德州地區(qū)2015-2016學年初三第一次練兵考試數(shù)學試題含答案

1 山東省德州地區(qū) 2015年下學期初三第一次練兵考試 數(shù)學 試題 滿分 120 分，時間 120 分鐘， 意：請把答案全部寫在答題紙上，在答卷過程中盡力做到書寫正確、工整、步驟規(guī)范。 一、選擇題（本大題共 12 小題，每小題 3分，共 36 分 ） 倒數(shù)是 ( ) A 2 B 2 C21D21 ) A 923 )( B 632 C 22)21( 21 D 1)2160( x 的一元二次方程 01)1( 22 一個根為 0，則 a 的值等于（ ） A. 1 D. 1 或者 1 投資、穩(wěn)外需 的協(xié)同發(fā)力，激發(fā)了區(qū)域發(fā)展活力，實 現(xiàn)了經(jīng)濟平穩(wěn)較快發(fā)展 2015 年全市生產(chǎn)總值（ 5613 億元該數(shù)據(jù)用科學記數(shù)法表示為（ ） A 1011元 B 1012元 C 1010元 D 1012元 個幾何體是 （ ） B圓柱 C三棱錐 D三棱柱 開始，得到如下 一列數(shù)： 1 2 4 8 16 22 24 28 其中每一個數(shù)加上自己的個位數(shù)， 成為下一個數(shù)，上述一列數(shù)中小于 100 的 個數(shù)為（ ） A、 21 B、 22 C、 23 D 、 99 7. 我市某中學九年級 (1)班為開展 “ 陽光體育運動 ” ，決定自籌資金為班級購買體育 器材，全班 50 名同學捐款情況如下表： 捐款（元） 5 10 15 20 25 30 人數(shù) 3 6 11 11 13 6 問該班同學捐款金額的眾數(shù)和中位數(shù)分別是 ( ) A. 13， 11 B. 25， 30 C 20， 25 D 25， 20 8. 若不等式組 11恰有兩個整數(shù)解，則 m 的取值范圍是（ ） A 1 m 0 B 1 m 0 C 1 m 0 D 1 m 0 9. 如圖， 半圓的直徑，且 ，半圓繞點 B 順時針旋轉(zhuǎn) 45，點 A 旋轉(zhuǎn)到 A的位置，則圖中陰影部分的面積為（ ） 2 A B 2 C 2D 4 10. 如圖，正方形 對 角線 交于點 O， 角平分線分別交 M、 N 兩點若，則正方形的邊長為（ ） A 4 B 3 C 2+ 2 D 2 +1 11. 已知二次函數(shù) y=bx+c（ a 0）的圖象如圖，則下列說法： c=0； 該拋物線的對稱軸是直線 x= 1； 當 x=1 時， y=2a； bm+a 0（ m 1） 其中正確的是（ ） A. B. C. D. 12. 如圖， 在矩形 ， ， ，當直角三角板 直角頂點 P 在 上移動時，直角邊 終經(jīng)過點 A，設直角三角板 的另一直角邊 交于點 Q BP=x， CQ=y，那么 y 與 ） 二、填空題（本大題共 5 小題，每小題 4 分，共 20 分） 13. 分解因式： 123= . 3 13 xx _。 2， 3， a， 5， 6，它們的平均數(shù)是 4，則這組數(shù)據(jù)的方差是 _. 在一筆直的海 岸線 l 上有 A、 B 兩個觀測站， A 測得船 C 在北偏東 60的方向，從 B 測得船 C 在北偏東 30的方向，則船 C 離海岸線 l 的距離（即 長）為 Q D C B P N A x y O 4 6 3 A x y O 3 D x y O 3 6 4 C x y O 6 3 B 3 （第 17 題） 都是邊長為 1 的等邊三角形，點 A 在 x 軸上，點 O， 2， 都在直線上，則點 三、解答題（本大題共 7 小題，共 64 分，解答應寫出文字說明、證明 過程或演算步驟） 18.（本題滿分 6分） 先化簡，再求值：228( x 2 )2 4 2x x ，其中 21x . 19.（本題滿分 8 分） 學校實施新 課程改革以來，學生的學習能力有了很大提高王老師為進一步了解本班學生自主學習、合作交流的現(xiàn)狀，對該班部分學生進行調(diào)查，把調(diào)查結(jié)果分成四類（ A：特別好， B：好， C：一般， D：較差）后，再將調(diào)查結(jié)果繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計圖（如圖 8）請根據(jù)統(tǒng)計圖解答下列問題： （ 1）本次調(diào)查中，王老師一共調(diào)查了 _名學生； （ 2）將條形統(tǒng)計圖補充完整； （ 3）為了共同進步，王 老師從被調(diào)查 的 A 類和 D 類學生中分別選取一名學生進行 “ 兵教兵 ” 互助學習，請用列表或畫樹狀圖的方法求出恰好選中一名男生和一名女生的概率 16 題圖 西 東北南 30 20.（本題滿分 8 分） 如圖，在平面直角坐標系中 A 點的坐標為 (8， m ) ， x 軸于點 B, 45 ，反比例函數(shù) y = 圖象的 一支經(jīng)過 ，且與 于點 D. （ 1）求反比例函數(shù)解析式 ; （ 2）求四邊形 21.（ 本題滿分 8分 ） 如圖， ， C，以 直徑的 O 與 交于點 D，與 延長線相交于點 E，過點 D 作 點 F. 5 （ 1）試說明 O 的切線； （ 2）若 22.