安徽省安慶市2016屆中考數(shù)學(xué)一模試卷含答案解析

第 1 頁(yè)（共 26 頁(yè)） 2016年安徽省安慶市中考數(shù)學(xué)一模試卷 一、選擇題（本大題共 10小題，每小題 4分，滿分 40分）在每小題給出的 A、 B、 C、 有一項(xiàng)是正確的，把正確選項(xiàng)的代號(hào)填在答題卡上 1 3 的倒數(shù)是（ ） A B C 3 D 3 2下列圖形中既是軸對(duì)稱又是中心對(duì)稱的圖形是（ ） A B C D 3 2016 年 3 月，中國(guó)中車集團(tuán)中標(biāo)美國(guó)地鐵史上最大一筆采購(gòu)訂單：芝加哥地鐵車輛采購(gòu)項(xiàng)目該項(xiàng)目標(biāo)的金額為 美元 用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ） A 08 B 010 C 09 D 1309106 4反比例函數(shù) y= 圖象的每條曲線上 y 都隨 x 增大 而增大，則 k 的取值范圍是（ ） A k 1 B k 0 C k 1 D k 0 5由 6 個(gè)大小相同的正方體搭成的幾何體如圖所示，關(guān)于它的視圖，說(shuō)法正確的是（ ） A主視圖的面積最大 B左視圖的面積最大 C俯視圖的面積最大 D三個(gè)視圖的面積一樣大 6某地 4 月份日平均氣溫統(tǒng)計(jì)如圖所示，則在日平均氣溫這組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)和中位數(shù)分別是（ ） A 19， 19 B 19， 21， 22 D 20， 20 第 2 頁(yè)（共 26 頁(yè)） 7不等式組： 的解集在數(shù)軸上表示為（ ） A B C D 8平面直角坐標(biāo)系中，正六邊形 起始位置如圖 1 所示，邊 x 軸上，現(xiàn)將正六邊形沿 x 軸正方向無(wú)滑動(dòng)滾動(dòng)，第一次滾動(dòng)后，邊 在 x 軸上（如圖 2）；第二次滾動(dòng)后，邊 x 軸上，如此繼續(xù)下去則第 2016 次滾動(dòng)后，落在 x 軸上的是（ ） A邊 邊 邊 邊 如圖， 接于 O， 直徑， ， ， D 是弧 中點(diǎn)， 交點(diǎn)為 E，則 于（ ） A 7： 2 B 5： 2 C 4： 1 D 3： 1 10如圖，有四個(gè)平面圖形分別是三角形、平行四邊形、直角梯形 、圓，垂直于 x 軸的直線 l： x=t（ 0ta）從原點(diǎn) O 向右平行移動(dòng)， l 在移動(dòng)過(guò)程中掃過(guò)平面圖形的面積為 y（圖中陰影部分），若 t 函數(shù)的圖象大致如圖，那么平面圖形的形狀不可能是 （ ） 第 3 頁(yè)（共 26 頁(yè)） A B C D 二、填空題（ 本大題共 4小題，每小題 5分，滿分 20分） 11分解因式： 4x= 12如圖，一束平行太陽(yáng)光照射到正方形上，若 =28，則 = 13據(jù)統(tǒng)計(jì)， 2015 年末，我省民用轎車擁有量 輛，比上年增長(zhǎng) 其中私人轎車 上年增長(zhǎng) 設(shè) 2014 年末我省私人轎車擁有量為 x 萬(wàn)輛，根據(jù)題意可列出的方程是 14如圖， O 為正方形 重心， 分 點(diǎn) E，延 長(zhǎng) 點(diǎn) F，使 E，連接 ，連接 下面四個(gè)結(jié)論： H； 以 直徑的圓與 切于點(diǎn) G其中正確的結(jié)論有 （把你認(rèn)為正確結(jié)論的序號(hào)都填上） 三、（本大題共 2小題，每小題 8分，滿分 16分） 15計(jì)算： +（ ） 2 |1 | 16先化簡(jiǎn)，再求值：（ ） ，其中 x=3 四、（本大題共 2小題，每小題 8分，滿分 16分） 第 4 頁(yè)（共 26 頁(yè)） 17在同一平面直角坐標(biāo)系中有 5 個(gè)點(diǎn)： A（ 1， 1）， B（ 3， 1）， C（ 3， 1）， D（ 2，2）， E（ 0， 3） （ 1）畫(huà)出 外接圓 P，并指出點(diǎn) D 與 P 的位置關(guān)系； （ 2）若直線 l 經(jīng)過(guò)點(diǎn) D（ 2， 2）， E（ 0， 3），判斷直線 l 與 P 的位置關(guān)系 18某班開(kāi)展安全知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng)，滿分為 100 分，得分為整數(shù)，全班同學(xué)的成績(jī)都在 60 分以上班長(zhǎng)將所有同學(xué)的成績(jī)分成四組，并制作了所示的統(tǒng)計(jì)圖表： 類別 成績(jī) 頻數(shù) 甲 60m 70 5 乙 