武漢市江漢區(qū)2015-2016學(xué)年七年級(jí)上期末數(shù)學(xué)試卷含答案解析

第 1 頁(yè)（共 19 頁(yè)） 2015年湖北省武漢市江漢區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題（共 8小題，每小題 3分，共 24分）下面每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)把正確選項(xiàng)前的代號(hào)填在答卷指定位置 1 的相反數(shù)是（ ） A B C D 2我市 2015 年某一天的最高氣溫為 8 ，最低氣溫為 2 ，那么這天的最高氣溫比最低氣溫高（ ） A 10 B 6 C 6 D 10 3青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面積約為 2500000 平方千米，將 2500000 用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（ ） A 25105 B 06 C 07 D 07 4下列運(yùn)算正確的是（ ） A 4m m=3 B m2+m3= 4m+5n=9 m2+ 若關(guān)于 x 的方程 2x+a 4=0 的解是 x= 2，則 a 的值等于（ ） A 8 B 0 C 2 D 8 6把原來彎曲的河道改直，兩地間的河道長(zhǎng)度會(huì)變短，這其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)道理是（ ） A兩地之間線段最短 B直線比曲線短 C兩點(diǎn)之間直線最短 D兩點(diǎn)確定一條直線 7如圖，在 ， C=90，點(diǎn) D， E 分別在邊 若 B= 下列結(jié)論正確的是（ ） 第 2 頁(yè)（共 19 頁(yè)） A A 和 B 互為補(bǔ)角 B B 和 為補(bǔ)角 C A 和 為余角 D 為余角 8整理一批圖書，由一個(gè)人做要 40h 完成，現(xiàn)計(jì)劃有一部分人先做 4h，然后增加 2 人與他們一起做 8h，完成這項(xiàng)工作，假設(shè)這些人的工作效率相同，具體應(yīng)先安排多少人工作？如果設(shè)安排 x 人先做 4h，下列四個(gè)方程中正確的是（ ） A + =1 B + =1 C + =1 D + =1 二、填空題（共 8小題，每小題 3分，共 24分）下列各題不需要寫出解答過程，請(qǐng)將結(jié)果直接填寫在答卷指定的位置 9某商店上月收入為 a 元，本月的收入比上月的 2 倍還多 10 元，本月的收入是 元 10設(shè)某個(gè)數(shù)為 x，它的 4 倍是它的 3 倍與 7 的差，則這個(gè)數(shù)是 11 121 是同類項(xiàng)，則 m+n= 12將一副三角板如圖放置，若 0，則 大小為 13若 =2040，則 的補(bǔ)角的大小為 14若 |a 2|+（ b+3） 2=0，則 a 2b 的值為 15已知 8， 0，則 16如圖所示，將圖沿線折起來，得到一個(gè)正方體，那么 “我 ”的對(duì)面是 （填漢字） 第 3 頁(yè)（共 19 頁(yè)） 三、解答題（共 5題，共 52分）下列各題需要在答題卷指定位置寫出文字說明、證明過程或計(jì)算步驟 17計(jì)算： （ 1） 12（ 18） +（ 7） 15 （ 2） 42（ 1） 3（ 2） 32 （ ） 2 18解方程： （ 1） 2x（ x+10） =6x； （ 2） =3+ 19先化簡(jiǎn)，再求值： 23 2（ x2+2其中 x= 1， y=2 20某車間 32 名工人生產(chǎn)螺母和螺釘，每人每天平均生產(chǎn)螺釘 1500 個(gè)或螺母 5000 個(gè)，一個(gè)螺釘要配兩個(gè)螺母，為了使每天的產(chǎn)品剛好配套，應(yīng)該分配多少名工人生產(chǎn)螺釘？ 21【背景知識(shí)】數(shù) 軸上 A 點(diǎn)、 B 點(diǎn)表示的數(shù)為 a、 b，則 A、 B 兩點(diǎn)之間的距離 a b|；線段 中點(diǎn) M 表示的數(shù)為 【問題情境】已知數(shù)軸上有 A、 B 兩點(diǎn)，分別表示的數(shù)為 40 和 20，點(diǎn) A 以每秒 3 個(gè)單位的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn) B 以每秒 2 個(gè)單位向左勻速運(yùn)動(dòng)設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 t 秒（ t 0） （ 1）運(yùn)動(dòng)開始前， A、 B 兩點(diǎn)的距離為 ；線段 中點(diǎn) M 所表示的數(shù)為 （ 2）它們按上述方式運(yùn)動(dòng)， A、 B 兩點(diǎn)經(jīng)過多少秒會(huì)相遇，相遇點(diǎn)所表示的數(shù)是什么？ （ 3）當(dāng) t 為多少時(shí)，線段 中點(diǎn) M 表示的數(shù)為 5？并直接寫出在這一運(yùn)動(dòng)過程中點(diǎn)M 的運(yùn)動(dòng)方向和運(yùn)動(dòng)速度 四、選擇題（共 2小題，每小題 4分，共 8分）下面每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)把正確選項(xiàng)前的代號(hào)填在答卷指定位置 22有理數(shù) a、 b、 c 在數(shù)軸上的位置如圖，則 |c a| |a+b|+|b c|的值為（ ） A 0 B 2a 2c+2b C 2c D 2a 第 4 頁(yè)（共 19 頁(yè)） 23如圖，點(diǎn) A、 B、 C 在同一直線上， H 為 中點(diǎn)， M 為 中點(diǎn) ， N 為 中點(diǎn)，則下列說法： C； （ （ B）； B），其中正確的是（ ） A B C D 五、填空題（共 2題，每題 4分，共 8分）下列各題不需要寫出解答過程，請(qǐng)將結(jié)果直接填寫在答卷指定 的位置 24觀察下面的一列單項(xiàng)式： x， 2 48 16根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，第 8個(gè)單項(xiàng)式為 ，第 n 個(gè)單項(xiàng)式為 25某商場(chǎng)經(jīng)銷一種商品，由于進(jìn)貨時(shí)的價(jià)格比原來的進(jìn)價(jià)低了 8%，但售價(jià)不變，這樣使得利潤(rùn)率由原利潤(rùn)率 a%增長(zhǎng)為（ a+10） %，則原利潤(rùn)率為 六、解答題（共 3題，共 34分）下列各題需要在答題卷指定位置寫出文字說明、證明過程或計(jì)算步驟 26點(diǎn) A， B， C 在同一直線上， （ 1）若 ， ： 1，求線段 長(zhǎng)度； （ 2）若 AB=m， BC=n： 1（ n 為大于 1 的整數(shù)），求線段 長(zhǎng)度 27已知 ，射線 內(nèi)部， 分 分 （ 1）如圖 1，當(dāng)射線 合時(shí)，求 大?。?（ 2）在（ 1）的條件下，若射線 點(diǎn) O 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度 ，如圖 2，求 大小； （ 3）在（ 2）的條件下，射線 點(diǎn) O 繼續(xù)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)到與射線 反向延長(zhǎng)線重合為止，在這一旋轉(zhuǎn)過程中， 28某超市開展春節(jié)促銷活動(dòng)，出售 A、 B 兩種商品，活動(dòng)方案有如下兩種： 方案一 A B 標(biāo)價(jià)（單位：元） 50 80 每件商品返利 按標(biāo)價(jià)的 20% 按標(biāo)價(jià)的 30% 方案二 若所購(gòu)的 A、 B 商品達(dá)到或超過 51 件（不同商品可累計(jì)），則按標(biāo)價(jià)的 28%返利；若沒有達(dá)到 51 件，則不返利 （同一商品不可同時(shí)參加兩種活動(dòng)） 第 5 頁(yè)（共 19 頁(yè)） （ 1）某單位購(gòu)買 A 商品 40 件， B 商品 95 件，選用何種活動(dòng)方案更劃算？能便宜多少錢？ （ 2）若某單位購(gòu)買 A 商品 x 件（ x 為正整數(shù)），購(gòu)買 B 商品的件數(shù)比 A 商品件數(shù)的 2 倍還多 15 件，請(qǐng) 問該單位該如何選擇活動(dòng)方案才能獲得最大優(yōu)惠？請(qǐng)說明理由 第 6 頁(yè)（共 19 頁(yè)） 2015年湖北省武漢市江漢區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題（共 8小題，每小題 3分，共 24分）下面每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)把正確選項(xiàng)前的代號(hào)填在答卷指定位置 1 的相反數(shù)是（ ） A B C D 【考點(diǎn)】 相反數(shù) 【分析】 根據(jù)互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的和為 0，求出答案即可 【解答】 解：因?yàn)?