江西省撫州市2015-2016學(xué)年八年級上期末數(shù)學(xué)試卷含答案解析

江西省撫州市 2015 2016 學(xué)年度八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題 1下列式子中，屬于最簡二次根式的是（ ） A B C D 2下列四個(gè)函數(shù)： y= 2x+1， y=b， y= ， y= 中， 是一次函數(shù)的有（ ） A B C D 3已知（ x y+3） 2+ =0，則 x+y 的值為（ ） A 0 B 1 C 1 D 5 4點(diǎn) 一次函數(shù) y= 3x+4 圖象上的兩個(gè)點(diǎn)，且 以下正確的是（ ） A y1=無法比較 大小 5某中學(xué)舉行 “我的夢 中國夢 ”演講比賽，有 30 名同學(xué)參加比賽，成績互不相同，前 15 名進(jìn)入決賽小紅同學(xué)知道自己成績后，要判斷自己能否進(jìn)人決賽，還需要知道這 30 名同學(xué)比賽成績的（ ） A平均數(shù) B中位數(shù) C眾數(shù) D方差 6如圖，將一邊長為 a 的正方形（最中間的小正方形）與四塊邊長為 b 的正方形（其中 b a）拼接在一起，則四邊形 面積為（ ） A b a） 2 B b2+（ b+a） 2 D 、填空題（共 8小題，每小題 3分，滿分 24分） 7在 ， 2， 0. ， ， ， 相鄰兩個(gè) 5 之間的 7 的個(gè)數(shù)逐次加 1）中，無理數(shù)有 個(gè) 8已知點(diǎn) A（ a， 2）與點(diǎn) B（ 3， b）關(guān)于 y 軸對稱，則 a+b= 9已知 ，則 2a b= 10如圖，已知 0， 40，則 11如圖，點(diǎn) 足 0， ， ，則陰影部分的面積是 12寫出同時(shí)具備下列兩個(gè)條件的一次函數(shù)關(guān)系式 （寫出一個(gè)即可） （ 1） y 隨 x 的增大而減?。唬?2）圖象經(jīng)過點(diǎn)（ 1， 2） 13已知 a， b 都是正整數(shù)，且 = ，則 a+b= 14某超市對員工進(jìn)行三項(xiàng)測試：電腦、語言、商品知識(shí)，并按三項(xiàng)測試得分的 5： 3： 2 的比例確定測試總分，已知某員工三項(xiàng)得分分別為 80， 70， 75，則這位超市員工的總分為 三、解答題（共 10小題，滿分 78分） 15已知： 2a 7 和 a+4 是某正數(shù)的平方根， b 7 的立方根為 2 （ 1）求： a、 b 的值； （ 2）求 a+b 的算術(shù)平方根 16計(jì)算： 17解方程組 18如圖，點(diǎn) C， E， F， B 在同一直線上，點(diǎn) A， D 在 側(cè)， F， A= D （ 1）求證： D （ 2）若 F， B=30，求 D 的度數(shù) 19圖 1、圖 2 是兩張形狀、大小完全相同的方格紙，方格紙中 的每個(gè)小正方形的邊長均為 1，點(diǎn) 在小正方形的頂點(diǎn)上請你在圖 1、圖 2 中各畫出一個(gè)直角三角形，使所畫兩直角三角形的形狀不同（另一頂點(diǎn)為小正方形的頂點(diǎn)） 20某景點(diǎn)的門票價(jià)格如表： 購票人數(shù) /人 1 50 51 100 100 以上 每人門票價(jià) /元 12 10 8 某校 2015 2016 學(xué)年度七年級（ 1）、（ 2）兩班計(jì)劃去游覽該景點(diǎn)，其中（ 1）班人數(shù)少于 50 人，（ 2）班人數(shù)多于 50 人且少于 100 人，如果兩班都以班為單位單獨(dú)購票，則一共支付 1118 元；如果兩班聯(lián)合起來作為一個(gè)團(tuán)體購票，則只需花費(fèi) 816 元 （ 1）兩個(gè)班各有多少名學(xué)生？ （ 2）團(tuán)體購票與單獨(dú)購票相比較，兩個(gè)班各節(jié)約了多少錢？ 