蘇科版數(shù)學(xué)七年級(jí)下11.6《一元一次不等式組》同步練習(xí)2(含答案)

- 1 - 一元一次不等式組 知識(shí)技能天地 填空題 1、 不等式組 21的解集是 2、 不等式組 12的解集是 3、 不等式組 12的解集是 4、 不等式組 21的解集是 5、 將下列數(shù)軸上的 6、 不等式組 2 3 53 2 4的解集為 7、 34125x 的整數(shù)解為 8、 不等式組 1 2 2 4312 23x 的解集為 9、 三角形三邊長(zhǎng)分別為 4， 1 2a， 7，則 10、若 a與 ) . . . 0 . 0A a b B a b C a b D a b 7、如果關(guān)于 x、 22y a 的解是負(fù)數(shù)，則 ) A. 45 ) A. a4 B. a2 C. a=2 10、若方程組 2123x y 中，若未知數(shù) x、 x+y0,則 ) - 3 - . 4 . 4 . 4 . 4A m B m C m D m 解答題 1、解下列不等式組，并在數(shù)軸上表示解集。 4 3 21213x 2 1 6 1 7 2 321 235 312x 4 3 3 2 1311522 2、某城市一種出租汽車起步價(jià)是 10 元行駛路程在 5內(nèi)都需 10 元車費(fèi) )，達(dá)到或超過5增加 1不足 1價(jià) 足 1。現(xiàn)在某人乘這種出租車從甲地到乙地，支付 從甲地到乙地路程大約是多少？ - 4 - 3、某班學(xué)生完成一項(xiàng)工作，原計(jì)劃每人做 4只，但由于其中 10人另有任務(wù)未能參加這項(xiàng)工作，其余學(xué)生每人做 6只，結(jié)果仍沒能完成此工作，若以該班人數(shù)為未知數(shù)列方程，求此不等式解集。 4、已知 54a 與 12a 的值的符號(hào)相同，求 5、若不等式組 2123的解集為 11x ，求 11的值。 6、求同時(shí)滿足不等式 2 1 16 2 3 4 132 和的整數(shù) x。 - 5 - 探究創(chuàng)新樂園 1、已知不等式組 3。 若此不等式組無解，求 利用數(shù)軸說明。 若此不等式組有解，求 利用數(shù)軸說明。 2、如果不等式組 無解，問不等式組 11的解集是怎樣的？ 3、已知 3 5 2 5 4 6 1x x x ，化簡(jiǎn) 3 1 1 3 。 - 6 - 4、為了保護(hù)環(huán)境，某企業(yè)決定購買 10臺(tái)污水處理設(shè)備?，F(xiàn)有 A、 中每臺(tái)的價(jià)格、 月處理污水量及年消耗費(fèi)如下表： 價(jià) 格 (萬元 /臺(tái) ) 12 10 處理污水量 (噸 /月 ) 240 200 年消耗費(fèi) (萬元 /臺(tái) ) 1 1 經(jīng)預(yù)算 ,該企業(yè)購買設(shè)備的資金不高于 105萬元 . (1)請(qǐng)你設(shè)計(jì)該企業(yè)有幾種購買方案 ; (2)若企業(yè)每月產(chǎn)生的污水量為 2040噸 ,為了節(jié)約資金 ,應(yīng)選擇哪種購買方案 ; (3)在第 (2)問的條件下，叵每臺(tái)設(shè)備的使用年限為 10 年，污水廠處理污水為每噸 10 元，請(qǐng)你計(jì)算，該企業(yè)自己處理污水與將污水排到污水廠處理相比較， 10年節(jié)約資金多少萬元？（注：企 業(yè)處理污水的費(fèi)用包括購買設(shè)備的資金和消耗費(fèi)） 5、某班為了從甲、乙兩同學(xué)中選出班長(zhǎng)，進(jìn)行了一次演講答辯與民主測(cè)評(píng)。 