咸陽市興平市2015-2016學(xué)年七年級上期末數(shù)學(xué)試卷含答案解析

陜西省咸陽市興平市 2015 2016學(xué)年度七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題（每題 3分，共 30分） 1下列四個數(shù)中，最大的數(shù)是（ ） A（ 2） 3 B 23 C | 2|3 D（ 2） 3 2化簡 a+b+（ a b）的最后結(jié)果是（ ） A 2a+2b B 2b C 2a D 0 3用一個平面去截一個幾何體，截面不可能是圓的幾何體是（ ） A棱柱 B球 C圓錐 D圓柱 4興平市在 “雙高雙普 ”中，為了提高全市師生閱讀量，共購買圖書達 4640 萬冊， 4640 萬冊用科學(xué)記 數(shù)法表示為（ ） A 09冊 B 08 冊 C 07 冊 D 07冊 5當 x= 1 時， 23 的值為 18，則 12b 8a+2 的值為（ ） A 40 B 42 C 46 D 56 6當時鐘指向上午 10： 10 分，時針與分針的夾角是多少度（ ） A 115 B 120 C 105 D 90 7點 E 在線段 ，下面四個等式：（ 1） E （ 2） 3） D （ 4） 中能表達點 E 是線段 點的有（ ） A 4 個 B 3 個 C 2 個 D 1 個 8已知關(guān)于 x 的方程 4x 3m=2 的解是 x=m，則 m 的值是（ ） A 2 B 2 C D 9如圖， 平角，且 度數(shù)是（ ） A 100 B 135 C 120 D 60 10已知下列一組數(shù)： ，則第 n 個數(shù)為（ ） A B C D 二、填空題（每題 3分，共 30分） 11如果零上 2 記作 +2 ，那么零下 5 記作 12單項式 的系數(shù)是 13若 33=5 是一元一次方程，則 k= 14若 2 15已知 b+1|=0，那么（ a+b） 2015的值為 16一條直線上有 n 個不同的點，則該直線上共有線段 條 17如圖，已知點 O 在直線 ， 1=6515， 2=7830，則 1+ 2= ， 3= 18若 ， ，當 x= 時， A 與 B 的值相等 19小明與小剛規(guī)定了一種新運算 ： a b=3a 2b小明計算出 2 5= 4，請你幫小剛計算 2（5） = 20若 a， b 互為相反數(shù)，且都不為零，則（ a+b 1）（ +1）的值為 三、解答題 21計算 （ 1）（ 6） 2 +（ ） （ 2） 0 23（ 4） 3 22解方程 （ 1） 4x 3= 4 （ 2） （ 1 2x） = （ 3x+1） 23有理數(shù) a、 b、 c 在數(shù)軸上的位置如圖所示，試化簡下列式子 ： |a c| |a b|+|2a|+|c b| 24（ 1）利用尺規(guī)作圖（如圖 1，保留作圖痕跡，不寫作法） 已知：線段 a， b（ a b） 求作： AB=a b （ 2）畫出如圖 2 幾何體從正面、左面、上面看到的形狀圖 25市實驗中學(xué)學(xué)生步行到郊外旅行 2015 2016 學(xué)年度高一（ 1）班學(xué)生組成前隊，步行速度為 4千米 /時， 2015 2016 學(xué)年度高一（ 2）班學(xué)生組成后隊，速度為 6 千米 /時前隊出發(fā) 1 小時后，后隊才出發(fā)，同時后隊派一名聯(lián)絡(luò)員騎自行車在兩隊之間不間斷地來回進行聯(lián)絡(luò)，他騎車的速度為 12千米 /時 （ 1）后隊追上前隊需要多長時間？ （ 2）后隊追上前隊時間內(nèi)，聯(lián)絡(luò)員走的路程是多少？ （ 3）兩隊何時相距 2 千米？ 26政府為了更好地加強城市建設(shè)，就社會熱點問題廣泛征求市民意見，調(diào)查方式是發(fā)調(diào)查表，要求每位被調(diào)查人員只寫一個你最關(guān)心的有關(guān)城市建設(shè)的問題，經(jīng)統(tǒng)計整理，發(fā)現(xiàn)對環(huán)境保護問題提出的最多，有 700 人，同時作出相應(yīng)的條形統(tǒng)計圖，如圖所示，請回答下列問題 （ 1）這個調(diào)查是 調(diào)查； （ 2）共收回調(diào)查表 張； （ 3）提道路交通問題的有 人； （ 4）請你把這個條形統(tǒng)計圖用扇形統(tǒng)計圖表示出來 陜西省咸陽市興平市 2015 2016 學(xué)年度七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題（每題 