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第 1 頁(yè)(共 23 頁(yè)) 2015 年山東省淄博市中考數(shù)學(xué)模擬試卷(七) 一、選擇題(本大題共 12小題,每小題 3分,共 36分) 1下列運(yùn)算中,不正確的是( ) A a3+ a2a3=( 2= 2a3a 2下列運(yùn)算正確的是( ) A + = B = C( 1) 2=3 1 D =5 3 3如圖所示的幾何體是由一些小立方塊搭成的,則這個(gè)幾何體的俯視圖是( ) A B C D 4已知 半徑是 2兩圓的位置關(guān)系是( ) A外離 B外切 C相交 D內(nèi)含 5將一副三角板按圖中方式疊放,則角 等于( ) A 30 B 45 C 60 D 75 6如圖,數(shù)軸上 A, B 兩點(diǎn)表示的數(shù)分別為 1 和 ,點(diǎn) B 關(guān)于點(diǎn) A 的對(duì)稱點(diǎn)為 C,則點(diǎn) C 所表示的數(shù)為( ) A 2 B 1 C 2+ D 1+ 7如圖,兩個(gè)同心圓的半徑分別為 3 5 小圓相切于點(diǎn) C,則 ) 第 2 頁(yè)(共 23 頁(yè)) A 4 5 6 8在 , C=90, 點(diǎn) A 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90后,得到 圖所示,則點(diǎn) B 所走過(guò)的路徑長(zhǎng)為( ) A 5 5如圖( 1),把一個(gè)長(zhǎng)為 m,寬為 n 的長(zhǎng)方形( m n)沿虛線剪開(kāi),拼接成圖( 2),成為在一角去掉一個(gè)小正方形后的一個(gè)大正方形,則去掉的小正方形的邊長(zhǎng)為( ) A B m n C D 10如圖是某商場(chǎng)一樓與二樓之間的手扶電梯示意圖其中 別表示一樓,二樓地面 的水平線, 50, 長(zhǎng)是 8m,則乘電梯從點(diǎn) B 到點(diǎn) C 上升的高度 h 是( ) A m B 4m C 4 m D 8m 11在一個(gè)不透明的袋子中裝有 4 個(gè)除顏色外完全相同的小球,其中白球 1 個(gè),黃球 1 個(gè),紅球 2個(gè),摸出一個(gè)球不放回,再摸出一個(gè)球,兩次都摸到紅球的概率是( ) A B C D 12如圖,正 頂點(diǎn) A 在反比例函數(shù) y= ( x 0)的圖象上,則點(diǎn) B 的坐標(biāo)為( ) 第 3 頁(yè)(共 23 頁(yè)) A( 2, 0) B( , 0) C( , 0) D( , 0) 二、填空題(本大題共 6小題,每小題 4分,共 24分) 13化簡(jiǎn) 的結(jié)果是 14圖中刀柄外形是一個(gè)直角梯形(下底挖去一小半圓),刀片上、下是平行的,轉(zhuǎn)動(dòng)刀片(如圖)時(shí)形成 1、 2,則 1+ 2= 度 15若 的值為零,則 x 的值是 16如圖,邊長(zhǎng)為 2 的正方形 對(duì)角線相交于點(diǎn) O,過(guò)點(diǎn) O 的直線分別交 E、 F,則陰影部分的面積是 17如圖所示一串梅花圖案是按一定規(guī)律排列的,請(qǐng)你仔細(xì)觀察,在前 2010 個(gè)梅花圖案中,共有 個(gè) “ ”圖案 18已知拋物線 y=bx+c( a0)經(jīng)過(guò)點(diǎn)( 1, 0),且頂點(diǎn)在第一象限有下列三個(gè)結(jié)論: a 0; a+b+c 0; 把正確結(jié)論的序號(hào)填在橫線上 三、解答題(本大題共 6小題,共 60分) 第 4 頁(yè)(共 23 頁(yè)) 19在 33 的正方形格點(diǎn)圖中,有格點(diǎn) 于某直線成軸對(duì)稱,請(qǐng)?jiān)谙旅娼o出的圖中畫出 4 個(gè)這樣的 20解不等式組 ,并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái) 21市種子培育基地用 A、 B、 C 三種型號(hào)的甜玉米種子共 1500 粒進(jìn)行發(fā)芽試驗(yàn),從中選出發(fā)芽率高的種子進(jìn)行推廣,通過(guò)試驗(yàn)知道, C 型號(hào)種子的發(fā)芽率為 