A、 B、 C、 D、E 五位老師作為評(píng)委，對(duì) “演講答辯 ”情況進(jìn)行評(píng)價(jià)，全班 50 位同學(xué)參與了民主測(cè)評(píng)，結(jié)果如下表所示： 表 1 演講答辯得分表 (單位：分 ) A B C D E 甲 90 92 94 95 88 乙 89 86 87 94 91 表 2 民主測(cè)評(píng)票數(shù)統(tǒng)計(jì)表 (單位：張 ) “好 ”票數(shù) “較好 ”票數(shù) “一般 ”票數(shù) 甲 40 7 3 乙 42 4 4 規(guī)則： 演講答辯得分按 “去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分再算平均分 ”的方法確定；民主測(cè)評(píng)得分 =“好 ”票數(shù) 2 分 +“較好 ”票數(shù) 1 分 +“一般 ”票數(shù) 0 分；綜合得分 =演講答辯得分 (1 a)+民主測(cè)評(píng)得分 a . (1)當(dāng) a=甲的綜合得分是多少 ? (2)甲的綜合得分高 ?乙的綜合得分高 ? - 7 - 數(shù)學(xué)生活實(shí)踐 1、實(shí)驗(yàn)學(xué)校為初一寄宿學(xué)生安排宿舍，若每間 4人，則有 20人無法安排，若每間 8人，則有一間不空也不滿，求宿舍間數(shù)和寄宿學(xué)生人數(shù)。 2、小記者團(tuán)有 48人要在某招待所住宿，招待所一樓沒住客的客房比二樓少 5間，如果全部住一樓，每間住 5人，則住不滿；每間住 4人，則不夠住，如果全部住在二樓，每間住 4人，則住不滿；每間住 3人，則不夠住。招待所一樓和二樓各有幾間尚未住客的客 房？ 3、某中學(xué)一年九班同學(xué)利用勤工儉學(xué)收入的 66 元錢，同時(shí)購買單價(jià)分別為 3 元、 2 元、 1元的甲、乙、丙三種紀(jì)念品，獎(jiǎng)勵(lì)參加校 “藝術(shù)節(jié) ”活動(dòng)的同學(xué)。已知購買乙種紀(jì)念品件數(shù)比購買甲種紀(jì)念品的件數(shù)多 2件，而購買甲種紀(jì)念品的件數(shù)不少于 10件，且購買甲種紀(jì)念品的費(fèi)用不超過總費(fèi)用的一半，若購買的甲、乙、丙三種紀(jì)念品恰好用了 66 元錢，問可有幾種購買方案？每種方案中購買的甲、乙、丙三種紀(jì)念品各有多少件？ 4、建網(wǎng)就等于建一所學(xué)校，沈陽市某中學(xué)為加強(qiáng)現(xiàn)代信息技術(shù)課教學(xué)，擬投資建一個(gè)初級(jí)計(jì)算機(jī)機(jī)房和一 個(gè)高級(jí)計(jì)算機(jī)機(jī)房，每個(gè)計(jì)算機(jī)機(jī)房配置 1臺(tái)教師用機(jī)，若干臺(tái)學(xué)生用機(jī)，其中初級(jí)機(jī)房教師用機(jī)每臺(tái) 8000元，學(xué)生用機(jī)每臺(tái) 3500元；高級(jí)機(jī)房教師用機(jī)每臺(tái) 11500元，學(xué)生用機(jī)每臺(tái) 7000 元，已知兩機(jī)房購買計(jì)算機(jī)的總錢數(shù)相等，且每個(gè)機(jī)房購買計(jì)算機(jī)的總錢數(shù)不少于 20萬元也不超過 21萬元，則該校擬建的初級(jí)機(jī)房、高級(jí)機(jī)房應(yīng)用多少臺(tái)計(jì)算機(jī)？ - 8 - 參考答案 知識(shí)技能天地 填空題 1、 x1 2、 21 (3) 2x1 (4)x1 6、無解 7、 310，故此不等式的解集是 10x30的所有整數(shù)。 