撫州市金溪縣2015年中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）含答案解析

第 1頁（共 29 頁） 2015年江西省撫州市金溪縣中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二） 一、選擇題（共 10小題，每小題 4 分，滿分 40分；每小題只有一個(gè)正確的選項(xiàng)，請用 2B 鉛筆在答題卡的相應(yīng)位置填涂） 1 的相反數(shù)是（ ） A B C D 2 在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) P（ 1， 3）位于（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 3計(jì)算 的結(jié)果是（ ） A 1 B x 1 C x+1 D 1 4如圖，已知 ， C=90， ， ，則 ） A B C D 5下列圖形中，由 得到 1= 2 的是（ ） A B C D 第 2頁（共 29 頁） 6如圖所示的幾何體的俯視圖是（ ） A長方形 B圓形 C圓柱 D同心圓 7如圖，把一種量角器放置在 面，請你根據(jù)量角器上的等分刻度判斷 度數(shù)是（ ） A 15 B 20 C 30 D 45 8如圖，動(dòng)車勻速通過隧道（隧道長大于動(dòng)車長），動(dòng)車從進(jìn)入隧道到全部開出隧道這一過程中，動(dòng)車在隧道內(nèi)的長度 y 隨著時(shí)間 x 的變化而變化的大致圖象是（ ） A B C D 9甲、乙兩名同學(xué)在一次用頻率去估計(jì)概率的實(shí)驗(yàn)中統(tǒng)計(jì)了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率，繪出的統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，則符合這一結(jié)果的實(shí)驗(yàn)可能是（ ） A從一裝有 2 個(gè)白球和 1 個(gè)紅球的袋子中任取一球，取到紅球的概率 B擲一枚正六面體的骰子，出現(xiàn) 1 點(diǎn)的概率 第 3頁（共 29 頁） C拋一枚硬幣，出現(xiàn)正面的概率 D任意寫一個(gè)整數(shù)，它能被 2 整除的概率 10一張等 腰三角形紙片，底邊長 15邊上的高長 沿底邊依次從下往上裁剪寬度均為 3矩形紙條，如圖所示已知剪得的紙條中有一張是正方形，則這張正方形紙條是（ ） A第 4 張 B第 5 張 C第 6 張 D第 7 張 二、填空題（本大題有 8 小題，每小題 3分，共 24分，請將答案用黑色簽字筆填入答題卡的相應(yīng)位置） 11（ 23= 12已知 A=50，則 度 13已知 1 是關(guān)于 x 的 方程 x 2m=0 的解，則 m 的值為 14如圖，已知菱形 ，對角線 于 O 點(diǎn)， 0， 2，則 15如圖，圓錐的底面半徑 線 半徑 =60，則圓錐的側(cè)面積為 結(jié)果保留 ） 第 4頁（共 29 頁） 16在一次青年歌手大賽上，七位評委為某歌手打出的分?jǐn)?shù)如下： 掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后，所剩數(shù)據(jù)的平均數(shù)為 17如圖，直線 y=b 與直線 y=于點(diǎn)（ 1， 3），則關(guān)于 x 的不等式 18如圖，紿正五邊形的頂點(diǎn)依次編號(hào)為 1， 2， 3， 4， 5若從某一頂點(diǎn)開始，沿正五邊形的邊順時(shí)針方向行走，頂點(diǎn)編號(hào)的數(shù)字是幾，就走幾個(gè)邊長，則稱這種走法為一次 “移位 ”如：小宇在編號(hào)為 3 的頂點(diǎn)上時(shí)，那么他應(yīng)走 3 個(gè)邊長，即從 3451 為第一次 “移位 ”，這時(shí)他到達(dá)編號(hào)為 后從 12 為第二次 “移位 ”若小宇從編號(hào)為 2 的頂點(diǎn)開始，第 2012 次 “移位 ”后，則他所處頂點(diǎn)的編號(hào)是 三、解答題（滿分 86 分，請將解答過程填入答題卡的相應(yīng)位置，作圖或添輔助線用鉛筆畫完，需用水筆再描黑） 19（ 1）計(jì)算：（ 2014） 0+2 2 第 5頁（共 29 頁） （ 2）解方程： 20有下列四個(gè)判斷： F； C； 你以其中三個(gè)作為題設(shè)，余下一個(gè)作為結(jié)論，寫出一個(gè)真命題并加以證明 已知： 求證： 證明： 21如圖 1，是一張關(guān)于 “2009 年中央政府投資預(yù)算 ”的新聞圖片請你根據(jù)圖 1 給出的信息，解答下列問題 （ 1） 2009 年中央政府總投資預(yù)算為多少元？