江蘇省鎮(zhèn)江市2015～2016年八年級(jí)上期末數(shù)學(xué)試卷含答案解析

江蘇省鎮(zhèn)江市 2015 2016 學(xué)年度八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷 一、慧眼選一選（每題 3分，共計(jì) 24分） 1如圖所示圖形中，是軸對(duì)稱圖形的為（ ） A B C D 2函數(shù) y= 中自變量 x 的取值范圍是（ ） A x 4 B x4 C x4 D x4 3在下列實(shí)數(shù)中： 6， ， ， 無(wú)理數(shù)有（ ） A 1 個(gè) B 2 個(gè) C 3 個(gè) D 4 個(gè) 4一只小蟲(chóng)從點(diǎn) A（ 2， 1）出發(fā)，先向右跳 4 個(gè)單位，再向下跳 3 個(gè)單位，到達(dá)點(diǎn) B 處，則點(diǎn) ） A（ 5， 5） B（ 2， 2） C（ 1， 5） D（ 2， 2） 5一次函數(shù) y=m， y 隨 x 的增大而減小，且 0，則在坐標(biāo)系中它的大致圖象是（ ） A B C D 6下列命題中 無(wú)理數(shù)都是無(wú)限小數(shù)； 的平方根是 4； 無(wú)理數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)； ； 正確的語(yǔ)句個(gè)數(shù)是（ ） A 1 個(gè) B 2 個(gè) C 3 個(gè) D 4 個(gè) 7如圖， ， C， D 是 中點(diǎn)， 垂直平分線分別交 點(diǎn) E、O、 F，則圖中全等三角形的對(duì)數(shù)是（ ） A 1 對(duì) B 2 對(duì) C 3 對(duì) D 4 對(duì) 8如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) P 的坐標(biāo)為（ 0， 2），直線 y= 與 x 軸、 y 軸分別交于點(diǎn) A，B，點(diǎn) M 是直線 的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則 的最小值為 （ ） A 3 B 4 C 5 D 6 二、專心填一填（每空 2分，共 30分） 9化簡(jiǎn)： = ； | 2|= 10如圖，在 ， C， D 為 點(diǎn)， 6，則 度數(shù)為 ， C 的度數(shù)為 11已知點(diǎn) A（ 3， 5）在直線 y= 上，則此直線經(jīng)過(guò)第 象限， y 隨 x 的增大而 12將數(shù) 14920 用科學(xué)記數(shù)法表示并精確到千位為 13在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) P 關(guān)于 x 軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為（ 2， 3），則點(diǎn) P 的坐標(biāo)為 14已知 三邊分別是 9、 12、 15，則 三角形 15若函數(shù) y=2x+3 與 y=3x 2m 的圖象交 y 軸于同一點(diǎn)，則 m 的值為 16已知直角三角形的兩直角邊 a、 b 滿足 +|b 12|=0，則斜邊 c 上的中線長(zhǎng)為 17如圖，在 ， 垂直平分線分別交 D、 E，若 周長(zhǎng)為 10C=3 18如圖， 角平分線， E， 面積是 30 19已 知坐標(biāo)平面內(nèi)有三個(gè)點(diǎn) A（ 2， 4）， B（ 2， 0）， C（ a， 0），若 0，則 a= 20如圖是根據(jù)寶塔山公園的平面示意圖建立的平面直角坐標(biāo)系，公園的入口位于坐標(biāo)原點(diǎn) O，古塔位于點(diǎn) A（ 400， 300），從古塔出發(fā)沿射線 向前行 300m 是盆景園 B，從盆景園 B 向右轉(zhuǎn)90后直行 400m 到達(dá)櫻花園 C，則點(diǎn) C 的坐標(biāo)是 三、解答題（共 66分，請(qǐng)寫(xiě)出必要的計(jì)算或說(shuō)理過(guò)程） 21計(jì)算： （ 1）已知：（ x+3） 2 36=0，求 x 的值 （ 2）計(jì)算：（ 2） 2 （ 3） 0+（ ） 2 22已知：如圖， E 是 中點(diǎn)， E （ 1）求證： （ 2）連接 證： D 23如圖， a、 b、 c 分別是數(shù)軸上 A、 B、 C 所對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)，試化簡(jiǎn)： |a c|+ 24已知直線 y1=x+m 與直線 y2= 相交于點(diǎn) A（ 1， 2） （ 1）求 m、 n 的值； （ 2）設(shè) x 軸于點(diǎn) B， x 軸于點(diǎn) C，若點(diǎn) D 與點(diǎn) A， B， C 