像主點處沿主縱線方向的像比例尺： 可見像主點的像比例尺小于相應(yīng)水平像片的比例尺，并且沿主縱線方向更小。像底點的像比例尺像底點的坐標為：以代入，得到像底點處沿像水平線方向的像比例尺： 以代入，得到像底點處沿主縱線方向的像比例尺： 可見像底點的像比例尺大于相應(yīng)水平像片的比例尺，并且沿主縱線方向更大。三點上的比例尺特性示意如圖所示，圖中的圓和橢圓表示物面上3個對應(yīng)點處相等的微分圓的構(gòu)像。等比線把傾斜像片分成兩部分。含主點的部分的比例尺都小于，含底點部分的比例尺都大于，而等比線本身的比例尺為，即等于同主距水平像片的比例尺，這也是等比線名稱的由來。在幾何學上，等比線可以視為是傾斜像片與同主距水平像片的交線。在傾斜像片上除像水平線外，其它線段上都沒有均勻一致的比例尺，一般無法簡單表達。思考題2、分析產(chǎn)生比例尺不一致的原因。第六講 因像片傾斜和地形起伏引起的像點移位u 因像片傾斜引起的像點移位1、傾斜誤差（Tilt Error） 傾斜誤差：同攝站同主距的傾斜像片和水平像片沿等比線重合時,地面點在傾斜像片上的像點與相應(yīng)水平像片上像點之間的直線移位。像點移位比較的標準是什么？分析得到定義。在圖形中，P是傾斜像片，是假象的與 P同攝站同主距的水平像片，它們相交于等比線，m是地面點M在傾斜像片上的實際構(gòu)像，是地面點M在水平像片上的假想像點，兩張像片沿等比線重合后，在傾斜像片上的位置為，根據(jù)定義，顯然就是傾斜誤差，傾斜誤差我們用表示。像片傾斜引起的像點移位規(guī)律是什么呢？ 下面我們進行傾斜誤差公式的推導。2、傾斜誤差公式（Formulation） 這便是傾斜誤差的嚴密公式。由于（9-8）式分母中為小值（Why？），在精度要求不高時，按泰勒級數(shù)展開并取一次項，很容易得到傾斜誤差的近似公式： 上面我們給出了傾斜誤差的定義，找到了像片傾斜造成像點移位的規(guī)律，現(xiàn)在，給你一張傾斜像片，你如何改掉傾斜誤差呢？首先關(guān)心的是傾斜誤差產(chǎn)生在什么方向；然后是像點相對基準點的位置關(guān)系；最后才是該值的大小。這也就是傾斜誤差的性質(zhì)。3、傾斜誤差性質(zhì) Characteristics 傾斜誤差產(chǎn)生在等角點的輻射線上，即三點共線。移位的方向只和像點的方向角有關(guān)當，說明傾斜像點向著等角點移動。當，說明傾斜像點遠離等角點移動。等比線上的像點沒有傾斜誤差，這說明傾斜像片上等比線上的點與相應(yīng)的水平像片具有相同的比例尺，所以叫做等比線。移位大小變化：增加 絕對值增加； 在輻射距相同時，主縱線上的位移最大。當傾斜像片的像點進行傾斜誤差改正之后，點位由m變換到的位置，這時就相當于得到了一張水平像片。剛才討論了像片傾斜造成的像點變化規(guī)律，下面我們尋找地形起伏造成的像點移位的變化規(guī)律。u 因地形起伏引起的像點移位1、投影誤差Projection Error （比較的標準？）投影誤差：當?shù)孛嬗衅鸱鼤r，高于或低于所選定的基準面的地面點的像點，與該地面點在基準面上的垂直投影點的像點之間存在的直線移位。簡單的說是由于地形的起伏引起的像點移位。結(jié)合下面圖形講清楚投影誤差的含義。圖中，T為根據(jù)需要選定的基準面，P是傾斜像片，地面點A在像片上的構(gòu)像為a，是地面點A在基準面上的垂直投影點，是在像片上的構(gòu)像。根據(jù)定義，就是投影誤差，我們用來表示。在推導投影誤差公式之前，先給出投影誤差的一條重要性質(zhì)：過S作鉛垂線SN，則SN就是主垂線，顯然SN與平行。