70m 80 a 丙 80m 90 10 丁 90m100 5 根據(jù)圖表信息，回答下列問(wèn)題： （ 1）該班共有學(xué)生 人；表中 a= ； （ 2）丁 組的五名學(xué)生中有 2 名女生， 3 名男生，現(xiàn)從丁組中隨機(jī)挑選兩名學(xué)生參加學(xué)校的決賽，請(qǐng)借助樹(shù)狀圖、列表或列舉等方式，求參加決賽的兩名學(xué)生是一男、一女的概率 第 5 頁(yè)（共 26 頁(yè)） 五、（本大題共 2小題，每小題 10分，滿分 20分） 19已知拋物線 C： y=4x+3 （ 1）求該拋物線關(guān)于 y 軸對(duì)稱的拋物線 解析式 （ 2）將拋物線 C 平移至 其經(jīng)過(guò)點(diǎn)（ 1， 4）若頂點(diǎn)在 x 軸上，求 20我國(guó)宣布劃設(shè)東海防空識(shí)別區(qū)如圖所示，具體范圍為六點(diǎn)連線與我領(lǐng)海線 之間空域其 A、 B、C 三點(diǎn)的坐標(biāo)數(shù)據(jù)如表： A B C 北緯（度） 3100 3311 2538 東經(jīng)（度） 12820 12500 12500 （ 1） A 點(diǎn)與 B 或 C 兩點(diǎn)的經(jīng)度差為 （單位：度） （ 2）通過(guò)測(cè)量發(fā)現(xiàn)， 5， 0，已知北緯 3100（即點(diǎn) A 所在的緯度）處兩條相差1的經(jīng)線之間的實(shí)際距離為 96空軍一架巡邏機(jī)在該區(qū)域執(zhí)行巡邏任務(wù)，飛行速度為 30km/飛機(jī)沿東經(jīng) 125經(jīng)線方向從 B 點(diǎn)飛往 C 點(diǎn)大約需要多少時(shí)間（已知 ，結(jié)果保留整數(shù)） 六、（本題滿分 12分） 21如圖，在等腰直角 ， 0， C=2，點(diǎn) D 是邊 中點(diǎn)，點(diǎn) E 是斜邊 在的直線折疊得到 （ 1）當(dāng)點(diǎn) C（含邊 端點(diǎn)）上時(shí)，折痕 長(zhǎng)是多少？（可在備用圖上作圖） （ 2）連接 點(diǎn) E 在邊 移動(dòng)時(shí)，求 的最小值 第 6 頁(yè)（共 26 頁(yè)） 七、（本題滿分 12分） 22某園林門票每張 10 元，只供一次使用，考慮到人們的不同需求，園林管理處還推出一種 “購(gòu)個(gè)人年票 ”的售票方法（個(gè)人年票從購(gòu)買之日起，可供持票者使用一年）年票分 A、 B、 C 三類： 20 元，持票者進(jìn)人園林時(shí)無(wú)需再購(gòu)買門票； B 類年票每張 60 元，持票者進(jìn)入園林時(shí)，需再購(gòu)買門票，每次 2 元； C 類年票每張 40 元，持票者進(jìn)入該園林時(shí)，需再購(gòu)買門票，每次 3 元 （ 1）如果你只選擇一種購(gòu)票方式，并且你計(jì)劃在一年中用 80 元花在該園林的 門票上，試通過(guò)計(jì)算，從以上 4 種購(gòu)票方式中找出進(jìn)入該園林次數(shù)最多的購(gòu)票方式； （ 2）設(shè)一年中進(jìn)園次數(shù)為 x，分別寫(xiě)出購(gòu)買 B、 C 兩類年票的游客全年的進(jìn)園購(gòu)票費(fèi)用 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系；當(dāng) x10 時(shí)，購(gòu)買 B、 C 兩類年票，哪種進(jìn)園費(fèi)用較少？ （ 3）求一年中進(jìn)入該園林至少超過(guò)多少次時(shí)，購(gòu)買 A 類門票進(jìn)園的費(fèi)用最少 八、（本題滿分 14分） 23如圖 ，平行四邊形 ， C， 點(diǎn) E， 延長(zhǎng)線于點(diǎn) F （ 1）求證： （ 2）連接 別交 G、 H（如圖 ）， 求證： G； （ 3）在圖 中，若 0，求 第 7 頁(yè)（共 26 頁(yè)） 2016年安徽省安慶市中考數(shù)學(xué)一模試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題（本大題共 10小題，每小題 4分，滿分 40分）在每小題給出的 A、 B、 C、 有一項(xiàng)是正確的，把正確選項(xiàng)的代號(hào)填在答題卡上 1 3 的倒數(shù)是（ ） A B C 3 D 3 【考點(diǎn)】 倒數(shù) 【分析】 根據(jù)倒數(shù)的概念：乘積是 1 的兩數(shù)互為倒數(shù)可得答案 【解答】 解： 3 的倒數(shù)是 ， 故選： B 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了倒數(shù)，關(guān)鍵是掌握倒數(shù)的定義 