山東省淄博市2015屆中考數(shù)學(xué)模擬試卷（七）含答案解析

第 1 頁(yè)（共 23 頁(yè)） 2015 年山東省淄博市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（七） 一、選擇題（本大題共 12小題，每小題 3分，共 36分） 1下列運(yùn)算中，不正確的是（ ） A a3+ a2a3=（ 2= 2a3a 2下列運(yùn)算正確的是（ ） A + = B = C（ 1） 2=3 1 D =5 3 3如圖所示的幾何體是由一些小立方塊搭成的，則這個(gè)幾何體的俯視圖是（ ） A B C D 4已知 半徑是 2兩圓的位置關(guān)系是（ ） A外離 B外切 C相交 D內(nèi)含 5將一副三角板按圖中方式疊放，則角 等于（ ） A 30 B 45 C 60 D 75 6如圖，數(shù)軸上 A， B 兩點(diǎn)表示的數(shù)分別為 1 和 ，點(diǎn) B 關(guān)于點(diǎn) A 的對(duì)稱點(diǎn)為 C，則點(diǎn) C 所表示的數(shù)為（ ） A 2 B 1 C 2+ D 1+ 7如圖，兩個(gè)同心圓的半徑分別為 3 5 小圓相切于點(diǎn) C，則 ） 第 2 頁(yè)（共 23 頁(yè)） A 4 5 6 8在 ， C=90， 點(diǎn) A 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90后，得到 圖所示，則點(diǎn) B 所走過(guò)的路徑長(zhǎng)為（ ） A 5 5如圖（ 1），把一個(gè)長(zhǎng)為 m，寬為 n 的長(zhǎng)方形（ m n）沿虛線剪開(kāi)，拼接成圖（ 2），成為在一角去掉一個(gè)小正方形后的一個(gè)大正方形，則去掉的小正方形的邊長(zhǎng)為（ ） A B m n C D 10如圖是某商場(chǎng)一樓與二樓之間的手扶電梯示意圖其中 別表示一樓，二樓地面 的水平線， 50， 長(zhǎng)是 8m，則乘電梯從點(diǎn) B 到點(diǎn) C 上升的高度 h 是（ ） A m B 4m C 4 m D 8m 11在一個(gè)不透明的袋子中裝有 4 個(gè)除顏色外完全相同的小球，其中白球 1 個(gè)，黃球 1 個(gè)，紅球 2個(gè)，摸出一個(gè)球不放回，再摸出一個(gè)球，兩次都摸到紅球的概率是（ ） A B C D 12如圖，正 頂點(diǎn) A 在反比例函數(shù) y= （ x 0）的圖象上，則點(diǎn) B 的坐標(biāo)為（ ） 第 3 頁(yè)（共 23 頁(yè)） A（ 2， 0） B（ ， 0） C（ ， 0） D（ ， 0） 二、填空題（本大題共 6小題，每小題 4分，共 24分） 13化簡(jiǎn) 的結(jié)果是 14圖中刀柄外形是一個(gè)直角梯形（下底挖去一小半圓），刀片上、下是平行的，轉(zhuǎn)動(dòng)刀片（如圖）時(shí)形成 1、 2，則 1+ 2= 度 15若 的值為零，則 x 的值是 16如圖，邊長(zhǎng)為 2 的正方形 對(duì)角線相交于點(diǎn) O，過(guò)點(diǎn) O 的直線分別交 E、 F，則陰影部分的面積是 17如圖所示一串梅花圖案是按一定規(guī)律排列的，請(qǐng)你仔細(xì)觀察，在前 2010 個(gè)梅花圖案中，共有 個(gè) “ ”圖案 18已知拋物線 y=bx+c（ a0）經(jīng)過(guò)點(diǎn)（ 1， 0），且頂點(diǎn)在第一象限有下列三個(gè)結(jié)論： a 0； a+b+c 0； 把正確結(jié)論的序號(hào)填在橫線上 三、解答題（本大題共 6小題，共 60分） 第 4 頁(yè)（共 23 頁(yè)） 19在 33 的正方形格點(diǎn)圖中，有格點(diǎn) 于某直線成軸對(duì)稱，請(qǐng)?jiān)谙旅娼o出的圖中畫出 4 個(gè)這樣的 20解不等式組 ，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái) 21市種子培育基地用 A、 B、 C 三種型號(hào)的甜玉米種子共 1500 粒進(jìn)行發(fā)芽試驗(yàn)，從中選出發(fā)芽率高的種子進(jìn)行推廣，通過(guò)試驗(yàn)知道， C 型號(hào)種子的發(fā)芽率為 