江蘇省鹽城市東臺(tái)市南沈灶中學(xué)2014-2015學(xué)年七年級(jí)下第二次月考數(shù)學(xué)試卷含答案解析

2014年江蘇省鹽城市東臺(tái)市南沈灶中學(xué)七年級(jí)（下）第二次月考數(shù)學(xué)試卷 一、精心選一選 1下列運(yùn)算正確的是（ ） A 4a=2 （ 32=6 ab+ （ 3a+2）（ 3a 2） =94 2若 a b，則下列不等式不一定成立的是（ ） A a+m b+m B a（ ） b（ ） C D 如果一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的 3 倍 ，那么這個(gè)多邊形是（ ） A 四邊形 B 六邊形 C 八邊形 D 十邊形 4已知方程組 的解滿足 x+y 0，則 m 的取值范圍是（ ） A m 1 B m 1 C m 1 D m 1 5小明同學(xué)把一個(gè)含有 45角的直角三角板放在如圖所示的兩條平行線 m、 n 上，測(cè)得 =120，則 的度數(shù)是（ ） A 45 B 55 C 65 D 75 6觀察下列命題： （ 1）如果 a 0， b 0，那么 a+b 0； （ 2）同角的補(bǔ)角相等； （ 3）同位角相等； （ 4）如果 么 a b； （ 5）有公共頂點(diǎn)且相等的兩個(gè)角是對(duì)等角 其中真命題的個(gè)數(shù)是（ ） A 1 B 2 C 3 D 4 7若 4x+b=（ x 2）（ x a），則 a b 的值是（ ） A 2 B 6 C 6 D 2 8如圖， ， A=35，沿 此三角形對(duì)折，又沿 一次對(duì)折，點(diǎn) C 落在的 C處，此時(shí) C5，則原三角形的 度數(shù)為（ ） A 90 B 85 C 80 D 75 二、細(xì)心填一填： 9水滴穿石，水珠不斷滴在一塊石頭上，經(jīng)過(guò)若干年，石頭上形成了一個(gè)深為 數(shù)字 科學(xué)記數(shù)法可表示為 10已知關(guān)于 x、 y 的方程 ax=014 的一個(gè)解是 ，則 a+b= 11 若 ， ，則 4n= 12若（ x 3） 2+|x y+m|=0，當(dāng) y 0 時(shí)，則 m 的取值范圍是 13如圖， 1、 2、 3、 4 是五邊形 4 個(gè)外角若 A=120，則 1+ 2+ 3+ 4= 14如圖， 平分線， 外角的平分線，如果 0， 0，則 A P= 15如果 a+b=3， ，那么 = 16如圖，將一副三角尺的直角頂點(diǎn)重合，且使 度數(shù)是 17若不等式組 無(wú)解，則 a 的取值范圍是 18設(shè)有 n 個(gè)數(shù) 中每個(gè)數(shù)都可能取 0， 1， 2 這三個(gè)數(shù)中的一個(gè)，且滿足下列等式： x1+， +2，則 + 三、解答題（共 66 分） 19計(jì)算： （ 1）（ ） 1+（ ） 201322015+（ 3） 0 （ 2） aa2 2（ 23 （ 3）先化簡(jiǎn)，再求值： a（ a 2b） +2（ a+b）（ a b） +（ a+b） 2，其中 a= ， b=1 20因式分解： （ 1） 3122 （ 2） x 2） +4（ 2 x） 21解下列方程組： （ 1） （ 2） 22解不等式（組）： （ 1） （請(qǐng)把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)） （ 2） （并寫出它的所有整數(shù)解的和） 23已知關(guān)于 x、 y 的方程組 （ 1）求方程組的解（用含 m 的代數(shù)式表示）； （ 2）若方程組的解滿足條件 x 0，且 y0，求 m 的取值范圍 24如圖，在 ，點(diǎn) D 在 ，點(diǎn) E 在 ， F已知 G， H， 5 （ 1）求 度數(shù) （ 2）若 C=44，求 度 數(shù) 25閱讀材料：若 28n+16=0，求 m、 n 的值 解： 28n+16=0， （ 2mn+（ 8n+16） =0 （ m n） 2+（ n 4） 2=0， （ m n） 2=0，（ n 4） 2=0 n=4， m=4 根據(jù)你的觀察，探究下面的問(wèn)題： （ 1）已知 y+4=0，求 2x y 的值； （ 2）已知 三邊長(zhǎng) a、 b、 c，滿足 a2+6a 8b+25=0， c 是整數(shù)且為 奇數(shù)，求 