根據(jù)合點的性質(zhì)可知，n是空間鉛垂線無窮遠點的構(gòu)像，所以，n也必然是線段所在直線無窮遠點的構(gòu)像，根據(jù)直線的中心投影為一直線的性質(zhì)，三點必共線，所以投影誤差必然發(fā)生在底點的輻射線上。設(shè)na=rn，na0=rn0，等角點輻射距，則有令像底點輻射線和像水平線的夾角為，稱為方向角。下面進行投影誤差公式的推導：2、投影誤差公式（Formulation）這是投影誤差的嚴密公式。分析上述公式，可得是小值，在精度要求不高時，按泰勒級數(shù)展開并取一次項，得到近似公式。近似公式:如果以代入，得到水平像片上投影誤差的嚴密公式 此時。底點輻射距和主點輻射距相等。上面我們給出了投影誤差的定義，找到了地形起伏造成像點移位的規(guī)律，現(xiàn)在，給你一張像片，如何改掉投影誤差呢？仿照討論傾斜誤差性質(zhì)的方法，從三個方面討論投影誤差的性質(zhì)：首先關(guān)心的是傾斜誤差產(chǎn)生在什么方向；然后是像點相對基準點的位置關(guān)系；最后才是該正的大小。這也就是傾斜誤差的性質(zhì)。3、投影誤差性質(zhì)（Characteristics）a、投影誤差產(chǎn)生在底點的輻射線上，即三點共線。b、移位的方向只和地面點相對于基準面的高差有關(guān)時，像點向外移動時，像點向內(nèi)移動c、移位大小變化： 對于一點而言，投影誤差的大小有相對性，和基準面的選取有關(guān)；在選定基準面的條件下，高差越大，輻射距越大，則投影差越大；基準面的相對航高越大，投影誤差越小。投影誤差的相對性在攝影測量實踐中意義重大，如果不斷改變基準面分別使得不同高度的地面點對相應(yīng)基準面的高差為0，則投影誤差消除。結(jié)論：消除了像片的投影誤差，實際上得到了平坦且水平地區(qū)的影像。通過傾斜誤差的改正，我們得到了一張水平像片，通過投影誤差的改正，又消除了地面點起伏的影響，這時的航空像片，就是理想狀態(tài)下的構(gòu)像，它具備地形圖的量測性能。思考題1、什么是傾斜誤差，說明其性質(zhì)。2、什么是投影誤差，說明其性質(zhì)。3、如何將起伏地區(qū)的傾斜像片改算為理想狀態(tài)的構(gòu)像？第七講 像點坐標的系統(tǒng)誤差及其改正u 航攝像片的變形Film Deformation1、航攝像片變形的原因（1）、在攝影曝光時，為壓平底片，航攝軟片要承受一定的拉力； （2）、航攝像片經(jīng)過顯影、定影，水洗和干燥等一系列處理，產(chǎn)生伸縮；（3）、隨著時間的推移，底片要產(chǎn)生老化；（4）、制作軟片的工藝不足等。2、航攝像片變形的種類分為系統(tǒng)變形和偶然變形系統(tǒng)變形：每張像片產(chǎn)生同樣規(guī)律的伸縮，如果系統(tǒng)誤差可以用一定的數(shù)學公式來描述，則可以消除這種變形的影響。偶然變形：局部產(chǎn)生偶然變形，只能通過改進航攝像片的制作工藝進行限制。u 物鏡畸變差Lens Distortion1、畸變差的幾何意義2、畸變差的種類l 徑向畸變：像點移位位于像主點與像點的連線上。l 切向畸變：像點移位不位于像主點與像點的連線上。3、產(chǎn)生畸變差的原因由于理論上和技術(shù)上的原因，制造嚴格無畸變的物鏡是不可能的。航攝儀物鏡由許多透鏡組合而成，理論上要求各透鏡中心位于同一光軸上，即要求同心。但是制造時，各透鏡不可能完全同心，由此造成切向畸變。