21如圖，在 ， C=90 （ l）作 角平分線 點(diǎn) D；（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法） （ 2）若 ， ，求 長 22某城區(qū)舉行 “八榮八恥 ”演講比賽，中學(xué)組根據(jù)初賽成績在七， 2015 2016 學(xué)年度八年級分別選出 10 名同學(xué)參加決 賽，這些選手的決賽成績?nèi)鐖D所示： 根據(jù)圖和下表提供的信息，解答下列問題： （ 1）請你把右邊的表格填寫完整； （ 2）考慮平均數(shù)與方差，你認(rèn)為哪年級的團(tuán)體成績更好些； （ 3）假設(shè)在每個(gè)年級的決賽選手中分別選出 3 人參加總決賽，你認(rèn)為哪個(gè)年級的實(shí)力更強(qiáng)一些，請說明理由 成績統(tǒng)計(jì) 眾數(shù) 平均數(shù) 方差 2015 2016 學(xué)年度七年級 015 2016 學(xué)年度八年級 3一輛轎車和一輛貨車分別從甲、乙 兩地同時(shí)出發(fā)，勻速相向而行，相遇后繼續(xù)前行，已知兩車相遇時(shí)轎車比貨車多行駛了 90 千米，設(shè)行駛的時(shí)間為 x（小時(shí)），兩車之間的距離為 y（千米），圖中的折線表示從兩車出發(fā)至轎車到達(dá)乙地這一過程中 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系根據(jù)圖象提供的信息，解答下列問題： （ 1）求線段 在直線的函數(shù)關(guān)系式和甲、乙兩地的距離； （ 2）求兩車的速度； （ 3）求點(diǎn) C 的坐標(biāo)，并寫出點(diǎn) C 的實(shí)際意義 24如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) O 是坐標(biāo)原點(diǎn)， A（ 0， 6）， B（ ， 0），且 0，將 直線 折，得到 O 與點(diǎn) C 對應(yīng) （ 1）求點(diǎn) C 的坐標(biāo)； （ 2）動(dòng)點(diǎn) F 從點(diǎn) O 出發(fā)，以 2 個(gè)單位長度 /秒的速度沿折線 O A C 向終點(diǎn) C 運(yùn)動(dòng)，設(shè) （ S0），點(diǎn) F 的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 t 秒，求 S 與 t 的關(guān)系式，并直接寫出 t 的取值范圍； （ 3）在（ 2）的條件下，過點(diǎn) B 作 x 軸垂線，交 點(diǎn) E，在點(diǎn) F 的運(yùn)動(dòng)過程中，當(dāng) t 為何值時(shí)， 以 腰的等腰三角形？ 江西省撫州市 2015 2016學(xué)年度八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題 1下列式子中，屬于最簡二次根式的是（ ） A B C D 【考點(diǎn)】 最簡二次根式 【分析】 判定一個(gè)二次根式是不是最簡二次根式的方法，就是逐個(gè)檢查最簡二次根式的兩個(gè)條 件是否同時(shí)滿足，同時(shí)滿足的就是最簡二次根式，否則就不是 【解答】 解： A、 被開方數(shù)含能開得盡方的因數(shù)或因式，故 A 錯(cuò)誤； B、 被開方數(shù)含分母，故 B 錯(cuò)誤； C、 被開方數(shù)不含分母；被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式，故 D 正確； 故選： D 【點(diǎn)評】 本題考查最簡二次根式的定義根據(jù)最簡二次根式的定義，最簡二次根式必須滿足兩個(gè)條件：被開方數(shù)不含分母；被 開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式 2下列四個(gè)函數(shù)： y= 2x+1， y=b， y= ， y= 中，是一次函數(shù)的有（ ） A B C D 【考點(diǎn)】 一次函數(shù)的定義 【分析】 根據(jù)一次函數(shù)的定義條件進(jìn)行逐一分析即可 【解答】 解： y= 2x+1 符合一次函數(shù)定義，故正確； y=b 中當(dāng) a=0 時(shí)，它不是一次函數(shù)，故錯(cuò)誤； y= 屬于反比例函數(shù)，故錯(cuò)誤； y= 屬于二次函數(shù)，故錯(cuò)誤； 綜上所述，是一次函數(shù)的有 1 個(gè) 故選： A 【點(diǎn)評】 本題主要考查了一次函數(shù)的定義，一次函數(shù) y=kx+b 