80%根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)繪制了下面兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖（圖 1、圖 2）： （ 1） C 型號(hào)種子的發(fā)芽數(shù)是 粒； （ 2）通過(guò)計(jì)算說(shuō)明，應(yīng)選哪種型號(hào)的種子進(jìn)行推廣（精確到 1%）； （ 3）如果將已發(fā)芽的種子放到一起，從中隨機(jī)取出一粒，求取到 C 型號(hào)發(fā)芽 種子的概率 22如圖，在矩形 ， E 是 上的點(diǎn)， C， 足為 F，連接 （ 1）求證： （ 2）如果 0， ，求 值 第 5 頁(yè)（共 23 頁(yè)） 23如圖， O 的直徑，點(diǎn) C 在 延長(zhǎng)線上， O 于點(diǎn) D，過(guò)點(diǎn) D 作 點(diǎn)E，交 O 于點(diǎn) F，已知 （ 1）求 O 的半徑； （ 2）求切線 長(zhǎng) 24如 圖，一次函數(shù) y=ax+b 的圖象與反比例函數(shù) y= 的圖象交于 A、 B 兩點(diǎn)，與 x 軸交于點(diǎn) C，與y 軸交于點(diǎn) D，已知 ，點(diǎn) B 的坐標(biāo)為（ m， 2）， （ 1）求反比例函數(shù)、一次函數(shù)的解析式； （ 2）求三角形 面積； （ 3）在 y 軸上存在一點(diǎn) P，使 似，求 P 點(diǎn)的坐標(biāo) 第 6 頁(yè)（共 23 頁(yè)） 2015年山東省淄博市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（七） 參考答案與試題解析 一、選擇題（本大題共 12小題，每小題 3分，共 36分） 1下列運(yùn)算中，不正確的是（ ） A a3+ a2a3=（ 2= 2a3a 【考點(diǎn)】 同底數(shù)冪的除法；合并同類項(xiàng)；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方 【分析】 根據(jù)合并同類項(xiàng)法則和冪的運(yùn)算性質(zhì)，計(jì)算后利用排除法求解 【解答】 解： A、 a3+確； B、 a2a3=確； C、應(yīng)為（ 2=本選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、 2a3a，正確 故選 C 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了合并同類項(xiàng)、同底數(shù)冪的乘除法、冪的乘方，需熟練掌握并區(qū)分清楚，才不容易出錯(cuò) 2下列運(yùn)算正確的是（ ） A + = B = C（ 1） 2=3 1 D =5 3 【考點(diǎn)】 實(shí)數(shù)的運(yùn)算 【分析】 A、 B、 C、 D 利用根式的運(yùn)算順序及運(yùn)算法則、公式等計(jì)算即可求解 【解答】 解： A、不是同類二次根式，不能合并，故選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、 = ，故選項(xiàng)正確； C、是完全平方公式，應(yīng)等于 4 2 ，故選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、應(yīng)該等于 ，故選項(xiàng)錯(cuò)誤； 故選 B 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查的是二次根式的運(yùn)算能力注意：要正確掌握運(yùn)算順序及運(yùn)算法則、公式等 3如圖所示的幾何體是由一些小立方塊搭成的，則這個(gè)幾何體的俯視圖是（ ） 第 7 頁(yè)（共 23 頁(yè)） A B C D 【考點(diǎn)】 簡(jiǎn)單組合體的三視圖 【分析】 俯視圖是從物體上面看所得到的圖形從幾何體上面看，是左邊 2 個(gè)，右邊 1 個(gè)正方形 【解答】 解：從幾何體上面看，是左邊 2 個(gè)，右邊 1 個(gè)正方形 故選： D 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了三視圖的知識(shí)，俯視圖是從物體上面看所得到的圖形，解答時(shí)學(xué)生易將三種視圖混淆而錯(cuò)誤的選其它選項(xiàng) 4已知 半徑是 2兩圓的位置關(guān)系是（ ） A外離 B外切 C相交 D內(nèi)含 【考點(diǎn)】 圓與圓的位置關(guān)系 【分析】 本題直接告訴了兩圓的半徑及圓心距，根據(jù)它們之間的數(shù)量關(guān)系與兩圓位置關(guān)系的對(duì)應(yīng)情況便可直接得出答案 【解答】 解： 半徑是 4 2 6， 兩圓相交， 故選 C 【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查圓與圓的位置關(guān)系，外離，則 P R+r；外切，則 P=R+r；相交，則 R r P R+r；內(nèi)切，則 P=R r；內(nèi)含，則 P R r （ P 表示圓心距， R， r 分別表示兩圓的半徑） 5將一副三角板按圖中方式疊放，則角 等于（ ） A 30 B 45 C 60 D 75 第 8 頁(yè)（共 23 頁(yè)） 【考點(diǎn)】 三角形的外角性質(zhì)；平行線的性質(zhì) 【專題】 計(jì)算題 【分析】 利用兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等和三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和計(jì)算 【解答】 解：如圖，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等， 1=45， 根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和， = 1+30=75 故選 D 【點(diǎn)評(píng)】 本題利用了兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等和三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和 6如圖，數(shù)軸上 A， B 兩點(diǎn)表示的數(shù)分別為 1 和 ，點(diǎn) B 關(guān)于點(diǎn) A 的對(duì)稱點(diǎn)為 C，則點(diǎn) C 所表示的數(shù)為（ ） A 2 B 1 C 2+ D 1+ 【考點(diǎn)】 實(shí)數(shù)與數(shù)軸 【分析】 由于 A， B 兩點(diǎn)表示的數(shù)分別為 1 和 ，先根據(jù)對(duì)稱點(diǎn)可以求出 長(zhǎng)度，根據(jù) C 在原點(diǎn)的左側(cè)，進(jìn)而可求出 C 的坐標(biāo) 【解答】 解： 對(duì)稱的兩點(diǎn)到對(duì)稱中心的距離相等， B， | 1|+| |=1+ ， + ，而 C 點(diǎn)在原點(diǎn)左側(cè)， C 表示的數(shù)為： 2 故選 A 【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查了求數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離，同時(shí)也利用對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)及利用數(shù)形結(jié)合思想解決問(wèn)題 7如圖，兩個(gè)同心圓的半徑分別為 3 5 小圓相切于點(diǎn) C，則 ） 第 9 頁(yè)（共 23 頁(yè)） A 4 5 6 8考點(diǎn)】 切線的 性質(zhì)；勾股定理；垂徑定理 【專題】 計(jì)算題 【分析】 連接 接 小圓的切線，得到 直與 用垂徑定理得到 C 為中點(diǎn)，在直角三角形 ，利用勾股定理求出 長(zhǎng)，即可確定出 長(zhǎng) 【解答】 解：連接 小圓相切， C 為 中點(diǎn)，即 C= 在 ， 根據(jù)勾股定理得： =4 則 故選 D 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了切線的性質(zhì)，勾股定理，以及垂徑定理，熟練掌握切線的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵 8在 ， C=90， 點(diǎn) A 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90后，得到 圖所示，則點(diǎn) B 所走過(guò)的路徑長(zhǎng)為（ ） A 5 5考點(diǎn)】 