2016屆人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下第二十七章相似單元檢測(cè)試卷含答案解析

1 本章中考演練 一、選擇題 1 2015 石家莊模擬 已知 513，則 a ) 解析 D 先設(shè)出 b 5k，則 a 13k，再把 a， b 的值代入， a b 13k 55k 849. 2 2015 嘉興 如圖 27 Y 1，直線 l1l 2l 3，直線 別交 ， B，C，直線 別交 ， E， 交于點(diǎn) H，且 2， 1， 5，則 ) B 2 答案 D 圖 27 Y 1 圖 27 Y 2 3 2015 成都 如圖 27 Y 2，在 ， C ， 6， 3， 4，則 ) A 1 B 2 C 3 D 4 解析 B 根據(jù)平行線段的比例關(guān)系，知 63 4. 4 2015 永州 如圖 27 Y 3，下列條件 不能 判定 是 ( ) A B 解析 D 在 ， A 是它們的公共角，當(dāng) 或 不是 . 圖 27 Y 3 圖 27 Y 4 5 2015 銅仁 如圖 27 Y 4，在平行四邊形 ，點(diǎn) E 在邊 ， 31 ，連接 點(diǎn) F，則 面積與 面積之比為 ( ) A 34 B 916 C 91 D 31 解析 B 四邊形 平行四邊形， B ， 31 ， 34 ， 34 ， S 916. 6 2014 白銀 如圖 27 Y 5，在邊長(zhǎng)為 1 的正方形 ，點(diǎn) E 在 延長(zhǎng)線上，連接 點(diǎn) F， x(x， 致能反映 y與 x 之間函數(shù)關(guān)系的是 ( ) 圖 27 Y 5 圖 27 Y 6 解析 C 根據(jù)題意，知 1 x， y 1，且 則 1 y 1y ，所以 y 1x(x，該函數(shù)圖象是位于第一象限的雙曲線的一部分選項(xiàng) A， D 的圖象都是直線的一部分，選項(xiàng) B 的圖象是拋物線的一部分，選項(xiàng)C 的圖象是雙曲線的一部分故選 C. 7 2014 畢節(jié) 如圖 27 Y 7，在 ， 點(diǎn) D， C E， 35 ，8， 4，則 長(zhǎng)等于 ( ) 3 解析 A C E， 35 ， 8， 3， 5. 又 4， 34， . 圖 27 Y 7 圖 27 Y 8 二、填空題 8 2015 秦皇島 模擬 如圖 27 Y 8，銳角三角形 邊 的高線 ，請(qǐng)寫出圖中的兩對(duì)相似三角形 _(用相似符號(hào)連接 ) 答案 答案不唯一，如 解析 銳角三角形 邊 的高 交于點(diǎn) D， 90. 9 2014 遵義 “ 今有邑，東西七里，南北九里，各開中門，出東門一十五里有木，問：出南門幾何步而見木？ ” 這段話摘自九章算術(shù)意思是說：如圖 27 Y 9，矩形城池 邊城墻 9 里，南邊城墻 7 里，東門點(diǎn) E，南門點(diǎn) F 分別是 中 4 點(diǎn)， 15 里， 過點(diǎn) A，則 _里 圖 27 Y 9 答案 解析 過點(diǎn) A， G ， H ， 90 ， 9 里， 7 里， 15 里， ， ， 10 2015 自貢 副三角板疊放在一起如圖 27 Y 10，則 面積之比為 _ 答案 13 解析 首先設(shè) x，根 據(jù)題意可得 90 ， D 30 ，即可求得 長(zhǎng)因?yàn)?由相似三角形的面積比等于相似比的平方，即可求得 面積之比 圖 27 Y 10 圖 27 Y 11 11 2014 孝感 如圖 27 Y 11， B在 曲線 y kx(x0)經(jīng)過斜邊 中點(diǎn) C，與另一條直角邊交于點(diǎn) 9，則 S _ 5 答案 6 圖 27 Y 12 解析 如圖，過點(diǎn) C 作 x 軸，垂足為 E. 在 ， 90 ， B . C 為 斜邊 中點(diǎn)， 中位線， 12. 雙曲線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式是 y S S 12k， S 4S 2k. 由 S S S 2S 18，得 2k 12k 18，解得 k 12， S 12k 6. 故答案為 6. 三、解答題 12 2014 岳陽 如圖 27 Y 13，矩形 臺(tái)球桌面， 260 130 的位置， 60 C 邊上的點(diǎn) F 將球打過去，經(jīng)過反彈后，球剛好彈到點(diǎn) D 的位置 (1)求證： (2)求 長(zhǎng) 6 圖 27 Y 13 解： (1)證明：由題意，得 90 ， 90 ， 又 B C 90 ， (2) 130 60130 260 169 13 2015 黃岡 已知：如圖 27 Y 14，在 ， 直徑的 O 交點(diǎn) M，交 點(diǎn) N，連接 點(diǎn) C 的切線交 延長(zhǎng)線于點(diǎn) P. (1)求證： (2)求證： 圖 27 Y 14 解析 (1)由 O 直徑，得到 N 90 ，由 到 據(jù) O 的切線，得到 90 . (2)由等腰三角形的性質(zhì)得到 據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)得到 出 ，從而證得 證明： (1) O 直徑， 90 ， N 90. O 的切線， 90 ， 7 90 ， (2) 180 ， 由 (1)知 ， 14 2013 紹興 若一個(gè)矩形的一邊是另一邊的兩倍，則稱這個(gè)矩形為方形如圖 27 Y 15 ，矩形 ， 2稱矩形 方形 (1)設(shè) a， b 是方形的一組鄰邊，寫出 a， b 的值 (一組即可 ) (2)在 ，將 別五等分，連接兩邊對(duì)應(yīng)的等分點(diǎn)，以這些連接線為一邊作矩形，使得這些矩形的邊 2，如圖 所示 若 25， 上的高為 20，判斷以 什么？ 若以 上的高之比 圖 27 Y 15 解： (1)答案不唯一，如 a 3， b 6. (2) 以 理由：由題意，可知 1620， 25 1620 20. 204 52 ， 此矩形不是方形 8 設(shè) 上的高為 h， 由題意可知， 若 2 15h，則 23； 若 12 15h，則 16. 綜上所述，若以 上的高之比為 23或 16. 15 2013 蘇州 如圖 27 Y 16，點(diǎn) P 是菱形 角線 的一點(diǎn)，連接 延長(zhǎng)，交邊 點(diǎn) E，連接 延長(zhǎng)，交邊 點(diǎn) F，交 延長(zhǎng)線于點(diǎn) G. (1)求證： (2)已知 12 ，設(shè)線段 長(zhǎng)為 x，線段 長(zhǎng)為 y. 求 y 與 x 之間的函數(shù)解析式； 當(dāng) x 6 時(shí)，求線段 長(zhǎng) 圖 27 Y 16 解： (1)證明： 四邊形 菱形， 分 在 ， (2)