山東省章丘市2016屆高三第二次模擬考試數(shù)學(xué)試題(理)含答案

頁 1 第 2016 屆高考模擬考試 數(shù)學(xué)試題 （理科） 第卷（選擇題 共 50 分 ） 一、選擇題 ： 本大題共 10 小題，每小題 5 分，共 50 分 有一項(xiàng)是符合題目要求的 . | 4 3 0 ,A x x x 集合 | x 1 0 ，則 A. 3 B. 4,1 C. 3,1 D. ,3 35 32 ，則 z 等于 A. 22 B. 5 C. 3 D. 2 該校高一年級全體 800 名學(xué)生中抽 50 名學(xué)生做視力檢查，現(xiàn)將 800 名學(xué)生從 1 到 800 進(jìn)行編號 9 64 這 16 個(gè)數(shù)中被抽到的數(shù)是 58，則在第 2 小組 17 32 中被抽到的數(shù)是 A. 23 B. 24 C. 26 D. 28 2lo g 4f x a x在 1,2 上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù) a 的值可以是 A. 1 B. 1 C. 2 D. 3 5.“ 11m ”是“圓 2215x y m 被 x 軸截得的弦長大于 2”的 B. 必要不充分條件 C. 充要條件 x 的不等式 1 2 1 1m x x x 的解集為 R ，則實(shí)數(shù) m 的 最大值為 A. 3 B. 2 C. 1 D. 0 人站成一排，則甲與乙、丙都相鄰且乙不站在兩端的排法有 B. 36 種 C. 42 種 2 0 ,2 0 ,0, 若 11yz x 的最小值小于 12，則實(shí)數(shù) a 的取值范圍是 A. ,1 B. 1, C. 1,15D. 1,5該幾何體的體積為 A. 803B. 703C. 23 D. 24 10. 已知函 數(shù) 212 4 1 1 3 2,3x xf x g g， 實(shí) 數(shù) ,足 0 ，若頁 2 第 12, , 1, 1x a b x 使得 12f x g x 成立，則 的最大值為 A. 3 B. 4 C. 5 D. 25 第 卷（ 非 選擇題 共 100 分） 二、填空題：本大題共 5 小題，每小題 5 分 ，共 25 分 . ， 2, s i n C 4 2 s i b B,則 面積為 . 12. 執(zhí)行如圖的程序框圖，若輸入 k 的值為 5 ，則輸出 S 的值為 . 0o ，且 2, 3, , , 2 ,O A a O B b O C m a b u u ur r u u ur r u u ur r r，是 斜邊的直角三角形，則 m . 2 40f x x x a a 的圖象與直線 0, 3及 所圍成的平面圖形的面 積不小于 212，則曲線 4 g x a x a x 在點(diǎn) 1, 1g 處的切線斜率的最小值為 . 是橢圓 22T : 1 ( 0 )5xy 的上焦點(diǎn)，12: 1 ( 0 , 0 )a 的右焦點(diǎn) 恰好為橢圓 T 與雙曲線 C 的漸近線在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)，則雙曲線 C 的離心率為 . 三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟 . 16.（本小題滿分 12 分） 已知向量 3 s i n , 1 , c o s , , .a x b x m m R （ 1）若 10，且 / 2的值； （ 2）將函數(shù) 22 2 1f x a b b m r r 單位得到函數(shù) 函數(shù) ,2上有零點(diǎn)，求 m 的取值范圍 . 17.(本小題滿分 12 分 ) 在如圖所示的幾何體中，四邊形11面1 1 1 1, / / , 2 ,A B C A B A B A B A B E是 中點(diǎn) . （ 1） 求證：1 / （ 2） 若12 2 , 2 2A C B C A B B B ，求二面角1A 的余弦值 . 頁 3 第 18.(本小題滿分 12 分 ) 機(jī)動(dòng)車駕駛證考試分理論考試和實(shí)際操作考試兩部分進(jìn)行， 每部分考試成績只記“合格”與“不合格”，兩部分都“合格”者，則機(jī)動(dòng)車駕駛證考試“合格”（并頒發(fā)機(jī)動(dòng)車駕駛證） 、丙三人在理論考試中“合格”的概率依次為 432,5 4 3，在實(shí)際操作中“合格”的概率依次為 1 2 5,2 3 6，所有考試是否合格相互之間沒有影響 . （ 1） 求這 3 人進(jìn)行理論與實(shí)際操作兩項(xiàng)考試后，恰 有 2 人獲得（機(jī)動(dòng)車駕駛證）的概率； （ 2） 用 X 表示甲、乙、丙三人在理論考試中合格的人數(shù)，求 X 的分布列和數(shù)學(xué)期望 19.(本小題滿分 12 分 ) 數(shù)列 n 項(xiàng)和為 1,nS n n n N 數(shù)列 3 1 3 1 3 1 3 1nn L （ 1） 求數(shù)列 （ 2） 令 4n N ，求數(shù)列 n 項(xiàng)和20.(本小題滿分 12 分 ) 過拋物線 2: x 2 p y 0的焦點(diǎn) F 且斜率為 34的直線與拋物線 L 在第一象限的交點(diǎn)為 P，且5 （ 1） 求拋物線 L 的方程； （ 2） 設(shè)直線 :l y kx m與拋物線 L 交于 1 1 2 2, , B ,A x y x （）若 2k ，線段 垂直平分線分別交 y 軸和拋物線 L 于 M,N 兩 點(diǎn)，（ M,N 位于直線 l 兩側(cè)），當(dāng)四邊形 菱形時(shí)，求直線 l 的方程； （）若直線 l 過點(diǎn)，且交 x 軸于點(diǎn) C，且 ,C A a A F C B b B F任意的直線 l ， 是否為定值？若是，求出 的值，若不是，說明理由 . 頁 4 第 21.(本小題滿分 12 分 ) 已知函數(shù) l n 0f x b x a x x a 的圖象在點(diǎn) 1, 1f 處的