肇慶市懷集縣2015-2016學(xué)年七年級上期末數(shù)學(xué)試卷含答案解析

2015年廣東省肇慶市懷集縣七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題（共 10 小題，每小題 3分，滿分 30分） 1如果零上 5 記作 +5 ，那么零下 5 記作 ( ) A 5 B 5 C 10 D 10 2下列各對數(shù)中，是互為相反數(shù)的是 ( ) A 3 與 B 與 3 與 D 4 與 5 3三個有理數(shù) 2， 0， 3 的大小關(guān)系是 ( ) A 2 3 0 B 3 2 0 C 0 2 3 D 0 3 2 4用代數(shù)式表示 a 與 5 的差的 2 倍是 ( ) A a（ 5） 2 B a+（ 5） 2 C 2（ a 5） D 2（ a+5） 5下列去括號錯誤的是 ( ) A 2 x 3y） =2x+3y B 32= 2 a+1） =a 1 D（ b 2a+2） = b+2a 2 6若代數(shù)式 3 y 的值是 ( ) A 1 B 2 C 4 D 6 7方程 3x 2=1 的解是 ( ) A x=1 B x= 1 C x= D x= 8 x=2 是下列方程 ( )的解 A x 1= 1 B x+2=0 C 3x 1=5 D 9如圖， 1=15， 0，點 B， O， D 在同一直線上，則 2 的度數(shù)為 ( ) A 75 B 15 C 105 D 165 10在海上，燈塔位于一艘船的北偏東 40，方向 50 米處，那么這艘船位于這個燈塔的 ( ) A南偏西 50方向 B南偏西 40方向 C北偏東 50方向 D北偏東 40方向 二、填空題（共 6小題，每小題 4分，滿分 24分） 11有理數(shù) 10 絕對值等于 _ 12化簡： 2_ 13如圖，如果 4， 角 平分線，則 _ 14若 |a|= a，則 a=_ 15已知 =40，則 的余角為 _ 16方程： 3x 1=9+2x 的解是 _ 三、解答題（共 9小題，滿分 66分） 17（ 1 + ） （ 24） 18計算：（ 2y）（ y+ 19在數(shù)軸上表示： 它的相反數(shù)， 2 和它的倒數(shù)，絕對值等于 3 的數(shù) 20解方程： =1 21先化簡，再求值： 5 3+（ 4其中 x=2， y= 1 22一個角的余角比它的補角的 還少 40，求這個角 23一個多項式加上 25 得 3，求這個多項式 24甲乙兩運輸隊，甲隊原有 32 人，乙隊原有 28 人，若從乙隊調(diào)走一些人到甲隊，那么甲隊人數(shù)恰好是乙隊人數(shù)的 2 倍，問從乙隊調(diào)走了多少人到甲隊？ 25某檢修小組從 A 地出發(fā)，在東西向 的馬路上檢修線路，如果規(guī)定向東行駛為正，向西行駛為負，一天中七次行駛紀錄如下（單位： 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次 第七次 4 +7 9 +8 +6 5 2 （ 1）求收工時距 A 地多遠？ （ 2）當(dāng)維修小組返回到 A 地時，若每 油 ，問共耗油多少升？ 2015年廣東省肇慶市懷集縣七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題（共 10 小題，每小題 3分，滿分 30分） 1如果零上 5 記作 +5 ，那么零下 5 記作 ( ) A 5 B 5 C 10 D 10 【考點】 正數(shù)和負數(shù) 【分析】 首先審清題意，明確 “正 ”和 “負 ”所表示的意義；再根據(jù)題意作答 【解答】 解：零下 5 記作 5 ， 故選： B 【點評】 此題主要考查了正數(shù)和負數(shù)，解題關(guān)鍵是理解 “正 ”和 “負 ”的相對性，明確什么是一對具有相反意義的量在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負表示 2下列各對數(shù)中，是互為相反數(shù)的是 ( ) A 3 與 B 與 3 與 D 4 與 5 【考點】 相反數(shù) 【分析】 根據(jù)相反數(shù)的定義，只有符號不同的兩個數(shù)互為 相反數(shù)， 0 的相反數(shù)是 0，且一對相反數(shù)的和為 0，即可解答 【解答】 解： A、 3+ =3 0，故本選項錯誤； B、 ，故本選項正確； C、 3+ = 2 0，故本選項錯誤； D、 4 5= 1，故本選項錯誤 故選： B 【點評】 本題考查了相反數(shù)的知識，比較簡單，注意掌握互為相反數(shù)的兩數(shù)之和為 0 3三個有理數(shù) 2， 0， 3 的大小關(guān)系是 ( ) A 2 3 0 B 3 2 0 C 0 2 3 D 0 3 2 【考點】 有理數(shù)大小比較 【專題】 推理填空題；實數(shù) 【分析 】 有理數(shù)大小比較的法則： 正數(shù)都大于 0； 負數(shù)都小于 0； 正數(shù)大于一切負數(shù)； 兩個負數(shù)，絕對值大的其值反而小，據(jù)此判斷即可 【解答】 解：根據(jù)有理數(shù)比較大小的方法，可得 0 2 3 故選： C 【點評】 