煙臺(tái)市2016屆高考適應(yīng)性(二模)數(shù)學(xué)試題理科試題(一)含答案

2015 2016學(xué)年度高三適應(yīng)性練習(xí) (一 ) 數(shù)學(xué) (理 ) 注意事項(xiàng)： 1本試題滿分 150分，考試時(shí)間為 120分鐘 2使用答題紙時(shí)，必須使用 圖時(shí)，可用 2B 鉛筆要字跡工整，筆跡清晰超出答題區(qū)書寫的答案無效；在草稿紙，試題卷上答題無效 3答卷前將密封線內(nèi)的項(xiàng)目填寫清楚 一、選擇題：本大題共 10 小題；每小題 5 分，共 50 分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)符合題目要求，把正確選項(xiàng)的代號(hào)涂在答題卡上 1已知 復(fù)數(shù) 2 z 則A 2 B 2 C 3 D 5 2設(shè)全集 U=R，若集合 22l o g 4A x y x ，集合 2 1 ,xB y y x R ， 則集合 BA (2) B 1,2 C. , 1 2 , D , 1 2 , 3為估測(cè)某校初中生的身高情況，現(xiàn)從初四二班的全體同學(xué)中隨機(jī)抽取 10人進(jìn)行測(cè)量，其身高數(shù)據(jù)如右莖葉圖所示，則這組數(shù)據(jù)的數(shù)和中位數(shù)分別為 A 172， 172 B 172,169 C 172， 168 5 D 169,172 4若命題 :p x R ，不等式 2 2 2 0x x a 恒成立，命題:q x R ，不等式 11x x a 恒成立，則命題 的 A充分不必要條件 B必要不充分條件 C充要條件 D既不充分又不必要條件 5某程序框圖如右圖所示，則輸出的 A 3 B 32C 0 D 326已知 a， b 為空間兩條不重合的直線， ， 為空間兩個(gè)不重合的平面，則以下結(jié)論正確的是 A若 a ， ，則 a B 若 a ， ，則 /a C 若 / ， ，則 / D 若 ， ，則 7看函數(shù) 義域內(nèi)滿足條件： 0f x f x ； 0f x f x t (其中 t0)，則函數(shù) A 1B y=x C 2 y= 已知 ,04 0 ,2 4 0 則目標(biāo)函數(shù) 12xz y 的最小值為 1110C 1314D 10119橢圓 22 10xy 的左右焦點(diǎn)分別為 橢圓上存在一點(diǎn) P 使得1290F o，且1 2 1 2P F P F F 的等差中項(xiàng)，則橢圓的離心率 A 57B 23C 45D 3410設(shè)函數(shù) ，若不等式 f x x 對(duì)任意的實(shí)數(shù) x 均成立，則稱函數(shù) T” 函數(shù)，給出下列四個(gè)函數(shù)： 21 22 1x ， 2 x x x ， 23 f x x， 4 1e “ T” 函數(shù)的個(gè)數(shù)是 A 1 B 2 C 3 D 4 二、填空題：本大題共有 5個(gè)小題，每小題 5分，共 25分把正確答案填在答題卡的相應(yīng)位置 11若0 ，則 8的展開式中的常數(shù)項(xiàng)為 (用數(shù)字作答 ) 12已知函數(shù) c o s 2f x x 的圖象關(guān)于點(diǎn) 2 ,03對(duì)稱，若將函數(shù) m(m0)個(gè)單位得到一個(gè)偶函數(shù)的圖象，則實(shí)數(shù) 13給定兩個(gè)單位向量 ,它們的夾角為 60 點(diǎn) 為圓弧 運(yùn)動(dòng) ，若 O C x O A y O B其中 ,x y R ，則 最 大 值為 14已知圓 22: 2 3 1C x y ， 0,3 且斜率為 k 的直線 l 與圓 C 有兩個(gè)不同的交點(diǎn) M， N，且 845N 則實(shí)數(shù) 定義在 1 1 1t a n ,c o s 2 2 0 1 6 2 0 1 5f x f 則 1 0 2 2 0 1 5 2 0 1 62f f f f f 三、解 答題：本大題共 6個(gè)小題，共 75分解答時(shí)要求寫出必要的文字說明、證明過程或推理步驟 16 (本小題滿分 1 2分 ) 在 中 ， 內(nèi) 角 A ， B ， C 所 對(duì) 的 邊 分 別 為 , , ,a b c b c ， 且22s i n s i n 3 s i n c o s 3 s i n c o B B C C (1)求角 (2)若 33 s i ，求 的面積 17 (本小題滿分 12分 ) 已 知 函 數(shù) 21x ， 數(shù) 列 n 項(xiàng)和為1 12a， 1f S n N (1)求數(shù)列 (2)設(shè) 2 2 212 S S ，當(dāng) 2n 時(shí)，求 證： 142nT n 18 (本小題滿分 12分 ) 如圖，菱形 ， 60o ， 面 (1)求證：平面 平面 (2)當(dāng)直線 底面 成的角為 30 時(shí)，求二面角 A 的余弦值 (本小題滿分 12分 ) 甲乙兩人進(jìn)行象棋比賽，約定每局勝者得 1分，負(fù)者得 0分若其中的一方比對(duì)方多得 2分或下滿 5局時(shí)停止比賽設(shè)甲在每局中獲勝的概率為 23，乙在每局中獲勝的概率為 13，且各局勝負(fù)相互獨(dú)立 (1)求沒下滿 5局 甲即 獲勝的概率； (2)設(shè)比賽停止時(shí)已下局?jǐn)?shù)為 ，求 的分布列和數(shù)學(xué)期望 E 20 (本小題滿分 13分 ) 已知點(diǎn) 16,24是等軸雙曲線 22:1上一點(diǎn)，拋物線 2 20x py p的焦點(diǎn)與雙曲線 (1)求拋物線的方程： (2)若點(diǎn) A， B在 22 11 內(nèi)切于 ，求 21 (本小題滿分 14分 ) 已知函數(shù) 2l n 1 1f x a x b x 圖象上點(diǎn) 1, 1的切線方程為3 2 1