江西省宜春市宜豐縣2015屆中考數(shù)學(xué)三模試卷及答案解析

第 1頁（共 27 頁） 2015 年江西省宜春市宜豐縣中考數(shù)學(xué)三模試卷 一、選擇題（本大題共 6 個小題，每小題 3分，共 18分，只有一項是符合題目要求的） 1 32 的值為（ ） A 9 B 9 C 6 D 6 2觀察下列圖形，是中心對稱圖形的是（ ） A B C D 3如圖是某一幾 何體的三視圖，則該幾何體是（ ） A三棱柱 B長方體 C圓柱 D圓錐 4下列運算正確的是（ ） A B + = C aa=2a D a3a=如圖，已知 O 的半徑為 13，弦 為 24，則點 O 到 距離是（ ） A 6 B 5 C 4 D 3 6已知拋物線 y=直線 y=ax+b 在同一坐標系內(nèi)的圖象如圖，其中正確的是（ ） 第 2頁（共 27 頁） A B C D 二、填空題（本大題共 8 個小題，每小題 3分，共 24分） 7 201510000 用科學(xué)記 數(shù)法表示（保留 3 個有效數(shù)字）為 8計算： + 的結(jié)果是 9關(guān)于 x 的一元二次方程 3x+b=0 有兩個不相等的實數(shù)根，則 b 的取值范圍是 10如圖， O 的直徑， 5， ，則 11有一個正六面體骰子，放在桌面上，將骰子沿如圖所示的順時 針方向滾動，每滾動 90算一次，則滾動第 2014 次后，骰子朝下一面的點數(shù)是 12將四根木條釘成的長方形木框變形為平行四邊形 形狀，并使其面積為長方形面積的一半（木條寬度忽略不計），則這個平行四邊形的最小內(nèi)角為 度 第 3頁（共 27 頁） 13有一圓錐，它的高為 8面半徑為 6這個圓錐的側(cè)面積是 結(jié)果保留 ） 14如圖，反比例函數(shù) y= （ k 0）的圖象與矩形 兩邊相交于 E， F 兩點，若 E 是 中點， S ，則 k 的值為 三、本大題共 4小題，每小題 6 分，共 24分 15解不等式組： ，并把不等式組的解集在數(shù)軸上表示出來 16計算：（ ） 2 2+（ 2014） 0+| | 17在下列網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為 1 個單位，在 ， C=90， ， ， （ 1）試在圖中做出 順時針方向選擇 90后的圖形 （ 2）若點 3， 5），試在圖中畫出直角坐標系，并標出 A， C 兩點的坐標 第 4頁（共 27 頁） 18如圖，一樓房 有一假山，其坡度為 i=1： ，山坡坡面上 E 點處有一休息亭，測得假山坡腳 C 與樓房水平距離 5 米，與亭子距離 0 米，小麗從樓房頂測得 E 點的俯角為 45，求樓房 高（注：坡度 i 是指坡面的鉛直高度與水平寬度的比） 四、本大題共 3小題，每小題 8 分，共 24分 19小明、小軍兩同學(xué)做游戲，游戲規(guī)則是：一個不透明的文具袋中，裝有型號完全相同的 3 支紅筆和 2 支黑筆，兩人先后從袋中取出一支筆（不放回），若兩人所取筆的顏色相同，則小明勝，否則，小軍勝 （ 1）請用樹形圖或列 表法列出摸筆游戲所有可能的結(jié)果； （ 2）請計算小明獲勝的概率，并指出本游戲規(guī)則是否公平，若不公平，你認為對誰有利 20如圖，點 B、 C、 A ，連接 B= A=30， （ 1）求證： O 的切線； 第 5頁（共 27 頁） （ 2）求由線段 弧 圍成的陰影部分的面積（結(jié)果保留 ） 21為增強居民節(jié)約用電意識，某市對居民用電實行 “階梯收費 ”，具體收費標準見表： 一戶居民一個月用電量的范 圍 電費價格（單位：元 /千瓦時） 不超過 160 千瓦時的部分 x 超過 160 千瓦時的部分 x+居民五月份用電 190 千瓦時，繳納電費 90 元 （ 1）求 x 和超出部分電費單價； （ 2）若該戶居民六月份所繳電費不低于 75 元且不超過 84 元，求該戶居民六月份的用電量范圍 五、本大題共 2小題，每小題 9 分，共 18分 22如圖，在 ， 0，以 直徑作 O 交 點，連接 （ 1）求證： A= （ 2）若 M 為線段 一點，試問當(dāng)點 M 在什么位置時，直線 O 相切？