的定義條件是： k、 b 為常數(shù)， k0，自變量次數(shù)為 1 3已知（ x y+3） 2+ =0，則 x+y 的值為（ ） A 0 B 1 C 1 D 5 【考點(diǎn)】 解二元一次方程組；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根 【分析】 先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出關(guān)于 x、 y 的方程組，求出 x、 y 的值即可 【解答】 解： （ x y+3） 2+ =0， ，解得 ， x+y= 1+2=1 故選 C 【點(diǎn)評】 本題考查的是解二元一次方程組，熟知解二元一次方程組的加減消元法和代入消元法是解答此題的關(guān)鍵 4點(diǎn) 一次函數(shù) y= 3x+4 圖象上的兩個(gè)點(diǎn)，且 以下正確的是（ ） A y1=無法比較 大小 【考點(diǎn)】 一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征 【分析】 根據(jù)一次函數(shù) y=kx+b（ k0， k， b 為常數(shù)），當(dāng) k 0 時(shí)， y 隨 x 的增大而減小解答即可 【解答】 解：根據(jù)題意， k= 3 0， y 隨 x 的增大而減小， 因?yàn)?以 故選 A 【點(diǎn)評】 本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，當(dāng) k 0 時(shí)， y 隨 x 的增大而減小 5某中學(xué)舉行 “我的夢 中國夢 ”演講比賽，有 30 名同學(xué)參加比賽，成績互不相同，前 15 名進(jìn)入決賽小紅同學(xué)知道自己成績后，要判斷自己能否進(jìn)人決賽，還需要知道這 30 名同學(xué)比 賽成績的（ ） A平均數(shù) B中位數(shù) C眾數(shù) D方差 【考點(diǎn)】 統(tǒng)計(jì)量的選擇 【分析】 由中位數(shù)的概念，即最中間一個(gè)或兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)；可知 30 人成績的中位數(shù)是第 15 名和第 16 名的成績根據(jù)題意可得：參賽選手要想知道自己是否能進(jìn)入前 15 名，只需要了解自己的成績以及全部成績的中位數(shù)，比較即可 【解答】 解：由于 30 個(gè)人中，第 15 和第 16 名的成績的平均數(shù)是中位數(shù)，故小紅同學(xué)知道了自己的分?jǐn)?shù)后，想知道自己能否進(jìn)入決賽，還需知道這 30 位同學(xué)的分?jǐn)?shù)的中位數(shù) 故選 B 【點(diǎn)評】 此題主要考查統(tǒng)計(jì)的有關(guān)知識(shí)，主要包 括平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的意義反映數(shù)據(jù)集中程度的統(tǒng)計(jì)量有平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)等，各有局限性，因此要對統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行合理的選擇和恰當(dāng)?shù)倪\(yùn)用 6如圖，將一邊長為 a 的正方形（最中間的小正方形）與四塊邊長為 b 的正方形（其中 b a）拼接在一起，則四邊形 面積為（ ） A b a） 2 B b2+（ b+a） 2 D 考點(diǎn)】 勾股定理 【分析】 先求出 長，再根據(jù)三角形的面積公式求解即可 【解答】 解： DE=b a， AE=b， S 四邊形 S （ b a） b = b a） 2 故選： A 【點(diǎn)評】 本題考查的是勾股定理，熟知在任何一個(gè)直角三角形中，兩條直角邊長的平方之和一定等于斜邊長的平方是解答此題的關(guān)鍵 二、填空題（共 8小題，每小題 3分，滿分 24分） 7在 ， 2， 0. ， ， ， 相鄰兩個(gè) 5 之間的 7 的個(gè)數(shù)逐次加 1）中，無理數(shù)有 2 個(gè) 【考點(diǎn)】 無理數(shù) 【分析】 