2下列圖形中既是軸對(duì)稱又是中心對(duì)稱的圖形是（ ） A B C D 【考點(diǎn)】 中心對(duì)稱圖形；軸對(duì)稱圖形 【分析】 根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解 【解答】 解： A、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形故錯(cuò)誤； B、是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形故正確； C、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形故錯(cuò)誤； D、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形故錯(cuò)誤 故選 B 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查的是中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念：軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分沿對(duì)稱軸折疊后可重合；中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn) 180 度后與原圖重合 3 2016 年 3 月，中國(guó)中車集團(tuán)中標(biāo)美國(guó)地鐵史上最大一筆采購(gòu)訂單：芝加哥地鐵車輛采購(gòu)項(xiàng)目該項(xiàng)目標(biāo)的金額為 美元 用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ） 第 8 頁(yè)（共 26 頁(yè)） A 08 B 010 C 09 D 1309106 【考點(diǎn)】 科學(xué)記數(shù)法 表示較大的數(shù) 【分析】 科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a10中 1|a| 10， n 為整數(shù)確定 n 的值時(shí)，要看把原數(shù)變成 a 時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位， n 的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值 1 時(shí)，n 是 正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值 1 時(shí)， n 是負(fù)數(shù) 【解答】 解： =13 0900 0000=09， 故選： C 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a10中 1|a| 10，n 為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定 a 的值以及 n 的值 4反比例函數(shù) y= 圖象的每條曲線上 y 都隨 x 增大而增大，則 k 的取值范圍是（ ） A k 1 B k 0 C k 1 D k 0 【考點(diǎn)】 反比例函數(shù)的性質(zhì) 【分析】 對(duì)于函數(shù) y= 來(lái)說(shuō)，當(dāng) k 0 時(shí)，每一條曲線上， y 隨 x 的增大而增大；當(dāng) k 0 時(shí)，每一條曲線上， y 隨 x 的增大而減小 【解答】 解： 反比例函數(shù) y= 的圖象上的每一條曲線上， y 隨 x 的增大而增大， 1 k 0， k 1 故選： A 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查反比例函數(shù)的增減性的判定在解題時(shí)，要注意整體思想的運(yùn)用易錯(cuò)易混點(diǎn)：學(xué)生對(duì)解析式 y= 中 k 的意義不理解，直接認(rèn)為 k 0，造成錯(cuò)誤 5由 6 個(gè)大小相同的正方體搭成的幾何體如圖所示，關(guān)于它的視圖，說(shuō)法正確的是（ ） A主視圖的面積最大 B左視圖的面積最大 C俯視圖的面積最大 D三個(gè)視圖的面積一樣大 【考點(diǎn)】 簡(jiǎn)單組合體的三視圖 第 9 頁(yè)（共 26 頁(yè)） 【分析】 首先根據(jù)立體圖形可得俯視圖、主視圖、左視圖所看到的小正方形的個(gè)數(shù)，再根據(jù)所看到的小正方形的個(gè)數(shù)可得答案 【解答】 解：主視圖有 4 個(gè)小正方形，左視圖有 4 