26某商場(chǎng)銷售甲、乙兩種品牌的智能手機(jī)，這兩種手機(jī)的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表： 甲 乙 進(jìn)價(jià)（元 /部） 4000 2500 售價(jià)（元 /部） 4300 3000 該商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)兩種手機(jī)若干部，共需 元，預(yù)計(jì)全部銷售后可獲毛利潤(rùn)共 元 （毛利潤(rùn) =（售價(jià)進(jìn)價(jià)） 銷售量） （ 1）該商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種手機(jī)各多少部？ （ 2）通過(guò)市場(chǎng)調(diào)研，該商場(chǎng)決定在原計(jì)劃的基礎(chǔ)上，減少甲種手機(jī)的購(gòu)進(jìn)數(shù)量，增加乙種手機(jī)的購(gòu)進(jìn)數(shù)量已知乙種手機(jī)增加的數(shù)量是甲種手機(jī)減少的數(shù)量的 2 倍，而且用于購(gòu) 進(jìn)這兩種手機(jī)的總資金不超過(guò) 16 萬(wàn)元，該商場(chǎng)怎樣進(jìn)貨，使全部銷售后獲得的毛利潤(rùn)最大？并求出最大毛利潤(rùn) 2014年江蘇省鹽城市東臺(tái)市南沈灶中學(xué)七年級(jí)（下）第二次月考數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 一、精心選一選 9水滴穿石，水珠不斷滴在一塊石頭上，經(jīng)過(guò)若干年，石頭上形成了一個(gè)深為 數(shù)字 科學(xué)記數(shù)法可表示為 0 8 考點(diǎn) ： 科學(xué)記數(shù)法 表示較小的數(shù) 分析： 絕對(duì)值小于 1 的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為 a10 n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0 的個(gè)數(shù)所決定 解答： 解： 00 007 5=0 8， 故答案為： 0 8 點(diǎn)評(píng)： 本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為 a10 n，其中 1|a| 10， n 為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的 0 的個(gè)數(shù)所決定 10已知關(guān)于 x、 y 的方程 ax=014 的一個(gè)解是 ，則 a+b= 2014 考點(diǎn) ： 二元一次方程的解 分析： 把 代入 ax=014 求解 解答： 解：把 代入 ax=014 得 a= b+2014，即 a+b=2014， 故答案為： 2014 點(diǎn)評(píng)： 本題主要考查了二元一次方程的解，解題的關(guān)鍵是把解代入原方程 11若 ， ，則 4n= 32 考點(diǎn) ： 同底數(shù)冪的除法；冪的乘方與積的乘方 分析： 根據(jù)同底數(shù)冪的除法和冪的乘方和積的乘方的運(yùn)算法則求解 解答： 解： 4n=4（ =4（ 4 ） =32 故答案為： 32 點(diǎn)評(píng)： 本題考查了同底數(shù)冪的除法和冪的乘方和積的乘方，解答本題的關(guān)鍵是掌握同底數(shù)冪的除法法則以及冪的乘方和積的乘方的運(yùn)算法則 12若（ x 3） 2+|x y+m|=0，當(dāng) y 0 時(shí)，則 m 的取值范圍是 m 3 考點(diǎn) ： 非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值 分析： 根據(jù)非負(fù) 數(shù)的性質(zhì)列出方程求出 x、 y，然后列出不等式求解即可 解答： 解：由題意得， x 3=0， x y+m=0， 解得 x=3， y=m+3， y 0， m+3 0， 解得 m 3 故答案為： m 3 點(diǎn)評(píng)： 本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為 0 