3分，共 30分） 1下列四個數(shù)中，最大的數(shù)是（ ） A（ 2） 3 B 23 C | 2|3 D（ 2） 3 【考點】 有理數(shù)大小比較；有理數(shù)的乘方 【分析】 先求出各數(shù)的值，再比較其 大小即可 【解答】 解： （ 2） 3= 8， 23= 8， | 2|3= 8，（ 2） 3=8， （ 2） 3 最大 故選 D 【點評】 本題考查的是有理數(shù)的大小比較，熟知正數(shù)大于一切負數(shù)是解答此題的關(guān)鍵 2化簡 a+b+（ a b）的最后結(jié)果是（ ） A 2a+2b B 2b C 2a D 0 【考點】 整式的加減 【分析】 本題考查了整式的加減、去括號法則兩個考點先按照去括號法則去掉整式中的小括號，再合并整式中的同類項即可 【解答】 解：原式 =a+b+（ a b） =a+b+a b=2a 故選 C 【點評】 解決此類題目的關(guān)鍵是熟記去括號法則，熟練運用合并同類項的法則，這是各地 2016 屆中考的?？键c 3用一個平面去截一個幾何體，截面不可能是圓的幾何體是（ ） A棱柱 B球 C圓錐 D圓柱 【考點】 截一個幾何體 【分析】 根據(jù)一個幾何體有幾個面，則截面最多為幾邊形，由于棱柱沒有曲邊，所以用一個平面去截棱柱，截面不可能是圓 【解答】 解：用一個平面去截球，截面是圓，用一個平面去截圓錐或圓柱，截面可能是圓，但用一個平面去截棱柱，截面不可能是圓 故選 A 【點評】 本題考查了截一個幾何體：用一 個平面去截一個幾何體，截出的面叫做截面截面的形狀隨截法的不同而改變，一般為多邊形或圓，也可能是不規(guī)則圖形，一般的截面與幾何體的幾個面相交就得到幾條交線，截面就是幾邊形，因此，若一個幾何體有幾個面，則截面最多為幾邊形 4興平市在 “雙高雙普 ”中，為了提高全市師生閱讀量，共購買圖書達 4640 萬冊， 4640 萬冊用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ） A 09冊 B 08 冊 C 07 冊 D 07冊 【考點】 科學(xué)記數(shù)法 表示較大的數(shù) 【分析】 科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a10中 1|a| 10， n 為整數(shù)確定 n 的值時，要看把原數(shù)變成 a 時，小數(shù)點移動了多少位， n 的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當原數(shù)絕對值 1 時，n 是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值 1 時， n 是負數(shù) 【解答】 解： 4640 萬冊 =46400000=07冊， 故選 C 【點評】 此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a10中 1|a| 10，n 為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定 a 的值以及 n 的值 5當 x= 1 時， 23 的值為 18，則 12b 8a+2 的值為（ ） A 40 B 42 C 46 D 56 【考點】 代數(shù)式求值 【專題】 計算題 【分析】 根據(jù)題意求出 2a 3b 的值，原式變形后將 2a 3b 代入計算即可求出值 【解答】 解：將 x= 1 代入得： 23= 2a+3b+8=18，即 2a 3b= 10， 則 12b 8a+2= 4（ 2a 3b） +2=40+2=42， 故選 B 【點評】 此題考查了代數(shù)式求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵 6當時鐘指向上午 10： 10 分，時針與分針的夾角是多少度（ ） A 115 B 120 C 105 D 90 【考點】 鐘面角 【分析】 根據(jù)時針與分針相距的份數(shù)乘以每份的度數(shù)，可得答案 【解答】 解：時鐘指向上午 10： 10 分，時針與分針相距 3+ = 份， 時鐘指向上午 10： 10 分，時針與分針的夾角是多少度 30 =115， 故選： A 【點評】 本題考查了鐘面角，確定時針與分針相距的份數(shù)是解題關(guān)鍵 7點 E 在線段 ，下面四個等式：（ 1） E （ 2） 3） D （ 