能構(gòu)成平行四邊形，請(qǐng)直接寫(xiě)出D 點(diǎn)坐標(biāo)； （ 3）請(qǐng)?jiān)谒o坐標(biāo)系中畫(huà)出直線 根據(jù)圖象回答問(wèn)題： 當(dāng) x 滿足 時(shí)， 2； 當(dāng) x 滿足 時(shí)， 0 ； 當(dāng) x 滿足 時(shí)， 25如圖， ， C=90 （ 1）在 上作一點(diǎn) P，使得點(diǎn) P 到點(diǎn) C 的距離與點(diǎn) P 到邊 距離相等（尺規(guī)作圖，不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）； （ 2）在（ 1）的條件下，若 ， ，求 長(zhǎng) 26小麗和小明上山游玩，小麗乘纜車，小明步行，兩人相約在山頂?shù)睦|車終點(diǎn)會(huì)合已知小明行走到纜車終點(diǎn)的路程是纜車到山頂?shù)木€路長(zhǎng)的 2 倍，小麗在小明出發(fā)后 1 小時(shí)才乘上纜車，纜車的平均速度為 190m/小明出發(fā) x 行走的路程為 y m圖中的折線表示小明在整個(gè)行走過(guò)程中 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系 （ 1）小明行走的總路程是 m，他途中休息了 （ 2） 當(dāng) 60x90 時(shí)，求 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式； 當(dāng)小麗到達(dá)纜車終點(diǎn)時(shí)，小明離纜車終點(diǎn)的路程是多少？ 27如圖：在平面直角坐標(biāo)系 ，已知正比例函數(shù) y= 與一次函數(shù) y= x+7 的圖象交于點(diǎn) A （ 1）求點(diǎn) A 的坐標(biāo)； （ 2）在 y 軸上確定點(diǎn) M，使得 等腰三角形，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn) M 的坐標(biāo)； （ 3）如圖、設(shè) x 軸上一點(diǎn) P（ a， 0），過(guò)點(diǎn) P 作 x 軸的垂線（垂線位于點(diǎn) A 的右側(cè)），分別交 y= 和y= x+7 的圖象于點(diǎn) B、 C，連接 面積及點(diǎn) B、點(diǎn) C 的坐標(biāo)； （ 4）在（ 3）的條件下，設(shè)直線 y= x+7 交 x 軸于點(diǎn) D，在直線 確定點(diǎn) E，使得 周長(zhǎng)最小，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn) E 的坐標(biāo) 江蘇省鎮(zhèn)江市 2015 2016學(xué)年度八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 一、慧眼選一選（每題 3分，共計(jì) 24分） 1如圖所示圖形中，是軸對(duì)稱圖形的為（ ） A B C D 【考點(diǎn)】 軸對(duì)稱圖形 【分析】 根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念：如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸進(jìn)行分析 【解答】 解： A、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)正確； 故選： D 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了軸對(duì)稱圖形，判斷軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分沿對(duì)稱軸折疊后可重合 2函數(shù) y= 中自變量 x 的取值范圍是（ ） A x 4 B x4 C x4 D x4 【考點(diǎn)】 函數(shù)自變量的取值范圍 【分析】 因?yàn)楫?dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí)，被開(kāi)方數(shù)為非負(fù)數(shù)，所以 x 40，可求 x 的范圍 【解答】 解： x 40 解得 x4， 故選： B 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查函數(shù)自變量的取值范圍，解決本題的關(guān)鍵是當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí)，被開(kāi)方數(shù)為非負(fù)數(shù) 3在下列實(shí)數(shù)中： 6， ， ， 無(wú)理數(shù)有（ ） A 1 個(gè) B 2 個(gè) C 3 個(gè) D 4 個(gè) 【考點(diǎn)】 無(wú)理數(shù) 【分析】 