江蘇省高郵市2014-2015年八年級下期中數(shù)學試題含答案

第 5 題圖 2014年度第二學期期中 試題 八年級數(shù)學 （滿分： 150 分 考試時間： 120 分鐘） 題號 一 二 三 總分 積分人 核 分 人 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 得分 一、選擇題 （每小題 3 分，共 24 分 1 下列銀行標志中，既不是中心對稱圖形也不是軸對稱圖形的是（ ） A. B. C. D. 2 每年 4 月 23 日是“世界讀書日”，為了了解某校八年級 500 名學生對“世界讀書日”的知曉情況，從中隨機抽取了 50 名學生進行調(diào)查，在這次調(diào)查中 ，樣本是（ ） A 500 名學生 B所抽取的 50 名學生對“世界讀書日”的知曉情況C 50 名學生 D每一名學生對“世界讀書日”的知曉情況 3 若反比例函數(shù) y=的圖像位于第二、四象限，則 k 的取值可能是（ ） A. 0 B. 2 C. 3 D. 4 4 分式 22 ） A 22 x B 22 x C 2x 2 D 2x 2 5 某小組做 “用頻率估計概率 ”的實驗時，統(tǒng)計了某一結果出現(xiàn)的頻率，繪制了如圖的折線統(tǒng)計圖，則符合這一結果的實驗最有可能的是（ ） A在 “石頭、剪刀、布 ”的游戲中，小明隨機出的是 “剪刀 ” 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 7 題圖 第 8 題圖 B一副去掉大小王的普通撲克牌洗勻后，從中任抽一張牌的花色是紅桃 C暗箱中有 1 個紅球和 2 個黃球，它們只有顏色上的區(qū)別，從中任取 一球是黃球 D擲一個質地均勻的正六面體骰子，向上的面點數(shù)是 4 6 已知一次函數(shù) y1=kx+b（ k 0）與反比例函數(shù) )0(2 、 B 兩點，其橫坐標分別 是 1 和 3，當 ，實數(shù) x 的取值范圍是（ ） A x 1 或 0 x 3 B 1 x 0 或 0 x 3 C 1 x 0 或 x 3 D 0 x 3 7 如圖，平行四邊形 ， E, F 是對角線 的兩點，如果添加一個條件使添加的條件不能是 （ ） A E B D C. F D 1= 2 8 如圖，在一張矩形紙片 ， 4， 8，點 E、 F 分別在 紙片 直線 疊，點 C 落 在 的 一 點 H 處，點 D 落在點 G 處，有以下四個結論： 四邊形 菱形； 線段 取值范圍為 3； 當點H 與點 A 重合時， 20 認為正確的有（ ）個 A 1 B 2 C 3 D 4 二、填空題 （每小題 3 分，共 30 分 9分式212x ， 3x 的最簡公分母是 10 已知反比例函數(shù) 圖象經(jīng)過點 A（ 2， 3） 則當 x 3 時， y 11 若分式 2 11的值為 0，則 x 的值為 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 第 15 題圖 第 17 題圖 第 18 題圖 12 反比例函數(shù)圖象在每個象限內(nèi)， y 隨 x 的增大而增大，則 k 的值可能是 （寫出一個符合條件的值即可） 13 一 個圓形轉盤被平均分成紅、黃、藍、白 4 個扇形區(qū)域，向其投擲一枚飛鏢，飛鏢落在轉盤上，則飛鏢落在黃色區(qū)域的概率是 14 已知四邊形 平行四邊形，再從 C， 0， D， 個條件中，選兩個作為補充條件后，使得四邊形 正方形， 則這兩個條件可以是 （填一組正確的即可） 15如圖，在矩形 ， E、 F 分別是 接 別交于點 M、 N，四邊形 16 如 果 方程 5 4 22 4 3 6x x 有增根，則 k= 17 如圖：在矩形 ， C=4 E 是 接 E 折疊，使點 B 落在點 B 處，當 為直角三角形時， 為 18 如圖，四邊形 平行四邊形，對角線 y 軸正半軸上，位于第一象限的點 