4） 中能表達點 E 是線段 點的有（ ） A 4 個 B 3 個 C 2 個 D 1 個 【考點】 兩點間的距離 【分析】 根據(jù)中點的定義即可以得知 D，借助等量變換，既能得出 E+（ 1）、（ 2）、（ 4）能表達點 E 是線段 點，此題得解 【解答】 解：若點 E 為線段 中點， 則有： D， E+ 即（ 1）、（ 2）、（ 4）可以表達點 E 是線段 點， 故選 B 【點評】 本題考查了兩點 間的距離，解題的關(guān)鍵是由中點的定義得出 D， E+ 8已知關(guān)于 x 的方程 4x 3m=2 的解是 x=m，則 m 的值是（ ） A 2 B 2 C D 【考點】 一元一次方程的解 【專題】 計算題 【分析】 此題用 m 替換 x，解關(guān)于 m 的一元一次方程即可 【解答】 解：由題意得： x=m， 4x 3m=2 可化為： 4m 3m=2， 可解得： m=2 故選： A 【點評 】 本題考查代入消元法解一次方程組，可將 4x 3m=2 和 x=m 組成方程組求解 9如圖， 平角，且 度數(shù)是（ ） A 100 B 135 C 120 D 60 【考點】 角的計算 【專題】 計算題 【分析】 設(shè) x，根據(jù) x，列出方程即可求解 【解答】 解：設(shè) x，根據(jù) x， 平角，故 x+ x=180，解得： x=120 故選 C 【點評】 本題考查了角的計算，屬于基礎(chǔ)題，關(guān)鍵是根據(jù)題意列出方程再進行求解 10已知下列一組數(shù)： ，則第 n 個數(shù)為（ ） A B C D 【考點】 規(guī)律型：數(shù)字的變化類 【專題】 規(guī)律型 【分析】 觀察數(shù)據(jù)得到第一個數(shù)為 ，第二個數(shù)為 ，第三個數(shù)為 ， ，即每個數(shù)的分母為這個數(shù)序號的平方，分子等于序號的 2 倍減 1，于是得到第 n 個數(shù)為 【解答】 解：第一個數(shù)為 ， 第二個數(shù)為 ， 第三個數(shù)為 ， 第四個數(shù)為 ， 所以第 n 個數(shù)為 故選 C 【點評】 本題考查了規(guī)律型：數(shù)字的變化類：通過從一些特殊的數(shù)字變化中發(fā)現(xiàn)不變的因素或按規(guī)律變化的因素，然后推廣到一般情況 二、填空題（每題 3分，共 30分） 11如果零上 2 記作 +2 ，那么零下 5 記作 5 【考點】 正數(shù)和負數(shù) 【分析】 首先審清題意，明確 “正 ”和 “負 ”所表示的意義；再根據(jù)題意作答 【解答】 解： 零上 2 記作 +2 ， 零下 5 記作 5 故答案為： 5 【點評】 此題主要考查了正負數(shù)的意義，解題關(guān)鍵是理解 “正 ”和 “負 ”的相對性，明確什么是一對具有相反意義的量在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負表示 12單項式 的系數(shù)是 【考點】 單項式 【分析】 根據(jù)單項式系數(shù)的概念求解 【解答】 解：單項式 的系數(shù)為 故 答案為： 【點評】 本題考查了單項式的知識，單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù) 13若 33=5 是一元一次方程，則 k= 2 【考點】 一元一次方程的定義 【分析】 只含有一個未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的指數(shù)是 1（次）的方程叫做一元一次方程它的一般形式是 ax+b=0（ a， b 是常數(shù)且 a0） 【解答】 解：若 33=5 是一元一次方程， 得 2k 3=1，解得 k=2， 故答案為： 2 【點評】 本題主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有 一個未知數(shù)，且未知數(shù)的指數(shù)是 1，一次項系數(shù)不是 0，這是這類題目考查的重點 14若 2 8 【考點】 同類項 【分析】 本題考查同類項的定義，由同類項的定義可先求得 m 和 n 的值，則代數(shù)式的值即可求得 【解答】 解：根據(jù)題意得： m=3， n=2， 則 故答案是： 8 【點評】 本題考查了同類項的定義，同類項定義中的兩個 “相同 ”：相同字母的指數(shù)相同，是易混點，因此成了 2016 屆中考的?？