弧長(zhǎng)的計(jì)算；勾股定理；旋轉(zhuǎn)的性質(zhì) 第 10 頁(yè)（共 23 頁(yè)） 【分析】 根據(jù)勾股定理可將 長(zhǎng)求出，點(diǎn) B 所經(jīng)過(guò)的路程是以點(diǎn) A 為圓心，以 長(zhǎng)為半徑，圓心角為 90的扇形 【解答】 解：在 ， = =5， = = 故點(diǎn) B 所經(jīng)過(guò)的路程為 故選： C 【點(diǎn)評(píng)】 本題的主要是將點(diǎn) B 所走的路程轉(zhuǎn)化為求弧長(zhǎng)，使問(wèn)題簡(jiǎn)化 9如圖（ 1），把一個(gè)長(zhǎng)為 m，寬為 n 的長(zhǎng)方形（ m n）沿虛線剪開(kāi)，拼接成圖（ 2），成為在一角去掉一個(gè)小正方形后的一個(gè)大正方形，則去掉的小正方形的邊長(zhǎng)為（ ） A B m n C D 【考點(diǎn)】 一元一次方程的應(yīng)用 【專題】 幾何圖形問(wèn)題 【分析】 此題的等量關(guān)系：大正方形的面積 =原長(zhǎng)方形的面積 +小正方形的面積特別注意剪拼前后的圖形面積相等 【解答】 解：設(shè)去掉的小正方形的邊長(zhǎng)為 x， 則：（ n+x） 2=mn+ 解得： x= 故選 A 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查同學(xué)們拼接剪切的動(dòng)手能力，解決此類問(wèn)題一定要聯(lián)系方程來(lái)解決 第 11 頁(yè)（共 23 頁(yè)） 10如圖是某商場(chǎng)一樓與二樓之間的手扶電梯示意圖其中 別表示一樓，二樓地面的水平線， 50， 長(zhǎng)是 8m，則乘電梯從點(diǎn) B 到點(diǎn) C 上升的高度 h 是（ ） A m B 4m C 4 m D 8m 【考點(diǎn)】 解直角三角形的應(yīng)用 【分析】 過(guò) C 作 知 50，即已知 0，根據(jù)三角函數(shù)就可以求解 【解答】 解：過(guò) C 作 E 點(diǎn) 在 ，由三角函數(shù)的定義可知 C8 =4m 故選： B 【點(diǎn)評(píng)】 考查三角函數(shù)的應(yīng)用 11在一個(gè)不透明的袋子中裝有 4 個(gè)除顏色外完全相同的小球，其中白球 1 個(gè)，黃球 1 個(gè)，紅球 2個(gè)，摸出一個(gè) 球不放回，再摸出一個(gè)球，兩次都摸到紅球的概率是（ ） A B C D 【考點(diǎn)】 列表法與樹狀圖法 【專題】 轉(zhuǎn)化思想 【分析】 列舉出所有情況，看兩次都摸到紅球的情況占總情況的多少即可 【解答】 解： 一共有 12 種情況， 有 2 種情況兩次都摸到紅球， 第 12 頁(yè)（共 23 頁(yè)） 兩次都摸到紅球的概率是 = 故選： C 【點(diǎn)評(píng)】 列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率 =所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比 12如圖，正 頂點(diǎn) A 在反比例函數(shù) y= （ x 0）的圖象上，則點(diǎn) B 的坐標(biāo)為（ ） A（ 2， 0） B（ ， 0） C（ ， 0） D（ ， 0） 【考點(diǎn)】 反比例函數(shù)綜合題 【專題】 綜合題；壓軸題 【分析】 過(guò)點(diǎn) A 作 y 軸于 C，根據(jù)已知條件知道 正三角形，然后設(shè) AC=a，則 OC=a，這樣點(diǎn) A 則坐標(biāo)可以用 a 表示，再把這點(diǎn)代入反比例函數(shù)的解析式就可以求出 a 從而求出 點(diǎn) 【解答】 解：如圖，過(guò)點(diǎn) A 作 y 軸于 C， 正三角形， 0， 0， 設(shè) AC=a，則 a， 點(diǎn) A 則坐標(biāo)是（ a， a）， 把這點(diǎn)代入反比例函數(shù)的解析式就得到 a= ， a=1， x 0， a=1， 則 ， ， 則點(diǎn) B 的坐標(biāo)為（ 2， 0） 第 13 頁(yè)（共 23 頁(yè)） 故選 A 【點(diǎn)評(píng)】 此題綜合考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，正三角形等多個(gè)知識(shí)點(diǎn)此題難度稍大，綜合性比較強(qiáng)，注意對(duì)各個(gè)知識(shí)點(diǎn)的靈活應(yīng)用 