云南省楚雄州雙柏縣2015-2016學(xué)年七年級上期末數(shù)學(xué)試卷含答案解析

2015年云南省楚雄州雙柏縣七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題（本大題共 8 個小題，每小題只有一個正確選項(xiàng)，每小題 3 分，滿分 24分） 1 4 的相反數(shù)是（ ） A 4 B 4 C D 2如果向東走 20 米記 +20 米，那么向西走 10 米記為（ ）米 A 20 B 20 C 10 D 10 3計(jì)算（ 3） +（ 9）的結(jié)果是（ ） A 12 B 6 C +6 D 12 4地球的表面積約為 510 000 000科學(xué)記數(shù)法表示為（ ） A 51108 B 08 C 51107 D 07 5下列各式的計(jì)算，結(jié)果正確的是（ ） A 3x+2y=5 C 7x+7x=14 7x 7x=0 6如圖所示的幾何體是由一些小立方塊搭成的，則這個幾何體的俯視圖是（ ） A B C D 7下列說法中，正確的是（ ） A一周角的度數(shù)等于兩個直角的度數(shù) B頂點(diǎn)在圓上的角叫做圓心角 C各邊相等，各角也相等的多邊形叫做正多邊形 D有公共頂點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做角 8下面的折線圖描述了某地某日的氣溫變化情況根據(jù)圖中信息，下列說法錯誤的是（ ） A 4： 00 氣溫最低 B 6： 00 氣溫為 24 C 14： 00 氣溫最高 D氣溫是 30 的時刻為 16： 00 二、填空題（本大題共 7 個小題，每小題 3分，滿分 21分） 9 2 的絕對值是 10比較大?。海?2） 3 （ 3） 2（填 “ ”或者 “ ”） 11單項(xiàng)式 5系數(shù)是 12如圖， 分 732，則 13 若 x=2 是關(guān)于 x 的方程 x+3n 1=0 的解，則 n= 14合并同類項(xiàng)： 3x+2y 5x y= 15一臺電視機(jī)原價(jià)是 2500 元，現(xiàn)按原價(jià)的 8 折出售，則購買 a 臺這樣的電視機(jī)需要 元 三、解答題（本大題共有 10 個小題，滿分 75分） 16計(jì)算： 3（ 2）（ 6） 3 17計(jì)算：（ 1） 20163+（ 2） 2 33 18 19化簡：（ （ 32并求當(dāng) x= ， y= 時的值 20為有效開展陽光體育活動，云洱中學(xué)利用課外活動時間進(jìn)行班級籃球比賽，每場比賽都要決出勝負(fù)，每隊(duì)勝一場得 2 分，負(fù)一場得 1 分已知九年級一班在 8 場比賽中得到 13 分，問九年級一班勝、負(fù)場數(shù)分別是多少？ 21如圖，在平面內(nèi)有四個點(diǎn) A， B， C， D，請你用直尺按下列要求作圖 （ 1）作射線 （ 2）作直線 （ 3）連接 （ 4）作直線 直線 交于點(diǎn) O 22小明對某音像制品店十二月份的銷售量情況進(jìn)行調(diào)查如圖是小明對所調(diào)查結(jié)果的條形統(tǒng)計(jì)圖 （ 1）該店十二月份共銷售多少張音像制品？ （ 2）請你改用扇形統(tǒng)計(jì)圖來表示該店十二月份銷售音像制品的種類 （ 3）從統(tǒng)計(jì)圖中看，流行歌類與民歌類銷售量之比是多少？故事片占總銷售量的百分比是多少？ 23小明每天早上要在 7： 50 之前趕到距家 1000 米的學(xué)校上學(xué)，一 天，小明以 80 米 /分的速度出發(fā)， 5 分鐘后，小明的爸爸發(fā)現(xiàn)他忘了帶語文課本，于是爸爸立即以 180 米 /分的速度去追小明，并且在途中追上了他 （ 1）爸爸追上小明用了多長時間？ （ 2）追上小明時，距離學(xué)校還有多遠(yuǎn)？ 24將一副直角三角尺如圖放置，若 0，求 25如圖是用長度相等的小棒按一定規(guī)律擺成的一組圖案 （ 1）第 1 個圖案中有 6 根小棒；第 2 個圖案中有 根小棒；第 3 個圖案中有 根小棒， ； （ 2）第 n 個圖案中有 根小棒； （ 3）第 2016 個圖案中有 根小棒； （ 4）如果圖案有 2016 根小棒，那么是第 個圖案 2015）期末數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題（本大題共 8 個小題，每小題只有一個正確選項(xiàng)，每小題 3 分，滿分 24分） 1 4 的相反數(shù)是（ ） A 4 B 4 C D 【考點(diǎn)】 