濟(jì)南市長清區(qū)2015-2016學(xué)年七年級(jí)上期末數(shù)學(xué)試卷含答案解析

2015年山東省濟(jì)南市長清區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題（本大題共 15 個(gè)小題，每小題 3分，共 45分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的） 1 6 的絕對(duì)值是（ ） A 6 B 6 C 6 D 2新亞歐大陸橋東起太平洋西岸中國連云港，西達(dá)大西洋東岸荷蘭鹿特丹等港口，橫貫亞歐兩大洲中部地帶，總長約為 10900 公里， 10900 用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ） A 05 B 04 C 03 D 109102 3計(jì)算 32 的結(jié)果是（ ） A 9 B 9 C 6 D 6 4如圖是每個(gè)面上都有一個(gè)漢字的正方體的一種展開圖，那么在正方體的表面與 “生 ”相對(duì)應(yīng)的面上的漢字是（ ） A數(shù) B學(xué) C活 D的 5某課外興趣小組為了解所在地區(qū)老年人的健康狀況，分別作了四種不同的抽樣調(diào)查你認(rèn)為抽樣比較合理的是（ ） A在公園調(diào)查了 1000 名老年人的健康狀況 B在醫(yī)院調(diào)查了 1000 名老年人的健康狀況 C調(diào)查了 10 名老年鄰居的健康狀況 D利用派出所的戶籍網(wǎng)隨機(jī)調(diào)查了該地區(qū) 10%的老年人的健康狀況 6下面合并同類項(xiàng)正確的是（ ） A 3x+2 2 C D 7如圖，已知點(diǎn) O 在直線 ， 點(diǎn) O，若 1=145，則 3 的度數(shù)為（ ） A 35 B 45 C 55 D 65 8下列說法中錯(cuò)誤的是（ ） A 的系數(shù)是 B 0 是單項(xiàng)式 C 的次數(shù)是 1 D x 是一次單項(xiàng)式 9方程 ， 處被墨水蓋住了，已知方程的解 x=2，那么 處的數(shù)字是（ ） A 2 B 3 C 4 D 6 10如果 A、 B、 C 三點(diǎn)在同一直線上，且線段 M， N 分別為 C 的中點(diǎn)，那么 M， N 兩點(diǎn)之間的距離為（ ） A 5 1 5 或 1無法確定 11 種飲料單價(jià)少 1 元，小峰買了 2 瓶 瓶 共花了13 元，如果設(shè) x 元 /瓶，那么下面所列方程正確的是（ ） A 2（ x 1） +3x=13 B 2（ x+1） +3x=13 C 2x+3（ x+1） =13 D 2x+3（ x 1） =13 12從六邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，可以畫出 m 條對(duì)角線，它們將六邊形分成 n 個(gè)三角形則m、 n 的值分別為（ ） A 4， 3 B 3， 3 C 3， 4 D 4， 4 13鐘表在 8： 25 時(shí)，時(shí)針與分針的夾角是（ ）度 A 120 D 125 14某商品的標(biāo)價(jià)為 132 元，若以 9 折出售仍可獲利 10%，則此商品的進(jìn)價(jià)為（ ） A 88 元 B 98 元 C 108 元 D 118 元 15觀察下列圖形及圖形所對(duì)應(yīng)的算式，根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律計(jì)算 1+8+16+24+8n（ n 是正整數(shù)）的結(jié)果為（ ） A 2 C 16比較大?。?3015（用、 =、填空） 17 若代數(shù)式 31 和 是同類項(xiàng)，則 x= 18若（ m 2） x|m| 1=5 是一元一次方程，則 m 的值為 19如圖，將一副三角尺的直角頂點(diǎn)重合，擺放在桌面上，若 5，則 20已知 3x+1 和 2x+4 互為相反數(shù)，則 x= 21小明與小剛規(guī)定了一種新運(yùn)算 ： a b=3a 2b小明計(jì)算出 2 5= 4，請(qǐng)你 幫小剛計(jì)算 2（ 5） = 三、解答題：（本大題共 7小題，共 57 分解答要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟） 22計(jì)算： （ 1）（一 6） +26（ （ 2）（ 24） +（ 2） 3 23如圖所示是由幾個(gè)小立方塊所搭的幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示在該位置小立方塊的個(gè)數(shù)，請(qǐng)畫出相應(yīng)幾何體的從正面看的圖和從左面看的圖： 