并說明理由 23為倡導(dǎo)低碳生活，綠色出行，某自行車俱樂部利用周末組織 “遠游騎行 ”活動自行車隊從甲地出發(fā)，途徑乙地短暫休息完成補給后，繼續(xù)騎行至目的地丙地，自行車隊出發(fā) 1 小時后，恰有一輛 第 6頁（共 27 頁） 郵政車從甲地出發(fā)，沿自行車隊行進路線前往丙地，在丙地完成 2 小時裝卸工作后按原路返回甲地，自行車隊與郵政車行駛速度均保持不變，并且郵政車行駛速度是自行車隊行駛速度的 ，如圖表示自行車隊、郵政車離甲地的路程 y（ 自行車隊離開甲地時間 x（ h） 的函數(shù)關(guān)系圖象，請根據(jù)圖象提供的信息解答下列各題： （ 1）自行車隊行駛的速度是 km/h； （ 2）郵政車出發(fā)多少小時與自行車隊首次相遇？ （ 3）郵政車在返程途中與自行車隊再次相遇時的地點距離甲地多遠？ 六、本大題 12分 24如圖，拋物線 y=bx+c（ a0）的頂點為 A（ 1， 1），與 x 軸交點 M（ 1， 0） C 為 0，線段 延長線交拋物線于 有點 F（ 1， 0） （ 1）求拋物線的解析式； （ 2）求直線 解析式及 （ 3）過點 B做 x 軸的垂線，交 x 軸于 Q 點，交過點 D（ 0， 2）且垂直于 y 軸的直線于 E 點，若P 是 邊 的任意一點，是否存在 存在，求出 P 點的坐標，若不存在，請說明理由 第 7頁（共 27 頁） 2015 年江西省宜春市宜豐縣中考數(shù)學(xué)三模試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題（本大題共 6 個小題，每小題 3分，共 18分，只有一項是符合題目要求的） 1 32 的值為（ ） A 9 B 9 C 6 D 6 【考點】 有 理數(shù)的乘方 【專題】 計算題 【分析】 原式變形兩個 3 乘積的相反數(shù)，即可得到結(jié)果 【解答】 解：原式 = 9 故選 B 【點評】 此題考查了有理數(shù)的乘方，熟練掌握乘方的意義是解本題的關(guān)鍵 2觀察下列圖形，是中心對稱圖形的是（ ） A B C D 【考點】 中心對稱圖形 【 分析】 根據(jù)中心對稱圖形的概念求解 【解答】 解： A、不是中心對稱圖形故錯誤； B、不是中心對稱圖形故錯誤； C、是中心對稱圖形故正確； D、不是中心對稱圖形故錯誤 故選 C 【點評】 本題考查了中心對稱圖形的概念：中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn) 180 度后與原圖重合 3如圖是某一幾何體的三視圖，則該幾何體是（ ） 第 8頁（共 27 頁） A三棱柱 B長方體 C圓柱 D圓錐 【考點】 由三視圖判斷幾何體 【分析】 三視圖中有兩個視圖為矩形，那么這個幾 何體為柱體，根據(jù)第 3 個視圖的形狀可得幾何體的具體形狀 【解答】 解： 三視圖中有兩個視圖為矩形， 這個幾何體為柱體， 另外一個視圖的形狀為圓， 這個幾何體為圓柱體， 故選： C 【點評】 考查由三視圖判斷幾何體；用到的知識點為：三視圖中有兩個視圖為矩形，那么這個幾何體為柱體，根據(jù)第 3 個視圖的形狀可得幾何體的形狀 4下列運算正確的是（ ） A B + = C aa=2a D a3a=考點】 同底數(shù)冪的除法；實數(shù)的運算；同底數(shù)冪的乘法 【分析】 根據(jù)是數(shù)的運算，可判斷 A，根據(jù)二次根式的加減，可判斷 B，根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，可判斷 C，根據(jù)同底數(shù)冪的除法，可判斷 D 【解答】 解； A、 B、被開方數(shù)不能相加，故 C、底數(shù)不變指數(shù)相加，故 C 錯誤； D、底數(shù)不變指數(shù)相減，故 D 正確； 故選： D 【點評】 本題考查了同底數(shù)冪的除法，同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減 