吉安市永新縣2015-2016學(xué)年七年級(jí)上期末數(shù)學(xué)試卷含答案解析

江西省吉安市永新縣 2015 2016學(xué)年度七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題（共 10小題，每小題 3分，滿(mǎn)分 30分） 1沿圖中虛線(xiàn)旋轉(zhuǎn)一周，能?chē)傻膸缀误w是下面幾何體中的（ ） A B C D 2下列式子正確 的是（ ） A 1 0 C D 5 3 3下列判斷： 單項(xiàng)式 3x 的次數(shù)是 0； 單項(xiàng)式 y 的系數(shù)是 1； ， 2a 都是單項(xiàng)式； 是二次三項(xiàng)式； 既不是單項(xiàng)式，又不是多項(xiàng)式的，一定也不是整式 其中，不正確的有（ ） A 1 個(gè) B 2 個(gè) C 3 個(gè) D 4 個(gè) 4若 A=2018， B=1212， C=則（ ） A A B C B B A C C A C B D C A B 5某種商品的進(jìn)價(jià)為 800 元，出售標(biāo)價(jià)為 1200 元，后來(lái)由于該商品積壓，商店準(zhǔn)備打折銷(xiāo)售，要保證利潤(rùn)率不低于 5%，該種商品最多可打（ ） A 9 折 B 8 折 C 7 折 D 6 折 6下列調(diào)查適合用普查的是（ ） A了解我省 2015 年 6 月份 2016 屆九年級(jí)學(xué)生 2016 屆中考數(shù)學(xué)的成績(jī)情況 B了解全國(guó)高血壓患者使用 “尼福達(dá) ”的情況 C了解我校 2015 2016 學(xué)年度七年級(jí)（ 4）班學(xué)生的視力情況 D了解我市 20 30 歲青年的文化水平（學(xué)歷）情況 7有理數(shù) a， b 在數(shù)軸上的位置如圖所示，則 |a+b|等于（ ） A a+b B b a C a b D以上都不對(duì) 8小明做了以下 4 道計(jì)算題： 12014=1； 1 | 2|= 1； = ； （ 2） = 請(qǐng)你幫他檢查一下，他一共做對(duì)了（ ） A 1 道題 B 2 道題 C 3 道題 D 4 道題 9如圖是一個(gè)運(yùn)算程序的示意圖，若開(kāi)始輸入 x 的值為 81，則第 2014 次輸出的結(jié)果為（ ） A 3 B 27 C 9 D 1 10如圖，把一張長(zhǎng)方形的紙片沿著 疊，點(diǎn) C、 D 分別落在 M、 N 的位置，且 ） A 30 B 36 C 45 D 72 二、填空題（共 8小題，每小題 4分，滿(mǎn)分 32分） 11比較大?。?| （ ） 2（填 “ ”“=”或 “ ”） 12在如圖所示的展示圖中，分別填上一些數(shù)字，使得折疊成正方體后，相對(duì)面上的數(shù)字互為相反數(shù)，則 13氣象局資料顯示：氣溫隨著高度的增加而降低，高度每增加 100 米，氣溫大約降低 已知某地地面溫度是 35 ，而此時(shí)一定高度的空中的溫度是 25 ，那么這個(gè)空中高度大約是 米 14上午 9： 30，鐘表的時(shí)針與分針的夾角是 度 15如果 與 m 1是同類(lèi)項(xiàng)，那么（ n m） 3 的值為 16已知關(guān)于 x 的方程 2x+a 5=0 的解是 x=2，則 a 的值為 17海蘭同學(xué)對(duì)全班 60 名同學(xué)在家每天做家庭作業(yè)的時(shí)間進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并繪制成扇形統(tǒng)計(jì)圖，發(fā)現(xiàn)做作業(yè)時(shí)間在 1 時(shí)這一組的圓心角為 198，則這一組共有學(xué)生 名 18觀察下列關(guān)于自然數(shù)的等式： 32 412=5； 52 422=9； 72 432=13 請(qǐng)你猜想第 n 個(gè)等式為（用含 n 的式子表示） 三、解答題（共 8小題，滿(mǎn)分 58分） 19計(jì)算： 20如圖是從上面看一個(gè)由若干個(gè)相同的小正方體搭成的幾何體得到的形狀圖，其中小正方形內(nèi)的數(shù)字是該位置小正方體的個(gè)數(shù)，請(qǐng)你畫(huà)出從正面和左面看這個(gè)幾何體得到的形狀圖 21已知代數(shù)式 2 與代數(shù)式 3x2+mx+m 的和為單項(xiàng)式，求 m 的值 22某電視臺(tái)為了了解本地區(qū)電視節(jié)目的收視率情況，對(duì)部分觀眾開(kāi)展了 “你最喜愛(ài)的電視節(jié)目 ”的問(wèn)卷調(diào)查（每人只填寫(xiě)一項(xiàng)），根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖根據(jù)要求回答下列問(wèn)題： （ 1）本次問(wèn)卷調(diào)查共調(diào)查了多少人？ （ 2）補(bǔ)全圖 中的條形統(tǒng)計(jì)圖，并求出圖 中最喜愛(ài) “綜藝節(jié)目 ”的人數(shù)占調(diào)查總?cè)藬?shù)的百分比 （ 3）求出圖 中 “科普節(jié)目 ”在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù) 23小剛與小明在玩數(shù)字游戲，現(xiàn)有 5 張寫(xiě)著不同數(shù)字的卡片（如圖），小剛請(qǐng)小明按要求抽出卡片，完成下列各問(wèn)題： （ 1）從中取出 2 張卡片，使這 2 張卡片上的數(shù)字乘積最大，如何抽??？最大值是多少？ （ 2）從中取出 2 張 卡片，使這 2 張卡片上的數(shù)字相除的商最小，如何抽取？最小值是多少？ （ 3）從中取出 4 張卡片，用學(xué)過(guò)的運(yùn)算方法，使結(jié)果為 24，如何抽?。繉?xiě)出運(yùn)算式子（一種即可） 24如圖，點(diǎn) C 是線(xiàn)段 ， 0M， N 分別是 中點(diǎn) （ 1）求線(xiàn)段 長(zhǎng) （ 2）若 C 為線(xiàn)段 任一點(diǎn)，滿(mǎn)足 B=他條件不變，不用計(jì)算你猜出 長(zhǎng)度嗎？ （ 3）若 C 在線(xiàn)段 延長(zhǎng)線(xiàn)上，且滿(mǎn)足 BC=M， N 仍分別為 中點(diǎn)，你還能猜出線(xiàn)段 長(zhǎng)度嗎？ （ 4）由此題你發(fā) 現(xiàn)了怎樣的規(guī)律？ 25用正方形硬紙板做三棱柱盒子，每個(gè)盒子由 3 個(gè)矩形側(cè)面和 2 個(gè)正三角形底面組成，硬紙板以如圖兩種方法裁剪（裁剪后邊角料不再利用） A 方法：剪 6 個(gè)側(cè)面； B 方法：剪 4 個(gè)側(cè)面和 5 個(gè)底面 現(xiàn)有 19 張硬紙板，裁剪時(shí) x 張用 A 方法，其余用 B 方法 （ 1）用 x 的代數(shù)式分別表示裁剪出的側(cè)面和底面的個(gè)數(shù)； （ 2）若裁剪出的側(cè)面和底面恰好全部用完，問(wèn)能做多少個(gè)盒子？ 26為弘 揚(yáng)中華優(yōu)秀文化傳統(tǒng)，某中學(xué)在 2014 年元旦前夕，由校團(tuán)委組織全校學(xué)生開(kāi)展一次書(shū)法比賽，為了表彰在書(shū)法比賽中優(yōu)秀學(xué)生，計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)鋼筆 30 支，毛筆 20 支，共需 1070 元，其中每支毛筆比鋼筆貴 6 元 （ 1）求鋼筆和毛筆的單價(jià)各為多少元？ （ 2） 后來(lái)校團(tuán)委決定調(diào)整設(shè)獎(jiǎng)方案，擴(kuò)大表彰面，需要購(gòu)買(mǎi)上面的兩種筆共 60 支（每種筆的單價(jià)不變）張老師做完預(yù)算后，向財(cái)務(wù)處王老師說(shuō)： “我這次買(mǎi)這兩種筆需支領(lǐng) 1322 元 ”王老師算了一下，說(shuō)： “如果你用這些錢(qián)只買(mǎi)這兩種筆，那么帳肯定算錯(cuò)了 ”請(qǐng)你用學(xué)過(guò)的方程知識(shí)解釋王老師為什么說(shuō)他 用這些錢(qián)只買(mǎi)這兩種筆的帳算錯(cuò)了 張老師突然想起，所做的預(yù)算中還包括校長(zhǎng)讓他買(mǎi)的一支簽字筆如果簽字筆的單價(jià)為不大于 10元的整數(shù)，請(qǐng)通過(guò)計(jì)算，直接寫(xiě)出簽字筆的單價(jià)可能為 元 江西省吉安市永新縣 2015 2016 學(xué)年度七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題（共 10小題，每小題 3分，滿(mǎn)分 30分） 1沿圖中虛線(xiàn)旋轉(zhuǎn)一周，能?chē)傻膸缀误w是下面幾何體中的（ ） A B C D 【考點(diǎn)】 點(diǎn)、線(xiàn)、面、體 【分析】 根據(jù)該圖形的上下底邊平行且相等的特點(diǎn)可得旋轉(zhuǎn)一周后得到的平面應(yīng)是平行且全等的關(guān)系，據(jù)此找到正確選項(xiàng)即可 【解答】 解：易得該圖形旋轉(zhuǎn)后可得上下底面是平行且半徑相同的 2 個(gè)圓，應(yīng)為圓柱，故選 B 【點(diǎn)評(píng)】 長(zhǎng)方形旋轉(zhuǎn)一周得到的幾何體是圓柱 2下列式子正確的是（ ） A 1 0 C D 5 3 【考點(diǎn)】 有理數(shù)大小比較 【分析】 根據(jù)有理數(shù)比較大小的法則進(jìn)行比較即可 【解答】 解： A、 | | 本選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、 1 是負(fù)數(shù)， 1 0，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、 = ， = ， ， ，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、 5 0， 3 0， 5 3，故本選項(xiàng)正確 故選 D 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查的是有理數(shù)的大小比較，熟知負(fù)數(shù)比較大小的 法則是解答此題的關(guān)鍵 3下列判斷： 單項(xiàng)式 3x 的次數(shù)是 0； 單項(xiàng)式 y 的系數(shù)是 1； ， 2a 都是單項(xiàng)式； 是二次三項(xiàng)式； 既不是單項(xiàng)式，又不是多項(xiàng)式的，一定也不是整式 其中，不正確的有（ ） A 1 個(gè) B 2 個(gè) C 3 個(gè) D 4 個(gè) 【考點(diǎn)】 單項(xiàng)式 【分析】 根據(jù)單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)和定義及多項(xiàng)式的定義求解 單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，一個(gè)單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項(xiàng)式的次數(shù) 幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多 項(xiàng)式，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，其中不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)叫做多項(xiàng)式的次數(shù) 【解答】 解： 單項(xiàng)式 3x 的次數(shù)是 1； 單項(xiàng)式 y 的系數(shù)是 ； ， 2a 都是單項(xiàng)式； 是三次三項(xiàng)式； 既不是單項(xiàng)式，又不是多項(xiàng)式的，一定也不是整式 其中，不正確的有 ， 故選 C 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)和定義及多項(xiàng)式的定義 在判別單項(xiàng)式的系數(shù)時(shí)，要注意包括數(shù)字前面的符號(hào)，而形如 a 或 a 這樣的式子的系數(shù) 是 1 或 1，不能誤以為沒(méi)有系數(shù)，一個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)是幾，通常稱(chēng)這個(gè)單項(xiàng)式為幾次單項(xiàng)式 多項(xiàng)式的組成元素的單項(xiàng)式，即多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都是一個(gè)單項(xiàng)式，單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)就是多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)，如果一個(gè)多項(xiàng)式含有 a 個(gè)單項(xiàng)式，次數(shù)是 b，那么這個(gè)多項(xiàng)式就叫 b 次 a 項(xiàng)式 4若 A=2018， B=1212， C=則（ ） A A B C B B A C C A C B D C A B 【考點(diǎn)】 角的大小比較；度分秒的換算 【分析】 先把 B 和 C 用度、分、秒表示，再比較即可 【解答 】 解： A=2018， B=1212=2012， C=2015， A C B， 故選 C 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了度、分、秒之間的換算，角的大小比較的應(yīng)用，能理解度、分、秒之間的關(guān)系是解此題的關(guān)鍵 5某種商品的進(jìn)價(jià)為 800 元，出售標(biāo)價(jià)為 1200 元，后來(lái)由于該商品積壓，商店準(zhǔn)備打折銷(xiāo)售，要保證利潤(rùn)率不低于 5%，該種商品最多可打（ ） A 9 折 B 8 折 C 7 折 D 6 折 【考點(diǎn)】 一元一次不等式的應(yīng)用 【分析】 利潤(rùn)率不低于 5%，即利潤(rùn)要大于或等于 8005%元，設(shè)商 品最多打 x 折，根據(jù)打折之后利潤(rùn)率不低于 5%，列不等式求解 【解答】 解：設(shè)商品打 x 折， 由題意得， 12008008005%， 解得： x7 即商品最多打 7 折 故選 C 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查一元一次不等式的應(yīng)用，正確理解利潤(rùn)率的含義，理解利潤(rùn) =進(jìn)價(jià) 利潤(rùn)率，是解題的關(guān)鍵 6下列調(diào)查適合用普查的是（ ） A了解我省 2015 年 6 月份 2016 屆九年級(jí)學(xué)生 2016 屆中考數(shù)學(xué)的成績(jī)情況 B了解全國(guó)高血壓患者使用 “尼福達(dá) ”的情況 C了解我校 2015 2016 學(xué)年度七年級(jí)（ 4）班學(xué)生的視力情 況 D了解我市 20 30 歲青年的文化水平（學(xué)歷）情況 【考點(diǎn)】 全面調(diào)查與抽樣調(diào)查 【分析】 利用通過(guò)普查可以直接得到較為全面、可靠的信息，但花費(fèi)的時(shí)間較長(zhǎng)，耗費(fèi)大，且一些調(diào)查項(xiàng)目并不適合普查其一，調(diào)查者能力有限，不能進(jìn)行普查其二，調(diào)查過(guò)程帶有破壞性其三，有些被調(diào)查的對(duì)象無(wú)法進(jìn)行普查，進(jìn)而判斷得出即可 【解答】 解： A、了解我省 2015 年 6 月份 2016 屆九年級(jí)學(xué)生 2016 屆中考數(shù)學(xué)的成績(jī)情況，全面調(diào)查難度較大，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、了解全國(guó)高血壓患者使用 “尼福達(dá) ”的情況，全面調(diào)查難度較大，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、了解我校 2015 2016 學(xué)年度七年級(jí)（ 4）班學(xué)生的視力情況，適合全面調(diào)查，故此選項(xiàng)正確 D、了解我市 20 30 歲青年的文化水平（學(xué)歷）情況，全面調(diào)查難度較大，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； 故選： C 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了全面調(diào)查與抽樣調(diào)查，正確區(qū)分它們的定義是解題關(guān)鍵 7有理數(shù) a， b 在數(shù)軸上的位置如圖所示，則 |a+b|等于（ ） A a+b B b a C a b D以上都不對(duì) 【考點(diǎn)】 絕對(duì)值；數(shù)軸 【分析】 通過(guò)觀察數(shù)軸能夠得出 a 0， b 0，且 |a| |b|，從而可得出 |a+b|=|a| |b|，去除絕對(duì)值符號(hào)即是所求 【解答】 解：通過(guò)數(shù)軸，可以看出 a 0， b 0，且 |a| |b|， 故 |a+b|=|a| |b|= a b， 故選 C 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了絕對(duì)值的運(yùn)算以及數(shù)軸，解題的關(guān)鍵是根據(jù)數(shù)軸得出 |a+b|=|a| |b| 8小明做了以下 4 道計(jì)算題： 12014=1； 1 | 2|= 1； = ； （ 2） = 請(qǐng)你幫他檢查一下，他一共做對(duì)了（ ） A 1 道題 B 2 道題 C 3 道題 D 4 道題 【考點(diǎn)】 有理數(shù)的混合運(yùn)算 【專(zhuān)題】 計(jì)算題；實(shí)數(shù) 【分析】 各項(xiàng)中原式計(jì)算得到結(jié)果，即可作出判斷 【解答】 解： 12014= 1，錯(cuò)誤； 1 | 2|=1 2= 1，正確； + = ，錯(cuò)誤； （2） = ，錯(cuò)誤 故選 A 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵 9如圖是一個(gè)運(yùn)算程序的示意圖，若開(kāi)始輸入 x 的值為 81，則第 2014 次輸出的結(jié)果為（ ） A 3 B 27 C 9 D 1 【考點(diǎn)】 代數(shù)式求值 