淮北市濉溪縣2015-2016學(xué)年七年級上期末數(shù)學(xué)試卷含答案解析

安徽省淮北市濉溪縣 2015 2016 學(xué)年度七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷 一、用心選一選 0道小題，每小題 3分，共 30 分 入題后的括號內(nèi) . 1如果水位升高 6m 時水位變化記作 +6m，那么水位下降 6m 時水位變化記作（ ） A 3m B 3m C 6m D 6m 2中國倡導(dǎo)的 “一帶一路 ”建設(shè)將促進我國與世界各國的互利合作，根據(jù)規(guī)劃， “一帶一路 ”地區(qū)覆蓋總?cè)丝诩s為 4400000000 人，這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ） A 44108 B 09 C 08 D 010 3當(dāng)代數(shù)式 x+5 的值為 7 時，代數(shù)式 3x 2 的值為（ ） A 2 B 4 C 2 D 4 4下面四組代數(shù)式，不是同類項的是（ ） A 2 6 和 5 C D 長方形的周長為 10，它的長是 a，那么它的寬是（ ） A 10 a B 10 2a C 5 a D 5 2a 6利用加減消元法解方程組 ，下列做法正確的是（ ） A要消去 y，可以將 5+2 B要消去 x，可以將 3+（ 5） C要消去 y，可以將 5+3 D要消去 x，可以將 （ 5） +2 7已知 a、 b 滿足方程組 ，則 a b 的值為（ ） A 1 B m 1 C 0 D 1 8有兩個角，它們的比為 7： 3，它們的差為 72，則這兩個角的關(guān)系是（ ） A互為余角 B互為補角 C相等 D以上答案都不對 9某同 學(xué)為了解梅州市火車站今年 “五一 ”期間每天乘車人數(shù)，隨機抽查了其中五天的乘車人數(shù)，所抽查的這五天中每天乘車人數(shù)是這個問題的（ ） A總體 B個體 C樣本 D以上都不對 10下列調(diào)查中，適用采用全面調(diào)查（普查）方式的是（ ） A對玉坎河水質(zhì)情況的調(diào)查 B對端午節(jié)期間市場上粽子質(zhì)量情況的調(diào)查 C對某班 50 名同學(xué)體重情況的調(diào)查 D對為某類煙花爆竹燃放安全情況的調(diào)查 二、填一填 0道小題，每小題 3分，共 30分 11已知一個數(shù)是 2，另 一個數(shù)比 2 的相反數(shù)小 3，則這兩個數(shù)和的絕對值為 12 a 的相反數(shù)是 2b+1， b 的相反數(shù)是 3a+1，則 a2+ 13已知 y=1是方程 2 （ m y） =2么 m（ x 3） =m（ 2x 5）的解是 x= 14若方程 2x+1=3 和 的解相同，則 a 的值是 15當(dāng) x= 時，式子 4（ x 1）的值是式子 值的 3 倍 16已知 與 都是方程 ax+（ b0）的解，則 c= 17若 的補角為 7628，則 = 18 + =90，且 =2 ，則 = ， = 19已知線段 0 C 是 中點，點 D 是 點，則線段 20為了 解學(xué)生課外閱讀的喜好，某校從 2015 2016 學(xué)年度八年級 1200 名學(xué)生中隨機抽取 50 名學(xué)生進行問卷調(diào)查，整理數(shù)據(jù)后繪制如圖所示的統(tǒng)計圖由此可估計該年級喜愛 “科普常識 ”的學(xué)生約有 人 三、本題共 2小題，每小題 4分，共 8分 . 21計算：（ 2） 2 | 7|+3 2（ ） 22計算： 3（ 2（ ab+ 四、本題共 2小題，毎小題 4分，共 8分 . 23如果 x= 2 是方程 a（ x+3） =a+x 的解求 +1 的值 24解方程組： 五、本題共 2小題，每小題 4分，共 8分） 25已知 a=1， b=2， c= ，計算 2a 3b 3 2b a） +2值 26如圖，代數(shù)式表示圖中陰影部分的面積，并計算當(dāng) x=4 米時，陰影部分的面積（ 取 六、本題滿分 12分，每小題 6分 27用 8 塊相同的長方形地磚拼成一塊矩形地面，地磚的拼放方式及相關(guān)數(shù)據(jù)如圖所示，求每塊地磚的長與寬 28某中學(xué)準(zhǔn)備搬遷新校舍，在遷入新校舍之前，同學(xué)們就該校學(xué)生如何到校問題進行了一次調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果制成了表格，條形圖和扇形統(tǒng)計圖，請你根據(jù)圖表信息完成下列各題： （ 1）此次共調(diào)查了多少位學(xué)生？ （ 2）請將表格填充完整； 步行 騎自行車 坐公共汽車 其他 60 （ 3）請將條形統(tǒng)計圖補充完整 七、閱讀理解，本題滿分 4 分 29請你觀察： = ； = ； = ； + = + =1 = ； + + = + + =1 = ； 從上述運算得到啟發(fā)，請你填空： + + + = ； + + + + = 理解以上方法的真正含義，計算： + + + 安徽省淮北市濉溪縣 2015 2016 學(xué)年度七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 一、用心選一選 0道小題，每小題 3分，共 30 分 入題后的括號內(nèi) . 1如果水位升高 6m 時水位變化記作 +6m，那么水位下降 6m 時水位變化記作（ ） A 3m B 3m C 6m D 6m 【考點】 正數(shù)和負(fù)數(shù) 【分析】 首先審清題意，明確 “正 ”和 “負(fù) ”所表 示的意義，再根據(jù)題意作答 【解答】 解：因為上升記為 +，所以下降記為， 所以水位下降 6m 時水位變化記作 6m 故選： D 【點評】 考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，解題關(guān)鍵是理解 “正 ”和 “負(fù) ”的相對性，明確什么是一對具有相反意義的量在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負(fù)表示 2中國倡導(dǎo)的 “一帶一路 ”建設(shè)將促進我國與世界各國的互利合作，根據(jù)規(guī)劃， “一帶一路 ”地區(qū)覆蓋總?cè)丝诩s為 4400000000 人，這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ） A 44108 B 09 C 08 D 010 【考點】 科學(xué)記數(shù)法 表示較大的數(shù) 【分析】 科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a10中 1|a| 10， n 為整數(shù)確定 n 的值時，要看把原數(shù)變成 a 時，小數(shù)點移動了多少位， n 的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值 1 時，n 是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值 1 時， n 是負(fù)數(shù) 【解答】 解： 4 400 000 000=09， 故選： B 【點評】 此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a10中 1|a| 10，n 為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定 a 的值以及 n 的值 3當(dāng)代數(shù)式 x+5 的值為 7 時，代數(shù)式 3x 2 的值為（ ） A 2 B 4 C 2 D 4 【考點】 代數(shù)式求值 【分析】 根據(jù)題意求出 x=2，變形后整體代入，即可求出答案 【解答】 解：根據(jù)題意得： x+5=7， x=2， 所以 3x 2 =3（ x） 2 =32 2 =4 故選 B 【點評】 本題考查了求代數(shù)式的值的應(yīng)用，能整體代入是解此題的關(guān)鍵 4下面四組代數(shù)式，不是同類項的是（ ） A 2 6 和 5 C D 考點】 同類項 【分析】 根據(jù)同類項所含字母相同且相同的字母指數(shù)相同，可判斷各選項正確與否 【解答】 解： A、兩者所含相同的字母且相同字母指數(shù)想同，故本選項是同類項； B、符合同類項的定義，故是同類項； C、兩者所含字母的指數(shù)不同，故不是同類項； D、兩者所含字母不同且相同字母的指數(shù)相同，故不同類項； 故選 C 【點評】 本題考查同類項的定義，掌握同類項所含字母相同且相同字母的指數(shù)相同是關(guān)鍵 5長方形的周長為 10，它的長是 a，那 么它的寬是（ ） A 10 a B 10 2a C 5 a D 5 2a 【考點】 平行四邊形的性質(zhì)；列代數(shù)式 【專題】 計算題 【分析】 根據(jù)長方形的周長 =（長 +寬） 2，當(dāng)周長為 10 時，根據(jù)公式，列出等式，整理變形求解寬的表達式即可 【解答】 解： 周長為 10 時， 長 +寬 =5， 長為 a 時， 寬則是 5 a 故選 C 【點評】 此題考查了長方形的周長公式，根據(jù)題意，確定等量關(guān)系，列出等式是解題的關(guān)鍵 6利用加減消元法解方程組 ，下列做法正確 的是（ ） A要消去 y，可以將 5+2 B要消去 x，可以將 3+（ 5） C要消去 y，可以將 5+3 D要消去 x，可以將 （ 5） +2 【考點】 解二元一次方程組 【專題】 計算題 【分析】 方程組利用加減消元法求出解即可 【解答】 解：利用加減消元法解方程組 ，要消去 x，可以將 （ 5） +2 故選 D 【點評】 此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法 7已知 a、 b 滿 足方程組 ，則 a b 的值為（ ） A 1 B m 1 C 0 D 1 【考點】 解二元一次方程組 【專題】 計算題 【分析】 把 m 看做已知數(shù)求出方程組的解表示出 a 與 b，代入 a b 中計算即可求出值 【解答】 解： ， 得： a=1， 把 a=1 代入 得： b=2 m， 則 a b=1 2+m=m 1， 故選 B 【點評】 此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法 8有兩個角，它們的比為 7： 3，它們的差為 72，則這兩個角的關(guān)系是（ ） A互為余角 B互為補角 C相等 D以上答案都不對 【考點】 余角和補角 【專題】 計算題 【分析】 根據(jù)題意設(shè)未知數(shù)，列方程 【解答】 解：設(shè)這兩個角分別為 7x， 3x 列方程得： 7x 3x=72， 解得 x=18 度 這兩個角為 718=126， 318=54 度 因為 126+54=180，所以這兩個角互補 故選 B 【點評】 先列方程求出兩個角，再根據(jù)補角定義進行判斷 9某同學(xué)為了解梅州市火車站今年 “五一 ”期間每天乘車人數(shù)，隨機抽查了其中五天的乘車人數(shù)，所抽查的這五天中每天乘車人數(shù)是這個問題的（ ） A總體 B個體 C樣本 D以上都不對 【考點】 總體、個體、樣本、樣本容量 【專題】 計算題 【分析】 根據(jù)總體、個體、樣本、樣本容量的定義進行解答 【解答】 解： 抽查的是 “五一 ”期間每天乘車人數(shù)， “五一 ”期間每天乘車人數(shù)是個體 故選 B 【點評】 本題考查了總體、個體、樣本、樣本容量的定義，是基礎(chǔ)題 10下列調(diào)查中，適用采用全面調(diào)查（普查）方式的是（ ） A對玉坎河水質(zhì)情況的調(diào) 查 B對端午節(jié)期間市場上粽子質(zhì)量情況的調(diào)查 C對某班 50 名同學(xué)體重情況的調(diào)查 D對為某類煙花爆竹燃放安全情況的調(diào)查 【考點】 全面調(diào)查與抽樣調(diào)查 【分析】 由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似 【解答】 解： A、對玉坎河水質(zhì)情況的調(diào)查適合抽樣調(diào)查，故 A 錯誤； B、對端午節(jié)期間市場上粽子質(zhì)量情況的調(diào)查無法進行全面調(diào)查，適合抽樣調(diào)查，故 B 錯誤； C、某班 50 名同學(xué)體重情況適用于全面調(diào)查，故 C 正確； D、對于某類煙花爆竹燃放安全情況的調(diào)查，無法進行全面調(diào)查 ，故 D 錯誤； 故選： C 【點評】 本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查 二、填一填 0道小題，每小題 3分，共 30分 11已知一個數(shù)是 2，另一個數(shù)比 2 的相反數(shù)小 3，則這兩個數(shù)和的絕對值為 3 【考點】 有理數(shù)的減法；相反數(shù)；絕對值；有理數(shù)的加法 【專題】 計算題 【分析】 先根據(jù)相反數(shù)的概念求出 2 的相反數(shù)，再根據(jù)有理數(shù)的減法求出比 2 的相反數(shù)小 3 的數(shù)，再把兩數(shù)相加求和的絕對值即可 【解答】 解： 2 的相反數(shù)是 2， 比 2 的相反數(shù)小 3 是 2 3= 1， 這兩個數(shù)的和的絕對值為 | 2+（ 1） |=| 3|=3 故答案為 3 【點評】 本題主要考查代數(shù)式求值和絕對值的定義解題的關(guān)鍵在于根據(jù)題意求得另一個數(shù)的值，熟知相反數(shù)的概念及有理數(shù)的加減法則絕對值的規(guī)律總結(jié)：一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)； 0 的絕對值是 0 12 a 的相反數(shù)是 2b+1， b 的相反數(shù)是 3a+1，則 a2+ 【考點】 二元一次方程組的應(yīng)用 【分析】 