第二十六章反比例函數(shù)單元檢測試卷含答案解析

1 本章中考演練 一、選擇題 1 2015臺州 若反比例函數(shù) y 2， 1)，則該反比例函數(shù)的圖象在 ( ) A第一、二象限 B第一、三象限 C第二、三象限 D第二、四象限 答案 D 2如圖 26 Y 1，點 y 2x(x0)的圖象上，橫坐標為 1，過點 x 軸、 足分別為 A， C，則矩形 面積為 ( ) 圖 26 Y 1 A 1 B 2 C 3 D 4 答案 B 3若反比例函數(shù) y 2， 1)，則一次函數(shù) y k 的圖象過( ) A第一、二、四象限 B第一、三、四象限 C第二、三、四象限 D第一、二、三象限 答案 A 4 2015青島 如圖 26 Y 2，正比例函數(shù) 圖象與反比例函數(shù) ， 中點 A 的橫坐標為 2，當 ， x 的取值范圍是 ( ) 圖 26 Y 2 A x 2 或 x 2 2 B x 2 或 0 x 2 C 2 x 0 或 0 x 2 D 2 x 0 或 x 2 答案 D 5 2015蘭州 若點 P1( P2(反比例函數(shù) y kx(k 0)的圖象上，且 ( ) A B C D 解析 D 點 P1( P2(反比例函數(shù) y kx(k 0)的圖象上， k 二、填空題 6 2015黃石 反比例函數(shù) y 2a 1x 的圖象有一支位于第一象限，則常數(shù) _ 答案 a12 解析 反比例函數(shù)的圖象有一支位于第一象限， 2a 10，解得 a12. 7 2014濟寧 如圖 26 Y 3，四邊形 矩形，四邊形 正方形，點 A， D在 x 軸的正半軸上，點 C 在 B，E 在反比例函數(shù) y 1， 6，則正方形 邊長為_ 圖 26 Y 3 答案 2 解析 四邊形 矩形， 1， 6， 矩形 面積是 6， k C 6. 3 設(shè)正方形 邊長為 a，則點 E 的坐標為 (a 1， a)把點 (a 1， a)代入y 6x，解得 2， 2， 3 是方程 a 6a 1的解，但 a 3 不合題意，故 a 2. 三、解答題 8 2015攀枝花 如圖 26 Y 4，已知一次函數(shù) x 軸，y 軸分別交于 A， B 兩點，與反比例函數(shù) ， D 兩點，點D(2， 3)，點 (1)求一次函數(shù) (2)求 (3)直接寫出 自變量 x 的取值范圍 圖 26 Y 4 圖 26 Y 5 解： (1) 點 D(2， 3)在反比例函數(shù) 2( 3) 6， 6x. 如圖，過點 E x 軸于點 E. D(2， 3)， x 軸，點 A( 2， 0) A( 2， 0)， D(2， 3)在一次函數(shù) 2b 0，2b 3，解得 34，b 32. 34x 32. 4 (2)由y 34x 32，y 6x，解得 2， 3， 4，32， C( 4， 32)， S S S 12232 1223 92. (3)當 x 4 或 0 x 2 時， y19 2014舟山 試驗數(shù)據(jù)顯示，一般成人喝半斤低度白酒后， 時內(nèi)其血液中酒精含量 y(毫克 /百毫升 )與時間 x(時 )的關(guān)系可近似地用二次函數(shù) y 200400x 刻畫； 時 后 (包括 時 )y 與 x 可近似地用反比例函數(shù) y kx(k 0)刻畫 (如圖 26 Y 6 所示 ) (1)根據(jù)上述數(shù)學模型計算： 喝酒后幾時血液中的酒精含量達到最大值？最大值為多少？ 當 x 5 時， y 45，求 k 的值 (2)按國家規(guī)定，車輛駕駛?cè)藛T血液中的酒精含量大于或等于 20毫克 /百毫升時屬于 “酒后駕駛 ”，不能駕車上路參照上述數(shù)學模型，假設(shè)某駕駛員晚上 20：00 在家喝完半斤低度白酒，第二天早上 7： 00 能否駕車去上班？請說明理由 圖 26 Y 6 解： (1) y 200400x 200(x 1)2 200， 喝酒后 1 時血液中的酒精含量達到最大值，最大值為 200 毫克 /百毫升 當 x 5 時， y 45， y kx(k 0)， k 455 225. (2)不能駕車去上班 理由： 晚上 20： 00 到第二天早上 7： 00，一共有 11 小時， 將 x 11 代入 y 225x ，則 y 25511 20， 第二天早上 7： 00 不能駕車去上班 5 10 2014威海 已知 反比例函數(shù) y 1 2m 為常數(shù) )的圖象在第一、三象限 (1)求 m 的取值范圍 (2)如圖 26 Y 7，若該反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過 頂點 D，點 A， 0， 3)， ( 2， 0) 求出該反比例函數(shù)的解析式； 設(shè)點 P 是該反比例函數(shù)圖象上的一點，若 點 P 的坐標為_；若以 D， O， P 為頂點的三角形是等腰三角形，則滿足條件的點 P 有_個 圖 26 Y 7 圖 26 Y 8 解： (1)根據(jù)題意，得 1 2m 0， 解得 m 12. (2) 四邊形 2. 點 0， 3)，點 2， 0)， 點 2， 3)， 1 2m 23 6， 反比例函數(shù)的解析式為 y 6x. 反比例函數(shù) y 6 當點 P 與點 時點 2， 3)； 反比例函數(shù) y 6y x 對稱， 當點 P 與點 D(2， 3)關(guān)于直線 y x 對稱時， 時點 ， 2)； 6 點 (3， 2)關(guān)于原點的對稱點也滿足 時點 3， 2) 綜上所述，點 P