無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)理解無理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)由此即可判定選擇項(xiàng) 【解答】 解： ， ， 相鄰兩個(gè) 5 之間的 7 的個(gè)數(shù)逐次加 1）是無理數(shù)， 故答案為： 2 【點(diǎn)評】 此題主要考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有： ， 2等；開方開不盡的數(shù)；以及像 等有這樣規(guī)律的數(shù) 8已知點(diǎn) A（ a， 2）與點(diǎn) B（ 3， b）關(guān)于 y 軸對稱，則 a+b= 1 【考點(diǎn)】 關(guān)于 x 軸、 y 軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo) 【分析】 根據(jù)關(guān)于 y 軸對稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo) 互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變可得 a= 3， b= 2，進(jìn)而可得 a、 b 的值，然后可得 a+b 的值 【解答】 解： 點(diǎn) A（ a， 2）與點(diǎn) B（ 3， b）關(guān)于 y 軸對稱， a= 3， b= 2， 解得： a= 3， b=2， 則 a+b= 1， 故答案為： 1 【點(diǎn)評】 此題主要考查了關(guān)于 y 軸對稱點(diǎn)的坐標(biāo)，關(guān)鍵是掌握點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律 9已知 ，則 2a b= 6 【考點(diǎn)】 解二元一次方程組 【專題】 計(jì)算題 【分析】 利用加減消元法求出方程組的解得到 a 與 b 的值，即可 確定出 2a b 的值 【解答】 解： ， +2 得： 7a=20，即 a= ， 把 a= 代入 得： b= ， 則 2a b= + =6 故答案為： 6 【點(diǎn)評】 此題考查了解二元一次方程組，利 用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法 10如圖，已知 0， 40，則 40 【考點(diǎn)】 平行線的性質(zhì) 【分析】 根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等以及三角形外角和定理即可解答 【解答】 解：反向延長 M， 0， 80 00； 又 C， 40 100=40 故答案是： 40 【點(diǎn)評】 本題考查了平行線的性質(zhì)注意此題要構(gòu)造輔助線，運(yùn)用了平行線的性質(zhì)、鄰補(bǔ)角的關(guān)系、三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角和 11如圖，點(diǎn) E 在正方形 ，滿足 0， ， ，則陰影部分的面積是 76 【考點(diǎn)】 勾股定理；正方形的性質(zhì) 【分析】 根據(jù)勾股定理求出 別求出 正方形 面積，即可求出答案 【 解答】 解： 在 ， 0， ， ， 由勾股定理得： =10， 正方形的面積是 1010=100， 面積是 E= 68=24， 陰影部分的面積是 100 24=76， 故答案是： 76 【點(diǎn)評】 本題考查了正方形的性質(zhì)，三角形的面積，勾股定理的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的計(jì)算能力和推理能力 12寫出同時(shí)具備下列兩個(gè)條件的一次函數(shù)關(guān)系式 y= x 1（答案不唯一） （寫出一個(gè)即可） （ 1） y 隨 x 的增大而減小；（ 2）圖象經(jīng)過點(diǎn)（ 1， 2） 【考點(diǎn)】 一次函數(shù)的性質(zhì) 【專題】 開放型 【分析】 設(shè)該一次函數(shù)為 y=kx+b（ k0），再根據(jù) y 隨 x 的增大而減??