【專(zhuān)題】 圖表型 【分析】 根據(jù)運(yùn)算程序進(jìn)行計(jì)算，然后得到規(guī)律從第 4 次開(kāi)始，偶數(shù)次運(yùn)算輸出的結(jié)果是 1，奇數(shù)次運(yùn)算輸出的結(jié)果是 3，然后解答即可 【解答】 解：第 1 次， 81=27， 第 2 次， 27=9， 第 3 次， 9=3， 第 4 次， 3=1， 第 5 次， 1+2=3， 第 6 次， 3=1， ， 依此類(lèi)推，偶數(shù)次運(yùn)算輸出的結(jié)果是 1，奇數(shù)次運(yùn)算輸出的結(jié)果是 3， 2014 是偶數(shù)， 第 2014 次輸出的結(jié)果為 1 故選： D 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了代數(shù)式求值，根據(jù)運(yùn)算程序計(jì)算出從第 4 次開(kāi)始，偶數(shù)次運(yùn)算輸出的結(jié)果是 1，奇數(shù)次運(yùn)算輸出的結(jié)果是 3 是解題的關(guān)鍵 10如圖，把一張長(zhǎng)方形的紙片沿著 疊，點(diǎn) C、 D 分別落在 M、 N 的位置，且 ） A 30 B 36 C 45 D 72 【考點(diǎn)】 翻折變換（折疊問(wèn)題） 【分析】 由折疊的性質(zhì)可得： 由 設(shè) x，然后根據(jù)平角的定義，即可得方程： x+2x+2x=180，解此方程即可求得答案 【解答】 解：由折疊的性質(zhì)可得： 設(shè) x，則 x， 80， x+2x+2x=180， 解得： x=36， 6 故選 B 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了折疊的性質(zhì)與平角的定義此題比較簡(jiǎn)單，解題的關(guān)鍵是注意方程思想與數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用 二、填空題（共 8小題，每小題 4分，滿(mǎn)分 32分） 11比較大?。?| （ ） 2（填 “ ”“=”或 “ ”） 【考點(diǎn)】 有理數(shù)大小比較 【專(zhuān)題】 推理填空題；實(shí)數(shù) 【分析】 首先分別求出 | （ ） 2的值各是多少，然后根據(jù)有理數(shù)大小比較的方法，判斷出它們的大小關(guān)系即可 【解答】 解： | （ ） 2= | | | （ ） 2 故答案為： 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了有理數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確： 正數(shù)都大于 0； 負(fù)數(shù)都小于 0； 正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)； 兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的其值反而小 12在如圖所示的展示圖中，分別填上一些數(shù)字，使得折疊成正方體后，相對(duì)面上的數(shù)字互為相反數(shù)，則 14 【考點(diǎn)】 專(zhuān)題：正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字 【分析】 先找出正方體的對(duì)面，從而可確定出 a、 b、 c 的值，然后代入計(jì)算即可 【解答】 解： 1 與 a 是對(duì)面， 3 與 c 是對(duì)面， 5 與 b 是對(duì)面， a= 1， b= 5， c= 3 原式 =（ 1） 2（ 5） （ 3） = 14 故答案為： 14 【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查的是正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，依據(jù)正方體展開(kāi)圖相對(duì)的面不存在公共點(diǎn)找出對(duì)面是解題的關(guān)鍵 13氣象局資料顯示：氣溫隨著高度的增加而降低，高度每增加 100 米，氣溫大約降低 已知某地地面溫度是 35 ，而此時(shí)一定高度的空中的溫度是 25 ，那么這個(gè)空中高度大約是 10000 米 【考點(diǎn)】 有理數(shù)的混合運(yùn)算 【專(zhuān)題】 應(yīng)用 題；實(shí)數(shù) 【分析】 根據(jù)空中的溫度減去地面溫度求出溫差，由高度每增加 100 米，氣溫大約降低 求出高度即可 【解答】 解：根據(jù)題意得： 35（ 25） 00=6000=10000（米）， 則這個(gè)空中高度約分是 