二、填空題（本大題共 6小題，每小題 4分，共 24分） 13化簡(jiǎn) 的結(jié)果是 2a b 【考點(diǎn)】 分式的加減法 【專題】 計(jì)算題 【分析】 先把原式后一項(xiàng)目提取負(fù)號(hào)，轉(zhuǎn)化為同分母分式，再利用平方差公式進(jìn)行化簡(jiǎn)即可 【解答】 解：原式 = = = = b 2a 【點(diǎn)評(píng)】 分式的加減運(yùn)算中，如果是異分母分式，則必須先通分，把異分母分式化為同分母分式，然后再相加減 14圖中刀柄外形是一個(gè)直角梯形（下底挖去一小半圓），刀片上、下是平行的，轉(zhuǎn)動(dòng)刀片（如圖）時(shí)形成 1、 2，則 1+ 2= 90 度 【考點(diǎn)】 平行線的性質(zhì) 【分析】 延長(zhǎng)小刀外形的梯形的直角腰，與刀片相交設(shè)夾角為 3，根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)求出 1、 3 的關(guān)系，然后根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和列式整理即可得解 【解答】 解：如圖，延長(zhǎng)小刀外形的梯形的直角腰，與刀片相交設(shè)夾角為 3， 刀片上、下是平行的， 1+ 3=180， 第 14 頁(yè)（共 23 頁(yè)） 又 2+90= 3， 1+ 2=90 故答案為： 90 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了平行線 的性質(zhì)，三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和的性質(zhì)，作輔助線利用平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵 15若 的值為零，則 x 的值是 3 【考點(diǎn)】 分式的值為零的條件 【專題】 計(jì)算題 【分析】 若分式的值為 0，則其分子為 0，而分母不能為 0 【解答】 解：由分子 |x| 3=0，得 x3，而當(dāng) x=3 時(shí)，分母 2x 3=0，此時(shí)該分式無(wú)意義， 所以當(dāng) x= 3，故若 的值為零，則 x 的值是 3 【 點(diǎn)評(píng)】 由于該類型的題易忽略分母不為 0 這個(gè)條件，所以常以這個(gè)知識(shí)點(diǎn)來(lái)命題 16如圖，邊長(zhǎng)為 2 的正方形 對(duì)角線相交于點(diǎn) O，過(guò)點(diǎn) O 的直線分別交 E、 F，則陰影部分的面積是 1 【考點(diǎn)】 正方形的性質(zhì) 【專題】 計(jì)算題 【分析】 由題可知 影面積就等于 積 【解答】 解：由題意可知 第 15 頁(yè)（共 23 頁(yè)） S 陰影面積 =三角形 積 = 21=1 故答案為： 1 【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查正方形的性質(zhì)和三角形的判定，不是很難，會(huì)把兩個(gè)陰影面積轉(zhuǎn)化到一個(gè)圖形中去 17如圖所示一串梅花圖案是按一定規(guī)律排列的，請(qǐng)你仔細(xì)觀察，在前 2010 個(gè)梅花圖案中，共有 503 個(gè) “ ”圖案 【考點(diǎn)】 規(guī)律型：圖形的變化類 【分析】 觀察圖形可知，這組圖案的排列規(guī)律是：四個(gè)圖案一個(gè)循環(huán)周期，每個(gè)周期都有一個(gè) ，由此計(jì)算出第 2010 個(gè)圖案經(jīng)歷了幾個(gè)周期即可解答 【解答】 解： 20104=5022， 所以 有 502+1=503 個(gè) 故答案為： 503 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了圖形的變化規(guī)律，理解題意，得出圖案的排列周期規(guī)律是解決本題的關(guān)鍵 18已知拋物線 y=bx+c（ a0）經(jīng)過(guò)點(diǎn)（ 1， 0），且頂點(diǎn)在第一象限有下列三個(gè)結(jié)論： a 0； a+b+c 0； 把正 確結(jié)論的序號(hào)填在橫線上 ， ， 【考點(diǎn)】 