新滬科版七年級(jí)數(shù)學(xué)下6.1《平方根》課件（共18張PPT）

法與除法之間有什么關(guān)系？ （加、減、乘、除、乘方五種） （互為逆運(yùn)算） 思考： 思考與探索： ，這個(gè)數(shù)是什么數(shù)？ ，這個(gè)數(shù)是多少？ （ ） 2 = 16 （ ） 2 = ( ) 2 = 0 （ ） 2 = 5441 （ 2= （ 2） 2=4 2叫做 4的平方根 x = a x 叫做 一般地 ,如果一個(gè)數(shù)的平方等于 a,那么這個(gè)數(shù) 叫做 也叫做 解： （ 7） 2=49 7叫做 49的平方根 （ ） 2= 叫做 的平方根 1512515125 0 2 = 0 0 叫做 0的平方根 概念引入 （ ） 2 = 0 ， 0的平方根是（ ） 知識(shí)源于 悟 （ ） 2等于 ） 平方根 （ 2= 平方根是（ ） （ 2） 2=4 4 的平方根是（ ） 0 0 不存在 2 沒有 一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，這兩個(gè)平方根互為相反數(shù)； 0只有一個(gè)平方根，它就是 0本身； 負(fù)數(shù)沒有平方根 . 平方根的性質(zhì)： 開平方的定義： 求一個(gè)數(shù)的平方根的運(yùn)算，叫做開平方 . 讓我們一起來表示一個(gè)數(shù)的平方根 正的平方根 用 來表示， （讀做 “ 根號(hào) a”） 即：正數(shù) （讀做 “ 正、負(fù)根號(hào) a” ） 49的平方根表示為 ， 即 = 7 跟我學(xué) 對(duì)于 正數(shù) a ”“ 的平方根 用 “ ”表示（讀做“負(fù)根號(hào) a” ）， 其中 開方數(shù) . （ 1）下列各數(shù)是否有平方根，請(qǐng)說明理由 （ 2 0 2 （ 2） 下列說法對(duì)不對(duì)？為什么？ 4有一個(gè)平方根 只有正數(shù)有平方根 任何數(shù)都有平方根 若 a 0， 它們互為相反數(shù) 解： （ 1） （ 2 和 0 2有平方根，因?yàn)?（ 2 和 0 2 是非負(fù)數(shù) 沒有平方根，因?yàn)?是負(fù)數(shù) . （ 2）只有 對(duì)，因?yàn)橐粋€(gè)正數(shù)有正、負(fù)兩個(gè)平方根， 它們互為相反數(shù)；零的平方根是零；負(fù)數(shù)沒有平 方根 . 練一練 (1) 9 (2) (3) (4) 14169例 1 求下列各數(shù)的平方根： 9 3 9 3 的 平 方 根 是 ， 即1 1 1 14 2 4 2 的 平 方 根 是 ， 即0 . 3 6 0 . 6 , 0 . 3 6 0 . 6 的 平 方 根 是 即1 6 4 1 6 49 3 9 3 的 平 方 根 是 ， 即求一個(gè)數(shù)的平方根的運(yùn)算叫做 開平方 平方的 逆運(yùn)算 . 解 ：（ 1） （ 3） =9 (3) （ =2) （ ） =1/4 (4) （ 4/3） =16/9 （ 2）對(duì)； 解：（ 1）錯(cuò) 100的平方根是 ； 10（ 3）錯(cuò) 因?yàn)?，所以 的平方根是 ； 1924412432（ 4）對(duì) . 例 2 判斷正誤，并把錯(cuò)的改正： （ 1） 100的平方根是 10； （ 2）非負(fù)數(shù)（正數(shù)和零統(tǒng)稱非負(fù)數(shù)）一定有平方根； 12432（ 3） 的平方根是 ； 2（ 4） 2 的平方根是 ； 想一想 ,做一做 1. 填空 : (1) 11 的 平 方 根 是 ， 即 ；64 的 平 方 根 是 ， 即 ； 平 方 根 是 ， 即 ；1 188 8645 65(2) (3) (4) 注意 : 不能出現(xiàn) 391 （ ） =1 （ ） =64 （ )=36/25 （ )= 36/25的平方根是 . 要做的面積是 9平方厘米的模具，模具的邊長(zhǎng)是多少厘米？ 實(shí)際上就是要求出一個(gè)數(shù)，使它的平方等于 9，即： 9平方厘米 9)( 2 顯然，括號(hào)里應(yīng)是 3，但我們卻要說邊長(zhǎng)是 3. 一個(gè)正數(shù)有正、負(fù)兩個(gè)平方根，他們互為相反數(shù) 正數(shù)的正平方根，就知道它的負(fù)平方根 方根是 3，那么，它的另一個(gè)平方根是 3，而零的平方根就是 零 一個(gè)數(shù) a（ ）的算術(shù)平方根記做 0a 7 7 , 2 2的 算 術(shù) 平 方 根 是 的 算 術(shù) 平 方 根 是11 , 0 04的 算 術(shù) 平 方 根 是 的 算 術(shù) 平 方 根 是2正數(shù)的正平方根和零的平方根，統(tǒng)稱算術(shù)平方根 . 算術(shù)平方根 如果有 ,求出它的算術(shù)平方根 ; 如果沒有 ,請(qǐng)說明理由 : 1 2 1 , 0 . 3 6 ， ， 1 6 8 11 2 1 1 1 111 6 4 428 1 91 2 1 , ， 1 6 8 1解： 有平方根 . 因?yàn)樨?fù)數(shù)沒有平方根 . 例題 :說出下列各式的意義 ,并計(jì)算 : 1 44)1( ( 196)3(259)4( 1、 64的平方根是 8. （ ） 2、 2的平方根可表示成 .（ ） 23、 (的算術(shù)平方根是 ） （判斷正誤，若錯(cuò)誤請(qǐng)說明理由 .） 對(duì) 錯(cuò) 錯(cuò) 錯(cuò) 4、 （ ） 4 沒有平方根。1、一個(gè)數(shù)的平方根是 它的另一個(gè)平方根 是 ， 這個(gè)數(shù)是 . 2、 的平方根是它本身 . 0 . 1 63、 . 7 49 0 4、 = . 815、 . 81 的平方根是9 了解了平方根和算術(shù)平方根