相反數(shù) 【分析】 根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)， 0 的相反數(shù)是 0 即可求解 【解答】 解： 4 的相反數(shù)是 4 故選 B 【點(diǎn)評】 此題主要考查相反數(shù)的意義，關(guān)鍵是根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)解答 2如果向東走 20 米記 +20 米，那么向西走 10 米記為（ ）米 A 20 B 20 C 10 D 10 【考點(diǎn)】 正數(shù)和負(fù)數(shù) 【分析】 根據(jù)正數(shù)和負(fù)數(shù)表示相反意義的量，向東走記為正，可得答案 【解答】 解：向東走 20 米記 +20 米，那么向西走 10 米記為 10 米， 故選： D 【點(diǎn)評】 本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，相反意義的量用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示，確定相反意義的量是解題關(guān)鍵 3計(jì)算（ 3） +（ 9）的結(jié)果是（ ） A 12 B 6 C +6 D 12 【考點(diǎn)】 有理數(shù)的加法 【分析】 根據(jù)有理數(shù)的加法運(yùn)算法則計(jì)算即可得解 【解答】 解：（ 3） +（ 9） =（ 3+9） = 12，故選： A 【點(diǎn)評】 本題考查了有理數(shù)的加法運(yùn)算，是基礎(chǔ)題，熟記運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵 4地球的表面積約為 510 000 000科學(xué)記數(shù)法表示為（ ） A 51108 B 08 C 51107 D 07 【考點(diǎn)】 科學(xué)記數(shù)法 表示較大的數(shù) 【分析】 科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a10n 的形式，其中 1|a| 10， n 為整數(shù)確定 n 的值時，要看把原數(shù)變成 a 時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位， n 的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值 1 時， n 是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值 1 時， n 是負(fù)數(shù) 【解答】 解：將 510 000 000 用科學(xué)記數(shù)法表示為 08 故選 B 【點(diǎn)評】 此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a10n 的形式，其中 1|a| 10， n 為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定 a 的值以及 n 的值 5下列各式的計(jì)算，結(jié)果正確的是（ ） A 3x+2y=5 C 7x+7x=14 7x 7x=0 【考點(diǎn)】 合并同類項(xiàng) 【分析】 根據(jù)合并同類項(xiàng)，系數(shù)相加字母和字母的指數(shù)不變，可得答案 【解答】 解： A、不是同類項(xiàng)不能合并，故 B、合并同類項(xiàng)，系數(shù)相加字母和字母的指數(shù)不變，故 C、合并同類項(xiàng)，系數(shù)相加字母和字母的指數(shù)不變，故 C 錯誤； D、合并同類項(xiàng)，系數(shù)相加字母和字母的指數(shù)不變，故 D 正確； 故選： D 【點(diǎn)評】 本題考查了合并同類項(xiàng)，利用系數(shù)相加字母和字母的指數(shù)不變是解題關(guān)鍵 6如圖所示的幾何體是由一些小立方塊搭成的，則這個幾何體的俯視圖是（ ） A B C D 【考點(diǎn)】 簡單組合體的三視圖 【分析】 俯視圖是從物體上面看所得到的圖形從幾何體上面看，是左邊 2 個，右邊 1 個正方形 【解答】 解：從幾何體上面看，是左邊 2 個，右邊 1 個正方形 故選： D 【點(diǎn)評】 本題考查了三視圖的知識，俯視圖是從物體上面看所得到的圖形，解答時學(xué)生易將三種視圖混淆而錯誤的選其它選項(xiàng) 