键c 15已知 b+1|=0，那么（ a+b） 2015的值為 1 【考點】 非負數(shù)的性質(zhì)：偶次方；非負數(shù)的性質(zhì)：絕對值 【分析】 根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)列出方程求出 a、 b 的值，代入所求代數(shù)式計算即可 【解答】 解：由題意得， a=0， b+1=0， 解得， a=0， b= 1， 則（ a+b） 2015= 1， 故答案為： 1 【點評】 本題考查了非負數(shù)的性質(zhì)：幾個非負數(shù)的和為 0 時，這幾個非負數(shù)都為 0 16一條直線上有 n 個不同的點，則該直線上共有線段 n（ n 1） 條 【考點】 直線、射線、線段 【分析】 直線上有 n 個不同點，共有線段（ n 1） +（ n 2） +3+2+1= n（ n 1）條 【解答】 解：當直線上有三個不同點，共有線段 3 條，當直線上有四個不同的點，共有線段 6 條， 所以一條直線上有 n 個不同的點時共有線段 n（ n 1）條， 故答案為： n（ n 1） 【點評】 此題考查數(shù)線段的方法，注意從簡單情形考慮，找 出規(guī)律解決問題 17如圖，已知點 O 在直線 ， 1=6515， 2=7830，則 1+ 2= 14345 ， 3= 3615 【考點】 角的計算；度分秒的換算 【分析】 根據(jù) 1 和 2 的度數(shù)求出即可 【解答】 解： 1=6515， 2=7830， 1+ 2=6515+7830=14345， 3=180 1 2=180 6515 7830=3615 故答案為： 14345， 3615 【點評】 本題考查了度、分、秒之間的換算，角的計算的應(yīng)用，能理解度、分、秒之間的關(guān)系是解此題的關(guān)鍵 18若 ， ，當 x= 時， A 與 B 的值相等 【考點】 解一元一次方程 【專題】 計算題 【分析】 根據(jù) A=B 列出方程，求出方程的解即可得到 x 的值 【解答】 解：根據(jù)題意得： =2 ， 去分母得： 4x+68=40 10x+35， 移項合并得： 14x=7， 解得： x= ， 故答案為： 【點評】 此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號，移項合并，將未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解 19小明與小剛規(guī)定了一種新運算 ： a b=3a 2b小明計算出 2 5= 4，請你幫小剛計算 2（5） = 16 【考點】 有理數(shù) 的混合運算 【專題】 新定義 【分析】 首先弄清楚新運算的運算規(guī)則，然后將所求的式子轉(zhuǎn)化為有理數(shù)的混合運算，再按運算法則計算即可 【解答】 解：由題意，得： 2（ 5） =32 2（ 5） =16 【點評】 弄清新運算的規(guī)則是解答此題的關(guān)鍵 20若 a， b 互為相反數(shù)，且都不為零，則（ a+b 1）（ +1）的值為 0 【考點】 代數(shù)式求值；相反數(shù) 【分析】 根據(jù)題意得： a+b=0 且 a0、 b0，因此可以運用整體的數(shù)學(xué)思想來解答 【解答】 解：由題 意得： a+b=0 且 a0、 b0， 原式 = 10=0 【點評】 考查了相反數(shù)的概念和性質(zhì)，又考查了代數(shù)式求值的方法，同時還隱含了整體的數(shù)學(xué)思想和正確運算的能力 三、解答題 21計算 （ 1）（ 6） 2 +（ ） （ 2） 0 23（ 4） 3 【考點】 有理數(shù)的混合運算 【專題】 計算題；實數(shù) 【分析】 （ 1）原式先計算乘方運算 ，再利用乘法分配律計算即可得到結(jié)果； （ 2）原式先計算乘方運算，再計算除法運算，最后算加減運算即可得到結(jié)果 【解答】 解：（ 1）原式 =36（ ） = 15 16= 31； （ 2）原式 =0 8（ 64） = =0 【點評】 此題考 查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵 22解方程 （ 1） 4x 3= 4 （ 2） （ 1 2x） = （ 3x+1） 【考點】 解一元一次方程 【分析】 （ 1）去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化成 1 即可； （ 