24（ 1）化簡： 3b+5a（ 2a 4b） （ 2）先化簡，再求值： 2（ 2（ 1） 2其中 a=1， b= 3 25解下列方程： （ 1） 2x 2=3 x （ 2） 26某校為了解九年級(jí)學(xué)生體育測試情況，以九年級(jí)（ 1）班學(xué)生的體育測試成績?yōu)闃颖荆?A， B， C， D 四個(gè)等級(jí)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成如下的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你結(jié)合圖中所給信息解答下列問題： （說明： 90 分 100 分； 75 分 89 分； C 級(jí)： 60 分 74 分； D 級(jí)： 60 分以下） （ 1）請(qǐng)把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整； （ 2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中 D 級(jí)所在的扇形的圓心角度數(shù)是多少？ （ 3）若該校九年級(jí)有 600 名學(xué)生，請(qǐng)用樣本估計(jì)體育測試中 27如圖 ，將筆記本活頁一角折過去，使角的頂點(diǎn) 處， 折痕 （ 1）圖 中，若 1=30，求 A度數(shù)； （ 2）如果又將活頁的另一角斜折過去，使 與 合，折痕為 圖 所示，你能求出 2 的度數(shù)嗎？并試判斷兩條折痕 位置關(guān)系，并說明理 由 （ 3）如果在圖 中改變 1 的大小，則 位置也隨之改變，那么問題（ 2）中兩條折痕 位置關(guān)系是否會(huì)發(fā)生變化？（不要求說明理由） 28某中學(xué)學(xué)生步行到郊外旅行七年級(jí)（ 1）班學(xué)生組成前對(duì)，步行速度為 4 千米 /時(shí)，七（ 2）班的學(xué)生組成后隊(duì)，速度為 6 千米 /時(shí)；前隊(duì)出發(fā) 1 小時(shí)后，后隊(duì)才出發(fā)，同時(shí)后隊(duì)派一名聯(lián)絡(luò)員騎自行車在兩隊(duì)之間不間斷地來回聯(lián)絡(luò)，他騎車的速度為 10 千米 /時(shí) （ 1）后隊(duì)追上前隊(duì)需要多長時(shí)間？ （ 2）后隊(duì)追上前隊(duì)時(shí)間內(nèi)，聯(lián) 絡(luò)員走的路程是多少？ （ 3）兩隊(duì)何時(shí)相距 2 千米？ 2015）期末數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題（本大題共 15 個(gè)小題，每小題 3分，共 45分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的） 1 6 的絕對(duì)值是（ ） A 6 B 6 C 6 D 【考點(diǎn)】 絕對(duì)值 【分析】 根據(jù)絕對(duì)值的概念可得 6 的絕對(duì)值是數(shù)軸表示 6 的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離 【解答】 解： 6 的絕對(duì)值是 6， 故選： A 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了絕對(duì)值，關(guān)鍵是掌握絕對(duì)值的概念：數(shù)軸上某個(gè)數(shù)與原點(diǎn)的距離叫做這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值 2新亞歐大陸橋東起太平洋西岸中國連云港，西達(dá)大西洋東岸荷蘭鹿特丹等港口，橫貫亞歐兩大洲中部地帶，總長約為 10900 公里， 10900 用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ） A 05 B 04 C 03 D 109102 【考點(diǎn)】 科學(xué)記數(shù)法 表示較大的數(shù) 【分析】 科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a10n 的形式，其中 1|a| 10， n 為整數(shù)確定 n 的值時(shí)，要看把原數(shù)變成 a 時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng) 了多少位， n 的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值 1 時(shí)， n 