4、 4 5 5 0 5 4 0 151 2 0 1 2 0 24aa 或 或5 、解：解不等式組，得 1 , 3 22ax x b 且對(duì)照已知解集 11x 有 1 111 1 1 1 1 2 62 23 2 1a 解 得 6、解不等式組得 2 103 探究創(chuàng)新樂園 1、 ( 1 ) 3 ( 2 ) 3 2、 11xa a b a Q 無 解 ,3、由已知得 1x ，原式 3 1 1 3 3 1 1 3 2x x x x 4、解： (1)設(shè)購買污水處理設(shè)備 A型 則 10 x)臺(tái) . 由題意知 , 1 2 1 0 1 0 1 0 5 , 2 . 5x x x 、 1、 2 有三種購買方案 :購 臺(tái) ,0臺(tái) ;購 臺(tái) ,臺(tái) ;購 臺(tái) ,B - 9 - 型 8臺(tái) . (2)由題意得 2 4 0 2 0 0 1 0 2 0 4 0x 當(dāng) 1 1 2x x x 時(shí) , 或 12 , : 1 2 2 1 0 8 1 0 4 當(dāng) 時(shí) , 購 買 資 金 為 : 1 2 1 + 1 0 9 = 1 0 2 萬 元當(dāng) 時(shí) 購 買 資 金 為 萬 元 為了節(jié)約資金應(yīng)購 臺(tái)， 臺(tái)。 (3)10年企業(yè)自己處理污水的總資金為： 1 0 2 1 0 1 0 2 0 2 萬 元 若將污水排到污水廠處理， 10年所需費(fèi)用為： 2 0 4 0 1 2 1 0 1 0 2 4 4 8 0 0 0 2 4 4 . 82 4 4 . 8 2 0 2 4 2 . 8 4 2 . 8 元 萬 元萬 元 能 節(jié) 約 資 金 萬 元5、解：（ 1）甲的演講答辯得分 = 9 0 9 2 9 4 923 分民主測(cè)評(píng)得分 4 0 2 7 1 3 0 8 7 分 當(dāng) a=的綜合得分 9 2 1 0 . 6 8 7 0 . 6 3 6 . 8 5 2 . 2 8 9 分 （ 2） 乙的演講答辯得分 8 9 8 7 9 1 893 分乙的民主測(cè)評(píng)得分 4 2 2 4 1 4 0 8 8 分 甲的綜合得分 9 2 1 8 7 ，乙的綜合得分 8 9 1 8 8 當(dāng) 9 2 1 8 7 8 9 1 8 8a a a a 時(shí)， 34a又 0 Q 0 a 時(shí)甲的綜合得分高。 當(dāng) 9 2 1 8 7 8 9 1 8 8a a a a 時(shí)，有 34a又 0 Q 0 . 7 5 0 . 8 0 0 時(shí)，乙綜合得分高。 數(shù)學(xué)生活實(shí)踐 1、解：設(shè)有 學(xué)生有（ 4x+20）人，根據(jù)題意，得 8 1 4 2 0 8x x x 解這個(gè)不等式組即可得 ，寄宿學(xué)生 44人。 2、設(shè)二樓還有 一樓有（ x 5）間，根據(jù)題意得 - 10 - 5 5 4 8 1 4 . 6174 5 4 81 4 . 6 1 6124 4 8163 4 8x 解 得 因?yàn)?以 5 這時(shí) x 5=10。即一樓、二樓尚未住客的客房分別為 10間、 15間。 3、解：設(shè)購買甲、乙、丙三種紀(jì)念品件數(shù)分別為 據(jù)題意有 3 2 6 62x y 2 661 0 , 3 . 1 0 1 16 2 5 2yx x x Q 且又 x=10或 x=11 故可有兩種方案 當(dāng) x=10時(shí)， y=12, z=12 那購買甲種紀(jì)念品 10件，乙種紀(jì)念品 12件，丙種紀(jì)念品 12件； 當(dāng) x=11 時(shí)， y=13, z=7,即購買甲種、乙種、丙種紀(jì)念品分別為 11 件、 13件、 7件。 4、解：設(shè)該校擬建的初級(jí)機(jī)房有 級(jí)機(jī)房有 據(jù)題意得： 20