個(gè)小正方形，俯視圖有 5 個(gè)小正方形，因此俯視圖的面積最大， 故選： C 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了組合體的三視圖，關(guān)鍵是注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在三視圖中 6某地 4 月份日平均氣溫統(tǒng)計(jì)如圖所示，則在日平均氣溫這組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)和中位數(shù)分別是（ ） A 19， 19 B 19， 21， 22 D 20， 20 【考點(diǎn)】 眾數(shù)；條形統(tǒng)計(jì)圖；中位數(shù) 【分析】 根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖得到各數(shù)據(jù)的權(quán)，然后根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義求解 【解答】 解：這組數(shù)據(jù)中， 21 出現(xiàn)了 10 次，出現(xiàn)次數(shù)最多，所以眾數(shù)為 21， 第 15 個(gè)數(shù)和第 16 個(gè)數(shù) 都是 22，所以中位數(shù)是 22 故選 C 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了眾數(shù)和中位數(shù)的定義，一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)；找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個(gè)數(shù)（或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)）為中位數(shù)；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個(gè)也考查了條形統(tǒng)計(jì)圖 7不等式組： 的解集在數(shù)軸上表示為（ ） A B C D 【考點(diǎn)】 解一元一次不等式組；在數(shù)軸上表示不等式的解集 【分析】 先解不等式組中的每一個(gè)不等式，再把不等式的解集表示在數(shù)軸上，即可 【解答】 解：解不等式組得 ， 第 10 頁(yè)（共 26 頁(yè)） 再分別表示在數(shù)軸上為 故選 C 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查不等式組的解法及在數(shù)軸上表示不等式組的解集不等式組的解集在數(shù)軸 上表示的方法：把每個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)（， 向右畫(huà)；， 向左畫(huà)），數(shù)軸上的點(diǎn)把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個(gè)數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集有幾個(gè)就要幾個(gè)在表示解集時(shí) “”， “”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示； “ ”， “ ”要用空心圓點(diǎn)表示 8平面直角坐標(biāo)系中，正六邊形 起始位置如圖 1 所示，邊 x 軸上，現(xiàn)將正六邊形沿 x 軸正方向無(wú)滑動(dòng)滾動(dòng)，第一次滾動(dòng)后，邊 在 x 軸上（如圖 2）；第二次滾動(dòng)后，邊 x 軸上，如此繼續(xù)下去則第 2016 次滾 動(dòng)后，落在 x 軸上的是（ ） A邊 邊 邊 邊 考點(diǎn)】 正多邊形和圓；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)；旋轉(zhuǎn)的性質(zhì) 【專題】 規(guī)律型 【分析】 由正六邊形 共有 6 條邊，即 6 次一循環(huán)；易得第 2016 次滾動(dòng)后，與第六次滾動(dòng)后的結(jié)果一樣，繼而求得答案 【解答】 解： 正六邊形 共有 6 條邊，即 6 次一循環(huán)； 20166=336， 第一次滾動(dòng)后，邊 在 x 軸上（如圖 2）；第二次滾動(dòng)后，邊 在 x 軸上，如此繼續(xù)下去，第 六次滾動(dòng)后，邊 在 x 軸上， 第 2016 次滾動(dòng)后，落在 x 軸上的是：邊 故選 D 第 11 頁(yè)（共 26 頁(yè)） 【點(diǎn)評(píng)】 