2016年山東省臨沂市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（樣卷）含答案解析

第 1 頁（共 21 頁） 2016 年山東省臨沂市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（樣卷） 一、選擇題（共 14小題，每小題 3分，滿分 42分） 1 的絕對值是（ ） A B C 2 D 2 2如圖，直線 a b， 1=60， 2=40，則 3 等于（ ） A 40 B 60 C 80 D 100 3下列 計(jì)算正確的是（ ） A a2+（ 3= a2a3= a8a2=某市 6 月某周內(nèi)每天的最高氣溫?cái)?shù)據(jù)如下（單位： ）： 24 26 29 26 29 32 29 則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（ ） A 29， 29 B 26， 26 C 26， 29 D 29， 32 5如圖所示，該幾何體的主視圖是（ ） A B C D 6不等式組 的解集，在數(shù)軸上表示正確的是（ ） A BC D 7學(xué)校組織校外實(shí)踐活動(dòng)，安排給九年級三輛車，小明與小紅都可以從這三輛車中任選一輛搭乘，小明與小紅同車的概率是（ ） 第 2 頁（共 21 頁） A B C D 8如圖 A， B， C 是 O 上的三個(gè)點(diǎn)，若 00，則 于（ ） A 50 B 80 C 100 D 130 9多項(xiàng)式 m 與多項(xiàng)式 2x+1 的公因式是（ ） A x 1 B x+1 C 1 D（ x 1） 2 10已知甲、乙兩地相距 20 千米，汽車從甲地勻速行駛到乙地，則汽車行駛時(shí)間 t（單位：小時(shí)）關(guān)于行駛速度 v（單位：千米 /小時(shí)）的函數(shù)關(guān)系式是（ ） A t=20v B t= C t= D t= 11觀察下列關(guān)于 x 的單項(xiàng)式，探究其規(guī)律： x， 357911 按照上述規(guī)律，第 2015 個(gè)單項(xiàng)式是（ ） A 2015 4029 4029 40312如圖，四邊形 平行四邊形，延長 E，使 D，連接 加一個(gè)條件，不能使四邊形 為矩形的是（ ） A E B 0 D 3要將拋物線 y=x+3 平移后得到拋物線 y=列平移方法正確的是（ ） A向左平移 1 個(gè)單位，再向上平移 2 個(gè)單位 B向左平移 1 個(gè)單位，再向下平移 2 個(gè)單位 C向右平移 1 個(gè)單位，再向上平移 2 個(gè)單位 D向右平移 1 個(gè)單位，再向下平移 2 個(gè)單位 14如圖，在直角坐標(biāo)系中，直線 x 2 與坐標(biāo)軸交于 A、 B 兩點(diǎn)，與雙曲線 （ x 0）交于點(diǎn) C，過點(diǎn) D 作 x 軸，垂足為 D，且 D，則以下結(jié)論： S 當(dāng) 0 x 3 時(shí)， 如圖，當(dāng) x=3 時(shí)， ； 方程 2x k=0 有解 其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ） 第 3 頁（共 21 頁） A 1 B 2 C 3 D 4 二、填空題（共 5小題，每小題 3分，滿分 15分） 15比較大小： 2 （用 “ ”或 “ ”號填空） 16計(jì)算： = 17如圖，在 ，連接 ， ，則 面積是 18如圖，在 ， 別是邊 的中線， 交于點(diǎn) O，則= 19定義：給定關(guān)于 x 的函數(shù) y，對于該函數(shù)圖象上任意兩點(diǎn)（ （ 當(dāng) ，都有 該函數(shù)為增函數(shù)，根據(jù)以上定義，可以判斷下面所給的函數(shù)中，是增函數(shù)的有 （填上所有正確答案的序號） y=2x； y= x+1； y=x 0）； y= 三、解答題（共 7小題，滿分 63分） 20計(jì)算：（ + 1）（ +1） 21 “保護(hù)環(huán)境，人人有責(zé) ”，為了了解某市的空氣質(zhì)量情況，某校環(huán)保興趣小組，隨機(jī)抽取了 