；圖象經(jīng)過點(diǎn)（ 1， 2）確定出 k 的符號(hào)及 k 與 b 的關(guān)系，寫出符合條件的函數(shù)解析式即可 【解答】 解：該一次函數(shù)為 y=kx+b（ k0）， y 隨 x 的增大而減小；圖象經(jīng)過點(diǎn)（ 1， 2）， k 0， k+b= 2， 答案可以為 y= x 1 故答案為： y= x 1（答案不唯一） 【點(diǎn)評】 本題考查的是一次函數(shù)的性質(zhì)，先根據(jù)題意判斷出 k 的符號(hào)及 k 與 b 的關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵 13已知 a， b 都是正整數(shù)，且 = ，則 a+b= 10 【考點(diǎn)】 實(shí)數(shù)的運(yùn)算 【分析】 先把 化為 3 的形式，再由， b 都是正整數(shù)即可得出結(jié)論 【解答】 解： =3 ， a， b 都是正整數(shù)， = ， =2 或 =2 ， = ， a=2， b=8 或 a=8， b=2， a+b=10 故答案為： 10 【點(diǎn)評】 本題考查的是實(shí)數(shù)的運(yùn)算，先根據(jù)題意得出 與 的值是解答此題的關(guān)鍵 14某超市對員工進(jìn)行三項(xiàng)測試：電腦、語言、商品知識(shí)，并按三項(xiàng)測試得分的 5： 3： 2 的比例確定測試 總分，已知某員工三項(xiàng)得分分別為 80， 70， 75，則這位超市員工的總分為 76 【考點(diǎn)】 加權(quán)平均數(shù) 【分析】 運(yùn)用加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式求解 【解答】 解：這位員工得分 =（ 805+703+752） 10=76（分） 故答案為 76 【點(diǎn)評】 本題考查了加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算，注意平均數(shù)等于所有數(shù)據(jù)的和除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù) 三、解答題（共 10小題，滿分 78分） 15已知： 2a 7 和 a+4 是某正數(shù)的平方根， b 7 的立方根為 2 （ 1）求： a、 b 的值； （ 2）求 a+b 的算術(shù)平方根 【考點(diǎn)】 平方根；算術(shù)平方根 ；立方根 【分析】 利用正數(shù)的平方根有兩個(gè)，且互為相反數(shù)列出方程，求出方程的解即可得到 a 的值，根據(jù)立方根的定義求出 b 的值，根據(jù)算術(shù)平方根的定義求出 a+b 的算術(shù)平方根 【解答】 解：（ 1）由題意得， 2a 7+a+4=0， 解得： a=1， b 7= 8， 解得： b= 1； （ 2） a+b=0， 0 的算術(shù)平方根為 0 【點(diǎn)評】 本題考查的是平方根、立方根和算術(shù)平方根的定義，正數(shù)的平方根有兩個(gè)，且互為相反數(shù)；正數(shù)的算術(shù)平方根是正數(shù)， 0 的算術(shù)平方根是 0，負(fù)數(shù)沒有平方根 16計(jì)算： 【考點(diǎn)】 二次根式的加減法 【專題】 計(jì)算題 【分析】 先將二次根式化為最簡，然后去括號(hào)，合并同類二次根式即可 【解答】 解：原式 =（ 2 ）（ + ） =2 = 【點(diǎn)評】 此題考查了二次根式的加減法，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是掌握二次根式的化簡及同類二次根式的合并 17解方程組 【考點(diǎn)】 解二元一次方程組 【專題】 計(jì)算題；一次方程（組）及應(yīng)用 【分析】 方程組整理 后，利用加減消元法求出解即可 【解答】 解：由 得： 2x+3y= 4， 由 得： 5x+6y= 7， 2 得 4x+6y= 8， 得 x= 1，解得 x=1， 把 x=1 代入 中得 y= 2， 則原方程組的解為 【點(diǎn)評】 此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法 18如圖，點(diǎn) C， E， F， B 在同一直線上，點(diǎn) A， D 在 