4、畸變差公式推導5、畸變差的改正方法u 大氣折光差1、大氣折光差的幾何意義2、大氣折光差的推導3、大氣折光差的改正u 地球曲率的影響1、地球曲率的幾何意義2、地球曲率的推導3、地球曲率的改正思考題1、產(chǎn)生像點坐標的系統(tǒng)誤差的因素都有哪些?l 航攝像片的變形l 物鏡畸變差l 大氣折光差l 地球曲率的影響 第八講 立體像對概述u 立體像對基本概念1、 立體像對定義由不同攝站獲取的，具有一定影像重疊的兩張像片。2、 立體像對的特別點線面兩投影中心的連線B稱為攝影基線，o1和o2為左、右像片的像主點，a1和a2是地面上任一點A在左、右像片上的構(gòu)像，稱為同名像點，射線AS1a1, AS2a2稱為同名射線。 攝影基線B延長線與左、右像片的交點k1,k2稱為核點。通過攝影基線S1S2與任一地面點A所作的平面WA，稱為點A的核面。核面與像片的交線稱為核線，對于同一核面的左右像片上的核線，如k1a1，k2a2稱為同名核線。像片上諸核線均會聚于核點。通過像主點的核面稱為主核面。一般倩況下，通過左右像片主點的兩個主核面不重合，分別稱為左主核面和右主核面。通過像底點的核面，稱為垂核面。因為左右像片的底點與攝影基線B位于同一鉛垂面內(nèi)，所以一個像對只有一個垂核面。垂核面與像片面的交線稱為垂核線。 同名光線: corresponding image rays (1) 由同一目標點向不同攝影站投射出構(gòu)成同名像點的光線。 (2) 立體像對相對定向后，通過同名像點的投影光線。 同名像點：任一目標點在不同像片上的構(gòu)像點。同義詞：相應(yīng)像點 。 核線：過攝影基線與目標點的平面(核面)與像片平面的交線。 光學立體模型：立體觀察一對重疊像片所感受到的被攝目標物三維形態(tài)的視模型。 幾何立體模型 ：恢復立體像對方位元素，使同名光線成對相交所構(gòu)成的與實地相似的模型。3、 幾何模型的概念在保持光束形狀、恢復攝影時外方位元素之后，由無數(shù)同名光線相交得到的曲面是與實地完全套合的立體模型。在恢復光束內(nèi)方位元素及保持立體像對的相對方位的情況下，通過攝影過程的幾何反轉(zhuǎn)，由無數(shù)同名光線相交得到的與實地相似的立體模型。它與立體像對同等重要。幾何模型與實際地表之間關(guān)系。u 立體像對的相對方位元素1、 相對方位元素的概念描述立體像對中兩張像片的相對位置和姿態(tài)關(guān)系的元素。討論：確定兩像空系之間方位關(guān)系需哪些元素？2、 相對方位元素系統(tǒng)l 以地輔系為基礎(chǔ)的相對方位元素系統(tǒng)，決定了攝影基線的方向；決定了右光束對于左光束的旋轉(zhuǎn)方位。l 以左像空系為基礎(chǔ)的相對方位元素系統(tǒng)決定了攝影基線的方向；決定了右光束對于左光束的旋轉(zhuǎn)方位。特點：固定一個光束，移動和轉(zhuǎn)動另外一個光束，便可以確定兩個光束間的相對方位。這種相對方位元素系統(tǒng)被稱為連續(xù)像對系統(tǒng)。l 以基線坐標系為基礎(chǔ)的相對方位元素系統(tǒng)基線坐標系：左攝站為原點，攝影基線為X0軸，左主核面為X0Z0面， Z0軸向上為正，Y0軸按右手法則來確定的坐標系。特點：在不改變兩投影中心位置的情況下，通過兩個光束旋轉(zhuǎn)來確定相對方位，適用于單獨像對的作業(yè)，因此又稱為單獨像對系統(tǒng)。 用于描述兩張像片相對位置和姿態(tài)關(guān)系的參數(shù)，稱為相對定向元素，用數(shù)學計算的方法解求相對定向元素的過程，稱為解析法相對定向。思考：為了求解相對定向元素，是否需要地面控制點？u 立體像對的絕對方位元素(一) 絕對方位元素的概念確定幾何模型的比例尺和它在地面坐標系中空間方位的元素。