80%根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)繪制了下面兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖(圖 1、圖 2): ( 1) C 型號(hào)種子的發(fā)芽數(shù)是 粒; ( 2)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明,應(yīng)選哪種型號(hào)的種子進(jìn)行推廣(精確到 1%); ( 3)如果將已發(fā)芽的種子放到一起,從中隨機(jī)取出一粒,求取到 C 型號(hào)發(fā)芽 種子的概率 22如圖,在矩形 , E 是 上的點(diǎn), C, 足為 F,連接 ( 1)求證: ( 2)如果 0, ,求 值 第 5 頁(yè)(共 23 頁(yè)) 23如圖, O 的直徑,點(diǎn) C 在 延長(zhǎng)線上, O 于點(diǎn) D,過(guò)點(diǎn) D 作 點(diǎn)E,交 O 于點(diǎn) F,已知 ( 1)求 O 的半徑; ( 2)求切線 長(zhǎng) 24如 圖,一次函數(shù) y=ax+b 的圖象與反比例函數(shù) y= 的圖象交于 A、 B 兩點(diǎn),與 x 軸交于點(diǎn) C,與y 軸交于點(diǎn) D,已知 ,點(diǎn) B 的坐標(biāo)為( m, 2), ( 1)求反比例函數(shù)、一次函數(shù)的解析式; ( 2)求三角形 面積; ( 3)在 y 軸上存在一點(diǎn) P,使 似,求 P 點(diǎn)的坐標(biāo) 第 6 頁(yè)(共 23 頁(yè)) 2015年山東省淄博市中考數(shù)學(xué)模擬試卷(七) 參考答案與試題解析 一、選擇題(本大題共 12小題,每小題 3分,共 36分) 1下列運(yùn)算中,不正確的是( ) A a3+ a2a3=( 2= 2a3a 【考點(diǎn)】 同底數(shù)冪的除法;合并同類項(xiàng);同底數(shù)冪的乘法;冪的乘方與積的乘方 【分析】 根據(jù)合并同類項(xiàng)法則和冪的運(yùn)算性質(zhì),計(jì)算后利用排除法求解 【解答】 解: A、 a3+確; B、 a2a3=確; C、應(yīng)為( 2=本選項(xiàng)錯(cuò)誤; D、 2a3a,正確 故選 C 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了合并同類項(xiàng)、同底數(shù)冪的乘除法、冪的乘方,需熟練掌握并區(qū)分清楚,才不容易出錯(cuò) 2下列運(yùn)算正確的是( ) A + = B = C( 1) 2=3 1 D =5 3 【考點(diǎn)】 實(shí)數(shù)的運(yùn)算 【分析】 A、 B、 C、 D 利用根式的運(yùn)算順序及運(yùn)算法則、公式等計(jì)算即可求解 【解答】 解: A、不是同類二次根式,不能合并,故選項(xiàng)錯(cuò)誤; B、 = ,故選項(xiàng)正確; C、是完全平方公式,應(yīng)等于 4 2 ,故選項(xiàng)錯(cuò)誤; D、應(yīng)該等于 ,故選項(xiàng)錯(cuò)誤; 故選 B 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查的是二次根式的運(yùn)算能力注意:要正確掌握運(yùn)算順序及運(yùn)算法則、公式等 3如圖所示的幾何體是由一些小立方塊搭成的,則這個(gè)幾何體的俯視圖是( ) 第 7 頁(yè)(共 23 頁(yè)) A B C D 【考點(diǎn)】 簡(jiǎn)單組合體的三視圖 【分析】 俯視圖是從物體上面看所得到的圖形從幾何體上面看,是左邊 2 個(gè),右邊 1 個(gè)正方形 【解答】 解:從幾何體上面看,是左邊 2 個(gè),右邊 1 個(gè)正方形 故選: D 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了三視圖的知識(shí),俯視圖是從物體上面看所得到的圖形,解答時(shí)學(xué)生易將三種視圖混淆而錯(cuò)誤的選其它選項(xiàng) 4已知 半徑是 2兩圓的位置關(guān)系是( ) A外離 B外切 C相交 D內(nèi)含 【考點(diǎn)】 圓與圓的位置關(guān)系 【分析】 本題直接告訴了兩圓的半徑及圓心距,根據(jù)它們之間的數(shù)量關(guān)系與兩圓位置關(guān)系的對(duì)應(yīng)情況便可直接得出答案 