7下列說法中，正確的是（ ） A一周角的度數(shù)等于兩個直角的度數(shù) B頂點(diǎn)在圓上的角叫做圓心角 C各邊相等，各角也相等的多邊形叫做正多邊形 D有公共頂點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做角 【考點(diǎn)】 角的概念；認(rèn)識平面圖形 【分析】 分別利用周角的 定義以及正多邊形的定義和圓周角定義、角的定義，分別分析得出答案 【解答】 解： A、一周角的度數(shù)等于 4 個直角的度數(shù)和，故此選項(xiàng)錯誤； B、頂點(diǎn)在圓上，且兩邊與圓相交的角叫做圓心角，故此選項(xiàng)錯誤； C、各邊相等，各角也相等的多邊形叫做正多邊形，正確； D、有公共端點(diǎn)是兩條射線組成的圖形叫做角，故此選項(xiàng)錯誤 故選： C 【點(diǎn)評】 此題主要考查了角的概念以及周角的定義以及正多邊形的定義和圓周角定義等知識，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵 8下面的折線圖描述了某地某日的氣溫變化情況根據(jù)圖中信息，下列說法錯誤的是（ ） A 4： 00 氣溫最低 B 6： 00 氣溫為 24 C 14： 00 氣溫最高 D氣溫是 30 的時刻為 16： 00 【考點(diǎn)】 折線統(tǒng)計(jì)圖 【分析】 根據(jù)觀察函數(shù)圖象的橫坐標(biāo)，可得時間，根據(jù)觀察函數(shù)圖象的縱坐標(biāo)，可得氣溫 【解答】 解： A、由橫坐標(biāo)看出 4： 00 氣溫最低是 24 ，故 B、由縱坐標(biāo)看出 6： 00 氣溫為 24 ，故 C、由橫坐標(biāo)看出 14： 00 氣溫最高 31 ； D、由橫坐標(biāo)看出氣溫是 30 的時刻是 12： 00， 16： 00，故 D 錯誤； 故 選： D 【點(diǎn)評】 本題考查了折線統(tǒng)計(jì)圖，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵折線統(tǒng)計(jì)圖表示的是事物的變化情況，如氣溫變化圖 二、填空題（本大題共 7 個小題，每小題 3分，滿分 21分） 9 2 的絕對值是 2 【考點(diǎn)】 絕對值 【分析】 根據(jù)絕對值的定義，可直接得出 2 的絕對值 【解答】 解： | 2|=2， 故答案為 2 【點(diǎn)評】 本題考查了絕對值的定義，是中考的常見題型，比較簡單 10比較大?。海?2） 3 （ 3） 2 3= 8，（ 3） 2=9 8 9， （ 2） 3（ 3） 2， 故答案為： 【點(diǎn)評】 本題考查了有理數(shù)大小比較，利用負(fù)數(shù)的偶數(shù)次冪是正數(shù)，負(fù)數(shù)的奇數(shù)次冪是正數(shù)得出冪是解題關(guān)鍵 11單項(xiàng)式 5系數(shù)是 5 【考點(diǎn)】 單項(xiàng)式 【分析】 根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)的概念求解 【解答】 解：單項(xiàng)式 5系數(shù)是 5， 故答案為： 5 【點(diǎn)評】 本題考查了單項(xiàng)式的知識，單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù) 12如圖， 分 732，則 554 【考點(diǎn)】 角平分線的定義；度分秒的換算 【分析】 直接利用角平分線的性質(zhì)得出 而得出答案 【解答】 解： 分 732， 7322=5464=554 故答案為： 554 【點(diǎn)評】 此題主要考查了角平分線的性質(zhì)以及度分秒的轉(zhuǎn)換，正確掌握角平分線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵 13若 x=2 是關(guān)于 x 的方程 x+3n 1=0 的解，則 n= 【考點(diǎn) 】 一元一次方程的解 【分析】 把 x=2 代入方程即可得到一個關(guān)于 n 的方程，解方程求得 n 的值 【解答】 解：把 x=2 代入方程得： 2+3n 1=0， 解得： n= 故答案是： 【點(diǎn)評】 本題考查了方程的解的定義，方程的解就是能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，理解定義是關(guān)鍵 14合并同類項(xiàng)： 3x+2y 