（用科學(xué)記數(shù)法表示，保留 4 位有效數(shù)字） （ 2） “教育與衛(wèi)生等社會(huì)事業(yè) ”項(xiàng)目在扇形統(tǒng)計(jì)圖中對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是多少？ （ 3）如圖 2，是根據(jù)圖 2 中的扇形統(tǒng)計(jì)圖轉(zhuǎn)換成的條形統(tǒng)計(jì)圖（未完成），請補(bǔ)全圖 2 的條形統(tǒng)計(jì)圖，并將項(xiàng)目的代碼填在相應(yīng)的括號(hào)內(nèi) 第 6頁（共 29 頁） 22某商店 5 月 1 日舉行促銷優(yōu)惠活動(dòng)，當(dāng)天到該商店購買商品有兩種方案，方案一：用 168 元購買會(huì)員卡成為會(huì)員后，憑會(huì)員卡購買商店內(nèi)任何商品，一律按商品價(jià)格的 8 折優(yōu)惠；方案二：若不購買會(huì)員卡，則購買商店內(nèi)任何商品，一律按商品價(jià)格的 優(yōu)惠已知小敏 5 月 1 日前不是該商店的會(huì)員 （ 1）若小敏不購買會(huì)員卡，所購買商 品的價(jià)格為 200 元時(shí)，實(shí)際應(yīng)支付多少元？ （ 2）請幫小敏算一算，所購買商品的價(jià)格在什么范圍時(shí)，采用方案一更合算？ 23如圖 1、圖 2 是正方形網(wǎng)格，并建立了直角坐標(biāo)系， O 為原點(diǎn)，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn) （ 1）請你在圖 1 中，畫出 于點(diǎn) O 成中心對稱的 ABC （ 2）如圖 2，小明和小亮用這個(gè)正方形網(wǎng)格作概率的試驗(yàn)小明在第二象限內(nèi)選取三個(gè)點(diǎn) 3，小亮在第四象限內(nèi)選取三個(gè)點(diǎn) 你用列表或畫樹狀圖的方法計(jì)算，小明、小亮各選取一個(gè)點(diǎn)能關(guān)于某一格點(diǎn)成中心對稱的概率是多少 24如圖，已知：點(diǎn) E 在 邊 ， C=90，以 直徑的 O 切 D （ 1）求證： 分 （ 2）已知 B=30， ，求圖中陰影部分的面積 25如圖， ， B=90，點(diǎn) M 在 ， C，作正方形 接 第 7頁（共 29 頁） （ 1）求證： （ 2）點(diǎn) N 在 ， M，連接 點(diǎn) P，試求 大小 （ 3）在（ 2）的條件下，已知正方形 邊長為 3， 長 26如圖，拋物線 y=雙曲線 y= 相交于點(diǎn) A、 B，已知點(diǎn) 1， 4），點(diǎn) 2，過點(diǎn) C x 軸，交拋物線于另一點(diǎn) C （ 1）求雙曲線和拋物線的函數(shù)表達(dá)式 （ 2）在拋物線上存在點(diǎn) M，使 S S 點(diǎn) M 的坐標(biāo) （ 3）將 點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90，得到 A其中點(diǎn) B是點(diǎn) A是點(diǎn) 證：點(diǎn) B是 中點(diǎn)并直接寫出滿足 的坐標(biāo) 第 8頁（共 29 頁） 2015 年江西省撫州市金溪縣中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二） 參考答案與試題解析 一、選擇題（共 10小題，每小題 4 分，滿分 40分；每小題只有一個(gè)正確的選項(xiàng)，請用 2B 鉛筆在答題卡的相應(yīng)位置填涂） 1 的相反數(shù)是（ ） A B C D 【考點(diǎn)】 相反數(shù) 【分析】 利用相反數(shù)的定義求解即可 【解答】 解： 