A 和第二象限的點 C 分別在雙曲線 1 2一支上，分別過點 A， C 作 足分別為 M 和 N，則有以下的結論： 12k； 陰影部分面積是121 ()2 當 0時，12 若四邊形 菱形，則兩雙曲線既關于 x 軸對稱，也關于 y 軸對稱其中正確的結論是 （把所有正確的結論的序號 都填上） 三、解答 題 （本大共 10 題，共 96 分） 19 （本題滿分 8 分） （ 1） 化簡24142 （ 2） 解方程 )2)(1( 311 x 20 （本題滿分 8 分） 先化簡，再求值：4)223( 2 x xx xx x，在 2， 0， 1， 2 四個數(shù)中選一個合適的代入求值 21 （本題滿分 8 分） 如圖，已知四邊形 平行 四邊形，點 E、 B、 D、 F 在同一直線上，且 F求證： F 得分 評卷人 得分 評卷人 得分 評卷人 22 （本題滿分 8 分） “母親節(jié) ”前夕，某商店根據(jù)市場調(diào)查，用 3000 元購進第一批盒裝花，上市后很快售完，接著又用 5000 元購進第二批這種盒裝花，已知第二批所購花的盒數(shù)是第一批所購花的盒數(shù)的 2 倍，且每盒花的進價比第一批的進價少 5 元，求第一批盒裝花每盒的進價是多少元？ 23 （本題滿分 10 分） 如圖，方格紙中每個小正方形的邊長都是 1 個單位長度， （ 2， 2）， B（ 0， 5）， C（ 0， 2） （ 1） 將 點 C 為旋轉中心旋轉 180，得到 畫出 圖形 （ 2）平移 使點 A 的對應點 標為（ 2， 6），請畫出平移后對應的 （ 3）若將 某一點旋轉可得到 直接寫出旋轉中心的坐標 24 （本題滿分 10 分） 某校為了了解學生孝敬父母的情況（選項： A為父母洗一次腳；B幫父母做一次家務； C給父母買一件禮物； D其他），在全校范圍內(nèi)隨機抽取了若干名學生進行調(diào)查，得到如下圖表（部分信息未給出）： 得分 評卷人 得分 評卷人 得分 評卷人 根據(jù)以上信息解答下列問題： （ 1）這次被調(diào)查的學生有多少人？ （ 2）求表中 m， n， p 的值，并補全條形統(tǒng)計圖 （ 3）該校有 1600 名學生，估計該校全體學生中選擇 B 選項的有多少人？ 25 （本題滿分 10 分） 如圖，一次函數(shù) y kx b與反比例函數(shù) 6 0的圖象交于 A（ m， 6）， B（ 3， n）兩點 （ 1） 求一次函數(shù)的解析式； （ 2） 根據(jù)圖像直接寫出 6kx 0 的 x 的取值范圍； （ 3） 求 面積 得分 評卷人 26 （本題滿分 10 分） 如圖 (l)，在正方形 ，點 E、 F 分別在 于點 G (1) 探索線段 數(shù)量和位置關系，寫出你的結論并說明理由； (2) 連結 別取 中點 H、 I、 J、 K，則四邊形 什么特殊平行四邊形？請在圖 (2)中補全圖形，并說明理由 27 （本題滿分 12 分）已知點 A（ a， b）為雙曲線 6 x 0）圖象上一點 （ 1）如圖 1，過點 A 作 y 軸于 D 點，點 P 是 x 軸任意一點，連接 面積 （ 2）以 A（ a， b）為直角頂點作等腰 圖 2 所示，其中點 B 在點 C 的左側，若 B 點的坐標為 B（ 1， 0），且 a、 b 都為整數(shù)時，試求線段 （ 3）在（ 2）中，當?shù)妊?