此題屬于規(guī)律題，考查了正多邊形與圓的知識(shí)注意得到 6 次一循環(huán)，第 2016 次滾動(dòng)后，與第六次滾動(dòng)后的結(jié)果一樣是關(guān)鍵 9如圖， 接于 O， 直徑， ， ， D 是弧 中點(diǎn)， 交點(diǎn)為 E，則 于（ ） A 7： 2 B 5： 2 C 4： 1 D 3： 1 【考點(diǎn)】 相似三角形的判定與性質(zhì)；圓周角定理 【分析】 利 用垂徑定理的推論得出 F，進(jìn)而得出 長(zhǎng)和 利用相似三角形的性質(zhì)求出即可 【解答】 解：連接 點(diǎn) F， D 是 的中點(diǎn)， F， ， F=4， 中位線， 直徑， ， ， =10， ， ， 3=2， ， =3 故選： D 第 12 頁(yè)（共 26 頁(yè)） 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了垂徑定理的推論以及相似三角形的判定與性質(zhì)，根據(jù)已知得出 解題關(guān)鍵 10如圖，有四個(gè)平面圖形分別是三角形、平行四邊形、直角梯形、圓，垂直于 x 軸的直線 l： x=t（ 0ta）從原點(diǎn) O 向右平行移動(dòng)， l 在移動(dòng)過(guò)程中掃過(guò)平面圖形的面積為 y（圖中陰影部分）， 若 t 函數(shù)的圖象大致如圖，那么平面圖形的形狀不可能是 （ ） A B C D 【考點(diǎn)】 動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象 【專題】 探究型 【分析】 根據(jù)題干圖象和函數(shù)的圖象，可以判斷出平面圖形的形狀不可能是哪一個(gè)，本題得以解決 【解答】 解：由函數(shù)圖象可知，陰影部分的面積隨 t 的增大而增大，圖象都是曲線， 故選項(xiàng) A、 B、 D 符合函數(shù)的圖象，而 C 中剛開(kāi)始的圖象符合，到 t 到梯形上底邊時(shí)圖象符合一次函數(shù)的圖象， 故選 C 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象，解題的關(guān)鍵是利用數(shù)形結(jié)合的思想解答問(wèn)題 二、填空題（本大題共 4小題，每小題 5分，滿分 20分） 第 13 頁(yè)（共 26 頁(yè)） 11分解因式： 4x= x（ x+2）（ x 2） 【考點(diǎn)】 提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用 【專題】 因式分解 【分析】 應(yīng)先提取公因式 x，再對(duì)余下的多項(xiàng)式利用平方差公式繼續(xù)分解 【解答】 解： 4x， =x（ 4）， =x（ x+2）（ x 2） 故答案為： x（ x+2）（ x 2） 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用平方差公式進(jìn)行二次因式分解，分解因式一定要徹底，直到不能再分解為止 12如圖，一束平行太陽(yáng)光照射到正方形上，若 =28，則 = 62 【考點(diǎn)】 平行線的性質(zhì) 【分析】 如圖，根據(jù)平行線的性質(zhì)可以求出 1 的大小，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可解決問(wèn)題 【解答】 解：如圖 ， a b， = 1=28， 3=90， 1+ 2=90， 2=90 1=62， = 2， =62 第 14 頁(yè)（共 26 頁(yè)） 故答案為 62 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查平行線的性質(zhì)、正方形的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理、對(duì)頂角相等等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是利用兩直線平行同位角相等解決問(wèn)題，記住正方形的性質(zhì)以及內(nèi)角和定理，屬于中考常考題型 13據(jù)統(tǒng)計(jì)， 2015 年末，我省民用轎車擁有量 輛，比上年增長(zhǎng) 其中私人轎車 上年增長(zhǎng) 設(shè) 2014 年末我省私人轎車擁有量為 x 萬(wàn)輛，根據(jù)題意可列出的方程是 （ 1+ x= 【考點(diǎn)】 由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程 【分析】 2014 年末我省私人轎車擁有量 （ 1+增長(zhǎng)率） =2015 年末我省私人轎車擁有量，把相關(guān)數(shù)值代入即可 