無(wú)理數(shù)就是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)理解無(wú)理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱即有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù)由此即可判定選擇項(xiàng) 【解答】 解：無(wú)理數(shù)有： ， 2 個(gè) 故選 B 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了無(wú)理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無(wú)理數(shù)有： ， 2等；開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)；以及像 等有這樣規(guī)律的數(shù) 4 一只小蟲(chóng)從點(diǎn) A（ 2， 1）出發(fā)，先向右跳 4 個(gè)單位，再向下跳 3 個(gè)單位，到達(dá)點(diǎn) B 處，則點(diǎn) ） A（ 5， 5） B（ 2， 2） C（ 1， 5） D（ 2， 2） 【考點(diǎn)】 坐標(biāo)與圖形變化 【分析】 根據(jù)橫坐標(biāo)，右移加，左移減；縱坐標(biāo)，上移加，下移減進(jìn)行計(jì)算即可 【解答】 解： 小蟲(chóng)從點(diǎn) A（ 2， 1）出發(fā)，先向右跳 4 個(gè)單位，再向下跳 3 個(gè)單位，到達(dá)點(diǎn) B 處， 點(diǎn) B 的坐標(biāo)是（ 2+4， 1 3）， 即（ 2， 2）， 故選： B 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了坐標(biāo)與圖形的變化，關(guān)鍵是掌握點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律 5一次函數(shù) y=m， y 隨 x 的增大而減小，且 0，則在坐標(biāo)系中它的大致圖象是（ ） A B C D 【考點(diǎn)】 一次函數(shù)的圖象 【分析】 根據(jù) y 隨 x 的增大而減小得： k 0，又 0，則 m 0再根據(jù) k， m 的符號(hào)判斷直線所經(jīng)過(guò)的象限 【解答】 解：根據(jù) y 隨 x 的增大而減小得 ： k 0， 又 0，則 m 0， m 0， 故此函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第二、三、四象限， 即不經(jīng)過(guò)第一象限 故選： C 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系，能夠根據(jù) k， m 的符號(hào)正確判斷直線所經(jīng)過(guò)的象限 6下列命題中 無(wú)理數(shù)都是無(wú)限小數(shù)； 的平方根是 4； 無(wú)理數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)； ； 正確的語(yǔ)句個(gè)數(shù)是（ ） A 1 個(gè) B 2 個(gè) C 3 個(gè) D 4 個(gè) 【考點(diǎn)】 命題與定理 【分析】 根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義對(duì) 進(jìn)行判斷；根據(jù)平方根的定義對(duì) 進(jìn)行判斷；根據(jù)實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系對(duì) 進(jìn)行判斷；根據(jù)實(shí)數(shù)的大小比較對(duì) 進(jìn)行判斷 【解答】 解：無(wú)理數(shù)都是無(wú)限小數(shù)，所以 正確； =4， 4 的平方根是 2，所以 錯(cuò)誤； 實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)，所以 錯(cuò)誤； ，所以 錯(cuò)誤 故選 A 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語(yǔ)句，叫做命題許多命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知事項(xiàng)，結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)，一個(gè)命題可以寫(xiě)成 “如果 那么 ”形式 有些命題的正確性是用推理證實(shí)的，這樣的真命題叫做定理 7如圖， ， C， D 是 中點(diǎn)， 垂直平分線分別交 點(diǎn) E、O、 F，則圖中全等三角形的對(duì)數(shù)是（ ） A 1 對(duì) B 2 對(duì) C 3 對(duì) D 4 對(duì) 【 考點(diǎn)】 全等三角形的判定；線段垂直平分線的性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì) 【專題】 壓軸題 【分析】 根據(jù)已知條件 “C， D 為 點(diǎn) ”，得出 后再由 垂直平分線分別交 點(diǎn) E、 O、 F，推出 而根據(jù) “ “到更多的全等三角形，要由易到難，不重不漏 【解答】 解： C， D 為 點(diǎn)， D， 0， 在 ， ， 直平分 C， E， 在 ， ， 在 ， ， 在 ， ， 故選： D 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查的是全等三角形的判定方法；這是一道考試常見(jiàn)題，易錯(cuò)點(diǎn)是漏掉 類題可以先根據(jù)直觀判 斷得出可能全等的所有三角形，然后從已知條件入手，分析推理，對(duì)結(jié)論一個(gè)個(gè)進(jìn)行論證 8如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) P 的坐標(biāo)為（ 0， 2），直線 y= 與 x 軸、 y 軸分別交于點(diǎn) A，B，點(diǎn) M 是直線 的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則 的最小值為（ ） A 3 B 4 C 5 D 6 【考點(diǎn)】 一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；垂線段最短 【分析】 根據(jù)垂線段最短得出 線段 短，分別求出 長(zhǎng)度，利用 可求出本題的答案 【解答】 解：如圖，過(guò)點(diǎn) P 作 ： 0，當(dāng) ， 短， 直線 y= x 3 與 x 軸、 y 軸分別交于點(diǎn) A， B， 點(diǎn) A 的坐標(biāo)為（ 4， 0），點(diǎn) B 的坐標(biāo)為（ 0， 3）， 在 ， ， ， =5， 0， B= B， P+， = ，即 = ，解得： 故選 B 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查的是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)以及三角形相似的性質(zhì)與判定等知識(shí)點(diǎn)，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出直角三角形是解答此題的關(guān)鍵 二、專心填一填（每空 2分，共 30分） 9化簡(jiǎn)： = 4 ； | 2|= 2 【考點(diǎn)】 算術(shù)平方根；實(shí)數(shù)的性質(zhì) 【分析】 根據(jù)算術(shù)平方根、絕對(duì)值，即可解答 【解答】 解： =4； | 2|=2 故答案為： 4， 2 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了算術(shù)平方根和絕對(duì)值，解決本題的關(guān)鍵是熟記算術(shù)平方根的定義 10如圖，在 ， C， D 為 點(diǎn)， 6，則 度數(shù)為 72 ， 54 【考點(diǎn)】 等腰三角形的性質(zhì) 【分析】 由在 ， C， D 為 點(diǎn)，根據(jù)等腰三角形的三線合一的性質(zhì)，即可求得 而求得 C 的度數(shù) 【解答】 解： 在 ， C， D 為 點(diǎn)， 36=72， B= C= （ 180 =54 故答案為： 72， 54 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了等腰三角形的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理注意掌握等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高相互重合定理的應(yīng)用是解此題的關(guān)鍵 11已知點(diǎn) A（ 3， 5）在直線 y= 上，則此直線經(jīng)過(guò)第 一二四 象限， y 隨 x 的增大而 減小 【考點(diǎn)】 一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征 【分析】 根據(jù)直線上的點(diǎn)滿足直線的解 析式，將點(diǎn) A 的坐標(biāo)代入即可得關(guān)于 k 的方程，解出即可求得 k 的值，根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)填空即可 【解答】 解：將點(diǎn) A（ 3， 5）代入得： 3k+1= 5， 解得： k= 2 直線的解析式為 y= 2x+1， k= 2， b=1， 此直線經(jīng)過(guò)第一二四 象限， y 隨 x 的增大而減??