10000 米， 故答案為： 10000 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵 14上午 9： 30，鐘表的時(shí)針與分針的夾角是 105 度 【考點(diǎn)】 鐘面角 【專(zhuān)題】 計(jì)算題 【分析】 畫(huà)出草圖，利用鐘表表盤(pán)的特征解答 【解答】 解： 9： 30， 時(shí)針和分針中間相差 大格 鐘表 12 個(gè)數(shù)字，每相鄰兩個(gè)數(shù)字之間的夾角為 30， 9： 30 分針與時(shí)針的夾角是 0=105 【點(diǎn)評(píng)】 用到的知識(shí)點(diǎn)為：鐘表上 12 個(gè)數(shù)字，每相鄰兩個(gè)數(shù)字之間的夾角為 30 15如果 與 m 1是同類(lèi)項(xiàng)，那么（ n m） 3 的值為 8 【考點(diǎn)】 同類(lèi)項(xiàng) 【分析】 根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)是字母相同且相同字母的指數(shù)也相同，可得 m、 n 的值，根據(jù)代數(shù)式 求值，可得答案 【解答】 解： 與 m 1是同類(lèi)項(xiàng)， 2 n=3， m 1=2， m= 3， n= 1， （ n m） 3=8， 故答案為： 8 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了同類(lèi)項(xiàng)，利用同類(lèi)項(xiàng)得出 m、 n 的值是解題關(guān)鍵 16已知關(guān)于 x 的方程 2x+a 5=0 的解是 x=2，則 a 的值為 1 【考點(diǎn)】 一元一次方程的解 【分析】 把 x=2 代入方程即可得到一個(gè)關(guān)于 a 的方程，解方程即可求解 【解答】 解：把 x=2 代入方程，得： 4+a 5=0， 解得： a=1 故答案是： 1 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了方程的解的定義，理解定義是關(guān)鍵 17海蘭同學(xué)對(duì)全班 60 名同學(xué)在家每天做家庭作業(yè)的時(shí)間進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并繪制成扇形統(tǒng)計(jì)圖，發(fā)現(xiàn)做作業(yè)時(shí)間在 1 時(shí)這一組的圓心角為 198，則這一組共有學(xué)生 33 名 【考點(diǎn)】 扇形統(tǒng)計(jì)圖 【分析】 根據(jù)頻數(shù)所占的百分比就是圓心角所占的百分比即可求得結(jié)論 【解答】 解： 60 =33（名） 答：這一組共有學(xué)生 33 名 故答案為： 33 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖及頻數(shù)與頻率 的知識(shí)，解題的關(guān)鍵求得圓心角所占扇形的百分比就是頻數(shù)所占總數(shù)的百分比 18觀察下列關(guān)于自然數(shù)的等式： 32 412=5； 52 422=9； 72 432=13 請(qǐng)你猜想第 n 個(gè)等式為（用含 n 的式子表示） （ 2n+1） 2 4n+1 【考點(diǎn)】 規(guī)律型：數(shù)字的變化類(lèi) 【分析】 由 三個(gè)等式可得，被減數(shù)是從 3 開(kāi)始連續(xù)奇數(shù)的平方，減數(shù)是從 1 開(kāi)始連續(xù)自然數(shù)的平方的 4 倍，計(jì)算的結(jié)果是被減數(shù)的底數(shù)的 2 倍減 1，由此規(guī)律得出答案即可 【解答】 解：（ 1） 32 412=5 52 422=9 72 432=13 所以第 n 個(gè)等式為：（ 2n+1） 2 4n+1， 故答案為：（ 2n+1） 2 4n+1 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查數(shù)字的變化規(guī)律，找出數(shù)字之間的運(yùn)算規(guī)律，利用規(guī)律解決問(wèn)題 三、解答題（共 8小題，滿(mǎn)分 58分） 19計(jì)算： 【考點(diǎn)】 有理數(shù)的混合運(yùn)算 【分析】 先算乘方和絕對(duì)值，再算乘除，最后算加減 【解答】 解：原式 =9 +6 =9 +6 =9 + = 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，注意運(yùn)算順序和運(yùn)算符號(hào)，按照運(yùn)算順序正確計(jì)算 20如圖 