(二) 絕對方位元素系統(tǒng)以左像空系為模型坐標系以攝測系為模型坐標系(三) 求兩張像片的外方位元素以使用地輔系為基礎(chǔ)的相對方位元素系統(tǒng)和以左像空系為模型坐標系為例。，+因此可得： 解析法絕對定向 相對定向建立的立體模型，是一個以相對定向中選定的像空間輔助坐標系為基準的模型，比例尺也是未知的。要確定立體模型在地面測量坐標系中的正確位置，則需要把模型點的攝影測量坐標轉(zhuǎn)化為地面測量坐標、這一工作需要借助于地面測量坐標為已知值的地面控制點來進行，稱為立體模型的絕對定向、所以，解析法絕對定向的目的就是將相對定向后求出的攝影測量坐標變換為地面測量坐標。 由于地面測量坐標系為左手直角坐標系，而攝影測量坐標系為右手直角坐標系，因此，應(yīng)首先將地面測量坐標系轉(zhuǎn)換為地面攝影測量坐標系。我們知道，一個像對的兩張像片有十二個外方位元素，相對定向求得五個元素后，要恢復像對的絕對位置，還要解求七個絕對定向元素，包括模型的旋轉(zhuǎn)、平移和縮放。它需要地面控制點來解求，這種坐標變換，在數(shù)學上為一個不同原點的三維空問相似變換，其公式為：為模型點的地面攝影測量坐標，為同一模型點的攝影測量坐標，為模型縮放比例因子，為坐標原點的平移量。思考題1、什么是立體像對？幾何模型與實際地表之間有何關(guān)系？2、立體像對的特別點線面3、你認為核線有什么用途？4、何謂相對方位元素、連續(xù)像對系統(tǒng)相對方位元素系統(tǒng)和單獨像對系統(tǒng)相對方位元素系統(tǒng)？5、何謂絕對方位元素？以攝測系為模型坐標系的絕對方位元素有哪些？第九講 標準式立體像對u 標準式立體像對基本概念1、標準式像對的定義攝影基線水平的兩張水平像片組成的立體像對叫標準式像對。標準式像對是理想立體像對。2、標準式像對的方位元素第十講 立體像對的觀察和量測u 立體像對的立體觀察1、視差理論生理視差：生理視差是產(chǎn)生立體感覺的生理基礎(chǔ)。2、立體觀察條件兩張像片必須是從不同攝影站攝取的。兩眼各看一張像片，即必須分像。必須使同名像點的連線與眼基線平行，以保證兩視線在同一個視平面內(nèi)。比例尺基本一致（比例尺的差異小于比例尺的16%）4、立體觀察工具 袖珍立體鏡 反光立體鏡 立體量測觀察系統(tǒng)5、分像方法 互補色法偏振光法交替光闌法（閃閉法、光閘法）觀察工具與立體量測觀察設(shè)備u 立體像對的量測量測的內(nèi)容：像點坐標量測、左右視差量測、左右視察較量測、上下視察量測。思考題1、 天然立體觀察產(chǎn)生立體感覺的原因是什么？像對立體觀察產(chǎn)生立體感覺的原因是什么？2、 像對立體觀察的條件是什么？最難解決的是哪一個？一般用什么方法解決？3、 立體量測的內(nèi)容和基本步驟有哪些？第十二講 單像空間后方交會u 概述1、 單像空間后方交會利用地面控制點及其在像片上的像點，確定一張像片外方位元素的方法。 2、單像空間后方交會的基本方法a. 角錐體法Sabcb. 利用共線條件方程解算像片的外方位元素c. 單像空間后方交會對控制點的要求至少有三個不在一條直線上的地面控制點。但為了保證精度，一般使用至少4個平高控制點，且任意三個不在一條直線上。u 共線條件方程的線性化u 利用共線條件方程解算像片的外方位元素1、 基本原理利用共線條件方程的線性化公式（6），可以得到其對應(yīng)得誤差方程式：（8）對于每個地面控制點，都可以按照（8）式列出兩個方程式；只要有三個不在一條直線上的控制點，就可以列出六個方程式，聯(lián)立解答這六個方程式，即可以求得航攝像片的六個外方位元素近似值的改正數(shù)。