2016年衢州市常山縣中考模擬數(shù)學(xué)試卷含答案

2016 年中考數(shù)學(xué)模擬試卷 6 1 常山縣 2016 年中考模擬試卷 數(shù)學(xué) （滿分： 120 分 考試時(shí)間： 120 分鐘） 學(xué)生姓名 題號(hào) 選擇題 填空題 17 18 19 20 21 22 23 24 合計(jì) 得分 一 選擇題 (本大題共有 10 小題，每小題 3 分，共 30 分 ) 題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1 相反數(shù)是 ( ) A21B 2 C 2 D212 下面幾何體的俯視圖是 ( ) A B C D 3 自 2016 年 1 月 21 日開(kāi)建的印尼雅萬(wàn)高鐵是中國(guó)和印尼合作的重大標(biāo)志性項(xiàng)目 這條高鐵的總長(zhǎng)為 152其中 “ 152用科學(xué)記數(shù)法可以表示為 ( ) A 106m B 105m C 106m D 152 105m 4 已知 一組數(shù) 據(jù) 0， 1， 2， 3，則這組數(shù)據(jù)的 方差為 ( ) A 1 B 1 C 2 D 2 5把不等式組32,1解集表示在數(shù)軸上，下列選項(xiàng)正確的是 ( ) A B C D 6 兩直角邊的長(zhǎng)分別為 6和 8，則 其 斜邊上的中線長(zhǎng)為 ( ) A 10 B 3 C 4 D 5 7 如圖，在 ，用直尺和圓規(guī)作 平分線 點(diǎn) E，若 ， ，則 長(zhǎng)為 ( ) A 4 B 6 C 8 D 10 8 已知關(guān)于 x 的方程 ax+b=0(a 0)的解為 x=（ 1， 3）是拋物線 )0(2 上的一個(gè)點(diǎn)，則下列四個(gè)點(diǎn)中一定在該拋物線上的是 ( ) A. （ 2， 3） B.（ 0， 3） C.（ 3） D. （ 3） （第 2 題） （第 7 題） 2016 年中考數(shù)學(xué)模擬試卷 6 2 9如圖，已知 A， B 是反比例函數(shù) 0,0 x 軸，交 y 軸于 C，動(dòng)點(diǎn) P 從坐標(biāo)原點(diǎn) O 出發(fā)，沿 OABC 勻速運(yùn)動(dòng)，終點(diǎn)為 C，過(guò)運(yùn)動(dòng)路線上任意一點(diǎn) P 作 x 軸于 M， y 軸于 N，設(shè)四邊形 面積為 S， P 點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t ，則 S 關(guān)于 t 的函數(shù)圖象大致是 ( ) 10 如圖，平 行四邊形 ， 別為 平分線， 交于點(diǎn) F， 交于點(diǎn) N，連接 平行四邊形 2， ， ，則 長(zhǎng)為 ( ) A 11 B 12 C 13 D 14 二 填空題 （本題有 6 小題，每小題 4 分，共 24 分） 11. 請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)解為 x =1 的一元一次方程 12. 如圖是一個(gè)斜體的 “土 ”字，橫線 知 1 75，則 2 13為了解某畢業(yè)班學(xué)生的睡眠時(shí)間情況，小紅隨機(jī)調(diào)查了該班 15名同學(xué)，結(jié)果如下表：則這 15 名同學(xué)每天睡眠時(shí)間的眾數(shù) 是 小時(shí)，中位數(shù)是 小時(shí) 14 如圖，將弧長(zhǎng)為 6的 扇 形紙片 成圓錐形紙帽，使扇形的兩條半徑 合（粘連部分忽略不計(jì)） ， 則圓錐形紙帽的底面半徑是 15 如圖，已知 點(diǎn) B， D 在反比例 函數(shù) )0( A， C 在反比例函數(shù))0( 的圖象上， x 軸， x 軸的同側(cè)， ， ， D 的距離為 1，則 的值是 16 如圖 ， 點(diǎn) A（ 2， 0）， 以 半徑在第一象限內(nèi)作圓弧 使 0 ，點(diǎn) C 為弧 中點(diǎn)， D 為半徑 一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn) O， A 重合），點(diǎn) A 關(guān)于直線 對(duì)稱點(diǎn)為 E， 若點(diǎn) E 落在半徑 ，則點(diǎn) E 的坐標(biāo) 為 ；若點(diǎn) E 落在半徑 ，則點(diǎn) E 的坐標(biāo)為 三 解答題 （本題有 8 題，共 66 分） 17（ 6 分） 計(jì)算： 830t a 1 62310 每天睡眠時(shí)間（單位：小時(shí)） 7 人 數(shù) 2 4 5 3 1 （第 12 題） （ 第 