5x y= 2x+y 【考點(diǎn)】 合并同類項(xiàng) 【分析】 根據(jù)合并同類項(xiàng)系數(shù)相加字母及指數(shù)不變 ，可得答案 【解答】 解：原式 =（ 3 5） x+（ 2 1） y = 2x+y， 故答案為： 2x+y 【點(diǎn)評】 本題考查了合并同類項(xiàng)，合并同類項(xiàng)系數(shù)相加字母及指數(shù)不變 15一臺電視機(jī)原價(jià)是 2500 元，現(xiàn)按原價(jià)的 8 折出售，則購買 a 臺這樣的電視機(jī)需要 2000a 元 【考點(diǎn)】 列代數(shù)式 【分析】 現(xiàn)在以 8 折出售，就是現(xiàn)價(jià)占原價(jià)的 80%，把原價(jià)看作單位 “1”，根據(jù)一個數(shù)乘百分?jǐn)?shù)的意義，用乘法解答 【解答】 解： 2500a80%=2000a（元） 故答案為 2000a 元 【點(diǎn)評】 本題考查了列代數(shù)式，解題的關(guān) 鍵是理解打折問題在實(shí)際問題中的應(yīng)用 三、解答題（本大題共有 10 個小題，滿分 75分） 16計(jì)算： 3（ 2）（ 6） 3 【考點(diǎn)】 有理數(shù)的混合運(yùn)算 【專題】 計(jì)算題；實(shí)數(shù) 【分析】 原式先計(jì)算乘除運(yùn)算，再計(jì)算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果 【解答】 解：原式 =6（ 2） =6+2 =8 【點(diǎn)評】 此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵 17計(jì)算：（ 1） 20163+（ 2） 2 33 【考點(diǎn)】 有理數(shù)的混合運(yùn)算 【專題】 計(jì)算題；實(shí)數(shù) 【分析】 原式先計(jì)算乘方運(yùn)算，再計(jì)算 乘法運(yùn)算，最后計(jì)算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果 【解答】 解：原式 =13+4 27 =3 23 = 20 【點(diǎn)評】 此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵 18 【考點(diǎn)】 解一元一次方程 【專題】 探究型 【分析】 先去分母，再移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，最后化系數(shù)為 1，從而得到方程的解 【解答】 解：去分母得， 2（ 2x+4） 3（ 3x 1） =6， 去括號得， 4x+8 9x+3=6， 移項(xiàng)得， 4x 9x=6 3 8， 合并同類項(xiàng)得， 5x= 5， 系數(shù)化為 1 得， x=1 故答案為： 1 【點(diǎn)評】 本題考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步驟是：去分母、去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、化系數(shù)為 1，注意移項(xiàng)要變號 19化簡：（ （ 32并求當(dāng) x= ， y= 時的值 【考點(diǎn)】 整式的加減 化簡求值 【專題】 計(jì)算題；整式 【分析】 原式去括號合并得到最簡結(jié)果，把 x 與 y 的值代入計(jì)算即可求出值 【解 答】 解：原式 = 52xy+ 當(dāng) x= ， y= 時，原式 = + + = 【點(diǎn)評】 此題考查了整式的加減化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是 解本題的關(guān)鍵 20為有效開展陽光體育活動，云洱中學(xué)利用課外活動時間進(jìn)行班級籃球比賽，每場比賽都要決出勝負(fù)，每隊(duì)勝一場得 2 分，負(fù)一場得 1 分已知九年級一班在 8 場比賽中得到 13 分，問九年級一班勝、負(fù)場數(shù)分別是多少？ 