二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系 【專題】 壓軸題 【分析】 由拋物線的開(kāi)口方向判斷 a 與 0 的關(guān)系，由拋物線與 y 軸的交點(diǎn)判斷 c 與 0 的關(guān)系，然后根據(jù)對(duì)稱軸及拋物線與 x 軸交點(diǎn)情況進(jìn)行推理，進(jìn)而對(duì)所得結(jié)論進(jìn)行判斷 第 16 頁(yè)（共 23 頁(yè)） 【解答】 解：由拋物線的開(kāi)口方向向下可推出 a 0； 因?yàn)閷?duì)稱軸在 y 軸右側(cè)，對(duì)稱軸為 x= 0； 由圖象可知：當(dāng) x=1 時(shí)， y 0， a+b+c 0 ， ， 都正確 【點(diǎn)評(píng)】 二次函數(shù) y=bx+c 系數(shù)符號(hào)的確定： （ 1） a 由拋物線開(kāi)口方向確定：開(kāi)口方向向上，則 a 0；否則 a 0 （ 2） b 由對(duì)稱軸和 a 的符號(hào)確定：由對(duì)稱軸公式 x= 判斷符號(hào) （ 3） c 由拋物線與 y 軸的交點(diǎn)確定：交點(diǎn)在 y 軸正半軸，則 c 0；否則 c 0 （ 4） 4拋物線與 x 軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)確定： 2 個(gè)交點(diǎn)， 40； 1 個(gè)交點(diǎn)， 4；沒(méi)有交點(diǎn)， 40 三、解答題（本大題共 6小題，共 60分） 19在 33 的正方形格點(diǎn)圖中，有格點(diǎn) 于某直線成軸對(duì)稱，請(qǐng)?jiān)谙旅娼o出的圖中畫出 4 個(gè)這樣的 【考點(diǎn)】 作圖 【分析】 本題要求思維嚴(yán)密，根據(jù)對(duì)稱圖形關(guān)于某直線對(duì)稱，找出不同的對(duì)稱軸，畫出不同的圖形， 對(duì)稱軸可以隨意確定，因?yàn)橹灰鶕?jù)你確定的對(duì)稱軸去畫另一半對(duì)稱圖形，那這兩個(gè)圖形一定是軸對(duì)稱圖形 第 17 頁(yè)（共 23 頁(yè)） 【解答】 解：正確 1 個(gè)得，全部正確得 【點(diǎn)評(píng) 】 本題有一定的難度，要求找出所有能與三角形 成對(duì)稱的軸對(duì)稱圖形，這里注意思維要嚴(yán)密 20解不等式組 ，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái) 【考點(diǎn)】 解一元一次不等式組；在數(shù)軸上表示不等式的解集 【分析】 先把原不等式組中的不等式化為不含分母的不等式，再分別求出兩不等式的解，在數(shù)軸上表示出來(lái)即可 【解答】 解：原不等式組可化為 ， 解不等式 得 x 3； 解不等式 得 x3 不等式 、 的解集在數(shù) 軸上表示如下： 不等式組的解集為 3 x3 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查的是一元一次不等式組的解，解此類題目常常要結(jié)合數(shù)軸來(lái)判斷，也可按照求不等式的公共解遵循的原則求解：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了 第 18 頁(yè)（共 23 頁(yè)） 21市種子培育基地用 A、 B、 C 三種型號(hào)的甜玉米種子共 1500 粒進(jìn)行發(fā)芽試驗(yàn)，從中選出發(fā)芽率高的種子進(jìn)行推廣，通過(guò)試驗(yàn)知道， C 型號(hào)種子的發(fā)芽率為 80%根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)繪制了下面兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖（圖 1、圖 2）： （ 1） C 型號(hào)種子的發(fā)芽數(shù)是 480 粒； （ 2）通過(guò)計(jì)算說(shuō)明，應(yīng)選哪種型號(hào)的種子進(jìn)行推廣（精確到 1%）； （ 3）如果將已發(fā)芽的種子放到一起，從中隨機(jī)取出一粒，求取到 C 型號(hào)發(fā)芽種子的概率 【考點(diǎn)】 扇形統(tǒng)計(jì)圖；條形統(tǒng)計(jì)圖；概率公式 【專題】 圖表型 