【解答】 解：設(shè) 2014 年末我省私人轎車擁有量為 x 萬(wàn)輛，根據(jù)題意 得（ 1+ x= 故答案為（ 1+ x= 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了由實(shí)問(wèn)題抽象出一元一次方程；得到 2015 年末我省私人轎車擁有量 的等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵 14如圖， O 為正方形 重心， 分 點(diǎn) E，延長(zhǎng) 點(diǎn) F，使 E，連接 ，連接 下面四個(gè)結(jié)論： H； 以 直徑的圓與 切于點(diǎn) G其中正確的結(jié)論有 ， ， （把你認(rèn)為正確結(jié)論的序號(hào)都填上） 【考點(diǎn)】 全等三角形的判定與性質(zhì)；正方形的性質(zhì) 【專題】 壓軸題 【分析】 根據(jù) 知 正確；則 而可得 F=90，則 直平分 中位線， 正確；根據(jù)切線的判定可知 正確 第 15 頁(yè)（共 26 頁(yè)） 【解答】 解： 在 ， C， F， 確； F= 又 0， F+ 0， 又 分 直平分 所以 G 為中點(diǎn) O 為正方形中心即為重心， 中位 線， 確； C 不是 點(diǎn)， 平行，而 O 為 點(diǎn)， H，錯(cuò)誤； 以 直徑的圓與 切于點(diǎn) G，正確 故正確的結(jié)論有 ， ， 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查三角形全等的判定方法和全等三角形的性質(zhì)，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有： 注意： 能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角 三、（本大 題共 2小題，每小題 8分，滿分 16分） 15計(jì)算： +（ ） 2 |1 | 【考點(diǎn)】 實(shí)數(shù)的運(yùn)算；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪 【專題】 計(jì)算題；實(shí)數(shù) 【分析】 原式第一項(xiàng)化為最簡(jiǎn)二次根式，第二項(xiàng)利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則計(jì)算，最后一項(xiàng)利用絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡(jiǎn)，計(jì)算即可得到結(jié)果 【解答】 解：原式 =3 +4 +1=2 +5 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵 16先化簡(jiǎn)，再求值：（ ） ，其中 x=3 【考點(diǎn)】 分式的化簡(jiǎn)求值 第 16 頁(yè)（共 26 頁(yè)） 【分析】 先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再把 x 的值代入進(jìn)行計(jì)算即可 【 解答】 解：原式 = = ， 當(dāng) x=3 時(shí)，原式 = = 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查的是分式的化簡(jiǎn)求值，熟知分式混合運(yùn)算的法則是解答此題的關(guān)鍵 四、（本大題共 2小題，每小題 8分，滿分 16分） 17在同一平面直角坐標(biāo)系中有 5 個(gè)點(diǎn)： A（ 1， 1）， B（ 3， 1）， C（ 3， 1）， D（ 2，2）， E（ 0， 3） （ 1）畫(huà)出 外接圓 P，并指出點(diǎn) D 與 P 的位置關(guān)系； （ 2）若直線 l 經(jīng)過(guò)點(diǎn) D（ 2， 2）， E（ 0， 3），判斷直線 l 與 P 的位置關(guān)系 【考點(diǎn)】 直線與圓的位置關(guān)系；點(diǎn)與圓的位置關(guān)系；作圖 復(fù)雜作圖 【專題】 壓軸題；探究型 【分析】 （ 1）在直角坐標(biāo)系內(nèi)描出各點(diǎn)，畫(huà)出 外接圓，并指出點(diǎn) D 與 P 的位置關(guān)系即可； （ 2）連接 待定系數(shù)法求出直線 位置關(guān) 系即可 【解答】 解：（ 1）如圖所示： 接圓的圓心為（ 1， 0），點(diǎn) D 在 P 上； 第 17 頁(yè)（共 26 頁(yè)） （ 2）方法一：連接 設(shè)過(guò)點(diǎn) P、 D 的直線解析式為 y=kx+b， P（ 