的相反數(shù)是 故選： C 【點(diǎn)評】 本題主要考查了相反數(shù)，解題的關(guān)鍵是熟記相反數(shù)的定義 2在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) P（ 1， 3）位于（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 【考點(diǎn)】 點(diǎn)的坐標(biāo) 【分析】 應(yīng)先判斷出所求點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的符號(hào)，進(jìn)而判斷點(diǎn)所在的象限 【解答】 解：因?yàn)辄c(diǎn) P（ 1， 3）的橫坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)是正數(shù)，所以點(diǎn) P 在平面直角坐標(biāo)系的第二象限 故選 B 【點(diǎn)評】 解決本題的關(guān)鍵是掌握好四個(gè)象限的點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征：第一象限正正，第二象限負(fù)正，第三象限負(fù)負(fù)，第四象限正負(fù) 3計(jì)算 的結(jié)果是（ ） A 1 B x 1 C x+1 D 1 【考點(diǎn)】 分式的加減法 第 9頁（共 29 頁） 【專題】 計(jì)算題 【分析】 原式利用同分母分式的減法法則計(jì)算，約分即可得到結(jié)果 【解答】 解：原式 = =x+1 故選 C 【點(diǎn)評】 此題考查了分式的加減法，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵 4如圖，已知 ， C=90， ， ，則 ） A B C D 【考點(diǎn)】 銳角三角函數(shù)的定義 【分析】 根據(jù) 的對邊比鄰邊，直接得出答案 【解答】 解： 在 ， C=90， ， ， = = 故選 D 【點(diǎn)評】 本題考查銳角三角函數(shù)的定義：在直角三角形中，銳角的正弦為對邊比斜邊，余弦為鄰邊比斜邊，正切為對邊比鄰邊 5下列圖形中，由 得到 1= 2 的是（ ） A B C D 【考點(diǎn)】 平行線的判定與性質(zhì) 【分析】 根據(jù)平行線的性質(zhì)求解即 可求得答案，注意掌握排除法在選擇題中的應(yīng)用 【解答】 解： A、 第 10頁（共 29頁） 1+ 2=180， 故 B、 1= 3， 2= 3， 1= 2， 故 C、 若 得 1= 2； 故 C 錯(cuò)誤； D、若梯形 等腰梯形，可得 1= 2， 故 D 錯(cuò)誤 故選： B 【點(diǎn)評】 此題主要考查了平行線的判定，關(guān)鍵是掌握平行線的判定定理同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯(cuò)角相等 ，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用 6如圖所示的幾何體的俯視圖是（ ） A長方形 B圓形 C圓柱 D同心圓 【考點(diǎn)】 簡單組合體的三視圖 【分析】 找到從上面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在俯視圖中 第 11頁（共 29頁） 【解答】 解：從上往下看，易得一個(gè)長方形 故選 A 【點(diǎn)評】 本題考查了三視圖的知識(shí)，俯視圖是從物體的上面看得到的視圖 7如圖，把一種量角器放置在 面，請你根據(jù) 量角器上的等分刻度判斷 度數(shù)是（ ） A 15 B 20 C 30 D 45 【考點(diǎn)】 圓周角定理 【分析】 從圖得出點(diǎn) 半圓的六分之一， 弧 度數(shù)為 30，再根據(jù)圓周角定理求解即可 【解答】 解：根據(jù)題意， 180=30， 5 故選 A 【 點(diǎn)評】 本題利用了圓周角定理求解 8如圖，動(dòng)車勻速通過隧道（隧道長大于動(dòng)車長），動(dòng)車從進(jìn)入隧道到全部開出隧道這一過程中，動(dòng)車在隧道內(nèi)的長度 y 隨著時(shí)間 x 的變化而變化的大致圖象是（ ） A B C D 