； 故答案為一二四，減小 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及一次函數(shù)的性質(zhì)，用到的知識(shí)點(diǎn)： k 0， b 0y=kx+b 的圖象在一、二、三象限； k 0， b 0y=kx+b 的圖象在一、二、四象限； k 0， y 隨 x 的增大而增大， 函數(shù)從左到右逐漸上升； k 0， y 隨 x 的增大而減小，函數(shù)從左到右逐漸下降； b 0直線與 y 軸交于正半軸 12將數(shù) 14920 用科學(xué)記數(shù)法表示并精確到千位為 04 【考點(diǎn)】 近似數(shù)和有效數(shù)字 【分析】 先利用科學(xué)記數(shù)法表示，然后把百位上的數(shù)字 9 進(jìn)行四舍五入即可 【解答】 解： 1492004（精確到千位） 故答案為 04 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了近似數(shù)和有效數(shù)字：經(jīng)過(guò)四舍五入得到的數(shù)為近似數(shù)；從一個(gè)數(shù)的左邊第一個(gè)不是 0 的數(shù)字起到末位數(shù)字止，所有的數(shù)字都是這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字近 似數(shù)與精確數(shù)的接近程度，可以用精確度表示一般有，精確到哪一位，保留幾個(gè)有效數(shù)字等說(shuō)法 13在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) P 關(guān)于 x 軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為（ 2， 3），則點(diǎn) P 的坐標(biāo)為 （ 2， 3） 【考點(diǎn)】 關(guān)于 x 軸、 y 軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo) 【分析】 利用關(guān)于 x 軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)即點(diǎn) P（ x， y）關(guān)于 的坐標(biāo)是（ x， y），進(jìn)而得出答案 【解答】 解： 點(diǎn) P 關(guān)于 x 軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為（ 2， 3）， 點(diǎn) P 的坐標(biāo)為（ 2， 3） 故答案為：（ 2， 3） 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了關(guān)于 x 軸對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)，正確記憶橫縱坐標(biāo)的關(guān)系是解題關(guān)鍵 14已知 三邊分別是 9、 12、 15，則 直角 三角形 【考點(diǎn)】 勾股定理的逆定理 【分析】 由兩小邊的平方和等于最長(zhǎng)邊的平方可得 直角三角形 【解答】 解： 92+122=152， 直角三角形 故答案為：直角 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查勾股定理的逆定理的應(yīng)用判斷三角形是否為直角三角形，已知三角形三邊的長(zhǎng)，只要利用勾股定理的逆定理加以判斷即可 15若函數(shù) y=2x+3 與 y=3x 2m 的圖象交 y 軸于同一點(diǎn)，則 m 的值為 【考點(diǎn)】 兩條直線相交或平行問(wèn)題 【分析】 本題可先求函數(shù) y=2x+3 與 y 軸的交點(diǎn)，再把交點(diǎn)坐標(biāo)代入函數(shù) y=3x 2m，即可求得 m 的值 【解答】 解：在函數(shù) y=2x+3 中，當(dāng) x=0 時(shí)， y=3，即交點(diǎn)（ 0， 3）， 把交點(diǎn)（ 0， 3）代入函數(shù) y=3x 2m 得： 3= 2m， 解得 m= 故答案為 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了 兩條直線相交或平行問(wèn)題，注意先求函數(shù) y=2x+3 與 y 軸的交點(diǎn)是解決本題的關(guān)鍵 16已知直角三角形的兩直角邊 a、 b 滿足 +|b 12|=0，則斜邊 c 上的中線長(zhǎng)為 【考點(diǎn)】 直角三角形斜邊上的中線；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根；勾股定理 【分析】 