5如圖，已知 O 的半 徑為 13，弦 為 24，則點 O 到 距離是（ ） 第 9頁（共 27 頁） A 6 B 5 C 4 D 3 【考點】 垂徑定理；勾股定理 【分析】 過 O 作 C，根據(jù)垂徑定理求出 據(jù)勾股定理求出 可 【解答】 解：過 O 作 C， O， C= 2， 在 ，由勾股定理得： =5 故選： B 【點評】 本題考查了垂徑定理和勾股定理的應(yīng)用，關(guān)鍵是求出 長 6已知拋物線 y=直線 y=ax+b 在同一坐標系內(nèi)的圖象如圖，其中正確的是（ ） A B C D 【考點】 二次函數(shù)的圖象；一次函數(shù)的圖象 【分析 】 本題可先由二次函數(shù)圖象得到字母系數(shù)的正負，再與一次函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象相比較看是否一致逐一排除 【解答】 解： A、由二次函數(shù)的圖象可知 a 0，此時直線 y=ax+b 應(yīng)經(jīng)過二、四象限，故 B、由二次函數(shù)的圖象可知 a 0，對稱軸在 y 軸的右側(cè)，可知 a、 b 異號， b 0，此時直線 y=ax+、四象限，故 C、由二次函數(shù)的圖象可知 a 0，此時直線 y=ax+b 應(yīng)經(jīng)過一、三象限，故 C 可排除； 第 10頁（共 27頁） 正確的只有 D 故選： D 【點評】 此題主要考查了一次函數(shù)圖象與二次函數(shù)圖象，應(yīng)該識記一次函數(shù) y=kx+b 在不同情況下所在的象限，以及熟練掌握二次函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)：開口方向、對稱軸、頂點坐標等 二、填空題（本大題共 8 個小題，每小題 3分，共 24分） 7 201510000 用科學(xué)記數(shù)法表示（保留 3 個有效數(shù)字）為 08 【考點】 科學(xué)記數(shù)法與有效數(shù)字 【分析】 科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a10n 的形式其中 1|a| 10， n 為整數(shù)，確定 n 的值時，要看把原數(shù)變成 a 時，小數(shù)點移動了多少位， n 的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值 10 時，n 是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值 1 時， n 是負數(shù)，有效數(shù)字 的計算方法是：從左邊第一個不是 0 的開始，后面所有的數(shù)都是有效數(shù)字 【解答】 解： 201510 000=0808 故答案為： 08 【點評】 此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a10n 的形式，其中 1|a| 10，n 為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定 a 的值以及 n 的值用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)的有效數(shù)字只與前面的a 有關(guān)，與 10 的多少次方無關(guān) 8計算： + 的結(jié)果是 1 【考點】 分式的加減法 【專題】 計算題 【分析】 原式變形后利用同分母分式的減法法則計算即可得到結(jié)果 【解答】 解：原式 = = = 1 故答案為： 1 【點評】 此題考查了分式的加減法，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵 第 11頁（共 27頁） 9關(guān)于 x 的一元二次方程 3x+b=0 有兩個不相等的實數(shù)根，則 