當控制點的數(shù)量多于三個時，則要按最小二乘法解算外方位元素近似值的最或然改正數(shù)，這樣我們便可以按照以下方式計算：， ， ， ， （9）式中，迭代次數(shù)。這是因為所用線性化共線條件方程是近似的，故需要有一個迭代過程，知道像片外方位元素的改正數(shù)都小于規(guī)定的限差為止。2、計算過程利用空間后方交會求解外方位元素的基本過程如下：（一）讀入原始數(shù)據(jù)原始數(shù)據(jù)包括像點的觀測坐標、像片的內(nèi)方位元素、控制點在地輔系中的坐標。（二）確定外方位元素的初值1、確定攝站坐標的初值取控制點平面坐標的平均值作為攝站平面位置的初值，即：， （10）式中為各點地面坐標的總和，為已知點的數(shù)量。取航攝的絕對高度作為。2、確定外方位角元素的初值，在一般情況下，（三）組建誤差方程式1、按照角元素初值，組旋轉(zhuǎn)矩陣；2、計算；3、求；4、按（7）、（8）式組建誤差方程式（四）按最小二乘法原理，構(gòu)建法方程（五）答解法方程，解算外方位元素的改正數(shù) 。（六）按（9）式計算像片外方位元素改正后的值。（七）重復（三）至（六）的計算，直至外方位元素改正數(shù)小于限差為止。思考題2、何謂單像空間后方交會，單像空間后方交會的計算過程主要有哪幾步？第十三講 單張像片的投影變換理論五、像片糾正當?shù)孛嫫教箷r，傾斜像片 p 與地面不同（有變形），不能視為地圖。此時需要將影像 p 變換成為水平像片p0 ，生成影像圖。這個過程稱為：像片糾正。一般情況下，地面 P 有起伏、像片 p 傾斜，顯然像片 p與地圖M不同。此時不能簡單地將傾斜影像 p 糾正為水平像片p0 ，而必須將像點a0 ，投影到地面 A ，再將它垂直（正射）投影到 A0，才能獲得影像圖。這個過程稱為：正射糾正。第十四講 相對定向理論一相對定向理論1、相對定向：解算立體像對相對方位元素的工作從兩個攝站對同一地面攝取一個立體像對時，同名射線對對相交于地面點，此時，若保持兩張像片之間相對位置和姿態(tài)關(guān)系不變將兩張橡片整體移動時，同名射線對對相交的特性也不發(fā)生變化。反過來，若完成了相對定向，恢復兩張像片的相對定向元素，就能實現(xiàn)同名射線對對相交，建立相對立體模型。因此，同名射線對對相交是相對定向的理論基礎(chǔ)。2、共面條件方程相對定向的共面條件 如圖所示，和為一對同名射線。其矢量用和表示，攝影基線矢量用表示。同名射線對對相交，表明射線、位于同一平面內(nèi)，亦即三矢量共面。根據(jù)矢量代數(shù)，三矢量共面，它們的混合積等于零，即上式即為共面條件方程，其值為零的條件是完成相對定向的標準，用于解求相對定向元素。相對方位元素的解算過程1、原始數(shù)據(jù)2、確定相對方位元素的初始值3、計算右片的旋轉(zhuǎn)矩陣4、計算坐標5、組誤差方程，并形成法方程6、答解法方程7、計算相對方位元素的值4、單獨像對相對定向方程相對方位元素的解算過程1、原始數(shù)據(jù)2、確定相對方位元素的初始值3、計算左、右片的旋轉(zhuǎn)矩陣4、計算坐標5、組誤差方程，并形成法方程6、答解法方程7、計算相對方位元素的值第十五講 絕對定向理論三、絕對定向的概念相對定向后建立的立體模型是相對于攝影測量坐標系統(tǒng)的，它在地面坐標系統(tǒng)中的方位是未知的，其比例尺也是任意的。如果想要知道模型中某點相應(yīng)的地面點的地面坐標，就必須對所建立的模型進行絕對定向，即要確定模型在地面坐標系中的正確方位，及比例尺因子。