2014 年內(nèi)該市若干天的空氣質(zhì)量情況作為樣本進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制了如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖（部分信息未給出） 請你根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題： （ 1）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖； 第 4 頁（共 21 頁） （ 2）估計(jì)該市這一年空氣質(zhì)量達(dá)到 “優(yōu) ”和 “良 ”的總天數(shù)； （ 3）計(jì)算隨機(jī)選取這一年內(nèi)某一天，空氣質(zhì) 量是 “優(yōu) ”的概率 22小強(qiáng)從自己家的陽臺(tái)上，看一棟樓頂部的仰角為 30，看這棟樓底部的俯角為 60，小強(qiáng)家與這棟樓的水平距離為 42m，這棟樓有多高？ 23如圖，點(diǎn) O 為 邊 一點(diǎn)，以 半徑的 O 與 于點(diǎn) D，與 ，連接 （ 1）求證： 分 （ 2）若 0， ，求陰影部分的面積（結(jié)果保留 ） 24為了貫徹落實(shí)市委市府提出的 “精準(zhǔn)扶貧 ”精神某校特制定了一系列關(guān)于幫扶 A、 B 兩貧困村的計(jì)劃現(xiàn)決定從某地運(yùn)送 152 箱魚苗到 A、 B 兩村養(yǎng)殖，若用大小貨車共 15 輛，則恰好能一次性運(yùn)完這批魚苗，已知這兩種大小貨車的載貨能力分別為 12 箱 /輛和 8 箱 /輛，其運(yùn)往 A、 B 兩村的運(yùn)費(fèi)如下表： 目的地 車型 A 村（元 /輛） B 村（元 /輛） 大貨車 800 900 小貨車 400 600 （ 1）求這 15 輛車中大小貨車各多少輛？ 第 5 頁（共 21 頁） （ 2）現(xiàn)安排其中 10 輛貨車前往 A 村，其余貨車前往 B 村，設(shè)前 往 A 村的大貨車為 x 輛，前往 A、 B 兩村總費(fèi)用為 y 元，試求出 y 與 x 的函數(shù)解析式 （ 3）在（ 2）的條件下，若運(yùn)往 A 村的魚苗不少于 100 箱，請你寫出使總費(fèi)用最少的貨車調(diào)配方案，并求出最少費(fèi)用 25如圖 1，在正方形 外側(cè)，作兩個(gè)等邊三角形 接 （ 1）請判斷： 數(shù)量關(guān)系是 ，位置關(guān)系是 ； （ 2）如圖 2，若將條件 “兩個(gè)等邊三角形 為 “兩個(gè)等腰三角形 D=C”，第（ 1）問中的結(jié)論是否仍然成立？請作出判斷 并給予說明； （ 3）若三角形 一般三角形，且 F， C，第（ 1）問中的結(jié)論都能成立嗎？請直接寫出你的判斷 26在平面直角坐標(biāo)系中， O 為原點(diǎn)，直線 y= 2x 1 與 y 軸交于點(diǎn) A，與直線 y= x 交于點(diǎn) B，點(diǎn) B 關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)為點(diǎn) C （ 1）求過 A， B， C 三點(diǎn)的拋物線的解析式； （ 2） P 為拋物線上一點(diǎn)，它關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)為 Q 當(dāng)四邊形 菱形時(shí)，求點(diǎn) P 的坐標(biāo)； 若點(diǎn) P 的橫坐標(biāo)為 t（ 1 t 1），當(dāng) t 為何值時(shí)，四邊形 積最大？