【考點(diǎn)】 動(dòng)點(diǎn)問題 的函數(shù)圖象 【分析】 先分析題意，把各個(gè)時(shí)間段內(nèi) y 與 x 之間的關(guān)系分析清楚，本題是分段函數(shù)，分為三段 【解答】 解：根據(jù)題意可知，火車進(jìn)入隧道的時(shí)間 x 與火車在隧道內(nèi)的長度 y 之間的關(guān)系具體可描述為： 第 12頁（共 29頁） 當(dāng)火車開始進(jìn)入時(shí) y 逐漸變大，火車完全進(jìn)入后一段時(shí)間內(nèi) y 不變，當(dāng)火車開始出來時(shí) y 逐漸變小，故反映到圖象上應(yīng)先變大，然后不變，最后減小 故選 A 【點(diǎn)評】 本題考查了動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象，主要考查了根據(jù)實(shí)際問題作出函數(shù)圖象的能力解題的關(guān)鍵是要知道本題是分段函數(shù)，分情況討論 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系 9甲、乙兩名同學(xué)在 一次用頻率去估計(jì)概率的實(shí)驗(yàn)中統(tǒng)計(jì)了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率，繪出的統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，則符合這一結(jié)果的實(shí)驗(yàn)可能是（ ） A從一裝有 2 個(gè)白球和 1 個(gè)紅球的袋子中任取一球，取到紅球的概率 B擲一枚正六面體的骰子，出現(xiàn) 1 點(diǎn)的概率 C拋一枚硬幣，出現(xiàn)正面的概率 D任意寫一個(gè)整數(shù)，它能被 2 整除的概率 【考點(diǎn)】 模擬實(shí)驗(yàn)；頻數(shù)（率）分布折線圖；概率公式 【專題】 圖表型 【分析】 分析四個(gè)選項(xiàng)中的概率，為 33%左右的符合條件 【解答】 解： A、從一裝有 2 個(gè)白球和 1 個(gè) 紅球的袋子中任取一球，取到紅球的概率是 B、擲一枚正六面體的骰子，出現(xiàn) 1 點(diǎn)的概率是 ； C、拋一枚硬幣，出現(xiàn)正面的概率 ； D、任意寫一個(gè)整數(shù)，它能被 2 整除的概率，即為偶數(shù)的概率為 由用頻率去估計(jì)概率的統(tǒng)計(jì)圖可知當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)到 600 次時(shí)頻率穩(wěn)定在 33%左右，故符合條件的只有A 故選： A 【點(diǎn)評】 本題考查了概率的知識(shí)用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率 =所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比 第 13頁（共 29頁） 10一張等腰三角形紙片，底邊長 15邊上的高長 沿底邊依次從下往上裁剪寬度均為 3矩形紙條，如圖所示已知剪得的紙條中有一張是正方形，則這張正方形紙條是（ ） A第 4 張 B第 5 張 C第 6 張 D第 7 張 【考點(diǎn)】 等腰三角形的性質(zhì)；相似三角形的判定與性質(zhì) 【專題】 壓軸題；方程思想 【分析】 根據(jù)相似三角形的相似比求得頂點(diǎn)到這 個(gè)正方形的長，再根據(jù)矩形的寬求得是第幾張 【解答】 解：已知剪得的紙條中有一張是正方形，則正方形中平行于底邊的邊是 3， 所以根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可設(shè)從頂點(diǎn)到這個(gè)正方形的線段為 x， 則 ，解得 x= 所以另一段長為 8， 因?yàn)?183=6，所以是第 6 張 故選： C 【點(diǎn)評】 本題主要考查了相似三角形的性質(zhì)及等腰三角形的性質(zhì)的綜合運(yùn)用 二、填空題（本大題有 8 小題，每小題 3分，共 24分，請將答案用黑色簽字筆填入答題卡的相應(yīng)位置） 11（ 23= 8 【考點(diǎn)】 冪的乘方與積的乘方；同底數(shù)冪的乘法 