b 的取值范圍是 b 【考點】 根的判別式 【專題】 計算題 【分析】 根據(jù)判別式的意義得到 =（ 3） 2 4b 0，然后解不等式即可 【解答】 解：根據(jù)題意得 =（ 3） 2 4b 0， 解得 b 故答案為： b 【點評】 本題考查了一元二次方程 bx+c=0（ a0）的根的判別式 =4 0，方程有兩個不相等的實數(shù)根；當(dāng) =0，方程有 兩個相等的實數(shù)根；當(dāng) 0，方程沒有實數(shù)根 10如圖， O 的直徑， 5， ，則 【考點】 圓周角定理；勾股定理；銳角三角函數(shù)的定義 【分析】 根據(jù)勾股定理求出 長，再將 化為 【解答】 解： O 直徑， 0， =12， = = ， 故答案為 【點評】 本題考查了圓周角定理和三角函數(shù)的定義，要充分利用轉(zhuǎn)化思想 11有一個正六面體骰子，放在桌面上，將骰子沿如圖所示的順時針方向滾動，每滾動 90算一次，則滾動第 2014 次后，骰子朝下一面的點數(shù)是 3 第 12頁（共 27頁） 【考點】 專題：正方體相對兩個面上的文字；規(guī)律型：圖形的變化類 【專題】 規(guī)律型 【分析】 觀察圖形知道點數(shù)三和點數(shù)四相對，點數(shù)二和點數(shù)五相對且四次一循環(huán)，從而確定答案 【解答】 解：觀察圖形知道點數(shù)三和點數(shù)四相對，點數(shù)二和點數(shù)五相對且四次一循環(huán)， 20144=5032， 滾動第 2014 次后與第二次相同， 朝下的點數(shù)為 3， 故答案為： 3 【點評】 本題考查了正方體相對兩個面上的文字及圖形的變化類問題，解題的關(guān)鍵是發(fā)現(xiàn)規(guī)律 12將四根木條釘成的長方形木框變形為平行四邊形 形狀，并使其面積為長方形面積的一半（木條寬度忽略不計），則這個平行四邊形的最小內(nèi)角為 30 度 【考點】 矩形的性質(zhì)；含 30 度角的直角三角形；平行四邊形的性質(zhì) 【分析】 根據(jù)矩形以及平行四邊形的面積求法得出當(dāng) 符合要求，進而得出答案 【解答】 解：過點 E 點 E， 將四根木條釘成的長方形木框變形為平行四邊形 形狀，并使其面積為長方形面積的一半（木條寬度忽 略不計）， 當(dāng) 符合要求，此時 B=30， 即這個平行四邊形的最小內(nèi)角為： 30 度 故答案為： 30 【點評】 此題主要考查了矩形的性質(zhì)和平行四邊形面積求法等知識，得出 解題關(guān)鍵 第 13頁（共 27頁） 13有一圓錐，它的高為 8面半徑為 6這個圓錐的側(cè)面積是 60 結(jié)果保留） 【考點】 圓錐的計算 【分析 】 先根據(jù)圓錐的底面半徑和高求出母線長，圓錐的側(cè)面積是展開后扇形的面積，計算可得 【解答】 解：圓錐的母線 = =10 圓錐的底面周長 2r=12 圓錐的側(cè)面積 = 1210=60 故答案為： 60 【點評】 本題考查了圓錐的計算，圓錐的高和圓錐的底面半徑圓錐的母線組成直角三角形，扇形的面積公式為 14如圖，反比例函數(shù) y= （ k 0）的圖象與矩形 兩邊相交于 E， F 兩點，若 E 是 中點， S ，則 k 的值為 8 【考點】 反比例函數(shù)系數(shù) k 的幾何意義 【專題】 代數(shù)幾何綜合題 【分析】 設(shè) E（ a， ），則 代 入反比例函數(shù)的 y= ，即可求得 F 的橫坐標，則根據(jù)三角形的面積公式即可求得 k 的值 【解答】 解：設(shè) E（ a， ），則 E 是 點，所以 F 點橫坐標為 2a，代入解析式得到縱坐標： ， 因為 C = ，所以 F 也為中點， S = ， k=8 第 14頁（共 27頁） 故答案是： 8 【點評】 本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，正確表示出 長度是關(guān)鍵 三、本大題共 4小題，每小題 6 分，共 24分 