側(cè)， F， A= D （ 1）求證： D （ 2）若 F， B=30，求 D 的度數(shù) 【考點(diǎn)】 全等三角形的判定與性質(zhì) 【分析】 （ 1）易證得 可得 D； （ 2）易證得 可得 D，又由 F， B=30，即可證得 等腰三角形，解答即可 【解答】 證明：（ 1） B= C， 在 ， ， D； （ 2） D， F， F， B=30， E， 等腰三角形， D= 【點(diǎn)評】 此題考查全等三角形問題，關(guān)鍵是根據(jù) 明三角形全等，再利用全等三角形的性質(zhì)解答 19圖 1、圖 2 是兩張形狀、大小完全相同的方格紙，方格紙中的每個(gè)小正方形的邊長均為 1，點(diǎn) 在小正方形的頂點(diǎn)上請你在圖 1、圖 2 中各畫出一個(gè)直角三角形，使所畫兩直角三角形的形狀不同（另一頂點(diǎn)為小正方形的頂點(diǎn)） 【考點(diǎn)】 勾股定理；勾股定理的逆定理 【專題】 作圖題 【分析】 根據(jù)勾股定理的逆定理，構(gòu)造出直角三角形即可 【解答】 解：如圖， 、 （或 、）【點(diǎn)評】 本題考查了勾股定理、勾股定理的逆定理，找到合適的格點(diǎn)是解題的關(guān)鍵 20某景點(diǎn)的門票價(jià)格如表： 購票人數(shù) /人 1 50 51 100 100 以上 每人門票價(jià) /元 12 10 8 某校 2015 2016 學(xué)年度七年級（ 1）、（ 2）兩班計(jì)劃去游覽該景點(diǎn)，其中（ 1）班人數(shù)少于 50 人，（ 2）班人數(shù)多于 50 人且少于 100 人，如果兩班都以班為單位單獨(dú)購票，則一共支付 1118 元；如果兩班聯(lián)合起來作為一個(gè)團(tuán)體購票，則只需花費(fèi) 816 元 （ 1）兩個(gè)班各有多少名學(xué)生？ （ 2）團(tuán)體購票與單獨(dú)購票相比較，兩個(gè)班各節(jié)約了多少錢？ 【考點(diǎn)】 二元一次方程組的應(yīng)用 【分析】 （ 1）設(shè) 2015 2016 學(xué)年度七年級（ 1）班有 x 人、 2015 2016 學(xué)年度七年級（ 2）班有 據(jù)如果兩班都以班為單位單獨(dú)購票，則一共支付 1118 元；如果兩班聯(lián)合起來作為一個(gè)團(tuán)體購票，則只需花費(fèi) 816 元建立方程組求出其解即可； （ 2）用一張票節(jié)省的費(fèi)用 該班人數(shù)即可求解 【解答】 解：（ 1）設(shè) 2015 2016 學(xué)年度七年級（ 1）班有 x 人、 2015 2016 學(xué)年度七年級（ 2）班有 y 人，由題意，得 ， 解得： 答： 2015 2016 學(xué)年度七年級（ 1）班有 49 人、 2015 2016 學(xué)年度七年級（ 2）班有 53 人； （ 2） 2015 2016 學(xué)年度 七年級（ 1）班節(jié)省的費(fèi)用為：（ 12 8） 49=196 元， 2015 2016 學(xué)年度七年級（ 2）班節(jié)省的費(fèi)用為：（ 10 8） 53=106 元 【點(diǎn)評】 本題考查了列二元一次方程組解實(shí)際問題的運(yùn)用，二元一次方程組的解法的運(yùn)用，解答時(shí)建立方程組求出各班的人數(shù)是關(guān)鍵 21如圖，在 ， C=90 （ l）作 角平分線 點(diǎn) D；（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法） （ 2）若 ， ，求 長 【考點(diǎn)】 勾 股定理；角平分線的性質(zhì)；作圖 基本作圖 【分析】 （ 1）根據(jù)角平分線的作圖步驟畫出圖形即可； （ 2）過點(diǎn) D 作 點(diǎn) E，先求出 C=3， E，再根據(jù) ，求出 BC=x，則 AB=x+4，根據(jù)勾股定理求出 x 的值即可 【解答】 解：（ 1）作圖如下： （ 2）過點(diǎn) D 作 點(diǎn) E， 分 C=3， E， ， ， C， 設(shè) BC=x，則 AB=x+4， 在 ，由勾股定理得： 2=（ x+4） 2， 解得： x=6， ， 0 【點(diǎn)評】 