【分析】 根據(jù)積的乘方，等于把積的每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘，冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘解答 【解答】 解：（ 23， =（ 2） 33， = 8 【點(diǎn)評】 主要考查積的乘方的性質(zhì)，熟練掌握運(yùn)算性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，要注意符號(hào)的運(yùn)算 第 14頁（共 29頁） 12已知 A=50，則 130 度 【考點(diǎn)】 余角和補(bǔ)角 【專題】 計(jì)算題 【分析】 根據(jù)補(bǔ)角定義計(jì)算 【解答】 解： 180 A=180 50=130 【點(diǎn)評】 熟知補(bǔ)角定義即可解答 13已知 1 是關(guān)于 x 的方程 x 2m=0 的解，則 m 的值為 【考點(diǎn)】 一元一次方程的解 【專題】 計(jì)算題 【分析】 把 x=1 代入方程求出 m 的值即可 【解答】 解：把 x=1 代入方程得： 1 2m=0， 解得： m= 故答案為： 點(diǎn)評】 此題考查了一元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值 14如圖，已知菱形 ，對角線 于 O 點(diǎn)， 0， 2，則 16 【考點(diǎn)】 菱形的性質(zhì) 【分析】 在直角 O 的長，然后根據(jù)菱形的性質(zhì) 可求解 【解答】 解： 菱形 ， 12=6， 在直角 = =8， 6 故答案是： 16 【點(diǎn)評】 本題考查了菱形的性質(zhì)：菱形的對角線互相垂直且互相平分，理解菱形的性質(zhì)是關(guān)鍵 第 15頁（共 29頁） 15如圖，圓錐的底面半徑 線 =60，則圓錐的側(cè)面積為 12 結(jié)果保留 ） 【考點(diǎn)】 圓錐的計(jì)算 【分析】 根據(jù)圓錐的底面半徑和母線與半徑的夾角求得母線長，從而求得其側(cè)面積； 【解答】 解： 圓錐的底面半徑 線 半徑 =60， = =12， 圓錐的側(cè)面積 =12=72 故答案為： 72 【點(diǎn)評】 本題綜合考查有關(guān)扇形和圓錐的相關(guān)計(jì)算解題思路：解決此類問題時(shí)要緊緊抓住兩者之間的兩個(gè)對應(yīng)關(guān)系： 圓錐的母線長等于側(cè)面展開圖的扇形半徑； 圓錐的底面周長等于側(cè)面展開圖的扇形弧長正確對這兩個(gè)關(guān)系的記憶是解題的關(guān)鍵 16在一次青年歌手大賽上，七位評委為某歌手打出的分 數(shù)如下： 掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后，所剩數(shù)據(jù)的平均數(shù)為 【考點(diǎn)】 算術(shù)平均數(shù) 【分析】 根據(jù)算術(shù)平均數(shù)的計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算即可得解 【解答】 解：去掉的最高分是 低分是 所以，平均數(shù) = = = 故答案為： 【點(diǎn)評】 本題考查的是算術(shù)平均數(shù)的求法熟記公式是解決本題的關(guān)鍵 17如圖，直線 y=b 與直線 y=于點(diǎn)（ 1， 3），則關(guān)于 x 的不等式 x 1 第 16頁（共 29頁） 【考點(diǎn)】 一次函數(shù)與一元一次不等式 【分析】 根據(jù)圖形，找出直線 直線 方部分的 x 的取值范圍即可 【解答】 解：由圖形可知，當(dāng) x 1 時(shí)， b， 所以，不等式的解集是 x 1 故答案為： x 1 【點(diǎn)評】 本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式，根據(jù)函數(shù)圖象在上方的函數(shù)值比函數(shù)圖象在下方的函數(shù)值大，利用數(shù)形結(jié)合求解是解題的關(guān)鍵 18如圖，紿正五邊形的頂點(diǎn)依次編號(hào)為 1， 2， 3， 4， 