是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值 1 時(shí)， n 是負(fù)數(shù) 【解答】 解：將 10900 用科學(xué)記數(shù)法表示為： 04 故選： B 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a10n 的形式，其中 1|a| 10， n 為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定 a 的值以及 n 的值 3計(jì)算 32 的結(jié)果是（ ） A 9 B 9 C 6 D 6 【考點(diǎn)】 有理數(shù)的乘方 【分析】 根據(jù)有理數(shù)的乘方的定義解答 【解答】 解： 32= 9 故選： B 【點(diǎn) 評(píng)】 本題考查了有理數(shù)的乘方，是基礎(chǔ)題，熟記概念是解題的關(guān)鍵 4如圖是每個(gè)面上都有一個(gè)漢字的正方體的一種展開圖，那么在正方體的表面與 “生 ”相對(duì)應(yīng)的面上的漢字是（ ） A數(shù) B學(xué) C活 D的 【考點(diǎn)】 專題：正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字 【分析】 正方體的平面展開圖中，相對(duì)面的特點(diǎn)是之間一定相隔一個(gè)正方形，據(jù)此作答 【解答】 解： 正方體的平面展開圖中，相對(duì)面的特點(diǎn)是之間一定相隔一個(gè)正方形， 在此正方體上與 “生 ”字相對(duì)的面上的漢字是 “學(xué) ” 故選 B 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了正方體的展開圖形，解題關(guān)鍵是從相對(duì)面入手進(jìn)行分析及解答問題 5某課外興趣小組為了解所在地區(qū)老年人的健康狀況，分別作了四種不同的抽樣調(diào)查你認(rèn)為抽樣比較合理的是（ ） A在公園調(diào)查了 1000 名老年人的健康狀況 B在醫(yī)院調(diào)查了 1000 名老年人的健康狀況 C調(diào)查了 10 名老年鄰居的健康狀況 D利用派出所的戶籍網(wǎng)隨機(jī)調(diào)查了該地區(qū) 10%的老年人的健康狀況 【考點(diǎn)】 抽樣調(diào)查的可靠性 【分析】 抽樣調(diào)查應(yīng)該注意樣本容量的大小和代表性 【解答】 解： A、選項(xiàng)選擇的地點(diǎn)沒有代表性 ，公園里的老人都比較注意遠(yuǎn)動(dòng)，身體比較健康； B、選項(xiàng)選擇的地點(diǎn)沒有代表性，醫(yī)院的病人太多； C、選項(xiàng)調(diào)查 10 人數(shù)量太少； D、樣本的大小正合適也有代表性 故選 D 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了抽樣調(diào)查要注意樣本的代表性和樣本隨機(jī)性 6下面合并同類項(xiàng)正確的是（ ） A 3x+2 2 C D 【考點(diǎn)】 合并同類項(xiàng) 【分析】 本題考查同類項(xiàng)的定義，所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)，幾個(gè)常數(shù)項(xiàng)也是同類項(xiàng)，合并時(shí)系數(shù)相加減，字 母與字母的指數(shù)不變 【解答】 解： 3x+2是同類項(xiàng)不能合并， 2 2 x 故選 D 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查同類項(xiàng)的定義，合并同類項(xiàng)時(shí)把系數(shù)相加減，字母與字母的指數(shù)不變注意當(dāng)同類項(xiàng)的系數(shù)互為相反數(shù)時(shí)，合并的結(jié)果為 0 7如圖，已知點(diǎn) O 在直線 ， 點(diǎn) O，若 1=145，則 3 的度數(shù)為（ ） A 35 B 45 C 55 D 65 【考點(diǎn)】 垂線 【分析】 先根據(jù)鄰補(bǔ)角關(guān)系求出 2=35，再由垂線得出 0，最后由互余關(guān)系求出 3=90 2 【解答】 解： 1=145， 2=180 145=35， 0， 3=90 2=90 35=55； 故選： C 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了垂線和鄰補(bǔ)角的定義；弄清兩個(gè)角之間的互補(bǔ)和互余關(guān)系是解題的關(guān)鍵 8下列說法中錯(cuò)誤的是（ ） A 的系數(shù)是 