【考點(diǎn)】 一元一次方程的應(yīng)用 【分析】 設(shè)勝了 x 場，那么負(fù)了（ 8 x）場，根據(jù)得分為 13 分可列方程求解 【解答】 解：設(shè)勝了 x 場，那么負(fù)了（ 8 x）場，根據(jù)題意得： 2x+1（ 8 x） =13， x=5， 8 5=3 答：九年級一班勝、負(fù)場數(shù)分別是 5 和 3 【點(diǎn)評】 本題考查了一元一次方程的應(yīng)用 ，還考查了學(xué)生的理解題意能力，關(guān)鍵設(shè)出勝的場數(shù)，以總分?jǐn)?shù)做為等量關(guān)系列方程求解 21如圖，在平面內(nèi)有四個點(diǎn) A， B， C， D，請你用直尺按下列要求作圖 （ 1）作射線 （ 2）作直線 （ 3）連接 （ 4）作直線 直線 交于點(diǎn) O 【考點(diǎn)】 直線、射線、線段 【分析】 （ 1）直接利用射線的定義得出答案； （ 2）直接利用直線的定義得出答案； （ 3）直接利用線段的定義得出答案； （ 4）根據(jù)直線的定義得出交點(diǎn) 【解答】 解 ：（ 1）如圖所示： 為所求； （ 2）如圖所示： 為所求； （ 3）如圖所示： 為所求； （ 4）如圖所示：點(diǎn) O 即為所求 【點(diǎn)評】 此題主要考查了直線、射線、線段的定義，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵 22小明對某音像制品店十二月份的銷售量情況進(jìn)行調(diào)查如圖是小明對所調(diào)查結(jié)果的條形統(tǒng)計(jì)圖 （ 1）該店十二月份共銷售多少張音像制品？ （ 2）請你改用扇形統(tǒng)計(jì)圖來表示該店十二月份銷售音像制品的種類 （ 3）從統(tǒng)計(jì)圖中看，流行歌類與民歌類銷售 量之比是多少？故事片占總銷售量的百分比是多少？ 【考點(diǎn)】 條形統(tǒng)計(jì)圖；扇形統(tǒng)計(jì)圖 【分析】 （ 1）把條形統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)相加即可得出答案； （ 2）先求出它們所占的百分比，再求出它們所占圓心角的度數(shù)，然后畫出圖形即可； （ 3）根據(jù)流行歌類與民歌類銷售量即可得出答案；用故事片的數(shù)量除以總的數(shù)量即可 【解答】 解：（ 1）根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖得： 160+80+240+40=520（張）， 答：該店十二月份共銷售 520 張音像制品； （ 2） 流行歌所占的百分比是： 160520 民歌所占的百分比是 80520 故事片所占的百分比是 240520 其他所占的百分比是 40520 它們所占圓心角的度數(shù)是： 60112， 6054， 60166， 6028， 畫圖如下： （ 3）從統(tǒng)計(jì)圖中看，流行歌類與民歌類銷售量之比是 160： 80=2： 1； 故事片占總銷售量的百分比是： = 【點(diǎn)評】 本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小 23小明每天早上要在 7： 50 之前趕到距家 1000 米的學(xué)校上學(xué)，一天，小明以 80 米 /分的速度出發(fā)， 5 分鐘后，小明的爸爸發(fā)現(xiàn)他忘了帶語文課本，于是爸爸立即以 180 米 /分的速度去追小明，并且在途中追上了他 （ 1）爸爸追上 小明用了多長時間？ （ 2）追上小明時，距離學(xué)校還有多遠(yuǎn)？ 【考點(diǎn)】 一元一次方程的應(yīng)用 【專題】 應(yīng)用題 【分析】 （ 1）設(shè)小明爸爸追上小明用了 x 分鐘，由題意知小明比爸爸多走 5 分鐘且找出等量關(guān)系，小明和他爸爸走的路程一樣，由此等量關(guān)系列出方程求解； （ 2）根據(jù)題意，先求出小明此時已經(jīng)行走的路程，然后求解即可 【解答】 解：（ 1）先設(shè)小明爸爸追上小明用了 x 分鐘，那么小明走了（ x+5）分鐘， 由題意得： 80（ x+5） =180x， 解得： x=4， 1809 1000 米， 所以，小明爸爸追上小明用了 4 分鐘 （ 2）小明此時已經(jīng)行走的路程為： 1804=720 米， 追上小明時，距離學(xué)校的距離為： 1000 720=280 米 【點(diǎn)評】 本題考查一元一次方程的應(yīng)用問題，關(guān)鍵在于弄清題意，找出等量關(guān)系即：小明爸爸和小明所行路程相等，列出方程求解 24將一副直角三角尺如圖放置，若 0，求 【考點(diǎn)】 余角和補(bǔ)角 【分析】 根據(jù)余角的概念求出 合圖形計(jì)算即可 【解答】 解： 0， 0 0 20=70， 0+70=1