時(shí)，這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為 0 13如圖， 1、 2、 3、 4是五邊形 個(gè)外角若 A=120，則 1+ 2+ 3+ 4= 300 考點(diǎn) ： 多邊形內(nèi)角與外角 專題 ： 數(shù)形結(jié)合 分析： 根據(jù)題意先求出 5 的度數(shù)，然后根據(jù)多邊形的外角和為 360即可求出 1+ 2+ 3+ 4 的值 解答： 解：由題意得， 5=180 0， 又 多邊形的外角和為 360， 1+ 2+ 3+ 4=360 5=300 故答案為： 300 點(diǎn)評(píng)： 本題考查了多邊形的外角和等于 360的性質(zhì)以及鄰補(bǔ)角的和等于 180的性質(zhì)，是基礎(chǔ)題，比較簡(jiǎn)單 14如圖， 平分線， 外角的平分 線，如果 0， 0，則 A P= 30 考點(diǎn) ： 三角形內(nèi)角和定理；三角形的外角性質(zhì) 分析： 根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出 A+ P+ 80，求出 A P= 入求出即可 解答： 解：如圖： A+ P+ 80， A+ P+ A P= 0， 0， A P=30， 故答案為： 30 點(diǎn)評(píng)： 本題考查了三角形內(nèi)角和定理，角平分線定義的應(yīng)用，能根據(jù)地理推出 A P= 解此題的關(guān)鍵，注意：三角形的內(nèi)角和等于 180 15如果 a+b=3， ，那么 = 考點(diǎn) ： 完全平方公式 專題 ： 計(jì)算題 分析： a+b=3 兩邊平方，利用完全平方公式展開(kāi)，將 值代入求 出 a2+求式子變形后將 a2+ 解答： 解： a+b=3， ， 原式 = （ a2+= （ a+b） 2 2 故答案為： 評(píng)： 此題考查了完全平方公式，熟練掌握公式是解本題的關(guān)鍵 16如圖，將一副三角尺的直角頂點(diǎn)重合，且使 30 考點(diǎn) ： 平行線的性質(zhì) 分析： 首先由平行線的性質(zhì)求得 1 的度數(shù)，然后由三角形的內(nèi)角和定理求得 度數(shù)，然后再求得 度數(shù)即可 解答： 解：如圖所示： 1= B=45 80 60 45=75 0 0 75=15， 0 75=15 5+15=30 故答案為： 30 點(diǎn)評(píng)： 本題主要考查的是平行線的性質(zhì)、三角形的內(nèi)角和定理的應(yīng)用，求得 度數(shù)是解題的關(guān)鍵 17若不等式組 無(wú)解，則 a 的取值范圍是 a1 考點(diǎn) ： 不等式的解集 分析： 根據(jù)不等式組無(wú)解，則兩個(gè)不等式的解集沒(méi)有公共部分解答 解答： 解： 不等式組 無(wú)解， a 的取值范圍是 a1 故答案為： a1 點(diǎn)評(píng)： 本題主要考查了一元一次不等式組解集的求法，其簡(jiǎn)便 求法就是用口訣求解求不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無(wú)解） 18設(shè)有 n 個(gè)數(shù) 中每個(gè)數(shù)都可能取 0， 1， 2 這三個(gè)數(shù)中的一個(gè)，且滿足下列等式： x1+， +2，則 + 12 考點(diǎn) ： 規(guī)律型：數(shù)字的變化類 分析： 先設(shè)有 p 個(gè) x 取 1， q 個(gè) x 取 2，根據(jù) x1+， +2 可得出關(guān)于 p， q 的二元一次方程組，求出 p， q 的值，再把 p， q 及 x 的值代入 +解答： 解：設(shè)有 p 個(gè) x 取 1， q 個(gè) x 取 2，有 ， 解得 ， 所以原式 =413+2（ 2） 3= 12 故答案為： 12 點(diǎn)評(píng)： 本題考查的是數(shù)字的變化類及解二元一次方程組，根據(jù)題意找出規(guī)律是解答此題的關(guān)鍵 三、解答題（共 66 分） 19計(jì)算： （ 1）（ ） 1+（ ） 201322015+（ 3） 0 （ 2） aa2 2（ 23 （ 3）先化簡(jiǎn)，再求值： a（ a 2b） +2（ a+b）（ a b） +（ a+b） 2，其中 a= ， b=1 考點(diǎn) ： 整式的混合運(yùn)算 