根據(jù)相反數(shù)的概念，只有符號不同的數(shù)或式子，可列出方程組，求出 a， b，然后代入求出結(jié)果 【解答】 解： a 的相反數(shù)是 2b+1， b 的相反數(shù)是 3a+1， ， 解之得 a= ， b= a2+ 故答案為： 【點評】 本題考查相反數(shù)的概念和代入數(shù)求值，關(guān)鍵知道只要符號不同的數(shù)或式互為相反數(shù) 13已知 y=1 是方程 2 （ m y） =2y 的解，那么 x 的方程 m（ x 3） =m（ 2x 5）的解是 x= 2 【考點】 一元一次方程的解 【專題】 計算題；一次方程（組）及應(yīng)用 【分析】 把 y=1 代入已知方程求出 m 的值，確定出所求方程，求出解即可 【解答】 解：把 y=1 代入得： 2 （ m 1） =2， 去分母得： 6 m+1=6， 解得： m=1， 把 m=1 代入得： x 3=2x 5， 解得： x=2， 故答案為： 2 【點評】 此題考查了一元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值 14若方程 2x+1=3 和 的解相同，則 a 的值是 7 【考點】 同解方程 【專題】 待定系 數(shù)法 【分析】 解出第一個方程的解，代入第二個方程得到關(guān)于 a 的方程，解出即可 【解答】 解：由 2x+1=3 得 x=1， 把 x=1 代入 中得： 2 =0， 解得： a=7 故填： 7 【點評】 本題含有一個未知的系數(shù)根據(jù)已知條件求未知系數(shù)的方法叫待定系數(shù)法，在以后的學(xué)習(xí)中，常用此法求函數(shù)解析式 15當(dāng) x= 5 時，式子 4（ x 1）的值是式子 值 的 3 倍 【考點】 解一元一次方程 【專題】 計算題 【分析】 4（ x 1）的值是式子 值的 3 倍，即 4（ x 1） =3（ ），即可解得 x 的值 【解答】 解：由題意可知： 4（ x 1） =3（ ）， 去括號得： 4x 4=3x+1， 移項合并同類項得： x=5 【點評】 本題的關(guān)鍵在于根據(jù)題意列出方程式，要注意審題，否則很容易出錯 16已知 與 都是方程 ax+（ b0）的解，則 c= 6 【考點】 二元一次方程的解 【分析】 代入后得出方程組，消去 a，即可求出答案 【解答】 解： 與 都是方程 ax+（ b0）的解 代入得： 把 得： a= 2b， 把 a= 2b 代入 得： 6b+， b0， 兩邊都除以 b 得： 6+c=0， c=6， 故答案為： 6 【點評】 本題考查了二元一次方程的解，解二元一次方程組的應(yīng)用，關(guān)鍵是得出方程 6b+ 17若 的補角為 7628，則 = 10332 【考點】 余角和補角；度分秒的換算 【專題】 計算題 【分析】 根據(jù)互為補角的概念可得出 =180 7628 【解答】 解： 的補角為 7628， =180 7628=10332， 故答案為： 10332 【點評】 本題考查了余角 和補角以及度分秒的換算，是基礎(chǔ)題，要熟練掌握 18 + =90，且 =2 ，則 = 60 ， = 30 【考點】 角的計算 【專題】 計算題 【分析】 根據(jù)題意 + =90，且 =2 ，列出二元一次方程組，解得 、 的值 【解答】 解： + =90，且 =2 ， ， 解得 =60， =30， 故答案為 60、 30 【點評】 本題主要考查角的計算的知識點，基礎(chǔ)題，比較簡單，需要熟練掌握 19已知線段 0 C 是 中點，點 D 是 點，則線段 2.5 【考點】 比較線段的長短 【專題】 計算題 【分析】 由題根據(jù)線段 0 C 是 中點，點 D 是 點，先求出 長，繼而求出 長 【解答】 解： 線段 0 C 是 中點， 又點 D 是 點， 故答案為： 【點評】 本題考查了比較線段的長短的知識，注意理解線段的中點的概念利用中點性質(zhì)轉(zhuǎn)化線段之間的倍分關(guān)系是解題的關(guān)鍵 20為了解 學(xué)生課外閱讀的喜好，某校從 2015 2016 學(xué)年度八年級 1200 名學(xué)生中隨機抽取 50 名學(xué)生進行問卷調(diào)查，整理數(shù)據(jù)后繪制如圖所示的統(tǒng)計圖由此可估計該年級喜愛 “科普常識 ”的學(xué)生約有 360 人 【考點】 扇形統(tǒng)計圖 【分析】 根據(jù)扇形圖求出喜愛科普常識的學(xué)生所占的百分比， 1200 乘百分比得到答案 【解答】 解：喜愛科普常識的學(xué)生所占的百分比為： 1 40% 20% 10%=30%， 120030%=360， 故答案為： 360 【點評】 本題考查的是扇形 統(tǒng)計圖的知識，讀懂統(tǒng)計圖，從統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵，扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小 三、本題共 2小題，每小題 4分，共 8分 . 