1， 0）、 D（ 2， 2）， ， 解得 ， 此直線的解析式為 y=2x+2； 設(shè)過(guò)點(diǎn) D、 E 的直線解析式為 y=ax+c， D（ 2， 2）， E（ 0， 3）， ， 解得 ， 此直線的解析式為 y= x 3， 2（ ） = 1， 點(diǎn) D 在 P 上， 直線 l 與 P 相切 方法二：連接 直線 l 過(guò)點(diǎn) D（ 2， 2 ）， E （ 0， 3 ）， 2+32=10， ， ， 直角三角形，且 0 點(diǎn) D 在 P 上， 直線 l 與 P 相切 第 18 頁(yè)（共 26 頁(yè)） 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查的是直線與圓的位置關(guān)系，根據(jù)題意畫(huà)出圖形，利用數(shù)形結(jié)合求解是解答此題的關(guān)鍵 18某班開(kāi)展安全知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng)，滿分為 100 分，得分為整數(shù)，全班同學(xué)的成績(jī)都在 60 分以上班長(zhǎng)將所有同學(xué)的成績(jī)分成四組，并制作了所示的統(tǒng)計(jì)圖表： 類別 成績(jī) 頻數(shù) 甲 60m 70 5 乙 70m 80 a 丙 80m 90 10 丁 90m100 5 根據(jù)圖表信息，回答下列問(wèn)題： （ 1）該班共有 學(xué)生 40 人；表中 a= 20 ； （ 2）丁組的五名學(xué)生中有 2 名女生， 3 名男生，現(xiàn)從丁組中隨機(jī)挑選兩名學(xué)生參加學(xué)校的決賽，請(qǐng)借助樹(shù)狀圖、列表或列舉等方式，求參加決賽的兩名學(xué)生是一男、一女的概率 【考點(diǎn)】 列表法與樹(shù)狀圖法；頻數(shù)（率）分布表；扇形統(tǒng)計(jì)圖 第 19 頁(yè)（共 26 頁(yè)） 【分析】 （ 1）由兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖可求得該班學(xué)生數(shù)與 a 的值； （ 2）首先根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖，然后由樹(shù)狀圖求得所有等可能的結(jié)果與參加決賽的兩名學(xué)生是一男、一女的情況，再利用概率公式即可求得答案 【解答】 解：（ 1）該班共有學(xué)生： 1025%=40（人）， a=4050%=20（人）； 故答案為： 40， 20； （ 2）畫(huà)樹(shù)狀圖得： 共有 20 種等可能的結(jié)果，參加決賽的兩名學(xué)生是一男、一女的有 12 種情況， 參加決賽的兩名學(xué)生是一男、一女的概率為： = 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了列表法或樹(shù)狀圖法求概率以及扇形統(tǒng)計(jì)圖的知識(shí)用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率 =所求情況數(shù)與 總情況數(shù)之比 五、（本大題共 2小題，每小題 10分，滿分 20分） 19已知拋物線 C： y=4x+3 （ 1）求該拋物線關(guān)于 y 軸對(duì)稱的拋物線 解析式 （ 2）將拋物線 C 平移至 其經(jīng)過(guò)點(diǎn)（ 1， 4）若頂點(diǎn)在 x 軸上，求 【考點(diǎn)】 二次函數(shù)圖象與幾何變換 【分析】 （ 1）利用原拋物線上的關(guān)于 y 軸對(duì)稱的點(diǎn)的特點(diǎn)：縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)就可以解答 （ 2）設(shè)平移后的解析式為： y=（ x h） 2，代入點(diǎn)（ 1， 4）求得 h 的值即可 【解答】 解：（ 1）配方， y=4x+3=（ x 2） 2 1 拋物線 C：頂點(diǎn)（ 2， 1），與 y 軸交點(diǎn)（ 0， 3） 關(guān)于 y 軸對(duì)稱， 2， 1），且與 y 軸交點(diǎn)（ 0， 3） 設(shè) y=a（ x+2） 2 1、把（ 0， 3）代入，解得： a=1， y=x+3 第 20 頁(yè)（共 26 頁(yè)） （ 2）由題意，可設(shè)平移后的解析式為： y=（ x h） 2， 拋物線 過(guò)點(diǎn)（ 1， 4）， （ 1 h） 2=4，解得： h= 1 或 h=3， y=（ x+1） 2 或 y=（ x 3） 2， 即 y=x+1 或 y=6x+9 