此題考查了勾股定理和尺規(guī)作圖，用到的知識(shí)點(diǎn)是勾股定理、角平分線的性質(zhì)，關(guān)鍵是做出輔助線，構(gòu)造直角三角形 22某城區(qū)舉行 “八榮八恥 ”演講比賽，中學(xué)組根據(jù)初賽成績在七， 2015 2016 學(xué)年度八年級分別選出 10 名同學(xué)參加決賽，這些選手的決賽成績?nèi)鐖D所示： 根據(jù)圖和下表提供的信息，解答下列問題： （ 1）請你把右邊的表格填寫完整； （ 2）考慮 平均數(shù)與方差，你認(rèn)為哪年級的團(tuán)體成績更好些； （ 3）假設(shè)在每個(gè)年級的決賽選手中分別選出 3 人參加總決賽，你認(rèn)為哪個(gè)年級的實(shí)力更強(qiáng)一些，請說明理由 成績統(tǒng)計(jì) 眾數(shù) 平均數(shù) 方差 2015 2016 學(xué)年度七年級 015 2016 學(xué)年度八年級 考點(diǎn)】 方差；條形統(tǒng)計(jì)圖；算術(shù)平均數(shù)；眾數(shù) 【專題】 壓軸題；圖表型 【分析】 （ 1）眾數(shù)即出現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)數(shù)，通過讀圖得到， 2015 2016 學(xué)年度七年級有三人均拿了 80 分， 2015 2016 學(xué)年度八年級有 3 人拿 了 85 分，從而確定七、 2015 2016 學(xué)年度八年級的眾數(shù)； （ 2）根據(jù)方差的意義分析； （ 3）分別計(jì)算兩個(gè)年級前三名的總分，得出較高的一個(gè)班級實(shí)力較強(qiáng)一些 【解答】 解：（ 1） 團(tuán)體成績 眾數(shù) 平均數(shù) 方差 2015 2016 學(xué)年度七年級 80 2015 2016 學(xué)年度八年級 85 （ 2）由于平均數(shù)一樣，而 2015 2016 學(xué)年度八年級的方差小于 2015 2016 學(xué)年度七年級的方差，方差越小則其穩(wěn)定性就越強(qiáng)，所以應(yīng)該是 2015 2016 學(xué)年度八年級實(shí)力強(qiáng)一些； （ 3） 2015 2016 學(xué)年度七年級前三名總分： 99+91+89=279（分）， 2015 2016 學(xué)年度八年級前三名總分： 97+88+88=273（分）， 2015 2016 學(xué)年度七年級實(shí)力更強(qiáng)些 【點(diǎn)評】 此題不但要求學(xué)生能看懂折線統(tǒng)計(jì)圖，而且要求掌握方差、平均數(shù)、眾數(shù)的運(yùn)用 23一輛轎車和一輛貨車分別從甲、乙兩地同時(shí)出發(fā)，勻速相向而行，相遇后繼續(xù)前行，已知兩車相遇時(shí)轎車比貨車多行駛了 90 千米，設(shè)行駛的時(shí)間為 x（小時(shí)），兩車之間的距離為 y（千米），圖中的折線表示從 兩車出發(fā)至轎車到達(dá)乙地這一過程中 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系根據(jù)圖象提供的信息，解答下列問題： （ 1）求線段 在直線的函數(shù)關(guān)系式和甲、乙兩地的距離； （ 2）求兩車的速度； （ 3）求點(diǎn) C 的坐標(biāo)，并寫出點(diǎn) C 的實(shí)際意義 【考點(diǎn)】 一次函數(shù)的應(yīng)用 【分析】 （ 1）設(shè)線段 解析式為 y=kx+b，將（ 2， 150）和（ 3， 0）代入，可求線段 解析式，根據(jù)線段 解析式求 A 點(diǎn)坐標(biāo)，得出甲乙兩地之間的距離； （ 2）設(shè)兩車相遇時(shí)，設(shè)轎車和貨車的速度分別為 小時(shí)， 米 /小時(shí)，根據(jù)相遇時(shí)：轎車路程 +貨車路程 =甲乙兩地距離，轎車路程貨車路程 =90，列方程組求解即可 （ 3）根據(jù)兩車相遇后繼續(xù)前行，轎車到達(dá)乙地時(shí)，兩車之間的距離為 y（千米），即可得出點(diǎn) C 的實(shí)際意義 【解答】 解：（ 1）設(shè)直線 函數(shù)關(guān)系式為 y=kx+b， 由題意知直線 （ 2， 150）和（ 3， 0）， ，解得 直線 函數(shù)