5若從某一頂點(diǎn)開始，沿正五邊形的邊順時(shí)針方向行走，頂點(diǎn)編號(hào)的數(shù)字是幾，就走幾個(gè)邊長，則稱這種走法為一次 “移位 ”如：小宇在編號(hào)為 3 的頂點(diǎn)上時(shí)，那么他應(yīng)走 3 個(gè)邊長，即從 3451 為第一次 “移位 ”，這時(shí)他到達(dá)編號(hào)為 后從 12 為第二次 “移位 ”若小宇從編號(hào)為 2 的頂點(diǎn)開始，第 2012 次 “移位 ”后，則他所處頂點(diǎn)的編號(hào)是 1 【考點(diǎn)】 規(guī)律型：圖形的變化類 【分析】 根據(jù) “移位 ”的特 點(diǎn)確定出前幾次的移位情況，從而找出規(guī)律，然后解答即可 【解答】 解：根據(jù)題意，小宇從編號(hào)為 2 的頂點(diǎn)開始，第 1 次移位到點(diǎn) 4， 第 2 次移位到達(dá)點(diǎn) 3， 第 3 次移位到達(dá)點(diǎn) 1， 第 4 次移位到達(dá)點(diǎn) 2， ， 依此類推， 4 次移位后回到出發(fā)點(diǎn)， 第 17頁（共 29頁） 20124=503 所以第 2012 次移位為第 503 個(gè)循環(huán)組的第 4 次移位，到達(dá)點(diǎn) 1 故答案為： 1 【點(diǎn)評】 本題對圖形變化規(guī)律的考查，根據(jù) “移位 ”的定義，找出每 4 次移位為一個(gè)循環(huán)組進(jìn)行循環(huán)是解題的關(guān)鍵 三、解答題（滿分 86 分，請將解答過程填入答題卡的相應(yīng)位置，作圖或添輔 助線用鉛筆畫完，需用水筆再描黑） 19（ 1）計(jì)算：（ 2014） 0+2 2 （ 2）解方程： 【考點(diǎn)】 實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；解分式方程；特殊角的三角函數(shù)值 【專題】 計(jì)算題 【分析】 （ 1）原式第一項(xiàng)利用零指數(shù)冪法則計(jì)算，第二項(xiàng)利用負(fù)指數(shù)冪法則計(jì)算，第三項(xiàng)利用二次根式的性質(zhì)及特殊角的三角函數(shù)值計(jì)算即可得到結(jié)果； （ 2）分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解 得到 x 的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解 【解答】 解：（ 1）原式 =1+ 2 = ； （ 2）去分母得： 1 x+2=x 1， 解得： x=2， 經(jīng)檢驗(yàn) x=2 是增根，分式方程無解 【點(diǎn)評】 此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵 20有下列四個(gè)判斷： F； C； 你以其中三個(gè)作為題設(shè)，余下一個(gè)作為結(jié)論，寫出一個(gè)真命題并加以證明 已知： 求證： 證明： 第 18頁（共 29頁） 【考點(diǎn)】 全等三角形的判定與性質(zhì)；命題與定理 【分析】 由已知 F，證出 D，再由平行線 出 A= B，證明 可得出 【解答】 解：已知： F， C， 求證： 證明： F， F=F， 即 D， A= B， 在 ， 【點(diǎn)評】 本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)以及命題與定理；熟練掌握全等三角形的判定方法是解題的關(guān)鍵 第 19頁（共 29頁） 21如圖 1，是一張關(guān)于 “2009 年中央政府投資預(yù)算 ”的新聞圖片請你根據(jù)圖 1 給出的信息，解答下列問題 （ 1） 2009 年中央政府總投資預(yù)算為多少元？（用科學(xué)記數(shù)法表示，保 留 4 位有效數(shù)字） （ 2） “教育與衛(wèi)生等社會(huì)事業(yè) ”項(xiàng)目在扇形統(tǒng)計(jì)圖中對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是多少？ （ 3）如圖 2，是根據(jù)圖 2 中的扇形統(tǒng)計(jì)圖轉(zhuǎn)換成的條形統(tǒng)計(jì)圖（未完成），請補(bǔ)全圖 2 的條形統(tǒng)計(jì)圖，并將項(xiàng)目的代碼填在相應(yīng)的括號(hào)內(nèi) 【考點(diǎn)】 條形統(tǒng)計(jì)圖；科學(xué)記數(shù)法與有效數(shù)字；扇形統(tǒng)計(jì)圖 【分析】 （ 1）本題需先根據(jù) 2009 年中央政府總投資預(yù)算在圖中所占的比例，即可求出答案 （ 2）本題需先根據(jù) “教育與衛(wèi)生等社會(huì)事業(yè) ”項(xiàng)目在統(tǒng)計(jì)圖中所占的比例，即可求出在扇形統(tǒng)計(jì)圖中對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是多少 （ 3）本題需先根據(jù)在圖中所占的 比例及所給的數(shù)據(jù)即可求出它們的值 【解答】 解：（ 1） 2009 年中央政府總投資預(yù)算為： （億元） =011（元）； （ 2）從圖中可以看出 “教育與衛(wèi)生等社會(huì)事業(yè) ”項(xiàng)目在扇形統(tǒng)計(jì)圖中對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是： 360 15%=54； 第 20頁（共 29頁） （ 3） 2348413（億元【點(diǎn)評】 本題主要考查了條形統(tǒng)計(jì)圖，在解題時(shí)要注意結(jié)合圖形和所給的數(shù)據(jù)是解題的關(guān)鍵 22某商店 5 月 1 日舉 行促銷優(yōu)惠活動(dòng)，當(dāng)天到該商店購買商品有兩種方案，方案一：用 168 元購買會(huì)員卡成為會(huì)員后，憑會(huì)員卡購買商店內(nèi)任何商品，一律按商品價(jià)格的 8 折優(yōu)惠；方案二：若不購買會(huì)員卡，則購買商店內(nèi)任何商品，一律按商品價(jià)格的 優(yōu)惠已知小敏 5 月 1 日前不是該商店的會(huì)員 （ 1）若小敏不購買會(huì)員卡，所購買商品的價(jià)格為 200 元時(shí)，實(shí)際應(yīng)支付多少元？ （ 2）請幫小敏算一算，所購買商品的價(jià)格在什么范圍時(shí)，采用方案一更合算？ 【考點(diǎn)】 一元一次不等式的應(yīng)用；一元一次方程的應(yīng)用 【分析】 （ 1）根據(jù)所購買商品的價(jià)格和折扣直接計(jì)算出實(shí)際應(yīng) 付的錢； （ 2）根據(jù)兩種不同方案分別求出商品的原價(jià)與實(shí)際所付價(jià)錢的一次函數(shù)關(guān)系式，比較實(shí)際價(jià)錢，看哪一個(gè)合算再確定一個(gè)不等式，解此不等式可得所購買商品的價(jià)格范圍 【解答】 解：（ 1） 20090（元）， 若小敏不購買會(huì)員卡，所購買商品的價(jià)格為 200 元時(shí)，實(shí)際應(yīng)支付 190 元； （ 2）設(shè)所付錢為 y 元，購買商品價(jià)格為 x 元， 方案一更合算，那么可得到： 第 21頁（共 29頁） 68， 解得： x 1120， 故所購買商品的價(jià)格在 1120 元以上時(shí)，采用方案一更合算 【點(diǎn)評】 本題考查的是一元一次不等式和一 元一次方程的應(yīng)用此類題是近年中考中的熱點(diǎn)問題注意利用一次函數(shù)求最值時(shí)，關(guān)鍵是應(yīng)用一次函數(shù)的性質(zhì)；即由函數(shù) y 隨 x 的變化，結(jié)合自變量的取值范圍確定最值 23如圖 1、圖 2 是正方形網(wǎng)格，并建立了直角坐標(biāo)系， O 為原點(diǎn)，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn) （ 1）請你在圖 1 中，畫出 于點(diǎn) O 成中心對稱的 ABC （ 2）如圖 2，小明和小亮用這個(gè)正方形網(wǎng)格作概率的試驗(yàn)小明在第二象限內(nèi)選取三個(gè)點(diǎn) 3，小亮在第四象限內(nèi)選取三個(gè)點(diǎn) 你用列表或畫樹狀圖的方法計(jì)算，小明、小亮各選取一 個(gè)點(diǎn)能關(guān)于某一格點(diǎn)成中心對稱的概率是多少 