14 題 ） 16 題 ） （第 15 題） （第 10 題） （第 9 題） A. B. C. D. 2016 年中考數(shù)學(xué)模擬試卷 6 3 18 （ 6 分） 先化簡(jiǎn) ：xx 21111,再?gòu)?2 x 3 的范圍內(nèi)選取一個(gè)合適的 整數(shù)代入求值 19 （ 6 分） 如圖，在一筆直的海岸線 l 上有 個(gè)觀測(cè)站， A 在 B 的正東方向， （ 單位： 有一艘小船在點(diǎn) P 處，從 A 測(cè)得小船在北偏西 60的方向，從 B 測(cè)得小船在北偏東 45的方向 （ 1）求點(diǎn) P 到海岸線 l 的距離； （ 2）小船從點(diǎn) P 處沿射線 方向航行一段時(shí)間后，到點(diǎn) C 處，此時(shí)，從 B 測(cè)得小船在北偏西 15的方向求點(diǎn) C 與點(diǎn) B 之間的距離（上述兩小題的結(jié)果都保留根號(hào)） 20 （ 8 分） “切實(shí)減輕學(xué)生課業(yè)負(fù)擔(dān) ”是我市作業(yè)改革的一項(xiàng)重要舉措某中學(xué)為了解本校學(xué)生平均每天的課外作業(yè)時(shí)間，隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，并將調(diào) 查結(jié)果分為 A，B， C， D 四個(gè)等級(jí)， A： 1 小時(shí)以內(nèi)； B： 1 小時(shí) 時(shí)； C： 時(shí) 2 小時(shí)； D： 2小時(shí)以上根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖所示的兩種不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中信息解答下列問(wèn)題： （ 1）該校共調(diào)查了 學(xué)生； （ 2）請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整； （ 3）表示等級(jí) A 的扇形圓心角 的度數(shù)是 ； （ 4）在此次調(diào)查中，甲 ， 乙兩班各有 2 人平均每天課外作業(yè)量都是 2 小時(shí)以上，從這 4 人中人選 2 人去參加座談，用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求選出的 2 人來(lái)自不同班級(jí)的概率 （第 19 題） （第 20 題） 2016 年中考數(shù)學(xué)模擬試卷 6 4 21（ 8 分） 如圖 ， 接于 O， 直徑， O 的切線 延長(zhǎng)線于點(diǎn) P， 點(diǎn) E，交 點(diǎn) F，連結(jié) （ 1） 求證： O 相切 ； （ 2） 若 24， 15，求 O 的半徑 22 （ 10 分） 甲 ， 乙兩車分別從 A， B 兩地同時(shí)出發(fā)相向而行，并以各自的速度勻速行駛，甲車與乙車相遇后休息半小時(shí)，再按原速度繼續(xù)前進(jìn)到達(dá) B 地；乙車從 B 地直接到達(dá) 車到達(dá)各自目的地后即停止如圖是甲 ， 乙兩車和 B 地的距離 y （千 米）與甲車出發(fā)時(shí)間 x （小時(shí)）的函數(shù)圖象 （ 1）甲車的速度是 ， m= ； （ 2）請(qǐng)分別寫(xiě)出兩車在相遇前到 B 地的距離 y （千米）與甲車出發(fā)時(shí)間 x （小時(shí)）的函數(shù)關(guān)系式； （ 3）當(dāng)乙車行駛多少時(shí)間時(shí)，甲乙兩車的距離是 280 千米 （第 21 題） （第 22 題） 2016 年中考數(shù)學(xué)模擬試卷 6 5 23 （ 10 分） 在 等邊 ， （ 1） 如圖 1， 點(diǎn) 連結(jié) 圖 等邊 結(jié) 證： （ 2） 如圖 2， 點(diǎn) E， F 是等邊 的動(dòng)點(diǎn) ， 連結(jié) 邊構(gòu)造 如圖等邊 連結(jié) 證： （ 3） 在 （ 2） 的條件下， 連結(jié) 如果 ，請(qǐng)問(wèn)在 E， F 的運(yùn)動(dòng) 過(guò)程中 ， 否存在最小值？