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了二 次函數(shù)的圖象與幾何變換，解決本題的關(guān)鍵是抓住關(guān)于 y 軸對(duì)稱的坐標(biāo)特點(diǎn)和平移的規(guī)律 20我國(guó)宣布劃設(shè)東海防空識(shí)別區(qū)如圖所示，具體范圍為六點(diǎn)連線與我領(lǐng)海線之間空域其 A、 B、C 三點(diǎn)的坐標(biāo)數(shù)據(jù)如表： A B C 北緯（度） 3100 3311 2538 東經(jīng)（度） 12820 12500 12500 （ 1） A 點(diǎn)與 B 或 C 兩點(diǎn)的經(jīng)度差為 （單位：度） （ 2）通過(guò)測(cè)量發(fā)現(xiàn)， 5， 0，已知北緯 3100（即點(diǎn) A 所在的緯度）處兩條相差1的經(jīng)線之間的實(shí)際距離為 96空軍一架巡邏機(jī)在該區(qū)域執(zhí)行巡邏任務(wù)，飛行速度為 30km/飛機(jī)沿東經(jīng) 125經(jīng)線方向從 B 點(diǎn)飛往 C 點(diǎn)大約需要多少時(shí)間（已知 ，結(jié)果保留整數(shù)） 【考點(diǎn)】 解直角三角形的應(yīng)用 【分析】 （ 1）用 A 點(diǎn)的經(jīng)度值減去 B 點(diǎn)的經(jīng)度值即可； 第 21 頁(yè)（共 26 頁(yè)） （ 2）過(guò)點(diǎn) A 作 D，則 96=320（ 解直角 出 直角 出 么 D+根據(jù)時(shí)間 =路程 速度即可求解 【解答】 解：（ 1） 12820 125=320=（ ） 故答案為 ； （ 2）過(guò)點(diǎn) A 作 D 則 96=320（ 在 ， B=180 95 30=55， DB=32024（ 在 ， DC= =320 554（ D+78（ 7783026（ 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了解直角三角形的應(yīng)用方向角問(wèn)題，路程、速度與時(shí)間的關(guān)系，三角函數(shù)定義對(duì)于解一般三角 形的問(wèn)題一般可以轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問(wèn)題，解決的方法就是作高線 六、（本題滿分 12分） 21如圖，在等腰直角 ， 0， C=2，點(diǎn) D 是邊 中點(diǎn)，點(diǎn) E 是斜邊 在的直線折疊得到 （ 1）當(dāng)點(diǎn) C（含邊 端點(diǎn)）上時(shí)，折痕 長(zhǎng)是多少？（可在備用圖上作圖） （ 2）連接 點(diǎn) E 在邊 移動(dòng)時(shí)，求 的最小值 第 22 頁(yè)（共 26 頁(yè)） 【考點(diǎn)】 翻折變換（折疊問(wèn)題）；全等三角形的判定 與性質(zhì)；勾股定理；三角形中位線定理 【分析】 （ 1）點(diǎn) 在邊 點(diǎn) 重合，可知此時(shí) 中位線，得 （ 2） 求出 長(zhǎng)，由折疊可得 D=1，根據(jù) 1D得 的最小值 【解答】 解：（ 1） 點(diǎn) D 到邊 距離是 A=1， 點(diǎn) 在邊 時(shí)，點(diǎn) 重合，如圖 1 所示 此時(shí)， 垂直平分線，即 中位線， ； （ 2）連接 在 ， = ， 由折疊知 D=1， 由 1D： D 1， 的最小值是 1 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了折疊的性質(zhì)、勾股定理及三角形全等的判定與性質(zhì)，關(guān)鍵是熟練掌握折疊變換的性質(zhì) 七、（本題滿分 12分） 第 23 頁(yè)（共 26 頁(yè)） 22某園林門票每張 10 元，只供一次使用，考慮到人們的不同需求，園林管理處還推出一種 “購(gòu)個(gè)人年票 ”的售票方法（個(gè)人年票從購(gòu)買之日起，可供持票者使用一年）年票分 A、 B、 C 三類： 20 元，持票者進(jìn)人園林時(shí)無(wú)需再購(gòu)買門票； B 類年票每張 60 元，持票者進(jìn)入園林時(shí)，需再購(gòu)買門票，每次 2 元； C 類年票每張 40 元，持票者進(jìn)入該園林時(shí)，需再購(gòu)買門票，每次 3 元 （ 1）如果你只選擇一種購(gòu)票方 式，并且你計(jì)劃在一年中用 80 元花在該園林的門票上，試通過(guò)計(jì)算，從以上 4 種購(gòu)票方式中找出進(jìn)入該園林次數(shù)最多的購(gòu)票方式； （ 2）設(shè)一年中進(jìn)園次數(shù)為 x，分別寫(xiě)出購(gòu)買 B、 C 兩類年