B 0 是單項(xiàng)式 C 的次數(shù)是 1 D x 是一次單項(xiàng)式 【考點(diǎn)】 單項(xiàng)式 【分析】 根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)及次數(shù)的定義對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可 【解答】 解： A、 系數(shù)是 ，故本選項(xiàng)正確； B、 0 是單獨(dú)的一個(gè)數(shù)，是單項(xiàng)式，故本選項(xiàng)正確； C、 次數(shù)是 2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、 x 是數(shù) 與字母的積，故是單項(xiàng)式，故本選項(xiàng)正確 故選 C 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查的是單項(xiàng)式，熟知單項(xiàng)式系數(shù)及次數(shù)的定義是解答此題的關(guān)鍵 9方程 ， 處被墨水蓋住了，已知方程的解 x=2，那么 處的數(shù)字是（ ） A 2 B 3 C 4 D 6 【考點(diǎn)】 一元一次方程的解 【分析】 把 x=2 代入已知方程，可以列出關(guān)于 的方程，通過解該方程可以求得 的值 【解答】 解：由題意，得 =2， 解得 =4 故選 C 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查的是一元一次方程的解的定義，就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值 10如果 A、 B、 C 三點(diǎn)在同一直線上，且線段 M， N 分別為 C 的中點(diǎn)，那么 M， N 兩點(diǎn)之間的距離為（ ） A 5 1 5 或 1無法確定 【考點(diǎn)】 兩點(diǎn)間的距離 【分析】 分點(diǎn) C 上和點(diǎn) C 在線段 兩種情況，根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算即可 【解答】 解：如圖 1， 當(dāng)點(diǎn) C 上時(shí)， M， N 分別為 中點(diǎn)， ， ， B+ 如圖 2， 當(dāng)點(diǎn) C 在線段 時(shí)， M， N 分別為 中點(diǎn)， ， ， B 故選： C 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查的是兩點(diǎn)間的距離的計(jì)算，掌握線段中點(diǎn)的性質(zhì)、靈活運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想、分情況討論思想是解題的關(guān)鍵 11 種飲料單價(jià)少 1 元，小峰買了 2 瓶 瓶 共花了13 元，如果設(shè) x 元 /瓶，那么下面所列方程正確的是（ ） A 2（ x 1） +3x=13 B 2（ x+1） +3x=13 C 2x+3（ x+1） =13 D 2x+3（ x 1） =13 【考點(diǎn)】 由實(shí)際問題抽象出一元一次方程 【專題】 應(yīng)用題 【分析 】 要列方程，首先要根據(jù)題意找出題中存在的等量關(guān)系，由題意可得到：買 買 總印數(shù) 13 元，明確了等量關(guān)系再列方程就不那么難了 【解答】 解：設(shè) x 元 /瓶，則 x 1）元， 根據(jù)小峰買了 2 瓶 瓶 共花了 13 元， 可得方程為： 2（ x 1） +3x=13 故選 A 【點(diǎn)評(píng)】 列方程題的關(guān)鍵是找出題中存在的等量關(guān)系，此題的等量關(guān)系為買 買 一共花的錢 13 元 12 從六邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，可以畫出 m 條對(duì)角線，它們將六邊形分成 n 個(gè)三角形則m、 n 的值分別為（ ） A 4， 3 B 3， 3 C 3， 4 D 4， 4 【考點(diǎn)】 多邊形的對(duì)角線 【專題】 計(jì)算題 【分析】 從一個(gè) n 邊形一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，可以連的對(duì)角線的條數(shù)是 n 3，分成的三角形數(shù)是 n 2 【解答】 解：對(duì)角線的數(shù)量 =6 3=3 條； 分成的三角形的數(shù)量為 n 2=4 個(gè) 故選 C 