21計算：（ 2） 2 | 7|+3 2（ ） 【考點】 有理數(shù)的混合運算 【分析】 含有有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方多種運算的算式根據(jù)幾種運算的法則可知：減法、除法可以轉(zhuǎn)化成加法和乘法，乘方是利用乘法法則來定義的，所以有理數(shù)混合運算的關(guān)鍵是加法和乘法加法和乘法的法則都包括符號和絕對值兩部分， 同學(xué)在計算中要學(xué)會正確確定結(jié)果的符號，再進行絕對值的運算 【解答】 解：原式 =4 7+3+1=1 【點評】 注意：（ 1）要正確掌握運算順序，即乘方運算（和以后學(xué)習(xí)的開方運算）叫做三級運算；乘法和除法叫做二級運算；加法和減法叫做一級運算 （ 2）在混合運算中要特別注意運算順序：先三級，后二級，再一級；有括號的先算括號里面的；同級運算按從左到右的順序 22計算： 3（ 2（ ab+ 【考點】 整式的加減 【分析】 先去括號，再合并同類項即可 【解答】 解：原式 =36ab+35 【點評】 本題考查的是整式的加減，熟知整式的加減實質(zhì)上就是合并同類項是解答此題的關(guān)鍵 四、本題共 2小題，毎小題 4分，共 8分 . 23如果 x= 2 是方程 a（ x+3） =a+x 的解求 +1 的值 【考點】 一元一次方程的解 【分析】 先把 x= 2 代入方程求出 a 的值，然后代入代數(shù)式進行計算即可求解 【解答】 解：將 x= 2 代入 a（ x+3） = a+x，得 a（ 2+3） = a 2，解得 a= 4， 則 +1=16+2+1=19 【點評】 本題考查了一元一次方程的解，方程的解就是使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，代入求出 a 的值是解題的關(guān)鍵 24解方程組： 【考點】 解二元一次方程組 【分析】 用加減法，先把 y 的系數(shù)轉(zhuǎn)化成相同的數(shù)，然后兩式相加減消元，從而求另一未知數(shù)的值，然后把求得的值代入一方程求另一未知數(shù) 【解答】 解：解法一：把（ x+y） =9 代入 ，得 39+2x=33， x=3 把 x=3 代入 ，得 y=6 原方程組的解是 解法二：由 ，得 y=9 x， 把 代入 ，得 3（ x+9 x） +2x=33， x=3 把 x=3 代入 ，得 y=6 原方程組的解是 【點評】 解二元一次方程組的基本思想是消元消元的方法有代入法和加減法 五、本題共 2小題，每小題 4分，共 8分） 25已知 a=1， b=2， c= ，計算 2a 3b 3 2b a） +2值 【考點】 整式的加減 化簡求值 【專題】 計算題 【分析】 先將原式去括號、合并同類項，再把 a=1， b=2， c= 代入化簡后的式子，計算即可 【解答】 解：原式 =2a 3b 32b+a+2a 3b 3b a+2a b 當(dāng) a=1， b=2， c= 時，原式 =1 2 12 = 2 【點評】 本題考查了整式的化簡求值整式的加減運算實際上就是去括號、合并同類項，這是各地2016 屆中考的?？键c 26如圖，代數(shù)式表示圖中陰影部分的面積，并計算當(dāng) x=4 米時，陰影部分的面積（ 取 【考點】 列代數(shù)式；代數(shù)式求值 【分析】 根據(jù)陰影部分的面積 =正方形的面積兩個半圓的面積列出代數(shù)式，再把 x 的值代入求值即可 【解答 】 解：陰影部分的面積 =2 （ x） 2= 當(dāng) x=4 時，陰影部分的面積 =42 2=方米） 【點評】 本題考查了列代數(shù)式及代數(shù)法求代數(shù)式的值，理解圖意得到陰影部分的面積 =正方形的面積圓的面積是解題的關(guān)鍵 六、本題滿分 12分，每小題 6分 27用 8 塊相同的長方形地磚拼成一塊矩形地面，地磚的拼放方式及相關(guān)數(shù)據(jù)如圖所示，求每塊地磚的長與寬 【考點】 二元一次方程組的應(yīng)用 【專題】 應(yīng)用題；圖表型 【分析】 設(shè)每塊地磚的長為 為 據(jù)圖中關(guān)系可得 x+y=60， x=3y，求兩方程的解即可 【解答】 解：設(shè)每塊地磚的長為 為 根據(jù)題意得 ， 解這個方程組，得 ， 答：每塊地磚的長為 45為 15 【點評】 本題考查了二元一次方程的應(yīng)用，正確理解圖意并列