【考點(diǎn)】 作圖 心對稱；列表法與樹狀圖法 【分析】 （ 1）根據(jù)中心對稱的性質(zhì)畫出圖形即可； （ 2）畫出樹狀圖，找出各選取一個(gè)點(diǎn)能關(guān)于某一格點(diǎn)成中心對稱的情況，根據(jù)概率公式即可得出結(jié)論 【解答】 解：（ 1）如圖 1 所示； 第 22頁（共 29頁） （ 2）如圖 2 所示， 共有 9 種情況，成中心對稱的有（ （ （ （ （ 5 種情況， 故小明、小亮各選取一個(gè)點(diǎn)能關(guān)于某一格點(diǎn)成中心對稱的概率是 【點(diǎn)評】 本題考查的是作圖旋轉(zhuǎn)變換，熟知圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵 24如圖，已知：點(diǎn) E 在 邊 ， C=90，以 直徑的 O 切 D （ 1）求證： 分 （ 2）已知 B=30， ，求圖中陰影部分的面積 【考點(diǎn)】 切線的性質(zhì)；扇形面積的計(jì)算 【分析】 （ 1）連接 證明 合平行線的性質(zhì)可證得結(jié)論； 第 23頁（共 29頁） （ 2）由直角三角形的性質(zhì)可求得 結(jié)合三角函數(shù)可求得 求得 扇形 面積，可求得陰影部分面積 【解答】 （ 1）證明：如圖，連接 O 的切線， C=90， 又 A， 即 分 （ 2）解： B=30， 0， 0， D=2 ， 在 ， B= ，即 = ， ，且 0， S 陰影 =S S 扇形 D = 2 2 =2 【點(diǎn)評】 本題主要考查切線的性質(zhì)，掌握過切點(diǎn)的半徑和切線垂直是解題的關(guān)鍵，注意扇形面積公式的應(yīng)用 25如圖， ， B=90，點(diǎn) M 在 ， C，作正方形 接 （ 1）求證： （ 2）點(diǎn) N 在 ， M，連接 點(diǎn) P，試求 大小 第 24頁（共 29頁） （ 3）在（ 2）的條件下，已知正方形 邊長為 3， 長 【考點(diǎn)】 正方形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì) 【分析】 （ 1）根據(jù)角的互余關(guān)系得出 由 可證明 （ 2）連接 明四邊形 平行 四邊形，即可得出 5； （ 3）作 F，設(shè) AM=a， AD=b，根據(jù)三角函數(shù)關(guān)系，求出 由 D 以及勾股定理即可求出 而得出 【解答】 （ 1）證明： 四邊形 正方形 M， 0， 0， B=90， 0， 在 ， ， （ 2）解：連接 圖所示： 四邊形 正方形， 5， B=90， M， M， 第 25頁（共 29頁） N， 四邊形 平行四邊形， 5； （ 3）解：設(shè) AM=a， AD=b，作 F，如圖所示：則 D=b， M=a， ， ， ， ， 5， ， ， P+ 四邊形 正方形， =3 ， D=3 ， ，解得： b= ， 在 ， a2+， 解得： a= ， M+ 第 26頁（共 29頁） 【點(diǎn)評】 本題考查了正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)以及勾股定理、三角函數(shù)的運(yùn)用、平行四邊形的判定與性質(zhì)；本題難度較大，綜合性強(qiáng)，特別是（ 2）通過作輔助線證明平行四邊形得出結(jié)果；（ 3）通過設(shè)未知數(shù)，根據(jù)三角函數(shù)關(guān)系和勾股定理得出方程，解方程求出結(jié)果 26如圖，拋物線 y=雙曲線 y= 相交于點(diǎn) A、 B，已知點(diǎn) 1， 4），點(diǎn) 2，過點(diǎn) C x 軸，交拋物線于另一點(diǎn) C （ 1）求雙曲線和拋物線的函數(shù)表達(dá)式 （ 2）在拋物線上存在點(diǎn) M，使 S S 點(diǎn) M 的坐標(biāo) （ 3）將 點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90，得到 A其中點(diǎn) B是點(diǎn) A是點(diǎn) 證：點(diǎn) B是 中點(diǎn)并直接寫出 滿足 的坐標(biāo) 【考點(diǎn)】 二次函數(shù)綜合題 【分析】 （ 1）根據(jù)點(diǎn) 求得 k 的值，進(jìn)而可確定雙