【解答】 解: 半徑是 4 2 6, 兩圓相交, 故選 C 【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查圓與圓的位置關(guān)系,外離,則 P R+r;外切,則 P=R+r;相交,則 R r P R+r;內(nèi)切,則 P=R r;內(nèi)含,則 P R r ( P 表示圓心距, R, r 分別表示兩圓的半徑) 5將一副三角板按圖中方式疊放,則角 等于( ) A 30 B 45 C 60 D 75 第 8 頁(yè)(共 23 頁(yè)) 【考點(diǎn)】 三角形的外角性質(zhì);平行線的性質(zhì) 【專題】 計(jì)算題 【分析】 利用兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等和三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和計(jì)算 【解答】 解:如圖,根據(jù)兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等, 1=45, 根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和, = 1+30=75 故選 D 【點(diǎn)評(píng)】 本題利用了兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等和三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和 6如圖,數(shù)軸上 A, B 兩點(diǎn)表示的數(shù)分別為 1 和 ,點(diǎn) B 關(guān)于點(diǎn) A 的對(duì)稱點(diǎn)為 C,則點(diǎn) C 所表示的數(shù)為( ) A 2 B 1 C 2+ D 1+ 【考點(diǎn)】 實(shí)數(shù)與數(shù)軸 【分析】 由于 A, B 兩點(diǎn)表示的數(shù)分別為 1 和 ,先根據(jù)對(duì)稱點(diǎn)可以求出 長(zhǎng)度,根據(jù) C 在原點(diǎn)的左側(cè),進(jìn)而可求出 C 的坐標(biāo) 【解答】 解: 對(duì)稱的兩點(diǎn)到對(duì)稱中心的距離相等, B, | 1|+| |=1+ , + ,而 C 點(diǎn)在原點(diǎn)左側(cè), C 表示的數(shù)為: 2 故選 A 【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查了求數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離,同時(shí)也利用對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)及利用數(shù)形結(jié)合思想解決問(wèn)題 7如圖,兩個(gè)同心圓的半徑分別為 3 5 小圓相切于點(diǎn) C,則 ) 第 9 頁(yè)(共 23 頁(yè)) A 4 5 6 8考點(diǎn)】 切線的 性質(zhì);勾股定理;垂徑定理 【專題】 計(jì)算題 【分析】 連接 接 小圓的切線,得到 直與 用垂徑定理得到 C 為中點(diǎn),在直角三角形 ,利用勾股定理求出 長(zhǎng),即可確定出 長(zhǎng) 【解答】 解:連接 小圓相切, C 為 中點(diǎn),即 C= 在 , 根據(jù)勾股定理得: =4 則 故選 D 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了切線的性質(zhì),勾股定理,以及垂徑定理,熟練掌握切線的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵 8在 , C=90, 點(diǎn) A 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90后,得到 圖所示,則點(diǎn) B 所走過(guò)的路徑長(zhǎng)為( ) A 5 5考點(diǎn)】 弧長(zhǎng)的計(jì)算;勾股定理;旋轉(zhuǎn)的性質(zhì) 第 10 頁(yè)(共 23 頁(yè)) 【分析】 根據(jù)勾股定理可將 長(zhǎng)求出,點(diǎn) B 所經(jīng)過(guò)的路程是以點(diǎn) A 