2）先變形，再去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化成 1 即可 【解答】 解：（ 1） 4x 3= 4， 4x 60+3x= 4， 7x=56， x=8； （ 2） （ 1 2x） = （ 3x+1）， 7（ 1 2x） =6（ 3x+1）， 7 14x=18x+6， 14x 18x=6 7， 32x= 1， x= 【點評】 本題考查了解一元一次方程的應(yīng)用，能正確根據(jù)等式的基本性質(zhì)解方程是解此題的關(guān)鍵，注意：解一元一次方程的步驟是：去分母，去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化成 1 23有理數(shù) a、 b、 c 在數(shù)軸上的位置如圖所示，試化簡下列式子： |a c| |a b|+|2a|+|c b| 【考點】 整式的加減；數(shù)軸；絕對值 【分析】 先根據(jù)各點在數(shù)軸上的位置判斷出其符號及絕對值的大小，再去絕對值符號，合并同類項即可 【解答】 解： 由圖可知， c a 0 b， |c| |a| b， a c 0， a b 0， c b 0， 原式 =a c（ a+b） +（ 2a） +（ c+b） =a c+a b 2a c b = 2c 【點評】 本題考查的是整式的加減，熟知整式的加減實質(zhì)上就是合并同類項是解答此 題的關(guān)鍵 24（ 1）利用尺規(guī)作圖（如圖 1，保留作圖痕跡，不寫作法） 已知：線段 a， b（ a b） 求作： AB=a b （ 2）畫出如圖 2 幾何體從正面、左面、上面看到的形狀圖 【考點】 作圖 圖 復(fù)雜作圖 【分析】 （ 1）首先畫射線 射線上截取 AC=a，再在 截取 BC=b，則 AB=a b （ 2）由已知條件可知，主視圖有 4 列，每列小正方數(shù)形數(shù)目分別為 1， 2， 1， 1，左視圖有 2 列，每列小正方形數(shù)目分別為 2， 1俯視圖有 4 列，每列小 正方體的數(shù)目分別為 2， 2， 1， 1，據(jù)此可畫出圖形 【解答】 解：（ 1）如圖所示： ， 線段 AB=a b （ 2）如圖所示： 【點評】 此題考查了復(fù)雜作圖，關(guān)鍵是掌握如何畫一條線段等于已知線段同時考查了幾何體的三視圖畫法由幾何體的俯視圖及小正方形內(nèi)的數(shù)字，可知主視圖的列數(shù)與俯視數(shù)的列數(shù)相同，且每列小正方形數(shù)目為俯視圖中該列小正方形數(shù)字中的最大數(shù)字左視圖的列數(shù)與俯視圖的行數(shù)相同，且每列小正方形數(shù) 目為俯視圖中相應(yīng)行中正方形數(shù)字中的最大數(shù)字 25市實驗中學(xué)學(xué)生步行到郊外旅行 2015 2016 學(xué)年度高一（ 1）班學(xué)生組成前隊，步行速度為 4千米 /時， 2015 2016 學(xué)年度高一（ 2）班學(xué)生組成后隊，速度為 6 千米 /時前隊出發(fā) 1 小時后，后隊才出發(fā)，同時后隊派一名聯(lián)絡(luò)員騎自行車在兩隊之間不間斷地來回進行聯(lián)絡(luò)，他騎車的速度為 12千米 /時 （ 1）后隊追上前隊需要多長時間？ （ 2）后隊追上前隊時間內(nèi)，聯(lián)絡(luò)員走的路程是多少？ （ 3）兩隊何時相距 2 千米？ 【考點】 一元一次方程的應(yīng)用 【專題】 應(yīng)用題；分類討論 【分析】 （ 1）設(shè)后隊追上前隊需要 x 小時，根據(jù)后隊比前隊快的速度 時間 =前隊比后隊先走的路程可列出方程，解出即可得出時間； （ 2）先計算出聯(lián)絡(luò)員所走的時間，再由路程 =速度 時間即可得出聯(lián)絡(luò)員走的路程 （ 3）要分兩種情況討論： 當（ 2）班還沒有超過（ 1）班時，相距 2 千米； 當（ 2）班超過（ 1）班后，（ 1）班與（ 2）班再次相距 2 千米，分別列出方程，求解即可 【解答】 解：（ 1）設(shè)后隊追上前隊需要 x 小時， 由題意得：（ 6 4） x=41 解得： x=2； 故后隊追上前隊需要 2 小時； （ 2）后隊追上前隊時間內(nèi)，聯(lián) 絡(luò)員走的路程就是在這 2 小時內(nèi)所走的路， 所以 122=24 答：后隊追上前隊時間內(nèi)，聯(lián)絡(luò)員走的路程是 24 千米； （ 3）要分三種情況討論： 當（