很容易將模型坐標轉(zhuǎn)化為地面坐標，這樣就能確定出加密點的地面坐標。這叫立體模型的絕對定向。絕對定向的定義：解算立體模型絕對方位元素的工作。立體模型絕對方位元素有7個，它們是：。絕對定向的目的：恢復立體模型在地面坐標系中的大小和方位的工作。命題：利用已知地面控制點，確定立體模型在地面坐標系中的大小和方位，解求絕對方位元素。實質(zhì)：將模型點的攝測坐標變換為相應(yīng)地面點的地面坐標。四、絕對定向方程如果不考慮模型本身的變形，將它看成剛體（即所有點的精度是相等的），那么模型的絕對定向就是一個空間相似變換問題，即包含三個內(nèi)容：l 模型坐標系相對于地面坐標系的旋轉(zhuǎn)l 模型坐標系對地面坐標的平移l 確定模型縮放的比例因子設(shè)：SXYZ為模型坐標系（注意：與相對定向中的區(qū)別）OTXTYTZT為地面坐標系，模型點相應(yīng)地面點的地面坐標（XT、YT、ZT）T模型點原點在地面坐標系中的坐標OTXTYTZT中為坐標為X0、Y0、Z0）T模型點在SXYZ中的模型坐標（X、Y、Z)T：。：模型比例尺因子。M： 由絕對方位元素角元素組成的旋轉(zhuǎn)矩陣。 （1） 這在數(shù)學上稱為三維空間的相似變換。用向量的符號可表示為：上述空間相似變換中共包含七個參數(shù)：；（X0、Y0、Z0）T；M中包含的三個獨立參數(shù)（如絕對方位元素的三個角元素）。空間相似變換公式通常應(yīng)用于以下三種情況：l 已知地面坐標，反求變換參數(shù)絕對定向；l 已知攝測坐標，求地面坐標；l 獨立模型法區(qū)域網(wǎng)平差的數(shù)學模型；空間相似變換公式用于絕對定向時，一個控制點可列出三個方程，所以必須有二個平高點和一個高程點?？臻g相似變換公式是變換參數(shù)的非線性函數(shù)，必須對其進行線性化。五、絕對方位元素的解算1、基本原理線性化方法：真值=近似值+改正數(shù)?？臻g相似變換公式寫成矩陣形式： （2）給定初值：0，其改正數(shù)為：（為什么？） （3）為方便起見，取消上面的上角標“0”：所以 （4）令：則有：可以寫成: (5)在近似垂直攝影情況下，各初值的選?。?0;的初值可由兩個已知的地面控制點間的實地距離與其相應(yīng)的模型點的距離的比值來確定，即：在使用空間相似變換進行模型連接時，需將下一個模型的比例尺歸化到前一個已建好的模型上去。由于相鄰模型的比例尺大體相當，此時可直接取=1。舉個例子說，我們現(xiàn)在是將模型比例尺歸化到地面坐標系中去。假如我們將地面坐標系看作是另一個模型，那么可直接取=1。至于三個平移參數(shù)的初值X0，Y0，Z0，一般可將模型坐標系（或攝測坐標系）先移到某一已知控制點所對應(yīng)的模型點上，此時該控制點的坐標（地面坐標）提供了相當精確的初值。注意：初值的選取很重要，初值選的精確，可以加快收斂速度，減少計算量。此外，初值選的好，原始方程還可簡化成下面更簡單的形式。因為：，代入（5）式，得： （6）由線性化絕對定向方程式可以看出，給出一個平面高程控制點，便可由（6）列出三個方程組。給出兩個平高點和一個高程控制點，便可列出七個方程式。聯(lián)立解答該七個方程式，便可求解七個絕對方位元素的近似值的改正數(shù)。但是為了保證絕對定向的質(zhì)量和提供檢核數(shù)據(jù)，通常要有多余的地面控制點，通常是四個平高控制點，分布在立體模型的四個角隅。然后按最小二乘原理迭代求解?？刂泣c布設(shè)可參考圖1。 圖12、重心化坐標的運用為了簡化法方程的解算，我們將攝影測量坐標系的原點和地輔坐標系的原點都移到用于絕對定向的幾個控制點的幾何重心。