（ 本題滿分 10 分 ）某 工廠生產(chǎn)一種 產(chǎn)品，當產(chǎn)量至少為 10 噸，但不超過 55 噸時，每噸的成本y（萬元）與產(chǎn)量 x（噸）之間是一次函數(shù)關(guān)系： y=0， （ 1）當投入生產(chǎn)這種產(chǎn)品的總成本為 1200 萬元時，求該產(chǎn)品的總產(chǎn)量； （注：總成本 =每噸成本 總產(chǎn)量） （ 2）市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這種產(chǎn) 品每月銷售量 m（噸）與銷售單價 n（萬元 /噸）之間滿足如圖所示的函數(shù)關(guān)系式該廠第一個月按同一銷售單價賣出這種產(chǎn)品 25 噸，請求出該廠第一個月銷售這種產(chǎn)品獲得的利潤（注：利潤 =售價 （第 22 題圖） m ( 噸 )n ( 萬元 /噸 )554030150（第 21 題圖） 23.（ 本題滿分 10分 ） (1)問題發(fā)現(xiàn) 如圖， 為等邊三 角形，點 A、 D、 E 在同一直線上，連接 填空： 度數(shù)為 _； 線段 間的數(shù)量關(guān)系為 _ (2)拓展探究 如圖， 為等腰直角三 角形， 90，點 A、 D、 E 在同一直線上， 上的高，連接 度數(shù)及線段 間的數(shù)量關(guān)系，并 說明理由 (3)解決問題 如圖，在正方形 ， 滿足 2，且 90，請直接寫出點 A 到 24.（本題滿分 12 分） 如圖，在平面 直角坐標系 ，直線 l y 軸于點 B（ 0， A 為 中點，以 A 為頂點的拋物線 y=c 與 x 軸交于 C、 D 兩點，且 ，點 P 為拋物線 上的一個動點，以P 為圓心， 半徑畫圓 （ 1）求拋物線的解析式； A D 7 （ 2）若 P 與 y 軸的另一交點為 E，且 ，求點 P 的坐標； （ 3）判斷直線 l 與 P 的位置關(guān)系，并說明理由 參考答案 一 、 1 611、 13、 3（ 2x +1） (2x 14、 x =4 15、 2 16、 3 17、 (1009,1008 3 ) 三、 18、 解：228( 2 )2 4 2x x = 22 4 4 8()2 ( 2 ) 2x x x xx x x =222()2 ( 2 ) ( 2 )x x = 12 ( 2)4 分） 當 x = 2 ，原式 = 12 ( 2 1 ) ( 2 1 2 ) = 12 ( 2 1 ) ( 2 1 )=126 分） 19、解： （ 1） （ 1+2） 15%=20（人），故答案為 20； 2 分） （ 2） C 類 女生有 20 25% 2=3（人）， D 類男生有 20（ 1 15% 25% 50%） 1=1（人），補 8 充完整條形統(tǒng)計圖 如圖 所示： 4 分） （ 3） 列表如下： A 類中的兩名男生分別記為 A 男 D 男 D 男 D 女 A 男 D 女 D 男 D 男 D 女 A 女 D 共有 6 種等可能的結(jié)果，其中，一男一女的有 3 種，所以所選兩位同學恰好是一位男 生 和一位女 生 的概率為：21638 分） 20、 解： (1) A 點的坐標為 (8， y)， x 軸 ， ， 45, 54 =10， 22 =6. C 是 中點，且在第一象限 C(4,3) ， 反比例函數(shù)的解析式為 y = 4分） (2)連接 D 在雙曲線 y = D 點橫坐標為 8 D (8，23)，即 3 S 四邊形 S S 12+21 =12+3=15 8 分） 21、 解： （ 1）連接 D， C， C， C， 過半徑 外端， O 的切線； 5 分） 9 （ 2）連接 O 的直徑 ， E=90， 設 AE=k， 則 C=3k， 22 = 22)3( = 23 22 kk 10 分） 22、 解：（ 1） ） 由題意得： 1( 5 0 ) 1 2 0 02 即： 400=0 (0 0， 0 10 x 55 x=40 符合題意 5 分） 答：該產(chǎn)品的總產(chǎn)量為 40 噸 （ 3）設 m= kn+b 過（ 40， 30），（ 55， 15） 4 0 3 05 5 1 5 170 m= 0 分 ) 當 m=25 時， 0=25，得： n=45； 1 502 = 1 7 52 5 5 022 利潤： 7 5 3 7 5( 4 5 ) 2 522 （萬元） 0 分 ) 答：該廠第一個月銷售這種產(chǎn)品獲得的利潤為 3752萬元 23、解： （ 1） 60 E 分 ) （ 2） 0， E+2 理由：如圖 2， 為等腰直角三角形， （第 24 題 答 圖） 0 B， E， 0 在 ， 分 ) E， 等腰直角三角形， 5 點 A， D， E 在同一直線上， 35 35 0 分 ) E， E 0， E= D+E+2 分 ) （ 3）2 26 10 分 ) 24、 （ 1） 點 A 為 中點， 點 A 的坐標為（ 0， 1） 1 分 ) ，由拋物線的對稱性可知：點 C（ 2， 0）， D（ 2， 0）， 2 分 ) 將點 A（ 0， 1）， C（ 2， 0）， D（ 2， 0）代入拋物線的解析式得：041 解得：411 拋物線得解析式為 y= 141 2 4 分 ) （ 2）如下圖： 當點 E 在 y 軸正 半軸時， 作 垂直平分線分別交拋物線與 點 11 ， 點 E 的坐標為（ 0， 2） F 點 縱坐標為 1 同理點 縱坐標為 1 將 y=1 代入拋物線的解析式得： ， 點 2 ， 1）， 2 ， 1） 6 分 ) 如下圖：當點 E 與點 B 重合