是從上面看一個(gè)由若干個(gè)相同的小正方體搭成的幾何體得到的形狀圖，其中小正方形內(nèi)的數(shù)字是該位置小正方體的個(gè)數(shù)，請(qǐng)你畫(huà)出從正面和左面看這個(gè)幾何體得到的形狀圖 【考點(diǎn)】 作圖 三視圖判斷幾何體 【分析】 由已知條件可知，主視圖有 4 列，每列小正方數(shù)形數(shù)目分別為 1， 2， 3， 1；左視圖有 3 列，每列小正方形數(shù)目分別為 3， 2， 1據(jù)此可畫(huà)出圖形 【解答】 解：從正面和從左面看到的形狀圖如圖所示： 【點(diǎn) 評(píng)】 本題考查幾何體的三視圖畫(huà)法由幾何體的俯視圖及小正方形內(nèi)的數(shù)字，可知主視圖的列數(shù)與俯視數(shù)的列數(shù)相同，且每列小正方形數(shù)目為俯視圖中該列小正方形數(shù)字中的最大數(shù)字左視圖的列數(shù)與俯視圖的行數(shù)相同，且每列小正方形數(shù)目為俯視圖中相應(yīng)行中正方形數(shù)字中的最大數(shù)字 21已知代數(shù)式 2 與代數(shù)式 3x2+mx+m 的和為單項(xiàng)式，求 m 的值 【考點(diǎn)】 整式的加減 【專(zhuān)題】 計(jì)算題 【分析】 表示出兩式之和，去括號(hào)合并后，根據(jù)結(jié)果為單項(xiàng)式即可確定出 m 的值 【解答】 解： 代數(shù)式 2 與代數(shù)式 3x2+mx+m 的和為單項(xiàng)式，即 2+3x2+mx+m=（ m+3） x2+m 2 為單項(xiàng)式， m+3=0 或 m 2=0， 解得： m= 3 或 m=2 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了整式的加減，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵 22某電視臺(tái)為了了解本地區(qū)電視節(jié)目的收視率情況，對(duì)部分觀眾開(kāi)展了 “你最喜愛(ài)的電視節(jié)目 ”的問(wèn)卷調(diào)查（每人只填寫(xiě)一項(xiàng)），根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖根據(jù)要求回答下列問(wèn)題： （ 1）本次問(wèn)卷調(diào)查共調(diào)查了多少人？ （ 2）補(bǔ)全圖 中的條形統(tǒng)計(jì)圖，并求出圖 中最喜愛(ài) “綜藝節(jié)目 ”的人數(shù)占調(diào)查總?cè)藬?shù)的百分比 （ 3）求出圖 中 “科普節(jié)目 ”在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù) 【考點(diǎn)】 條形統(tǒng)計(jì)圖；扇形統(tǒng)計(jì)圖 【分析】 （ 1）根據(jù)題意得出喜歡新聞的人數(shù) 所占百分比 =總?cè)藬?shù)，進(jìn)而得出答案； （ 2）利用（ 1）中所求得出喜歡體育的人數(shù)為： 80 24 16 8，進(jìn)而得出收看 “綜藝節(jié)目 ”的人數(shù)占調(diào)查總?cè)藬?shù)的百分比； （ 3）利用 “科普節(jié)目 ”在扇形圖中所占比例，進(jìn)而得出所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù) 【解答】 解：（ 1）由條形圖可得出：喜歡新聞的人數(shù)是 24 人，所 占百分比為： 30%， 故本次問(wèn)卷調(diào)查共調(diào)查的觀眾人數(shù)為： 2430%=80（人）； （ 2）由（ 1）得出：喜歡體育的人數(shù)為： 80 24 16 8=32（人）， 收看 “綜藝節(jié)目 ”的人數(shù)占調(diào)查總?cè)藬?shù)的百分比為： 1680100%=20%， 如圖所示： （ 3） “科普節(jié)目 ”在扇形圖中所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)為： 360 =36 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖與條形統(tǒng)計(jì)圖的綜合應(yīng)用，利用條形統(tǒng)計(jì)圖與 扇形統(tǒng)計(jì)圖得出正確信息是解題關(guān)鍵 23小剛與小明在玩數(shù)字游戲，現(xiàn)有 5 張寫(xiě)著不同數(shù)字的卡片（如圖），小剛請(qǐng)小明按要求抽出卡片，完成下列各問(wèn)題： （ 1）從中取出 2 張卡片，使這 2 張卡片上的數(shù)字乘積最大，如何抽??？最大值是多少？ （ 2）從中取出 2 張卡片，使這 2 張卡片上的數(shù)字相除的商最小，如何抽??？最小值是多少？ （ 3）從中取出 4 張卡片，用學(xué)過(guò)的運(yùn)算方法，使結(jié)果為 24，如何抽??？寫(xiě)出運(yùn)算式子（一種即可） 【考點(diǎn)】 有理數(shù)的混合運(yùn)算 【專(zhuān)題】 計(jì)算題；圖表 型；實(shí)數(shù) 【分析】 （ 1）抽出 2 張卡片，使其乘積最大，求出乘積的最大值即可； （ 2）抽出 2 張卡片，使其商最小，求出商的最小值即可； （ 3）利用 “24 點(diǎn) ”游戲規(guī)則列出算式即可 【解答】 解：（ 1）抽取卡片上的數(shù)字分別為（ +3）和（ 5）這 2 張，積的最大值為（ +3） （5） =15； （ 2）抽取卡片上的數(shù)字分別為（ 5）和（ 1） 2這 2 張，商的最小值為 5（ 1） 2= 5； （ 3）根據(jù)題意得： （ +3） +（ 5） （ +4）（ 1） 2=24 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則 是解本題的關(guān)鍵 24如圖，點(diǎn) C 是線(xiàn)段 ， 0M， N 分別是 中點(diǎn) （ 1）求線(xiàn)段 長(zhǎng) （ 2）若 C 為線(xiàn)段 任一點(diǎn)，滿(mǎn)足 B=他條件不變，不用計(jì)算你猜出 長(zhǎng)度嗎？ （ 3）若 C 在線(xiàn)段 延長(zhǎng)線(xiàn)上，且滿(mǎn)足 BC=M， N 仍分別為 中點(diǎn)，你還能猜出線(xiàn)段 長(zhǎng)度嗎？ （ 4）由此題你發(fā)現(xiàn)了怎樣的規(guī)律？ 【考點(diǎn)】 兩點(diǎn)間的距離 【分析】 （ 1）根據(jù) M， N 分別是 中點(diǎn)，找到線(xiàn)段之間的關(guān)系，即可求出結(jié)果； （ 2）根據(jù) M， N 分別是 中點(diǎn)，找到線(xiàn)段之間的關(guān)系，即可得出結(jié)論； （ 3）根據(jù) M， N 分別是 中點(diǎn)，找到線(xiàn)段之間的關(guān)系，即可得出結(jié)論； （ 4）分析上面結(jié)論，即可得出 “長(zhǎng)度與 C 點(diǎn)的位置無(wú)關(guān)，只與 長(zhǎng)度有關(guān) ”這一結(jié)論 【解答】 解：（ 1） C+10+ 8=5+4=9 答：線(xiàn)段 長(zhǎng)為 9 （ 2） C+（ B） = （ 3）如圖， C C （ = （ 4）當(dāng) C 點(diǎn)在 段上時(shí)， C= 當(dāng) C 點(diǎn)在 長(zhǎng)線(xiàn)上時(shí)， B， 故找到規(guī)律， 長(zhǎng)度與 C 點(diǎn)的位置無(wú)關(guān)，只與 長(zhǎng)度有關(guān) 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了兩點(diǎn)間的距離，解題的關(guān)鍵是根據(jù) M， N 分別是 中點(diǎn)，找到線(xiàn)段之間的關(guān)系 25用正方形 硬紙板做三棱柱盒子，每個(gè)盒子由 3 個(gè)矩形側(cè)面和 2 個(gè)正三角形底面組成，硬紙板以如圖兩種方法裁剪（裁剪后邊角料不再利用） A 方法：剪 6 個(gè)側(cè)面； B 方法：剪 4 個(gè)側(cè)面和 5 個(gè)底面 現(xiàn)有 19 張硬紙板，裁剪時(shí) x 張用 A 方法，其余用 B 方法 （ 1）用 x 的代數(shù)式分別表示裁剪出的側(cè)面和底面的個(gè)數(shù)； （ 2）若裁剪出的側(cè)面和底面恰好全部用完，問(wèn)能做多少個(gè)盒子？ 【考點(diǎn)】 一元一次方程的應(yīng)用；列代數(shù)式；分式方程的應(yīng)用 【專(zhuān)題】 應(yīng)用題 【分析】 （ 1）由 x 張用 A 方法，就有 張用 B 方法，就可以分別表示出側(cè)面?zhèn)€數(shù)和底面?zhèn)€數(shù)； （ 2）由側(cè)面?zhèn)€數(shù)和底面?zhèn)€數(shù)比為 3： 2 建立方程求出 x 的值，求出側(cè)面的總數(shù)就可以求出結(jié)論 【解答】 解：（ 1） 裁剪時(shí) x 張用 A 方法， 裁剪時(shí)張用 B 方法 側(cè)面的個(gè)數(shù)為： 6x+4=（ 2x+76）個(gè)， 底面的個(gè)數(shù)為： 5=（ 95 5x）個(gè)； （ 2）由題意，得 ， 解得： x=7， 經(jīng)檢驗(yàn)， x=7 是原分式方程的解， 盒子的個(gè)