并說明理由 第 6 頁（共 21 頁） 2016年山東省臨沂市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（樣卷） 參考答案與試題解析 一、選擇題（共 14小題，每小題 3分，滿分 42分） 1 的絕對值是（ ） A B C 2 D 2 【考點(diǎn)】 絕對值 【分析】 根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)解答 【解答 】 解： 的絕對值是 故選： A 2如圖，直線 a b， 1=60， 2=40，則 3 等于（ ） A 40 B 60 C 80 D 100 【考點(diǎn)】 平行線的性質(zhì) 【分析】 根據(jù)對頂角相等和利用三角形的內(nèi)角和定理列式計(jì)算即可得解 【解答】 解：如圖： 4= 2=40， 5= 1=60， 3=180 60 40=80， 故選 C 3下列計(jì)算正確的是（ ） A a2+（ 3= a2a3= a8a2=考點(diǎn)】 同底數(shù)冪的除法；合并同類項(xiàng)；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方 【分析】 根據(jù)同底數(shù)冪的乘除法、合并同類項(xiàng)以及積的乘方和冪的乘方進(jìn)行計(jì)算即可 【解答】 解： A、 a2+ A 錯(cuò)誤； B、（ 3= B 正確； C、 a2a3= C 錯(cuò)誤； D、 a8a2= D 錯(cuò)誤； 故選 B 第 7 頁（共 21 頁） 4某市 6 月某周內(nèi)每天的最高氣溫?cái)?shù)據(jù)如下（單位： ）： 24 26 29 26 29 32 29 則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（ ） A 29， 29 B 26， 26 C 26， 29 D 29， 32 【考點(diǎn)】 眾數(shù)；中位數(shù) 【分析】 根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義求解：眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個(gè)；找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個(gè)數(shù)（或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)）為中位數(shù) 【解答】 解：將這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列 24， 26， 26， 29， 29， 29， 32， 在這一組數(shù)據(jù)中 29 是出現(xiàn)次數(shù)最多的，故眾數(shù)是 29 處于中間位置的那個(gè)數(shù)是 29，那么由中位數(shù)的定義可知，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 29 ； 故選 A 5如圖所示，該幾何體的主視圖是（ ） A B C D 【考點(diǎn)】 簡單幾何體的三視圖 【分析】 從前往后看到一個(gè)矩形，后面的輪廓線用虛線表示 【解答】 解：該幾何體為三棱柱，它的主視圖是由 1 個(gè)矩形，中間的輪廓線用虛線表示 故選 D 6不等式組 的解集，在數(shù)軸上表示正確的是（ ） A BC D 【考點(diǎn)】 在數(shù)軸上表示不等式的解集；解一元一次不等式組 【分析】 分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在數(shù)軸上表示出來即可 【解答】 解： ， 由 得， x 3， 第 8 頁（共 21 頁） 由 得， x2， 故不等式組的解集為： 3 x2 在數(shù)軸上表示為： 故選 C 7學(xué)校組織校外實(shí)踐活動(dòng)，安排給九年級三輛車，小明與小紅都可以從這三輛車中任選一輛搭乘，小明與小紅同車的概率是（ ） A B C D 【考點(diǎn)】 列表法與樹狀圖法 【分析】 首先用 A， B， C 分別表示給九年級的三輛車，然后根據(jù)題意畫樹狀圖，再由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與小明與小紅同車的情況，然后利用概率公式求解即可求得答案 【解答】 解：用 A， B， C 分別表示給九年級的三輛車， 畫樹狀圖得： 共有 