如果我們認為構(gòu)成模型的物質(zhì)是均勻的，即地面控制點是等精度的，重心點的模型坐標為：重心點的地輔坐標系為：這叫做坐標的重心化。重心化坐標以后，模型點的模型坐標即變?yōu)橹匦幕Ｐ妥鴺耍礊椋嚎刂泣c的重心化地輔坐標為：所以在重心化情況下，不再需要改正原點。因為定向點的重心化后已合理配賦。這樣只剩下四個未知數(shù)，這是坐標重心化的一個明顯優(yōu)點。因為 證明：在這種重心化坐標下，法方程變?yōu)榉浅：唵蔚男问剑捍藭r，前四個未知數(shù)可以獨立的求解。而需要解答的只是表3-3所示的3階法方程，因此，空間相似變換的嚴密方程可寫為：3、絕對定向的計算過程第一步，讀入數(shù)據(jù)。包括各個控制點的地面坐標（XT，YT，ZT）及相應(yīng)模型點的攝測坐標（即模型坐標）（X，Y，Z）；此外，還應(yīng)讀入所有加密點的模型坐標，以便在絕對定向完成后將它們變換成相對應(yīng)的地面點的地面坐標。第二步，分別算控制點圖形重心的攝影測量坐標和地面坐標。第三步，計算所有控制點和加密點的重心化攝影測量坐標；計算所有控制點的重心化地面坐標。第四步，確定絕對定向元素的初值。在近似垂直攝影的情況下，可取0=0=0=0，在使用重心化坐標的情況下，X0=Y0=Z00，不必再求。（即模型坐標系的原點，也就是幾何重心，它在地面坐標系下的坐標，也就是過去所說的（X0，Y0，Z0），就是地面的幾何重心原點坐標。所以平移量X0=Y0=Z0恒為零）。而0而則由兩個相距最遠的控制點間的實地距離與其相應(yīng)模型點的距離之比來確定。第五步，由三個角元素、的近似值構(gòu)成旋轉(zhuǎn)矩陣M。第六步，因為在使用重心化坐標的條件下，X00=Y00=Z000，故應(yīng)按下式逐點計算X，Y和Z：第七步，計算d，并按下式計算改正后的比例尺因子：（k+1）=（k）（1+d）第八步，組成并答解法方程，求出d，d和d。第九步，計算改正后的絕對定向元素。（k+1）=（k）+d（k+1）（k+1）=（k）+d（k+1）（k+1）=（k）+d（k+1）其中，k代表迭代次數(shù)。第十步，重復五九步，直到絕對定向元素的改正小于限差時為止。第十一步，最后計算所有加密點的地面坐標： 其中，m為立體模型中加密點的個數(shù)。思考題：1、什么叫相對定向？相對定向?qū)ο鄬Χㄏ螯c有什么要求？2、什么叫絕對定向？絕對定向?qū)^對定向點有什么要求？3、簡述用計算法解算絕對方位元素的過程。第十六講 空間前方交會空間前方交會的概念空間前方交會的定義：利用立體像對兩張像片的同名像點坐標和像對的相對方位元素（或外方位元素）解算模型點坐標（或地面點坐標）的工作。從定義可以看出，空間前方交會主要用于：1、 利用像對的外方位元素，計算地面點的坐標（地面坐標）。當一地面點在立體像對兩張像片上都成像時，滿足以下2組共線條件方程：左片 右片 （1）在已知像片的方位和同名像點坐標時，利用（1）式可以計算出相應(yīng)地面點的地面坐標。2、 利用像對的相對方位元素，計算模型點的坐標（模型坐標）。一個立體像對經(jīng)過相對定向恢復了兩張像片的相對方位之后，其相應(yīng)光線必在各自的核面內(nèi)成對相交，所有交點的集后便形成一個與實地相似的幾何模型。而這些模型點的坐標便可在一定的攝影測量坐標系中計算出來。四、空間前方交會公式推導1、基本公式aBA 圖1 如圖，表示一個已恢復相對方位的立體像對。其中S、S表示兩個攝站，S-XYZ是以左攝站為原點的攝影測量坐標系。在右攝站S建立一個各坐標軸與S-XYZ相互平行的攝測坐標系S-XYZ。記：（XYZ）：模型點A在S-XYZ中的坐標。