為圓心,以 長(zhǎng)為半徑,圓心角為 90的扇形 【解答】 解:在 , = =5, = = 故點(diǎn) B 所經(jīng)過(guò)的路程為 故選: C 【點(diǎn)評(píng)】 本題的主要是將點(diǎn) B 所走的路程轉(zhuǎn)化為求弧長(zhǎng),使問(wèn)題簡(jiǎn)化 9如圖( 1),把一個(gè)長(zhǎng)為 m,寬為 n 的長(zhǎng)方形( m n)沿虛線剪開(kāi),拼接成圖( 2),成為在一角去掉一個(gè)小正方形后的一個(gè)大正方形,則去掉的小正方形的邊長(zhǎng)為( ) A B m n C D 【考點(diǎn)】 一元一次方程的應(yīng)用 【專題】 幾何圖形問(wèn)題 【分析】 此題的等量關(guān)系:大正方形的面積 =原長(zhǎng)方形的面積 +小正方形的面積特別注意剪拼前后的圖形面積相等 【解答】 解:設(shè)去掉的小正方形的邊長(zhǎng)為 x, 則:( n+x) 2=mn+ 解得: x= 故選 A 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查同學(xué)們拼接剪切的動(dòng)手能力,解決此類問(wèn)題一定要聯(lián)系方程來(lái)解決 第 11 頁(yè)(共 23 頁(yè)) 10如圖是某商場(chǎng)一樓與二樓之間的手扶電梯示意圖其中 別表示一樓,二樓地面的水平線, 50, 長(zhǎng)是 8m,則乘電梯從點(diǎn) B 到點(diǎn) C 上升的高度 h 是( ) A m B 4m C 4 m D 8m 【考點(diǎn)】 解直角三角形的應(yīng)用 【分析】 過(guò) C 作 知 50,即已知 0,根據(jù)三角函數(shù)就可以求解 【解答】 解:過(guò) C 作 E 點(diǎn) 在 ,由三角函數(shù)的定義可知 C8 =4m 故選: B 【點(diǎn)評(píng)】 考查三角函數(shù)的應(yīng)用 11在一個(gè)不透明的袋子中裝有 4 個(gè)除顏色外完全相同的小球,其中白球 1 個(gè),黃球 1 個(gè),紅球 2個(gè),摸出一個(gè) 球不放回,再摸出一個(gè)球,兩次都摸到紅球的概率是( ) A B C D 【考點(diǎn)】 列表法與樹狀圖法 【專題】 轉(zhuǎn)化思想 【分析】 列舉出所有情況,看兩次都摸到紅球的情況占總情況的多少即可 【解答】 解: 一共有 12 種情況, 有 2 種情況兩次都摸到紅球, 第 12 頁(yè)(共 23 頁(yè)) 兩次都摸到紅球的概率是 = 故選: C 【點(diǎn)評(píng)】 列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果,適合于兩步完成的事件用到的知識(shí)點(diǎn)為:概率 =所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比 12如圖,正 頂點(diǎn) A 在反比例函數(shù) y= ( x 0)的圖象上,則點(diǎn) B 的坐標(biāo)為( ) A( 2, 0) B( , 0) C( , 0) D( , 0) 【考點(diǎn)】 反比例函數(shù)綜合題 【專題】 綜合題;壓軸題 【分析】 過(guò)點(diǎn) A 作 y 軸于 C,根據(jù)已知條件知道 正三角形,然后設(shè) AC=a,則 OC=a,這樣點(diǎn) A 則坐標(biāo)可以用 a 表示,再把這點(diǎn)代入反比例函數(shù)的解析式就可以求出 a 從而求出 點(diǎn) 【解答】 解:如圖,過(guò)點(diǎn) A 作 y 軸于 C, 正三角形, 0, 0, 設(shè) AC=a,則 a, 點(diǎn) A 則坐標(biāo)是( a, a), 把這點(diǎn)代入反比例函數(shù)的解析式就得到 a= , a=1, x 0, a=1, 則 , , 則點(diǎn) B 的坐標(biāo)為( 2, 0) 第 13 頁(yè)(共 23 頁(yè)) 故選 A 【點(diǎn)評(píng)】 此題綜合考查了反比例函數(shù)的性質(zhì),正三角形等多個(gè)知識(shí)點(diǎn)此題難度稍大,綜合性比較強(qiáng),注意對(duì)各個(gè)知識(shí)點(diǎn)的靈活應(yīng)用 二、填空題(本大題共 6小題,每小題 4分,共 24分) 