+（ ） =0， 所以 的相反數(shù)是 ， 故選 D 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了相反數(shù)的定義和性質(zhì) ，互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的和為 0 2我市 2015 年某一天的最高氣溫為 8 ，最低氣溫為 2 ，那么這天的最高氣溫比最低氣溫高（ ） A 10 B 6 C 6 D 10 【考點(diǎn)】 有理數(shù)的減法 【分析】 依據(jù)題意列出算式，然后根據(jù)減法法則計(jì)算即可 【解答】 解： 8（ 2） =8+2=10 故選： D 【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查的是有理數(shù)的減法，掌握有理數(shù)的減法法則是解題的關(guān)鍵 3青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面積約為 2500000 平方千米，將 2500000 用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（ ） A 25105 B 06 C 07 D 07 【考點(diǎn)】 科學(xué)記數(shù)法 表示較大的數(shù) 【分析】 科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a10中 1|a| 10， n 為整數(shù)確定 n 的值時(shí)，要看把原數(shù)變成 a 時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位， n 的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值 1 時(shí)， n 是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值 1 時(shí)， n 是負(fù)數(shù) 【解答】 解：將 2500000 用科學(xué)記數(shù)法表示為 06 故選 B 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a10中 1|a| 10， n 為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定 a 的值以及 n 的值 4下列運(yùn)算正確的是（ ） 第 7 頁(yè)（共 19 頁(yè)） A 4m m=3 B m2+m3= 4m+5n=9 m2+考點(diǎn)】 合并同類項(xiàng) 【分析】 合并同類項(xiàng)，系數(shù)相加字母和字母的指數(shù)不變 【解答】 解： A、 4m m=（ 4 1） m=3m，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、 是同類項(xiàng)，不能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、 4m 與 5n 不是同類項(xiàng)，不能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、 m2+ 1+1） 本選項(xiàng)正確 故選： D 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了合 并同類項(xiàng) “合并 ”是指同類項(xiàng)的系數(shù)的相加，并把得到的結(jié)果作為新的系數(shù)，要保持同類項(xiàng)的字母和字母的指數(shù)不變 5若關(guān)于 x 的方程 2x+a 4=0 的解是 x= 2，則 a 的值等于（ ） A 8 B 0 C 2 D 8 【考點(diǎn)】 一元一次方程的解 【分析】 把 x= 2 代入方程即可得到一個(gè)關(guān)于 a 的方程，解方程即可求解 【解答】 解：把 x= 2 代入方程得： 4+a 4=0， 解得： a=8 故選 D 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了方程的解的定義，方程的解就是能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值 6把原來彎曲的河道改直，兩地 間的河道長(zhǎng)度會(huì)變短，這其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)道理是（ ） A兩地之間線段最短 B直線比曲線短 C兩點(diǎn)之間直線最短 D兩點(diǎn)確定一條直線 【考點(diǎn)】 線段的性質(zhì)：兩點(diǎn)之間線段最短 【專題】 應(yīng)用題 【分析】 直接利用線段的性質(zhì)進(jìn)而分析得出答案 【解答】 解：把原來彎曲的河道改直，兩地間的河道長(zhǎng)度會(huì)變短， 這其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)道理是兩地之間線段最短 故選： A 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查的是線段的性質(zhì)，正確掌握兩點(diǎn)之間線段最短是解題關(guān)鍵 7如圖，在 ， C=90，點(diǎn) D， E 分別在邊 若 B= 下列結(jié)論正確的是（ ） 第 8 頁(yè)（共 