建筑工程制圖與識圖第四章建筑形體的表面交線

1第4章 概 述 切割型建筑形體 相交型建筑形體 概 述 1、截交線平面 形體相交 生的表面交與 產(chǎn) 線稱為截交線。切割形體的平面稱為截平面；截交 所 成的平面 形線 圍 圖 稱為截 面斷 ；形體被平面截 后的部分?jǐn)?稱為截切體。截交 是線 截平面 形體表面的共有與 線， 且是并 封 的平面折閉或平面曲線 線。 32、相貫線相交形體形成的表面交線稱為相貫線。相交的形體稱為相 體貫 。按相 體表面性 不同，可分 三 情 ：貫 質(zhì) 為 種 況（1） 平面體相 ；兩 貫（2）平面體 曲面體相 ；與 貫（3） 曲面體相 。兩 貫相 是貫線 形體表面的共有兩 線，一般情 下，相況 貫線是封 的空 折 或空 曲閉 間 線 間 線。(a) 兩平面體相貫 (b) 平面體與曲面體相貫 (c) 兩曲面體相貫 面體的截交線1、平面切割 柱體 棱2、平面切割 體 曲面體的截交線1、 柱體的截交 圓 線2、 體的截交 圓錐 線3、 球體的截交圓 線 面體的截交線由于平面體是由平面 成，所以平面體的截交 是封圍 線的平面折 ，即平面多 形。閉 線 邊 求平面立體截交 的步 ：線 驟（1）分析 截交 形 及投影形 ；線 狀 狀（2）求點(diǎn) 利用截平面的 聚性求 截平面的交點(diǎn)積 棱線與；（3） 按一定 序 根據(jù)可 性 。連線 順 并 見 連線平面多邊形 61、平面切割四棱錐由于截平面以截交 的正面投影 聚成直線 積 線，水平投影和 面投影都是四 形側(cè) 邊 ( 似形類 ) ，只要求得四棱的四 截平面的交點(diǎn)，依次 接即可完成作 ，如錐 條棱線與 連 圖 圖所示。(a) 直觀圖 (b) 截交線的求法 72、平面切割四棱柱截平面P 四 柱的與 棱 4 面及上底面相交，截交 是五個棱 線形，如 所示。邊 圖(a) 直觀圖 (b) 截交線的求法 曲面體的截交線平面 曲面立體相交，其截交 在一般情與 線 況下是平面曲 或平面曲 直 段的 合 形線 線與 線 組 圖 。截平面 特殊位置平面 ，其投影至少有當(dāng) 為 時一 必具有 聚性。個 積平面曲線 9平面截 柱 ，由于截平面 柱的 相圓 時 與圓 軸線 對位置不同，其截交 有三 不同的形 。線 種 狀（1）截平面 平行：與軸線 矩形（2）截平面 垂直：與軸線 圓（3）截平面 斜：與軸線傾 橢圓1、平面與圓柱相交（定點(diǎn)法） 10(a) 直觀圖 (b) 求特殊點(diǎn) (c) 求中間點(diǎn) 斜截圓柱其截交線的畫法分析：由于截平面以橢圓的正面投影積聚在P上，水平投影與圓柱面的水平投影重合為圓，側(cè)面投影為橢圓。 112、圓錐體的截交線 平面截切 ，由于截平面 相圓錐時 與圓錐軸線 對位置的不同，其截交 有五 不同的形 。線 種 狀三角形(直線) 圓 橢圓 拋物線 雙曲線 12 圓錐被正平面切割后形成的截交線分析：由于截平面為正平面，所以截交線的水平投影積聚為直線?？捎山亟痪€的水平投影用輔助緯圓法或輔助素線法求作正面投影。 133、平面與圓球相交圓 14 平面與圓球相交形成的截交線分析：當(dāng)截平面平行于投影面時，截交線在該投影面上的投影反映其真實(shí)大小的圓，另外兩投影分別積聚成直線 平面體的表面交兩 面體 曲面體的表面交與 曲面體的表面交兩 曲面形體表面交 的特殊情兩 線 況 161、兩平面體的表面交線如 所示 煙 坡屋面相交的形體，其形體可看成是圖 為 囪與由四 柱 五 柱相 ，相 是封 的空 折 ，折 的棱 與 棱 貫 貫線 閉 間 線 線每一段分 于 立體 面的交 ，折 上每 點(diǎn)都是一別屬 兩 側(cè) 線 線 個頂形體上的 另一形體 面的交點(diǎn)。因此，求 平面體的棱線與 側(cè) 兩相 上是求 平面的交 或直 平面的交點(diǎn)。貫線實(shí)際 兩 線 線與 17 如圖所示，求作高低房屋相交的表面交線。 182、平面體與曲面體的表面交線平面體 曲面體相交，其交 是由幾段平面曲 成的與 線 線組空 曲 。間 線【如圖4作圓錐形薄殼基礎(chǔ)的表面交線。(a) 求特殊點(diǎn) (b) 求一般點(diǎn) 193、兩曲面體的表面交線曲面體表面的相 ，一般是空 曲 ，特殊情兩 貫線 間 線 況下可能是平面曲 或直 。相 上的每 點(diǎn)都是 形體線 線 貫線 個 兩表面的共有點(diǎn)，因此，求作 曲面體的相 ，通常是兩 貫線時先求出一系列共有點(diǎn)，然后依次光滑 接相 各點(diǎn)。連 鄰(a) 直觀圖 (b) 求特殊點(diǎn) (c) 求一般點(diǎn) 204、兩曲面形體表面交線的特殊情況（1）具有同軸的回轉(zhuǎn)體相交時，其表面交線為垂直于該軸線的圓。（2）兩個回轉(zhuǎn)曲面相交且公切圓球時，其表面交線為平面曲線 21（3）