13化簡(jiǎn) 的結(jié)果是 2a b 【考點(diǎn)】 分式的加減法 【專題】 計(jì)算題 【分析】 先把原式后一項(xiàng)目提取負(fù)號(hào),轉(zhuǎn)化為同分母分式,再利用平方差公式進(jìn)行化簡(jiǎn)即可 【解答】 解:原式 = = = = b 2a 【點(diǎn)評(píng)】 分式的加減運(yùn)算中,如果是異分母分式,則必須先通分,把異分母分式化為同分母分式,然后再相加減 14圖中刀柄外形是一個(gè)直角梯形(下底挖去一小半圓),刀片上、下是平行的,轉(zhuǎn)動(dòng)刀片(如圖)時(shí)形成 1、 2,則 1+ 2= 90 度 【考點(diǎn)】 平行線的性質(zhì) 【分析】 延長(zhǎng)小刀外形的梯形的直角腰,與刀片相交設(shè)夾角為 3,根據(jù)兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)求出 1、 3 的關(guān)系,然后根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和列式整理即可得解 【解答】 解:如圖,延長(zhǎng)小刀外形的梯形的直角腰,與刀片相交設(shè)夾角為 3, 刀片上、下是平行的, 1+ 3=180, 第 14 頁(yè)(共 23 頁(yè)) 又 2+90= 3, 1+ 2=90 故答案為: 90 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了平行線 的性質(zhì),三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和的性質(zhì),作輔助線利用平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵 15若 的值為零,則 x 的值是 3 【考點(diǎn)】 分式的值為零的條件 【專題】 計(jì)算題 【分析】 若分式的值為 0,則其分子為 0,而分母不能為 0 【解答】 解:由分子 |x| 3=0,得 x3,而當(dāng) x=3 時(shí),分母 2x 3=0,此時(shí)該分式無(wú)意義, 所以當(dāng) x= 3,故若 的值為零,則 x 的值是 3 【 點(diǎn)評(píng)】 由于該類型的題易忽略分母不為 0 這個(gè)條件,所以常以這個(gè)知識(shí)點(diǎn)來(lái)命題 16如圖,邊長(zhǎng)為 2 的正方形 對(duì)角線相交于點(diǎn) O,過(guò)點(diǎn) O 的直線分別交 E、 F,則陰影部分的面積是 1 【考點(diǎn)】 正方形的性質(zhì) 【專題】 計(jì)算題 【分析】 由題可知 影面積就等于 積 【解答】 解:由題意可知 第 15 頁(yè)(共 23 頁(yè)) S 陰影面積 =三角形 積 = 21=1 故答案為: 1 【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查正方形的性質(zhì)和三角形的判定,不是很難,會(huì)把兩個(gè)陰影面積轉(zhuǎn)化到一個(gè)圖形中去 17如圖所示一串梅花圖案是按一定規(guī)律排列的,請(qǐng)你仔細(xì)觀察,在前 2010 個(gè)梅花圖案中,共有 503 個(gè) “ ”圖案 【考點(diǎn)】 規(guī)律型:圖形的變化類 【分析】 觀察圖形可知,這組圖案的排列規(guī)律是:四個(gè)圖案一個(gè)循環(huán)周期,每個(gè)周期都有一個(gè) ,由此計(jì)算出第 2010 個(gè)圖案經(jīng)歷了幾個(gè)周期即可解答 【解答】 解: 20104=5022, 所以 有 502+1=503 個(gè) 故答案為: 503 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了圖形的變化規(guī)律,理解題意,得出圖案的排列周期規(guī)律是解決本題的關(guān)鍵 18已知拋物線 y=bx+c( a0)經(jīng)過(guò)點(diǎn)( 1, 0),且頂點(diǎn)在第一象限有下列三個(gè)結(jié)論: a 0; a+b+c 0; 把正 確結(jié)論的序號(hào)填在橫線上 , , 【考點(diǎn)】 二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系 【專題】 