19 頁(yè)） A A 和 B 互為補(bǔ)角 B B 和 為補(bǔ)角 C A 和 為余角 D 為余角 【考點(diǎn)】 余角和補(bǔ)角 【分析】 根據(jù)余角的定義，即可解答 【解答】 解： C=90， A+ B=90， B= A+ 0， A 和 為余角 故選： C 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了余角和補(bǔ)角，解決本題的關(guān)鍵是熟記余角 的定義 8整理一批圖書，由一個(gè)人做要 40h 完成，現(xiàn)計(jì)劃有一部分人先做 4h，然后增加 2 人與他們一起做 8h，完成這項(xiàng)工作，假設(shè)這些人的工作效率相同，具體應(yīng)先安排多少人工作？如果設(shè)安排 x 人先做 4h，下列四個(gè)方程中正確的是（ ） A + =1 B + =1 C + =1 D + =1 【考點(diǎn)】 由實(shí)際問題抽象出一元一次方程 【分析】 由一個(gè)人做要 40 小時(shí)完成，即一個(gè)人一小時(shí)能完成全部工作的 ，就是已知工作的速度本題中存在的相等關(guān)系是：這部分人 4 小時(shí)的工作 +增加 2 人后 8 小時(shí)的工作 =全部工作設(shè)全部工作是 1，這部分共有 x 人，就可以列出方程 【解答】 解：設(shè)應(yīng)先安排 x 人工作， 根據(jù)題意得： + =1 故選 B 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元二次方程，是一個(gè)工作效率問題，理解一個(gè)人做要 40 小時(shí)完成，即一個(gè)人一小時(shí)能完成全部工作的 ，這一個(gè)關(guān)系是解題的關(guān)鍵 二、填空題（共 8小題，每小題 3分，共 24分）下列各題不需要寫出解答過程，請(qǐng)將結(jié)果直接填寫在答卷指 定的位置 第 9 頁(yè)（共 19 頁(yè)） 9某商店上月收入為 a 元，本月的收入比上月的 2 倍還多 10 元，本月的收入是 2a+10 元 【考點(diǎn)】 列代數(shù)式 【專題】 應(yīng)用題 【分析】 由已知，本月的收入比上月的 2 倍即 2a，還多 10 元即再加上 10 元，就是本月的收入 【解答】 解：根據(jù)題意得： 本月的收入為： 2a+10（元） 故答案為： 2a+10 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了學(xué)生根據(jù)意義列代數(shù)式的掌握，關(guān)鍵是分析理解題意 10設(shè)某個(gè)數(shù)為 x，它的 4 倍是它的 3 倍與 7 的差，則這個(gè)數(shù)是 7 【考點(diǎn)】 一元一次方程的應(yīng)用 【分析】 設(shè)某個(gè)數(shù)為 x，根據(jù)它的 4 倍是它的 3 倍與 7 的差，得出等量關(guān)系：它的 4 倍 =它的 3 倍 7，依此列出方程，求解即可 【解答】 解：設(shè)某個(gè)數(shù)為 x，根據(jù)題意得 4x=3x 7， 解得 x= 7 故答案為 7 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解 11 121 是同類項(xiàng)，則 m+n= 7 【考點(diǎn)】 同類項(xiàng) 【分析】 根據(jù)同類項(xiàng)：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，可得 m、 n 的值，繼而可得 m+n 的值 【解答】 解： 121同類項(xiàng)， m 1=3， n=3， m=4， n=3 m+n=7 故答案為： 7 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了同類項(xiàng)的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是掌握同類項(xiàng)的定義 12將一副三角板如圖放置，若 0，則 大小為 160 【考點(diǎn)】 余角和補(bǔ)角 【分析】 先求出 度數(shù)，代入 出即可 第 10 頁(yè)（共 19 頁(yè)） 【解答】 解： 0， 0， 0 20=70， 0+20+70=160， 故答案為： 160 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了度、分、秒之間的換算，余角的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是求出 度數(shù)，注意：已知 A，則 A 的余角 =90 A 13若 =2040，則 的補(bǔ)角的大小為 15920 【考點(diǎn)】 余角和補(bǔ)角；度分秒的換算 【分析】 根據(jù) 的補(bǔ)角 =180 ，代入求出即可 【解答】 解： =2040， 的補(bǔ)角 =180 