根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得到兩直角邊的長(zhǎng)，已知直角三角形的兩直角邊根據(jù)勾股定理計(jì)算斜邊長(zhǎng)，根據(jù)斜邊中線長(zhǎng)為斜邊的一半計(jì)算斜邊中線長(zhǎng) 【 解答】 解： +|b 12|=0， a 5=0， b 12=0， a=5， b=12， c= =13， 斜邊 c 上的中線長(zhǎng)為 ， 故答案為： 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了直角三角形中勾股定理，考查了斜邊中線為斜邊長(zhǎng)的一半的性質(zhì)，本題中正確的運(yùn)用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵 17如圖，在 ， 垂直平分線分別交 D、 E，若 周長(zhǎng)為 10C=3 7 【考點(diǎn)】 線段垂直平分線的性質(zhì) 【分析】 根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到 D，由于 周長(zhǎng)為 10是得到D+B+0可得到結(jié)論 【解答】 解： 直平分 D， 周長(zhǎng)為 10 D+B+0 故答案為： 7 【點(diǎn)評(píng)】 此題 考查了線段垂直平分線的性質(zhì)此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想與轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用 18如圖， 角平分線， E， 面積是 30 4 【考點(diǎn)】 角平分線的性質(zhì) 【分析】 作 F，設(shè) x，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到 F=x，根據(jù)三角形的面積公式列出方程，解方程即可 【解答】 解：作 F， 設(shè) x， 角平分線， F=x， E+ F=30，即 4x+0， 解得， x=4 故答案為： 4 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查的是角平分線的性質(zhì)，掌握角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等是解題的關(guān)鍵 19已知坐標(biāo)平面內(nèi)有三個(gè)點(diǎn) A（ 2， 4）， B（ 2， 0）， C（ a， 0），若 面積為 10，則 a= 3 或 7 【考點(diǎn)】 坐標(biāo)與圖形性質(zhì)；三角形的面積 【專題】 推理填空題 【分析】 根據(jù)坐標(biāo)平面內(nèi)有三個(gè)點(diǎn) A（ 2， 4）， B（ 2， 0）， C（ a， 0），若 面積為 10，可以得到 長(zhǎng)度，從而可以得到 a 的值，本題得以解決 【解答】 解： 坐標(biāo)平面內(nèi)有三個(gè)點(diǎn) A（ 2， 4）， B（ 2， 0）， C（ a， 0）， 面積為 10， 2 a|， ， 解得， a=3 或 a= 7， 故答案為： 3 或 7 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)、三角形的面積，解題的關(guān)鍵是利 用數(shù)形結(jié)合的思想解答問(wèn)題 20如圖是根據(jù)寶塔山公園的平面示意圖建立的平面直角坐標(biāo)系，公園的入口位于坐標(biāo)原點(diǎn) O，古塔位于點(diǎn) A（ 400， 300），從古塔出發(fā)沿射線 向前行 300m 是盆景園 B，從盆景園 B 向右轉(zhuǎn)90后直行 400m 到達(dá)櫻花園 C，則點(diǎn) C 的坐標(biāo)是 （ 400， 800） 【考點(diǎn)】 坐標(biāo)確定位置 【分析】 根據(jù)題意結(jié)合全等三角形的判定與性質(zhì)得出 進(jìn)而得出 C， A， 出 長(zhǎng)即可得出 C 點(diǎn)坐標(biāo) 【解答】 解：連接 由題意可得： 00m， 00m， 在 ， B、 O 在一條直線上， C， A， D 也在一條直線上， O=500m，則 C+00m， C 點(diǎn)坐標(biāo)為：（ 400， 800） 故答案為：（ 400， 800） 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)以及勾股定 理，得出 C， A， D 也在一條直線上是解題關(guān)鍵 三、解答題（共 66分，請(qǐng)寫(xiě)出必要的計(jì)算或說(shuō)理過(guò)程） 21計(jì)算： （ 1）已知：（ x+3） 2 36=0，求 x 的值 （ 2）計(jì)算：（ 2） 2 （ 3） 0+（ ） 2 【考點(diǎn)】 實(shí)數(shù)的運(yùn)算；平方根；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪 【分析】 （ 1）利用直接開(kāi)平方法解方程得出答案； （ 2）利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)以及零指數(shù)冪的性質(zhì)和立方根的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)進(jìn)而 得出答案 【解答】 解：（ 1）（ x+3） 2=36 x+3=6 或 x+3= 6 解得： x=3 或 x= 9； （ 2）原式 =4 4 1+9， =8 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算以及直接開(kāi)平方法解方程，正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題關(guān)鍵 22已知：如圖， E 是 中點(diǎn)， E （ 1）求證： （ 2）連接 證： D 【考點(diǎn)】 全等三角形的判定與性質(zhì) 【分析】 （ 1）由 E，根據(jù)等邊對(duì)等角可得 到 用等量代換即可解答 （ 2）利用 明 可得到 D 【解答】 解：（ 1） E， 又 （ 2）如圖， E 是 中點(diǎn)， E 在 ， ， D 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了等腰三角形的性質(zhì)、全等三角形的性質(zhì)定理與判定定理，解決本題的關(guān)鍵是證明 23如圖， a、 b、 c 分別是數(shù)軸上 A、 B、 C 所對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)，試化簡(jiǎn)： |a c|+ 【考點(diǎn)】 實(shí)數(shù)與數(shù)軸；數(shù)軸；絕對(duì)值；整式的加減 【專題】 計(jì)算題；圖表型； 數(shù)形結(jié)合；數(shù)與式 【分析】 根據(jù)數(shù)軸判斷出 a、 b、 c 的正負(fù)情況以及大小，再根據(jù)算術(shù)平方根、立方根的定義，絕對(duì)值的性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后進(jìn)行整式的加減計(jì)算即可得解 【解答】 解： a 0， b 0， c 0， a c 原式 =|b| |a c|+（ a+b） = b+（ a c） +（ a+b） = b+a c+a+b =2a c 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸，準(zhǔn)確識(shí)圖判斷出 a、 b、 c 的正負(fù)情況以及大小是解題的關(guān)鍵，屬中檔題 24已知直線 y1=x+m 與直線 y2= 相交于點(diǎn) A（ 1， 2） （ 1）求 m、 n 的值； （ 2）設(shè) x 軸于點(diǎn) B， x 軸于點(diǎn) C，若點(diǎn) D 與點(diǎn) A， B， C 能構(gòu)成平行四邊形，請(qǐng)直接寫(xiě)出D 點(diǎn)坐標(biāo)； （ 3）請(qǐng)?jiān)谒o坐標(biāo)系中畫(huà)出直線 根據(jù)圖象回答問(wèn)題： 當(dāng) x 滿足 x 1 時(shí)， 2； 當(dāng) x 滿足 0x 3 時(shí)， 0 ； 當(dāng) x 滿足 x 1 時(shí)， 【考點(diǎn)】 兩條直線相交或平行問(wèn)題；一次函數(shù)與一元一次不等式 【分析】 （ 1）根據(jù)待定系數(shù)法即可求得； （ 2）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)求得即可； （ 3）根據(jù)圖象求 得即可 【解答】 解：（ 1）將點(diǎn) A（ 1， 2）代入 y1=x+m 與 y2= 得 2=1+m， 2=n+3， 解得 m=1， n= 1； （ 2）由直線 y1=x+1 與直線 x+3 可知： x 軸于點(diǎn) B（ 1， 0）， x 軸于點(diǎn) C（ 3，0），如圖： 點(diǎn) D 與點(diǎn) A， B， C 能構(gòu)成平行四邊形， D 的坐標(biāo)為（ 5， 2）或（ 3， 2）或（ 1， 2）； （ 3）根據(jù)圖象可知：當(dāng) x 滿足 x 1 時(shí)， 2；當(dāng) x 滿足 0x 3 時(shí)， 0 ； 當(dāng) x 滿足 x 1 時(shí) ， 故答案為： x 1、 0x 3、 x 1 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了兩條直線相交或平行問(wèn)題以及待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)，一次函數(shù)和一次不等式的關(guān)系，關(guān)鍵是掌握凡是函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)的點(diǎn)必能滿足解析式 