若有請(qǐng) 求出 ；若無(wú)請(qǐng)說(shuō)明理由 （第 23 題） 圖 2 016 年中考數(shù)學(xué)模擬試卷 6 6 24 （ 12 分） 如圖，在 ， 90， 3， 1， 垂直平分線交點(diǎn) E，交射線 點(diǎn) F， 點(diǎn) P 從點(diǎn) A 出發(fā)沿射線 每秒 2 3個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn) Q 從點(diǎn) C 出發(fā)沿 向以每秒 1 個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn) Q 到達(dá)點(diǎn) B 時(shí)，點(diǎn) P， Q 同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為 t 秒 （ 1）當(dāng) t 為何值時(shí)， （ 2）當(dāng)點(diǎn) P 在 C 的左側(cè)時(shí)， 記四邊形 面積為 s， 請(qǐng)求出 s 關(guān)于 t 的函數(shù)關(guān)系式； 有，請(qǐng)求出；如沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由 （ 3） 設(shè) P， Q 關(guān)于點(diǎn) C 的對(duì)稱點(diǎn)分別為 P， Q， 當(dāng) t 取何值時(shí)， 線段 PQ與線段 交？ 016 年中考數(shù)學(xué)模擬試卷 6 7 常山縣 2016 年中考模擬試卷數(shù)學(xué)參考答案及評(píng)分意見(jiàn) 一 選擇題 （ 本大題共有 10 小題，每小題 3 分，共 30 分 ） 110 填空題（ 本題有 6 小題，每小題 4 分，共 24 分 ） 11 （ 答案不唯一 ） 12 105 13 8， 8 14 3 15 12 16 ）， 0232( ， ），（ 3313 三解答題 （ 本題有 8 題 ，共 66 分 ） 17（ 本題 6 分 ） 解：原式 =2 +1（ 3） +3 +2 =6+2 分 18（ 本題 6 分 ） 解：原式 = 121 x+1= 21x， 當(dāng) x=2 時(shí)，原式 =23（ x 不能取 0,1， 19（ 本題 6 分 ） 解：（ 1）如圖，過(guò)點(diǎn) P 作 點(diǎn) D 設(shè) PD= 由題意可得 D= D= x+ x=2， x= 1， 點(diǎn) P 到海岸線 l 的距離為（ 1） （ 2）如圖，過(guò)點(diǎn) B 作 點(diǎn) F則 1 根據(jù)題意得： 05， C=180 5 點(diǎn) C 與點(diǎn) B 之間的距離為 20（ 本題 8 分 ） 解：（ 1）共調(diào)查的中學(xué)生數(shù)是： 8040%=200（人）， 故答案為： 200； （ 2） C 類的人數(shù)是： 200 60 80 20=40（人）， 補(bǔ)圖如下： 2016 年中考數(shù)學(xué)模擬試卷 6 8 （ 3）根據(jù)題意得： = 360=108， 故答案為： 108； （ 4）設(shè)甲班學(xué)生為 班學(xué)生為 一共有 12 種等可能結(jié)果，其中 2 人來(lái)自不同班級(jí)共有 8 種， P（ 2 人來(lái)自不同班級(jí)） = = 21 （ 本題 8 分 ） （ 1） O 直徑， 90. 90， 即 連結(jié) 則 90， 即 O 的切線 （ 2） 24， 12E 12， S 12A 12A， 即 15152 2， 兩邊平方得 225144(152 ， 解得 20 22（ 本題 10 分 ） （第 21 題） 2016 年中考數(shù)學(xué)模擬試卷 6 9 解：（ 1） 300（ 3 =120（千米 /小時(shí)）， m=（ 300 120） 120=時(shí)）， 故答案為： 120， （ 2）相遇前，自變量 x 滿足： 0 x 設(shè) y 甲 =kx+b， 把（ 0， 300），（ 120）代入得： ，解得： y 甲 = 120x+300； 乙的速度為： 1200（千米 /小時(shí)）， y 乙 =80x； （ 3）當(dāng) 0 x ( 120x+300) 80x=280，解得 x= 因?yàn)楫?dāng) x=3 時(shí)， y 乙 =240 280，所以 x 3， 80x=280， 解得 x= 綜上所述：當(dāng)乙車行駛了 時(shí)或 時(shí)，甲、乙兩車相距 280 千米 23（ 本題 10 分 ） 解：（ 1）易證 所以 C= 60，所以 （ 2）過(guò)點(diǎn) F 作 點(diǎn) N， 易證 所以 C= 0，所以 （ 3） 最小值 3 證明如下： 由（ 2）知，不論 E， F 運(yùn)動(dòng)到何處，都有 當(dāng) F 運(yùn)動(dòng)至 A 處， E 運(yùn)動(dòng)至 B 處時(shí)， D 在 P 點(diǎn)處： 當(dāng) F 運(yùn)動(dòng)至 B 處， E 運(yùn)動(dòng)至 C 處時(shí)， D 在 Q 點(diǎn)處 D 的運(yùn)動(dòng)路徑是