2040=15920， 故答案為： 15920 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了度、分、秒之間的換算，補(bǔ)角的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的計(jì)算能力，注意：已知 A，則 A 的補(bǔ)角 =180 A 14若 |a 2|+（ b+3） 2=0，則 a 2b 的值為 8 【考點(diǎn)】 代數(shù)式求值；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方 【專題】 計(jì)算題 【分析】 利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出 a 與 b 的值，即可確定出原式的值 【解答】 解： |a 2|+（ b+3） 2=0， a=2， b= 3， 則 a 2b=2+6=8， 故答案為： 8 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了代數(shù)式求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵 15已知 8， 0，則 28或 68 【考點(diǎn)】 角的計(jì)算 【分析】 根據(jù) 位置，當(dāng) 一邊 部時(shí)，兩角相加，當(dāng) C 在 部時(shí)，兩角相減即可 【解答】 解： 當(dāng) 一邊 部時(shí)，則 8+20=68； 當(dāng) 一邊 部時(shí)，則 8 20=28 故答案為： 28或 68 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查的是角的計(jì)算，分類討論是解題的關(guān)鍵 16如圖所示，將圖沿線折起來，得到一個(gè)正方體，那么 “我 ”的對(duì)面是 數(shù) （填漢字） 【考點(diǎn)】 專題：正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字 【分析】 正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)作答 第 11 頁(yè)（共 19 頁(yè)） 【解答】 解：正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形， “我 ”與 “數(shù) ”是相對(duì)面， “喜 ”與 “課 ”是相對(duì)面， “歡 ”與 “學(xué) ”是相對(duì)面 故答案為：數(shù) 【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手，分析及解答問題 三、解答題（共 5題，共 52分）下列各題需要在答題卷指定位置寫出文字說明、證明過程或計(jì)算步驟 17計(jì)算： （ 1） 12（ 18） +（ 7） 15 （ 2） 42（ 1） 3（ 2） 32 （ ） 2 【考點(diǎn)】 有理數(shù)的混合運(yùn)算 【專題】 計(jì)算題；實(shí)數(shù) 【分析】 （ 1）原式利用減法法則變形，計(jì)算即可得到結(jié)果； （ 2）原式先計(jì)算乘方運(yùn)算，再計(jì)算乘除運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果 【解答】 解：（ 1）原式 =12+18 7 15=30 22=8； （ 2）原式 =（ 16 8） = 24 = 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵 18解方程： （ 1） 2x（ x+10） =6x； （ 2） =3+ 【考點(diǎn)】 解一元一次方程 【專題】 計(jì)算題 【分析】 （ 1）方程去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把 x 系數(shù)化為 1，即可求出解； （ 2）方程去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把 x 系數(shù)化為 1，即可求出解 【解答】 解：（ 1）方程去括號(hào)得： 2x x 10=6x， 移項(xiàng)合并得： 5x= 10， 解得： x= 2； （ 2）方程去分母得： 2（ x+1） =12+2 x， 去括號(hào)得： 2x+2=12+2 x， 移項(xiàng)合并得： 3x=12， 解得： x=4 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把未知數(shù)系數(shù)化為 1，求出解 19先化簡(jiǎn)，再求值： 23 2（ x2+2其中 x= 1， y=2 【考點(diǎn)】 整式的加減 化簡(jiǎn)求值 第 12 頁(yè)（共 19 頁(yè)） 【分析】 先根據(jù)去括號(hào)、合并同類項(xiàng)化簡(jiǎn)，然后再把 x、 y 的值代入求解 ； 【解答】 解： 23 2（ x2+2 =322 = x2+ 當(dāng) x= 1， y=2 時(shí)， 原式 =（ 1） 2+22= 1+4=3 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了完全平方公式，整式的化簡(jiǎn)，化簡(jiǎn)求值是課程標(biāo)準(zhǔn)中所規(guī)定的一個(gè)基本內(nèi)容，它涉及對(duì)運(yùn)算的理解以及運(yùn)算技能的掌握兩個(gè)方面，也是一個(gè)?？