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查多邊形的對(duì)角線及分割成三角形個(gè)數(shù)的問題，解答此類題目可以直接記憶：一個(gè) n 邊形一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，可以連的對(duì)角線的條數(shù)是 n 3，分成的 三角形數(shù)是 n 2 13鐘表在 8： 25 時(shí)，時(shí)針與分針的夾角是（ ）度 A 120 D 125 【考點(diǎn)】 鐘面角 【分析】 因?yàn)殓姳砩系目潭仁前岩粋€(gè)圓平均分成了 12 等份，每一份是 30，借助圖形，找出時(shí)針和分針之間相差的大格數(shù)，用大格數(shù)乘 30即可 【解答】 解： 時(shí)針在鐘面上每分鐘轉(zhuǎn) 分針每分鐘轉(zhuǎn) 6， 鐘表上 8： 25 時(shí)，時(shí)針與分針的夾角可以看成時(shí)針轉(zhuǎn)過 8 時(shí) 25=分針在數(shù)字 5上 鐘表 12 個(gè)數(shù)字，每相鄰兩個(gè)數(shù)字之間的夾角為 30， 8： 25 時(shí)分針與時(shí)針的夾角 330+ 故選 B 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了鐘面角：鐘面被分成 12 大格，每大格為 30；分針每分鐘轉(zhuǎn) 6，時(shí)針每分鐘轉(zhuǎn) 14某商品的標(biāo)價(jià)為 132 元，若以 9 折出售仍可獲利 10%，則此商品的進(jìn)價(jià)為（ ） A 88 元 B 98 元 C 108 元 D 118 元 【考點(diǎn)】 一元一次方程的應(yīng)用 【分析】 設(shè)進(jìn)價(jià)為 x 元，則依題意：以標(biāo)價(jià)的 9 折出售，仍可獲利 10%，可列方程解得答案 【解答】 解：設(shè)進(jìn)價(jià)為 x 元， 則依題意可列方程： 13290% x=10%x， 解得： x=108 答：此商品的進(jìn)價(jià)為 108 元 故選 C 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵在于找出題目中的等量關(guān)系，根據(jù)等量關(guān)系列出方程解答 15觀察下列圖形及圖形所對(duì)應(yīng)的算式，根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律計(jì)算 1+8+16+24+8n（ n 是正整數(shù)）的結(jié)果為（ ） A 2 C： 1+8=9=（ 21+1） 2； 圖（ 2）： 1+8+16=25=（ 22+1） 2； 圖（ 3）： 1+8+16+24=49=（ 32+1） 2； ； 那么圖（ n）： 1+8+16+24+8n=（ 2n+1） 2 故選 A 【點(diǎn)評(píng)】 主要考查了學(xué)生通過特例分析從而歸納總結(jié)出一般結(jié)論的能力注意此題的規(guī)律為：（ 2n+1） 2 二、填空題（本大題共 6個(gè)小題，每小題 3 分，共 18 分只要求填寫最后結(jié)果，把答案填在題中的橫線上） 16比較大?。?3015（用、 =、填空） 【考點(diǎn)】 度分秒的換算；角的大小比較 【專題】 計(jì)算題 【分析】 先進(jìn)行度、分、秒的轉(zhuǎn)化運(yùn)算，注意以 60 為進(jìn)制，然后對(duì)比即可得出答案 【解答】 解： 309， 309 3015 故答案為： 【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查了度、分、秒的轉(zhuǎn)化運(yùn)算，注意以 60 為進(jìn)制，比較簡單 17若代數(shù)式 31 和 是同類項(xiàng)，則 x= 3 【考點(diǎn)】 同類項(xiàng) 【分析】 根據(jù)同類項(xiàng)是字母相同且相同字母的指數(shù)也相同，可得方程，根據(jù)解方程，可得答案 【解答】 解：由 31 和 是同類項(xiàng)，得 2x 1=x+2 解得 x=3， 故答案為： 3 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了同類項(xiàng)，同類項(xiàng) 定義中的兩個(gè) “相同 ”：相同字母的指數(shù)相同，是易混點(diǎn)，因此成了中考的?？