9 種等可能的結(jié)果，小明與小紅同車的有 3 種情況， 小明與小紅同車的概率是： = 故選 C 8如圖 A， B， C 是 O 上的三個(gè)點(diǎn)，若 00，則 于（ ） A 50 B 80 C 100 D 130 【考點(diǎn)】 圓周角定理 【分析】 首先在 上取點(diǎn) D，連接 圓周角定理即可求得 D 的度數(shù)，然后由圓的內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，求得 度數(shù) 【解答】 解：如圖，在優(yōu)弧 上取點(diǎn) D，連接 00， 0， 80 30 故選 D 第 9 頁（共 21 頁） 9多項(xiàng)式 m 與多 項(xiàng)式 2x+1 的公因式是（ ） A x 1 B x+1 C 1 D（ x 1） 2 【考點(diǎn)】 公因式 【分析】 分別將多項(xiàng)式 m 與多項(xiàng)式 2x+1 進(jìn)行因式分解，再尋找它們的公因式 【解答】 解： m=m（ x 1）（ x+1）， 2x+1=（ x 1） 2， 多項(xiàng)式 m 與多項(xiàng)式 2x+1 的公因式是（ x 1） 故選： A 10已知甲、乙兩地相距 20 千米，汽車從甲地勻速行駛到乙地，則汽車行駛時(shí)間 t（單位：小時(shí)）關(guān)于行駛速度 v（單位：千米 /小時(shí)）的函數(shù)關(guān)系式是（ ） A t=20v B t= C t= D t= 【考點(diǎn)】 根據(jù)實(shí)際問題列反比例函數(shù)關(guān)系式 【分析】 根據(jù)路程 =時(shí)間 速度可得 0，再變形可得 t= 【解答】 解：由題意得： 0， t= ， 故選： B 11觀察下列關(guān)于 x 的單項(xiàng) 式，探究其規(guī)律： x， 357911 按照上述規(guī)律，第 2015 個(gè)單項(xiàng)式是（ ） A 2015 4029 4029 4031考點(diǎn)】 單項(xiàng)式 【分析】 系數(shù)的規(guī)律：第 n 個(gè)對應(yīng)的系數(shù)是 2n 1 指數(shù)的規(guī)律：第 n 個(gè)對應(yīng)的指數(shù)是 n 【解答】 解：根據(jù)分析的規(guī)律，得 第 2015 個(gè)單項(xiàng)式是 4029 故選： C 12如圖，四邊形 平行四邊形，延長 E，使 D，連接 加一個(gè)條件，不能使 四邊形 為矩形的是（ ） 第 10 頁（共 21 頁） A E B 0 D 考點(diǎn)】 矩形的判定；平行四邊形的性質(zhì) 【分析】 先證明四邊形 平行四邊形，再根據(jù)矩形的判定進(jìn)行解答 【解答】 解： 四邊形 平行四邊形， C， 又 E， C， 四邊形 平行四邊形， A、 E， D， 矩形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、 0+ 90， 四邊形 能為矩形，故本選項(xiàng)正確； C、 0， 0， 矩形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、 0， 矩形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤 故選 B 13要將拋物線 y=x+3 平移后得到拋物線 y=列平移方法正確的是（ ） A向左平移 1 個(gè)單位，再向上平移 2 個(gè)單位 B向左平移 1 個(gè)單位，再向下平移 2 個(gè)單位 C向右平移 1 個(gè)單位，再向上平移 2 個(gè)單位 D向右平移 1 個(gè)單位，再向下平移 2 個(gè)單位 【考點(diǎn)】 二次函數(shù)圖象與幾何變換 【分析】 原拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為（ 1， 2），平移后拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為（ 0， 0），由此確定平移規(guī)律 【解答】 解： y=x+3=（ x+1） 2+2，該拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（ 1， 2），拋物線 y=0， 0）， 則平移的方法可以是：將拋物線 y=x+3 向右移 1 個(gè)單位，再向下平移 2 個(gè)單位 故選： D 14如圖，在直角坐標(biāo)系中，直線 x 2 與坐標(biāo)軸交于 A、 B 兩點(diǎn)，與雙曲線 （ x 0） 交于點(diǎn) C，過點(diǎn) D 作 x 軸，垂足為 D，且 D，則以下結(jié)論： S 當(dāng) 0 x 3 時(shí)， 如圖，當(dāng) x=3 時(shí)， ； 方程 2x k=0 有解 其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ） 第 11 頁（共 21 頁） A 1 B 2 C 3 D 4 【考點(diǎn)】 反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題 【分析】 根據(jù)題意可以求得 長，點(diǎn) C 和點(diǎn) B 的坐標(biāo)，從而可以求出 面積，從而可以判 斷該結(jié)論是否正確； 根據(jù)函數(shù)圖象可以判斷該結(jié)論是否正確； 根據(jù)函數(shù)圖象可以得到 0 x 3 時(shí)，兩個(gè)函數(shù)的大小情況，從而可以判斷該結(jié)論是否成立； 根據(jù)兩個(gè)函數(shù)圖象有交點(diǎn)，然后聯(lián)立方程組可知有解，通過變形可以得到方程 22x k=0，從而可以判斷該結(jié)論是否正確 【解答】 解：將 x=0 代入 x 2 得， y= 2；將 y=0 代入 x 2 得 x=1， 即點(diǎn) A 的坐標(biāo)為（ 1， 0），點(diǎn) B 的坐標(biāo)為（ 0， 2）， D， 點(diǎn) D 的坐標(biāo)是（ 2， 0）， 將 x=2 代入 x 2 得， y=2， 點(diǎn) C 的坐標(biāo)是（ 2， 2）， ， ，故 正確； 由圖象可知，當(dāng) 0 x 2 時(shí)， x 2 時(shí)， 錯(cuò)誤； 點(diǎn) C（ 2， 2）在雙曲線 上， ，得 k=4， 雙曲線 ， 將 x=3 代入雙曲線 ，得 y= ；將 x=3 代入 x 2 得 y=4， ，故 正確； 由圖象可知， x 2 與 在第一象限有解， 2x 2= 有解， 即 22x k=0 有解，故 正確； 由上可得， 正確 故選 C 第 12 頁（共 21 頁） 二、填空題（共 5小題，每小題 3分，滿分 15分） 15比較大小： 2 （用 “ ”或 “ ”號填空） 【考點(diǎn)】 實(shí)數(shù)大小比較 【分析】 先估算出 的值，再根據(jù)兩正數(shù)比較大小的法則進(jìn)行比較即可 【解答】 解： 2 2 故答案為： 16計(jì)算： = 【考點(diǎn)】 分式的加減法 【分析】 為同分母，通分，再將分子因式分解，約分 【解答】 解： = = = ， 故答案為： 17如圖，在 ，連接 ， ，則 面積是 3 【考點(diǎn)】 平行四邊形的性質(zhì)；解直角三角形 【分析】 先由三角函數(shù)求出 根據(jù)勾股定理求出 面積 =D，即可得出結(jié)果 【解答】 解： 0， ， ， B=4 =3， = = ， 面積 =D=3 ； 故答案為： 3 18如圖，在 ， 別是邊 的中線， 交于點(diǎn) O，則= 2 第 13 頁（共 21 頁） 【考點(diǎn)】 三角形的重心；相似三角形的判定與性質(zhì) 【分析】 根據(jù)三角形的重心到頂點(diǎn)的距離等于到對邊中點(diǎn)的距離的 2 倍列式進(jìn)行計(jì)算即可求解 【解答】 證明： 中線 交于點(diǎn) O， 點(diǎn) O 是 重心， =2 故答案為： 2 19定義：給定關(guān)于 x 的函數(shù) y，對于該函數(shù)圖象上任意兩點(diǎn)（ （ 當(dāng) ，都有 該函數(shù)為增函數(shù)，根據(jù)以上定義，可以判斷下面所給的函數(shù)中，是增函數(shù)的有 （填上所有正確答案的序號） y=2x； y= x+1； y=x 0）； y= 【考點(diǎn)】 二次函數(shù)的性質(zhì)；一次函數(shù)的性質(zhì)；正比例函數(shù)的性質(zhì) ；反比例函數(shù)的性質(zhì) 【分析】 根據(jù)一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行分析即可得到答案 【解答】 解： y=2x， 2 0， 是增函數(shù)； y= x+1， 1 0， 不是增函數(shù)； y= x 0 時(shí)，是增函數(shù)， 是增函數(shù)； y= ，在每個(gè)象限是增函數(shù)，因?yàn)槿鄙贄l件， 不是增函數(shù) 故答案為： 三、解答題（共 7小題，滿分 63分） 20計(jì)算：（ + 1）（ +1） 【考點(diǎn)】 實(shí)數(shù)的運(yùn)算 【分析】 先根據(jù)平方差公式展開得到原式 = +（ 1） （ 1） =（ ） 2（ 1） 2，再根據(jù)完全平方公式展開后合并即可 【解答】 解：原式 = +（ 1） （ 1） =（ ） 2（ 1） 2=3（ 2 2 +1） =3 2+2 1 =2 21 “保護(hù)環(huán)境，人人有責(zé) ”，為了了解某市的空氣質(zhì)量情況，某校環(huán)保興趣小組，隨機(jī)抽取了 2014 年內(nèi)該市若干天的空氣質(zhì)量情況作為樣本進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制了如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖（部分信息未給出） 請你根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題： （ 1）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖； 第 14 頁（共 21 頁） （ 2）估計(jì)該市 這一年空氣質(zhì)量達(dá)到 “優(yōu) ”和 “良 ”的總天數(shù)； （ 3）計(jì)算隨機(jī)選取這一年內(nèi)某一天，空氣質(zhì)量是 “優(yōu) ”的概率 【考點(diǎn)】 條形統(tǒng)計(jì)圖；用樣本估計(jì)總體；扇形統(tǒng)計(jì)圖；概率公式 【分析】 （ 1）根據(jù)良的天數(shù)除以量所占的百分比，可得樣本容量，根據(jù)樣本容量乘以輕度污染所占的百分比，可得答案； （ 2）根據(jù)一年的時(shí)間乘以優(yōu)良所占的百分比，可得答案； （ 3）根據(jù)根據(jù)一年中優(yōu)的天數(shù)比上一年的天數(shù)，可得答案 【解答】 解：（ 1）樣本容量 35%=60， 60 12 36 3 2 1=6， 條形統(tǒng)計(jì)圖如圖： （ 2）這一年空氣質(zhì)量達(dá)到 “優(yōu) ”和 “良 ”的總天數(shù)為： 365 =292； （ 3）隨機(jī)選取這一年內(nèi)某一天，空氣質(zhì)量是 “優(yōu) ”的概率為： = 22小強(qiáng)從自己家的陽臺(tái)上，看一棟樓頂部的仰角為 30，看這棟樓底部的俯角為 60，小強(qiáng)家與這棟樓的水平距離為 42m，這 棟樓有多高？ 第 15 頁（共 21 頁） 【考點(diǎn)】 解直角三角形的應(yīng)用 【分析】 求這棟樓的高度，即 長度，根據(jù) D+ 分別求出 可 【解答】 解：在 ， 0， 0， 2m， 42 =14 （ m） 在 ， 0， 0， 42 =42 （ m） D+4 +42 =56 （ m） 答：這棟樓的高度為 56 m 23如圖，點(diǎn) O 為 邊 一點(diǎn)，以 半徑的 O 與 于點(diǎn) D，與 ，連接 （ 1）求證： 分 （ 2）若 0， ，求陰影部分的面積（結(jié)果保留 ） 【考點(diǎn)】 切線的性質(zhì)；扇形面積的計(jì)算 【分析】 （ 1）由 ， C=90， O 切 D，易證得 而證得 （ 2）如圖，連接 據(jù)（ 1）中 