嫉念}材 20某車間 32 名工人生產(chǎn)螺母和螺釘，每人每天平均生產(chǎn)螺釘 1500 個(gè)或螺母 5000 個(gè)，一個(gè)螺釘要配兩個(gè)螺母，為了使每天的產(chǎn)品剛好配套，應(yīng)該分配多少名工 人生產(chǎn)螺釘？ 【考點(diǎn)】 一元一次方程的應(yīng)用 【分析】 設(shè)為了使每天的產(chǎn)品剛好配套，應(yīng)該分配 x 名工人生產(chǎn)螺釘，根據(jù)一個(gè)螺釘要配兩個(gè)螺母建立方程，求出方程的解即可得到結(jié)果 【解答】 解：設(shè)為了使每天的產(chǎn)品剛好配套，應(yīng)該分配 x 名工人生產(chǎn)螺釘，則（ 32 x）名工人生產(chǎn)螺母， 根據(jù)題意得： 1500x2=5000（ 32 x）， 解得： x=20 答：為了使每天的產(chǎn)品剛好配套，應(yīng)該分配 20 名工人生產(chǎn)螺釘 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再 求解 21【背景知識(shí)】數(shù)軸上 A 點(diǎn)、 B 點(diǎn)表示的數(shù)為 a、 b，則 A、 B 兩點(diǎn)之間的距離 a b|；線段 中點(diǎn) M 表示的數(shù)為 【問題情境】已知數(shù)軸上有 A、 B 兩點(diǎn)，分別表示的數(shù)為 40 和 20，點(diǎn) A 以每秒 3 個(gè)單位的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn) B 以每秒 2 個(gè)單位向左勻速運(yùn)動(dòng)設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 t 秒（ t 0） （ 1）運(yùn)動(dòng)開始前， A、 B 兩點(diǎn)的距離為 60 ；線段 中點(diǎn) M 所表示的數(shù)為 10 （ 2）它們按上述方式運(yùn)動(dòng)， A、 B 兩點(diǎn)經(jīng)過多少秒會(huì)相遇，相遇點(diǎn)所表 示的數(shù)是什么？ （ 3）當(dāng) t 為多少時(shí)，線段 中點(diǎn) M 表示的數(shù)為 5？并直接寫出在這一運(yùn)動(dòng)過程中點(diǎn)M 的運(yùn)動(dòng)方向和運(yùn)動(dòng)速度 【考點(diǎn)】 一元一次方程的應(yīng)用；數(shù)軸 【專題】 幾何動(dòng)點(diǎn)問題；動(dòng)點(diǎn)型；數(shù)形結(jié)合；方程思想；一次方程（組）及應(yīng)用 【分析】 （ 1）根據(jù) A、 B 兩點(diǎn)之間的距離 a b|，線段 中點(diǎn) M 表示的數(shù)為 代入可得； （ 2）根據(jù)相遇后， A、 B 兩點(diǎn)所表示的數(shù)相同，列方程可求解，再代回可知相遇點(diǎn)表示的數(shù)； （ 3）根據(jù)線段 中點(diǎn)表示的數(shù)為 5 列出方 程，解得，將中點(diǎn) M 的兩個(gè)時(shí)刻所表示的數(shù)比較可知運(yùn)動(dòng)方向和速度 【解答】 解：（ 1）根據(jù)題意可知，運(yùn)動(dòng)開始前， A、 B 兩點(diǎn)的距離 40 20|=60； 線段 中點(diǎn) M 所表示的數(shù)為： ； 第 13 頁(yè)（共 19 頁(yè)） （ 2）設(shè)它們按上述方式運(yùn)動(dòng)， A、 B 兩點(diǎn)經(jīng)過 x 秒會(huì)相遇，則 點(diǎn) A 運(yùn)動(dòng) x 秒后所在位置的點(diǎn)表示的數(shù)為 40+3x；點(diǎn) B 運(yùn)動(dòng) x 秒后所在位置的點(diǎn)表示的數(shù)為 20 2x； 根據(jù)題意，得： 40+3x=20 2x 解得 x=12， 它們按上述方式運(yùn)動(dòng)， A、 B 兩點(diǎn)經(jīng)過 12 秒會(huì)相遇， 相遇點(diǎn)所表示的數(shù)是： 40+3x= 40+312= 4； 答： A、 B 兩點(diǎn)經(jīng)過 12 秒會(huì)相遇，相遇點(diǎn)所表示的數(shù)是 4 （ 3）根據(jù)題意，得： ， 解得 t=10， t=0 時(shí)，中點(diǎn) M 表示的數(shù)為 10； t=10 時(shí)，中點(diǎn) M 表示的數(shù)為 5； 中點(diǎn) M 的運(yùn)動(dòng)方向向右，運(yùn)動(dòng)速度為 答：經(jīng)過 10 秒，線段 中點(diǎn) M 表示的數(shù)是 5 M 點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方向向右，運(yùn)動(dòng)速度為每秒 個(gè)單位長(zhǎng)度 故答案為：（ 1） 60， 10 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是掌握點(diǎn)的移動(dòng)與點(diǎn)所表示的數(shù)之間的關(guān)系，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解 四、選擇題（共 2小題，每小題 4分，共 8分）下面每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)把正確選項(xiàng)前的代號(hào)填在答卷指定位置 22有理數(shù) a、 b、 c 在數(shù)軸上的位置如圖，則 |c a| |a+b|+|b c|的值為（ ） A 0 B 2a 2c+2b C 2c D 2a 【考點(diǎn)】 整式的加減；數(shù)軸；絕對(duì)值 【專題】 計(jì)算題 【分析】 由數(shù)軸上點(diǎn)的位置判斷出絕對(duì)值里邊式子的正負(fù)，利用絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡(jiǎn)，去括號(hào)合并即可得到結(jié)果 【解答】 解：根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置得： b c 0 a，且 |a| |b|， 則 c a 0， a+b 0， b c 0， 則 |c a| |a+b|+|b c|=a c+a+b+c b=2a 故選 D 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了整式的加減，數(shù)軸，以及絕對(duì)值，涉及的知識(shí)有：去括號(hào)法則，以及合并同類項(xiàng)法則，熟練掌握法則是解本題的關(guān)鍵 23如圖，點(diǎn) A、 B、 C 在同一直 線上， H 為 中點(diǎn)， M 為 中點(diǎn)， N 為 中點(diǎn)，則下列說法： C； （ （ B）； B），其中正確的是（ ） 第 14 頁(yè)（共 19 頁(yè)） A B C D 【考點(diǎn)】 兩點(diǎn)間的距離 【分析】 根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)、結(jié)合圖形計(jì)算 即可判斷 【解答】 解： H 為 中點(diǎn)， M 為 中點(diǎn)， N 為 中點(diǎn)， H= M= N= B+（ C） = C， 正確； （ = （ =H， 正確； 錯(cuò)誤； （ B） = （ B+=B=正確， 故選： B 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查的是兩點(diǎn)間的距離的計(jì)算，掌握線段中點(diǎn)的概念和性質(zhì)、靈活運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想是解題的關(guān) 鍵 五、填空題（共 2題，每題 4分，共 8分）下列各題不需要寫出解答過程，請(qǐng)將結(jié)果直接填寫在答卷指定的位置 24觀察下面的一列單項(xiàng)式： x， 2 48 16根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，第 8個(gè)單項(xiàng)式為 128第 n 個(gè)單項(xiàng)式為 （ 1） 1 【考點(diǎn)】 單項(xiàng)式 【專題】 規(guī)律型 【分析】 根據(jù)符號(hào)的規(guī)律： n 為奇數(shù)時(shí)，單項(xiàng)式為負(fù)號(hào)， n 為偶數(shù)時(shí)，符號(hào)為正號(hào)；系數(shù)的絕對(duì)值的規(guī)律：第 n 個(gè)對(duì)應(yīng)的系數(shù)的絕對(duì)值是 2n 1指數(shù)的規(guī)律：第 n 個(gè)對(duì)應(yīng)的指數(shù)是 【解答】 解：根據(jù)分析的規(guī) 律，得 第 8 個(gè)單項(xiàng)式是 2728 第 n 個(gè)單項(xiàng)式為（ 1） 1 故答案為： 128 1） 1 