键c(diǎn) 18若（ m 2） x|m| 1=5 是一元一次方程，則 m 的值為 2 【考點(diǎn)】 一元一次方程的定義 【分析】 根據(jù)一元一次方程的定義得到 |m| 1=1，注意 m 20 【解答】 解： （ m 2） x|m| 1=5 是一元一次方程， |m| 1=1，且 m 20 解得， m= 2 故答案是： 2 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了一元一次方程的定義一元一次方程的未知數(shù)的指數(shù)為 1，一次項(xiàng)系數(shù)不等于零 19如圖，將一副三角尺的直角頂點(diǎn)重合 ，擺放在桌面上，若 5，則 145 【考點(diǎn)】 余角和補(bǔ)角 【分析】 由 直角三角形得到 0，則 0 35=55，然后利用角與角之間的和差關(guān)系即可得到 度數(shù) 【解答】 解： 0， 5， 0 35=55， 0+55=145 故答案 為： 145 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查學(xué)生對(duì)角的計(jì)算的理解和掌握，解答此題的關(guān)鍵是讓學(xué)生通過觀察圖示，發(fā)現(xiàn)幾個(gè)角之間的關(guān)系 20已知 3x+1 和 2x+4 互為相反數(shù)，則 x= 1 【考點(diǎn)】 解一元一次方程 【專題】 計(jì)算題 【分析】 根據(jù) 3x+1 和 2x+4 互為相反數(shù)，列出方程，求解即可 【解答】 解： 3x+1 和 2x+4 互為相反數(shù)， 3x+1+2x+4=0， 3x+2x= 4 1， 5x= 5， x= 1 故答案為 1 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了解一元一次方程以及互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的和為 0，是基礎(chǔ)知識(shí) 比較簡單 21小明與小剛規(guī)定了一種新運(yùn)算 ： a b=3a 2b小明計(jì)算出 2 5= 4，請(qǐng)你幫小剛計(jì)算 2（ 5） = 16 【考點(diǎn)】 有理數(shù)的混合運(yùn)算 【專題】 新定義 【分析】 首先弄清楚新運(yùn)算的運(yùn)算規(guī)則，然后將所求的式子轉(zhuǎn)化為有理數(shù)的混合運(yùn)算，再按運(yùn)算法則計(jì)算即可 【解答】 解：由題意，得： 2（ 5） =32 2（ 5） =16 【點(diǎn)評(píng)】 弄清新運(yùn)算的規(guī)則是解答此題的關(guān)鍵 三、解答題：（本大題共 7小題，共 57 分解答要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟） 22計(jì)算： （ 1）（一 6） +26（ （ 2）（ 24） +（ 2） 3 【考點(diǎn)】 有理數(shù)的混合運(yùn)算 【專題】 計(jì)算題；實(shí)數(shù) 【分析】 （ 1）原式利用減法法則變形，計(jì)算即可得到結(jié)果； （ 2）原式先計(jì)算乘方運(yùn)算，再計(jì)算乘法運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果 【解答】 解：（ 1）原式 = 6+26+ 6+43=37； （ 2）原式 3+8 6 8= 9 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵 23如圖所示是由幾個(gè)小立方塊所搭的幾何體的 俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示在該位置小立方塊的個(gè)數(shù)，請(qǐng)畫出相應(yīng)幾何體的從正面看的圖和從左面看的圖： 【考點(diǎn)】 作圖 三視圖判斷幾何體 【分析】 主視圖有 3 列，每列小正方數(shù)形數(shù)目分別為 2， 1， 1，左視圖有 2 列，每列小正方形數(shù)目分別為 2， 1據(jù)此可畫出圖形 【解答】 解：如圖所示： 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查幾何體的三視圖畫法由幾何體的俯視圖及小正方形內(nèi)的數(shù)字，可知主視圖的列數(shù)與俯視數(shù)的列數(shù)相同 ，且每列小正方形數(shù)目為俯視圖中該列小正方形數(shù)字中的最大數(shù)字左視圖的列數(shù)與俯視圖的行數(shù)相同，且每列小正方形數(shù)目為俯視圖中相應(yīng)行中正方形數(shù)字中的最大數(shù)字 24（ 1）化簡： 3b+5a（ 2a 4b） （ 2）先化簡，再求值： 2（ 2（ 1） 2其中 a=1， b= 3 【考點(diǎn)】 整式的加減 化簡求值；整式的加減 【專題】 計(jì)算題；整式 【分析】 （ 1）原式去括號(hào)合并得到最簡結(jié)果； （ 