化簡(jiǎn)求值；整式的混合運(yùn)算；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪 專題 ： 計(jì)算題 分析： （ 1）原式利用零指數(shù)冪法則，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則，以及冪的乘方與積的乘方運(yùn)算法則計(jì)算即可得到結(jié)果； （ 2）原式利用冪的乘方與積的乘方， 以及同底數(shù)冪的乘法法則計(jì)算，合并即可得到結(jié)果； （ 3）原式利用單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，平方差公式，以及完全平方公式化簡(jiǎn)，去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把 a 與 b 的值代入計(jì)算即可求出值 解答： 解：（ 1）原式 =3+（ 2） 201322+1=3+4+1=8； （ 2）原式 = （ 3）原式 =22b2+ab+ 當(dāng) a= ， b=1 時(shí)，原式 =1 1=0 點(diǎn)評(píng)： 此題考查了整式的混合運(yùn)算化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵 20因式分解： （ 1） 3122 （ 2） x 2） +4（ 2 x） 考點(diǎn) ： 提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用 專題 ： 計(jì)算題 分析： （ 1）原式提取 3，再利用完全平方公式分解即可； （ 2）原式變形后，提取公因式即可得到結(jié)果 解答： 解：（ 1）原式 =3（ 4=3（ x 2y） 2； （ 2）原式 =x 2） 4（ x 2） =（ x 2） 2（ x+2） 點(diǎn)評(píng)： 此題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵 21解下列方程組： （ 1） （ 2） 考點(diǎn) ： 解二元一次方程組 專題 ： 計(jì)算題 分析： （ 1）方程組利用加減消元法求出解即可； （ 2）方程組整理后，利用加減消元法求出解即可 解答： 解：（ 1） ， 3+2 得： 13x=52，即 x=4， 把 x=4 代入 得： y=3， 則方程組的解為 ； （ 2）方程組整理得： ， +得： 6x=18，即 x=3， 得： 4y=2，即 y= ， 則方程組的解為 點(diǎn)評(píng)： 此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法 22解不等式（組）： （ 1） （請(qǐng)把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)） （ 2） （并寫出它的所有整數(shù)解的和） 考點(diǎn) ： 解一元一次不等式組；在數(shù)軸上表示不等式的解集；解一元一次不等式；一元一次不等式組的整數(shù)解 分析： （ 1）先去分母，再去括號(hào)，移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，把 x 的系數(shù)化為 1，并在數(shù)軸上表示出來(lái)即可； （ 2）分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在數(shù)軸上表示出來(lái)即可 解答： 解：（ 1）去分母得， 3（ 2x 1） 2（ 5x+2） 12， 去括號(hào)得， 6x 3 10x 4 12， 移項(xiàng)得， 6x 10x 12+3+4， 合并同類項(xiàng)得， 4x 5， x 的系數(shù)化為 1 得， x 在數(shù)軸上表示為： ； （ 2） ，由 得 x 3，由 得 x 1， 故此不等式組的解集為： 1x 3， 整數(shù)解為： 1， 0， 1， 2 其和為：（ 1） +0+1+2=2 點(diǎn)評(píng)： 本題考查的是解一元一次不等式組，熟知 “同大取大；同小取?。