菱形的判定與性質(zhì)得到四邊形 菱形，則 圖中陰影部分的 面積 =扇形 面積 【解答】 （ 1）證明： O 切 D， D， 第 16 頁（共 21 頁） 即 分 （ 2）設(shè) 于點(diǎn) M，連接 0， E， 等邊三角形， A， 0， O= 又由（ 1）知， 四邊形 菱形，則 0， S S 陰影 =S 扇形 = 24為了貫徹落實(shí)市委市府提出的 “精準(zhǔn)扶貧 ”精神某校特制定了一系列關(guān)于幫扶 A、 B 兩貧困村的計(jì)劃現(xiàn)決定從某地運(yùn)送 152 箱魚苗到 A、 B 兩村養(yǎng)殖，若用大小貨車共 15 輛，則恰好能一次性運(yùn)完這批魚苗，已知這兩種大小貨車的載貨能力分別為 12 箱 /輛和 8 箱 /輛，其運(yùn)往 A、 B 兩村的運(yùn)費(fèi)如下表： 目的地 車型 A 村（元 /輛） B 村（元 /輛） 大貨車 800 900 小貨車 400 600 （ 1）求這 15 輛車中大小貨車各多少輛？ （ 2）現(xiàn)安排其中 10 輛貨車前往 A 村，其余貨車前往 B 村，設(shè)前往 A 村的大貨車為 x 輛，前往 A、 B 兩村總費(fèi)用為 y 元，試求出 y 與 x 的函數(shù)解析式 （ 3）在（ 2）的條件下，若運(yùn)往 A 村的魚苗不少于 100 箱，請你寫出使總費(fèi)用最少的貨車調(diào)配方案，并求出最少費(fèi)用 【考點(diǎn)】 一次函數(shù)的應(yīng)用 【分析】 （ 1）設(shè)大貨車用 x 輛，小貨車用 y 輛，根據(jù)大、小兩種貨車共 15 輛，運(yùn)輸 152 箱魚苗，列方程組求解； （ 2）設(shè) 前往 A 村的大貨車為 x 輛，則前往 B 村的大貨車為（ 8 x）輛，前往 A 村的小貨車為（ 10 x）輛，前往 B 村的小貨車為 7（ 10 x） 輛，根據(jù)表格所給運(yùn)費(fèi)，求出 y 與x 的函數(shù)關(guān)系式； （ 3）結(jié)合已知條件，求 x 的取值范圍，由（ 2）的函數(shù)關(guān)系式求使總運(yùn)費(fèi)最少的貨車調(diào)配方案 【解答】 解：（ 1）設(shè)大貨車用 x 輛，小貨車用 y 輛，根據(jù)題意得： 第 17 頁（共 21 頁） 解得： 大貨車用 8 輛，小貨車用 7 輛 （ 2） y=800x+900（ 8 x） +400（ 10 x） +6007（ 10 x） =100x+9400（ 3x8，且 （ 3）由題意得： 12x+8（ 10 x） 100， 解得： x5， 又 3x8， 5x8 且為整數(shù)， y=100x+9400， k=100 0， y 隨 x 的增大而增大， 當(dāng) x=5 時(shí)， y 最小， 最小值為 y=1005+9400=9900（元） 答：使總運(yùn)費(fèi)最少的調(diào)配方案是： 5 輛大貨車、 5 輛小貨車前往 A 村； 3 輛大貨車、 2 輛小貨車前往 B 村最少運(yùn)費(fèi)為 9900 元 25如圖 1，在正方形 外側(cè)，作兩個(gè)等邊三角形 接 （ 1）請判斷： 數(shù)量關(guān)系是 相等 ，位置關(guān)系是 互相垂直 ； （ 2）如圖 2，若將條件 “兩個(gè)等邊三角形 為 “兩個(gè)等腰三角形 D=C”，第（ 1）問中的結(jié)論是否仍然成立？請作出判斷并給予說明； （ 3）若三角形 一般三角形，且 F， C，第（ 1）問中的結(jié)論都能成立嗎？請直接寫出你的判斷 【考點(diǎn)】 四邊形綜合題 【分析 】 （ 1）易證 可證明 數(shù)量關(guān)系是： E，位置關(guān)系是： （ 2）證明 后證明 可證得 F，然后根據(jù)三角形內(nèi)角和定理證明 0，從而求證； （ 3）與（ 2）的解法完全相同 【解答】 解：（ 1） 數(shù)量關(guān)系是： E，位置關(guān)系是： 答案是：相等，互相垂直； （ 2）結(jié)論仍然成立 理由是： 正方形 ， D= 第 18 頁（共 21 頁） 在 ， ， 又 正方形 ， 0， 在 ， ， F， 又 0， 0， 在 ， 80（ =90， （ 3）第