（XYZ）:模型點A在S-X”YZ中的坐標。（X、Y、Z）：模型點A在左片上的相應(yīng)像點a在S-XYZ中的坐標。（X、Y、Z）：模型點A在右片上的相應(yīng)像點a在S-XYZ中的坐標。（Bx、By、Bz)：右攝站S在攝測坐標系S-XYZ中的坐標。顯然，有 (2)這里，（x、y、-f）是像點a在左像空系中的坐標，M為左像空系在S-XYZ中的旋轉(zhuǎn)矩陣。（x、y、-f）為像點a在右像空系中的坐標。M為右像空系在S-XYZ中的旋轉(zhuǎn)矩陣。由于S-XYZ與S-XYZ的各坐標軸相互平行，故M亦是右片在S-XYZ中的旋轉(zhuǎn)矩陣。由于S、a、A三點共線，在S-XYZ坐標系下，有同理，對右片攝測坐標系，由S、a、A，有 N和N叫投影系數(shù)。計算投影系數(shù)：由向量代數(shù)的知識，有 ， （3）取上面方程組中的第（1）、（3）兩式，（1）*Z有： NXZ=BxZ+NXZ（3）*X有： NZX=BzX+NXZ兩式相減，得： 將此式代入（1）中有： 因此： （4）（3）、（4）便是空間前方交會的基本公式。在確定了立體像對中兩張像片的相對方位后，便可根據(jù)這一組公式，計算出模型點的空間坐標。這些坐標的集合便構(gòu)成了一個以數(shù)字形式表示的與實地相似的立體模型。注意：前方交會公式中的N、N稱投影系數(shù)。在計算投影系數(shù)時，是利用方程組（3）的第一式和第三式。那么，用（1）、（2）或（2）、（3）行不行呢？答案是：從純粹的解方程組理論來說，用（1）、（2）和（2）、（3）也是可以的，亦能求出投影系數(shù)N、N。但是，從具體的應(yīng)用角度來考慮，不宜用另外兩方程式組來求解投影系數(shù)。2、水平像片對的空間前方交會公式假如立體像對是由主距相同的兩張水平像片（即主距相同的、外方位元素均為零的兩張像片構(gòu)成，那么左、右兩張像片的旋轉(zhuǎn)矩陣均為單位矩陣。即M=M=E。如用（x1，y1，-f）（x2， y2，-f）分別表示左右兩張像片上的像點坐標，則由原來的記號，有：模型坐標計算公式為： （5）取上面方程組中的第（1）、（3）兩式，計算投影系數(shù)： （6）3、 標準式像對的空間前方交會公式對標準式像對來說，其與水平像對面的不同之處即為：其攝影基線亦水平，By=Bz=0，Bx=B。此時前方交會公式變?yōu)椋?(7) 則：這就是標準式像對確定模型點空間坐標的公式。其中p=x1x2叫做地面點A在標準式像對上的左右視差。設(shè)H表示攝站關(guān)于任一地面點A的相對航高，則Z= -H，H= -Z。由（7）的第3式有： （8）其中M=H/f為像比例尺分母。由（8）可以看出，p0為該點按像比例尺縮小后的攝影基線長度，稱為該點的像片基線。由于地面上各點的高低不同，因而攝站關(guān)于各點的相對航高也不同，因而各點的像比例尺也不同。所以，在標準式像對上，各地面點的左右視差等于按該點像比例尺縮小后的攝影基線的長度。這是關(guān)于左右視差的重要概念。五、空間前方交會公式的應(yīng)用1、地面坐標的計算l 取兩張像片的外方位角元素，利用兩張像片的外方位線元素計算出By，Bz，Bx。l 分別計算左、右兩片的旋轉(zhuǎn)矩陣M和M。l 計算兩片上相應(yīng)像點的攝測坐標（X，Y，Z）和（X，Y，Z）。l 計算投影系數(shù)N和N 。l 按下式計算模型點的空間坐標（X，Y，Z） （9）2、模型坐標的計算相對定向完成后，立體像對的兩張像片間的相對方位已經(jīng)確定，但模型點（相應(yīng)光線的交點）在模型坐標系中的坐標還是未知