壓軸題 【分析】 由拋物線的開(kāi)口方向判斷 a 與 0 的關(guān)系,由拋物線與 y 軸的交點(diǎn)判斷 c 與 0 的關(guān)系,然后根據(jù)對(duì)稱軸及拋物線與 x 軸交點(diǎn)情況進(jìn)行推理,進(jìn)而對(duì)所得結(jié)論進(jìn)行判斷 第 16 頁(yè)(共 23 頁(yè)) 【解答】 解:由拋物線的開(kāi)口方向向下可推出 a 0; 因?yàn)閷?duì)稱軸在 y 軸右側(cè),對(duì)稱軸為 x= 0; 由圖象可知:當(dāng) x=1 時(shí), y 0, a+b+c 0 , , 都正確 【點(diǎn)評(píng)】 二次函數(shù) y=bx+c 系數(shù)符號(hào)的確定: ( 1) a 由拋物線開(kāi)口方向確定:開(kāi)口方向向上,則 a 0;否則 a 0 ( 2) b 由對(duì)稱軸和 a 的符號(hào)確定:由對(duì)稱軸公式 x= 判斷符號(hào) ( 3) c 由拋物線與 y 軸的交點(diǎn)確定:交點(diǎn)在 y 軸正半軸,則 c 0;否則 c 0 ( 4) 4拋物線與 x 軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)確定: 2 個(gè)交點(diǎn), 40; 1 個(gè)交點(diǎn), 4;沒(méi)有交點(diǎn), 40 三、解答題(本大題共 6小題,共 60分) 19在 33 的正方形格點(diǎn)圖中,有格點(diǎn) 于某直線成軸對(duì)稱,請(qǐng)?jiān)谙旅娼o出的圖中畫出 4 個(gè)這樣的 【考點(diǎn)】 作圖 【分析】 本題要求思維嚴(yán)密,根據(jù)對(duì)稱圖形關(guān)于某直線對(duì)稱,找出不同的對(duì)稱軸,畫出不同的圖形, 對(duì)稱軸可以隨意確定,因?yàn)橹灰鶕?jù)你確定的對(duì)稱軸去畫另一半對(duì)稱圖形,那這兩個(gè)圖形一定是軸對(duì)稱圖形 第 17 頁(yè)(共 23 頁(yè)) 【解答】 解:正確 1 個(gè)得,全部正確得 【點(diǎn)評(píng) 】 本題有一定的難度,要求找出所有能與三角形 成對(duì)稱的軸對(duì)稱圖形,這里注意思維要嚴(yán)密 20解不等式組 ,并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái) 【考點(diǎn)】 解一元一次不等式組;在數(shù)軸上表示不等式的解集 【分析】 先把原不等式組中的不等式化為不含分母的不等式,再分別求出兩不等式的解,在數(shù)軸上表示出來(lái)即可 【解答】 解:原不等式組可化為 , 解不等式 得 x 3; 解不等式 得 x3 不等式 、 的解集在數(shù) 軸上表示如下: 不等式組的解集為 3 x3 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查的是一元一次不等式組的解,解此類題目常常要結(jié)合數(shù)軸來(lái)判斷,也可按照求不等式的公共解遵循的原則求解:同大取較大,同小取較小,小大大小中間找,大大小小解不了 第 18 頁(yè)(共 23 頁(yè)) 21市種子培育基地用 A、 B、 C 三種型號(hào)的甜玉米種子共 1500 粒進(jìn)行發(fā)芽試驗(yàn),從中選出發(fā)芽率高的種子進(jìn)行推廣,通過(guò)試驗(yàn)知道, C 型號(hào)種子的發(fā)芽率為 80%根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)繪制了下面兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖(圖 1、圖 2): ( 1) C 型號(hào)種子的發(fā)芽數(shù)是 480 粒; ( 2)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明,應(yīng)選哪種型號(hào)的種子進(jìn)行推廣(精確到 1%); ( 3)如果將已發(fā)芽的種子放到一起,從中隨機(jī)取出一粒,求取到 C 型號(hào)發(fā)芽種子的概率 【考點(diǎn)】 扇形統(tǒng)計(jì)圖;條形統(tǒng)計(jì)圖;概率公式 【專題】 圖表型 【分析】 ( 1)先求出 C 型號(hào)種子占的百分比,再求出 C 