15解不等式組： ，并把不等式組的解集在數(shù)軸上表示出來 【考點】 解一元一次不等式組；在數(shù)軸上表示不等式的解集 【分析】 分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在數(shù)軸上表示出來即可 【解答】 解：由 得， x 1， 由 得， x 4， 故此不等式組的解集為： 1x 4 在數(shù)軸上表示為： 【點評】 本題考查的是解一元一次不等式組，熟知 “同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到 ”的原則是解答此題的關(guān)鍵 16計算：（ ） 2 2+（ 2014） 0+| | 【考點】 實數(shù)的運算；零指數(shù)冪；負整數(shù)指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值 【分析】 本題涉及負整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值、絕對值四個考點針對每個考點分別進行計算，然后根據(jù)實數(shù)的運算法則求得計算結(jié)果 【解答】 解：（ ） 2 2+（ 2014） 0+| | =9 2+1+ +2 =10 【點評】 本題考查實數(shù)的綜合運算能力，是各地中考題中常見的計算題型解決此類題目的關(guān)鍵是熟記特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握負整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、絕對值等考點的運算 17在下列網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為 1 個單位，在 ， C=90， ， ， （ 1）試在圖中做出 順時針方向選擇 90后的圖形 第 15頁（共 27頁） （ 2）若點 3， 5），試在圖中畫出直 角坐標系，并標出 A， C 兩點的坐標 【考點】 作圖 【專題】 作圖題 【分析】 （ 1）根據(jù)題意做出 順時針方向選擇 90后的圖形 可； （ 2）根據(jù) 而確定出 坐標即可 【解答】 解：（ 1）如圖所示： 所求三角形； （ 2）根據(jù) 3， 5），確定出平面直角坐標系，如圖所示， 則 A（ 0， 1）， C（ 3， 1） 【點評】 此題考查了作圖旋轉(zhuǎn)變換，這類題要在動手實踐的基礎(chǔ)上進行探索，要求學(xué)生具備動手實驗操作能力和熟悉圖形、推理論證的能力 18如圖，一樓房 有一假山，其坡度為 i=1： ，山坡坡面上 E 點處有一休息亭，測得假山坡腳 C 與樓房水平距離 5 米，與亭子距離 0 米，小麗從樓房頂測得 E 點的俯角為 45，求樓房 高（注：坡度 i 是指坡面的鉛直高度與水平寬度的比） 第 16頁（共 27頁） 【考點】 解直角 三角形的應(yīng)用 直角三角形的應(yīng)用 【專題】 應(yīng)用題 【分析】 過點 E 作 延長線于 F， ，根據(jù) 0 米，坡度為 i=1： ，分別求出 長度，在 H，繼而可得樓房 高 【解答】 解：過點 E 作 延長線于 F， 點 H， 在 ， i= = = 0， 0 米， 0 米， F=10 米， F=F=（ 25+10 ）米， 在 ， 5， E=（ 25+10 ）米， H+ 35+10 ）米 答：樓房 高為（ 35+10 ）米 【點評】 本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，涉及仰角俯角及坡度坡角的知識，構(gòu)造直角三角形是解題關(guān)鍵 四、本大題共 3小題，每小題 8 分，共 24分 第 17頁（共 27頁） 19小明、小軍兩同學(xué)做游戲，游戲規(guī)則是：一個不透明的文具袋中，裝有型號完全相同的 3 支紅筆和 2 支黑筆，兩人先后從袋中取出一支筆（不放回），若兩人所取筆的顏色相同，則小明勝，否則，小軍勝 （ 1）請用樹形圖或列表法列出摸筆游戲所有可能的結(jié)果； （ 2）請計算小明獲勝的概率，并指出本游戲規(guī)則是否公平，若不公平，你認為對誰有利 【考點】 游戲公平性；列表法與樹狀圖法 【專題】 轉(zhuǎn)化思想 【分析】 （ 1）列表將所有等可能的結(jié)果一一列舉出來即可； （ 2）根據(jù)列表里有概率公式求得小明獲勝的概率即可判斷是否公平 【解答】 解：（ 1）列表得： 紅 1 紅 2 紅 3 黑 1 黑 2 紅 1 紅 1 紅 2 紅 1 紅 3 紅 1 黑 1 紅 1 黑 2 紅 2 紅 2 紅 1 紅 2 紅 3 紅 2 黑 1 紅 2 黑 2 紅 3 紅 3 紅 1 紅 3 紅 2 紅 3 黑 1 紅 3 黑 2 黑 1 黑 1 紅 1 黑 1 紅 2 黑 1 紅 3 黑 1 黑 2 黑 2 黑 2 紅 1 黑 2 紅 2 黑 2 紅 3 黑 2 黑 1 （ 2）共 20 種等可能的情況，其中顏色相同的有 8 種， 則小明獲勝的概率為 = ， 小軍獲勝的概率為 1 = ， ， 不公平，對小軍有利 【點評】 本題考查了列表法與列樹狀圖的知識，解題的關(guān)鍵是正確的列出表格或樹狀圖 20如圖，點 B、 C、 A ，連接 B= A=30， （ 1）求證： O 的切線； （ 2）求由線段 弧 圍成的陰影部分的面積（結(jié)果保留 ） 第 18頁（共 27頁） 【考點】 切線的判定；扇形面積的計算 【專題】 幾何綜合題 【分析】 （ 1）連 接 據(jù)圓周角定理求出 據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出 據(jù)切線的判定推出即可； （ 2）求出 直角三角形求出 別求出 面積和扇形 面積，即可得出答案 【解答】 （ 1）證明：連接 E， B=30， B= 0， A=30， 0， 即 O 的切線； （ 2）解： 0， 0， ， ， ， 在 ， ， ， S 陰影 = 22 =2 第 19頁（共 27頁） 【點評】 本題考查了平行線的性質(zhì)，圓周角定理，扇形的面積，三角形的面積，解直角三角形等知識點的綜合運用，題目比較好，難度適中 21為增強居民節(jié)約用電意識，某市對居民用電實行 “階梯收費 ”，具體收費標準見表： 一戶居民一個月用電量的范圍 電費價格（單位：元 /千瓦時） 不超過 160 千瓦時的部分 x 超過 160 千瓦時的部分 x+居民五月份用電 190 千瓦時，繳納電費 90 元 （ 1）求 x 和超出部分電費單價； （ 2）若該戶居民六月份所繳電費不低于 75 元且不超過 84 元，求該戶居民六月份的用電量范圍 【考點】 一元一次不等式的應(yīng)用；一元一次方程的應(yīng)用 【專題】 應(yīng)用題 【分析】 （ 1）等量關(guān)系為：不超過 160 千瓦時電費 +超過 160 千瓦時電費 =90； （ 2）設(shè)該戶居民六月份的用電量是 a 千瓦時則依據(jù)收費標準列出不等式 75160a 160）84 【解答 】 解：（ 1）根據(jù)題意，得 160x+（ 190 160）（ x+=90， 解得 x= 則超出部分的電費單價是 x+ /千瓦時） 答： x 和超出部分電費單價分別是 /千瓦時； （ 2）設(shè)該戶居民六月份的用電量是 a 千瓦時則 75160a 160） 84， 解得 165a180 答：該戶居民六月份的用電量范圍是 165 度到 180 度 第 20頁（共 27頁） 【點評】 本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用，一元一次方程的應(yīng)用解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出等量 （不等量）關(guān)系，列方程（不等式）求解 五、本大題共 2小題，每小題 9 分，共 18分 22如圖，在 ， 0，以 直徑作 O 交 點，連接 （ 1）求證： A= （ 2）若 M 為線段 一點，試問當(dāng)點 M 在什么位置時，直線 O 相切？