淮笮⌒〈笾虚g找；大大小小找不到 ”的原則是解答此題的關(guān)鍵 23已知關(guān)于 x、 y 的方程組 （ 1）求方程組的解（用含 m 的代數(shù)式表示）； （ 2）若方程組的解滿足條件 x 0，且 y0，求 m 的取值范圍 考點(diǎn) ： 二元一次方程組的解；解一元一次不等式組 分析： （ 1）用加減消元法解二元一次方程組； （ 2）根據(jù) x 0，且 y0，組成不等式組，即可求出 m 的取值范圍 解答： 解：（ 1）方程 組 2 得： 4x+2y=10m+12， +得： 5x=10m 5， 解得： x=2m 1， 把 x=2m 1 代入 得： y=m+8， 方程組得解為： ； （ 2） 方程組的解滿足條件 x 0，且 y0， 解得： 8m 點(diǎn)評(píng)： 此題考查了解一元一次不等式組，以及解二元一次方程組，弄清 題意是解本題的關(guān)鍵 24如圖，在 ，點(diǎn) D 在 ，點(diǎn) E 在 ， F已知 G， H， 5 （ 1）求 度數(shù) （ 2）若 C=44，求 度數(shù) 考點(diǎn) ： 三角形內(nèi)角和定理；平行線的性質(zhì)；三角形的外角性質(zhì) 分析： （ 1）根據(jù)垂直的定義可得 0，然后求出 5，再根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得 （ 2） 根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和可得 后根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理列式計(jì)算即可得解 解答： 解：（ 1） 0， 5， 5， 又 5； （ 2） 5， C=44， 80 C=180 35 44=101 點(diǎn)評(píng)： 本題考查 了三角形的內(nèi)角和定理，三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，熟記各性質(zhì)并準(zhǔn)確識(shí)圖理清圖中各角度之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵 25閱讀材料：若 28n+16=0，求 m、 n 的值 解： 28n+16=0， （ 2mn+（ 8n+16） =0 （ m n） 2+（ n 4） 2=0， （ m n） 2=0，（ n 4） 2=0 n=4， m=4 根據(jù)你的觀察，探究下面的問(wèn)題： （ 1）已知 y+4=0，求 2x y 的值； （ 2）已知 三邊長(zhǎng) a、 b、 c，滿足 a2+6a 8b+25=0， c 是整數(shù)且為奇數(shù)，求 考點(diǎn) ： 因式分解的應(yīng)用 專題 ： 閱讀型 分析： （ 1）根據(jù)完全平方公式把已知條件變形得到（ x+y） 2+（ y+2） 2=0，再根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出 x、 y，然后把 x、 y 的值代入計(jì)算即可； （ 2）先根據(jù)完全平方公式配方，然后根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出 a、 b 的值，再根據(jù)三角形的任意兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊求出 c 的取值范圍，再根據(jù) c 是奇數(shù)求出c 的值 解答： 解：（ 1） y+4=（ x+y） 2+（ y+2） 2=0， 則 x= y， y= 2， 所以 x=2 所以 2x y=22+2=6； （ 2） a2+6a 8b+25， =（ a 3） 2+（ b 4） 2=0， a 3=0， b 4=0， 解得 a=3， b=4， 4 3=1， 4+3=7， 1 c 7， 又 c 為奇數(shù)， c=3 或 5， 周長(zhǎng)為 3+4+3=10 或 3+4+5=12 點(diǎn)評(píng)： 本題考查因式分解的應(yīng)用：利用因式分解解決求值問(wèn)題；利用因式分解解決證明問(wèn)題；利用因式分解簡(jiǎn)化計(jì)算問(wèn)題 26某商場(chǎng)銷售甲 、乙兩種品牌的智能手機(jī)，這兩種手機(jī)的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表： 甲 乙 進(jìn)價(jià)（元 /部） 4000 2500 售價(jià)（元 /部） 4300 3000 該商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)