此題主要考查了有理數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：正數(shù)都大于 0； 負數(shù)都小于 0； 正數(shù)大于一切負數(shù)； 兩個負數(shù)，絕對值大的其值反而小 4用代數(shù)式表示 a 與 5 的差的 2 倍是 ( ) A a（ 5） 2 B a+（ 5） 2 C 2（ a 5） D 2（ a+5） 【考點】 列代 數(shù)式 【分析】 先求出 a 與 5 的差，然后乘以 2 即可得解 【解答】 解： a 與 5 的差為 a 5， 所以， a 與 5 的差的 2 倍為 2（ a 5） 故選 C 【點評】 本題考查了列代數(shù)式，讀懂題意，先求出差，然后再求出 2 倍是解題的關(guān)鍵 5下列去括號錯誤的是 ( ) A 2 x 3y） =2x+3y B 32= 2 a+1） =a 1 D（ b 2a+2） = b+2a 2 【考點】 去括號與添括號 【分析】 根據(jù)去括號法則對四個選項逐一進行分析， 要注意括號前面的符號，以選用合適的法則 【解答】 解： A、 2 x 3y） =2x+3y，正確； B、 ，正確； C、 a+1） =a2+a 1，錯誤； D、（ b 2a+2） = b+2a 2，正確； 故選 C 【點評】 本題考查去括號的方法：去括號時，運用乘法的分配律，先把括號前的數(shù)字與括號里各項相乘，再運用括號前是 “+”，去括號后，括號里的各項都不改變符號；括號前是 “ ”，去括號后，括號里的各項都改變符號運用這一法則去掉括號 6若代數(shù)式 3 y 的值是 ( ) A 1 B 2 C 4 D 6 【考點】 同類項 【分析】 據(jù)同類項是字母相同且相同字母的指數(shù)也相同，可得 y 的值 【解答】 解： 代數(shù)式 3 2y=4， y=2， 故選 B 【點評】 本題考查了同類項，相同字母的指數(shù)也相同是解題關(guān)鍵 7方程 3x 2=1 的解是 ( ) A x=1 B x= 1 C x= D x= 【考點】 解一元一次方程 【專題】 計算題；一次方程（組）及應(yīng)用 【分析】 方程移項合并，把 x 系數(shù)化為 1，即可求出解 【解答】 解 ：方程移項合并得： 3x=3， 解得： x=1， 故選 A 【點評】 此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵 8 x=2 是下列方程 ( )的解 A x 1= 1 B x+2=0 C 3x 1=5 D 【考點】 一元一次方程的解 【專題】 計算題 【分析】 方程的解就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，把 x=2 代入各個方程進行進行檢驗，看能否使方程的左右兩邊相等 【解答】 解：將 x=2 代入各個方程得： A x 1=2 1=1 1，所以， A 錯誤； B x+2=2+2=40，所以， B 錯誤； 1=32 1=5，所以， C 正確； D. = =14，所以， D 錯誤； 故選 C 【點評】 本題主要考查了方程的解的定義，是需要識記的內(nèi)容 9如圖， 1=15， 0，點 B， O， D 在同一直線上，則 2 的度數(shù)為 ( ) A 75 B 15 C 105 D 165 【考點】 垂線；對頂角、鄰補角 【專題】 計算題 【分析】 由圖示可得， 1 與 余，結(jié)合已知可求 因為 2 與 補，即可求出 2 【解答】 解： 1=15， 0， 5， 2+ 80， 2=105 故選： C 【點評】 利用補角和余角的定義來計算，本題較簡單 10在海上，燈塔位于一艘船的北偏東 40，方向 50 米處，那么這艘船位于這個燈塔的 ( ) A南偏西 50方向 B南偏西 40方向 C北偏東 50方向 D北偏東 40方向 【考點】 方向角 【分析】 方向角一般是指以觀測者的位置為中心，將正北或正南方向作為起始方向旋轉(zhuǎn)到目標(biāo)的方向線所成的角（一般指銳角），通常表達成北（南 ）偏東（西） 度根據(jù)定義就可以解決 【解答】 解：燈塔位于一艘船的北偏東 40 度方向，那么這艘船位于這個燈塔的南偏西 40度的方向 故選 B 【點評】 本題考查了方向角的定義，解答此類題需要從運動的角度，正確畫出方位角，找準(zhǔn)基準(zhǔn)點是做這類題的關(guān)鍵 二、填空題（共 6小題，每小題 4分，滿分 24分） 11有理數(shù) 10 絕對值等于 10 【考點】 絕對值 【分析】 依據(jù)負數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)求解即可 【解答】 解： | 10|=10 故答案為： 10 【點評】 本題主要考查的是絕對值的性質(zhì)，掌握絕對值的性 質(zhì)是解題的關(guān)鍵 12化簡： 2x2= 【考點】 合并同類項 【分析】 根據(jù)合并同類項的法則，即系數(shù)相加作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變 【解答】 解： 2（ 2 1） 故答案為 【點評】 本題主要考查合并同類項得法則即系數(shù)相加作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變 13如圖，如果 