25如圖， ， C=90 （ 1）在 上作一點(diǎn) P，使得點(diǎn) P 到點(diǎn) C 的距離與點(diǎn) P 到邊 距離相等（尺規(guī)作圖，不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）； （ 2）在（ 1）的條件下，若 ， ，求 長(zhǎng) 【考點(diǎn)】 作圖 基本作圖；全等三角形的判定與性質(zhì)；角平分線的性質(zhì)；勾股定理 【分析】 （ 1）作 平分線交 P 點(diǎn)，則點(diǎn) P 到點(diǎn) C 的距離與點(diǎn) P 到邊 距離相等； （ 2）作 點(diǎn)，如圖，根據(jù)角平分線性質(zhì)得 C，則可證明 到C=8，再利用勾股定理計(jì)算出 0，則 ，設(shè) PC=x，則 PD=x， x，在 于勾股定理得（ 6 x） 2=2，然后解方程即可 【解答】 解：（ 1）如圖，點(diǎn) P 即為所求； （ 2）作 點(diǎn)，如圖， 分 D， C=90， C 在 ， C=8， 在 ， =10， 0 8=2， 設(shè) PC=x，則 PD=x， x， 在 ， （ 6 x） 2=2，解得 x= 答： 長(zhǎng)為 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了作圖復(fù)雜作圖：復(fù)雜作圖是在五種基本作圖的基礎(chǔ)上進(jìn)行作圖，一般是結(jié)合了幾何圖形的性質(zhì)和基本作圖方法解決此類題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作也考查了全等三角形的判定與性質(zhì)和勾股定理 26小麗和小明上山游玩，小麗乘纜車，小明步行，兩人相約在山頂?shù)睦|車終點(diǎn)會(huì)合已知小明行走到纜車終點(diǎn)的路程是纜車到山頂?shù)木€ 路長(zhǎng)的 2 倍，小麗在小明出發(fā)后 1 小時(shí)才乘上纜車，纜車的平均速度為 190m/小明出發(fā) x 行走的路程為 y m圖中的折線表示小明在整個(gè)行走過(guò)程中 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系 （ 1）小明行走的總路程是 3800 m，他途中休息了 30 （ 2） 當(dāng) 60x90 時(shí)，求 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式； 當(dāng)小麗到達(dá)纜車終點(diǎn)時(shí)，小明離纜車終點(diǎn)的路程是多少？ 【考點(diǎn)】 一次函數(shù)的應(yīng)用 【分析】 （ 1）由函數(shù)圖象可以直接得出小明行走的路程是 3800 米，途中休息了 30 分鐘； （ 2） 設(shè)當(dāng) 60x90 時(shí)， y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式為 y=kx+b，由待定系數(shù)法求出其解即可； 由路程 速度 =時(shí)間就可以得出小麗到達(dá)終點(diǎn)的時(shí)間，將這個(gè)時(shí)間代入（ 2）的解析式就可以求出小明行走的路程 【解答】 解：（ 1）由函數(shù)圖象，得 小亮行走的總路程是 3800 米，途中休息了 60 30=30 分鐘 故答案為： 3800， 30； （ 2） 設(shè)當(dāng) 60x90 時(shí)， y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式為 y=kx+b， 圖象過(guò)點(diǎn)（ 60， 2000），（ 90， 3800）， ， 解得 ， y=60x 1600； 小明行走到纜車終點(diǎn)的路程是纜車到山頂?shù)木€路長(zhǎng)的 2 倍，小麗在小明出發(fā)后 1 小時(shí)才乘上纜車，纜車的平均速度為 190m/ 小麗行駛的路程為； 38002=1900m，行駛的時(shí)間為： 1900190=10 小麗到達(dá)終點(diǎn)，小明行駛的時(shí)間為： 60+10=70 將 x=70 代入 y=60x 1600 得， y=6070 1600=2600 小明離纜車終點(diǎn)的路程是： 3800 2600=1200m 答 ：小明離纜車終點(diǎn)的路程是 1200m 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，時(shí)間 =路程 速度的運(yùn)用，解答時(shí)由待定系數(shù)法求出一次函數(shù)的解析式是關(guān)鍵，認(rèn)真分析函數(shù)圖象的含義是重點(diǎn) 27如圖：在平面直角坐標(biāo)系 ，已知正比例函數(shù) y= 與一次函數(shù) y= x