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了單項(xiàng)式的知識(shí)，確定單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)時(shí)，把一個(gè)單項(xiàng)式分解成數(shù)字因數(shù)和字母因式的積，是找準(zhǔn)單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的關(guān)鍵分別找出單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的規(guī)律也是解決此類問題的關(guān)鍵 25某商場(chǎng)經(jīng)銷一種商品，由于進(jìn)貨時(shí)的價(jià)格比原來的進(jìn)價(jià)低了 8%，但售價(jià)不變，這樣使得利潤(rùn)率由原利潤(rùn)率 a%增長(zhǎng)為（ a+10） %，則原利潤(rùn)率為 15% 【考點(diǎn)】 一元一次方程的應(yīng)用 【 分析】 設(shè)原商品的進(jìn)價(jià)為 品的售價(jià)為 商品的利潤(rùn)率為 a%，可知 x=b（ 1+a%），然后根據(jù)現(xiàn)在商品的利潤(rùn)率為（ a+10） %列方程求解即可 【解答】 解：設(shè)原商品的進(jìn)價(jià)為 b 元 第 15 頁(yè)（共 19 頁(yè)） 根據(jù)題意得： 解得： x=b（ 1+a%） 根據(jù)題意得： =（ a+10） % 解得： a%=15% 故答案為： 15% 【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查的是一元一次方程的應(yīng)用，用含參數(shù) b 的式子表示出該商品的進(jìn)價(jià)和售價(jià)是解題的關(guān) 鍵 六、解答題（共 3題，共 34分）下列各題需要在答題卷指定位置寫出文字說明、證明過程或計(jì)算步驟 26點(diǎn) A， B， C 在同一直線上， （ 1）若 ， ： 1，求線段 長(zhǎng)度； （ 2）若 AB=m， BC=n： 1（ n 為大于 1 的整數(shù)），求線段 長(zhǎng)度 【考點(diǎn)】 兩點(diǎn)間的距離 【分析】 （ 1）分點(diǎn) C 在線段 和點(diǎn) B 在線段 兩種情況，結(jié)合圖形計(jì)算即可； （ 2）分點(diǎn) C 在線段 和點(diǎn) B 在線段 兩種情況，結(jié)合圖形計(jì)算即可 【解答】 解：（ 1）當(dāng)點(diǎn) C 在線段 時(shí)， ， ： 1， ， 當(dāng)點(diǎn) B 在線段 時(shí)， ， ： 1， ， B+2； （ 2）當(dāng)點(diǎn) C 在線段 時(shí)， AB=m， BC=n： 1， ， 當(dāng)點(diǎn) B 在線段 時(shí)， AB=m， BC=n： 1， ， B+BC=m+ = 第 16 頁(yè)（共 19 頁(yè)） 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查的是兩點(diǎn)間的距離的計(jì)算，靈活運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想和分情況討論思想是解題的關(guān)鍵 27已知 ，射線 內(nèi)部， 分 分 （ 1）如圖 1，當(dāng)射線 合時(shí)，求 大小； （ 2）在（ 1）的條件下，若射線 點(diǎn) O 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度 ，如圖 2，求 大?。?（ 3）在（ 2）的條件下，射線 點(diǎn) O 繼續(xù)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)到與射線 反向延長(zhǎng)線重合為止，在這一旋 轉(zhuǎn)過程中， （ ） 【考點(diǎn)】 角的計(jì)算；角平分線的定義 【分析】 （ 1）根據(jù)角平分線的定義求出 后根據(jù) （ 2）根據(jù)角平分線的定義求出 后根據(jù) 入數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算即可得解； （ 3）根據(jù)角平分線的定義求出 0， 據(jù) 80求得 + 180，然后根據(jù) 0 + 入數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算即可得解 【解答】 解：（ 1） 分 分 （ ， ； （ 2） 分 分 （ ， +， （ +） = （ ）； 第 17 頁(yè)（共 19 頁(yè)） （ 3）如圖 3， 分 分 0， 0 + 80， + 180， 0 + 0 + （ + 180） = （ ） 故答案為 （ ） 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了角