4， 角 平分線，則 2 【考點】 角平分線的定義 【分析】 直接利用角平分線的性質(zhì)得出 度數(shù) 【解答】 解： 4， 角 平分線， 則 44=22 故答案為： 22 【點評】 此題主要考查了角平分線的定義，正確把握角平分線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵 14若 |a|= a，則 a=非正數(shù) 【考點】 絕對值 【分析】 根據(jù) a 的絕對值等于它的相反數(shù)，即可確定出 a 【解答】 解： |a|= a， a 為非正數(shù)，即負數(shù)或 0 故答案為：非正數(shù) 【點評】 此題考查了絕對值，熟練掌握絕對值的代數(shù)意義是解本題的關(guān)鍵 15已知 =40，則 的余角為 50 【考點】 余角和補角 【專題 】 常規(guī)題型 【分析】 根據(jù)余角的定義求解，即若兩個角的和為 90，則這兩個角互余 【解答】 解： 90 40=50 故答案為： 50 【點評】 此題考查了余角的定義 16方程： 3x 1=9+2x 的解是 x= 2 【考點】 解一元一次方程 【專題】 計算題；一次方程（組）及應(yīng)用 【分析】 方程移項合并，把 x 系數(shù)化為 1，即可求出解 【解答】 解：方程移項合并得： 5x=10， 解得： x= 2， 故答案為： x= 2 【點評】 此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵 三、解答題（共 9小題，滿分 66分） 17（ 1 + ） （ 24） 【考點】 有理數(shù)的乘法 【分析】 根據(jù)乘法分配律，可簡便運算，根據(jù)有理數(shù)的加法運算，可得答案 【解答】 解：原式 = 24+ = 24+9 14 = 29 【點評】 本題考查了有理數(shù)的乘法，乘法分配律是解題關(guān)鍵 18計算：（ 2y）（ y+ 【考點】 整式的加減 【專題】 計算題 【分析】 先去括號，再合并即可 【解答】 解：原式 =2y+y 【點評】 本題考查了整式的加減，解題的關(guān)鍵是去括號、合并同類項 19在數(shù)軸上表示： 它的相反數(shù)， 2 和它的倒數(shù)，絕對值等于 3 的數(shù) 【考點】 數(shù)軸；相反數(shù)；絕對值；倒數(shù) 【專題】 作圖題 【分析】 根據(jù)題意可知 相反數(shù)是 2 的倒數(shù)是 ，絕對值等于 3 的數(shù)是 3或 3，從而可以在數(shù)軸上把這些數(shù)表示出來，本題得以解決 【解答】 解：如下圖所示， 【點評】 本題考查數(shù)軸、相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值，解題的關(guān)鍵是明確各自的含義，可以在數(shù)軸上表示出相應(yīng)的各個數(shù) 20解方程： =1 【考點】 解一元一次方程 【專題】 方程思想 【分析】 先去分母； 然后移項、合并同類項；最后化未知數(shù)的系數(shù)為 1 【解答】 解：由原方程去分母，得 5x 15 8x 2=10， 移項、合并同類項，得 3x=27， 解得， x= 9 【點評】 本題考查了一元一次方程的解法解一元一次方程常見的過程有去分母、去括號、移項、系數(shù)化為 1 等 21先化簡，再求值： 5 3+（ 4其中 x=2， y= 1 【考點】 整式的加減 化簡求值 【專題】 計算題；整式 【分析】 原式去括號合并得到最簡結(jié)果，把 x 與 y 的值代入計算即可求出值 【解答】 解：原式 =535xy= 當(dāng) x=2， y= 1 時，原式 =1 14= 13 【點評】 此題考查了整式的加減化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵 22一個角的余角比它的補角的 還少 40，求這個角 【考點】 余角和補角 【專題】 計算題 【分析】 利用 “一個角的余角比它的補角的 還少 40”作為相等關(guān)系列方程求解即可 【解答】 解：設(shè)這個角為 x，則有 90 x+40= （ 180 x）， 解得 x=30 答：這個角為 30 【點評】 主要考查了余角和補角的概念以及運用 互為余角的兩角的和為 90，互為補角的兩角之和為 180解此題的關(guān)鍵是能準(zhǔn)確的從圖中找出角之間的數(shù)量關(guān)系，從而計算出結(jié)果 23一個多項式加上 25 得 3，求這個多項式 【考點】 整式的加減 【分析】 要求一個多項式知道和于其中一個多項式，就用和減去另一個多項式就可以了 【解答】 解：由題意得 3 2=3 【點評】 本題是一道整式的加減，考查了去括號的法則，合并同類項的運用，在去括號時注意符號的變化 24甲乙兩運輸隊，甲隊原有 32 人， 乙隊原有 28 人，若從乙隊調(diào)走一些人到甲隊，那么甲隊人數(shù)恰好是乙隊人數(shù)的 2 倍，問從乙隊調(diào)走了多少人到甲隊？ 【考點】 一元一次方程的應(yīng)用 【專題】 應(yīng)用題；調(diào)配問題 【分析】 設(shè)從乙隊調(diào)走了 x 人到甲隊，乙隊調(diào)走后的人數(shù)是 28 x，甲隊