2）原式去括號(hào)合并得到最簡結(jié)果，把 a 與 b 的值代入計(jì)算即可求出值 【解答】 解：（ 1）原式 =3b+5a 2a+4b=7a+3a； （ 2）原式 =22 2= 當(dāng) a=1， b= 3 時(shí)，原式 =9 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵 25解下列方程： （ 1） 2x 2=3 x （ 2） 【考點(diǎn)】 解一元一次方程 【專題】 計(jì)算題；一次方程（組）及應(yīng)用 【分析】 （ 1）方程移項(xiàng)合并，把 x 系數(shù)化為 1，即可求出解； （ 2）方程去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把 x 系數(shù)化為 1，即可求出解 【解答】 解 ：（ 1）方程移項(xiàng)得： 4x+x=3+2， 合并得： 5x=5， 解得： x=1； （ 2）方程去分母得： 4（ 2x 1） =3（ x+2） 12， 去括號(hào)得： 8x 4=3x+6 12， 移項(xiàng)合并得： 5x= 2， 解得： x= 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵 26某校為了解九年級(jí)學(xué)生體育測試情況，以九年級(jí)（ 1）班學(xué)生的體育測試成績?yōu)闃颖?，?A， B， C， D 四個(gè)等級(jí)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成如下的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你結(jié)合圖中所給信息解答下列問題： （說明： 90 分 100 分； 75 分 89 分； C 級(jí)： 60 分 74 分； D 級(jí)： 60 分以下） （ 1）請(qǐng)把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整； （ 2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中 D 級(jí)所在的扇形的圓心角度數(shù)是多少？ （ 3）若該校九年級(jí)有 600 名學(xué)生，請(qǐng)用樣本估計(jì)體育測試中 【考點(diǎn)】 條形統(tǒng)計(jì)圖；用樣本估計(jì)總體；扇形統(tǒng)計(jì)圖 【分析】 （ 1）根據(jù) 0 人，占扇形圖的 20%，求出總?cè)藬?shù)，可以得出 D 的人數(shù)，即可畫出條形統(tǒng)計(jì)圖； （ 2）根據(jù) D 的人數(shù)即可得出所占百分比，進(jìn)而得出所在的扇形的圓心角度數(shù)； （ 3）利用總體人數(shù)與 級(jí)學(xué)生人數(shù) 【解答】 解：（ 1）總?cè)藬?shù)是： 1020%=50， 則 D 級(jí)的人數(shù)是： 50 10 23 12=5 條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充如下： ； （ 2） D 級(jí)的學(xué)生人數(shù)占全班學(xué)生人數(shù)的百分比是： 1 46% 20% 24%=10%； D 級(jí)所在的扇形的圓心角度數(shù)是 36010%=36； （ 3） 0%， 60020%=120（人） 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了條形圖的應(yīng)用以及用樣本估計(jì)總 體和扇形圖統(tǒng)計(jì)圖的應(yīng)用，利用圖形獲取正確信息以及扇形圖與條形圖相結(jié)合是解決問題的關(guān)鍵 27如圖 ，將筆記本活頁一角折過去，使角的頂點(diǎn) 處， 折痕 （ 1）圖 中，若 1=30，求 A度數(shù)； （ 2）如果又將活頁的另一角斜折過去，使 與 合，折痕為 圖 所示，你能求出 2 的度數(shù)嗎？并試判斷兩條折痕 位置關(guān)系，并說明理由 （ 3）如果在圖 中改變 1 的大小，則 位置也隨之改變，那么問題（ 2）中兩條折痕 位置關(guān)系是否會(huì)發(fā)生變化？（不要求說明理由 ） 【考點(diǎn)】 角的計(jì)算；翻折變換（折疊問題） 【分析】 （ 1）由折疊的性質(zhì)，即可推出 1= 由鄰補(bǔ)角的性質(zhì)，即可推出 A （ 2）根據(jù)（ 1）所求出的結(jié)論，然后利用翻折變換的性質(zhì)，即可推出 2 的度數(shù)，再根據(jù) 1和 2 的度數(shù)，即可推出 位置關(guān)系； （ 3）根據(jù)鄰補(bǔ)