【分析】 （ 1）先求出 C 型號(hào)種子占的百分比，再求出 C 型號(hào)種子的數(shù)目，利用其發(fā)芽率為 80%，即可求出其發(fā)芽的數(shù)目； （ 2）分別計(jì)算三種種子的發(fā)芽率，選發(fā)芽率高的種子進(jìn)行推廣； （ 3）求出在已發(fā)芽的種子中有 A 型號(hào)、 B 型號(hào)、 C 型號(hào) 的數(shù)目，進(jìn)而即可求出從中隨機(jī)取出一粒，取到 C 型號(hào)發(fā)芽種子的概率 【解答】 解：（ 1）讀圖可知： C 型號(hào)種子占 1 30% 30%=40%，即 150040%=600 粒； 因?yàn)槠浒l(fā)芽率為 80%，故其發(fā)芽數(shù)是 60080%=480 粒 （ 2）分別計(jì)算三種種子的發(fā)芽率： A 型號(hào)： 93%， B 型號(hào)： 82%， C 型號(hào)： =80%； 所以應(yīng)選 A 型號(hào)的種子進(jìn) 行推廣 （ 3）在已發(fā)芽的種子中；有 A 型號(hào)的 420 粒， B 型號(hào)的 370 粒， C 型號(hào)的 480 粒； 故從中隨機(jī)取出一粒，求取到 C 型號(hào)發(fā)芽種子的概率為 100% 【點(diǎn)評(píng)】 扇形統(tǒng)計(jì)圖中，各部分占總體的百分比之和為 1，每部分占總體的百分比等于該部分所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)與 360的比用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率 =所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比 第 19 頁(yè)（共 23 頁(yè)） 22如圖，在矩形 ， E 是 上的點(diǎn)， C， 足為 F，連接 （ 1）求證： （ 2）如果 0， ，求 值 【考點(diǎn)】 矩形的性質(zhì)；直角三角形全等的判定；勾股定理；解直角三角形 【專題】 綜合題 【分析】 （ 1）根據(jù)矩形的對(duì)邊平行且相等得到 C= 結(jié)合一對(duì)直角相等即可證明三角形全等； （ 2）根據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等以及勾股定理，可以求得 長(zhǎng)；再根據(jù)勾股定理求得長(zhǎng)，運(yùn)用三角函數(shù)定義求解 【解答】 （ 1）證明：在矩形 ， D， B=90， C， 0， D （ 2）解：由（ 1）知 F=6 在直角 ， ， E D 在直角 ， ， 【點(diǎn)評(píng)】 熟練運(yùn)用矩形的性質(zhì)和判 定，能夠找到證明全等三角形的有關(guān)條件； 運(yùn)用全等三角形的性質(zhì)和勾股定理求得三角形中的邊，再根據(jù)銳角三角函數(shù)的概念求解 第 20 頁(yè)（共 23 頁(yè)） 23如圖， O 的直徑，點(diǎn) C 在 延長(zhǎng)線上， O 于點(diǎn) D，過(guò)點(diǎn) D 作 點(diǎn)E，交 O 于點(diǎn) F，已知 （ 1）求 O 的半徑； （ 2）求切線 長(zhǎng) 【考點(diǎn)】 切線的性質(zhì)；勾股定理；垂徑定理；相似三角形的判定與性質(zhì) 【專題】 代數(shù)幾何綜合題 【分析】 （ 1）連接 據(jù)垂徑定理可知 長(zhǎng) ；在 ，已知了 長(zhǎng)，根據(jù)勾股定理可將 O 的半徑求出； （ 2）易證得 據(jù)相似三角形得出的對(duì)應(yīng)成比例線段，可將 長(zhǎng)求出 【解答】 解：（ 1）連接 在 O 中，直徑 弦 點(diǎn) E， 在 ， （ 2） O 于點(diǎn) D， 在 ， 0， 則 ，即 第 21 頁(yè)（共 23 頁(yè)） 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了圓的切線性質(zhì)，及相似三角形的判定知識(shí)運(yùn)用切線的性質(zhì)來(lái)進(jìn)行計(jì)算或論證，常通過(guò)作輔助線連接圓心和切點(diǎn)，利用垂直構(gòu)造直角三角形解決有關(guān)問(wèn)題 24如圖，一次函數(shù) y=ax+b 的圖象與反比例函數(shù) y= 的圖象交于 A、 B