并說明理由 【考點】 切線的判定 【專題】 幾何綜合題 【分析】 （ 1）根據(jù)圓周角定理可得 0，再根據(jù)直角三角形的性質(zhì)可得 A+ 0，再由 0，可得 A； （ 2）當(dāng) D 時，直線 O 相切，連接 據(jù)等等邊對等角可得 1= 2， 4= 3，再根據(jù) 0可得 1+ 3=90，進而證得直線 O 相切 【解答】 （ 1）證明： 直徑， 0， A+ 0， 0， 0， A； （ 2）當(dāng) D（或點 M 是 中點）時，直線 O 相切； 解：連接 O， 第 21頁（共 27頁） 1= 2， M， 4= 3， 2+ 4=90， 1+ 3=90， 直線 O 相切， 故當(dāng) D（或點 M 是 中點）時，直線 O 相切 【點評】 此題主要考查了切線的判定，以及圓周角定理，關(guān)鍵是掌握切線的判定定理：經(jīng)過半徑的外端且垂直于這條半徑的直線是圓的切線 23為倡導(dǎo)低碳生活，綠色出行，某自行車俱樂部利用周末組織 “遠游騎行 ”活動自行車隊從甲地出發(fā)，途徑乙地短暫休息完成補給后，繼續(xù)騎行至目的地丙地，自行車隊出發(fā) 1 小時后，恰有一輛郵政車 從甲地出發(fā)，沿自行車隊行進路線前往丙地，在丙地完成 2 小時裝卸工作后按原路返回甲地，自行車隊與郵政車行駛速度均保持不變，并且郵政車行駛速度是自行車隊行駛速度的 ，如圖表示自行車隊、郵政車離甲地的路程 y（ 自行車隊離開甲地時間 x（ h）的函數(shù)關(guān)系圖象，請根據(jù)圖象提供的信息解答下列各題： （ 1）自行車隊行駛的速度是 24 km/h； （ 2）郵政車出發(fā)多少小時與自行車隊首次相遇？ （ 3）郵政車在返程途中與自行車隊再次相遇時的地點距離甲地多遠？ 第 22頁（共 27頁） 【考 點】 一次函數(shù)的應(yīng)用 【專題】 應(yīng)用題 【分析】 （ 1）由速度 =路程 時間就可以求出結(jié)論； （ 2）由自行車的速度就可以求出郵政車的速度，再由追擊問題設(shè)郵政車出發(fā) a 小時兩車相遇建立方程求出其解即可； （ 3）由郵政車的速度可以求出 的坐標，由自行車的速度就可以 D 的坐標，由待定系數(shù)法就可以求出 解析式就可以求出結(jié)論 【解答】 解：（ 1）由題意得 自行車隊行駛的速度是： 723=24km/h 故答案為： 24； （ 2）由題意得 郵政車的速度為： 240km/h 設(shè)郵政車出發(fā) a 小時兩車 相遇，由題意得 24（ a+1） =60a， 解得： a= 答：郵政車出發(fā) 小時與自行車隊首次相遇； （ 3）由題意，得 郵政車到達丙地的時間為： 13560= ， 郵政車從丙地出發(fā)的時間為： ， B（ ， 135）， C（ 0） 自行 車隊到達丙地的時間為： 13524+， D（ ， 135） 設(shè) 解析式為 y1=題意得 ， 第 23頁（共 27頁） ， 60x+450， 設(shè) 解析式為 y2=題意得 ， 解得： ， 4x 12 當(dāng) y1=， 60x+450=24x 12， 解得： x= 6050=120 答：郵政車在返程途中與自行車隊再次相遇時的地點距離甲地 120 【點評】 本題考查了行程問題的數(shù)量關(guān)系的運用，待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式的運用，一次函數(shù)與一元一次方程的運用，解答時求出函數(shù)的解析式是關(guān)鍵 六 、本大題 12分 24如圖，拋物線 y=bx+c（ a0）的頂點為 A（ 1， 1），與 x 軸交點 M（ 1， 0） C 為 0，線段 延長線交拋物線于 有點 F（ 1， 0） （ 1）求拋物線的解析式； （ 2）求直線 解析式及 （ 3）過點 B做 x 軸的垂線，交 x 軸于 Q 點，交過點 D（ 0， 2）且垂直于 y 軸的直線于 E 點，若P 是 邊 的任意一點，是否存在 存在，求出 P 點的坐標，若不