（ a， b）在雙曲線上移動時， B、 C 兩點也隨著移動，用含 a， b 的式子 表示 C 點坐標；并證明在移動過程中 值恒為定值 得分 評卷人 得分 評卷人 28 （本題滿分 12 分） 【背景】已知： l m n k，平行線 l 與m、 m 與 n、 n與 k 之間的距離分別為 1，l ， m， n， k 這四條平行線上的四邊形稱為 “格線四邊形 ” 【探究 1】 (1)如圖 1，正方形 “格線四邊形 ”， l 于點 E， 反向延長線交直線 k 于點 邊長 【探究 2】 (2)如圖 2，菱形 “格線四邊形 ”且 60， 等邊三角形，k 于點 E， 90，直線 別交直線 l ， k 于點 G、點 【拓展】 (3)如圖 3， l k，等邊 頂點 A， B 分別落在直線 l， k 上， k 于點B，且 90，直線 別交直線 l 、 k 于點 G、點 M，點 D、點 E 分別是線段的動點，且始終保持 l 于點 什么范圍內(nèi)， 說明此時 理由 得分 評卷人 2014 2015 學年度第二學期期中 八年級數(shù)學參考答 案 一、選擇題（本大共 8 題，共 24 分） 二、填空題（本大共 10 題，共 30 分） 9. 2 10. 2 ； 11. 12. 答案不唯一滿足 k 0 即可 ； 13. 14 ； 14. 或或或 ； ； 16. 5； 17. 3 或 32； 18. 三、解答題（本大共 8 題，共 96 分） 19 解： （ 1）24142 422 2 2 2aa a a a 4 ( 2 )22 2分 222 1 2a 2 分 （ 2） 解： x（ x+2） （ x 1） （ x+2） =3， 2分 解得 ： x=1，檢驗： x=1是增根 ，所以原方程無解 2分 20 解： 原式 = 3 2 2 2 222x x x x x xx x x g=2x+8， 5分 當 x=1 時 ，原式 =2+8=10 3分 題 號 1 2 3 4 5 6 7 8 答 案 D B A D D A C C 21 解：證明略 8分 22. 解： 設第一批盒裝花每盒的進價是 x 元，由題意可得： 3 0 0 0 5 0 0 0254 分 解得： 30x ，經(jīng)檢驗是方程的解 3分 答：第一批盒裝花每盒的進價是 30 元 1分 23 解： （ 1） (2)如圖： 每畫對一個得 4 分 8分 （ 3）旋轉中心在直線 交點，由上圖可知旋轉中心坐標 (0， 2分 24. 解： （ 1） 48240 這次 被調(diào)查的學生有 240 人 2分 （ 2） m 24036， n 24096， p 60240 3分 補全條形統(tǒng)計圖如下圖 2分 （ 3） 1600400 該校全體學生中選擇 B 選項的有 400 人 3分 25. 解： （ 1） A（ m， 6）， B（ 3， n）兩點在反比例函數(shù) 6 0圖象上 12，即 A（ 1， 6）， B（ 3， 2） 2 分 又 A（ 1， 6）， B（ 3， 2）在一次函數(shù) y=kx+b 圖象上， 623，解得 28，即一次函數(shù)解析式為 y 2x 8 2 分 （ 2） x 0，結合圖象可知當 6kx 0 時， x 的取值范圍是 01x或 3x 2 分 （ 3） 分別過 A B 點作 x 軸， x 軸，垂足分別為 E、 C 點，直線 x 軸于D 點 令 y 2x 8，得 x 4，即 D（ 4， 0） A（ 1， 6）， B（ 3， 2）， 6， 2 114 6 4 2 822A O B A O D D O S 4 分 （ 1） E 且 1 分 證明略 4分 （ 2） 四邊形 正方形 1分 證明略 4分 1）由點 A（ a， b）在反比例函數(shù) 6可得： ， AD=a， OD=b， S 1212. 3分 （ 2）過 A 作 直 x 軸于 E 點，可得 E（ a， 0），則： 由 5可得 等腰直角 三角形 E， E 在 B 右側且 B 坐標為（ 1， 0）， BE=a（ 1） =a+1，則 a+1=b，又 且 a、 b 都為整數(shù) a 只能取 2， b 為 3， 此時， E=CE=b=3， E+. 4分 （ 3） 由（ 2）可 知： E=BE=b；且不管點 A 如何移動，總有： E+EC=a+b，且 C 總在 x 軸正半軸， C（ a+b， 0）； 2 分 當 B 在 y 軸左側時，如圖 2 所示，則 a b， E OE=b a （ a+b） 2（ b a） 2=ab+ 6=24， 4； 當 B 在 y 軸右側或與原點重合時，如圖 3 所示，則 a b， E BE=a b，