型號(hào)種子的數(shù)目,利用其發(fā)芽率為 80%,即可求出其發(fā)芽的數(shù)目; ( 2)分別計(jì)算三種種子的發(fā)芽率,選發(fā)芽率高的種子進(jìn)行推廣; ( 3)求出在已發(fā)芽的種子中有 A 型號(hào)、 B 型號(hào)、 C 型號(hào) 的數(shù)目,進(jìn)而即可求出從中隨機(jī)取出一粒,取到 C 型號(hào)發(fā)芽種子的概率 【解答】 解:( 1)讀圖可知: C 型號(hào)種子占 1 30% 30%=40%,即 150040%=600 粒; 因?yàn)槠浒l(fā)芽率為 80%,故其發(fā)芽數(shù)是 60080%=480 粒 ( 2)分別計(jì)算三種種子的發(fā)芽率: A 型號(hào): 93%, B 型號(hào): 82%, C 型號(hào): =80%; 所以應(yīng)選 A 型號(hào)的種子進(jìn) 行推廣 ( 3)在已發(fā)芽的種子中;有 A 型號(hào)的 420 粒, B 型號(hào)的 370 粒, C 型號(hào)的 480 粒; 故從中隨機(jī)取出一粒,求取到 C 型號(hào)發(fā)芽種子的概率為 100% 【點(diǎn)評(píng)】 扇形統(tǒng)計(jì)圖中,各部分占總體的百分比之和為 1,每部分占總體的百分比等于該部分所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)與 360的比用到的知識(shí)點(diǎn)為:概率 =所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比 第 19 頁(yè)(共 23 頁(yè)) 22如圖,在矩形 , E 是 上的點(diǎn), C, 足為 F,連接 ( 1)求證: ( 2)如果 0, ,求 值 【考點(diǎn)】 矩形的性質(zhì);直角三角形全等的判定;勾股定理;解直角三角形 【專題】 綜合題 【分析】 ( 1)根據(jù)矩形的對(duì)邊平行且相等得到 C= 結(jié)合一對(duì)直角相等即可證明三角形全等; ( 2)根據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等以及勾股定理,可以求得 長(zhǎng);再根據(jù)勾股定理求得長(zhǎng),運(yùn)用三角函數(shù)定義求解 【解答】 ( 1)證明:在矩形 , D, B=90, C, 0, D ( 2)解:由( 1)知 F=6 在直角 , , E D 在直角 , , 【點(diǎn)評(píng)】 熟練運(yùn)用矩形的性質(zhì)和判 定,能夠找到證明全等三角形的有關(guān)條件; 運(yùn)用全等三角形的性質(zhì)和勾股定理求得三角形中的邊,再根據(jù)銳角三角函數(shù)的概念求解 第 20 頁(yè)(共 23 頁(yè)) 23如圖, O 的直徑,點(diǎn) C 在 延長(zhǎng)線上, O 于點(diǎn) D,過(guò)點(diǎn) D 作 點(diǎn)E,交 O 于點(diǎn) F,已知 ( 1)求 O 的半徑; ( 2)求切線 長(zhǎng) 【考點(diǎn)】 切線的性質(zhì);勾股定理;垂徑定理;相似三角形的判定與性質(zhì) 【專題】 代數(shù)幾何綜合題 【分析】 ( 1)連接 據(jù)垂徑定理可知 長(zhǎng) ;在 ,已知了 長(zhǎng),根據(jù)勾股定理可將 O 的半徑求出; ( 2)易證得 據(jù)相似三角形得出的對(duì)應(yīng)成比例線段,可將 長(zhǎng)求出 【解答】 解:( 1)連接 在 O 中,直徑 弦 點(diǎn) E, 在 , ( 2) O 于點(diǎn) D, 在 , 0, 則 ,即 第 21 頁(yè)(共 23 頁(yè)) 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了圓的切線性質(zhì),及相似三角形的判定知識(shí)運(yùn)用切線的性質(zhì)來(lái)進(jìn)行計(jì)算或論證,常通過(guò)作輔助線連接圓心和切點(diǎn),利用垂直構(gòu)造直角三角形解決有關(guān)問(wèn)題 24如圖,一次函數(shù) y=ax+b 的圖象與反比例函數(shù) y= 的圖象交于 A、 B
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